减小测量误差的方法总结
减小测量误差的方法总结
减小测量误差的方法总结 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020减小测量误差的方法总结摘要：本文通过知识回顾法、查阅资料法、总结法，介绍了测量误差的基本概念和来源，从不同角度归纳出误差的分类，并从如何弥补仪器缺陷、减小系统误差和随机误差方面做详细介绍。
关键词：测量误差误差来源减小误差一、测量误差的概念和来源（一）测量误差的概念在测量时，测量结果与实际值之间的差值叫误差。
真实值是客观存在的，是在一定时间下体现事物的真实数据。
测量值是测量所得的结果。
这两者之间总是或多或少的存在一定的差异，就是测量误差。
（二）测量误差的主要来源1.外界条件外界的温度、湿度、大气折射等对观测结果都会产生影响。
2.仪器条件仪器制造产生的精度缺陷。
3.观测者自身条件每个人都有自己的鉴别能力，一定的分辨率和技术条件，在仪器安置、照准、读数等方面可能会产生误差。
二、测量误差的分类及简单介绍（一）按表示方法1.绝对误差：是示值与被测量真值之间的差值。
设被测量的真值为A0，器具的示值为x，则绝对误差Δx为：Δx=x-A0 （1），在实际应用中，常用精度高一级的标准器具的示由于一般无法求得真值A值A代替之。
X与A之差常称为器具的示值误差。
记为：Δx=x-A （2）通常以此值代表绝对误差。
绝对误差一般适用于标准器具的校准。
2.相对误差：是相对误差Δx与被测量的约定值之比，它较绝对误差更能确切地说明测量精度。
3.容许误差：是根据技术条件的要求，规定某一类器具误差不应超过的最大范围。
（二）按误差出现的规律分类1.系统误差其变化规律服从某种已知函数。
系统误差主要由以下几个方面引起：材料、零部件及工艺缺陷；环境温度、湿度、压力的变化以及其他外界干扰等。
系统误差表明了一个测量结果偏离真值或实际值的程度。
系统误差越小，测量就越正确。
2.随机误差又称偶然误差，其变化规律未知。
实验二 减小仪表测量误差的方法
实验二 减小仪表测量误差的方法一、实验目的1.进一步了解电压表、电流表的内阻在测量过程中产生的误差及其分析方法。
2.掌握减小仪表内阻引起的测量误差的方法。
二、原理说明误差的出现有时是难以完全避免的。
即使是理论计算，也会由于舍取有效位数的不适当而产生一定的误差。
应尽可能利用合理的测试手段，达到在现有条件下产生的误差最小；当有一定误差时，也能做到对产生的误差原因心中有数，并能正确分析、估算误差值。
减小因仪表内阻而产生的测量误差主要有以下两种方法：1.多量限两次测量计算法当电压表的灵敏度不够高或电流表的内阻太大时，可以利用多量限仪表对同一被测量用不同量限进行两次测量，所得读数经计算后可得到比较准确的结果。
⑴多量限两次测量电压如图2-1所示电路，欲测量具有较大内阻Ro 的电动势Ｅ的开路电压Uo 时，如果所用电压表的内阻Rv 与Ro 相差不大的话，将会产生很大的测量误差。
设电压表两档量限的内阻分别为R V1和R V2，在这两个不同量限下测得的开路电压值分别为U 1和U 2，则由图2-1可得出U1=E Ro R R V V ⨯+11 (1)U2=E RoR R V V ⨯+22 (2)由(1)式得 Ro=（11-U E）R V1 ………………（3） 将(3)式代入(2)式从中解得E ，经化简后可得E=Uo=12212121)(V V V V R U R U R R U U -- (4)由式(4)可知，不论电源内阻Ro 相对电压表的内阻Rv 有多大，通过上述的两次测量结果，经计算后可以较准确地测量出开路电压Uo 的大小。
