苏教版 中学数学 七年级 下册 幂的运算 复习课1 PPT课件
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苏科版七年级数学下册第八章《幂的乘方(1)》优质课课件
=a21.
进 步 的 阶 梯（3）
看 计算：
谁
对 的
(1)m ( 4)2m5m3
多
(2)(a3)5(a2)2
若 (am) n=am n =an m
则 a mn =(a m)n =(a n)m
例如:
x12=(x2)( 6 ) =(x6)( 2 ) =(x3)( 4 ) =(x4)( 3 ) =x7•x( 5 ) =x•x( 11 )
⑶(am)5
=a12 Z X XK =a=ma×m5·am·am·am·am (乘方的意义)
做一做
=am+m+m+m+m (同底数幂乘法法则)
=a5m
(乘法的意义）
猜想：当m,n是正整数时， (am)n=amn
n个am
(am)n=
am·am· … ·am ---乘方的意义
n个m
证
= am+m+ … +m ---同底数幂的乘法法则
谁 ⑵(xm)4（m是正整数＝）1016
对 ⑶ (a2)5
的 ⑷(23)7
多 ⑸(x3)6 ⑹[(a＋b)2]4
＝a10
＝221
＝x18
＝x4m
＝(a＋b)8
(am)n = amn (m,n都是正整数)
【例2】计算 ： Z X XK (1)(x3)2 (2)(x2)3
(3)(y2)3 (4)(y3)2
解：(1)(－x3)2 = x3×2 =x6 (2) (－ x2)3 = - x2 ×3 =-x6 (3) －(y2)3 = － y2×3 = － y6 (4) –(y3)2 =-y3×2 = – y6
注意符号
进 步 的 阶 梯（2）
苏科版数学七年级下册第八章幂的运算 小结和思考课件 (共16张PPT)
a
0, n是整数
吗?
解:能
理由:∵am÷an =am×a-n =am-n
∴能用同底数幂的乘法法则推导出同底数幂的除法法则
∵
b n a
b a1
n
bn
a 1
n
bn a-n bn an
能推导出
b a
n
bn an
(a
o,
n是整数）
四.典型例题：
例1.下面的计算，对不对，如不对，错在哪里？
八.归纳总结：
在运用幂的运算性质时,首先应确定运 算顺序和运算步骤；其次正确地运用性 质、法则进行计算，在计算时，应注意 符号和指数的变化.有时逆用幂的运算性 质可使问题简便.
课后作业
1.完成补充习题《小结与思考》
1 3
3
8
32
逆用积的乘方的运算性质
1 9=9
y＝(x-1)2+3 1.若x＝2m+1,y＝3+4m,则用x的代数式表示y为________.
2.计算:
-
1
2020
41011
2
解(1).∵x=2m+1
∴2m=x-1
∴y=3+4m
=3+(22)m
=3+(2m)2
2
.
-
1 2
2020
41011
3.计算：
(1).(-x)3·x÷(-x)2
-x2
(3).(3×104)3
(2).(a-b)2·(a-b)10÷(b-a) -(a-b)11
(4).-(-9)6·(-9)4÷(-9)8
2.7×1013
-81
三.想一想
你能用同底数幂的乘法法则推导出同底数幂的除法法则
第八章幂的运算复习[PPT课件白板课件]苏教版初一七年级数学
![第八章幂的运算复习[PPT课件白板课件]苏教版初一七年级数学](https://img.taocdn.com/s3/m/f6efd533a8114431b80dd808.png)
的是（ ）D
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、在xm-1·( 的代数式是（
A、x2m C、x2m+2
)=x2m+1中，括号内应填写
D）
B、x2m+1 D、xm+2
3、若（am+1bn+2)·(a2n-1b2n)=a3b5，则m+n的
值为（ B）
A、1 B、2 C、3
D、4
4、（－2）2003＋（－2）2004等于（
如图，将正方形的对边中点连接起来，
可以将正方形分成4个形状和面积相同的小 正方形，再将其右下角的小正方形对边中点 连接起来，又可将这个小正方形分割成4个 形状和面积相同的小正方形……如果大正方 形边长为1，那么经过10次这样的分割后所 得右下角正方形面积
是（ C ）
A. 1 B.(1)100C.(1)10 D. 1 10 2 4 40
A、－24007
B、－2
C、－22003
D、22003
D）
二、精选例题
例1.计算
1、(xy 2 z 3 ) 2 (x 2 y)3
2、(2)3 ( 2009)0 ( 1)2
2
例2 (1).已知：am=7，bm=4，求(ab)2m
的值
(2).已知：x+4y-3=0,求2x.16y的值
苏教版初中数学PPT课件
—2017奉献—
总有一款PPT 适合您
【最新出品\精心整理\倾情奉献\敬请珍惜】
判断
① 102 106 10 108
③ (3pq)2 6 p2q2
② x5 x5 x10
④ (a2 )4 a6
计算
① (2a2b3) (3a)
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、在xm-1·( 的代数式是（
A、x2m C、x2m+2
)=x2m+1中，括号内应填写
D）
B、x2m+1 D、xm+2
3、若（am+1bn+2)·(a2n-1b2n)=a3b5，则m+n的
值为（ B）
A、1 B、2 C、3
D、4
