中北大学课程考试 试题
中北大学高等数学A2019-2020期中考试试题与答案
2019-2020 学年 第 1 学期 第 1 次考试试题与答案课程名称 高等数学A （1）1、下列极限不存在的是（ C ）． （A ）1lim sin x x x→∞；（B ）lim arctan x x →+∞；（C ）e 1lim e 1xx x →∞+-； （D ）lim x →+∞．解析：（A ）11lim sin lim 1x x x x xx→∞→∞=⋅= （由于10x→，因此11sin x x ）（B ）πlim arctan 2x x →+∞=（C ）e 11e lim lim 1e 11e x x xx x x --→+∞→+∞++==--，e 1lim 1e 1x x x →-∞+=--，因此e 1lim e 1xx x →∞+-不存在．（D ）lim limx x →+∞==2、()1lim 1kxx x →∞-=（ A ）．（A ）e k -； （B ）e k； （C ）1ek-；（D ）1e k．解析：()()11lim 1lim 1e kkxxk x x x x ---→∞→∞⎡⎤-=-=⎢⎥⎣⎦．3、当0x →时，423sin cos x x x 与nx 为等价无穷小，则n =（ B ）． （A ）4； （B ）6；（C ）7；（D ）9．解析：423636600sin cos cos lim lim 1x x x x x x x x x→→== （sin x x ） 4、关于函数3233()(3)(2)x x x f x x x +--=+-的间断点，下列正确的是（ D ）．（A ）3x =-与2x =均为无穷间断点； （B ）3x =-与2x =均为可去间断点；（C ）3x =-为无穷间断点，2x =为可去间断点； （D ）3x =-为可去间断点，2x =为无穷间断点．解析：322233333(3)(1)18limlim lim (3)(2)(3)(2)25x x x x x x x x x x x x x x →-→-→-+--+--===-+-+--，因此3x =-为可去间断点； 当2x →时，分母极限为0，分子极限为非0实数，因此2x =为无穷间断点．5、设cos 0()20e 0x a x x f x x b x >⎧⎪==⎨⎪+<⎩在0x =处连续，则,a b 的值为（ C ）． （A ）1,1a b ==； （B ）1,2a b ==； （C ）2,1a b ==；（D ）2,2a b ==．解析：连续点处左右极限存在并都与函数值相等；0lim ()lim cos x x f x a x a ++→→==，00lim ()lim (e )1xx x f x b b --→→=+=+， 因此，21a b ==+，可得：2a =，1b =．6、设()(1)(2)(3)(4)f x x x x x =----，则方程()0f x '=的实根的个数为（ C ）． （A ）1；（B ）2；（C ）3；（D ）4．解析：显然()f x 连续可导，且满足(1)(2)(3)(4)0f f f f ====，分别在[1,2]，[2,3]，[3,4]三个区间内使用罗尔定理，可得()0f x '=在三个区间内至少各有一根，因此()0f x '=至少有三个根；另外，由于()f x '为三次多项式，因此最多只有三个根．综上，本题选C ． 7、已知(3)2f '=，则0(3)(3)lim2h f h f h→--=（ A ）． （A ）1-； （B ）1； （C ）12-； （D ）12． 解析：00(3)(3)1(3)(3)1limlim (3)1222h h f h f f h f f h h →→----'=-=-=--．8、函数32()32f x x x =-+在[1,3]上的最大值和最小值分别为（ D ）． （A ）最大值为5，最小值为0； （B ）最大值为2，最小值为0； （C ）最大值为0，最小值为2-；（D ）最大值为2，最小值为2-．解析：2()360f x x x '=-=，可得在[1,3]只有一个驻点2x =，将驻点函数值与端点比较即可，(1)0f =，(2)2f =-，(3)2f =，可得最大值为2，最小值为2-．9、函数23()(1)4f x x =-在1x =处的曲率为（ B ）． （A ）34； （B ）32； （C ）54； （D ）52． 解析：33222213322(1)31(1)2x y K y x =''==='+⎡⎤⎛⎫+-⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦10、墙角处立着一个长度为5m 的梯子，如图所示，梯子顶端A 点以1.5m/s 的速度正在匀速下滑，当A 点与墙角O 点之间距离为4m 时，梯子底端B 点向右滑动的速度为（ B ）． （A ）1.5m/s ； （B ）2m/s ； （C ）2.5m/s ； （D ）3m/s ．