⑵多量限两次测量电流对于电流表，当其内阻较大时，也可用类似的方法测得准确的结果。
测量如图2-2所示含源电路的电流，接入内阻为R A 的电流表A 时，电路中的电流变为I ＝AR Ro E+如果R A ＝R O ，测出的电流将会出现很大的误差。
如果用两档量限的电流表作两次测量，设其内阻分别为R A1和R A2，按图2-2电路，两次测量得I 1=1A R Ro E+I 2=2A R Ro E + 解得I ＝RoE =22112121)(A A A A R I R I R R I I --……………………（5） 经两次测量和上述计算，就可得到较准确的电流值。
试验二、减小仪器测量误差的方法
实验二、减小仪器测量误差的方法一、 实验目的1．进一步了解电压表、电流表的内阻在测量过程中产生的误差及其分析方法；2．掌握减小仪表内阻引起的测量误差的方法。
二、 试验原理减小因仪器内阻而引起的测量误差有“不同量程两次测量计算法”和“同一量程两次测量计算法”两种方法：1． 不同量程两次测量计算法当电压表的内阻不够高或电流表的内阻太大时，可利用多量程仪表对同一被测量用不同量程进行两次测量，所得读数经计算后可得到非常准确的结果。
（1） 电压表不同量程两次测量法如图2-1所示电路，欲测量具有较大内阻0R 的电源的开路电压SU 时，如果所用电压表的内阻V R 与0R 相差不大，将会产生很大的测量误差。
设电压表有两档量程，1U 和2U 分别为在这两个不同量程下测得的电压值，令1V R 和2V R 分别为这两个相应量程的内阻，则由图2-1可得出1101V SV R U U R R =⨯+ 2202V SV R U U R R =⨯+对上述两式进行整理，消去电源内阻0R ，化简得： 122101221()V V S V V U U R R U U U R U R -==-由该式可知：通过上述两次测量结果1U 和2U ，可准确的计算出开路电压0U 的大小（已知电压表两个量程的内阻1V R 和2V R ），而与电源内阻0R 的大小无关。
（2） 电流表不同量程两次测量计算法对于电流表，当其内阻较大时，也可用类似方法测得准确结果。
如图2-2所示电路，设电流表有两档量程，1I 和2I 分别为在这两个不同量程下测得的电流值，令1A R 和2A R 分别为这两个相应量程的内阻，则由图2-2可得出图2-1RV图2-2R A101SA U I R R =+202SA U I R R =+解得121202122()S A A A A U I I R R I R I R I R -==-由该式可知：通过上述的两次测量结果1I 和2I ，可准确的计算出被测电流I 的大小（已知电流表两个量程的内阻1A R 和2A R ）。
减小系统误差的三种方法
减小系统误差的三种方法在科学研究和工程技术实践中，系统误差是一个非常重要的概念。
系统误差指的是测量或实验结果的偏差，这种偏差可能由于仪器、环境、人为因素等各种因素导致。
系统误差会影响研究和实践的结果，从而影响决策的科学性和可靠性。
因此，减小系统误差是非常关键的。
下面介绍减小系统误差的三种方法。
一、仪器校准仪器校准是减小系统误差的基本方法之一。
仪器校准是指在仪器使用前，通过一定的方法和标准来检验仪器的精度和稳定性，以确定仪器的误差范围并加以修正，最终使得仪器测量结果准确可靠。
仪器校准一般包括外部和内部校准。
外部校准（或称为标准校准）是指通过与已知准确数值的仪器进行比对，以检验仪器是否能够达到所要求的精度和稳定性。
