(沪教版)四年级上册数学讲义-同步培优：大数的认识和四舍五入
沪教版四年级第一学期数学讲义
沪教版四年级数学上册第一章复习与提高●加法和减法（1）加法：求两个数的和的运算。
①加数+加数=和②一个加数=和-另一个加数（2）减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
①被减数-减数=差②被减数=差+减数③减数=被减数-差（减法是加法的逆运算）●乘法与除法（1）乘法：求几个相同加数和的简便运算。
（2）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（除法是乘法的逆运算）●分数1、进一步直观认识几分之一、几分之几，能根据直观图的阴影部分写出分数。
2、通过直观图初步认识相等的分数。
第一部分数的运算一．直接写出得数。
30×60= 24×5= 100÷30= 960÷24=405÷5= 97-79= 4×250= 78×12－782=92＋72-28= 55＋125= 450÷150= 6×9÷69=二．列竖式计算（打*的要验算）604×75＝5600×65＝*6480÷31＝三．求□里的数□－147＝147 1000－□＝639 680÷□＝12 □÷13=13 642=□＋356 75×□=0 四．递等式计算450+24×（37-28）（164+246）×（75-56）717÷3×5 4×（612÷6）五．列式计算。
(1)一个加数是126，与另一个加数相加的和为789，求另一个加数。
(2)被减数是120，差是被减数的一半，减数是多少？(3)一个因数是96，与另一个因数相乘的积为768，求另一个因数。
第二部分概念部分一.填空题1.计算814÷19时，可以把19看作（）来试商。
2.两位数除三位数商可能是（）位数，也可能是（）位数。
3.（）-84＝84÷21103×4＝（）-2994.花店有615支花，如果每次用28支花制作花篮，能做（ ）个花篮，还余（ ）支花。
四年级数学上册第二单元《四舍五入法》教案沪教版
四舍五入法
教学内容：
四年级第一学期（试用本）P18.19。
教学目标：
知识与技能：
1.会利用数射线写出与一直数相邻的整万数、整十万数……，找出最接近的整万数、
整十万数……
2.初步学会根据实际需要把一个数用四舍五入法省略尾数，写出它的近似数。
过程与方法：
1.根据观察各数在数射线上的位置，写出相邻的整万数、整十万数。
2.利用知识的迁移，初步学会根据实际需要把一个数用四舍五入法省略尾数，写出
它的近似数。
情感体验与价值观：
让学生感受学习知识的系统性，体验探究成功的喜悦。
设计意图：
利用第二册教材中“相邻的整十数”的铺垫衔接到相邻的整万数、整十万数……
让学生体验到前一个整万数是用去尾法凑整的结果；后一个整万数是用进一法凑整的结果；相邻的整万数是用四舍五入法凑整的结果。
在教学过程中，以数射线这一直观的图示体现数与相邻的整万数或整十万数的关系。
让学生把抽象的知识先在脑海中有个表象，对于以后的教学埋下伏笔。
接着利用知识的迁移，先分级，再观察尾数的首位，决定究竟是四舍还是五入。
最后生成新知。
教学重点：
初步学会根据实际需要把一个数用四舍五入法省略尾数，写出它的近似数。
教学难点：
根据实际需要写出一个数的近似数。
教学准备：
教师准备：多媒体课件、实物投影、练习纸
教学过程：。
2.2四舍五入法(2)(教学课件)四年级数学上册 沪教版
最接近的整十万数： 7485 3400 ≈ 7490 0000
1673 7700 ≈ 1670 0000
读作：七千四百八十五万三千四百约等于七千四百九十万 读作：一千六百七十三万七千七百约等于一千六百七十万
探究一
写出与下列各数最接近的整万数、整十万数。
最接近的整万数：
4865 2304 ≈ 4865 0000
1673 7700 ≈ 16 0 0000
四舍五入到十万位： 十万位是7，尾数最高位是3，直接舍去.
1673 7700 ≈ 1700 0000
四舍五入到百万位：
百万位是6，尾数最高位是7，向前一位进1.