解析：OA 的距离设为y ，OB 的距离设为x ，显然有2225x y +=，通过这个式子可求出两个速度之间的关系， 两边对t 求导数得：d d 0d d x y xy t t +=，将3x =，4y =，d 1.5d y t =-代入解得d 2d xt=m/s 11、设()f x =()f x 的定义域是 ． 答案：1e ,e -⎡⎤⎣⎦解析：由21ln 0x -≥解得1ln 1x -≤≤，再由于ln x 为单调函数，因此1e e x -≤≤．12、22212lim()12n nn n n n→∞+++=+++ ． 答案：12 解析：22222222212121212111n n nn n n n n n n n n n n n n +++≤+++≤++++++++++++ 由112(1)2n n n +++=+ ，得2222211(1)(1)1222121n n n n nn n n n n n n ++≤+++≤+++++ 而21(1)12lim 2n n n n n →∞+=+，21(1)12lim 12n n n n →∞+=+，由夹逼准则得原极限为12． 13、函数()y y x =由方程2e 610y xy x ++-=确定，则(0)y ''= ． 答案：2-解析：将0x =代入方程解得0y =，方程两边对x 求导得e 6620yy y xy x ''⋅+++=，将0x =，0y =代入解得(0)0y '=；方程两边对x 再求导得2e ()e 66620yyy y y y xy '''''''⋅+⋅++++= 将0x =，0y =，0y '=代入得：(0)2y ''=-．14、已知(sin )xy x =，则y '＝ ． 答案：(sin )(ln sin cot )xx x x x + 或 1(sin )ln sin (sin )cos xx x x x x x -+⋅解法一：换底()lnsin lnsin (sin )e e ln sin (sin )(ln sin cot )x x x x x x y x x x x x x x ''''⎡⎤⎡⎤====+⎣⎦⎣⎦解法二：取对数ln ln sin y x x =，两边对x 求导，ln sin cot y x x x y'=+ 因此：(sin )(ln sin cot )xy x x x x '=+解法三：公式法（指数函数求导公式+幂函数求导公式）1(sin )ln sin (sin )cos x x y x x x x x -'=+⋅15、设arctan y =1d x y == ．x解析：()2211d d 21y x x ==++，则1d x y x == 16、函数32535y x x x =-++的凹区间为 ． 答案：5,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭，写成开区间也正确．解析：23103y x x '=-+，6100y x ''=->，得53x >． 17、计算极限 011lim ln(1)x x x →⎡⎤-⎢⎥+⎣⎦．解：0011ln(1)lim lim ln(1)ln(1)x x x x x x x x →→⎡⎤-+-=⎢⎥++⎣⎦20ln(1)lim x x x x →-+=0111lim 2x x x→-+=01lim 2(1)2x x x x →==+18、设xy =，求0x y ='． 解：取对数11ln ln(8)2ln(2)ln(1)32y x x x x =++-+-+ 两边对x 求导，12113(8)22(1)y y x x x '=+--+++得：12113(8)22(1)x y x x x ⎤'=+--⎥+++⎦，因此20211111112124248x y =⋅⎡⎤'=+--=-⎢⎥⋅⎣⎦19、设22ln(1),(1)2arctan ,x t y t t ⎧=+⎨=+-⎩求221d d t y x =. 解：2d 22(1)d 1y t t t =+-+3222221t t t t ++=+，2d 2d 1x tt t =+ 322d d 222d 1d d 2d y y t t t t t t x x t t ++===++，2222d 21(21)(1)2d 21y t t t t x t t +++==+，因此221d 3d t y x == 20、设ln(1)y x x =-+，求函数的极值，并判断是极大值还是极小值． 解：111y x '=-+01x x==+，解得驻点：0x = 21(1)y x ''=+，(0)0y ''>，因此0x =处为极小值，函数有极小值(0)0y = 21、设1x >，证明不等式(1)ln 2(1)x x x +>-． 证明：设()(1)ln 2(1)f x x x x =+--，其中(1)0f =，11()ln 2ln 1x f x x x x x+'=+-=+-，且(1)0f '=，又由于22111()(1)0f x x x x x ''=-=->因此()f x '单增，则当1x >时有()(1)0f x f ''>=，则()f x 单增，因此当1x >时有()(1)0f x f >=． 