例如，对于测量长度的仪器，可以与已知准确长度的标准尺子进行比对，以确定仪器的误差范围。
内部校准是指在仪器内部设置标准，以检验仪器各个部件的精度和稳定性。
例如，对于测量电阻的仪器，可以在内部设置标准电阻，通过与标准电阻比对来检验元件的精度和稳定性。
仪器校准能够有效地减小仪器的误差范围，提高测量结果的准确性，但需要花费比较大的成本和时间。
因此，仪器校准一般在科学研究和工程实践中比较重要。
二、环境控制环境控制是减小系统误差的另一个重要方法。
环境控制是指在实验中对环境条件进行控制，以减小误差的可能来源。
例如，对于实验室实验，应该控制实验室内的温度、湿度、气压等环境条件，以保证实验数据的可靠性。
这些因素的变化可能会导致实验结果的偏差，因此需要及时控制。
在工程实践中，环境因素也是一个关键的问题。
例如，对于机械加工，需要控制温度、湿度、气压等因素，以保证加工精度和零件质量。
环境控制可以减小误差的概率，提高实验和工程实践结果的准确性和可靠性。
三、数据处理和分析数据处理和分析是减小系统误差的另一个途径。
数据处理和分析是指通过一定的方法对数据进行分析和处理，以消除系统误差的影响。
这种方法可以通过统计学方法、模型建立、时间序列分析等方法实现。
减小仪表测量误差的方法
表2-7-1 双量程电压表两次测量实验数据
电压表量程 （V）
1
10 两次测量
内阻 （kΩ）
RV1= RV2=
UO=US （V）
测量值 （V）
U1= U2=
两次测量 计算值（V）
绝对误差 ΔU（V）
UO=
相对误差 ΔU/ UO100
表2-7-2 单量程电压表两次测量实验数据
实际计算值（V） UO
两次测量值（V）
U1
U2
测量计算值（V）
UO
绝对误差（V） ΔU
相对误差 ΔU/ UO100
电工技术实验课程团队
四、实验内容
3、双量程电流表两次测量法
本实验使用的电流采用2-5节中实验的表头（1mA、160Ω）及制作 的电流表（10mA、100mA）。电路中的电源US由可调恒压源调节+10V 输出，R0选用1kΩ电阻，用直流电流表的10mA和100mA两挡量程进行 两次测量，将数据记入表2-7-3中，并根据表中的要求计算出各项内容。
图2-7-2 不同量程测量电流
电工技术实验课程团队
二、实验原理
2．同一量程两次测量计算法 如果电压表（或电流表）只有一挡量程，且电压表的
内阻较小（或电流表的内阻较大），可用“同一量程两次 测量计算法”减小测量误差。其中，第一次测量与一般的 测量并无两样，只是在进行第二次测量时必须在电路中串 入一个已知阻值的附加电阻。
六、实验报告要求
1．完成各数据表格中各项实验内容的计算。 2．回答思考题。
电工技术实验课程团队
电工学实验室
Electrical Engineering Lab Of Xiamen University 电工技术实验课程团队
物理：减小实验误差的几种常用方法
物理：减小实验误差的几种常用方法物理：减小实验误差的几种常用方法1．减少环境误差检查仪器的使用条件是否得到满足，如温度、压力是否符合要求，电磁场或光线有无干扰等，以及仪器设备使用状态是否满足设计要求，如水平、铅直、拉伸等状态是否调整好，光学仪器透镜器件等有否调整到共轴等高，电源电压供给是否达到要求值等。
2．相对测量法相对测量法是利用已知其精确数据的标准样品，在同样条件下与待测样品进行对比实验，这样做可以消去一些已知或未知的系统误差。
光谱分析中，把样品的光谱、色度与标准谱、标准色相比较，从而找出样品的成分就是这种方法。
3．直接替代法直接替代法是直截了当地测定物理量的方法，如用天平测定质量，图（a）中，待测物A与平衡物B在天平上平衡．图（b）中，将砝码W替代A，重新达到平衡，W的质量即A的质量。
