机车以恒定功率启动要点
7.3
功 率 （第二课时）
王亚琪
教学目标
1、知识与技能
（1）进一步理解功率的概念
（2）明确机车以恒定功率启动的过程 （3）会用P Fv =分析、计算和解释现象 2、过程与方法
P=Fv ，分析汽车的启动，注意知识的迁移。
3、情感、态度与价值观：感知功率在生活中的实际应用，提高学习物理科学的价值观。
教学重难点：运用公式P Fv =分析机车以恒定功率启动问题
教学方法：教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。
教学工具：投影仪、学案49。
教学过程： (一)复习引入
知识回顾
1、功率的物理意义
2、计算平均功率的公式？计算瞬时功率的公式？各个公式的适用范围是什么？
3、机车的功率指的是哪个力的功率？
本节课我们专门研究机车以恒定功率启动的过程 （二）进行新课
（学生活动）学生阅读学案导读部分内容（5分钟） 小组讨论学案导思部分内容（10分钟） （教师总结并板书）（5分钟）
对机车等交通工具类问题，应明确P Fv =中，P 为发动机的实际输出功率，机车正常行驶中实际功率小于或等于其额定功率；F 为发动机（或机车）的牵引力，v 为机车的瞬时速度即P F v =出牵，运用功率定义和牛顿第二定律对机车启动的两种不同情况进行动力学分析。
（1）以恒定功率启动
汽车从静止开始，保持牵引力的功率不变，假设在运动过程中汽车所受的阻力F f 也不变；随速度v 的增大，根据P F v
=出牵牵引力会减小，有根据牛顿第二定律F f
F a m
-=牵加速度减小；
当F ＝F f 时，加速度a ＝0，此时速度最大，且max P
F f
P v F =
=牵；以后以速度做匀速直线运
动，其过程可由下面的框图表示：框图中F f 用F '表示
这一过程的v-t关系可由下图表示。
由上可知恒定功率的加速一定不是匀加速．这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为牵引力F为变力）．
目标检测
（学生活动）小组讨论学案例1、例2
不同代表投影演示（10---15分钟）
教师点拨总结
质量为m=1000kg的小汽车,以额定功率行驶在平直公路上时的最大速度为
1
v=12m/s，开上
每前进20m升高1m的斜坡时最大速度
2
v=8m/s。
假定任何情况下车所受摩擦阻力大小均相等，
g取2
10m/s，求：
（1）摩擦力的大小；
（2）汽车发动机的额定功率多大；
（3）车沿该斜坡下行时可以达到的最大速度。
解：设摩擦力为f，汽车功率为P，车沿坡下行时最大速度为V
(1)设山坡夹角为θ，则sinθ=1/20
重力沿斜面分力为
11
G=mgsin=100010=500N
20
θ⨯⨯，
根据平路上和上坡时都是额定功率
112
fV=(f+G)V
代入数据解得f=1000N （2）1 P=fV =100012=12000W ⨯ （3）下行时，摩擦力反方向沿斜面向上 牵引力为1F=f-G （1f-G ）V=P
代入数据得 V=24m/s 总结：机车在斜坡上以恒定功率启动分两种情况（与平直公路区别在于加速度方向多了一个重力的分力）关键还是受力分析。
上坡：P=Fv （F P v ↑⇒↓一定，）根据牛顿第二定律sin F f mg a m
θ
--=
，
0F-f-mgsin =0sin F a a F f mg θθ↓⇒↓=⇒=+当，即时速度达到最大
下坡：P=Fv （F P v ↑⇒↓一定，）根据牛顿第二定律sin F mg f
a m
θ+-=
0F+mgsin -f=0sin F a a F f mg θθ↓⇒↓=⇒=-当，即时速度达到最大。
课堂练习
（学生活动）学生自主完成学案导练1、2 （教师活动）公布答案
课后作业
阅读课本56页最后一段、57页例题前面的内容功 率 完成学案最后一题
一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表
g=10m/s 2
，求：