4、（－2）2003＋（－2）2004等于（
如图，将正方形的对边中点连接起来，
可以将正方形分成4个形状和面积相同的小 正方形，再将其右下角的小正方形对边中点 连接起来，又可将这个小正方形分割成4个 形状和面积相同的小正方形……如果大正方 形边长为1，那么经过10次这样的分割后所 得右下角正方形面积
是（ C ）
A. 1 B.(1)100C.(1)10 D. 1 10 2 4 40
A、－24007
B、－2
C、－22003
D、22003
D）
二、精选例题
例1.计算
1、(xy 2 z 3 ) 2 (x 2 y)3
2、(2)3 ( 2009)0 ( 1)2
2
例2 (1).已知：am=7，bm=4，求(ab)2m
的值
(2).已知：x+4y-3=0,求2x.16y的值
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判断
① 102 106 10 108
③ (3pq)2 6 p2q2
② x5 x5 x10
④ (a2 )4 a6
计算
① (2a2b3) (3a)
苏科版数学七年级下册第八章《幂的运算》精品课件
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/312021/7/312021/7/312021/7/31
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
•
通过本节课的学习，你有什么感悟？
苏教版七年级数学下8.2幂的乘方(1)课件(共14张PPT)
公式 ： (am)n amn =
(an) m
320＝32×10 ＝(32)10 又∵23＝8，32＝9 而 8＜ 9 ∴230＜320
幂 的 意 义
幂的乘方的运算法则： (am)n = amn ( m,n 都是正整数 ).
底数 不变 ， 指数 相乘 .
同底数幂乘法的运算法则： am · an= am+n ( m,n 都是正整数 )
【例2】 计算：
⑴ x 2· x4＋(x3)2；⑵(a3)3·(a4)3. 解： ⑴原式＝x2+4 ＋x3×2 ＝x6＋x6 ＝ 2x6 ⑵原式＝a3×3· a4×3 ＝a9· a12 ＝a21
练习（2）
⑴ x 2· (x2)4＋(x5)2；⑵(am)2·(a4)m+1(m是正整数).
解： ⑴原式＝x2· x8 ＋x5×2 ＝x10＋x10 ＝2x10 ⑵原式＝a2m· a4(m＋1) ＝a2m＋4(m＋1) ＝a2m＋4m＋4 ＝a6m＋4
幂的乘方，底数不变，指数相乘
练习（1）
1.计算： ⑴(104)4 ＝1016 ⑵(xm)4（m是正整数） ＝x4m ⑶－(a2)5 ＝－a10 ⑷(－23)7 ＝－221 ⑸(－x3)6 ＝x18 ⑹[(a＋b)2]4 ＝(a＋b)8
2.下列计算是否正确，如有错误，请改正. 5)2＝a10 5 2 7 ( a ⑴ (a ) ＝ a ; a2＝a7 ⑵ a5· a2＝a10；a5· ⑶(－a3)3＝a9；(－a3)3＝－a9 ⑷ a7＋a3＝a10； 无法计算 ⑸(xn＋1)2＝x2n+1(n是正整数)； (xn+1)2＝x2n+2 ⑹(－x2)2n＝x4n (n是正整数). √
⑶215×85＝ 215×(23)5
《幂的运算复习》课件
幂的除法运算：a^m/a^n=a^(m-n)
幂的除法运算：a^m/a^n=a^(m-n)
乘方运算
概念：乘方运算是一种特殊的乘法运算，表示一个数自乘若干次
符号：乘方运算的符号为“^”，如2^3表示2的3次方
运算规则：a^m * a^n = a^(m+n)，如2^3 * 2^2 = 2^5
幂的运算方法：包括加法、减法、乘法、除法、乘方、开方等
《幂的运算复习》PPT课件
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目录
01
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03
幂的运算方法
05
幂的运算注意事项
02
幂的定义与性质
04
幂的运算应用
06
幂的运算易错点分析
07
幂的运算练习题与答案解析
添加章节标题
01
幂的定义与性质
02
幂的定义
幂是指一个数自乘若干次
幂的表示方法：a^n，其中a是底数，n是指数
幂的运算分配律：a^m*(b+c)=a^mb+a^mc
幂的运算结合律：a^m*a^n=a^(m+n)
幂的运算优先级：乘方>乘除>加减
底数与指数的符号问题
底数与指数的符号对幂的运算结果有重要影响
底数为负数时，幂的运算结果也为负数
指数为负数时，幂的运算结果也为负数
底数为正数时，指数为正数或负数，幂的运算结果都为正数
指数方程的解法：利用指数函数的性质和指数方程的性质进行求解
指数方程的性质：指数函数的单调性、奇偶性、周期性等
指数方程的求解步骤：确定指数方程的类型、利用指数函数的性质进行求解、验证解的正确性
幂函数的性质与图像
苏科版数学七年级下册同底数幂的乘法课件(共17张)
10
10
( m n ) 个10
m n
n个10
幂的
意义
乘法结合律
幂的意义
5
探索活动
3.当m，n是正整数时，2 2 等于什么？
m
m
n
n
1 1
呢？
2 2
m
n
1 1 1 1
2 2 2 2
1 1 1
光的速度约为3×105 km/s,太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻
7
)
4
.
