(新)沪科版八年级上学期数学一次函数测试卷
沪科版八年级上册数学第12章 一次函数含答案(有一套)
沪科版八年级上册数学第12章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一次函数y=4x﹣2的图象可以由正比例函数y=4x的图象（）得到．A.向上平移2个单位B.向下平移4个单位C.向下平移2个单位 D.向上平移4个单位2、正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的函数关系式为（）A. B. C. D.3、若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6）、B（m，4）两点，则m的值为（）A.﹣2B.2C.﹣8D.84、定义：点为平面直角坐标系内的点，若满足，则把点A 叫做“零点”，例如，都是“零点”．当时，直线上有“零点”，则的取值范围是（）A. B. C. D.5、已知一次函数y1=kx+m（k≠0）和二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的自变量和对应函数值如表：x …﹣1 0 2 4 …y1…0 1 3 5 …x …﹣1 1 3 4 …y2…0 ﹣4 0 5 …当y2＞y1时，自变量x的取值范围是（）A.x＜﹣1B.x＞4C.﹣1＜x＜4D.x＜﹣1或x＞46、设点A（a，b）是正比例函数y=﹣x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）A.2a+3b=0B.2a﹣3b=0C.3a﹣2b=0D.3a+2b=07、如图，ｌ1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，ｌ2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图像判断该公司盈利时销售量为（）A.小于4件B.大于4件C.等于4件D.大于或等于4件8、若点Α 在一次函数y=3x+b的图象上,且3m-n>2,则b的取值范围为（）A.b>2B.b>-2C.b<2D.b<-29、关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（）A.图象必经过（－2，1）B.y随x的增大而增大C.图象经过第一、二、三象限 D.当x> 时，y<010、在同一平面直角坐标系中,直线=2x+3与y=2x-5的位置关系是（）A.平行B.相交C.重合D.垂直11、如图，某电信公司提供了A,B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则下列结论中正确的有( )（1）通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元；（2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元；（3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；（4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分．A.1个B.2个C.3个D.4个12、已知一次函数y=kx+b中，x取不同值时，y对应的值列表如下：x …-m2-1 2 3 …y …-1 0 n2+1 …则不等式kx+b＞0（其中k，b，m，n为常数）的解集为（）A.x＞2B.x＞3C.x＜2D.无法确定13、如图，描述了林老师某日傍晚的一段生活过程：他晚饭后，从家里散步走到超市，在超市停留了一会儿，马上又去书店，看了一会儿书，然后快步走回家，图象中的平面直角坐标系中x表示时间，y表示林老师离家的距离，请你认真研读这个图象，根据图象提供的信息，以下说法错误的是( )A.林老师家距超市1.5千米B.林老师在书店停留了30分钟C.林老师从家里到超市的平均速度与从超市到书店的平均速度是相等的D.林老师从书店到家的平均速度是10千米／时14、关于函数，下列结论正确的是（）A.图象必经过点B.图象经过第一、二、三象限C.当时， D. y随x的增大而增大15、若函数y=kx﹣3的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定二、填空题(共10题，共计30分)16、圆的面积s与半径r之间的关系式为S=πr2，其中常量是________ ，变量是________ ．17、如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点（﹣3，0），与y轴交于（0，﹣4），则不等式kx+b0的解集为________．18、已知一个长方形的长为 5cm，宽为 xcm，周长为 ycm，则 y 与 x 之间的函数表达式为________．19、直线与x轴交点的坐标是________.20、若点 P(﹣3，a)，Q(2，b)在直线 y=﹣3x+c 的图象上，则 a 与 b 的大小关系是________．21、直线y=2x+b经过点（3，5），则关于x的不等式2x+b≥0的解集为________．22、如果与x成正比例，比例系数是2，且当时，，则y与x的函数关系式为________.23、两条相交直线与的图象如图所示，当________ 时，.24、已知等腰三角形的周长为20，写出底边长关于腰长的函数解析式为________（写出自变量的取值范围）25、一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2），且与直线y=x平行，则该一次函数的表达式为________三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y＝（k﹣1）x2|k|﹣3是正比例函数，且y随x增大而减小，求（k+3）2018的值．27、如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分的面积y cm2与MA的长度x cm之间的关系式，并指出其中的常量与变量．28、已知一次函数与反比例函数的图象交于P（2，a）和Q （﹣1，﹣4），求这两个函数的解析式.29、“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？30、直线y=kx﹣3经过点A（﹣1，﹣1），求关于x的不等式kx﹣3≥0的解集．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、A4、B5、D6、D7、B8、D9、D11、C12、A13、D14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
八年级数学上册 第12章 一次函数 单元测试卷(沪科版 2024年秋)
