北师大版数学五年级下册《露在外面的面》PPT课件
1个小正方体 2个小正方体 3个小正方体 6个小正方体 … n个小正方体
3+2=5 3×2+2=8 3×3+2=11 3×6+2=20 … 3n+2
观察图形，找规律，完成下表。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6
露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
随着小正方体个数的增加，露在 外面的面数有什么变化规律？ 每增加两个正方体，露在外 面的面数就增加5个。
（1）
（2）
（ 3）
如图，4个棱长都是15 厘米的正方体堆放在墙角 处，露在外面的面积是多 少？ 想一想？
■生活中的学问
将4个纸箱换一种方法放在墙角处,露在外面
的面积是否有变化?用学具摆一摆。
■生活中的学问
将4个纸箱换一种方法放在墙角处,露在外面 的面积是否有变化?用学具摆一摆。
你还有别的摆法吗？露在外面的面积是多少呢？
9个面
（1）
9个面
（2）
10个面 （3）
10个面 （4）
1
10个面
10个面 （6）
8个面 （7）
9个面 （8）
9个面 （9）
（5）
10个面 （10）
9个面 （11）
8个面 （12）
观察图形，找出规律，完成下表。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6
露在外面的面数 5 8 11 14 17 20
■电器商场
这样放有几个面露 正方体有几个面？ 在外面了？
从正面看：
从侧面看： 共3个面露 在外面。 从上面看：
现在呢？有几个面 露在外面了？
从正面看：
从侧面看： 共5个面露 在外面。 从上面看：
现在呢？有几个面 露在外面了？
从正面看：
从侧面看：
共7个面露 在外面。 从上面看：
现在呢？有几个面 露在外面了？
从正面看：
（ 1）
从侧面看： 共9个面露 在外面。
（ 2）
从上面看：
（ 3）
这样摆一共有（ 9 ） 个面露在外面。
小正方体的棱长为50厘米， 露在外面的面的面积是 （22500）平方厘米。
变换摆放方式， 露在外面的面 的个数变了吗？ 面积变了吗？
四个纸箱在墙角处还有 哪几种摆放方式，你能 试着摆
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北师大版五年级数学下册2.5 露在外面的面 课件
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多3个 多3个 多3个
返回
1个小正方体
2个小正方体
3个小正方体
6个小正方体 …
n个小正方体
3+2=5
3×2+2=8
3×3+2=11
3×6+2=20 …
3n+2
返回
多4个 多4个 多4个
返回
返回
①号
小正方体个数/个 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个 5 8 11 14 17 20 3n+2
答：可的露以规利律在用。外探面索的面积是70000平方厘米。
返回
2.有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。改 变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什 么？与同伴交流。
答：不改变，不管移动哪个
从各个观察角度面都增减相
同个数的面。
从不同方向观
察试试。
返回
和露在外面的面有什么区别？
3.将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体
算全部正方体露在外面的面； （2）分别从不同的方向观察，看每个方向能观
察到几个面，再计算一共有几个面露在外面。
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
2.摆放正方体个数与露在外面的面数的变化规律： 横放一排的规律：每增加一个小正方体就增加3
个面； 竖放一排的规律：每增加一个小正方体就增加4
个面。
返回
50cm
1 2
50×50×9＝22500（cm2） 答：有9个面露在外面，面积是22500平方厘米。
返回
从上面看：能看到3个面 从正面看: 能看到 3个面 从右面看：能看到3个面
3+3+3=9 从不同的方位观察
多3个 多3个 多3个
返回
1个小正方体
2个小正方体
3个小正方体
6个小正方体 …
n个小正方体
3+2=5
3×2+2=8
3×3+2=11
3×6+2=20 …
3n+2
返回
多4个 多4个 多4个
返回
返回
①号
小正方体个数/个 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个 5 8 11 14 17 20 3n+2
答：可的露以规利律在用。外探面索的面积是70000平方厘米。
返回
2.有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。改 变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什 么？与同伴交流。
答：不改变，不管移动哪个
从各个观察角度面都增减相
同个数的面。
从不同方向观
