第二章习题解答
基础化学习题解答(第二章)
习题解答(第二章)一、选择题1．25℃时，0.01mol/kg的糖水的渗透压为π1，而0.01 mol/kg的尿素水溶液的渗透压π2，则___ B _。
（A）π1＜π2（B）π1 =π2（C）π1＞π2（D）无法确定2．应用克-克方程回答问题：当物质由固相变为气相时，平衡压力随温度降低而__ C__。
（A）不变（B）升高（C）降低（D）视不同物质升高或降低3．通常称为表面活性剂的物质，是指当其加入少量后就能__ C的物质。
（A）增加溶液的表面张力（B）改变溶液的导电能力（C）显著降低溶液的表面张力（D）使溶液表面发生负吸附4．兰格缪尔（Langmuir）等温吸附理论中最重要的基本假设是_ D___。
（A）气体为理想气体（B）多分子层吸附（C）固体表面各吸附位置上的吸附能力是不同的（D）单分子层吸附5．溶胶的基本特征之一是___D__。
（A）热力学上和动力学上皆稳定的系统（B）热力学上和动力学上皆不稳定的系统（C）热力学上稳定而动力学上不稳定的系统（D）热力学上不稳定而动力学上稳定的系统6．下列各性质中，属于溶胶的动力学性质的是___A___。
（A）布朗运动（B）电泳（C）丁达尔现象（D）流动电势7．引起溶胶聚沉的诸因素中，最重要的是___D__。
（A）温度的变化（B）溶胶浓度的变化（C）非电解质的影响（D）电解质的影响8．用KBr加入浓的AgNO3溶液中，制备得AgBr溶胶，再向其中加入下列不同的电解质，能使它在一定时间内完全聚沉所需电解质最少的是__ C _。
（A）Na2SO4（B）NaNO3 （C）K3[Fe(CN)6] （D）KCl9．等体积0.10mol/dm3 KI和0.12mol/dm3的AgNO3溶液混合制成的AgI溶胶，下列电解质中，聚沉能力最强的是___D__。
（A ）Na 2SO 4 （B ）MgSO 4 （C ）K 3[Fe(CN)6] （D ）FeCl 3二、简答题1．理想气体存在吗？真实气体的pVT 行为在何种条件下可用pV=nRT 来描述？答：事实上，理想气体不存在。
03 力学：第二章 运动和力-课堂练习及部分习题解答
α α
N
沿斜面方向
mg+ma0
K K K 以地面为参照系，物体加速度 a = a′ + a0
建立如图所示坐标系，据加速度分量关系
( ma0 + mg ) sin α = ma′ a′ = ( a0 + g ) sin α
y K a0 x α K a′
ax = a′ cos α = ( a0 + g ) sin α cos α a y = a0 − ( a0 + g ) sin 2 α = a0 cos 2 α − g sin 2 α
(2) 小球将离开锥面时，支持力N=0，有
0 = mg sin θ − mω 2l sin θ cos θ ⇒ ωc = g l cos θ
练习册·第二章 运动和力·第3题
Zhang Shihui
题. 小球质量为m，在水中受的浮力为常力F。当它从静止 开始沉降时，受到水的粘滞阻力为 f = kv (k为常数)。证 明：小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为
2
O
θ
H r
l
r = l sin θ
竖直面内静止 T cos θ + N sin θ − mg = 0
学习指导·第二章 运动和力·习作题9
Zhang Shihui
2
⎧ ⎪ N = mg sin θ − mω l sin θ cos θ (1) 联立可得 ⎨ 2 2 T mg cos θ m ω l sin θ = + ⎪ ⎩
题. 已知一质量为m的质点在x轴上运动，质点只受到指 向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x 的平方成反比，即f =-k/x2，k是比例常数。设质点在 x=A时的速度为零，求质点在x=A /4处的速度的大小．
《土力学》第二章习题集及详细解答.