八年级数学上册第12章一次函数单元测试卷（沪科版2024年秋）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)题序12345678910答案1. 司机王师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是()(第1题)A．金额B．数量C．单价D．金额和数量2．下列不能表示y是x的函数的是()A. B.C.D．y＝2x＋13．函数y＝x＋1x中的自变量x的取值范围是()A．x＞0 B．x≥－1C．x＞0且x≠－1 D．x≥－1且x≠04．某登山队大本营所在地的气温为5 ℃，海拔每升高1 km气温下降6 ℃，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温为y℃，则y与x的函数关系式为()A．y＝5＋6x B．y＝5－6x C．y＝5－x6D．y＝5－6 x5．要得到函数y＝3x＋5的图象，只需将函数y＝3x的图象() A．向左平移5个单位B．向右平移5个单位C．向下平移5个单位D．向上平移5个单位6．点A(－2，y1)，B(－1，y2)都在直线y＝－x＋b上，则y1与y2的大小关系为()A．y1＝y2B．y1>y2 C．y1<y2D．不能确定7．下列关于一次函数y＝－4x－8的说法中，正确的是()A．该函数图象不经过第三象限B．该函数图象经过点(2，0)C．该函数值y随x的增大而增大D．该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为88．已知直线y＝kx＋b不经过第二象限，那么k，b的取值范围分别是() A．k＞0，b＜0 B．k＜0，b＜0 C．k＞0，b≤0 D．k＜0，b≤0 9．若直线y＝－x＋m与直线y＝2x＋4的交点在第二象限，则m的取值范围是()A．－2＜m＜4 B．－2＜m＜3 C．－1＜m＜3 D．1＜m＜4 10．如图，在长方形OABC中，已知B(8，6), 动点P从点A出发，沿A－B －C－O的路线匀速运动，设动点P的运动时间为t，△OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是()(第10题) (第12题) (第13题) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．若正比例函数y＝(m－1)x的图象从左到右逐渐上升，则m的取值范围是______________．12．如图，一次函数y＝kx＋b与y＝－x＋4的图象相交于点P(m，1)，则关于x，y的二元一次方程组{x＋y＝4，kx－y＋b＝0的解是____________．13．李老师开车从甲地到相距240 km的乙地，如果油箱剩余油量y(L)与行驶里程x(km)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是________L.14．已知一次函数y＝ax＋8－2a(a为常数，且a≠0)．(1)若该一次函数图象经过点(－1，2)，则a＝________；(2)当－2≤x≤5时，y有最大值11，则a的值为________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．小明从家出发骑单车去上学，他骑了一段路时想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，如图是他本次上学离家距离s(m)与所用的时间t(min)的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小明家到学校的路程是________m，本次上学途中，小明一共行驶了________m.(2)小明在书店停留了________min，本次上学，小明一共用了________min.(3)在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快？最快的速度是多少？(第15题)16．已知y与3x－2成正比例，且当x＝2时，y＝8.(1)求y与x的函数关系式；(2)求当x＝－2时，y的值．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．已知一次函数y＝2kx＋b的图象与直线y＝－3x－7平行，且经过点(2，－11)．(1)求一次函数y＝2kx＋b的表达式；(2)判断点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫16，－112是否在一次函数y ＝2kx ＋b 的图象上．18．水是生命之源，节约用水是每位公民应尽的义务．水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查漏水量V (mL)与漏水时间t (min)的关系，某同学在滴水的水龙头下放置了一个能显示水量的容器，每5 min 记录一次容器中的水量，如下表：漏水时间t /min 0 5 10 15 20 … 漏水量V /mL255075100…(1)请在图中描出以表中数据为坐标的各点；(2)根据(1)中各点的分布规律，求出V 关于t 的函数表达式； (3)请估算这种漏水状态下一天的漏水量．(第18题)五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．如图，直线l 2：y ＝kx ＋b 与x 轴交于点A ，且经过点B (3，1)，直线l 1：y ＝2x －2与l 2交于点C (m ，2)． (1)求m 的值；(2)求直线l2的表达式；(3)根据图象，直接写出关于x的不等式组1＜kx＋b＜2x－2的解集．(第19题)20．某游泳馆推出了两种收费方式．方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．设小亮一年内来此游泳馆游泳的次数为x，选择方式一的总费用为y1元，选择方式二的总费用为y2元．(1)请分别写出y1，y2与x之间的函数表达式；(2)请根据小亮一年内的游泳次数确定选择哪种方式比较划算；(3)若小亮计划拿出1 400元用于一年内在此游泳馆游泳，采用哪种方式比较划算？六、(本题满分12分)21．如图，直线l 1的表达式为y ＝－3x ＋3，且l 1与x 轴交于点D ，直线l 2经过点A (4，0)，B ⎝ ⎛⎭⎪⎫3，－32，直线l 1，l 2交于点C .(1)点D的坐标为________，直线l 2的表达式为_____________________________________________； (2)求三角形ADC 的面积；(3)在直线l 2上存在异于点C 的另一点P ，使得三角形ADP 与三角形ADC 的面积相等，请直接写出点P 的坐标．(第21题)七、(本题满分12分)22．某商店购进A ，B 两种礼盒进行销售．A 种礼盒每个进价160元，售价220元；B 种礼盒每个进价120元，售价160元．现计划购进两种礼盒共100个，其中A 种礼盒不少于60个．设购进A 种礼盒x 个，两种礼盒全部售完，该商店获利y 元．(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)若购进100个礼盒的总费用不超过15 000元，求最大利润；(3)在(2)的条件下，该商店对A 种礼盒以每个优惠m (0<m <20)元的价格进行优惠促销活动，B 种礼盒每个进价减少n 元，售价不变，且m －n ＝4，若最大利润为4 900元，请直接．．写出m 的值．八、(本题满分14分)23．甲、乙两车分别从相距480 km的A，B两地相向而行，乙车比甲车先出发1 h，并以各自的速度匀速行驶，途经C地，甲车到达C地后停留1 h，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车到各自出发地的距离y(km)与甲车出发后所用的时间x(h)之间的关系如图，结合图象信息解答下列问题．(1)乙车的速度是________km/h，t＝________，a＝________；(2)求甲车到它出发地的距离y(km)与它出发后所用的时间x(h)之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；(3)求乙车出发多久后两车相距120 km.(第23题)答案一、1.C 2.A 3.D 4.B 5.D 6.B 7.D 8.C 9.A 10．C二、11.m >1 12.⎩⎨⎧x ＝3，y ＝113.2014．