（1）此车永磁毂电机在额定电压下正常工作的效率。
（2）仅在永磁毂电机以额定功率提供动力的情况下，人骑车行驶的最大速度。
（3）仅在永磁毂电机以额定功率提供动力的情况下，当车速为v 1=1.0m/s 时，人骑车的最大加速度。
（1）由表可知，电机的额定电压为U 0=40V 、额定电流为I 0=3.5A ，所以电机正常工作时输入功率
为P 入=U 0I 0=140W
又因电机的输出功率为P 出=120W ，所以电机的效率为 η= P 出/P 入=85.7%
（2）行驶时所受阻力为,)(g m M k f +=式中m 为车的质量 当达到最大速度m v 时，应有P 出=fv m
所以最大速度
s m f P v m /0.6/==出
（3）当车速为s m v /0.11=时，牵引力F=N v P 120/1
=出
设此时车的加速度为a ，根据牛顿第二定律F －f=（M+m ）a ，解得a =1.0m/s 2
板书设计： 机车以恒定功率启动
1、
2、
3、例题板书。
机车启动笔记
当F= f 时，
P f
保持
vm
匀速
加速度逐渐减小的加速直线 运动
匀速直线 运动
v
p
vm
P
0
t
t0
t
2.以恒定加速度a启动
f
↑
匀加速直线运 动
v
vm
v1
保持P额 当F= f时，
不变
a＝0 ，v
保持
v↑,F ↓ 达到最大
vm
↓a＝F↓－m f
vm＝
P额
f
匀速
加速度逐渐减 小的加速直 线运动
匀速直 线运 动
p
P额
0 t1
t2
t 0 t1
t2
t
3. 质量为 5 t 的汽车，额定功率为 P = 90 kW，设汽车运
动时阻力恒为车重的 0.05 倍。( g = 10 m/s2 )
(1) 求汽车沿水平道路行驶的最大速度；
(2) 设汽车由静止起沿水平道路做匀加速直线运动，加速
度 a = 0.4 m/s2，求汽车维持这一加速度行驶的最长时间
F = f + ma = 4.5×103 N
度为 30m/s 时，汽车
∴ v1 = Pm / F = 20 m/s
的加速度有多大？
∴ t 1= v1/a = 50 s
（3）当汽车行驶的速度为 30m/s 时，汽车的加速度
当汽车行驶速度为 v＝30 m/s 时，汽车已达到额定功率 P 则 F2＝vP2＝3000N 故此时汽车的加速度为 a′＝F2m－f＝0.1 m/s2。
汽车的功率 发动机的实际功率
发动机的功率指牵引力的功率,而不是指合外力或阻力的功率。
汽车的功率
高中物理：机车的启动问题
高中物理：机车的启动问题汽车之类的交通工具靠发动机对外做功，发动机的额定功率认为是其最大输出功率，实际工作的功率范围在0－P额之间.1、机车以恒定功率启动设机车在运动过程中所受的阻力F f保持不变，由F－F f =ma及F=P／v知，随着速度v的增大，F将减小，加速度a减小，所以机车做变加速运动，当a=0时，机车速度达到最大值v m=P／F f，以后机车将做匀速直线运动，v－t图如图所示.2、以恒定加速度a启动要维持机车的加速度恒定，则牵引力应为恒力. 由P=F v知，汽车的输出功率必将越来越大，而输出功率的增大是有限的，当输出功率达到额定功率以后，机车只能再以恒定的功率（额定功率）行驶，此后，随着速度v的继续增大，牵引力F将减小，加速度a将减小，当a=0时，速度达到最大值v m=P／F f，以后机车做匀速运动. 其v－t图如图所示. 图中的v0是匀加速过程能达到的最大速度，而v m是全过程所能达到的最大速度，两者不能混淆.例、图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。
在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m=1.02 m/s的匀速运动。
取g=10 m/s2，不计额外功。
求：（1）起重机允许输出的最大功率。
（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