不论天平等臂与否都可用。
直接替代法的测量精确程度，取决于作为标准元件的准确度以及指示部件的分辨灵敏度。
4．交替测量法把测量对象的位置相互交替，是交替测量方法中的一种。
使用等臂天平时的复称法也是位置的交替，以此消除天平的不等臂误差。
交替测量的一种。
常见的反向操作有升温、降温，增大、减小电流。
增强、减弱磁场，增、减外力，增、减亮度等。
这种操作方法有利于消除一部分误差。
5．补偿法在验证牛顿第二定律这个实验中，为了补偿小车在木板上受到的阻力，在实验前将木板略微倾斜，使小车在不受拉力牵引时能在长木板上做匀速直线运动。
在用混合法测物质比热这个实验中，为了补偿损失的热量，常将平衡温度选择在环境温度以下。
1687年，牛顿为了解决两个悬挂球在平衡位置碰撞之前，从某一高度向下摆动时空气阻力的影响，采取了补偿的方法，将球多拉开一段距离。
6．动态操作法在测量中，动态测量往往比静态测量有更高的灵敏度。
天平常用摆动法测量其停点，让光屏来回移动确定成清晰像的位置，都是动态操作的具体实例。
卡文迪许用扭秤作万有引力实验时也利用了摆动的方法：让扭秤的臂杆处于静止状态，而使重锤摆动，用摆动法测定重锤的平衡位置，从而提高了测量的灵敏度。
水准测量误差分析及消减方法
水准测量中的误差分析及消减方法分析水准测量中的误差来源，寻求减小误差的方法，对提高水准测量成果的精度具有积极意义。
我通过参加测站考证水准测量的实践，结合理论知识，针对误差产生的原因以及消减误差的方法进行了探讨，谈一点体会，供大家参考。
一、仪器误差1.仪器校正不完善产生的误差仪器虽然经过校正，但不可能绝对完善，还会存在一些残余误差，其中主要是水准管轴不平行于视准轴的误差。
这项误差在水准测量中引起的读数误差大小与仪器距水准尺的距离成正比。
在同一测站，只要将仪器安置于距前、后视尺等距离处，就可消除该项误差。
2.调焦误差由于仪器制造加工不够完善，当转动对光螺旋调焦时，对光透镜产生非直线移动而改变视线位置，产生调焦误差。
这项误差，只要将仪器安置于距前、后视尺等距离处，后视完毕转向前视，不再重新对光，就可消除这项误差。
3.水准尺误差随着水准尺使用年限的延长，水准尺就会弯曲变形，产生尺面刻划不准和尺底零点不准等误差。
因此，在水准测量前应对水准尺进行检验。
水准尺的零点误差，使仪器站数为偶数或在由往测转入返测时前后视标尺互换即可消除。
二、观测误差1.整平误差整平误差与水准管分划值及视线长度成正比。
若以DS3型水准仪进行水准测量，视线长D二100m时，则在读数上引起的误差为0.73mm。
因此在观测时必须切实使气泡居中，视线不能太长，后视完毕转向前视，要注意重新转动微倾螺旋使气泡居中才能读数，但不能转动脚螺旋，否则将改变仪器高产生错差。
若在日光强烈的晴天进行测量时，必须打伞遮阳保护仪器，特别要注意保护水准管。
2.估读误差和照准误差估读误差是估读水准尺上的毫米产生的误差。
它与十字丝的粗细、望远镜放大倍率和视线长度有关。
在一般水准测量中，当视线长度为100m时，估读误差约为土1. 5mmo当望远镜放大倍率为30、视线长度为100m时，照准误差约为土0.97mm。
若望远镜放大倍率较小或视线过长，尺子成像小，显得不够清晰，照准误差和估读误差都将增大。
数据分析中常见的偏差和误差处理方法
数据分析中常见的偏差和误差处理方法数据分析是现代社会中不可或缺的一项技能，它帮助我们从海量的数据中提取有用的信息，为决策和问题解决提供支持。