四、解答下列各题（本题共2小题，每小题6分，共12分）22、计算极限21arctan 0sin lim xx x x +→⎛⎫ ⎪⎝⎭． 解法一：2211arctanarctan0sin sin lim lim 1xx x x x x x x x ++→→-⎛⎫⎛⎫=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2sin arctan sin 0sin lim 1x xx x x x xx x x x +--→⎡⎤-⎛⎫⎢⎥=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦30sin limex x x x +→-=20cos 1lim3ex x x +→-=22012lim 3ex x x+→-=16e -=解法二：2211sin ln arctan arctan 00sin lim lim e x x xxx x x x ++→→⎛⎫= ⎪⎝⎭21sin ln 10lim e x x x x x +-⎛⎫+ ⎪⎝⎭→=3sin 0lim e x xx x +-→= 下同解法一解法三：2211sin ln arctan arctan 00sin lim lim e xxx xx x x x ++→→⎛⎫= ⎪⎝⎭20lnsin ln limex x xx+→-=0cos 1sin lim 2ex x x xx +→-=20cos sin lim2sin ex x x x x x+→-=3200cos sin cos sin cos limlim26eex x x x xx x x xxx++→→---==2201lim66ee x x x+→--==23、在抛物线24y x =-上的第一象限部分求一点(,)P a b ，过P 点作切线，使该切线与两坐标轴所围成的三角形面积最小．解：切线斜率为22x a x a y x a =='=-=- 切线方程2(4)2()y a a x a --=--求切线与两坐标轴交点，令0y =，解得242a x a+=，令0x =，解得24y a =+三角形面积为223(4)116()844a S a a a a a +⎛⎫==++ ⎪⎝⎭，02a <≤ 求驻点22116()3804S a a a ⎛⎫'=+-= ⎪⎝⎭，即4238160a a +-=，解得243a =，a =3132()64S a a a ⎛⎫''=+ ⎪⎝⎭，0S ''>，因此当a =时面积取到最小值， 此时切点坐标为83⎫⎪⎭．。
2022年中北大学数据科学与大数据技术专业《数据库系统原理》科目期末试卷B(有答案)
2022年中北大学数据科学与大数据技术专业《数据库系统原理》科目期末试卷B（有答案）一、填空题1、DBMS的完整性控制机制应具备三个功能：定义功能，即______；检查功能，即______；最后若发现用户的操作请求使数据违背了完整性约束条件，则采取一定的动作来保证数据的完整性。
2、____________、____________、____________和是计算机系统中的三类安全性。
3、事务故障、系统故障的恢复是由______完成的，介质故障是由______完成的。
4、关系代数运算中，基本的运算是______________、______________、______________、______________和______________。
5、完整性约束条件作用的对象有属性、______和______三种。
6、在VB 6.0中，已经用Adobel连接到数据库，并已绑定到数据库中的某个关系表，现要通过此控件向表中插入数据，需要用到Adobel.Recordset的_____方法和Update方法，使用Adobel.Recordset的_____方法可以使当前行指针在结果集中向前移动一行。
7、设在SQL Server 2000环境下，对“销售数据库”进行的备份操作序列如下图所示。
①出现故障后，为尽可能减少数据丢失，需要利用备份数据进行恢复。
首先应该进行的恢复操作是恢复_____，第二个应该进行的恢复操作是恢复_____。
②假设这些备份操作均是在BK设备上完成的，并且该备份设备只用于这些备份操作，请补全下述恢复数据库完全备份的语句RESTORE_____FROM BKWITH FILE＝1，_____；8、SQL Server中数据完整性包括______、______和______。
9、安全性控制的一般方法有____________、____________、____________、和____________视图的保护五级安全措施。
2022年中北大学数据科学与大数据技术专业《计算机组成原理》科目期末试卷A(有答案)
2022年中北大学数据科学与大数据技术专业《计算机组成原理》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、访问相联存储器时，（）A.根据内容，不需要地址B.不根据内容，只需要地址C.既要内容，又要地址D.不要内容也不要地址2、存储器采用部分译码法片选时，（）。
