铅铋流动漩涡脱落研究
六边形组件棒束通道内液态铅铋流动传热特性实验研究
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际上广泛用于核反应堆堆芯燃料组件热工水力 特性的计算分析程序大部分是基于水冷反应堆 的 研 究 开 发!对 于 液 态 金 属 的 流 动 传 热 求 解 存 在不确定性 % ,B- 因 此!深 入 开 展 液 态 铅 铋 流 动 和传热特性研究对铅基反应堆的设计和安全分 析具有重要意义%
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但是将液态铅铋作为第?代反应堆堆芯的 冷却剂和载热剂依然存在很多不确定和不稳定 因素(>#液 态 铅 铋 在 流 动 传 热$中 子 物 理 及 热
物性等方面与水和液态钠等工质存在较大区 别!从 而 使 得 反 应 堆 堆 芯 设 计 上 存 在 较 大 差 别,#-&)#反 应 堆 堆 芯 的 燃 料 组 件 几 何 结 构 复 杂 !影 响 其 流 动 传 热 特 性 的 因 素 众 多 !在 某 些 反 应堆特定结 构 下!节 径 比 "D'U#$六 角 套 管$格 架绕丝及壁面粗糙度等因素对实验数据及相关 经验 关 系 式 的 影 响 较 大!因 此 造 成 经 验 关 系 式 及相关实验数据对不同形式燃料组件的适用性 较差,"-&+#国际上用于预 测 液 态 金 属 在 组 件 内 流动 传 热 关 系 式 虽 然 很 多!但 大 多 基 于 其 他 液 态金 属 实 验 数 据 拟 合 "钠$钠 钾 合 金$汞 等#!目 前没有证明不同液态金属流动传热关系式对于 另一 种 不 同 液 态 金 属 流 动 传 热 的 适 用 程 度!这 些实验年代久远且测量精度可能会受到设备的 技术限制!不 具 备 较 高 的 可 信 度,C-&?#目 前 国
铅铋复杂流场分布、氧输运与材料交互作用的模型研发与验证
铅铋复杂流场分布、氧输运与材料交互作用的模型研发与验证摘要：一、引言1.铅铋复杂流场分布的重要性2.氧输运与材料交互作用的研究背景二、模型研发1.针对铅铋复杂流场分布的研究现状2.氧输运模型的构建与改进3.材料交互作用模型的研发三、模型验证1.实验数据的收集与处理2.模型验证方法与过程3.验证结果与分析四、应用前景与展望1.模型在铅铋材料研究中的应用2.对我国铅铋材料产业的促进作用3.未来研究方向与挑战正文：一、引言铅铋复杂流场分布广泛存在于各种工程设备中，对其研究有助于提高设备运行效率和安全性。
同时，氧输运与材料交互作用在许多工业过程中起着关键作用，因此深入研究两者之间的相互作用机制具有重要意义。
本文针对铅铋复杂流场分布、氧输运与材料交互作用的模型研发与验证展开研究，旨在为相关领域提供理论支持。
二、模型研发针对铅铋复杂流场分布，本文首先分析了当前研究现状，发现现有研究多集中在简单流场，对复杂流场的探究尚不充分。
在此基础上，本文提出了一种适用于铅铋复杂流场分布的氧输运模型，并通过改进氧输运系数，使其更符合实际情况。
同时，本文研发了一种考虑材料交互作用的新模型，以更准确地描述铅铋材料在输运过程中的性能变化。
三、模型验证为验证所研发的模型，本文收集了大量实验数据，并采用多种验证方法对模型进行检验。
验证过程包括模型参数估计、模型预测与实验结果对比等环节。
经过严格的验证，本文所研发的模型在预测铅铋复杂流场分布、氧输运与材料交互作用方面具有较高的准确性和可靠性。
四、应用前景与展望本文所研发的模型在铅铋材料研究、工程设计和生产过程中具有广泛的应用前景。
它可以为我国铅铋材料产业提供有力的理论支持，提高产品性能和市场竞争力。
在未来研究中，我们将继续优化模型，以适应更多实际应用场景。
环形通道内液态铅铋合金流动换热特性实验研究
ZHU Fengjie１,WUJunmei１,∗ ,SHILeitai２,SU Guanghui２
(１．StateKeyLaboratoryforStrengthandVibrationof MechanicalStructures,Xi’anJiaotongUniversity, Xi’an７１００４９,China;２．StateKeyLaboratoryof MultiphaseFlowinPowerEngineering, Xi’anJiaotongUniversity,Xi’an７１００４９,China)
收 稿 日 期 :２０１８Ｇ０７Ｇ０６;修 回 日 期 :２０１８Ｇ０８Ｇ２８ 基 金 项 目 :国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 (１１４７５１３３) 作 者 简 介 :朱 锋 杰 (１９９４— ),男 ,河 南 南 阳 人 ,硕 士 研 究 生 ,航 空 宇 航 推 进 理 论 与 工 程 专 业 ∗ 通 信 作 者 :武 俊 梅 ,EＧmail:wjmxjtu＠xjtu．edu．cn 网 络 出 版 时 间 :２０１８Ｇ１１Ｇ２７;网 络 出 版 地 址 :http:∥kns．cnki．net/kcms/detail/１１．２０４４．TL．２０１８１１２６．１３２５．０１２．html
目前,国内外一些学者已在气泡泵对液态金 属循环流动 影 响 的 方 面 做 了 一 些 研 究[３Ｇ８],并 且 对液 态 金 属 的 流 动 换 热 特 性 也 有 相 关 的 研 究[９Ｇ１２].本文主 要 针 对 内 壁 面 加 热 的 环 形 通 道 内液态铅铋合金的流动换热特性进行实验研究, 通过对实验数据的分析,得出气泡泵的注气速度 对液态铅铋合金循环能力的影响以及液态铅铋 合金在环形通道中的流动换热特性关系式.