《土力学》第二章习题集及详细解答第2章土的物理性质及分类一填空题1.粘性土中含水量不同，可分别处于、、、、四种不同的状态。
其界限含水量依次是、、。
2.对砂土密实度的判别一般采用以下三种方法、、。
3.土的天然密度、土粒相对密度、含水量由室内试验直接测定，其测定方法分别是、、。
4. 粘性土的不同状态的分界含水量液限、塑限、缩限分别用、、测定。
5. 土的触变性是指。
6.土的灵敏度越高，其结构性越强，受扰动后土的强度降低越。
7. 作为建筑地基的土，可分为岩石、碎石土砂土、、粘性土和人工填土。
8.碎石土是指粒径大于 mm的颗粒超过总重量50%的土。
9.土的饱和度为土中被水充满的孔隙与孔隙之比。
10. 液性指数是用来衡量粘性土的状态。
二、选择题1．作为填土工程的土料，压实效果与不均匀系数C u的关系：( )（A）C u大比C u小好(B) C u小比C u大好(C) C u与压实效果无关2.有三个同一种类土样，它们的含水率都相同，但是饱和度S r不同，饱和度S r越大的土，其压缩性有何变化？( )(A)压缩性越大(B) 压缩性越小(C) 压缩性不变3.有一非饱和土样，在荷载作用下，饱和度由80%增加至95%。
试问土样的重度γ和含水率怎样改变？( )(A)γ增加，减小(B) γ不变，不变(C)γ增加，增加4.土的液限是指土进入流动状态时的含水率，下述说法哪种是对的？( )(A)天然土的含水率最大不超过液限(B) 液限一定是天然土的饱和含水率(C)天然土的含水率可以超过液限，所以液限不一定是天然土的饱和含水率5. 已知砂土的天然孔隙比为e＝0.303，最大孔隙比e max＝0.762，最小孔隙比e min＝0.114，则该砂土处于( )状态。
（A）密实（B）中密 (C)松散（D）稍密6．已知某种土的密度ρ＝1.8g/cm3，土粒相对密度ds＝2.70，土的含水量w＝18.0％，则每立方土体中气相体积为( )(A)0.486m3 (B)0.77m3(C)0.16m3(D)0.284m37.在土的三相比例指标中，直接通过室内试验测定的是（）。
第2章 部分习题答案
-7.2812510＝-111.010012 然后移动小数点，使其在第1，2位之间
111.01001＝1.1101001×22
e＝2
于是得到： e =Ｅ – 127
S＝1，E＝2＋127＝129=1000,0001，M＝1101001
最后得到32位浮点数的二进制存储格式为
1100 0000 1110 1001 0000 0000 0000 0000
第二章 习题解答
7.若浮点数 x 的IEEE754标准32位存储格式为(8FEFC000 )16， 求其浮点数的十进制值。 【解】： 将x展开成二进制：
1000 , 1111, 1110 ,1111 ,1100,0000,0000,0000 数符：1 阶码：0001,1111 尾数：110,1111,1100,0000,0000,0000 指数e＝阶码－127＝00011111－01111111 ＝(-96)10 包括隐藏位1的尾数：
符号位为01，故运算结果未溢出。 x-y=1101
.
第5页
第二章 习题解答
20. 已知x和y，分别用带求补器的原码阵列乘法器、带求补器的补码阵 列乘法器和直接补码阵列乘法器计算x×y。
(1) x=0.10111 y=-0.器
[x]原=0.10111 [y]原=1.10011 乘积的符号位为： xf⊕yf=0⊕1=1 因符号位单独考虑，算前求补器的使能控制信号为0，经算前求补
+ [y]补 1 1. 0 0 1 0 1 1 1. 1 1 1 0 0
符号位出现“11”，表示无溢出，x-y=-0.00100
.
