初中数学必背知识点汇总(人教版)
初中数学知识点汇总（人教版2016）第一部分：数有理数：整数、分数 <七>上实数 <七>下第二部分：式整式：单项式、多项式 <七>上分式 <八>上根式 <八>下第三部分：方程一元一次方程 <七>上二元一次方程组 <七>下一元二次方程 <九>上第四部分：不等式一元一次不等式 <七>下不等式组 <七>下第五部分：函数一次函数 <八>下二次函数 <九>上反比例函数 <九>下锐角三角函数 <九>下第六部分：数据数据收集 <七>下数据分析 <八>下概率初步 <九>上第七部分：几何平面图形 <七>上线：相交、平行 <七>下三角形 <八>上四边形 <八>下圆形 <九>上第八部分：视图平面直角坐标系 <七>下轴对称 <八>下旋转、相似、投影与视图 <九>上数的基本概念1、自然数：表示物体个数如0，1，2，3……，正整数和0统称自然数。
2、约数与倍数：如a能被b整除（b不等于0），a为b的倍数，b为a的约数。
倍数的个数有无限个，最少的是它本身；约数的个数是有限的，最少是1，最大是它本身。
3、分类：按能否被2整除分为奇数、偶数，0是偶数。
按约数的个数分为质数、1、合数；质数有2个约数（1 和它本身；1有1个约数；合数有2个以上约数。
4、公约数与公倍数：几个数共有的约数叫公约数，公约数的数量有限；几个数共有的倍数叫公倍数，公倍数个数无限；倍数与约数相互依存，如10是2与5的倍数，2与5是10的约数。
5、质因数：合数都可以是几个质数的积，这几个质数叫质因数。
6、互质：公约数只有1的两个数互质：1和任何数互质、相信两个自然数互质、两个不同的质数互质。
7、100以内质数25个：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97个位是0，2，4，6，8的数，都能被2整除个位是0，5的数，都能被5整除各位上的数的和，能被3整除，这个数就能被3整除各位上的数的和，能被9整除，这个数就能被9整除末位两位数和，能被4或25整除，这个数就能被4或25整除末位三位数和，能被8或125整除，这个数能被8或125整除8、分数：如1/2形式的数，上为分子，下为分母，分母不为0。
分数分真分数2/3（值小于1）、假分数3/2（值大于1）、带分数1½9、最简分数：分子分母是互质数的分数叫最简分数10、小数：如0.15形式的数，分为：纯小数0.15、带小数3.15；有限小数3.14、无限小数3.1415…；循环小数与不循环小数，其中纯循环如1.666…、混循环如1.0333…、无限不循环小数如∏。
11、比：如A：B=C的形式，前项A：后项B=比值C，后项不能为0；比例：A:B=C:D，A、D为外项；B、C为内项，外项积=内项积。
12、约分：分数化简，同除以分子分母公约数13、通分：异分母化为同分母，两数的分母同乘以分母最小公倍数14、倒数：乘积为1的两个数互为倒数，乘积为-1的两个数互为负倒数，0无倒数。
15、相反数：只有符号不同的两个数，互为相反数。
a的相反数是-a,0的相反数是0，相反数之和为0.16、绝对值：数轴上表示某数的点离开原点的距离。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.17、乘方：求相同因式积的运算叫乘方18、平方根：如x的平方=a ，则x叫做a的平方根，求平方根的运算为开方，a为被开方数。
正数有2个平方根，互为相反数；0有一个平方根，是0；负数没有平方根（负数只能开立方）19、立方根，数x的立方等于a，则x是 a的立方根或三次方根。
正数有1个正的立方根；0平方根是0；负数有1个负的立方根20、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是1021、数位：计数单位按一定顺序排列所占的位置，如个、十、百、千…22、数轴：规定了原、正方向和单位长度的一条直线，实数与数轴上的点一一对应。
23、比例关系：两种相关的量一种变化，另一种也随之变化，如两个数的比值一定，则为正比例关系， A/B=2 ，AB为正比例关系；如两个数的积一定，则为反比例关系，AB=2，则AB为反比例关系式的基本概念1、代数式：用加、减、乘、除、乘方、开方等运算符号把数字和字母连接起来的式子，叫代数式2、单项式：单独的数、字母，或数与字母的积3、多项式：几个单项式的和。