铅铋堆堆芯燃料组件棒束弯曲工况下流动换热特性研究
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原 子 能 科 学 技 术 ! ! 第!"卷
本文采用 UF` 方 法 !以 )#D=** 卡 尔 斯 鲁 厄 理 工学院"PO:#P,CC, 实 验 室 进 行 的 =? 棒 带 绕丝单组件 流 动 换 热 实 验 为 研 究 对 象 !分 )==D=+* 别构建光棒和带绕丝燃料棒弯曲下单个燃料组 件的三维热 工 水 力 模 型$ 通 过 对 中 心+边 和 角 棒 弯 曲 工 况 下 的 冷 却 剂 流 场 +温 度 场 分 析 !研 究 不同弯曲工况对组件流动换热特性的影响$
收 稿 日 期 )*))D=*D)!%修 回 日 期 )*))D=)D=+ 基 金 项 目 中 核 集 团 ,青 年 英 才 -项 目 " 通 信 作 者 王 明 军
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第#期 ! ! 秋 涵 瑞 等 (铅 铋 堆 堆 芯 燃 料 组 件 棒 束 弯 曲 工 况 下 流 动 换 热 特 性 研 究
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起伏对强迫循环下铅铋合金阻力及换热特性影响实验研究
!第!"卷第#期原子能科学技术$%&'!"!(%'# !)*)+年#月,-%./012345670/3203829:30;2%&%56,<5')*)+起伏对强迫循环下铅铋合金阻力及换热特性影响实验研究赵亚峰 刘志鹏 王成龙" 于启帆 苏光辉 秋穗正 田文喜"西安交通大学核科学与技术学院!陕西西安!"=**>?#摘要 受起伏运动的影响!铅铋回路的流量发生波动!流动阻力与换热特性会发生变化$本文采用实验方法!研究了起伏条件下强迫循环液态铅铋合金在竖直圆管内的流动阻力与换热特性$结果表明(起伏运动引起的瞬时附加压降峰值低于理论值%在强迫循环下!起伏会造成回路流量周期性波动!在最大起伏幅度+**..+周期>W的工况下!流量瞬时波动最大达到=A B$拟合得到了流量波动的无量纲数表达式$在强迫循环范围内!起伏运动下的管道时均摩擦阻力系数与静止条件下一致!起伏运动不会影响回路的时均传热特性$本研究结果可为起伏运动下反应堆设计提供数据参考$关键词 铅铋合金%起伏条件%流动换热%强迫循环中图分类号 :C+++文献标志码 ,文章编号 =***D A?+=")*)+#*#D=!*>D=*!"# =*'"!+#&6H I')*))'6%<J/82'*#""D48%/#+%)0(,903!=")2,">1%(0C/()*-%/.'(/(&0%/#*0#&* "-J%(!7:#*+30'D30%&0#&3)!%/1%(M#)6.")!#0#")i Q,M E8V325!C O Li;/[325!Y,(KU;325&%25"!E L h/V82!7L K<825;</!h O L7</H;325!:O,(Y32J/"!P1)).)+@-P.$#*!P/$5P$#5RS$P15).)8&!9/'#5:/#)")58;5/<$*2/"&!9/'#5"=**>?!=1/5##;:*0/(&0(!C389D\8W394380-%40%%&82-;8W;/5;-;34.8&0%29<0-/]/-6!5%%9-;34.8& 3J[82W/%2829W-4%2528-<48&0/40<&8-/%28\/&/-6!^;/0;;8W%<-W-829/2589]82-853W/2 W8V3-6!30%2%.6829./2/8-<4/H8-/%2',--;3W8.3-/.3!&389D\/W.<-;4380-%4W;8]3 [%-32-/8&8[[&/08-/%2W/2W.8&&2<0&384[%^34W%<403W!.84/234380-%4W829W%%2'`/V V34D 3203V4%.&829D\8W392<0&384[%^34[&82-W!.84/232<0&384[%^34[&82-W^/&&[4%9<03 W^86/25!;38]/25!-/&-/25829%-;34.%]3.32-W9<3-%-;3/4&%25D-34.%[348-/%2/2-;3 %038232]/4%2.32-'O2%4934-%W-<96-;3-;34.8&D;6948<&/00;8480-34/W-/0W%V-;3&389D \/W.<-;4380-%4W6W-3.<2934.84/230%29/-/%2W!823J[34/.32-8&W-<96^8W0%29<0-39 \6\</&9/258&389D\/W.<-;3J[34/.32-8&0/40</-\8W39%28;38]/25.%-/%2[&8-V%4.' 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X\含量为">>@!f=#B!G/含量为"!!@!f=#B!杂质总含量&=**[[.$油冷回路可控制套管式换热器进口导热油的温度及流速$氩气回路用于!*!=第#期!!赵亚峰等(起伏对强迫循环下铅铋合金阻力及换热特性影响实验研究Copyright©博看网. All Rights Reserved.将铅铋压入回路+维持回路无氧环境$图=!实验回路示意图F/5'=!70;3.8-/09/8548.%V3J[34/.32-8&V80/&/-6表!实验回路主要设计参数C(:,%?!S%*#6)8(/(+%0%/"-%48%/#+%)0(,-(&#,#0=参数数值铅铋回路运行压力!S X8*@=!"*@!铅铋回路温度!g)**">**铅铋回路尺寸"高b宽#!.+@?b=@#主回路管道尺寸!..++#b+实验段材质+=A C不锈钢实验段最大加热功率!I Y=!回路最大流量!I5&W=A起伏运动平台载重!-=@+@?!铅铋主回路铅铋主回路包括预热段+实验段+套管式换热器+标定筒+电磁流量计+电磁泵等$主回路放置在起伏平台之上!其余设备放置于地面!之间通过高压金属软管连接$铅铋主回路管道外缠绕加热丝!用于实验前的预热以及实验中的壁温控制$预热段用来确保实验段入口处的铅铋温度达到设计温度$使用永磁式电磁流量计测量回路流量!回路中最大流速可达)@*.&W$标定筒用于标定电磁流量计!同时用作回路膨胀箱$回路热电偶布置位置为换热器进出口+导热油进出口+电磁流量计进出口和电磁泵进出口$实验过程中回路表压保持在=**I X8左右!以防止空气进入实验段!造成铅铋合金氧化$@A!实验段实验段为竖直圆管!材质为+=A C不锈钢!外表面采用电加热丝紧密缠绕!以提供均匀热流密度!最大加热功率为=!I Y$流阻实验所采用的实验段尺寸为++)..b A..!换热实验所采用的实验段尺寸为+>"..b A..!长度均为).$实验段的测点布置如图)所示!前>**..保证流动充分发展!