(1)2 (2)1或－34 点拨：当a >0时，y 随x 增大而增大，则当x ＝5时，y有最大值，所以5a ＋8－2a ＝11，解得a ＝1；当a <0时，y 随x 增大而减小，则当x ＝－2时，y 有最大值，所以－2a ＋8－2a ＝11，解得a ＝－34.综上所述，a 的值为1或－34.三、15.解：(1)1 500；2 700 (2)4；14(3)折回之前的速度为1 200÷6＝200(m/min)，折回去书店时的速度为(1 200－600)÷(8－6)＝300(m/min)，买书后从书店到学校的速度为(1 500－600)÷(14－12)＝450(m/min)，经过比较可知，小明在买书后从书店到学校的时间段速度最快，最快的速度是450 m/min.16．解：(1)由题意知，y 与3x －2成正比例，则设出关系式为y ＝k (3x －2)(k ≠0)，把x ＝2，y ＝8代入，得8＝k (3×2－2)，所以k ＝2.所以y 与x 之间的函数关系式为y ＝2(3x －2)＝6x －4.(2)把x ＝－2代入y ＝6x －4，得y ＝6×(－2)－4＝－16. 四、17.解：(1)由题意可知⎩⎨⎧2k ＝－3，4k ＋b ＝－11，所以⎩⎨⎧2k ＝－3，b ＝－5.所以所求一次函数的表达式为y ＝－3x －5. (2)当x ＝16时，y ＝－3x －5＝－112.所以点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫16，－112在此一次函数的图象上．18．解：(1)如图所示．(第18题)(2)根据(1)中各点的分布规律，可知V 是关于t 的正比例函数，设所求函数表达式为V ＝kt (k ≠0)．因为当t ＝5时，V ＝25，所以5k ＝25，解得k ＝5.所以V 关于t 的函数表达式为V ＝5t .(3)由(2)可知，在这种状态下一天的漏水量为5×60×24＝7 200(mL)． 五、19.解：(1)把C (m ，2)的坐标代入y ＝2x －2，得2m －2＝2，解得m ＝2.(2)把C (2，2)，B (3，1)的坐标代入y ＝kx ＋b ，得⎩⎨⎧2k ＋b ＝2，3k ＋b ＝1，解得⎩⎨⎧k ＝－1，b ＝4，所以直线l 2的表达式为y ＝－x ＋4. (3)解集是2＜x ＜3.20．解：(1)y 1＝30x ＋200，y 2＝40x .(2)当y 1＜y 2，即30x ＋200＜40x 时，解得x ＞20，所以当小亮一年内的游泳次数大于20时，选择方式一比较划算；当y 1＝y 2，即30x ＋200＝40x 时，解得x ＝20，所以当小亮一年内的游泳次数等于20时，选择两种方式的总费用相同；当y 1＞y 2，即30x ＋200＞40x 时，解得x ＜20，所以当小亮一年内的游泳次数小于20时，选择方式二比较划算．(3)当y 1＝1 400时，1 400＝30x ＋200，解得x ＝40；当y 2＝1 400时，1 400＝40x ，解得x ＝35，40＞35，故采用方式一比较划算． 六、21.解：(1)(1，0)；y ＝32x －6(2)解⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－3x ＋3，y ＝32x －6，得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－3，所以C (2，－3)．因为AD ＝4－1＝3，所以S 三角形ADC ＝12×3×|－3|＝92. (3)P (6，3)．七、22.解：(1)根据题意得，购进A 种礼盒x 个，且x ≥60，则购进B 种礼盒(100－x )个，且100－x >0，故y ＝(220－160)x ＋(160－120)(100－x )，整理得，y ＝20x ＋4 000.故y 与x 之间的函数关系式为y ＝20x ＋4 000(60≤x <100)．(2)根据题意得，160x ＋120(100－x )≤15 000，整理得，x ≤75，故60≤x ≤75，因为y ＝20x ＋4 000，且20>0，所以y 随着x 的增大而增大，所以当x ＝75时，y 取得最大值，此时y ＝20×75＋4 000＝5 500.所以最大利润为5 500元． (3)m ＝10.八、23.解：(1)60；3；7(2)①当0≤x ≤3时，设y ＝k 1x ，把点(3，360)的坐标代入，可得3k 1＝360，解得k 1＝120，所以y ＝120x . ②当3＜x ≤4时，y ＝360.③当4＜x ≤7时，设y ＝k 2x ＋b ，把点(4，360)和(7，0)的坐标分别代入，可得⎩⎨⎧4k 2＋b ＝360，7k 2＋b ＝0，解得⎩⎨⎧k 2＝－120，b ＝840， 所以y ＝－120x ＋840.综上可得，y ＝⎩⎨⎧120x （0≤x ≤3），360（3<x ≤4），－120x ＋840（4<x ≤7）.(3)①当甲车朝B 地，乙车朝A 地行驶时，(480－60－120)÷(120＋60)＋1＝300÷180＋1＝53＋1＝83(h)．②当甲车停留在C 地时，(480－360＋120)÷60＝240÷60＝4(h)．③两车都朝A 地行驶时，设乙车出发m h 后两车相距120 km ，则60m －{480－[－120(m －1)＋840]}＝120， 解得m ＝6.综上可得，乙车出发83h ，4 h ，6 h 后两车相距120 km.。
沪科版八年级上册数学第12章 一次函数含答案(考试直接用)
沪科版八年级上册数学第12章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系．下列说法错误的是（）A.他离家8km共用了30minB.他等公交车时间为6minC.他步行的速度是100m/minD.公交车的速度是350m/min2、如图，直线y=﹣x+m与y=x+3的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞x+3＞0的取值范围为（）A.x＞﹣2B.x＜﹣2C.﹣3＜x＜﹣2D.﹣3＜x＜﹣13、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是( )A.y=B.y=C.y=x-3D.y=4、在同一坐标系中，函数y= 和y=kx+1的图象大致是（）A. B. C. D.5、下列图象中，不能表示函数关系的是（）A. B. C. D.6、二次函数y=x2-2x+3，当函数值为2时，自变量的值是（）A.x=-2B.x=2C.x=1D.x=-17、已知点A(x1， a)，B(x1+1，b)都在函数y=-2x+3的图象上，下列对于a，b的关系判断正确的是( )A.a-b=2B.a-b=-2C.a+b=2D.a+b=-28、下列四个函数：①y=﹣2x+1，②y=ax﹣b，③y=﹣，④y=x2+2中，是一次函数的有（）A.①B.①②C.②③D.①④9、老王以每kg0.8元的价格从批发市场购进若干kg西瓜到市场销售，在销售了部分西瓜后，余下的每kg降价0.2元，全部售完，销售金额与卖瓜的kg数之间的关系如图所示，那么老王赚了（）A.32元B.36元C.38元D.44元10、如图是一次函数y=kx+b的图象，则k、b的符号是（）A.k＞0，b＜0B.k＜0，b＞0C.k＜0，b＜0D.k＞0，b＞011、关于函数y=ax2和函数y=ax+a（a≠0）在同一坐标系中的图象，A，B，C，D四位同学各画了一种，你认为可能画对的图象是（）A. B. C. D.12、一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C.D.13、给出下列四个函数：①y＝﹣x；②y＝x；③y＝x2， x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、已知＝＝＝k，则函数y＝kx＋k的图象必经过( )A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限15、下列各点，不在函数y=2x-1的图象上的是（）A.