每个单项式都叫多项式的项；不含字母的项为常数项；次数最高项的次数是多项式的次数4、整式：单项式与多项式统称为整式5、分式：分母中含有字母，且分母不为0的式子6、公因式：每项中都含有的因式7、最简分式：分子分母中没有公因式的分式8、最简公分母：取各分母所有因式最高次幂的积做公分母（通分用）9、分式约分：约去分子分母的公因式，化为最简分式10、分式通分：分子分母同乘适当的整式变为同分母，且分式值不变11、同类项：所含字母及字母指数均相同的项12、合并同类项：把多项式中的同类项合并为一项13、因式分解法：把一个多项式化为几个整式的积的形式。
分提公因式法、公式法、十字相乘法14、分式方程：分母中含有未知数的方程叫分式方程15、二次根式：如（a≧0）形式，a为被开方数16、最简二次根式：被开方被不含分母（分母中不含根号）；被开方数不含能开的尽方的因数或因式17、同类二次根式：被开方数相同且根指数相同的根式根式加减，两根式必须是同类最简根式根式乘除，与两根式是否同类最简根式无关方程及不等式的基本概念1、方程：含有未知数的等式2、一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数次数是1的方程3、二元一次方程：含有两个未知数x,y，且含有未知数项的次数均为1的方程（元指未程数的数量）4、二元一次方程组：含有两个未知数、未知数次数均为1的两个二元一次方程合在一起5、三元一次方程组：含有三个未知数，每方程中未知数次数都是1，共有三个方程，组合在一起的方程组6、解方程：求使方程中等号两边相等的未知数的值，叫解方程。
7、二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解，叫方程组的解8、一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。
ax2+bx+c=0（a≠0）中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。
9、基本相等关系：表示同一个量的两个不同的式子相等10、移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，移项要变号11、消元：将方程组中未知数的个数由多化少，逐一解决叫消元12、代入法：将一个未知数用含有另一未知数的式子表示，再代入另一方程，实现消元，叫代入法代入消元法步骤：1）选一系数简单的方程，用x表示y;2）所得方程代入另一方程，消元；3）解一元一次方程，求x解；4）所得值代入替代方程，求y；5）确定方程的解13、加减法：方程组中同一未知数的系数绝对值相等时，将两个方程的两边同时相加减，消去一个未知数实现消元，叫加减法1）某一未知数系数互为相反数时，方程两边分别相加2）某一未知数系数相等时，方程两边分别相减3）如系数不等，求某未知数公倍数，使方程变形为同值系数14、不等式：用≦、≧、≠等不等号表示不等关系的式子，叫不等式15、一元一次不等式：只有一个未知数，且未知数次数是1，系数不为0的不等式16、解集：一个含有未知数的不等式的所有的解叫不等式的解集；几个不等式解集的公共部分叫不等式组的解集函数的基本概念1、一次函数y=kx+b（k≠0）：在一个变化过程中，如果有2个变量x与y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，则x是自变量，y是x的函数。
如果x=a，y=b时，b叫当自变量为a时的函数值。
2、正比例函数y=kx（k≠0）：是常数与自变量的积的形式，k叫比例系数。
正比例函数图象是经过原点的一条直线3、二次函数：一般，自变量与因变量之间存在（a≠0,a,b,c为常数）的关系，则称y为x的二次函数4、函数表示的方法：解析式法、列表法、图象法5、待定系数法：先设出解析式，再根据条件确定解析式中未知系数，从而得出函数解析式的方法叫待定系数法6、函数图象：对于一个函数，如果把x,y的每对对应值，分别作为点的横、纵坐标，所形成的图形叫函数的图象。
包括列表、描点、连线三个步骤7、二次函数解析式的三种形式：一般式、顶点式、交点式8、函数图象画法一次函数：列表、描点、连线二次函数：开口方向、对称轴、顶点、与x轴交点、与y轴交点9、函数与方程不等式的关系：解一元一次方程相当于在某个一次函数y=ax+b的函数值为0值时求自变量x的值解一元一次不等式相当于在某个一次函数y=ax+b的函数值>0或<0时，求自变量x的取值范围解二元一次方程组相应于确定两个一次函数对应的相应直线的交点坐标二次函数抛物线与x轴交点的横坐标x1,x2是一元二次方程的根数据整理、分析及概率初步基本概念1、全面调查：考察全体对象的调查。
