关于2011年河北省大学生数学竞赛的通知
各类竞赛和创新活动列表
全国大学生数学竞赛（分赛区比赛）
省级
教务处
数理系
1
每年10月份
校级
1
每年6月份，14年开始9月份
河北省高等学校“世纪之星”英语演讲大赛
省级
教务处
团委
英语系
1
每年11月份，2013年开始设校级比赛，在7~9月
中国机器人大赛暨Robocup公开赛国家级教务处来自工程训练中心4
每年下半年
全国大学生电子设计竞赛—2012年信息安全技术专题邀请赛
区域赛
每年4-5月份
校级
“挑战杯”网络虚拟运营专项竞赛/金蝶杯2012第四届全国大学生创业大赛
国家级
团委
4
每年两次，5-6月份/9-12月份
校级
中国-东盟青年创新大赛
国家级
团委
5
2011年11月份（只一次）
区域赛
2011年7月份（只一次）
校级
河北省大学生职业生涯规划大赛
省级
学生处
个人、团体（人数不限）
单数年，9-10月份
校级
国家级
团委
4
双数年，9月份
省级
双数年，4月份
校级
全国大学生节能减排社会实践与科技竞赛
国家级
团委
7
每年8月份
校级
全国高校环保科技创新设计大赛
国家级
团委
8
每年6月份
校级
全国高等院校企业竞争模拟大赛
国家级
团委
5
每年6-7月份
区域赛
每年4-5月份
校级
全国MBA培养院校《企业竞争模拟》拟大赛
国家级
团委
5
每年7-8月份
2011全国大学生电工数学建模竞赛一、二、三等奖成绩汇总表
金日浩 周健聪 邝健允 胡刚 夏婧 陈延
自动化 自动化 自动化 teacher 计算机科学与技术 计算机科学与技 （网络与信息安 术 数学与应用数学 teacher 信息管理与信息 金融学 金融学 系统 罗世庄 数学与应用数学 金融工程 计算机 金融工程 包装工程 计算机 包装工程 机械制造与自动化 信息与计算科学 金融工程 自动化 金融工程 包装工程 计算机 包装工程 统计 金融工程 计算机 电子信息工程 包装工程 计算机 包装工程 机械制造与自动 化 罗士庄 张元标 张元标 王志伟 张元标 张元标 张元标 凌巍炜 凌巍炜 牟廉明 王明刚
詹雯婷 潘亦铭 李蕙荃 王钊伟 刘袁龙 郑钦洲 沈钟杰 姚逸群 吴青龙 王春 林深伟 高亭
钟文祺 郑春生 单汇丰 罗伟华 范迎大 张燕兰 刘云成 乐倩 杨敏 廖媛 冯辉 唐楠
周明亮 刘
建筑工程技术 电子信息工程技 星 电子信息工程技术 术 电气自动化技术 数学与应用数学 数学 数学与应用数学 数学与应用数学 数学 数学
刘亚男 龚蔚云 朱伯敖 刘迪
信息与计算科学 数学与应用数学 秦剑 信息科学与工程 工商管理学院 学院 teacher 信息与计算科学 电力工程与管理 雍雪林
华北电力大学 习春苗 于安然
华北电力大学 电气工程及其自动 电气工程及其自 电气工程及其自 （保定） 楼国锋 厉剑雄 郅静 化 动化 动化 华北电力大学 电力系统及其自动 电力系统及其自 电力系统及其自 （保定） 梁泽慧 文清丰 王辉云 化 动化 动化 华北电力大学 （北京） 席文宣 崔欣超 汪晨辉 热能与动力工程 热能与动力工程 热能与动力工程 华南农业大学 李启荣 赵佩娴 陈文杰 吉林大学 吉林大学 暨南大学 暨南大学 暨南大学珠海 校区 暨南大学珠海 校区 暨南大学珠海 校区 暨南大学珠海 校区 暨南大学珠海 校区 暨南大学珠海 校区 江西应用技术 职业学院 江西应用技术 职业学院 内江师范学院 南京师范大学 泰州学院 三峡大学 三峡大学 三峡大学 三峡大学 三峡大学 鞠默然 姜驰 王虎健 刘硕 陈旋 彭嘉璐 数学与应用数学 物流管理 公共事业管理
石家庄市教育局文件
石家庄市教育局文件石教…2011‟74号石家庄市教育局关于做好2011年初中毕业与升学工作的通知各县（市）、区教育局，直属学校：2011年，我市将继续实行与义务教育课程改革相适应的中考招生制度。