察试试。
返回
和露在外面的面有什么区别？
3.将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体
算全部正方体露在外面的面； （2）分别从不同的方向观察，看每个方向能观
察到几个面，再计算一共有几个面露在外面。
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
2.摆放正方体个数与露在外面的面数的变化规律： 横放一排的规律：每增加一个小正方体就增加3
个面； 竖放一排的规律：每增加一个小正方体就增加4
个面。
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50cm
1 2
50×50×9＝22500（cm2） 答：有9个面露在外面，面积是22500平方厘米。
返回
从上面看：能看到3个面 从正面看: 能看到 3个面 从右面看：能看到3个面
3+3+3=9 从不同的方位观察
北师大版五年级数学下册《露在外面的面》PPT课件
将4个纸箱换一种方法放在墙角处，露在外面的 面是否有相同？
找规律，有多少个面露在外面？ （1）将小正方体按下图方式摆放在地上。
5 6 露在外面的面数 5 8 11 14 17 20
我发现“每增加1个小正方体，露在外面 的面就增加3个”的规律。 3n+2 按照这样的方式摆放，n个小正方体有＿＿ 个面露在外面。
小正方体的个数 1 2 3 4
（2）将小正方体按下图方式摆放在地上。
小正方体的个数
ห้องสมุดไป่ตู้
1 2 3 4 5 6
露在外面的面数
5 9 13 17 21 25
我发现“每增加1个小正方体，露在外面 的面就增加4个”的规律。 4n+1 按照这样的方式摆放，n个小正方体有＿＿ 个面露在外面。
如图，4个棱长都是15 厘米的正方体堆放在墙角 处，露在外面的面积是多 少？
最新北师大版五年级下册数学《露在外面的面》PPT课件课件ppt
竖着 摆一 排共 有9 个面 露在 外面
横着摆一排共有9个 面露在外面
■生活中的学问
将4个纸箱换一种方法放在墙角处,露在外面 的面积是否有变化?用学具摆一摆。
竖着摆的田字共 有8个面露在外面
横着摆的田字共有8 个面露在外面
当然还有其他的摆法，这就说明即使个数相同的 正方体在墙角由于摆放的方式不同，露在外面的面 的个数也可能不同。
建立一个创意构思库，使其向众人开放并易于进入
（二）新产品创新点策划
1、产品功能设计 2、产品质量设计 3、个性化服务
（三）新产品推广的时机选择
第二节 产品组合策划
一、产品组合
指一个企业生产或经营的全部产品线、产品项目的组合 方式，它包括四个变数：宽度、长度、深度和关联度
（一）产品组合的宽度 （二）产品组合的深度 （三）产品组合的长度 （四）产品组合的关联度
6个小正方体 …
n个小正方体
3×6+2=20 … 3n+2
问题三：观察图形，探索规律。
规律：3n+2
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 8 11 14 17 20
将小正方体按下图方式摆放在地上。
小正方体的个数 1 2 3 4 5 6
露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
第一节 新产品开发策划
一、新产品的类型
（一）全新产品 （二）换代新产品 （三）改进新产品 （四）仿制新产品
全新产品是指应 用换新代原新理产、品新是技指 术在、改原新进有工新产艺产品和品的新是基指 材未新着上础分新而产料有产科的对构、款以上采技制品制的品技新仿企生上品现、质式改，用术造造产往发突制业产已进有规量、进采新、出的品往展破新对过出行产格、型，用材新来前。意历产自的现引品、特号或或料结的所全味史品己、的进的造点等是部、构新是没市新或结型、加由指有场产模
五年级下册数学课件-2.4《露在外面的面》｜北师大版(2014秋) (5) (共32张PPT)
认真想一想?
露在外面的面(谈收获)
1、观察露在外面的面的方法：
方法一：分别观察每个正方体露在外面的面，再计算全 部正方体露在外面的面
方法二：分别从不同的方向观察，看每个方向能观察到 几个面，再计算一共有几个面露在外面
2、摆放正方体个数与露在外面的面数的变化规律：
横放一排的规律：每增加一个小正方体就增加3个面 竖放一排的规律：每增加一个小正方体就增加4个面
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上面
前
右 面
面
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上面
前 面
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一个棱长为５０cm的正方体纸箱放在墙角 处，有__３__个面露在外面，露在外面的面积是 50×50×3=7500 cm2
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这个正方体有 几个面？怎样计算 它的表面积?
电视机
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这样放有几个面露在外 面了？哪几个?