A.不需要地址译码器B.不能充分利用存储器空间C.会产生地址重叠D.CPU的地址线全参与译码3、关于浮点数在IEEE754标准中的规定，下列说法中错误的是（）。
I.浮点数可以表示正无穷大和负无穷大两个值Ⅱ.如果需要，也允许使用非格式化的浮点数Ⅲ.对任何形式的浮点数都要求使用隐藏位技术IⅣ.对32位浮点数的阶码采用了偏移值为l27的移码表示，尾数用原码表示4、组成一个运算器需要多个部件，但下面所列（）不是组成运算器的部件。
A.通用寄存器组B.数据总线C.ALUD.地址寄存器5、4位机器内的数值代码，则它所表示的十进制真值可能为（）。
I.16 Ⅱ.-1 Ⅲ.-8 V.8A. I、V、ⅢB.IⅡ、IⅣC.Ⅱ、Ⅲ、IVD.只有V6、下列关于总线说法中，正确的是（）I.使用总线结构减少了信息传输量II.使用总线的优点是数据信息和地址信息可以同时传送III.使用总结结构可以提高信息的传输速度IV.使用总线结构可以减少信息传输线的条数A.I，II，IIIB.II，III，IVC.III，IVD.只有I7、某同步总线采用数据线和地址线复用方式，其中地址/数据线有32根，总线时钟频率为66MHz，每个时钟周期传送两次数据（上升沿和下降沿各传送一次数据），该总线的最大数据传输率（总线带宽）是（）。
A.132MB/sB.264MB/sC.528MB/sD.1056MB/s8、下列描述中，正确的是（）。
A.控制器能理解、解释并执行所有指令以及存储结果B.所有数据运算都在CPU的控制器中完成C.ALU可存放运算结果D.输入、输出装置以及外界的辅助存储器称为外部设备9、指令寄存器的位数取决（）。
中北大学2010-2011学年第二学期末《信号与系统》考试试题(A卷)-附答案
10/11 学年 第 二 学期末考试试题（A 卷）课程名称 信号与系统 使用班级：09050941/42 ，09050641/42一、简答题（共 30 分 每小题 3 分）1、=-⎰∞∞---])(*)([)(ττδτd e a t u dt d t ( )。
2、零状态响应可突出（ ）的作用、零输入响应可突出（ ）的作用。
3、若线性时不变系统的单位冲激响应 h(t)=)(2τδ-t , 则系统的单位阶跃响应为g(t)=( )。
4、已知时域信号x(t)，则其傅里叶变换X(ω)在 ω=0处的表达式为（ ）。
5、 连续信号x(t)的最大频率为50kHz,则采样周期的最大值不得超过（ )。
6、H(s)的极点决定系统的（ ）、零点影响系统的（ ）和（ ）。
7、无失真传输系统的频域特性为（ ）、（ ）。
8、减小混叠失真的措施有：（ ）、（ ）。
9、LTI 系统的稳定判定条件有（ ）和（ ）。
10、信号的卷积运算可按（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）五步进行。
二、分析题（共 20 分）已知系统的传输函数为3432)(2＋S S S S H ++=试分析：1、系统是否稳定；2、系统的零、极点分布图；3、系统冲激响应函数；4、系统方程；5、系统模拟框图。
三、计算题（共 20 分 每小题 10 分）1、线性时不变系统,当激励为)()(1t u e t t x-=时，其完全响应)(][)(21t u e et t ty --+=， 当激励为)(5)(2t u e t t x-=时,系统的完全响应为)(]53[)(22t u e et t ty --+=－,求:1) 系统的零输入响应；2）系统的冲激响应函数； 3）系统起始状态。
2、已知系统的差分方程为()4(1)3(2)()y n y n y n x n --+-=，试求()()2n x n u n =， 1(1)0,(2)2y y -=-=时的零状态响应、零输入响应和单位样值响应。
矩阵分析试题中北大学33
矩阵分析试题中北⼤学33§9. 矩阵的分解矩阵分解是将⼀个矩阵分解为⽐较简单的或具有某种特性的若⼲矩阵的和或乘积，这是矩阵理论及其应⽤中常见的⽅法。
由于矩阵的这些特殊的分解形式，⼀⽅⾯反映了原矩阵的某些数值特性，如矩阵的秩、特征值、奇异值等；另⼀⽅⾯矩阵分解⽅法与过程往往为某些有效的数值计算⽅法和理论分析提供了重要的依据，因⽽使其对分解矩阵的讨论和计算带来极⼤的⽅便，这在矩阵理论研究及其应⽤中都有⾮常重要的理论意义和应⽤价值。
这⾥我们主要研究矩阵的三⾓分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解及特殊矩阵的分解等。
⼀、矩阵的三⾓分解——是矩阵的⼀种有效⽽应⽤⼴泛的分解法。
将⼀个矩阵分解为⾣矩阵（或正交矩阵）与⼀个三⾓矩阵的乘积或者三⾓矩阵与三⾓矩阵的乘积，这对讨论矩阵的特征、性质与应⽤必将带来极⼤的⽅便。
⾸先我们从满秩⽅阵的三⾓分解⼊⼿，进⽽讨论任意矩阵的三⾓分解。