（2，3）B.（-2，-5）C.（0，-1）D.(-1，0)二、填空题(共10题，共计30分)16、函数的图象如图所示，当y＝0时，x＝________．17、如果一次函数y=（m﹣3）x+m﹣2的图象一定经过第三、第四象限，那么常数m的取值范围为________．18、一次函数y＝（k﹣2）x+4的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是________．19、函数的自变量x的取值范围是________.20、函数中，自变量x的取值范围是________．21、平面直角坐标系中，直线y=2x﹣4和y=﹣3x+1交于一点（1，﹣2），则方程组的解是________．22、已知直线y=kx+b与两坐标轴的交点都在正半轴上，则|k-b|-=________．23、复习课中，教师给出关于x的函数y=2kx2-（4k+1）x-k+1（k是实数）．教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上．学生思考后，黑板上出现了一些结论，教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选出如下四条：①存在函数，其图象经过（1，0）点；②存在函数，该函数的函数值y始终随x的增大而减小；③函数图象有可能经过两个象限；④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数．其中正确的结论有________．24、若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是________ ．25、在函数y=中，自变量x的取值范围是________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知函数y=(2m+1)x+m-3(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限, 求的取值范围.27、甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程.28、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与x轴交于点A （﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y=kx的图象交点为C（3，4）．求：（1）求k值与一次函数y=k1x+b的解析式；（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标；（3）在y轴上求一点P使△PO C为等腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标．29、如图，四边形A1OC1B1、A2C1C2B2、A3C2C3B3均为正方形，点A1、A2、A3和点C 1、C2、C3分别在直线y= x+1和x轴上，求点C1和点B3的坐标.30、我市为创建“国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；（2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？（3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补载；若成活率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、D4、A5、C6、C7、A8、A9、C10、D11、D12、B13、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、。
完整版沪科版八年级上册数学第12章 一次函数含答案
沪科版八年级上册数学第12章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、将直线y= -3x+5向上平移2个单位后得到的直线表达式是（）A.y= -3x+2B.y= -3x-2C.y= -3x+7D.y= -3x-72、同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1≥y2的x取值范围是（）A.x≤﹣2B.x≥﹣2C.x＜﹣2D.x＞﹣23、y=kx+（k－3）的图象不可能是（）A. B. C. D.4、如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A.y=-x+2B.y=-x-2C.y=x+2D.y=x-25、若正比例函数的图象经过点（-1，2），则这个图象必经过点（）A. B. C. D.6、已知一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示：则不等式kx+b＜bx+k的解集为（）A. x＞1B. x＜1C. x＞0D. x＜07、如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时点N自D点出发沿折线DC﹣CB以每秒2cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设△AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）A. B. C. D.8、港口依次在同一条直线上，甲、乙两艘船同时分别从两港出发，匀速驶向港，甲、乙两船与港的距离（海里）与行驶时间（小时）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的有（）① 两港之间的距离为60海里②甲、乙两船在途中只相遇了一次③甲船平均速度比乙船平均速度快30海里/时④甲船到达港时，乙船还需要一个小时才到达港⑤点的坐标为A.1个B.2个C.3个D.4个9、已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A.－1B.0C.2D.任意实数10、在同一平面内，两直线的位置关系必是（）A.相交B.平行C.相交或平行D.垂直11、若直线y=2x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（）A. B. C. 或 D.12、已知点A（1，y1），B（-3，y2）都在直线上，则（）A.y1< y2B.y1=y2C.y1>y2D.不能比较13、如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A.y=-x+2B.y=x+2C.y=x-2D.y=-x-214、如图，爸爸从家（点O）出发，沿着等腰三角形AOB的边OA→AB→BO的路径去匀速散步，其中OA=OB．设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（）A. B. C. D.15、一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间．用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知直线y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则函数y＝kx+b的图象可以看作由函数y＝2x+1的图象向上平移________个单位长度得到的.17、直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则b的值为________.18、已知一次函数y=kx-2的图象上有两个点P（x1， y1），Q（x2， y2）如果x1＞x2， y1＜y2，则k________0．19、若函数y= 有意义，则自变量x的取值范围是________．20、函数y=中自变量x的取值范围是________ ．21、如图图像反映的过程是：小明从家跑到体育馆，在那里锻炼了﹣阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家，其中表示时间t（分钟）表示小明离家的距离s（千米），那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是________分钟．22、如图，直线与轴交于点，以为斜边在轴上方作等腰直角，将沿轴向右平移，当点中点落在直线上时，则平移的距离是________.23、直线与平行，且经过（2，1），则+=________。