解析：（1）设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。
P0＝F0v m ①F0＝mg ②代入数据，有：P0＝5.1×104W ③（2）匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0＝F0v1 ④F－mg＝ma ⑤V1＝at1 ⑥由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5 s ⑦T＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2＝at ⑧P＝Fv2 ⑨由⑤⑧⑨，代入数据，得：P＝2.04×104W。
机车的两种启动方式
机车的两种启动方式通常讲机车的功率是指机车的牵引力的功率，P ＝F v 恒成立，与阻力f 无关，与P 是否为额定功率无关，与机车的运动状态无关。
机车可通过油门控制功率，可通过换档调整速度从而改变牵引力。
机车起动通常有两种方式，下面把这两种启动方式的规律总结如下：一、机车以恒定功率启动的运动过程 1、机车以恒定的功率P 启动后，若运动过程中所受的阻力不变，由于牵引力F ＝P ／v ，根据牛顿第二定律： F －f ＝ma 即 P ／v －f ＝ma所以： 当速度v 增大时，加速度a 减小。
当加速度a ＝0时，机车的速度达到最大，此时有： 。
以后，机车已v m 做匀速直线运动。
2、这一过程，F 、v 、a3、用v －t 图，这一过程可表示为右下图：最大速度之前是一段曲线。
4、以恒定功率启动的特点：（1）汽车在启动过程中先做加速度不断减小的加速运动，同时牵引力变小，当牵引力等于阻力时，开始以最大速度匀速运动。
（2）汽车在启动过程中的功率始终等于汽车的额定功率。
（3）汽车的牵引力和阻力始终满足牛顿第二定律F －f ＝ma 。
（4）汽车的牵引力和瞬时速度始终满足P －P 额＝F v 。
（5）在启动过程结束时，因为牵引力和阻力平衡，此时有 P 额＝F v m ＝f v m 。
（6）从能的角度看，启动过程中牵引力所做的功一方面用以克服阻力做功，另一方面增加汽车的动能。
二、机车以恒定加速度启动的运动过程1、机车以恒定的加速度a 启动时，牵引力F 、阻力f 均不变， 此时有：F －f ＝ma 。
机车匀加速运动的瞬时功率：P ＝Fv ＝（f ＋ma ）•v ＝（f ＋ma ）•a t ≤P 额。
匀加速阶段的最长时间t ＝P 额／［（ma ＋f ）a ］；匀加速运动的末速度为v t ＝P 额／（ma ＋f ）。
当机车达到这一速度时，其瞬时功率等于它的额定功率。
然后机车又做变加速运动。
此时加速度a 和第一种启动过程一样变化；这时的最大速度还是 。
功和功率专题：机车启动问题 课件 -高一物理人教版(2019)必修第二册
以恒定功率启动
v0=0，P一定
v↑
F ↓＝
→P v↑
a↓＝
F↓－→F阻 →m
F阻
v—t 图象
F牵
a减小的变加速运动
v
vm
加速阶段 的图象
0
当F=F阻时，
a＝0 ，v达到
最大
vm＝
P F阻
F阻
F牵
保持 vm
匀速
vm
匀速运动
匀速阶段 的图象
t
以恒定功率启动
说明：
1.F为变力时，发动机做的功只能用 W=Pt 计算，不能用W =Fl 计算。
( m a+ f阻 ) a
v1
说明：
1.达到最大速度的本质条件:a=0
0 t1
t
2.匀加速结束的条件是：P实=Pmax=P额
3.当匀加速结束时速度为v1，P额=Fv1=f阻Vm (其中F=ma+f阻)
以恒定加速度启动
画出整个过程中汽车运动的P－t图像. 答案 如图所示：
习题精讲
例2 在水平路面上运动的汽车的额定功率为60 kW，若其总 质量为5 t，在水平路面上所受到的阻力大小为5×103 N，求： (1)汽车所能达到的最大速度的大小；
新教材人教版（2019版） 物理（高中必修第二册）
第八章 机械能守恒定律
第1节 功和功率—专题：机车启动问题
课堂引入