然而，在进行数据分析的过程中，我们常常会遇到各种偏差和误差，这些偏差和误差可能会导致我们得出错误的结论。
因此，了解和处理这些偏差和误差是非常重要的。
一、抽样偏差在数据分析中，我们经常需要从总体中抽取一部分样本进行分析。
然而，由于抽样过程中的偏差，样本可能不能完全代表总体，从而导致分析结果不准确。
为了解决这个问题，我们可以采用以下方法：1.随机抽样：通过随机选择样本，可以降低抽样偏差。
随机抽样可以保证每个个体都有相等的机会被选中，从而更好地代表总体。
2.分层抽样：将总体划分为若干个层次，然后从每个层次中随机选择样本。
这样可以确保每个层次都有足够的样本量，从而更好地代表总体。
3.多次抽样：通过多次抽取样本，可以减小抽样偏差。
每次抽样后，我们可以计算不同样本的分析结果，并观察它们的差异。
如果不同样本的结果差异较大，那么可能存在较大的抽样偏差。
二、测量误差在数据分析中，测量误差是指由于测量工具或测量方法的不准确性而引入的误差。
为了减小测量误差，我们可以采用以下方法：1.校准仪器：定期校准测量仪器，确保其准确性。
如果测量仪器的准确性不可靠，那么测量结果可能会出现较大的误差。
2.重复测量：通过多次重复测量同一样本，可以减小测量误差。
每次测量的结果可能存在一定的差异，通过计算这些差异的平均值，可以更接近真实值。
3.标准化测量方法：使用标准化的测量方法可以减小测量误差。
标准化的测量方法可以确保每个测量者在进行测量时都遵循相同的步骤和标准，从而减小主观因素的影响。
三、选择偏差选择偏差是指在数据收集过程中，由于选择样本的方式或条件的不合理而引入的偏差。
为了减小选择偏差，我们可以采用以下方法：1.随机选择样本：通过随机选择样本，可以减小选择偏差。
随机选择样本可以确保每个个体都有相等的机会被选中，从而更好地代表总体。
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减小测量误差的方法总结
摘要：本文通过知识回顾法、查阅资料法、总结法，介绍了测量误差的基本概念和来源，从不同角度归纳出误差的分类，并从如何弥补仪器缺陷、减小系统误差和随机误差方面做详细介绍。
关键词：测量误差误差来源减小误差
一、测量误差的概念和来源
（一）测量误差的概念
在测量时，测量结果与实际值之间的差值叫误差。
真实值是客观存在的，是在一定时间下体现事物的真实数据。
测量值是测量所得的结果。
这两者之间总是或多或少的存在一定的差异，就是测量误差。
（二）测量误差的主要来源
1.外界条件
外界的温度、湿度、大气折射等对观测结果都会产生影响。
2.仪器条件
仪器制造产生的精度缺陷。
3.观测者自身条件
每个人都有自己的鉴别能力，一定的分辨率和技术条件，在仪器安置、照准、读数等方面可能会产生误差。
二、测量误差的分类及简单介绍
（一）按表示方法
1.绝对误差：是示值与被测量真值之间的差值。
，器具的示值为x，则绝对误差Δx为：
设被测量的真值为A
Δx=x-A0 （1）
，在实际应用中，常用精度高一级的标准器具的示值由于一般无法求得真值A
A代替之。
X与A之差常称为器具的示值误差。
记为：
Δx=x-A （2）通常以此值代表绝对误差。
绝对误差一般适用于标准器具的校准。
2.相对误差：是相对误差Δx与被测量的约定值之比，它较绝对误差更能确切地说明测量精度。
3.容许误差：是根据技术条件的要求，规定某一类器具误差不应超过的最大范围。
（二）按误差出现的规律分类
1.系统误差
其变化规律服从某种已知函数。
系统误差主要由以下几个方面引起：材料、零部件及工艺缺陷；环境温度、湿度、压力的变化以及其他外界干扰等。