第3页
第二章 习题解答
13. 已知[x]补=1.1011000，[y]补=1.0100110，用变形补码计算 2[x]补+1/2[y]补=？，同时指出结果是否发生溢出。
应用多元统计分析课后习题答案高惠璇(第二章部分习题解答
2
x12
22
x1
65
x12
14
x1
49)
1 2
(
x2
x1
7)2
e e dx2
2
1 e
1 2
(
x12
8
x1
16)
2
1
2
e dx
1 2
(
x2
x1
7
)
2
2
1 e
1 2
(
x1
4
)
2
2
X1 ~ N(4,1).
类似地有
f2 (x2 ) f (x1, x2 )dx1
1
e
1 4
(
x2
3)2
注意:由D(X)≥0,可知 (Σ1-Σ2) ≥0.
8
第二章 多元正态分布及参数的估计
2-11 已知X=(X1,X2)′的密度函数为
f
( x1 ,
x2 )
1
2
exp
1 2
(2 x12
x22
2 x1 x2
22 x1
14 x2
65)
试求X的均值和协方差阵.
解一:求边缘分布及Cov(X1,X2)=σ12
应用多元统计分析
第二章部分习题解答
第二章 多元正态分布及参数的估计
2-1 设3维随机向量X～N3(μ,2I3)，已知
002,
A
0.5 0.5
1 0
00.5.5, d 12.
试求Y=AX+d的分布.
解:利用性质2,即得二维随机向量Y~N2(y,y),
其中：
2
第二章 多元正态分布及参数的估计
2-2 设X=(X1,X2)′～N2(μ,Σ)，其中
物理化学 答案 第二章_习题解答
=
(0.3 × 48.66 +
0.7 ×12) KJ·mol-1
=
23.0KJ·mol-1
B
∑ ∑ ∑ S
2-2 已知当 NaCl 溶液在 1kg 水中含物质的量为 n（单位为 mol）的 NaCl 时，体积 V 随 n 的变化关系为：
V/m3 = 1.00138×10-3 + 1.66253×10-5n/mol +1.7738×10-3(n/mol)3/2 + 1.194×10-7(n/mol)2
求当 n 为 2mol 时 H2O 和 NaCl 的偏摩尔体积为多少？ 解：设水用“A”表示，NaCl 用“B”表示,由题意得：
1
⎜⎜⎝⎛
∂V ∂n B
⎟⎟⎠⎞ = 1.66253 ×10−5
+ 1.7738 ×10−3
×
3 2
1
× (n / mol) 2
+ 1.194 × 10−7
× 2(n / mol)
那么当 n=2 时，NaCl 的偏摩尔体积
VB
= 1.66253 × 10−5
+ 1.7738 × 10−3
×
3
×
2
1 2
mol·dm3 = 0.547mol·dm-3
bB
=
nB mA
=
wB M (1 − wB )
=
0.095 0.18 × (1 − 0.095)
mol·kg-1 = 0.583mol·kg-1
2-4 若将 25℃、101.325KPa 纯理想气体的状态定为气体的标准状态，则氧气的标准
熵 S1O =205.03J·K-1·mol-1，现改为 25℃、100Kpa 的纯理想气体作为气体的标准态，氧气
运筹学习题答案(第二章)
School of Management
运筹学教程
第二章习题解答
2.4 给出线性规划问题
min Z = 2 x1 + 3 x 2 + 5 x 3 + 6 x 4 x1 + 2 x 2 + 3 x 3 + x 4 ≥ 2 st . − 2 x1 + x 2 − x 3 + 3 x 4 ≤ − 3 x j ≥ 0 , ( j = 1, L , 4 )
page 14 30 December 2010
School of Management
运筹学教程
第二章习题解答
是原问题的可行解。 解：x1=1,x2=x3=0是原问题的可行解。原问题的对 是原问题的可行解 偶问题为： 偶问题为：
min W = 2 y1 + y 2 − y1 − 2 y 2 ≥ 1 (1) y + y ≥1 (2) 1 2 st . ( 3) y1 − y 2 ≥ 0 y1 , y 2 ≥ 0 (4)
运筹学教程
第二章习题解答
2.1 写出下列线性规划问题的对偶问题。 写出下列线性规划问题的对偶问题。