机车在行驶的过程中，发动机的最大功率等于额定功率。
瞬时速度
v
功率
P=F v
牵引力
启动方式
机车的启动方式有两种：
1.以恒定功率 P 启动;(P≤P额) 2.在恒定的牵引力F作用下 匀加速启动。
机车启动问题附解析功、功率、动能定理二轮专题
机车启动问题（附解析功、功率、动能定理二轮专题）2.机车启动问题一、基础知识回顾1．机车输出功率P＝Fv，其中F为机车牵引力．2．恒定功率启动(1)机车先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，后做匀速直线运动，速度—时间图象如图所示，当F＝F阻时，vm＝PF＝PF阻.(2)动能定理Pt－F阻x＝12mv2m－0.3．恒定加速度启动(1)速度—时间图象如图所示．机车先做匀加速直线运动，当功率增大到额定功率后获得匀加速的最大速度v1.之后做变加速直线运动，直至达到最大速度vm后做匀速直线运动．(2)常用公式：F－F阻＝maP＝FvP额＝F阻vmv1＝at1二、典型例题[例1](多选)一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的图象如图所示．若已知汽车的质量m、牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3，运动过程中所受阻力恒定，则根据图象所给的信息，下列说法正确的是()A．汽车行驶中所受的阻力为F1v1v3B．汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为mv1v3v3－v1C．速度为v2时的加速度大小为F1v1mv2D．若速度为v2时牵引力恰为F12，则有v2＝2v1解析根据牵引力和速度的图象和功率P＝Fv得汽车运动中的最大功率为F1v1.该车所能达到的最大速度时加速度为零，所以此时阻力等于牵引力，所以阻力f＝F1v1v3，选项A正确；根据牛顿第二定律，有恒定加速时，加速度a′＝F1－fm＝F1m－F1v1mv3，加速的时间：t＝v1a＝mv1v3F1v3－v1，则汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为I＝F1t＝mv1v3v3－v1，故B正确．速度为v2时的牵引力是F1v1v2，对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和阻力，根据牛顿第二定律，有速度为v2时加速度大小为a＝F1v1mv2－F1v1mv3，故C错误．若速度为v2时牵引力恰为F12，则F1v1v2＝F12，则v2＝2v1，选项D正确；故选ABD.答案ABD[例2]．(多选)某汽车在平直公路上以功率P、速度v0匀速行驶时，牵引力为F0.在t1时刻，司机减小油门，使汽车的功率减为P2，此后保持该功率继续行驶，t2时刻，汽车又恢复到匀速运动状态．有关汽车牵引力F、速度v的几种说法，其中正确的是()A．t2后的牵引力仍为F0B．t2后的牵引力小于F0C．t2后的速度仍为v0D．t2后的速度小于v0解析：选AD.由P＝F0v0可知，当汽车的功率突然减小为P2时，瞬时速度还没来得及变化，则牵引力突然变为F02，汽车将做减速运动，随着速度的减小，牵引力逐渐增大，汽车做加速度逐渐减小的减速运动，当速度减小到使牵引力又等于阻力时，汽车再做匀速运动，由P2＝F0v2可知，此时v2＝v02，故A、D正确．[例3]．一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()解析：选A.由P­t图象知：0～t1内汽车以恒定功率P1行驶，t1～t2内汽车以恒定功率P2行驶．设汽车所受牵引力为F，则由P＝Fv得，当v增加时，F减小，由a＝F－fm知a减小，又因速度不可能突变，所以选项B、C、D错误，选项A正确．[例4]．如图甲所示，用固定的电动机水平拉着质量m＝2kg的小物块和质量M＝1kg的平板以相同的速度一起向右匀速运动，物块位于平板左侧，可视为质点．