优点：全面、准确；缺点：花费多，耗时长2、抽样调查：抽取部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。
优点：花费少、省时；缺点：抽样代表性对准确度影响较大。
抽样调查样本容量越大，精确度越高。
3、简单随机抽样：总体中每一样本都有相等的机会被抽到4、总体：所要考察对象的全体5、个体：总体中的每个对象6、样本：抽取的部分个体7、样本容量：样本中个体的数目8、组数：把数据按一定范围分为若干组叫组数9、组距：组内数据的取数范围叫组距，即组中两个端点的差10、频数：落在各小组内数据的个数11、频数分布表：按组距与频数整理出来的表12、频率：频率与数据总数的比13、直方图：以小长方形的面积（或高）来反映数据落在各小组内频数的大小的图形14、中位数：一组数据按大小排列，中间位置的数。
如数据个数为奇数，位于中间位置的数是中位数；如数据个数为偶数，位于最中间两数的平均数为中位数。
中位数只需要很少的计算15、组中距：一个组的中值，即小组中两个端点的数的平均数16、加权平均数：设有n个数据，每个数与权数（重要程度）的积之和，除以总频数，叫加权平均数，反映平均趋势17、众数：一组数据中出现次数最多的数据，反映集中趋势，是大多人关心的数18、极差、一组数据中最大值与最小值的差，反映变化范围。
极差和平均数受极端值影响较大19、方差：设有n个数据，用它们与它们平均数差的平方的平均数来衡量数据的波动大少，叫这组数据的方差，衡量数据稳定性方差越大，波动越大，越不稳定20、标准差：方差的算术平方根21、概率：对于一个随机事件A，把发生可能性大小的数据称为事件A的概率P(A)22、必然事件：在一定条件下，必须要发生的事件。
初中数学知识点总结人教版(精选7篇)
初中数学知识点总结人教版（精选7篇）初中数学知识点总结篇一1、一元一次方程根的情况△=b2-4ac当△0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；当△0时，一元二次方程没有实数根2、平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。
③平行四边形的对边/对角相等。
④平行四边形的对角线互相平分。
菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。
③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。
矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
②矩形的对角线相等，四个角都是直角。
③对角线相等的平行四边形是矩形。
④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。
⑤一组邻边相等的矩形是正方形。
多边形：①N边形的内角和等于(N-2)180度②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和(都等于360度) 平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。
初中九年级数学知识点总结篇二第一章实数一、重要概念1.数的分类及概念数系表：说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准2.非负数：正实数与零的统称。
(表为：x≥0)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。
3.倒数：①定义及表示法②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01时，1/a1;D.积为1.4.相反数：①定义及表示法②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置；C.和为0,商为-1.5.数轴：①定义(“三要素”)②作用：A.直观地比较实数的大小；B.明确体现绝对值意义；C.建立点与实数的一一对应关系。
人教版初中数学重点知识点总结