分别观察每一个小正方体露在外面 的面，再计算露在外面的总数
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从不同的方位观察 从上面看：能看到 3个面
从正面看: 能看到 3个面 从右面看：能看到 3个面
3+3+3=9
共9个面露在外面。
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n个小正方体
《露在外面的面》长方体PPT课件-北师大版五年级数学下册
小正方体个数（n） 2 4 6 8 1012 露在外面的面数 9 14 19 24 29 34
规律:每增加2个小正方体, 露在外面的面就增加 5个。
小正方体个数（n） 2 4 6 8 1012 露在外面的面数 9 14 19 24 29 34
规律:每增加2个小正方体, 露在外面的面就增加 5个。
5410454个每增加1竖排正方体露在外面的根底训练1有假设干个棱长为2分米的正方体纸盒放在墙角处如图个面露在外面露在外面的面积是平方分个面露在外面露在外面的面积是平方分2852131352平方分米根底训练都是20厘米的正方体堆放在墙角处露在外面的面积是多少
1．正方体有_6____个面，每个面都是正___方__形， 每个面的面积都__相__等_。
→
积是（ 75）0平0 方厘米。 50 X 50 X 3 = ?增加了几个面?
从正面看:
共5个面露在 外面，增加了 2个面。
从侧面看: 从上面看:
现在呢?有几个面露在外面 了?增加了几个面?
从正面看:
从侧面看:
共7个面露在外
面，增加了2个 面。
将小正方体按下图方式摆放在地上。
小正方体的个数 1 2 3 4 5 6
露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
你发现了什 么规律?
4n+1
小正方体个数（n） 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
规律:每增加1个小正方体, 露在外面的面就增加 4个。
5 + 4 X（n - 1）
找规律:有多少个面露在外面?
（1）将小正方体按下图方式摆放在地上。
1个小正方体有___5_个面露在外面, 2个小正方体有___8_个面露在外面, 3个小正方体有__1_1_个面露在外面。 按照这样的方式摆放, 6个小正方体有 ____个面露在外面。先想一想, 再做一做。
数学五年级下北师大版2露在外面的面课件(25张)
（1） （2）
（3）
4个棱长都是15厘米的正方体
堆放在墙角处，露在外面的面积是
多少？
想一想
将3个棱长为3分米的正方体拼成
一个长方体后，长方体的表面积比原 来三个正方体的表面积之和减少了多 少？
同学们，这一节课你学到了 哪些知识？
北师大版五年级数学下册
1.认识长方体和正方体，具有初步的立体空间 想象能力。
2.结合具体的多个长方体和正方体堆放的情景， 经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表 面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正 方体堆放时露在外面的表面积。
3.感受到长方体和正方体的表面积与生活的密 切联系，培养同学们学习数学的良好兴趣。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 8 11 14 17 20
观Байду номын сангаас图形，找规律，完成下表。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
随着小正方体个数的增加，露在外面 的面数有什么变化规律？
每增加两个正方体，露在外面的 面数就增加5个。
这正样方放体有有几几个个面面露？在 外面了？
从正面看：
共3个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
现在呢？有几个面露在外 面了？增加了几个面？
从正面看：
共5个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
从正面看：
从侧面看： 共7个面露 在外面。
从上面看：
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
从正面看：
共9个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
现在一共有（ 9 ）个面露 在外面。
北师大五数下第二单元《露在外面的面》 ppt课件
想一想
2020/10/28
24
练习三 将两个棱长是10厘米的正方体拼成一个 长方体（如下图），长方体的表面积和两个正方 体的表面积之和是否相等？
→
2020/10/28
25
练习四
如图,将3个棱长为3分米的正方体拼成一个长方 体后，长方体的表面积比原来三个正方体的表面 积之和减少了多少？
2020/10/28
露在外面的面
北师大版五年级数学下册 执教者：
2020/10/28
1
这个正方体有 几个面？怎样计算 它的表面积?
棱长是50厘 米
2020/10/28
2
精品资料
这样放有几个面露在外面 了？哪几个?露在外面的 面面积一共是多少？
2020/10/28
提示：棱长是50厘米
4
这样放有几个面露在外 面了？哪几个?
2020/10/28
27
2020/10/28
5
现在呢？有几个面露在外 面了？你是怎样观察的?
2020/10/28
6
1
方法一：一个一个地观察：
分别观察每一个小正方 体露在外面的面，再计 算露在外面的总数。
2020/10/28
7
一个一个地观察，也要注 意顺序。不遗漏、不重复。
2020/10/28
8
1
方法二：从不同的方位观察
认真想一想?
26
露在外面的面(谈收获)
1、观察露在外面的面的方法：
方法一：分别观察每个正方体露在外面的面，再计算全 部正方体露在外面的面
方法二：分别从不同的方向观察，看每个方向能观察到 几个面，再计算一共有几个面露在外面
2、摆放正方体个数与露在外面的面数的变化规律：