定义1 如果(1,2,,)ii a i n = 均为正实数，()(,1,2,1;∈<=- ij a C R i j i n1,2,),=++ j i i n 则上三⾓矩阵11121222000??= ?n n nn a a a a a R a称为正线上三⾓复（实）矩阵，特别当1(1,2,,)ii a i n == 时，R 称为单位上三⾓复（实）矩阵。
定义2如果(1,2,,)ii a i n = 均为正实数，()(,1,2,1;∈>=- ij a C R i j i n1,2,),=++ j i i n 则下三⾓矩阵11212212000??= ?n n nn a a a L a a a称为正线下三⾓复（实）矩阵，特别当1(1,2,,)ii a i n == 时，L 称为单位下三⾓复（实）矩阵。
定理1设,?∈n nn A C （下标表⽰秩）则A 可唯⼀地分解为1=A U R其中1U 是⾣矩阵，R 是正线上三⾓复矩阵；或者A 可唯⼀地分解为2=A LU其中2U 是⾣矩阵，L 是正线下三⾓复矩阵。
中北大学研究生中国特色社会主义课程考试题目及答案
1．中国共产党成立以来，团结带领人民为实现中华民族伟大复兴，完成中国的两大历史任务，在中国这片古老的土地上书写了人类发展史上的壮丽史诗。
请你谈谈对当代中国的历史任务的认识和理解。
答：实现民族独立、人民解放和国家富强、人民富裕,成为近代以来中华民族始终面临的两大历史任务。
完成这两大历史任务,直接关系中华民族的伟大复兴。
推进完成三件大事：一是完成了新民主主义革命,建立了新中国,实现了民族独立、人民解放。
二是完成了社会主义革命,确立了社会主义基本制度。
三是进行了改革开放新的伟大革命,开创、坚持、发展了中国特色社会主义。
这三件大事把近代以来中华民族面临的两大历史任务连接起来,把历史中国和当代中国连接起来。
当代中国的历史任务,就是要在此基础上继续书写中华民族伟大复兴的辉煌篇章。
第二，这两大历史任务又息息相关，不能分割。
前一个任务为后一个任务扫清障碍，创造必要的前提；后一个任务是前一个任务的最终目的与必然要求中华民族在近代主要是完成前一任务，在现代主要是完成后一任务。
两大任务是统一的，统一于解放和发展中国的社会生产力认识当代中国的历史任务,应当展望和把握未来中国发展的光明前景。
2．胡锦涛在庆祝中国共产党成立90周年大会上的讲话中强调：经过90年的奋斗、创造、积累，党和人民必须倍加珍惜、长期坚持、不断发展的成就是：开辟了中国特色社会主义道路，形成了中国特色社会主义理论体系，确立了中国特色社会主义制度。
请从理论和实践的角度，谈谈对坚持和发展中国特色社会主义的认识。
答：中国特色社会主义是马克思列宁主义与中国实际相结合的社会主义，是中国人民在改革开放和社会主义现代化建设实践中总结出的一条在社会主义初级阶段如何建设社会主义的成功道路。
中国特色社会主义不仅在理论上丰富和发展了马克思主义的理论体系，而且在实践上指导中国取得举世瞩目的伟大成就。
中国特色社会主义把发展生产力作为社会主义初级阶段的最根本任务，为当代中国的发展进步奠定了坚实的物质基础。
2021年中北大学计算机科学与技术专业《计算机组成原理》科目期末试卷A(有答案)
2021年中北大学计算机科学与技术专业《计算机组成原理》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、某计算机有16个通用寄存器，采用32位定长指令字，操作码字段（含寻址方式位）为8位，Store指令的源操作数和目的操作数分别采用寄存器直接寻址和基址寻址方式。
若基址寄存器可使用任一通用寄存器，且偏移量用补码表示，则 Store指令中偏移量的取值范围是（）。
A.-32768~+32767B.-32767~+32768C.-65536~+65535D.-65535~+655362、某计算机按字节编址，指令字长固定且只有两种指令格式，其中三地址指令29条，二地址指令107条，每个地址字段为6位，则指令字长至少应该是（）。
A.24位B.26位C.28位D.32位3、由3个“1”和5个“0”组成的8位二进制补码，能表示的最小整数是（）。
A.-126B.-125C.-32D.-34、在原码两位乘中，符号位单独处理，参加操作的数是（）。
A.原码B.绝对值的补码C.补码D.绝对值5、假定有4个整数用8位补码分别表示：rl=FEH，r2=F2H，r3=90H，r4=F8H，若将运算结果存放在一个8位寄存器中，则下列运算会发生溢出的是（）。
A.rlxr4B.r2xr3C.rlxr4D.r2xr46、有效容量为128KB的Cache，每块16B，8路组相联。
字节地址为1234567H的单元调入该Cache，其tag应为（）。
A.1234HB.2468HC.048DHD.12345H7、下述说法中正确的是（）。
I.半导体RAM信息可读可写，且断电后仍能保持记忆Ⅱ.动态RAM是易失性RAM，而静态RAM中的存储信息是不易失的Ⅲ.半导体RAM是易失性RAM，但只要电源不断电，所存信息是不丢失的IV.半导体RAM是非易失性的RAMA.I、ⅢB.只有ⅢC.Ⅱ、IVD.全错8、指令寄存器的位数取决（）。