沪科版八年级数学上学期一次函数测试题
八年级第一学期一次函数测试题姓名 得分一、选择题 (10×3´=30´)1、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x(4)y=2-1-3x 中，是一次函数的有（ ）（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个2、下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上（ ）（A ）（-5，13） （B ）（0.5，2） （C ）（3，0） （D ）（1，1）3、下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是： （ ）4、下列一次函数中，随着增大而减小而的是 （）（A ）x y 3= （B ）23-=x y （C ）x y 23+= （D ）23--=x y5、已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k ，b 的符号是( )(A) k>0，b>0 (B) k>0，b<0(C) k<0，b>0 (D) k<0，b<06、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范围是( )（A ）34m < （B ）314m -<< （C ）1m <- （D ）1m >- 7、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h (厘米)与燃烧时间t (时)的函数关系的图象是( )A B D C(A) (B) （C）（D）8、下图中表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝m nx(m ，n是常数，且mn<0)图像的是( )．9．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）10．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）二、填空(5×4´=20´)11、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是。
沪科版八年级数学上册《第12章一次函数》单元达标测试卷-附带答案
沪科版八年级数学上册《第12章一次函数》单元达标测试卷-附带答案一、单选题1．某电影院的某个电影的每张电影票的售价为58元 售票张数为x 票房收入为w 元 在这个售票过程中 始终不变的量是（ ）A ．售票的张数B ．余票的张数C ．每张电影票的售价D ．该电影院的票房收入2．下列各点在一次函数2y x =+的图像上的是（ ）A ．()20，B ．()13，C ．()02-，D ．()31，3．一次函数132y x =-+的图象过点()11x y ， ()122x y +， 则1y 和2y 的大小关系是（ ） A ．12y y <B ．12y y =C ．12y y >D ．无法确定4．如图所示的计算程序中 y 与x 之间的函数关系式是（ ）A ．y ＝﹣3x+2B ．y ＝3x+2C ．y ＝﹣3x ﹣2D ．y ＝3x ﹣25．用图象法解某二元一次方程组时 在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示 则所列的二元一次方程组是（ ）A ．203210x y x y --=⎧⎨--=⎩B ．2103210x y x y --=⎧⎨--=⎩C ．2103250x y x y --=⎧⎨+-=⎩D ．20210x y x y +-=⎧⎨--=⎩6．若点 ()11M x y ， 与点 ()22N x y ， 是一次函数y=kx+b 图象上的两点.当 12x x < 时 12y y > 则k 、b 的取值范围是（ ） A ．k>0 b 任意值. B ．k<0 b>0. C ．k<0 b<0.D ．k<0 b 取任意值.7．如图 直线y=﹣x+c 与直线y=ax+b 的交点坐标为（3 ﹣1） 关于x 的不等式﹣x+c≥ax+b 的解集为（ ）A ．x≥﹣1B ．x≤﹣1C ．x≥3D ．x≤38．一次函数y=x ﹣1的图象向上平移2个单位后 不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．如图是一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象 则下列结论中错误的是（ ）A ．k ＜0B ．a ＞0C ．b ＞0D ．方程kx+b=x+a 的解是x=310．无论m 为何实数．直线2y x m =+与4y x =-+的交点不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题11．已知一次函数 ()y kx 4k 0=-≠ y 随x 的增大而减小 则k 0.12．如图 已知一次函数y=2x+b 和y=kx ﹣3（k≠0）的图象交于点P （4 ﹣6） 则二元一次方程组{y −2x =b y −kx =−3的解是 ．13．一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图 则下列结论①k ＜0 ②a ＞0 ③当x ＜3时 y 1＞y 2中正确的序号是14．直线 y 2x 1=- 沿 y 轴平移3个单位 则平移后直线与 y 轴的交点坐标为 .三、解答题15．甲、乙两车从A 地驶向B 地 并以各自的速度匀速行驶 甲车比乙车早行驶2h 并且甲车途中休息了0.5h 如图是甲乙两车行驶的距离y （km ）与时间x （h ）的函数图象．（1）求出图中m a 的值（2）求出甲车行驶路程y （km ）与时间x （h ）的函数解析式 并写出相应的x 的取值范围 （3）当乙车行驶多长时间时 两车恰好相距50km ．16．小强骑自行车去交游 下图表示他离家的距离y （千米）与所用的时间x （小时）之间的函数图象根据图象所提供的数据 请你写出3个信息.17．已知代数式﹣2x+4（1）当x 取3﹣a 时 请你以a 的取值为横坐标 对应的﹣2x+4的值为纵坐标 画出其图象 （2）若（1）中的图象与横轴、纵轴分别相交于点A 、B 点P 在线段AB 上（不与A B 重合） P 到横轴、纵轴的距离分别为d 1、d 2 求d 1 d 2的取值范围．18．一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min 2min 4min 6min 时 测得小船与码头的距离分别为200m 150m 100m 50m .小船与码头的距离是时间的函数吗？如果是 写出函数的解析式 并画出函数图象.