系统误差表明了一个测量结果偏离真值或实际值的程度。
系统误差越小，测量就越正确。
2.随机误差
又称偶然误差，其变化规律未知。
随机误差是由很多复杂因素的微小变化的总和所引起的，具有随机变量的一切特点，在一点条件下服从统计规律。
因此，通过多次测量后，对其总和可以用统计规律来描述，则可从理论上估计对测量结果的影响。
随机误差表现了测量结果的分散性。
在误差理论中，常用精密度一词来表征随机误差的大小。
随机误差越小，精密度越高。
3.粗大误差
是指在一定条件下测量结果显著地偏离其实际值所对应的误差。
在测量及数据处理中，如发现某次测量结果所对应的误差特别大或小时，应认真判断误差是否属于粗大误差，如是，该值应舍去不用。
三、测量误差的减小
下面将从测量误差的三个主要来源：仪器条件、外界条件、观测者自身条件，进行分析如何减小测量误差。
（一）弥补仪器缺陷
由于仪器本身的缺陷带来测量误差，如零点偏离，为了减小测量误差，首先就得考虑弥补仪器的缺陷。
可以由以下的方法：
1.替代法
替代法是指在测量装置上对某一带测量进行测量后，立即将带测量与标准量进行交换，再次进行测量，利用函数关系，从而得出测量的值。
即在测量装置上对某一带测量进行测量后，再次进行测量，并调到同样的情况，从而得出带测量等于标准量。
例如，用电桥测量电阻时，调平衡后，把被测电阻用可变标准电阻替换，调标准电阻值使电桥再次达到平衡，则标准电阻的示值即为被测电阻的阻值。
这样可消除用此电桥自身可能存在的误差。
2.对称观测法
对称观测法是指若有随时间线性变化的误差，将观测程序对某时刻对称地再做一次。
例如，一只灵敏电流计零点随时间有线性漂移，在测量读数前记下一次零点值，取两次零点值的平均来修正测量值。
由于很多随时间变化的误差在短时间内均可近似认为是线性变化，因此对称观测法是一种能够消除随时间变化的误差的常用方法。
（二）外界条件是引起测量误差的重要因素
外界条件，如温度、湿度等因素，在一定程度上使得测量结果与测量值存在一定的偏差，与真实值相差甚远。
因此，保持相对稳定的测量环境是十分重要的，即每次测量时将这些外界因素的值控制在一个相对稳定的范围内。
（三）观测者自身应注意的事项
1.熟悉掌握仪器的使用规则；
2.测量过程中，保证除实验直接相关因素以外的所有因素趋于稳定状态，使得测
量结果不受之影响；
3.读数时应保持视线水平于仪器，避免测量结果读的误差。
四、部分误差种类的减小方法
（一）系统误差的消除方法
为了进行正确的测量，以取得可靠的数据，在测量前或测量过程中，必须尽力消除产生系统误差的来源。
首先，应检查测量仪器本身的性能是否符合要求。
例如，仪器是否有检定合格证书，经过长途运输或长期未使用的仪器，在使用前应全面进行外观与内部质量的检查，看能否正常工作；其次，测量前应仔细检查仪表是否处于正常工作条件，如环境条件及安装位置等是否符合技术要求的规定，是否经过正确的调整等。
下面是一些为了减少和消除系统误差常用的方法：
1. 交换法
在测量过程中，将引起系统误差的某些条件（如被测物的位置）相互交换，而保持其他条件不变，使产生系统误差的因素对测量结果起反作用，从而抵消了系统误差。
2. 上、下读数法或换向法
仪表测量机构的空程或间隙等的影响会造成误差，取上行取数和下行读数的平均值可以消除这部分系统误差。
3. 补偿法
在测量过程中，由于某种条件的变化或仪器的某个环节的非线性特性等会引入
变化的系统误差。
此时常在测量系统中采取补偿措施，以便在测量过程中自动消除系统误差，减弱或消除的较好办法是在测量系统中加冷端补偿器，则会引起自动补偿的作用等。