人教版初中数学重点知识点总结一、数与代数。
1. 有理数。
- 有理数的分类：整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。
- 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
数轴上的点与有理数一一对应。
- 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是-a，0的相反数是0。
- 绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即| a|=a(a≥0) -a(a<0)。
- 有理数的运算：- 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。
- 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
- 除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。
- 乘方：求n个相同因数的积的运算叫乘方，a^n中a是底数，n是指数。
2. 实数。
- 无理数：无限不循环小数，如√(2)、π等。
- 实数的分类：有理数和无理数。
- 实数与数轴上的点一一对应。
- 平方根：如果x^2 = a(a≥0)，那么x叫做a的平方根，记作x=±√(a)，其中√(a)是a的算术平方根。
- 立方根：如果x^3 = a，那么x叫做a的立方根，记作x=sqrt[3]{a}。
3. 代数式。
- 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或者一个字母也是代数式。
- 整式：单项式和多项式统称为整式。
- 单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
人教版初中数学知识点总结【完整版】
人教版初中数学知识点全总结第一章有理数1、有理数：无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数；整数和分数统称有理数.注意：0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；有理数: 零、负整数、负分数、正分数、正整数2、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3、相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是 0；(2)相反数的和为 0 a+b=0 a、b 互为相反数.4、绝对值：绝对值和我们学过的加、减、乘、除一样，是一种运算，运算符号通常用||表示。
这种运算的意义是：一个正数和0的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数。
总之，一个数的绝对值是非负数。
用代数式表示为：|a|=a（a>0） |a|=-a（a<0） |a|=0（a=0）在数轴上，一个数的绝对值表示为代表这个数的点到原点的距离。
如：|-5|表示在数轴上代表-5 的点与原点的距离，即|-5|=5。
5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比 0 大，负数永远比 0 小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意：0 没有倒数；若 a≠0，那么 a 的倒数是1 ；若 ab=1 a、 ab 互为倒数；若ab=-1 a、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与 0 相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即无意义 .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当 n 为正奇数时: (-a)n=-an 或(a -b)n=-(b-a)n , 当 n 为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：这是一种记数的方法。
初中数学知识点汇总(人教版)
初中数学知识点汇总(人教版)