后=A**..每隔)**..布置热温度测点$每个轴向截面测量流体及壁面温度!截面>到截面#沿截面周向布置>个热电偶测量壁温!热电偶距实验段内壁的距离,为)..$此外!采用压差传感器测量实验段压差!压力测点之间的高度差为=@!.$图)中(S V!5为流体温度测点%S^!5为壁面温度测点%S^!>D="S^!>D>为轴向截面>的>个周向温度测点$图)!实验段热电偶布置图F/5')!70;3.8-/0%V3J[34/.32-8&W30-/%2?@B!起伏运动平台在实验中!使用六自由度海洋条件运动平台产生起伏运动!在竖直方向上的位移D有如下规律(D""#>D."W/2))S#""=#式中(D.为起伏位移最大幅度!.%S为起伏周期!W%"为时间!W$对位移方程进行求导!可得平台起伏的速度-和加速度#(-""#>9D""#9">))SD."0%W))S#"")# #""#>9-""#9">G>))S)D."W/2))S#""+#A*!=原子能科学技术!!第!"卷Copyright©博看网. All Rights Reserved.A!实验工况实验分别研究了起伏条件下铅铋合金在竖直圆管中流动的阻力和换热特性!工况均在强迫循环范围内$流阻实验所用的实验段内径为)*..$实验过程中控制实验段进口温度并保持实验段内流体温度恒定!进而排除加速压降的影响$雷诺数范围为)++*"")!)*"#$主要变量为实验段入口温度+铅铋质量流量和起伏运动条件$换热实验所用的实验段内径为+!..$佩克莱数范围为!)>">>!*$实验变量主要有实验段入口温度+铅铋质量流量+实验段热流密度和起伏运动条件$通过控制单一变量确定实验工况$实验工况汇总列于表)$表A!实验工况汇总C(:,%A!93++(/="-%48%/#+%)0(,&")!#0#")实验工况内径&..流速&".1W e=#起伏幅度&..起伏周期&W入口温度&g实验段热流密度&"I Y1.e)#流阻实验)**@=")@*=**>+**!+!*)**>!#!=)+**>换热实验+!*@="=@*=**#+**)*!>*)**#!=)!=A+**#B!实验结果与讨论B@?!流动阻力特性=#数据处理在起伏运动条件下!流体流经实验段的总压降为(,0>,05B,08B,0V B,0899">#式中(,0为流经实验段的总压将!X8%,05为实验段进出口之间的重力压降!X8%,08为加速压降!X8%,0V 为实验段内摩擦压降!X8%,0899为起伏运动引起的附加压降!X8$,05+,08+,0V和,0899的计算公式如下$,05>+!8'"!#,08>E")=!)G=!#="A#,0899>+!#'""#,0V>+'K!-))"##式中(+!为流体密度!I51.e+%8为重力加速度!.1W e)%'为压力测点垂直高度=@!.% E为质量流速!I51.e)1W e=%!=为实验段入口流体密度!I51.e+%!)为实验段出口流体密度!I51.e+%+为摩擦阻力系数%K为实验段直径!.$实验前进行压力表的校准!去除了压力表引压管与实验段温差引起的重力压降差值$此外!本实验中实验段压差表安装在实验段正中间!进而去除了实验段和引压管之间的附加压力差值$因此!实验压差表所测量的压差,0-3W-即为重力压降,05+摩擦压降,0V和附加压降,0899之和$图+!同起伏周期+不同起伏幅度下的附加压降F/5'+!,99/-/%28&[43W W<4394%[<29349/V V3432-;38]/258.[&/-<93W/2-;3W8.3;38]/25[34/%9)#起伏引起的附加压降由于铅铋合金的密度较大!因此起伏运动引起的附加压降较大!实验首先在回路铅铋流量为零的情况下进行不同工况下的起伏运动!测量得到附加压降的实验值$图++>分别为实验段中流体温度为+!*g时!相同起伏周期不"*!=第#期!!赵亚峰等(起伏对强迫循环下铅铋合金阻力及换热特性影响实验研究Copyright©博看网. All Rights Reserved.同起伏幅度+相同起伏幅度不同起伏周期下的瞬时附加压降$可以看出!附加压降呈正弦规律波动!波动周期与起伏周期一致$同起伏周期下!起伏幅度越大!附加压降波动越大%同起伏幅度下!起伏周期越大!附加压降波动越小$图>!同起伏幅度+不同起伏周期下的附加压降F/5'>!,99/-/%28&[43W W<4394%[<29349/V V3432-;38]/25[34/%9W/2-;3W8.3;38]/258.[&/-<93!!由式"+#和式""#可知!在实验段内流体温度相同!即密度不变时!起伏运动引起的附加压降理论值与起伏加速度呈正比!实验结果与理论结果一致$但定量分析发现!在起伏运动加速度较大时!实验所得附加压降最大值较理论值偏小!表明高频的起伏运动所产生的附加压降并不会如式""#所示$分析认为!实验台架起伏运动所产生的加速度与实验段中流体所受到的附加加速度并不一致$图!为!种实验中起伏运动下所产生的瞬时附加压降最大值与理论最大值比较$由图!8可见!在起伏周期同为>W时!实验最大值仅为理论值的"!B左右$由图!\可见!起伏幅度为)**..时!随着起伏周期的增加!实验值与理论值之间的差值减小$在起伏幅度)**..+周期=)W时!实验值略大于理论值!原因是实验中压差信号受实验室内电源等干扰!存在一定的底噪!测量低压差时误差较大$图!!不同起伏条件下实验与理论附加压降最大值F/5'!!1J[34/.32-8&829-;3%43-/08&899/-/%28&[43W W<4394%[.8J/.<.]8&<3<29349/V V3432-;38]/250%29/-/%2W!!+#起伏引起的流量+压降波动起伏运动引入的附加力造成实验回路流量+实验段压降的波动$对于本实验!回路铅铋流动由电磁泵驱动!强迫循环流速范围为*@)" )@*?.&W!雷诺数范围为)++*"")!)*"#$起伏对回路流量的影响程度取决于附加力与电磁泵驱动力之间的比值$图A+"示出起伏幅度和起伏周期对瞬时流量+实验段瞬时总压降的影响$可以看出!起伏幅度越大+起伏周期越小!瞬时流量波动越大!压降波动与流量波动受起伏参数影响结果一致$定义起伏运动下瞬时流量波动值,T与对应条件下静态时平均流量(T之比为流量变化的无量纲值-(->,T(T"# !!图#为实验获得的不同起伏幅度及周期下,T和-随雷诺数的变化$可以看出!在不同的起伏条件下!瞬时流量波动值,T随雷诺数的增加略微增加$而-随雷诺数的增大而迅速减小!在J$&=*****时!减小速率很快%在J$'=*****后!减小速率变缓$此外!在雷诺数最低为)++*"左右时!流量波动最大可达静止流量的=A B$#*!=原子能科学技术!!第!"卷Copyright©博看网. All Rights Reserved.图A !起伏幅度和周期对流量波动的影响F /5'A !1V V 30-%V ;38]/258.[&/-<93829;38]/25[34/%9%2V &%^48-3V &<0-<8-/%2图"!