min Z = 2 x1 + 2 x 2 + 4 x 3 x1 + 3 x 2 + 4 x 3 ≥ 2 2 x + x + 3x ≤ 3 2 3 st 1 x1 + 4 x 2 + 3 x 3 = 5 x1 , x 2 , ≥ 0 , x 3 无约束
School of Management
运筹学教程
第二章习题解答
max Z = 5 x1 + 6 x2 + 3 x3 x1 + 2 x2 + 2 x3 = 5 − x + 5 x − 3 x ≥ 3 2 3 st 1 4 x1 + 7 x2 + 3 x3 ≤ 8 x1无约束 , x2 , ≥ 0, x3 ≤ 0
应用多元统计分析课后习题答案详解北大高惠璇(第二章部分习题解答)
P { X 2 x } P { X 1 x } ( x )
当x≥1时, P{X2x}
P{X2 1}P{1X2 1}P{1X2 x}
P{X11}P{1X11}P{1X1x}
P{X1x}(x) . 17
第二章 多元正态分布及参数的估计
当-1≤x≤1时,
P{X2 x}P{X2 1}P{1X2 x} P{X1 1}P{xX1 1} P{X1 1}P{1X1 x} P{X1 x}(x)
1lili(x) b 2
i 1 i
p
i1
1
i
yi2ห้องสมุดไป่ตู้
b2
.
21
第二章 多元正态分布及参数的估计
y1b122y2b222ypb2 p2 1
故概率密度等高面 f(x;μ,Σ)= a是一个椭球面.
(2)当p=2且
2
1
1
(ρ>0)时,
||4(12).
由 |Ip|22 22(2)242
(22)(22)0
2
1
1
(ρ>0)时，
概率密度等高面就是平面上的一个椭圆，试求该椭圆
的方程式，长轴和短轴.
证f( 明x ; (1), :任 ) 给 a＞a 0 ,记a ( 0x (2)) p/ 2| 1 ( |1/x 2, 当 ) 0a b a12 0时
其 b 2 2 中 la n ( 2 ) p / [ 2 . | |1 / 2 ] 2 la n 0 ] 0 a [ ,20
所以 X(1)X(2)~Np((1)(2),2(12)); X(1)X(2) ~Np((1)(2),2(12)).
注意:由D(X)≥0,可知 (Σ1-Σ2) ≥0.
. 8
第二章习题答案
第二章习题答案2.1.1 质点的运动学方程为j t i t r j i t r ˆ)14(ˆ)32()2(ˆ5ˆ)23()1(-+-=++=求质点的轨迹并用图表示解：（1）⎭⎬⎫=+=523y t x 平行于x 轴的直线：y=5(2)⎭⎬⎫-=-=1432t y t x 消去t 的轨迹方程：0534=-+y x2.1.2 质点的运动学方程为kj e i e r t t ˆ2ˆˆ22++=-。
(1)求质点的轨迹。
（2）求自t = -1 至t = 1质点的位移解：（1）由运动方程得质点轨迹的参数方程为 )3()2()1(222⎪⎩⎪⎨⎧===-z ey e x tt （1）x （2）消去t ，得轨迹方程 ⎩⎨⎧==21z xy（2）自t = -1 至t = 1质点的位移：je e i e e r r r k j e i e r k j e i e r t t ˆ)(ˆ)(ˆ2ˆˆˆ2ˆˆ,1,1222211221221-------+-=-=∆++=++==-= 2.1.3 质点的运动学方程为j t i t r ˆ)32(ˆ42++=。
（1）求质点的轨迹；（2）求自t=0至t=1质点的位移解：由质点的运动方程⎩⎨⎧+==)2(32)1(42t y t x （1） 质点的轨迹：消去t 得：2)3(-=y x（2） 位移：ji r r r j i r j r t t ˆ2ˆ4ˆ5ˆ4ˆ3101221+=-=∆+====2.2.1 雷达站于某瞬时测得飞机位置为R 1=4100m ，θ1=33.70，0.75s 后测得R 2=4240m ，θ2=29.30，R 1,R 2均在铅直平面内，求飞机瞬时速度的近似值和飞行方向（α角）。