一、数与代数
- 自然数
- 整数
- 分数
- 小数
- 负数的概念与加减法
- 整数的乘除法
- 百分数与百分数的应用
- 抽象代数的初步认识
- 无理数的概念及意义
- 实数的概念
二、代数式与简单方程
- 代数式的概念与运算
- 简单方程的概念与解方程
三、图形的认识
- 平面图形的认识
- 圆的认识与应用
- 长方形和正方形
- 应用题
四、相似与全等
- 二维图形的比例
- 相似图形的概念及性质
- 三角形的边与角的关系与性质- 全等三角形的性质与应用
五、比与利息
- 比的概念及比的性质
- 比例与应用
- 利息与应用
六、数系与方程
- 实数的概念及其性质
- 一元二次方程
- 反比例函数的性质与应用
七、三角比与解直角三角形
- 任意角的概念与性质
- 三角比的概念与性质
- 解直角三角形的应用
八、一次函数与方程
- 直线方程的推广
- 平移与函数图象
- 平移与函数关系式
- 一次函数图象的性质与应用
以上是初中数学常见知识点的汇总，其中包括数与代数、代数
式与简单方程、图形的认识、相似与全等、比与利息、数系与方程、三角比与解直角三角形、一次函数与方程等主要内容。
通过研究这
些知识，能够帮助学生打下扎实的数学基础，为高中数学的研究奠
定坚实的基础。
(800字以上)。
人教版初中数学知识点汇总
八年级上册
第十一章 三角形（与三角形有关的线段；与三角形有关的角；多边形及其内角和）
第十二章 全等三角形（全等三角形；三角形全等的判定；角的平分线的性质）
第十三章 轴对称（轴对称；画轴对称图形；等腰三角形；最短路径问题）
第十四章 整式的乘法与分解因式（整式的乘法；乘法公式；因式分解）
第二十五章 概率初步（随机事件与概率；用列举法求比例函数；实际问题与反比例函数）
第二十七章 相似（图形的相似；相似三角形；位似）
第二十八章 锐角三角函数（锐角三角函数；解直角三角形及其应用）
第二十九章 投影与视图（投影；三视图；立体模型）
九年级上册
第二十一章 一元二次方程（一元二次方程；解一元二次方程；实际问题与一元二次方程）
第二十二章 二次函数（二次函数的图像和性质；二次函数与一元二次方程；实际问题与二次函数）
第二十三章 旋转（图形的旋转；中心对称；图案设计）
第二十四章 圆（圆的有关性质；点和圆、直线和圆的位置关系；正多边形和圆；弧长和扇形面积）
七年级下册
第五章 相交线与平行线（相交线；平行线及其判定；平行线的性质；平移）
第六章 实数（平方根；立方根；实数）
第七章 平面直角坐标系（平面直角坐标系；坐标方法的简单应用）
第八章 二元一次方程组（二元一次方程组；消元-解二元一次方程组；实际问题与二元一次方程组；三元一次方程组的解法）
第九章 不等式与不等式组（不等式；一元一次不等式；一元一次不等式组）
第十五章 分式（分式；分式的运算；分式的方程）
八年级下册
第十六章 二次根式（二次根式；二次根式的乘除；二次根式的加减）
第十七章 勾股定理（勾股定理；勾股定理的逆定理）
人教版初中数学知识点(全)
人教版初中数学知识点(全)一、整数与有理数1. 整数的概念与表示方法2. 整数的加减法3. 整数的乘法4. 整数的除法5. 整数的混合运算6. 有理数的概念与表示方法7. 有理数的加减法8. 有理数的乘法9. 有理数的除法10. 有理数的混合运算二、代数与方程1. 代数式的基本概念2. 代数式的运算3. 初等代数式4. 一元一次方程5. 一元一次方程的解6. 一元一次方程的应用三、平面图形1. 点、线、面的基本概念2. 直线的性质3. 角的概念与性质4. 线段的概念与性质5. 三角形的基本概念与性质6. 三角形的分类与判定7. 直角三角形与勾股定理8. 平行线与平行四边形9. 四边形的分类及其性质10. 梯形和平行四边形的面积四、图形的位置与方位1. 坐标系2. 图形的部分、全及简单运动3. 图形的位置关系4. 图形的投影和视图五、数据的处理与统计1. 统计调查与数据收集2. 单图形的统计3. 标线图4. 等距统计图与频数分布直方图5. 旋转、平移、翻折、镜面变换6. 几何图形的位置关系六、函数的初步认识1. 函数的概念与表示2. 函数的自变量、因变量与函数图象3. 线性函数及其图象的特征4. 恒等函数和常数函数5. 一元一次方程与一元一次函数七、空间与立体图形1. 立体图形的基本概念2. 正交投影3. 立体图形的展开图4. 空间中的位置关系与方向八、相似与全等1. 点、线、平面的基本性质2. 