试一试
(1)将19 8237四舍五入到万位是( 20 0000 (2)将19 8237四舍五入到十万位是( 20 0000
7485 3400 ≈ 7490 0000
尾数
1673 7700 ≈ 1670 0000
尾数
四舍： 如果被省略的尾数的最高位上的数是 4 或者比 4 小（≤ 4），就把尾数都舍去。
五入： 如果被省略的尾数的最高位上的数是 5 或者比 5大（≥ 5），去掉尾数后，要
向它的前一位进 1。
课后作业
用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达
2.2 四舍五入法(2)
小学数学·四年级（上）·HJ
学习目标
01 会写出与已知数相邻的整万数、整 十 万 数 …… 找 出 最 接 近 的 整 万 数 、 整十万数……
02 初步学会根据实际需要用四舍五入 法写出一个数的近似数。
重点难点
教学重点
按要求用四舍五入法写出一个数的近似数。
教学难点
初步了解近似数的含义。
课前引入
沪教版数学四年级上册《求近似数、四舍五入法》课件
求近似数
求万以内数的近似数，要根据要求省略这个数的十位、 百位或千位后面的尾数。如果尾数的最高位不满5，就直 接把尾数舍去，改写成0；如果尾数的最高位满5，把尾数 改写成0后，还要向它的前一位进1。
这种求近似数的方法叫做四舍五入法。
本节课我们主要学习了哪些内容 ？ 你掌握的怎么样？能够用四舍五入法 求一个数的近似数吗？
沪教版四年级数学上册
求近似数、四舍五入法
本节课我们主要来学习求近似数以及 四舍五入法，同学们要认识约等号， 知道近似数的概念，通过生活中的实 际问题理解四舍五入的含义，能够用 四舍五入法求一个数的近似数。
你知道吗？
在日常生活中，一些事物的数量有时不用准确数表示， 只用一个与准确数比较接近的数。 例如，育英小学有学生613名，有时说育英小学有学生 大约600名；小明家距学校495米，有时说小明家距学 校大约500米。 这里的600就看作613的近似数，500就看作 495的近似数。
同学们浇树。浇了206棵松树，浇了284棵杨树。 求这两个数的近似数。
206 ≈ 200 ┇ 约等号 想: 十位上的0不满5,把十位、个位
上的数舍去，改写成0。
பைடு நூலகம்
读作：206约等于200。
约等号
≈
谁能写出下面各数的近似数？
602 ≈600
407 ≈400
509 ≈500
708 ≈700
同学们浇树。浇了206棵松树，浇了284棵 杨树。求这两个数的近似数。
284 ≈ 300
读作：284约等于300
想： 十位上的8满5，把十位、个位 上的数改写成0，向百位进1。
做一做
1. 下面各数大约是几百？说出你是怎样想的。 694≈700 728≈700 367≈400 832≈800
四年级数学上册 2.2 四舍五入法(第2课时)教案 沪教版
1.观察上面的凑整结果，你有什么发现？
2.小组交流：学生交流找到的相同方法或发现。
3.引导学生归纳：如果被省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数都去掉（即“四舍”），如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，去掉尾数后，要向它的前一位进1（即“五入”）。总结这种凑整的方法叫“四舍五入法”。（板书）
2．借助学生已有的关于平方米的活动经验、平方米和平方千米这两个面积单位之间的换算，丰富1平方千米的量感。
3．通过自己动手操作，认识1L=1000mL；通过自己动手制作1L的量具，并用来测量身边容器的容量，积累关于升与毫升的认识。
情感态度与价值观：
1．逐步体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有趣的和有用的，初步了解数学的价值。
2000年人口普查数据据，北京人口达到13819000，请你写出与它最接近的整万数、整十万数、整百万数。
千
万
位
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
北京人口约
1
3
8
1
9
0
0
0
最接近的整万数
最接近的整十万数
最接近的整百万数
学生练习。
以复习旧知的方式引入，再利用学生讨论、思考、并观察比较得出“四舍五入”法这种计算中常用的凑整法。
2.38 2 700≈38万里可以填的数有（）。
A 9.8.7.6或5 B 4或5 C 0.1.2.3或4
3.把8000940元四舍五入到万位约是（）。
A 800万B 801万C 800万元
建议：
1.四舍五入法的引入以及形成考虑得再细致点，避免机械化，可以是各种生活情景的展现，从中发现规律。
沪教版数学四上《大数的认识》课件之二
亿位数的写法
总结词
掌握亿位数的写法有助于深入理 解大数的概念
详细描述
亿位数是最大的计数单位之一， 位于千万位和十亿位之间。在书 写大数时，需要注意亿位的书写 规则，包括如何处理“0”的问题 。
举例
如数字 “1234567890123456789”中 ，“1234567890”写在十亿位 、亿位、千万位、百万位、十万 位和万位上，“123456789”写 在千位、百位、十位和个位上。