起伏幅度和周期对压降波动的影响F /5'"!1V V 30-%V ;38]/258.[&/-<93829;38]/25[34/%9%2[43W W <4394%[图#!起伏下流量波动值及-随雷诺数的变化F /5'#!$84/8-/%2%V V &%^V &<0-<8-/%2]8&<3829-^/-;J $<2934;38]/250%29/-/%2!!)**#年!X 32968&8等)="*在分析垂直振荡条件下竖直圆管内水的压降和流量变化时将流量的波动值拟合为振荡加速度和雷诺数的关系式!结果与实验符合较好$基于相同的方法!结合本实验获得的数据!建立流量波动无量纲值-与起伏加速度#和平均雷诺数J $之间的关联式为(->"!=+=##8=J $*M ""!"=*#式中!#&8为起伏项!表征起伏运动的影响$图为实验流量波动值与式"=*#计算曲面的对比!可看出式"=*#与实验值吻合较好$但在起伏幅度和周期为)**..D >W !即起伏加速度为*@*=)A 8时!式"=*#的预测值偏高$因此!在起伏加速度小于*@*=+8时单独进行拟合!进而得到-的新关系式(->"!=+=##8=J$*@""!!#,*@*=+8">A )"##8=J$*@#*A !#&*@*=+-./8"==#图!实验值与拟合得到的式"=*#曲面F /5'?!1J [34/.32-8&]8&<3829W <4V 803%V1T@"=*#!!图=*为式"==#预测值与实验值间的对比!两者吻合度较高$通过以上方法建立了基于本实验台架下起伏运动对铅铋流量影响的预测关系式!结合X 32968&8等的研究结果!证明了以上拟合方法的准确性$图==示出流速为*@).&W +)@*?.&W !起伏幅度为+**..+周期为>W 时!回路质量流量与实验段压降的相位关系$从图==可发现!在此起伏条件下!质量流量与压降存在=@+W 的相位差!但此相位差并不会随流量的变大而?*!=第#期!!赵亚峰等(起伏对强迫循环下铅铋合金阻力及换热特性影响实验研究Copyright ©博看网. All Rights Reserved.明显减小$图=*!式"==#预测值与实验值对比F /5'=*!U %.[84/W %2\3-^332[439/0-39]8&<3%V1T@"==#8293J [34/.32-8&]8&<3!!>#起伏下的时均阻力特性为分析起伏条件下的时均阻力特性!取整数周期内的流量+压降平均值来计算摩擦阻力系数+$图=)为静止+起伏条件下实验段流动阻力特性实验结果$实验段进口温度为+**g ++!*g !静态是指每组起伏工况前回路静止过程!起伏是指起伏运动过程$图=)中展示了在起伏幅度和周期分别为=**..D >W +)**..D >W ++**..D >W +)**..D #W 下!静止和起伏状态下的摩擦阻力系数随雷诺数的变化$相同的雷诺数下!对应>个静止数据点+>个起伏数据点$通过分析静态和起伏下的拟合曲线可知!起伏运动对等温流动没有影响!静态下的摩擦阻力计算式也适用于起伏运动$图==!质量流量与实验段压降的相位差F /5'==!X ;8W 39/V V 343203\3-^332.8W W V &%^48-3829[43W W <4394%[/23J [34/.32-8&W 30-/%2图=)!静止与起伏条件下摩擦阻力系数随雷诺数的变化F /5'=)!+0;8253^/-;J $<2934W -8-/%2846829;38]/250%29/-/%2W 从图=)中+**g ++!*g 实验段进口温度下的实验数据拟合曲线可知!+**g 时的摩擦阻力系数略微大于+!*g 的摩擦阻力系数!但是差异较小!基本可认为两个温度下的阻力特性一致$对于表面光滑的圆形通道!常用的摩擦阻力系数关系式为G &8W /<W 关系式(+>*@+=A>J $*@)!"=)#!!综合实验段进口温度+**g ++!*g !静止与起伏下的所有实验数据!拟合得到的摩擦阻力关系式为(+>=@#)>J $*@+!"=+#!!可以看出实验得到的摩擦阻力系数高于G &8W /<W 关系式!这是因为实验段为粗糙圆管$图=+为实验拟合得到的关系式计算值与实验*=!=原子能科学技术!!第!"卷Copyright ©博看网. All Rights Reserved.值的对比!两者最大相对偏差在)*B 之内$图=+!实验值与拟合值间的相对偏差F /5'=+!Z 3&8-/]393]/8-/%2\3-^3323J [34/.32-8&98-8829V /--390%443&8-/%2B @A !流动换热特性=#数据处理由于起伏运动会引起回路流量发生周期性变化!因此为了分析平均传热特性!取整数周期内的平均流体温度+平均壁面温度+平均流量及平均热流密度进行数据处理$实验段中的换热系数1为(1>#HS .^G S .V"=>#!!努塞尔数为(@->1K /)"=!#!!佩克莱特数为(6$>-K /#"=A#式中(#H 为平均热流密度!Y 1.e )%S .^为壁面平均温度!P %S .V 为流体平均温度!P %K /为实验段内径!.%)为流体导热系数!Y 1.e =1P e =%#为热扩散率!.)1W e =$取温度测点>"#两个截面之间的实验段做数据处理!则流体温度为(S .V >"S .V !>B S .V !##&)"="#式中!S .V !>+S .V !#分别为测点>+#截面的流体平均温度!P $实验段内壁面温度S .^!/2为(S .^!/2>S .^!%<-G.)))^.&2K %K /"=##式中(S .^!%<-为壁面>个测点温度的平均值!P %K %为实验段外径!.%.为测点>与#间的距离!.%)^为基于外壁温的壁面导热系数!Y 1.e =1P e =%.为单位时间内实验段流体对流传热量!Y $.>0U P 0"S .V !#G S .V !>#"=?##H>.(K /.")*#)^>=>M #!B *M *=>++"S ^!%<-")=#!!壁面平均温度S .^为(S .^>"S .^!/2>B S .^!/2!B S .^!/2A BS .^!/2"B S .^!/2##&!"))#式中(P 0为比定压比热%S ^!%<-为实验段外壁面温度!P %S .^!/2>"S .^!/2#为实验段截面>"#的内壁面温度!P$图=>!起伏运动下的回路流量+实验段进出口温度+实验段进出口温差与瞬时换热系数F /5'=>!F &%^48-3!/2&3-829%<-&3--3.[348-<43!-3.[348-<439/V V 343203829/2W -82-823%<W ;38--482W V 340%3V V /0/32-%V 3J [34/.32-8&W 30-/%2<2934;38]/250%29/-/%2)#起伏引起的温度波动为分析引入起伏运动后实验段内的温度波动特性!取实验段进出口温度+温差及瞬时换热系数进行分析$图=>为实验段进口温度为+*+g +热流密度为+#?!>Y &.)