同位角和同旁内角3. 两个线的夹角与两个平面的夹角4. 直线与平面的位置关系5. 立体图形的拆分九、变量与变化1. 变量与量的关系2. 变量的代数表示3. 变量之间的关系及其图象4. 变量间比例关系及其图象十、数系的扩充1. 自然数、整数、有理数的关系2. 实数的概念与性质3. 几何图形的相似比与相似定理4. 实际问题与解整数方程5. 锐角三角函数、直角三角函数十一、平面直角坐标系1. 平面直角坐标系的建立2. 点与平面直角坐标系3. 点在平面直角坐标系中的坐标4. 平面直角坐标系与方程十二、几何图形的变换1. 图形的变换2. 平移和旋转3. 对称与中心对称4. 拓展与概括（图形自相似、放缩）以上是人教版初中数学知识点的概述，其中包括整数与有理数、代数与方程、平面图形、图形的位置与方位、数据的处理与统计、函数的初步认识、空间与立体图形、相似与全等、变量与变化、数系的扩充、平面直角坐标系以及几何图形的变换等内容。
人教初中数学知识点总结
人教初中数学知识点总结一、数与代数1. 有理数- 有理数的定义：整数和分数统称为有理数。
- 有理数的分类：正有理数、负有理数和零。
- 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方。
2. 整数- 整数的性质：奇数与偶数、质数与合数。
- 整数的运算：加法、减法、乘法、除法、整除、余数、最大公约数和最小公倍数。
3. 分数与小数- 分数的表示：真分数、假分数、带分数。
- 分数的运算：加减乘除、通分、约分。
- 小数的表示：有限小数、无限循环小数。
- 小数与分数的互化。
4. 代数表达式- 单项式：定义、系数、次数。
- 多项式：定义、次数、项、升幂排列与降幂排列。
- 代数式的加减运算：合并同类项。
5. 一元一次方程- 方程的定义：含有未知数的等式。
- 解一元一次方程：移项、合并同类项、系数化为1。
- 实际问题中的一元一次方程。
6. 二元一次方程组- 代入法解方程组。
- 加减法解方程组。
- 消元法解方程组。
7. 不等式与不等式组- 不等式的定义：用符号“<”、“>”、“≤”、“≥”连接的式子。
- 不等式的解集：表示解集的数轴。
- 一元一次不等式的解法：移项、合并同类项。
- 一元一次不等式组的解法：找到每个不等式的解集，然后确定它们的公共部分。
二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质。
- 角的定义：邻角、对顶角、同位角、内错角。
- 三角形的分类：按边分类（等边、等腰、不等边三角形）；按角分类（锐角、直角、钝角三角形）。
- 四边形的分类：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形。
2. 图形的性质- 三角形的性质：内角和定理、海伦公式、三角形的中位线定理。
- 四边形的性质：平行四边形的性质、矩形的性质、菱形的性质、正方形的性质。
- 圆的性质：圆的定义、圆的半径、直径、弦、弧、切线、圆周角、圆心角。
3. 图形的变换- 平移：图形沿直线移动。
- 旋转：图形绕一点旋转一定角度。
- 轴对称：图形关于某条直线对称。
(完整版)人教版【初中数学】知识点总结-全面整理
人教版初中数学知识点总结目录七年级数学（上）知识点 (1)第一章有理数 (1)第二章整式的加减 (3)第三章一元一次方程 (4)第四章图形的认识初步 (5)七年级数学（下）知识点 (6)第五章相交线与平行线 (6)第六章平面直角坐标系 (8)第七章三角形 (9)第八章二元一次方程组 (12)第九章不等式与不等式组 (13)第十章数据的收集、整理与描述 (13)八年级数学（上）知识点 (14)第十一章全等三角形 (14)第十二章轴对称 (15)第十三章实数 (16)第十四章一次函数 (17)第十五章整式的乘除与分解因式 (18)八年级数学（下）知识点 (19)第十六章分式 (19)第十七章反比例函数 (20)第十八章勾股定理 (21)第十九章四边形 (22)第二十章数据的分析 (23)九年级数学（上）知识点 (24)第二十一章二次根式 (24)第二十二章一元二次根式 (25)第二十三章旋转 (26)第二十四章圆 (27)第二十五章概率 (28)九年级数学（下）知识点 (30)第二十六章二次函数 (30)第二十七章相似 (32)第二十八章锐角三角函数 (33)第二十九章投影与视图 (34)七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一．