3×
10
s计算,则这
星 发出的光需要 年的时间才能到达地球 若一年以
颗恒星到地球的距离是_______km.
【详解】
这颗恒星到地球的距离为
4×3×107×3×105，
=（4×3×3）×（107×105），
=3.6×1013km．
8.1 同底数幂的运算
1
复习旧知
n
1.a 表示的意义是什么？其中a、n、a 分
别叫做什么?
底数
n
a
n
幂
a
n=
a × a × a ×… a
n个a
指数
注：（1）是幂的
一般情势，读作a
的n次方（幂）
（2）现在我们学
的幂指数n都是正
整数
2
复习旧知
将下列运算结果写成幂的情势
(1)10 10 10 10 10
(2)a a a a a
(3)(5) (5) (5)
3 3 3 3
(4)
5 5 5 5
(5) b b b b
10
( m n ) 个10
m n
n个10
幂的
意义
乘法结合律
幂的意义
5
探索活动
3.当m，n是正整数时，2 2 等于什么？
m
m
n
n
1 1
呢？
2 2
m
n
1 1 1 1
2 2 2 2
1 1 1
光的速度约为3×105 km/s,太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻
7
)
4
.
3×
10
s计算,则这
星 发出的光需要 年的时间才能到达地球 若一年以
颗恒星到地球的距离是_______km.
【详解】
这颗恒星到地球的距离为
4×3×107×3×105，
=（4×3×3）×（107×105），
=3.6×1013km．
8.1 同底数幂的运算
1
复习旧知
n
1.a 表示的意义是什么？其中a、n、a 分
别叫做什么?
底数
n
a
n
幂
a
n=
a × a × a ×… a
n个a
指数
注：（1）是幂的
一般情势，读作a
的n次方（幂）
（2）现在我们学
的幂指数n都是正
整数
2
复习旧知
将下列运算结果写成幂的情势
(1)10 10 10 10 10
(2)a a a a a
(3)(5) (5) (5)
3 3 3 3
(4)
5 5 5 5
(5) b b b b
江苏省无锡市中学七年级数学下册 章《幂的运算复习课》课件 苏科版
第八初章中数小学结七年与级下思册考
（苏科版）
回顾:
❖ 1、同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数 不变，指数相加。am·an=am+n
❖ 2、幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数 相乘。(an)m=amn
❖ 3、积的乘方：积的乘方，等于把积中每一 个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 (ab)n=anbn
（1）下列算式中，①a3·a3=2a3;②10×109＝1019； ③(xy2)3=xy6;④a3n÷an=a3.其中错误的是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
（2）在xm-1·（ ） =x2m+1中，括号内应填写的代 数式是（ ） A、x2m B、x2m+1 C、x2m+2 D、xm+2
❖ 4、同底数幂的除法：同底数幂相除，底数 不变，指数相减。am÷an=am-n.(a≠0)
❖ 5、a0=1(a≠0), a -n = a1n(a≠0）
例1、用科学记数法表示下列各数. (1) 360000000=____________; (2) 0.00000012=____________; (3) -0.=_________; (4) 0.00007008=_____________.
（3）（ -3） 10× 0（ -3） 101
例5：比较550与2425的大小。
解：∵550＝（52）25＝2525 2425＜2525
∴550＞2425
例6：已知210＝a2=4b（其中a,b为正整数），
求ab的值。
解：∵210＝a2 ∴(25)2=a2 即a=25=32
又∵210=4b ∴(22)5=45=4b 即b=5
∴ab=325
本节课你的收获、2
补充习题28页 小结与思考
（苏科版）
回顾:
❖ 1、同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数 不变，指数相加。am·an=am+n
❖ 2、幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数 相乘。(an)m=amn
❖ 3、积的乘方：积的乘方，等于把积中每一 个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 (ab)n=anbn
（1）下列算式中，①a3·a3=2a3;②10×109＝1019； ③(xy2)3=xy6;④a3n÷an=a3.其中错误的是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
（2）在xm-1·（ ） =x2m+1中，括号内应填写的代 数式是（ ） A、x2m B、x2m+1 C、x2m+2 D、xm+2
❖ 4、同底数幂的除法：同底数幂相除，底数 不变，指数相减。am÷an=am-n.(a≠0)
❖ 5、a0=1(a≠0), a -n = a1n(a≠0）
例1、用科学记数法表示下列各数. (1) 360000000=____________; (2) 0.00000012=____________; (3) -0.=_________; (4) 0.00007008=_____________.
（3）（ -3） 10× 0（ -3） 101
例5：比较550与2425的大小。
解：∵550＝（52）25＝2525 2425＜2525
∴550＞2425
例6：已知210＝a2=4b（其中a,b为正整数），
求ab的值。
解：∵210＝a2 ∴(25)2=a2 即a=25=32
又∵210=4b ∴(22)5=45=4b 即b=5
∴ab=325
本节课你的收获、2
补充习题28页 小结与思考