+雷诺数为!"*>A +起伏幅度为+**..+周期为#W 时!回==!=第#期!!赵亚峰等(起伏对强迫循环下铅铋合金阻力及换热特性影响实验研究Copyright ©博看网. All Rights Reserved.路从静止状态开始起伏运动然后又回到静止状态过程中!回路流量+实验段进出口温度+温差及瞬时换热系数随时间的变化$从图=>可知!起伏运动虽然会引起回路流量的周期性波动!但对于实验段的进出口温度+温差+瞬时换热系数几乎不产生影响$此外!回路中其他位置的温度也都不会产生波动$由此可见!在本次实验工况范围内!尽管起伏引起流量的波动!但实验段进出口瞬时温差+实验段瞬时换热系数1并没有明显波动!起伏对瞬时换热特性的影响很小$+#起伏下的时均传热特性图=!为实验段进口温度为+*+g +热流密度为+#?!>Y &.)时!静止与起伏条件下时均努塞尔数与佩克莱特数的关系$从图=!可看出!起伏运动对强迫循环下时均换热特性没有影响$图=!!起伏条件下的时均传热特性F /5'=!!:/.3D 8]348539;38--482W V 340;8480-34/W -/0<2934;38]/250%29/-/%2E !结论在强迫循环范围内!对起伏运动条件下铅铋合金的流动和传热特性进行了实验研究!其中流动阻力实验的雷诺数范围为)++*"")!)*"#!流动换热实验的佩克莱特数范围为!)>">>!*!实验主要结论如下$=#起伏运动引起的附加压降呈周期性波动!但其最大值比理论值低$起伏过程中回路的流量发生周期性波动$在*@).&W 低流速时!流量波动可达=A B !随着J $增大!起伏对流量波动造成的影响逐渐减小$拟合得到了起伏运动引起的回路流量波动与起伏加速度和雷诺数之间的关系式!与实验结果吻合较好$)#强迫循环时起伏下的时均阻力特性与静止条件下无明显区别$+#在强迫循环下!起伏条件的引入仅会造成回路流量的小幅波动!不会影响实验段流体及壁面温度!起伏运动并不会影响回路的传热特性$上面分析指出!流速较低时回路流量波动较大$因此!自然循环下起伏运动对铅铋合金流动换热的影响更为严重!在未来工作中计划进行此方面实验研究$参考文献)=*!高璞珍!庞凤阁!王兆祥'核动力装置一回路冷却剂受海洋条件影响的数学模型)N *'哈尔滨工程大学学报!=??"!=#"=#()>D )"'K ,M X <H ;32!X ,(K F 32553!Y,(K i ;8%D J /825'S 8-;3.8-/08&.%93&%V [4/.8460%%&82-/22<0&384[%^34[&82-/2V &<32039\6%03820%29/D -/%2W )N *'N %<428&%VQ 84\/2125/2334/25L 2/]34D W /-6!=??"!=#"=#()>D )""/2U ;/23W 3#'))*!O 77Q O P O('1V V 30-W%V;38]/25829&/W -/25<[%2-;34.%D ;6948<&/0[34V %4.820382904/-/08&;38-V &<J%V^8-34D 0%%&39.84/234380-%4W )N *'(<0&384125/2334/25829`3W /52!=?A A !>")#(=+#D =A )')+*!SL Z,:,Q !7,Y,`,P !P M G ,E ,7Q OS'(8-<48&0/40<&8-/%20;8480-34/W -/0W %V 8.84/234380-%4/24%&&/25.%-/%2829;38--482W V 34/2-;30%43)N *'(<0&384125/2334/25829`3W /52!)**)!)=!"=D )#(A ?D #!')>*!杜思佳!张虹'海洋条件对单相强迫流动影响的理论研究)N *'核动力工程!)**?!+*"!#(A *D A >'`L 7/R /8!i Q,(K Q %25':;3%43-/08&W -<96%23V V 30-%V%03820%29/-/%2W%2W /25&3D [;8W 3V %40390/40<&8-/%2)N *'(<0&384X %^34125/2334/25!)**?!+*"!#(A *D A >"/2U ;/23W 3#')!*!杜思佳!张虹!贾宝山'海洋条件下竖直圆管内单相传热特性实验研究)N *'核动力工程!)*==!+)"+#(?)D ?A '`L7/R /8!i Q,(K Q %25!N O ,G 8%W ;82'1J [34/D .32-8&43W 3840;%2W /25&3D [;8W 3;38--482W V 340;8480-34/W -/0W/28]34-/08&0/40<&84-<\3<2934.84/230%29/-/%2W )N *'(<0&384X %^34125/2334D /25!)*==!+)"+#(?)D ?A "/2U ;/23W 3#')A *!E ,(G 'Z3]/3^%V-;32<0&3844380-%4-;34.8&)=!=原子能科学技术!!第!"卷Copyright ©博看网. All Rights Reserved.;6948<&/043W3840;/2%0382.%-/%2W)N*'(<0&384125/2334/25829`3W/52!)*="!+=+(+"*D+#!' )"*!程坤!谭思超'海洋条件下反应堆热工水力特性研究进展)N*'哈尔滨工程大学学报!)*=?!>*">#(A!!D A A)'U Q1(K P<2!:,(7/0;8%'Z3W3840;[4%543W W%V2<0&3844380-%4-;34.8&D;6948<&/00;8480-34/W D -/0W<2934%03820%29/-/%2W)N*'N%<428&%VQ84\/2125/2334/25L2/]34W/-6!)*=?!>*">#(A!!D A A)"/2U;/23W3#')#*!马建!李隆键!黄彦平!等'海洋条件下舰船反应堆热工水力特性研究现状)N*'核动力工程!)*==!+)")#(?=D?A'S,N/82!C O C%25R/82!QL,(KE82[/25!3-8&' X4%543W W/2/2]3W-/58-/%2W%2-;34.%D;6948<&/00;8480-34/W-/0W%V W;/[2<0&3844380-%4W<2934%03820%29/-/%2W)N*'(<0&384X%^34125/2334D /25!)*==!+)")#(?=D?A"/2U;/23W3#')*!Z M1C M F7F':;34.8&;6948<&/0W8W[30-W%V&/T D </9.3-8&0%%&392<0&3844380-%4W)S*'125&829(Y%%9;389X<\&/W;/25!)*=#')=**吴宜灿!王明煌!黄群英!等'铅基反应堆研究现状与发展前景)N*'核科学与工程!)*=!!+!")