知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0pq,p(pq≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a(a)0a()0a(aa或⎩⎨⎧<-≥=)0a(a)0a(aa；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a . 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.请判断下列题的对错,并解释.1.近似数25.0的精确度与近似数25一样.2.近似数4千万与近似数4000万的精确度一样.3.近似数660万,它精确到万位.有三个有效数字.4.用四舍五入法得近似数6.40和6.4是相等的.5.近似数3.7x10的二次与近似数370的精确度一样.1、错。
(人教版)初中数学各章节详细知识点
各章节详细知识点七年级上册第一章《有理数》1.正数与负数的概念2.正数与负数的实际意义3.有理数的概念4.数轴的概念5.相反数的概念6.绝对值的概念7.有理数的大小比较8.有理数的加法法则9.有理数的减法法则10.有理数的乘法法则11.有理数的运算律12.有理数的除法法则13.有理数的混合运算法则14.有理数的乘方相关概念（乘方、幂、底数、指数）15.有理数的乘方法则16.科学记数法17.近似数（有效数字）第二章《整式的加减》1.单项式及其相关概念（单项式、系数、次数）2.多项式及其相关概念（多项式、项、常数项、次数）3.整式4.同类项的概念5.合并同类项的法则6.去括号法则7.整式加减的运算法则第三章《一元一次方程》1.方程的概念2.一元一次方程的概念3.方程的解4.等式的性质5.一元一次方程的解法（步骤）6.一元一次方程的应用问题（和差倍分问题、数字问题、行程问题、工程问题、劳动力调配问题、增长率问题、商品利润问题）第四章《图形的初步认识》1.几何图形的概念2.立体图形的概念3.平面图形的概念4.立体图形的三视图5.立体图形的展开图6.点、线、面、体的概念7.直线的相关概念（直线、相交线、交点）8.两点确定一条直线9.点与直线的位置关系10.线段的中点11.两点之间线段最短12.两点之间的距离13.角及其相关概念14.角平分线15.余角的概念16.补角的概念17.余角（补角）的性质七年级下册第五章《相交线与平行线》1.相交线的相关概念（邻补角、对顶角）2.对顶角的性质3.垂线的相关概念（垂直、垂线、垂足）4.过一点画垂线5.垂线段最短6.点到直线的距离7.“三线八角”的相关概念8.平行的概念9.平行公理10.平行线的判定11.平行线的性质12.命题及其相关概念（命题、真命题、假命题）13.定理的概念14.平移的概念15.平移的性质第六章《平面直角坐标系》1.有序实数对的概念2.平面直角坐标系及其相关概念（平面直角坐标系、横轴、纵轴、原点、坐标、象限）3.特殊点坐标（象限符号、坐标轴上点的特征、坐标轴角平分线上点的特征、对称点坐标特征、平行于坐标轴的点的特征）4.直角坐标系的实际应用5.平移的坐标特征第七章《三角形》1.三角形的概念2.三角形的分类3.三角形的三边关系4.三角形的“三线”（高线、中线、角平分线）5.三角形的稳定性6.三角形的内角和定理7.三角形的外角8.三角形的外角性质定理9.多边形及其相关概念（多边形、对角线、正多边形）10.多边形的内角和定理11.多边形的外角和定理第八章《二元一次方程组》1.二元一次方程的概念2.二元一次方程（组）的解3.解二元一次方程（代入消元法、加减消元法）4.二元一次方程的应用5.三元一次方程组的概念6.三元一次方程组的解法第九章《不等式与不等式组》1.不等式的概念2.不等式的解3.解集4.一元一次不等式的概念5.不等式的性质6.一元一次不等式的解法7.一元一次不等式的应用8.一元一次不等式组的概念9.一元一次不等式组的解法第十章《数据的收集、整理与描述》1.收集数据（问卷）2.整理数据（表格）3.描述数据（条形统计图、扇形统计图）4.抽样调查的概念5.总体、个体、样本、样本容量6.简单随机抽样的概念7.直方图及其相关概念（直方图、组距、频数）8.画直方图的步骤八年级上册第十一章《全等三角形》1.全等形的概念2.全等三角形的相关概念（全等三角形、对应顶点、对应边、对应角）3.