在平板的右侧一定距离处有台阶阻挡，平板撞上后会立刻停止运动．电动机功率保持P＝3W不变．从某时刻t＝0起，测得物块的速度随时间的变化关系如图乙所示，t＝6s后可视为匀速运动，t＝10s时物块离开平板．重力加速度g＝10m/s2，求：(1)平板与地面间的动摩擦因数μ为多大？(2)物块在1s末和3s末受到的摩擦力各为多大？(3)平板长度L为多少？解析：(1)由图可知，前2s内物块和平板一起做匀速运动，对整体分析，在水平方向上受到水平向右的拉力和地面给平板的滑动摩擦力，此二力的合力为零．拉力大小为：FT1＝Pv1滑动摩擦力大小为：Ff＝μ(M＋m)g由平衡条件可得：Pv1＝μ(M＋m)g可得：μ＝0.2(2)物块在1s末时与平板一起做匀速运动，合力为零．物块受到水平向右的拉力与水平向左的静摩擦力，因此静摩擦力大小为：Ff1＝FT1＝Pv1＝6N物块在2s末之后与平板发生相对运动，之后物块与平板间的摩擦力为滑动摩擦力且大小保持不变．物块在6s后可视为匀速运动，此时物块受到的合力为零，即拉力与滑动摩擦力大小相等方向相反，即：Ff2＝FT2＝Pv＝10N 物块在3s末时受到的滑动摩擦力大小与6s后受到的摩擦力大小相等，为10N.(3)依题意，物块在2s末之后一直到10s时，物块从平板的一端运动到另一端，对物块由动能定理得：PΔt－Ff2L＝12mv22－12mv21代入解得：L＝PΔt－12mv22＋12mv21Ff2＝2.42m.答案：(1)0.2(2)6N10N(3)2.42m三、方法总结解决机车启动问题时的四点技巧1．分清是匀加速启动还是恒定功率启动．2．匀加速启动过程中，机车功率是不断改变的，但该过程中的最大功率是额定功率，匀加速运动阶段的最大速度小于机车所能达到的最大速度，达到额定功率后做加速度减小的加速运动．3．以额定功率启动的过程中，机车做加速度减小的加速运动，速度最大值等于PFf，牵引力是变力，牵引力做的功W＝Pt.4．无论哪种启动方式，最后达到最大速度时，均满足P ＝Ffvm，P为机车的额定功率．。
高中物理机车启动问题
电动机通过一轻绳吊起一质量为8kg的 物体，电动机的功率不能超过1200W， 要将此物体由静止起用最快的方式吊 高90m(已知此物体在吊高接近90m时已 开始以最大速度上升）所需时间为多 少？
若对拉力无限定时为机车以恒定功率启动（答 案为6.75s)
3
6 V/m· -1 s
t/s
O
42m
2 4 6 8 10 12 14 16 18
一个质量为50千克的人乘坐电梯，由静 止开始上升。整个过程电梯对人做功的 功率P—t图象如图所示(g=10m／s2)。 加速和减速过程均为匀变速运动，求： (1)图象中P2的值； (2)8秒内电梯上升的高度
如图所示,电动机牵引一根原来静止的长L为1m,质 量m为0.1kg的导体棒MN上升,导体棒的电阻R为1Ω, 架在竖直放置的框架上,它们处于磁感应强度B为 1T的匀强磁场中,磁场方向与框架平面垂直.当导 体棒上升h=3.8m时,获得稳定的速度,导体棒上产 生的热量为2J,电动机牵引棒时,电压表、电流表 的读数分别为7V、1A,电动机内阻r为1Ω,不计框 架电阻及一切摩擦,求： （1）棒能达到的稳定速度； （2）棒从静止至达到稳定 速度所需要的时间。
恒定功率启动比恒定加速度启动先达到 最大速度，则恒定功率启动更省时间？
水平地面上停放着质量M=200kg的平板小车，通过 水平轻绳由远处的卷扬机牵引，车上放一质量 m=50kg的物块，设物块与平板车之间及平板车与 地面之间的动摩擦因数均为0.4，一直卷扬机的工 作电压U=250V，最大输入电流为20A，机械效率 =80%,开动卷扬机，使小车从静止开始运动（最大 静摩擦力按滑动摩擦力计算）则： 1）为保证运动中物块与小车始终保持相对静止， 则卷扬机对小车牵引力最大不能超过多少？ 2000N
常见的两种机车启动问题