#( )=+D))='YL E/082!Y,(K S/25;<825!QL,(K h<2D6/25!3-8&'`3]3&%[.32-W-8-<W829[4%W[30-W%V &389D\8W394380-%4W)N*'(<0&38470/3203829125/2334/25!)*=!!+!")#()=+D))="/2U;/D23W3#')==*刘志鹏!王成龙!张大林!等'运动条件下铅铋反应堆热工水力特性研究)N*'原子能科学技术!)*)=!!!"!#(#==D#)='C O L i;/[325!Y,(K U;325&%25!i Q,(K`8D&/2!3-8&':;34.8&D;6948<&/0828&6W/W%V&389D\/W D.<-;4380-%4<2934.%]/250%29/-/%2W)N*',-%.D /012345670/3203829:30;2%&%56!)*)=!!!"!#( #==D#)="/2U;/23W3#')=)*王旭!赵亚楠!赵鹏程!等'海洋条件下自然循环铅铋反应堆偏环运行特性分析)N*'强激光与粒子束!)*))!+>"!#(>)D!)'Y,(K_<!i Q,M E8282!i Q,M X3250;325!3-8&',W6..3-4/08&%[348-/%20;8480-34/W-/0W%V28-<48&0/40<&8-/%2&389D\/W.<-;4380-%4<2934%03820%29/-/%2W)N*'Q/5;X%^34C8W34829X84D -/0&3G38.W!)*))!+>"!#(>)D!)"/2U;/23W3#' )=+*C O Li!i Q,M E!Y,(KU!3-8&'1J[34/.32D -8&W-<96%2;38--482W V340;8480-34/W-/0W%VC G1V&%^/28]34-/08&-<\3<2934W-8-/08294%&&/250%29/-/%2W)N*'O2-3428-/%28&N%<428&%VQ38-829S8W W:482W V34!)*)+!)**(=)+!=*')=>*宫厚军!黄彦平!昝元峰'起伏条件下自然循环密度波不稳定性研究)N*'核动力工程!)*=A!+""A#(="+D="A'K M(K Q%<R<2!QL,(K E82[/25!i,(E<82D V325'7-<96%228-<48&0/40<&8-/%2932W/-6^8]3 /2W-8\/&/-6<2934;38]/250%29/-/%2W)N*'(<0&384X%^34125/2334/25!)*=A!+""A#(="+D="A"/2U;/23W3#')=!*姜胜耀!杨星团!宫厚军!等'起伏因素影响自然循环流动的机理分析)N*'原子能科学技术!)**?!>+"增刊#(?)D?A'N O,(K7;32568%!E,(K_/25-<82!K M(KQ%<R<2!3-8&'S30;82/W.%V28-<48&0/40<&8-/%2-8I/25800%<2-/2-%;38]/25.%]3.32-)N*',-%./012345670/3203829:30;2%&%56!)**?!>+"7<[[&'#(?)D?A"/2U;/23W3#')=A*高璞珍!王兆祥!刘顺隆'起伏对强制循环和自然循环的影响)N*'核科学与工程!=???!=?")#( ==A D=)*'K,M X<H;32!Y,(K i;8%J/825!C O L7;<2D &%25'1V V30-W%V;38]/25<[%2V%40390/40<&8-/%282928-<48&0/40<8&-/%2)N*'(<0&38470/3203829125/2334/25!=???!=?")#(==A D=)*"/2U;/D23W3#')="*X1(`E,C,Z!N,E,(:O7!G,C,P Z O7Q(,( ,'F&%^829[43W W<4394%[V&<0-<8-/%2W/28]34D -/08&-<\3W<\R30--%&%^V43T<3206%W0/&&8-/%2W)N*'(<0&384125/2334/25829`3W/52!)**#!)+#"=#(="#D=#"'+=!=第#期!!赵亚峰等(起伏对强迫循环下铅铋合金阻力及换热特性影响实验研究Copyright©博看网. 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防液态铅铋合金中颗粒物沉积管道性能研究
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第３ ６卷 第 ５期
２ ０ １ ４年 ５月
华 电技 术
Ｈｕａ ｄ ｉ ａ ｎ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ
Ｖｏ １ ． ３ ６ Ｎｏ． ５
Ｍａ ｖ ． ２ ０１ ４
防液 态 铅 铋 合 金 中颗 粒 物 沉 积 管 道 性 能 研 究
刘亮， 周涛， 杨旭 ， 苏子威
壁 面 与 管道 中心 处 液 态铅 铋 合 金 温 差 最大 ， 靠 近 壁面 处温 差逐 渐 缩 小 ， 热 泳 力 作 用 方 向 指 向温度 下 降 的方 向 。防液 态铅铋 合 金 中颗粒 物沉 积 管道 工
（ Ｎ ｏ ． ３ ０ ９ ２ ０ １ ６ ） ； 教 育部 博 士点 基金 资 助项 目
（ 华北 电力 大学 核热工安全与标准化研究所 ， 北京 １ ０ ２ ２ ０ ６ ）
摘
要： 针对圆柱形管道 的特点 ， 提 出了一种适用 于以液态铅铋合 金作为冷 却剂 的防颗粒物沉 积管道 。借 助热泳模 型 ，
分别计算 了该管 道在不同温差和不 同颗粒物粒径下 的防沉 积能力 。通过计算可 以看 出 ， 壁 面与冷却剂温差越高 ， 防沉 积 能力越好 ； 颗粒物粒径越 大 ， 防沉积能力越低 ； 温差对防沉积 能力 的影 响 比粒径对 其影 响更 大。该管道 可 以解 决液态 粒 物形 式存 在 。液 态铅 铋合 金 中颗粒 物沉
积 于管 壁 时会影 响液 态 铅 铋 合 金 的 流动 能力 ， 进 而 影 响堆 芯热 量 导 出能 力 ， 这 极 大 地 影 响 了 反 应 堆 的
铅铋复杂流场分布氧输运与材料交互作用的模型研发与验证
铅铋复杂流场分布氧输运与材料交互作用的模型研发与验证引言铅铋材料作为一种广泛应用于航空航天、能源等领域的复合材料，其性能的研究一直是科学家和工程师们关注的焦点。
其中，铅铋材料的流场分布、氧输运以及材料与氧的相互作用对其性能具有重要影响。
因此，本文旨在探索铅铋材料的复杂流场分布、氧输运与材料交互作用的模型研发与验证。
铅铋材料的流场分布模型是研究其性能的关键，主要包括流速、流向、流动态等流场参数的描述。
在开展模型研发过程中，可以通过计算流体力学（CFD）的方法建立流场分布模型。
该方法基于牛顿流体动力学方程，通过离散化和求解数值方法，可以较准确地模拟流体的流动。