全等三角形的性质4.全等三角形的判定5.角平分线的性质6.角平分线的判定第十二章《轴对称》1.轴对称图形的概念2.关于直线对称的相关概念3.轴对称的性质4.线段垂直平分线的性质5.线段垂直平分线的判定6.作轴对称图形7.关于坐标轴对称点的特征8.等腰三角形的概念9.等腰三角形的性质10.等腰三角形的判定11.等边三角形的概念12.等边三角形的判定13.等边三角形的性质第十三章《实数》1.算术平方根的概念2.平方根的概念3.平方根的性质4.立方根的概念5.立方根的性质6.实数的概念7.实数的分类8.实数的相反数、绝对值9.实数与数轴的关系第十四章《一次函数》1.变量与常量2.函数与自变量3.函数的图像4.正比例函数的解析式5.正比例函数的图象及其性质6.一次函数的解析式7.一次函数的图象及其性质8.一次函数与一元一次方程的关系9.一次函数与一元一次不等式关系10.一次函数与二元一次方程组的关系第十五章《整式的乘除与因式分解》1.同底数的幂的乘法公式2.幂的乘方公式3.积的乘方公式整式的乘法法则4.单项式与多项式相乘的乘法法则5.多项式相乘的乘法法则6.平方差公式7.完全平方公式8.添括号法则9.同底数幂的除法法则10.单项式除单项式的法则11.多项式除以单项式法则12.因式分解的概念13.因式分解的方法（提取公因式法、公式法）八年级下册第十六章《分式》1.分式的概念2.分式的基本性质3.约分与通分4.最简分式5.分式乘除的法则6.分式加减的法则7.整数指数幂的运算性质8.分式方程的概念9.分式方程的解法10.分式方程的应用第十七章《反比例函数》1.反比例函数的概念2.反比例函数的图象及其性质3.反比例函数的应用第十八章《勾股定理》1.勾股定理2.勾股定理的逆定理第十九章《四边形》1.平行四边形的概念2.平行四边形的性质3.平行四边形的判定4.两条平行直线之间的距离5.矩形的概念6.矩形的判定7.矩形的性质8.菱形的概念9.菱形的性质10.菱形的判定11.正方形的概念12.正方形的性质与判定13.梯形概念14.梯形的分类15.等腰梯形的性质16.等腰绞刑的判定第二十章《数据的分析》1.平均数与加权平均数2.中位数3.众数4.方差九年级上册第二十一章《二次根式》1.二次根式的概念2.二次根式的两个重要公式3.代数式的概念4.二次根式的乘法法则5.二次根式的除法法则6.最简二次根式7.二次根式的加减法法则第二十二章《一元二次方程》1.一元二次方程的概念2.一元二次方程的根3.一元二次方程的解法（直接开方法、配方法、求根公式法、因式分解法）4.根的判别式5.一元二次方程根与系数的关系6.一元二次方程的应用（面积问题、连续增长问题）第二十三章《旋转》1.旋转的相关概念（旋转、旋转中心、旋转角）2.旋转的性质3.中心对称的相关概念（中心对称、对称中心、对称点）4.中心对称的性质5.中心对称图形的概念6.关于原点对称的点的坐标的特征第二十四章《圆》1.圆的相关概念（圆的两种定义、圆心、半径、弦、直径、圆弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧）2.垂径定理及其推论3.弧、弦、圆心角、弦心距之间的关系定理4.圆周角的概念5.圆周角定理及其推论6.圆内接多边形的概念7.圆内接四边形的性质8.点与圆的位置关系9.三点确定一个圆10.三角形的外接圆及外心11.直线与圆的位置关系及其相关概念12.切线的性质及判定定理13.切线长定理14.圆与圆的位置关系及其相关概念15.正多边形与圆的相关概念（正三角形与圆、正方形与圆、正六边形与圆）16.弧长公式及扇形面积公式17.圆锥及圆柱的侧面积及表面积第二十五章《概率》1.随机事件、不可能事件、必然事件的概念2.随机事件的性质3.概率的概念4.概率的计算公式5.用列表法、树形图计算概率6.频率与概率的关系。
人教版初中数学知识点全总结(完美打印版)
初中数学知识点总结基本知识一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。
②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。
③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。
②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。