微专题29 机车启动问题【核心要点提示】 两种启动方式的过程分析：v ↑⇒F ＝P 不变v ↓⇒a ＝F －F 阻m↓ 【微专题训练】【例题1】(2018·山东省济南市高三期末)登陆艇是当今世界上最大的气垫登陆艇，主要用于投送登陆部队，为滩头部队提供火力支援，另外也可以执行布雷任务，拥有强悍的运力。
某重型气垫船，自重达5.0×105kg ，最高时速为108km/h ，装有额定输出功率为9000kW 的燃气轮机。
假设该重型气垫船在海面航行过程所受的阻力F f 与速度v 满足F f ＝kv ，下列说法正确的是 ( B )A ．该重型气垫船的最大牵引力为3.0×105NB ．从题中给出的数据，可算出k ＝1.0×104N·s/mC ．以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力为3.0×105ND ．以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为4500kW[解析] 气垫船的最高速度为v ＝108km/h ＝30m/s 。
在额定输出功率下以最高时速航行时，根据P ＝Fv 得：气垫船的牵引力为：F ＝P v ＝9×10630＝3.0×105N ，此时匀速运动，由P ＝Fv 知，在速度达到最大前，F ＞3.0×105N ，即气垫船的最大牵引力大于3.0×105N 。
故A 错误；气垫船以最高时速匀速运动时，气垫船所受的阻力为：f ＝F ＝3.0×105N ，根据f ＝kv 得：k ＝3.0×10530N·s/m ＝1.0×104N·s/m ，故B 正确；以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力为：f ′＝k v 2＝12f ＝1.5×105N ，此时气垫船发动机的输出功率为：P ′＝F ′v 2＝f ′v2＝1.5×105×15W ＝2250kW ，故CD 错误。
两种机车启动方式的力学分析
Ｉ Ｈ： Ｈ 墨’ ： 兰Ｈ
。
受力分析如 图 ６ 所示 （） １ 汽车 以额定 功 率 启 动 ， 当 ｎ ， Ｆ—ｆ时 ， 一０ 即 汽车 速度 达 到最 大值 。 由 Ｐ— Ｆ — ｆ ｒ 得 ： 一 ｖ Ｖ， ｎ
１－ ｎ
值而做匀速运动， 做匀速直线运动的速度是 Ｖ 一÷ 。 ｍ 下
Ｊ
面是这个动态过程 的简单思维流程 。
（） １若汽车 以额 定功率 启 动 ， 汽车 所能达 到 的最大 速度是 多少 ？当汽车速度为 ５ ｓ ｍ／ 时的加速度是多大 ？ （） ２ 若汽车 以恒定 加速度 ０ ５ ｓ 启动 ， 这一过 ． ｍ／ 则 程能维持多长 时间？匀加速运动 的最大加速度是多大 ？
Ｊｒ Ｉ 、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
厂■ ■］
Ｌ － — ＿ Ｊ ｏ
Ｇ
、 ，
～
这一过程 的 Ｐ－ｔ － 图像和 ｖ ｔ － 图像分别 如图 ４甲、
图 ６
一 １ ｓ ２ｍ／
当 一５ ｓ 汽车 的牵引力 Ｆ一 一１ ２ ０ ｍ／ 时， ． ×１ Ｎ
汽车的加速度 ｎ 一
一１ ４ ｓ ． ｍ／
时， 加速度 ａ减小 ， 机车做加速 度逐渐减 小 的加 速运动 ， 直至 Ｆ＝ｆ时 ， 减 小 至零 。此后 机车 的速 度达 到 最大 １ ２
Ｄ
二 、 用 举 例 应 【 １ 某 汽车发 动机 的额定 功率 为 ６ Ｗ ， 车 例 】 ０ｋ 该 的质量为 ５ ０ ｋ ， ×１。 ｇ 在水平路面上行驶时所受阻力的大 小恒为车重 的 ０ １ 。取 ｇ ０ ｓ。则 ： ．倍 一１ ｍ／
Ｄ
Ｄ
ｍ
一
6.3机车启动的两种方式
2、（09· 上海）与普通自行车相比，电动自行车骑 行更省力。下表为某一品牌电动自行车的部分技术 参数。在额定输出功率不变的情况下，质量为 60Kg的人骑着此自行车沿平直公路行驶，所受阻 力恒为车和人总重的0.04倍。当此电动车达到最大 速度时，牵引力为 N,当车速为2m/s时，其加速 度为 m/s2(g=10 m/s2)