A.存储器的容量B.指令字长C.机器字长人D.存储字长9、在计算机系统中，表明系统运行状态的部件是（）。
中北大学-理论力学-答案
第一章 静力学基础一、是非题1.√2.×3.√ 4 .√ 5.× 6.× 7.× 8.× 9.× 二、选择题1.D2. D3. D4.B5.D 三、填空题1.滑移2.内（或变形）；外（或运动）3.F 714； ()m N F ⋅141434.-1()m KN ⋅；-2()m KN ⋅；1()m KN ⋅5.ϕsin Fa6.约束；相反；主动力；被约束物体运动状态7.8.略 四、略第二章 力系的简化 一、是非题1. ×2. √3. × 4 . × 5. √ 6. √ 7. √ 8. √ 9. × 10. √ 11. √ 12. √ 13. √ 14. × 15. × 16. × 17. × 18. × 二、选择题1.A2. C3. B4.A,C,C5.A6.B7. A8. C 三、填空题1.力多边形自行封闭；0=∑ixF0=∑iy F 2. 大小相等，转向相同；0=∑iM3. b ；4.⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-271092221l q l q四、引导题N F Rx70='；N F Ry 150='；580=O M ；165.5N ；58715=-y x 五、计算题1、（1）40.01mm （2）511.2mm2、k j i F 6.106.2493.345++-=；kj i MO 6.10364.368.51+--= 3、k F j F i F F++=；k Fa j Fa i Fa M O222222++=；力系简化最终结果为力螺旋，力螺旋中力偶的大小Fa 26，方向与主矢相同，且中心轴过O点。
4、j i F64.16164.437--= ；m N M O ⋅=44.21 ；N F 53.466= ； m d 0469.0= 5、（1）i F150-= mm N M O ⋅-=900 （2）N F 150=，方向向左，合力作用线方程 ： mm y 6-= 第三章 力系的平衡条件及其应用 一、是非题1. √2. ×3. √ 4 . √ 5. √ 6. √ 7. √ 8. √ 9. √ 10.√ 二、选择题1.AB2. CG3. D 三、填空题 略 四、引导题 1、2G F AB=；23G F BC -=； 2、KN F B21=；KN F Ax 0=；KN F Ay 15=3、N F A 250-=； N F B 1500=；N F E 250= 五、计算题1、a M F FDx Ax3==；a M F F Dy Ay 2==；acM bM M 321+= 2、m N M ⋅=32，N F A 5=3、cb P a P F Ax 21+-=；c b P a P F Bx 21+=；21P P F By += 4、KN F Ax 0=；KN F Ay 25.0-=；KN F B 75.3=5、KN F Ax0=；KN F Ay 6=；m KN M A ⋅=126、KN F Ax 0=；KN F Ay15-=；KN F B 40=；KN F Cx 0=；KN F Cy 5=；KN F D 15=7、αcos 2hFa F T= 8、0===Dx Bx Ax F F F ；a M F Ay 2-=；a M F By 2-=；aM F Dy = 9、N F Ax 230-=；N F Ay 100-=；N F Bx 230=；N F By 200= 10、KNF Ax 120-=;KNF Ay 160-=；KNF BE 27.226=；KN F CD 180-=11、KN F Ax 8=；KN F Ay4=；m KN M A ⋅-=1212、KN F 83.214=；KN F 73.165=； KN F 207-=；KN F 73.4310-= 第四章 摩擦 一、是非题1. ×2. ×3. × 4 . √ 5. √ 6. × 7. √ 二、选择题 1.B 2. C 三、填空题1、m s f ϕtan =2、滚动或滚动趋势；N F M δ=max3、13.66KN(斜向下)4、200N 四、引导题1、N F NB 200=；N F SB 20=；N F NB 170=；N F SB 10-=(向上)；N F S 17max =2、KN F B 21=；KN F Ax 0=；KN F Ay 15=3、N F A250-=； N F B 1500=；N F E 250=五、计算题 1、2887.063==s f 2、KN F 2.3min = 3、l s 456.0=4、αsin 2P F s =；αcos 21P P F N -=；r P R P M f 22sin -=α5、b≤12.5cm ；6、57N第五章 点的运动学 一、是非题1.√2.×3.