四、综合题19．在一条笔直的公路旁依次有 A 、 B 、 C 三个村庄 甲、乙两人同时分别从 A 、 B 两村出发 甲骑摩托车 乙骑电动车沿公路匀速驶向 C 村 最终到达 C 村.设甲、乙两人到 C 村的距离1y 2(km)y 与行驶时间 (h)x 之间的函数关系如图所示 请回答下列问题：（1）A 、 C 两村间的距离为 km a（2）求出甲、乙两人到 C 村的距离 1y 2(km)y 与行驶时间 (h)x 之间的函数关系式 并求出图中点 P 的坐标（3）乙在行驶过程中 何时距甲 10km ？20．某驻村扶贫小组实施产业扶贫 帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6元/千克 规定销售单价不低于成本 又不高于成本的两倍.经过市场调查发现 某天西瓜的销售量 y （千克）与销售单价x （元/千克）的函数关系如图所示：（1）求y 与x 的函数解析式（2）求当 1012x <≤ 时销售西瓜获得的利润的最大值.21．某工厂现有甲种原料360千克 乙种原料290千克 计划用这两种原料全部生产A 、B 两种产品共50件 生产A 、B 两种产品与所需原料情况如下表所示：原料型号甲种原料（千克）乙种原料（千克）A 产品（每件）93B 产品（每件）410（1）该工厂生产A 、B 两种产品有哪几种方案？（2）若生成一件A 产品可获利80元 生产一件B 产品可获利120元 怎样安排生产可获得最大利润？22．平面直角坐标系xOy 中 直线y ＝32 x+b 与直线y ＝ 12x 交于点A （m 1）.与y 轴交于点B （1）求m 的值和点B 的坐标（2）若点C 在y 轴上 且△ABC 的面积是1 请直接写出点C 的坐标.23．为改善生态环境 防止水土流失 某村计划在堤坡种植白杨树 现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择 其具体销售方案如下：甲林场 乙林场 购树苗数量 销售单价 购树苗数量 销售单价 不超过1000棵时 4元/棵 不超过2000棵时 4元/棵 超过1000棵的部分3.8元/棵超过2000棵的部分3.6元/棵设购买白杨树苗x 棵 到两家林场购买所需费用分别为 y 甲 （元）、 y 乙 （元）.则：（1）该村需要购买1500棵白杨树苗 若都在甲林场购买所需费用为 元 若都在乙林场购买所需费用为 元（2）分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式（3）如果你是该村的负责人应该选择到哪家林场购买树苗合算为什么？答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】在这个售票过程中票房收入随售票张数的变化而变化所以售票张数与余票张数以及票房收入都是变量只有每张电影票的售价是始终不变的量．故答案为：C．【分析】根据变量的定义即可求解。
沪科版八年级数学上册《第十二章一次函数》单元检测卷及答案
沪科版八年级数学上册《第十二章一次函数》单元检测卷及答案一、单选题(共10小题，满分40分)1．直线l 是以二元一次方程8x －y ＝5的解为坐标所构成的直线，则该直线不经过的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．一次函数y ＝2x ﹣4的图象由正比例函数y ＝2x 的图象（ ）A ．向左平移4个单位长度得到B ．向右平移4个单位长度得到C ．向上平移4个单位长度得到D ．向下平移4个单位长度得到3．常值函数并不是没有自变量，而是可以看作一次函数中自变量的系数为0，比如常值数2y =即是02y x =+，那么在这个函数中，当5x =时，y =（ ）A ．10B ．0C ．2D ．任意数 4．函数1x y +=x 的取值范围是（ ）. A ．1x ≥-B ．3x ≠-C ．1x ≥-且3x ≠-D ．1x <-5．有一个如图形状的容器，从上口匀速注入清水，能大致反映图中水面高度h 与注水时间t 的函数关系的图像是（ ）A ．B ．C ．D ．6．小明和他家长晚餐后散步，去了离家500米的报亭，稍作停留后返回，如图是他们散步过程中离家的距离随时间变化的情况，下面可能的情节是（ ）A ．他们匀速步行去报亭，回家时加快了速度，匀速步行回家B ．他们匀速步行去报亭，回家时减慢了速度，匀速步行回家C ．他们去报亭时速度越来越快，回家时平均速度更快，但步行速度越来越慢D ．他们去报亭时速度越来越快，回家时平均速度更慢，步行速度也越来越慢7．对于一次函数y =﹣2x +4，下列结论错误的是（ ）A ．函数值随自变量的增大而减小B ．函数的图象不经过第三象限C ．函数的图象向下平移4个单位长度得y =﹣2x 的图象D ．函数的图象与x 轴的交点坐标是（0，4）8．已知点()1,m -与点()0.5,n 都在直线21y x =+上，则m 、n 的大小关系是（ ）A ．m n >B ．m n <C ．m n =D ．无法判断9．函数1(1)n y m x n -=++是一次函数，m ，n 应满足的条件是 （ ）A ．1m ≠-且0n =B ．1m ≠-且2n =C ．2m ≠且2n =D ．2m ≠-且0n =10．函数y ＝a |x |与y ＝x ＋a 的图象恰有两个公共点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a ＞1B ．－1＜a ＜1C ．a ＞1或a ＜－1D ．a ≥1或a ≤－1二、填空题（共8小题，满分32分）11．请写出一个过点()11,A y -和点()25,B y 且函数值满足12y y >的一次函数解析式： ． 12．已知O 为坐标原点，点(2,)A m 在直线2y x =上，在x 轴上有一点B 使得AOB 的面积为8，则直线AB 与y 轴的交点坐标为 ．13．如图，已知直线1y x a =+与2y kx b =+相交于点(1,2)P -，则关于x 的不等式x a kx b +>+的解集是 ．14．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离y （米）与时间t （分钟）之间的函数关系如图所示，根据图象信息知，点A 的坐标是 ；15．若点 P (1,1) 在直线 1l ： y =kx +2上,点 Q (m , 2m -1) 在直线 2l 上，则直线 1l 和2l 的交 点坐标是 ． 16．一根长为24cm 的蜡烛被点燃后，每分钟缩短1.2cm ，则其剩余长度y (cm )与燃烧时间x (min )的函数关系式为 ，自变量的取值范围是 ．17．学校举办图画展览，需要依次把图画作品横着钉成一排（如图），图中黑色实心圆点表示图钉，照这样，钉x 张图画需要图钉y 颗，请写出y 与x 的函数关系式 ．18．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2…按如图所示放置，点A 1、A 2、A 3…在直线y ＝x +1上，点C 1、C 2、C 3…在x 轴上，则A 5的坐标是 ．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．已知一次函数y=kx+b 的图像经过点（1，1），（-2，-5）.（1）求此函数的解析式．（2）若点（a ，3）在此函数的图像上，求a 的值为多少？20．如图，图1是1个纸杯和6个叠放在一起的纸杯的示意图，量得1个纸杯的高为10厘米，6个叠放在一起的纸杯的高为14厘米．(1)2个纸杯叠放在一起的高为厘米；(2)若设x个纸杯叠放在一起的高为y厘米（如图2），并将这x个纸杯叠放在一起按如图3所示的方式放进竖立的方盒中，方盒的厚度不计．①求y关于x的函数表达式；①若竖立的方盒的高为33.5厘米，求x的最大值．21．