为做好今年中考招生工作，根据河北省教育厅《关于印发河北省2011年初中毕业与升学考试和普通高中招生制度改革意见的通知》精神，本着“积极推进、稳妥操作”的原则，现就我市2011年中考有关工作通知如下：一、初中毕业生学业考试初中毕业生学业考试是义务教育阶段的终结性考试，目的是全面、准确地反映初中毕业生在学科学习目标方面所达到的水平。
考试结果既是衡量学生是否达到毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据之一。
初中毕业生学业考试分为毕业考试、升学考试两部分，组织形式采取“两考”分开的办法进行。
二、初中毕业生毕业考试（一）毕业考试的科目设置毕业考试科目包括语文、数学、外语、科学…或物理（含实验操作）、化学（含实验操作）、生物（含实验操作）‟、思想品德、历史与社会（或历史、地理）、体育。
物理、化学、生物的实验操作成绩应占到总分的30%左右；生物、地理学科的毕业考试成绩按本课程内容全部结束时的考试成绩计算。
（二）毕业考试的组织管理1.初中毕业考试的命题、考试等项工作由各初中学校自行组织实施。
不得以县（市）、区为单位或几所学校联合组织统考。
2.毕业考试一律在2011年5月15日以后进行，具体时间由学校自行确定。
（三）初中毕业生资格认定办法各县（市）、区依据新课程的培养目标，结合初中课程设臵、课程内容、课程实施的实际以及对学生发展性评价的实践，构建一个能比较全面地评价初中毕业生素质发展的二维框架体系，即采取“综合素质评价+毕业考试”的办法认定初中毕业生是否具备毕业资格。
综合素质的评价结果以等级制的方式呈现，具体分为A、B、C、D四个等级；毕业考试的成绩可采用百分制，也可采用等级制。
取得正式学籍的初中毕业年级学生，成绩达到以下标准者准予毕业，由各初中学校颁发义务教育证书。
2011年全国大学生数学建模竞赛湖北赛区获奖名单(征求异议稿)
9 125 65 17 24 51 52 61 124 127 128 2 7 33 40 55 22 63 1 8 11 16 34 10 19 4 5 8 14 21 31 32 33 34 43 7 15 46 4 5 6 10 97 35 47 50 74 59 11
C A B A A A A A A A A B B B B B B B B B B B B C C A A A A A A A A A A A A A B B B D A B B A A B C
省三等奖 省三等奖 省三等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省三等奖 省三等奖 省三等奖 省三等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省一等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省三等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省三等奖 省二等奖 省二等奖 省三等奖 省二等奖 省一等奖 省三等奖盛昌鹏 周子晗 王亚军 李凛然 张昆鹏 王新鹏 崔文竣吉 余戌曈 耿绍晋 张宦林 杨坤 王蕾 朱殿骅 连晓锋 胡嘉兴 邓仕林 张文培 黄骏 锻炼 陈夏清 涂洋 张利 陈峰 刘亚南 周菊平 周锋 石赛亮 贺小刚 瞿芳芳 刘军 刘栋 季想 田腾 周峥 朱伟玺 曹畑 郑焱雄 刘念 唐磊 朱文娟 谢溢 戴镒东 邓坤源 张晓辉