将大数改写成以亿为单位的数，便于比较和计算。
详细描述
将大数除以10^8，得到以亿为单位的数。例如，将234567890改写成以亿为单 位的数是2.34567890亿。
改写的实际应用
总结词
大数的改写在实际生活中有广泛的应用，如统计、计算等。
详细描述
在统计数据时，为了方便比较和计算，通常会将大数改写成以万或亿为单位的数。例如，在研究国家GDP时，通 常会将其改写成以亿为单位的数，便于比较各国之间的经济规模。此外，在计算平均数、比例等统计指标时，也 常常需要将大数改写成以万或亿为单位的数，便于计算和比较。
例子
如数字“567890”，其中万位数字是“5”，应读作“五万”，其他位 上的数字依次读出，最终读作“五万六千七百八十九”。
亿位数的读法
总结词
掌握亿位数的读法能更好地理解和应用大数
详细描述
亿位数是在万位数的基础上进一步计数的单位，从右往左数，第一个非零数字所在的位是亿位。在读数时，先读亿位 上的数字，再读千万位、百万位、十万位和个位上的数字。
资源分配
在资源有限的情况下，比较需求的 大小可以帮助我们合理分配资源。
04
大数的改写
改写成万作单位的数
总结词
四年级数学上册大数的认识（第一课时）教案沪教版
四年级数学上册大数的认识（第一课时）教案沪教版（沪教版）四年级数学上册教案大数的认识第一课时一、单元分析：本章包括“大数的认识”、“四舍五入法”、“平方千米”、“从平方厘米到平方千米”、“从克到吨”、“从毫升到升”六个小内容。
“大数的认识”是在第四册“万以内数的认识和表达”的基础上进一步认识更大的数。
结合2000年第五次全国人口普查的主要数据是较好的切入点，在进行数学知识学习的同时，了解我国的人口状况；“大数的认识”的编排不仅结构合理，而且内容的安排和素材的选择突出了数学的文化特色。
渗透了数学的发展与人类社会的发展紧密联系并相互促进的思想，使学生逐步体会到数学不仅是有用的工具，同时也影响着人们的生活方式，促进人类的进步；数学是人类共同的文化。
“四舍五入法”是在学生已经学习“相邻的整十（百、千）数”和“邻近的整十（百、千）数”的基础上，结合大数的认识，引入常用的“凑整”方法——四舍五入法，对大数进行近似处理；“平方千米”、“从平方厘米到平方千米”、“从克到吨”、“从毫升到升”这些内容主要介绍了新的面积单位——平方千米以及各面积单位之间的进率；新的重量单位——吨以及各重量单位之间的进率；容积单位——毫升和升以及它们之间的进率。
二、教学目标：1．认识十万、百万、千万、亿和十亿等计数单位及相应的数位。
初步掌握根据数级读写多位数（以万级为主）。
2．初步学会根据实际需要把一个数用四舍五入法省略尾数，写出它的近似数。
3．认识面积单位——平方千米（km2），知道所学面积单位之间的进率。
4．初步学会根据实际需要，选用适当的面积单位。
5．知道表示较重物体的轻重时一般使用吨作单位，了解1吨的实际重量。
知道克、千克、吨之间的进率。
6．通过具体的操作活动，认识毫升和升。
初步建立毫升和升的量感。
知道可以使用毫升和升描述液体的多少。
知道毫升和升之间的进率，会进行简单的换算。
三、教学重点与难点1．认识十万、百万、千万、亿和十亿等计数单位及相应的数位。
沪教版四年级上册《四舍五入法(第一课时)》数学教案
沪教版四年级上册《四舍五入法（第一课时）》数学教案一、教学目标1.理解“四舍五入”的概念及作用。
2.学会使用“四舍五入”法处理数值。
3.能够将较长的数值按照指定位数进行四舍五入。
二、教学准备1.教材：沪教版四年级上册《数学》。
2.教具：教师课件、黑板、粉笔。
3.学具：学生教材、练习题册。
4.辅助器材：计算器。
三、教学过程1. 导入新知教师通过展示一些日常生活中的例子来导入新知，例如： - 当我们去商店购买物品时，有时商家会对价格进行“四舍五入”，你们知道它的作用是什么吗？ - 如果你去买一件衣服，价格是29.9元，商家会怎样处理这个价格呢？通过与学生进行互动讨论，引发学生对“四舍五入”的疑问，并激发学生的学习兴趣。
2. 学习新知第一步：引出“四舍五入”的概念教师通过示例和图片，向学生介绍“四舍五入”的概念，即当一个数值的小数部分小于5时，舍去；大于等于5时，进位。
同时，解释“四舍五入”的作用，即使数值更准确。
第二步：运用“四舍五入”法处理数值教师通过示例，引导学生学会使用“四舍五入”法处理数值。
例如，教师可以给出一组数值，要求学生将其按照指定位数进行“四舍五入”。
第三步：解决实际问题教师设计一些与学生生活经验相关的实际问题，让学生运用“四舍五入”的方法来解决。
例如，教师可以提问：“如果你家的房租是每月2800元，你的父母收入是每月6000元，他们应该用多少个完整的月收入来支付房租？请使用‘四舍五入’方法计算。
”3. 拓展运用教师通过练习题的形式，让学生运用所学知识进行拓展运用。
例如，提供一些较长的数值，要求学生按照指定的位数进行“四舍五入”。
4. 归纳总结教师引导学生对本节课所学的内容进行归纳总结，重点强调“四舍五入”的概念和运用方法。
四、课堂练习1.将下列数值按照指定的位数进行四舍五入，并写出结果。
•123.456，保留两位小数。
•89.994，保留整数。
• 1.2345678，保留四位小数。