在建立模型时，考虑到铅铋材料的复杂特性，如铅铋颗粒的尺寸分布以及材料的非均匀性等，需要尽可能多地采集实验数据并结合理论分析，以确保模型的准确性和可靠性。
此外，模型的验证也是不可或缺的一步，可以通过与实际实验结果进行对比，评估模型的准确性和适用性。
氧输运是铅铋材料对外部环境反应的关键过程之一，对材料的稳定性和性能有很大影响。
在研发氧输运模型时，需要考虑氧在材料中的扩散速率、输运路径、表面反应等因素。
可以通过研究铅铋材料的微观结构和表面形貌等，结合氧在材料中的传质理论，建立氧输运模型。
此外，还可以利用计算化学方法，如密度泛函理论（DFT）等，对材料的表面反应进行定量计算和分析。
为确保模型的准确性，可以通过气体吸附实验、电化学分析等手段对模型进行实验验证。
材料与氧的相互作用是影响铅铋材料性能的重要因素，其中包括表面氧化、氧的解吸附、活化能等。
在研发材料与氧的相互作用模型时，需要考虑材料的晶格结构、表面形貌以及氧的传质动力学等因素。
可以通过表面分析技术，如扫描电镜、X射线光电子能谱等，对材料的表面结构和形貌进行研究。
同时，还可以通过表面等离子体共振（SPR）技术，对材料的吸附和解吸附行为进行实时监测和分析。
最后，通过比较模型预测结果与实验数据，验证模型的准确性和可靠性。
铅铋复杂流场分布、氧输运与材料交互作用的模型研发与验证
铅铋复杂流场分布、氧输运与材料交互作用的模型研发与验证【原创实用版】目录一、引言1.1 背景介绍1.2 研究目标与意义二、铅铋复杂流场分布2.1 铅铋流场的特点2.2 复杂流场分布的建模与模拟三、氧输运与材料交互作用3.1 氧输运机制3.2 材料交互作用的影响四、模型研发与验证4.1 模型构建方法4.2 模型验证与分析五、结论与展望5.1 研究成果总结5.2 未来研究方向正文一、引言1.1 背景介绍铅铋是一种重要的低成本、环保型液态金属材料，被广泛应用于核能、能源转换等领域。
然而，在实际应用过程中，铅铋材料的性能受流场分布、氧输运与材料交互作用等因素的影响，对其性能及寿命产生重要影响。
因此，研究铅铋复杂流场分布、氧输运与材料交互作用的模型研发与验证具有重要的理论指导和实际应用价值。
1.2 研究目标与意义本研究旨在建立一个能够描述铅铋复杂流场分布、氧输运与材料交互作用的模型，并进行验证，以期为优化铅铋材料性能和应用提供理论依据。
二、铅铋复杂流场分布2.1 铅铋流场的特点铅铋流场分布具有以下特点：首先，铅铋材料在流动过程中，由于其粘度低、密度差小，容易形成复杂的流场；其次，流场分布受温度、压力等因素影响，呈现出非线性、时变性特点。
2.2 复杂流场分布的建模与模拟在建模过程中，采用计算流体力学（CFD）方法，结合铅铋材料的物性参数，模拟其流场分布。
通过调整模型参数，优化模型结构，建立一个能够较好描述铅铋复杂流场分布的模型。
三、氧输运与材料交互作用3.1 氧输运机制氧输运在铅铋材料中主要通过扩散、对流和传质等机制进行。
其中，扩散机制是氧输运的主要方式，对流和传质机制在特定条件下也会对氧输运产生影响。
3.2 材料交互作用的影响氧与铅铋材料之间的交互作用会影响氧输运过程。
例如，材料表面的氧化膜会影响氧的扩散速率；同时，材料的孔隙结构也会对氧输运产生影响。
四、模型研发与验证4.1 模型构建方法在模型构建过程中，采用有限元方法对流场进行离散化处理，并利用物质守恒定律、动量守恒定律等基本物理原理建立模型。
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Nuclear Science and Technology 核科学与技术, 2014, 2, 5-8/10.12677/nst.2014.21002 Published Online January 2014 (/journal/nst.html )Lead-Bismuth Flow Vortex Shedding ResearchYunbo Li, Tao Zhou *, Ziwei Su, Xu YangInstitute of Nuclear Thermal-Hydraulic Safety and Standardization, North China Electric Power University, BeijingEmail: *676850083@Received: Sep. 9th, 2013; revised: Sep. 24th , 2013; accepted: Sep. 27th , 2013Copyright © 2014 Yunbo Li et al. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License, which permits unre-stricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. In accordance of the Creative Commons At-tribution License all Copyrights © 2014 are reserved for Hans and the owner of the intellectual property Yunbo Li et al. All Copyright © 2014 are guarded by law and by Hans as a guardian.Abstract: In the pipeline, if the phenomenon of the vortex shedding occurs, it will cause the heat transfer tube damage and rupture, and cause a great impact on the whole circuit safety. Based on the parameters of Sweden TALL loop and the defined type of the vortex shedding frequency: v l f S v d =, to calculate the Pb-Bi loop heat exchanger pipeline, we can get the relationship between the vortex shedding frequency and the flow velocity, pipe diameter, Castro HA. The results show that: 1) When the pipe diameter is larger, the vortex shedding frequency is smaller. 2) As the flow velocity is increasing, the probability of occurrence of the vortex shedding frequency is greater. 3) The larger the Castro HA number is, the bigger the probability of occurrence of the vortex shedding frequency is.Keywords: Lead Bismuth; V ortex Shedding; Castro HA Number铅铋流动漩涡脱落研究李云博，周 涛*，苏子威，杨 旭华北电力大学核热工安全与标准化研究所，北京Email: *676850083@收稿日期：2013年9月9日；修回日期：2013年9月24日；录用日期：2013年9月27日摘 要：管路中，如果发生漩涡脱落现象，将会造成传热管损坏、破裂，对整个回路安全性造成不良影响。