解：取雷达站位置为原点，飞机在两个时刻的位置矢量分别为r 1和r 2，则| r 1|=R 1, | r 2|=R 2，如图所示由余弦定理，在0.75s 时间间隔内飞机的位移的大小为mR R R R r r r r r 4.349)3.297.33cos(42404100242404100)cos(2)cos(200222121222121212221≈-⨯⨯-+=--+=--+=∆θθθθ飞机的瞬时速度的大小：==∆∆≈smt r v 75.04.349465.8m/s飞机的瞬时速度方向：由正弦定理)3.297.33sin(4.349sin 4240)sin(sin 00212-=⇒-∆=γθθγr r100001207.341806.11193.0arcsin 18090,93.04.4sin 4.3494240sin ≈--=∴≈-=∴>∴>≈=γθαγγγr r另解：利用矢量在直角坐标系中的正交分解. 选平面直角坐标系,取雷达站的位置为坐标原点,x 轴沿水平方向,y 轴铅直向上,则在两个时刻飞机的位置矢量分别可表示为ji j i jR i R r ji j i jR i R r ˆ98.2074ˆ57.3697ˆ3.29sin 4240ˆ3.29cos 4240ˆsin ˆcos ˆ86.2274ˆ01.3411ˆ7.33sin 4100ˆ7.33cos 4100ˆsin ˆcos 00222220011111+=⨯+⨯=+=+=⨯+⨯=+=θθθθ 飞机飞行0.75s 后的位移矢量为j i r r r ˆ88.199ˆ56.28612-=-=∆飞机瞬时速度的大小的近似值:s m t rv /8.46575.038.34975.088.19956.28622=≅+=∆∆≈飞机瞬时速度的方向与x 轴的夹角:09.3482.038.34956.286ˆcos =∴==∆⋅∆=ααr i r2.2.2 一圆柱体沿抛物线轨道运动.抛物线的轨道方程为y=x 2/200(长度:mm).第一次观测到圆柱体在x=249mm 处,经过时间2ms 后圆柱体移到x=234mm 处.求圆柱体瞬时速度的近似解：第一次观测时，x=249mm, y=x 2/200=(249)2/200≈310mm ，j i r ˆ310ˆ2491+=2ms 后，x=234mm, y=x 2/200=(234)2/200≈273.78mm ，j i r ˆ78.273ˆ2342+=圆柱体的位移：mm r j i r r r 2.3922.3615ˆ22.36ˆ152212≈+=∆--=-=∆∴ms mm msmm t r v /6.1922.39==∆∆≈速度与x 轴的夹角：5.112383.02.3915ˆcos -≈∴-≈-=∆⋅∆=ααr i r2.2.3 一人在北京音乐厅内听音乐，离演奏着17m 。
信息论与编码第2章习题解答
2.1设有12枚同值硬币，其中一枚为假币。
只知道假币的重量与真币的重量不同，但不知究竟是重还是轻。
现用比较天平左右两边轻重的方法来测量（因无砝码）。
为了在天平上称出哪一枚是假币，试问至少必须称多少次？解：分三组，每组4个，任意取两组称。
会有两种情况，平衡，或不平衡。
(1) 平衡：明确假币在其余的4个里面。
从这4个里面任意取3个，并从其余8个好的里面也取3个称。
又有 两种情况：平衡或不平衡。
a ）平衡：称一下那个剩下的就行了。
b ）不平衡：我们至少知道那组假币是轻还是重。
从这三个有假币的组里任意选两个称一下，又有两种情况：平衡与不平衡，不过我们已经知道假币的轻重情况了，自然的，不平衡直接就知道谁是假币；平衡的话，剩下的呢个自然是假币，并且我们也知道他是轻还是重。
(2) 不平衡：假定已经确定该组里有假币时候：推论1：在知道该组是轻还是重的时候，只称一次，能找出假币的话，那么这组的个数不超过3。
我们知道，只要我们知道了该组（3个）有假币，并且知道轻重，只要称一次就可以找出来假币了。
从不平衡的两组中，比如轻的一组里分为3和1表示为“轻（3）”和“轻（1）”，同样重的一组也是分成3和1标示为“重（3）”和“重（1）”。
在从另外4个剩下的，也就是好的一组里取3个表示为“准（3）”。
交叉组合为：轻（3） + 重（1） ？=======？ 轻（1） + 准（3）来称一下。
又会有3种情况：(1)左面轻：这说明假币一定在第一次称的时候的轻的一组，因为“重（1）”也出现在现在轻的一边，我们已经知道，假币是轻的。
那么假币在轻（3）里面，根据推论1，再称一次就可以了。