7、（2012福建卷）如图，用跨过光滑定滑轮的缆 绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。 已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为 m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度 大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历 时间为t1，A、B两点间距离为d,缆绳质量忽略不计 。求： （1）小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的 功wf； （2）小船经过B点时 的速度大小v1； （3）小船经过B点时 的加速度大小a。
①牛顿第二定律：F合=F -f=ma ②P=Fv的变形式：F=P/v 和v= P/f ③运动学公式、动能定理。
1．以恒定功率启动
P/f =
2．以恒定加速度启动
a=(P/v-f)/m
P0/f= P0/(f+ma)=
常求物理量： ①最大速度vm ②加速度a ③位移x ④功W
⑤匀加速运动的时间
1、( 2002年上海高考试题）铁路提速，要 解决许多技术问题。通常，列车阻力与速度 平方成正比，即Ff= kv2。列车要跑得快，必 须用大功率的机车来牵引。 （1）试计算列车分别以120 km/h和40 km/h 的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值; （2）除上题涉及的问题外，还有许多其他技 术问题需要解决。例如：为了减少列车在高 速行驶中的振你再举一例，并简要说 明。
5.汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度 达到v0的过程中的平均速度为v1；若汽车由 静止开始满功率行驶，速度达到v0的过程中 的平均速度为v2，且两次历时相同，则（ ） A. v1>v2 B. v1<v2 C. v1=v2 D. 条件不足，无法判断
2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练专题36机车的启动和运行(解析版)
【参考答案】（1）F=3.6×104N， ；（2）
【名师解析】
（1）以第6、7、8三节车厢为整体分析，总质量为3m，所受拉力为F，据牛顿第二定律有
C. D.
【参考答案】C
【名师解析】
泵车的泵送系统以 的输送量给 高处输送混凝土，每小时泵送系统对混凝土做的功
，故选C。
【名师点评】本题以泵车泵送混凝土为情景，表格中给出多个技术参数，考查做功及其相关知识点，重点考查对信息的提取和筛选能力。
第三部分最新模拟题精选1.（2022湖南长沙周南中学模拟）汽车在研发过程中都要进行性能测试，如图所示为某次测试中某型号汽车的速度 与拉力 大小倒数的 图像。已知汽车在平直路面上由静止启动， 平行于 轴， 反向延长过原点 。已知阻力是车重的0.2倍，汽车质量为 ，下列说法正确的是（ ）
4.（2021年6月浙江选考物理）中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技术参数。已知混凝土密度为 ，假设泵车的泵送系统以 的输送量给 高处输送混凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为（ ）
发动机最大输出功率（ ）
332
最大输送高度（m）
63
整车满载质量（ ）
最大输送量（ ）
180
A. B.
5.（2022黑龙江绥化高中联盟质检）一电动玩具小车放在水平地面上，从静止开始运动，在一段时间内其速度与牵引力的功率随时间变化的函数关系图像分别如图甲乙所示，地面对小车的摩擦力恒定，2s以后小车以速度v0做匀速直线运动，对比分析两图像所给的已知信息，求：
（1）2s时小车的速度v0以及地面对小车的摩擦力；（2）甲图中阴影部分的面积。