如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=k x+b的图象经过点B(0，-1)，与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为(1，n)，(1)求n，k ，b的值；(2)若函数y=k x+b的函数值大于函数y=x+1的函数值，则x的取值范围是多少？(3)求四边形AOCD的面积；22．A、B 两乡分别由大米200 吨、300 吨．现将这些大米运至C、D 两个粮站储存．已知C 粮站可储存240 吨，D 粮站可储存200 吨，从A 乡运往C、D 两处的费用分别为每吨20 元和25 元，B 乡运往C、D 两处的费用分别为每吨15 元和18 元．设A 乡运往C 粮站大米x 吨．A、B 两乡运往两个粮站的运费分别为y A、y B元．（1）请填写下表，并求出y A、y B与x 的关系式：C 站D 站总计A 乡x 吨200 吨B 乡300 吨总计240 吨260 吨500 吨（2）试讨论A、B 乡中，哪一个的运费较少；（3）若B 乡比较困难，最多只能承受4830 元费用，这种情况下，运输方案如何确定才能使总运费最少？最少的费用是多少？23．小明根据学习函数的经验，对函数y＝11x-+1的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）函数y＝11x-+1的自变量x的取值范围是；（2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m＝，n＝；x…﹣32﹣1﹣121232252372…y (3)5m130﹣1n2533275…（3）在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象．（4）结合函数的图象，解决问题：①写出该函数的一条性质：①当函数值11x-+1＞32时，x的取值范围是：①方程11x-+1＝x的解为：24．单位组织员工自驾游，并打算在一家租车公司租用同一品牌同款的5座或7座越野车组成一个车队．该租车公司同品牌同款的7座越野车的日租金比5座的多300元．已知该单位参加自驾游的员工共有40人，其中10人可以担任司机，但这10人中至少需要留出3人做为机动司机，以备轮换替代．（1）有人建议租8辆5座的越野车，刚好可以载40人．他的建议合理吗？请说明理由；（2）请为该单位设计一种租车方案，使车队租车的日租金最少，并说明理由参考答案1．B2．D3．C4．A5．C6．A7．D8．B9．B10．C11．21y x =-+12．()0,8或80,3⎛⎫ ⎪⎝⎭/80,3⎛⎫ ⎪⎝⎭或()0,8 13．x >-114．（40，1600）15．(1,1)16． y =24-1.2x 0≤x ≤2017．22y x =+18．（15，16）．19．20．(1)10.8；(2)①0.89.2y x =+；①x 的最大值为30．21．（1）n ，k ，b 的值分别为：2，3，-1；（2）x ＞1（3）5622．（1）y A =20x+25×(200−x)=−5x+5000(0⩽x ⩽200)；y B =15×(240−x)+18×(x+60)=3x+4680(0⩽x ⩽200)；（2）当x<40时，B 乡运费少；当x=40时，A. B 两乡运费一样多；当x>40时，A 乡运费少；（3）当x=50时，总运费最低，最低费用为9580元.23．（1）x≠1；（2）12，3；（3）略；（4）①函数图象经过原点且关于点（1，1）对称，①1＜x ＜3，①x ＝0或x ＝224．（1）建议不合理；（2）租车方案是：租4辆5座越野车，3辆7座越野车；当12y y =即600a =时，日租金最少的方案是：租1辆5座越野车，5辆7座越野车，或租4辆5座越野车，3辆7座越野车；当12y y <即600a >时，日租金最少的方案是：租1辆5座越野车，5辆7座越野车；当12y y >即600a <时，日租金最少的方案是：租4辆5座越野车，3辆7座越野车.。
沪科版八年级上册数学第12章 一次函数含答案(综合考试)
沪科版八年级上册数学第12章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若正比例函数y＝(2－3m)x的图象经过点A(x1， y1)和B(x2， y2)，且当x 1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）A.m＞0B.m＞C.m＜D.m＜02、用圆的半径r来表示圆的周长C，其式子为C＝2πr，则其中的常量为（）A.rB.πC.2D.2π3、已知y是x的函数，下表是x与y的几组对应值：x… 3 6 …y… 2 1 …对于y与x的函数关系有以下4个描述①可能是正比例函数关系；②可能是一次函数关系；③可能是反比例函数关系；④可能是二次函数关系．所有正确的描述是（）A.①②B.②③C.③④D.①④4、已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而增大,则图象经过（）A.第一､二､三象限B.第一､三､四象限C.第一､二､四象限D.第二､三､四象限5、如图，已知正△ABC的边长为2，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（）A. B. C.D.6、某游泳池水深，现需换水，每小时水位下降，那么剩下的高度与时间（小时）的关系图象表示为（）A. B. C. D.7、一次函数的图象如图所示，这个一次函数的表达式是（）.A.y=-x+1B.y=x-1C.y=-x-1D.y=x+18、已知y关于x成正比例，且当时，，则当时，y的值为（）A.3B.-3C.12D.-129、如图，韩老师早晨出门散步时离家的距离（y）与时间（x）之间的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（）A. B. C. D.10、下列图象中，表示正比例函数图象的是( )A. B. C. D.11、若直线y＝kx+k﹣1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的取值范围是（）A.0＜n＜2B.0＜n＜4C.2＜n＜6D.4＜n＜612、一次函数与交于点，则方程组的解是（）A. B. C. D.13、函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是（）A. B. C.D.14、如果函数y=ax+b（a＞0，b＜0）和y=kx（k＜0）的图象交于点P，那么点P应该位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15、如图，已知点A（m，m+3），点B（n，n﹣3）是反比例函数y＝（k＞0）在第一象限的图象上的两点，连接AB．将直线AB向下平移3个单位得到直线l，在直线l上任取一点C，则△ABC的面积为（）A. B.6 C. D.9二、填空题(共10题，共计30分)16、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（﹣1，2），则k=________．17、如图，点A4(1，3)为双曲线y= 上的一点，连接40并延长与双曲线在第三象限交于点B，M为y轴正半轴上一点，连接MA并延长与双曲线交于点N，连接BM、BN，已知△MBN的面积为，则点N的坐标为________ 。
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城北中学八年级（3）班数学试卷（一次函数）
姓名 得分 _______
温馨提示：本次试题是针对你最近一段时间的学习情况而设计的，是月考后的第一次数学检测，也是你向家长和老师交代的一份答卷.注意：不要粗心，认真答题.