(2)右面轻：这里有两种可能：“重（1）”是假币，它是重的，或者“轻（1）”是假币，它是轻的。
这两种情况，任意 取这两个中的一个和一个真币称一下即可。
(3)平衡：假币在“重（3）”里面，而且是重的。
根据推论也只要称一次即可。
2.2 同时扔一对骰子，当得知“两骰子面朝上点数之和为2”或“面朝上点数之和为8”或“骰子面朝上之和是3和4”时，试问这三种情况分别获得多少信息量？解：设“两骰子面朝上点数之和为2”为事件A ，则在可能出现的36种可能中，只能个骰子都为1，这一种结果。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章
2-3 设系统传递函数为
3
42
)(2
++=
s s s G 初始条件0/)0(,1)0(=-=dt dc c 。
求单位阶跃输入r (t)=1(t)时，系统的输出响应c (t)。
【解】系统传递函数与微分方程是一一对应的，故通过传递函数先求出微分方程，然后通过拉氏变换的方法求解微分方程。
系统对应的微分方程为 4()3()2()c c t c t r t ++= 在给定的非零初始条件下，进行拉氏变换
22(43)()(0)(0)4(0)s s C s sc c c s
++---=
整理后
2221
()(43)(43)
s C s s s s s s +=
-++++
部分分式展开后，拉氏反变换
11122
3242/35/25/6()[()][][](43)(43)13
255326
t t s c t L C s L L s s s s s s s s e e -----+==-=-+++++++=
-+
2-4 在图2-48中，已知G (s) 和H (s)两方框对应的微分方程分别为
()2()5()4()3()6()
c t c t e t b t b t c t +=+=
图2-48 习题2-4系统结构框图
且初始条件为零，试求传递函数C (s)/R (s)。
【解】求出每个方框的传递函数，利用反馈等效的方法求C(s)/R(s)。
根据定义可得 5()2G s s =
+，6()43
H s s =+ 25
5
()5()25(43)10075(2)
56()1()()(2)(43)3041136
1(2)(43)
C s G s s s s R s G s H s s s s s s s +++====+++++++++
2-5 图2-49是由电阻、电容和运算法放大器组成的无源网络和有源网络，试列写以V in (t)
为输入量，V out (t)为输出量的传递函数。
(a) （b ）
(c) (d)
图2-49 习题2-5电路图
【解】(a) 1211211
,1
R
Z R Z C s RC s C s
=
==
+ 2
2112
121211
()1
()1
1Z C s RC s G s R Z Z R C C s RC s C s +=
=
=
++++
+
（b ） 211
2221
1
R Z R Z R Cs R Cs ==
=+ 2
222
111211
()1
R Z R Cs R G s Z R R R Cs +=-==-+ (c) 32321123
232321
()
(1)1()1()1R R R R Cs Cs Z R Z R R Cs R R Cs R R Cs
+
+==+=
=++++ 32323
2211132(1)()11
()()1
R R Cs R R Cs R Z R Cs G s Z R R R R Cs ++++=-=-=-++
(d) 本题和(b)、(c)做法图通，因为反馈通路有接地的部分。
根据理想运放的假定，负端输入
为虚地和虚开。
设R 2和R 3中间节点的电压为V ，则有
R R
122
301/in out V V R R V V V V R R Cs ⎧=-⎪⎪⎨--⎪=+⎪⎩ 由此，得2123311()in out R V V R V V Cs R R R ⎧
=-⎪⎪
⎨
⎪++=⎪⎩ 在两式中消去V ，可得到V in 与V out 的关系式
23231
1
()out in V R R R R Cs V R =-++ 2-6设弹簧特性由下式描述
1.165.12y F =
其中，F 是弹簧力，y 是变性位移。