√ 4 . × 5. (1)×(2)√(3)× 二、选择题 1.B A 2.D 3.B 三、填空题1.0=v 瞬时四、引导题()bt Lb x cos 1-= ；bt Lb y sin = ；2sin 2btLb v =；bt Lb x sin 2= ；bt Lb ycos 2= ；2Lb a =；2cos 2btLb a =τ；2sin2bt Lb a n =；2sin 4btL =ρ五、计算题1．直角坐标法：R a R v24;2ωω==自然坐标法：R a a R v n 24;0;2ωωτ===2．8m B y =；m B v =；第六章 刚体基本运动 一、是非题1. √2. √3. √ 4 . √ 5. × 6. × 二、选择题 1.D 2.无答案 三、填空题 1.0ω=,a R α=；ω=0α=四、引导题 五、计算题(1) s m x O 4.01-= ,2177.2s m x O -= (2))(;02222顺时针r lb ωαω== 第七章 点的复合运动 一、是非题1. √2. ×3. × 4 . √ 5. × 二、选择题1.C2. B3. B,A4.C,B 三、填空题1、动点，静系，动点，动系，动系，动系2、动系，动点3、圆周运动，水平直线运动，定轴转动 四、引导题1、圆周运动，直线运动，定轴转动，逆时针,4,342==ωa v2、直线运动，水平直线运动，曲线平动向上向上,26.0a ;,1.0==a a v五、计算题 1、Le AB ωω=2、();23↑=R v E ω 3、a C =13.66cm/s 2，a r =3.66cm/s 2 4、v=10 cm/s ，a =34.6cm/s 2 5、R u OA 3=ω(逆时针) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=2231R u R a OA α(逆时针) 6、))((1732.0↑=s m v))((05.02↓-=s m a7、))((1732.0→=s m v))((35.02→=s m a8、)/(33s rad =ω )/(653.02s rad -=α 第八章 刚体平面运动 一、是非题1. √2. √3. × 4 . √ 5. × 6. × 7. × 8.√二、选择题1.B2. C3.B4.C5.B 三、填空题1、平面图形，平动，转动，随基点平动，有，绕基点转动部分，无2、)/(2s rad )/(342s rad3、A A v L v 2,3四、引导题 1、逆时针,,/632.1732.1,30cos ,/632.12,2,632.1,/1ABv s m v v s m m m s m B C B = 2、瞬时平动，为零，相等，水平向右，0a ),(42,22,45cos 22==-+=C BA n A n B r a a a 逆时针ωαωτ五、计算题1、θθθcos sin 2R v -= 2、)/(8.0s m π3、)(/6),(/75.31逆时针逆时针s rad s rad OB ==ωω4、)(22),()421(顺时针O O v v →- 5、rr a r o o B o B22n32,2a ωαωτ+-== 6、)(123),(232↑=↓=r a r v o co c ωω 7、R rR a R r R v --, 8、)/(8,0),(/22s m a a s m v n B B B ==←=τ， 9、)(/54,/662顺时针s rad s m v B ==α10、)(/2顺时针s rad =ω)(/75.32逆时针s rad -=α第十一章 动量定理和动量矩定理 一、是非题1. ×2.√3.√ 4 . √ 5.√ 6.× 7.× 8.× 9.√ 10.× 11.× 二、选择题1.B2.C3.D4.B5.C6.A7.B 三、填空题1.内,外2.03.)()2(321←++r m m m ω 4.O 点是固定点或质心5.(1))(;0顺时针mvr L L D C ==(2) )(23);(21顺时针顺时针mvr L mvr L DC ==6.)2325(222121R R R R m ++ω 四、引导题 1.()()2122m a b x m m +∆=+,五、计算题 1.N F 1085=阻2.)(4a b ←-3.θθθcos cos sin 33rRam g m Fox+= 4.()212cos x F m m e ωθ=-+,()2122sin y F m m g m e ωθ=+-5.222211232211r m r m m gr m gr m ++-=ρα6.()2122221)()(r R m R m r R g m ++++ρ 7.g a mg F mg Fc N S244.0,21,41=== 8.)ise anticlockw (cos 23)ise anticlockw ()sin (sin 30ϕϕϕϕϕlgl g-=--= 9.)(sin 71,sin 74压θθmg F F g a a B A B A -==== 10. N A =2M g/5 第十二章 动能定理 一、是非题1. √2. ×3. × 4 . √ 5. × 6. √ 7.