一、 细心选一选（4/×8=32/
） 1．已知函数21
2
x y x -=
+，当0x =时，y = ______；当0y =时，x = ______． 2．如图1，表示甲、乙两人在一次赛跑中，路程()s 米和时间(t 秒)之间的函数关系，从图象中你可以知道：①这是一次______赛跑；②（填甲或乙）______先到达终点．
3．蜡烛在空气中燃烧的速度不变，如果一支原长15cm 的蜡烛燃烧4分钟后，其长度变为13cm ，请写出蜡烛剩余长度y （cm ）与燃烧时间x （分钟）之间的关系式______ ．
4．如图2，某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，途中因车出现故
障而停车修理，到乙地正好用了2小时．已知摩托车行驶的路程s （千米）与行驶时间t （小时）之间的函数关系如图2中折线段OBCD 所示，若这辆摩托车平均行驶100千米的耗油量为2升，据图中的信息，从甲地到乙地，辆摩托车耗油 升． 5．一次函数(2)y m x m =-+的图象经过第一、二、三象限时，m 的取值范围是______． 6．已知一个一次函数的图象过点（-1，2），且y 随x 的增大而减小，则这个一次函数的解析式为______（任写一个）．
7．已知一次函数2y x a =+与y x b =-+的图象都经过A （-2，0），且与y 轴分别交于B C ，两点，则ABC △的面积为______．
8．一次函数y x a =-+与一次函数y x b =+的图象的交点坐标为（m ，8），则a b +______．
图1
二、精心填一填（4/×
8=32/
） 1．在下列关系中，y 不是x 的函数的是（ ） A ．0y x += B ．2y x = C ．2y x = D ．224y x += 2．下列函数关系中，自变量x 的取值范围错误的是（ ）
A ．22y x =中，x 为全体实数
B ．1
1y x =
+中，1x ≠- C ．2y x =-中，0x = D ．7y x =+中，7x -≥
3．如下图，一个人骑车沿直线旅行，先前进了a 千米，休息了一段时间，又原路返回b 千米（<b a ），再前进c 千米，则此人离起点的距离s （千米）与时间t 的关系示意图是（ ）
4．若正比例函数2y mx =的图象经过点A （11x y ，）和点B （22x y ，），当12x x <时12y y <，则m 的取值范围是（ ） A ．0m < B ．0m > C ．12m <
D ．1
2
m > 5．在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，由图3可知不挂物体时弹簧的长度为 （ ） A ．7cm B ．8cm C ．9cm D ．10cm
6．中国网通公司最近推出的无线市话小灵通的通话收费标准为：前3
分钟（不足3分钟按3分钟计算）为0.2元；3分钟后每分钟收0.1元，则一次通话x 分钟（3x >）与这次通话的费用y （元）之间的函数关系是（ ）
A ．y =0.2+0.1x
B ．0.1y x =
C ．0.10.1y x =-+
D ．0.50.1y x =+ 7．无论m 为何实数时，直线2y x m =+与4y x =-+的交点不可能在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
图3
8．一次函数y mx n
=+与y mnx
=（00
m n
≠≠
，）在同一坐标系内的图象可能是（）
三、耐心做一做（56）
1．（本题10分）在平面直角坐标系中作出一次函数32
y x
=-与34
y x
=+的图象，并回答下列问题：（1）一次函数32
y x
=-的y值随x的增大怎样变化？
（2）在同一坐标系内上述两个函数的图象有何位置关系？
2．（本题10分）已知一次函数y kx b
=+的图象经过点(32)
A--
，及点(16)
B，．
（1）求此一次函数的解析式，并画出图象；（2）求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．
3．（本题12分）直线l与直线21
y x
=+的交点的横坐标为2，与直线2
y x
=-+的交点的纵坐标为1，求直线l对应的函数解析式．
4．（本题12分）小颖妈妈在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点，对经营的某种晚报，妈妈提供了如下信息：①买进每份0.2元，卖出每份0.3元；
②一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；
③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸以每份0.1元退回
给报社．（1）填表：
（2）设每天从报社买进该种晚报x份（120≤x≤200）时，月利润为y元，试求出y关于x的函数解析式，并求月利润的最大值．
5.在“十一黄金周”期间，小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅看到表（一），爸爸对小明说：“我来考考你，你能知道里程与票价之间有何关系吗？”小明点了点头说：“里程与票价可能是是一次函数关系.”
表（一）
表（二）
在游船上，小明注意到表（二），思考一下，对爸爸说：“若游船在静水中的速度不变，那么我还能算出它的速度和水流速度．”爸爸说：“你真聪明！”亲爱的同学，你知道小明是如何求出的吗？请你和小明一起猜想并求出：（1）票价y（元）与里程x（千米）
的函数关系式；（2）游船在静水中的速度和水流速度．
参考答案
一、1．12-，12 2．百米，甲 3．1
152y x =- 4．0.9 5．0＜m ＜2
6．略 7．6 8．16
二、1．B 2．D 3．A 4．B 5．D 6．C 7．C 8．C 三、1．解：图象略．
（1）32y x =-的y 值随x 的增大而增大； （2）平行．
2．解：（1）依题意得： 236k b k b -=-+⎧⎨
=+⎩
，．解得24.k b =⎧⎨=⎩，
所以该一次函数的解析式为24y x =+，图象略；
（2）三角形的面积为1
4|2|42
⨯⨯-=．
3．解：依题意得，直线l 过点（2，5），（1，1），可得直线l 的解析式为43y x =-． 4．解：（1）300，390；
（2）200.1101200.1(120)100.1240y x x x =⨯⨯+⨯⨯--⨯⨯=+． 当200x =时，y 有最大值440． 所以月利润的最大值为440元． 5．（1）26y x =+．
（2）静水中速度为20千米/小时，水流速度为4千米/小时。