若弹簧在变性位移0.25附近做微小变化，试推导△F 的线性化方程。
2-8 已知系统结构图如图2- 51所示，试通过结构图等效变换求系统的传递函数C (s)/R (s)。
(c) (d)
(e)
(f)
)
(2s H )(3s G )
(1s H )
(s R )
(s C )
(1s G )
(2s G )
(3s G )
(s H )
(s (s C )
(1s G )
(2s G )
(2s G )
(s H )
(s R )
(s C )
(1s G )
(s G )
(s H )
(s R )
(s C )
(s B 10
(g)
图2-51 习题2-8 结构图
【解】
(a)
121234()()1()()G G C s R s G G G G +=++-, (b) 122212()
()1()
G G G C s R s G H H +=+-
©
()10(1)
()1C s GH R s H GH
-=+-, )
(s G )
(s H )
(s R )
(s C )
(s B 10
)
(2s G )
(s H )
(s R )
(s C )
(1s G )
(s G )
(s H )
(s R )
(s C )
(s B 10
)(3s G )
(1s H )
(s R )
(s C )(1s G )
(2s H )
(2s G
(d)
12
2()()1G G C s R s G H
-=+
(e)
1323133()
()1G G G G C s R s G G G H
+=++
2-10 画出图2-53中各系统结构图对应的信号流图，并用梅逊增益公式求各系统的传递函数C (s)/R (s)和C (s)/N (s)。
【解】(a) 信号流图如下
13231424
1323
()()1G G G G G G G G C s R s G G G G +++=++ )
(2s G 2()()
H s G s )
(s R )
(s C )
(1s G )
(2s G 2()()
H s G s )
(s R )
(C )
(1s G )
(2s G )
(s H )
(s R )
(s C )
(1s G 1
1
G 2
G 1
R C
1N
3
G 41
-1
)
(3s G )
(s H )
(s (s C )
(1s G )
(2s G
()
1()
C s N s = (c) 信号流图如下
`
求C(s)/R(s)
112225345112
,,L G G H L G G L G G p G G =-=-==,
12313145
11L L L L L G G ∆=---+∆=-
12451225451245
(1)()
()1G G G G C s R s G G H G G G G G G HG G -=++-- 求C(s)/N(s)
112225345
1322145245
,,,,1,1L G G H L G G L G G p G p G G G G G =-=-===∆=-∆=-
23451225451245
()(1)()
()1G G G G C s N s G G H G G G G G G HG G +-=++-- 2-11 试用梅逊增益公式求图2-54中各系统信号流图的的传递函数C (s)/R (s)。
【解】 (a) 四条回路，3,4不接触，两条前向通路，第二余项1+G 3
123453123421231352352
(1)()
()1G G G G G G C s R s G G G G H G G G H G G H G G H ++=+++++ 1
1
G 2
G 1
R C
1N
3
G 4
G H
-1
-5
G 4G 3
G 1G 2
G 1
H -)(s R )
s C 1
1
-5
G 2
H -1
(b) 三条回路，两条回路不接触，两条前向通路，两个余项匀不为1
12341232331223312312313
(1)1(1)
()()1G G G G f G G f G f C s R s G G f G f f G G f f G f f -+⨯-+=-+-+-
© ()(1)()1C s abcd f ch agd
R s ae ch aech
+-+=--+
)
s
)
s。