× 8.× 二、选择题1.B E2.D3.D 三、填空题1.2292r m ω2.2221)(43ωR R m + 3.2243r m ω221o mv243o mv 4.J J 28.20,28.20- 四、引导题 五、计算题 1.43211423428)2(4m m m m gh m gh m gh m v +++-+=2.gh 33.2221222)]cos sin ([2r m r m gr fm gr m M ++-=θθα4.2221213sin 6sin 3l m l m gl m gl m ++=θθω5.2sin 22M g mR Rθα=-31cos sin cos 44Ox M F mg R θθθ=+ 6.12212sin m m g m g m a +-=θ1221211423sin 3sin m m gm m g m g m F T +--=θθ7.)ise anticlockw (2cos 3),ise anticlockw ()sin 1(3lg l g ααϕω=-=ϕϕϕcos 23cos sin 49mg mg F NA -=,2)sin 31(41ϕ-=mg F NB8.mgR M mg F F mg F g a K Ky Kx T 5.13,5.4,0,34,6=====第十三章 达朗伯原理 一、是非题1. ×2. √3. √ 4 . ×5. √ 二、选择题1.D2.C3.B 三、填空题1.θcos g2.2I I I 2,2cos ,2cos 22C r nF m v F m R F m R τθθωαω===3.mar ma 21,4.2I I 13O F M ml α=, 2I I 112C F M ml α= 5.θθcot ,cot mg g 6.62mg P +四、引导题 五、计算题 1.NF N F BE AD 2.273,2.73==,N F F g a a BE AD n 6.253,)32(,0==-==τ2.rP Q M g a)2(Pr)(2+-=3. α=14.7rad/s 2，N A =29.4N4.θθα2sin 43),(cos 3mg F ise anticlockw lg T ==5.g F g F g a Sc 710,730,72-=== 6.lg mg FA 23,4==α7.)(sin 7,sin 74压θθmgF F g a aA AB A-==== 第十四章 虚位移原理 一、是非题1.√2.×3.×4.√5. √ 6 . √ 7.× 8. √ 9. × 二、选择题1.ACD ,BE,ABCD,E,ABCE,D,C2.AD3.D4.C5.A 三、填空题 1. 2, 2, 3, 3 2.cos 452cos15c r δ 3.cot 2F θ4.,sin 2QxQ M PlFF r φφ==- 5.2324mx mgx + 四、引导题1.200P =-2.12tan ,tan A B BF F F F F ϕϕ==+五、计算题 1.tan 2MFa θ=2、F A =-2450N ，F B =14700N ，F E =2450N3.500,BCB FKN F ==-4.8,20,8A E Ex F KN M F ===5. F 3=P第十五章 拉格朗日方程 一、是非题1. √2.×3. ×4. √5. √ 6 . × 二、选择题 1.B 2.C 3. A 三、填空题1. 3, AB,BC,CD 与水平方向夹角2.,sin Qy Q F ky F mgl θθ=-=-四、引导题 1.21121232Am g m R m R ϕ=+11222232B m g m R m R ϕ=+2.1212240,20x x x x x +=++=五、计算题 1.2,33F F x mR MR m Mϕ==++2.()()2112121226,9292m m g g m m r m m rθθ==++3.()()()222cos sin 0Mbmb mbr mbr ϕϕθθθϕθ++-+-=()()2221cos sin 02mbr Mr mr mbr ϕθϕθϕϕθ⎛⎫-++--= ⎪⎝⎭ 第十六章 碰撞 一、是非题1. √2.×3. ×4. √ 二、选择题 1.B 2.B 3. C 三、填空题 1.()()0,,0,AB o A BCDE o vv v v v v v v v ==→=====→2. 03.∞ 四、引导题 1.12110,,84xy m l II ωωω==-= 五、计算题 1. 6.41,0sm θ== 2.229A I v m =第十七章 振动 一、是非题1. √2. √3. ×4. ×5. √ 二、填空题1.固有频率，2π，系统本身固有参数，00arctan n x A x αω⎛⎫== ⎪⎝⎭2.变形量，12k k +，弹性力，1212k k k k +3.恢复力4.5.保守系统，机械能守恒定律最大，共振，避免共振现象发生四、引导题 1.10120,,,0st st mg m g mgx x k kδδ+=-=。