基于瑞典TALL 回路的各项参数，以及漩涡脱落频率的定义式：v l f S v d =，对铅铋回路换热器管路进行计算，得到了漩涡脱落频率与来流速度、管道直径、斯特罗哈数之间的关系。
计算结果表明：1) 管道直径越大，发生漩涡脱落的频率越小。
2) 来流速度越大，发生漩涡脱落频率的概率越大。
3) 斯特罗哈数越大，发生漩涡脱落频率的概率越大。
关键词：铅铋；漩涡脱落；斯特罗哈数1. 引言换热器管中的铅铋流体的漩涡脱落极易造成管子的磨损或破裂。
据国外有关报告，约40%核电站存在传热管破损事故[1]。
对于铅铋回路，国际上进行实验研究的国家还不多，瑞典、韩国、印度、意大利、美国[2-4]等不多的几个国家拥有比较完整的实验台架并进行了实验研究，研究内容主要集中在材料、流动换热。
在中国，艾辛格、张继业等对于环形管道铅铋的湍流传热有研究。
华北电力大学核热工安全与标准化研究所周涛、刘梦影、苏子威[5-10]对铅铋的物性和换热进行了研究。
由于铅铋流体密度较大，接近于水的10倍，各方面物性都与水有着巨大差别，如果发生漩涡现象，将造成传热管道的破损、泄漏，严重影*通讯作者。
响整个循环回路的安全性。
因此对漩涡脱落进行研究和计算，对于铅铋回路换热器的设计和整个反应堆的安全性是十分必要的。
2. 研究对象2.1. TALL回路建在瑞典皇家理工学院KTH的TALL回路[4]，如图1所示，是一个中等尺寸的实验设备。
它的目的是来测试铅铋冷却反应堆的稳态和瞬态热工水力特性的。
根本目的是为了支持欧洲嬗变示范堆ETD用铅铋冷却加速器驱动的次临界系统XADS。
从图1看到，主回路是封闭的LBE回路，包括一个泵，一个流量计，多个加热器、管路、换热器和大容器。
二回路的循环回路包括：油泵、换热器、沉淀池、流量计、管道、阀门、温度和压力传感器。
2.2. 回路相关参数如表1。
2.3. 漩涡脱落定义当铅铋流体横掠换热管时，雷诺数达到一定程度，管子背面两侧将产生周期性漩涡尾流，管束因漩涡脱Table 1. TALL design parameters表1. TALL设计参数主回路管道：外径33.4 mm，内径27.8 mm二回路管道：外径26.7 mm，内径23.3 mm主回路管道材料：AISI316不锈钢二回路管道材料：碳素钢主回路工质：LBE 二回路工质：甘油主回路最大流量：15 L/min 二回路最大流量：260 L/min 主回路工质：LBE 二回路工质：甘油主回路预热管道：绳式加热器二回路预热管道：带式加热器设备总高：6.8 m 设备总电功率：55 kWLBE在热交换器管中最大流速：3 m/sLBE的体积最大流量：2.5 m3/h 换热器顶端压力：0.1 MPa 换热器底端压力：0.8 MPa最大自然对流速率：50 cm/s LBE的最高温度：500℃换热器雷诺数数量级：103~105管道固有频率范围：20 Hz~200 HzFigure 1. Schematic diagram of the TALL loop 图1. TALL回路示意图落引起的振幅随流体掠过管束流速的不同而不同，流速较低时，振幅接近线性增大，随后则呈现迅速上升的特性，当达到漩涡脱落流速v 时，漩涡脱落频率与换热管固有频率吻合，换热管振动强烈，振幅达到第一个高峰，之后随着流速的继续增大，这种共振现象就会消失。
3. 计算模型3.1. 漩涡脱落频率方程v l f S v d = (1)其中：f v ：漩涡脱落频率，Hz ；S l ：斯特罗哈数(strousal)；v ：来流速度，m/s ；d ：管道直径，m 。
3.2. 雷诺数方程dRe v ρη=(2) 其中：Re ：雷诺数；ρ：流体密度，kg/m 3；v ：来流速度，m/s ；d ：管道直径，m ；η：密度粘度，pa ⋅s 。
3.3. 铅铋密度方程周涛[6]所归纳如下铅铋的密度方程。
11096 1.3236LBE T ρ=− (3)其中：LBE ρ：铅铋密度，kg/m 3；T ：铅铋温度，K 。
3.4. 斯特罗哈数取值斯特罗哈数是与流场的不定常性有关的无量纲数，根据吴科学所著涡街流量计工作原理[11]，当雷诺数的数量级在102~105之间的，斯特罗哈数范围取经验值0.14~0.27之间。
4. 计算结果及分析4.1. 漩涡脱落频率与管道直径关系在公式(1)中，取v 与S l 分别为3 m/s 、0.25，2 m/s 、0.2，1 m/s ，0.15，管道直径变化范围为35 mm~45 mm ，漩涡脱落频率与管道直径关系如图2所示。
由图2中的三条曲线可知，漩涡脱落频率与管道直径的关系是互成反比关系的一条平滑的曲线。
管道直径越大，漩涡脱落频率越小。
因为随着管道直径的增加，同等速度下水的质量流量增大，单位质量的水与管间的应力变小，扰动减小，产生涡旋的概率越来越低。
如图2中所示，当管径为35 mm 时，三组数据中的漩涡脱落频率分别为21.4 Hz 、11.4 Hz 、4.2 Hz ，并随着直径的增大越来越小，直到管径变为45 mm 时，漩涡脱落频率分别为16.6 Hz 、8.8 Hz 、3.3 Hz ，与表1中所示管道的固有频率范围20 Hz~200 Hz 相差越来越远，发生漩涡脱落的概率变小。
4.2. 漩涡脱落频率与来流速度的关系取d 与s l 分别为三组数值45 mm 、0.25，35 mm 、0.2，30 mm 、0.15，v 变化范围是0.5 m/s~3.5 m/s ，漩涡脱落频率与来流速度的关系如图3所示。
f v (H z )d (m)Figure 2. The relationship between vortex shedding frequency andthe pipe diameter图2. 漩涡脱落频率与管道直径关系f v (H z )v (m/s)Figure 3. The relationship between the vortex shedding frequencyand the velocity图3. 漩涡脱落频率与来流速度的关系由图3可知，漩涡脱落频率和来流速度之间的关系是一条有斜率的直线。