数模指导组 省二等奖 数模指导组 省三等奖 数学建模指导组 省三等奖 数模组 省一等奖 数模组 省一等奖 数模组 省二等奖 数模组 省二等奖 数模组 省二等奖 数模组 省三等奖 数模组 省三等奖 数模组 省三等奖 数模组 省一等奖 数模组 省一等奖 数模组 省二等奖 数模组 省二等奖 数模组 省三等奖 张建国 省二等奖 张建国 省三等奖 数模指导组 省一等奖 数模指导组 省一等奖 数模指导组 省一等奖 数模指导组 省二等奖 数模指导组 省二等奖 指导教师组 省二等奖 数模教练组 省三等奖 指导教师组 省一等奖 指导教师组 省一等奖 指导教师组 省一等奖 指导教师组 省一等奖 指导教师组 省一等奖 指导教师组 省二等奖 指导教师组 省二等奖 指导教师组 省二等奖 指导教师组 省二等奖 指导教师组 省二等奖 指导教师组 省一等奖 指导教师组 省一等奖 指导教师组 省二等奖 指导教师组 省一等奖 指导教师组 省一等奖 指导教师组 省一等奖 教师组 省三等奖 数模指导组 省二等奖 数模指导组 省二等奖 数模指导组 省三等奖 数模组 省二等奖 数模组 省二等奖 数模组 省三等奖 数模指导组 省二等奖
2011年全国大学生数学建模竞赛获奖名单_
各普通高等学校：2011年度全国大学生数学建模竞赛评审工作已经结束。
我省赛区共有50所学校的621队（其中本科组476队）参赛。
经专家评审，我省赛区共评出河北省一等奖73个（其中本科组55个），河北省二等奖127个（其中本科组99个）。
现将获奖名单（初稿）予以公布，异议期为2011年10月15日-2011年10月25日。
全国大学生数学建模竞赛河北省一等奖名单（排名不分先后）学校 题型学生1学生2学生3指导教师北华航天工业学院 A赵冬芳石书强常婧 江志超东北大学秦皇岛分校 A郑家翔陈润格贾绩 张建波东北大学秦皇岛分校 A黄丽萍王小彬李建辉马世美东北大学秦皇岛分校 A郭聪迪黄锦元王聪 刘建波东北大学秦皇岛分校 A左伟 李玉娥杜敏 张建波防灾科技学院 A李娟娟张冬冬郭洪亮靳志同河北北方学院 A徐紫晔张悠悠赵敏 王玮玮河北大学 A宋豪杰刘晴 牛丽军指导教师组河北大学 A毕慧堃张成芝宋颖 指导教师组河北工业大学 A王骏 梁潇 赵晨曦于新凯河北工业大学 A赵月 张杰 刘子成穆国旺河北工业大学 A苏晓玉赵川 吕小玲樊军河北联合大学轻工学院 A刘琬钰李云奇陈延东指导教师组河北联合大学轻工学院 A刘贵鹏胡伟男李雷娟指导教师组河北联合大学轻工学院 A刘林涛秦思源刘文娟指导教师组河北农业大学 A郝旺强李明珠庞晓丛张博河北师范大学 A姚京京魏宇龙李柳奇张朝晖衡水学院 A刘李纬张旭 潘明阳陈爱新华北电力大学 A曹晓宇樊世通魏佳 张坡华北电力大学 A张宇 赵桓锋张春伟张坡华北电力大学 A陈周飞张学武揭建文张坡华北科技学院 A刘凯 季蕴青乔帅 杨文光华北科技学院 A刘建红郑丽欢苗玉基李慧华北科技学院 A胡暑 张茜婵李长领杨戍军械工程学院 A陈林越淳金川王春旭孟明强 军械工程学院 A傅震挺邵兵 王帅 李蒙廊坊师范学院 A齐芳 魏伟 王鲁民刘凤君 石家庄铁道大学 A薛琛 刘琬 李希岗张保才 石家庄铁道大学四方学院 A王磊 王水 谷天鹤李忠定 石家庄学院 A陶红艳封景山胡灵敏崔永刚 唐山学院 A张得新赵阳 张娟 指导教师组 邢台学院 A杨立保刘玉静吕中鑫吕运红等 邢台学院 A宋相永李佩莲徐勇 冯娟等 燕山大学 A黄岩 李明超王瑞朋赵晓知 燕山大学 A张永胜陈成 张彬彬章胤燕山大学 A张芳 刘国帅刘佩 王艳宁 燕山大学 A井涛 李树杉陈梦晗章胤燕山大学 A赵文骏韩晓明温雅 赵晓知 燕山大学 A王慧敏张翠如高喜 章胤燕山大学 A赵一楠陈会敏翟艳森王艳宁 东北大学秦皇岛分校 B吴育文张骏立杨记豪张尚国 河北大学 B何利斌翟梦尧冯伟伟指导教师组 河北工业大学 B张潍 寇丽萍赵博雅郭献洲 河北经贸大学 B王欣 田蕾 刘洪娇指导教师组 河北科技大学 B李春阳朱敬敏王保健索秀云 河北科技师范学院 B贾洁梅李娇娇赵强 指导教师组 河北师范大学 B冯晓萌杨小杭郭婷婷侯波华北电力大学 B刘颖祖马鹏翔蒲园园指导教师组 华北电力大学 B郅静 厉剑雄楼国锋刘敬刚 华北电力大学 B马剑 郭阳 王彦 指导教师组 华北电力大学 B董金哲刘辛晔赵航宇刘敬刚 军械工程学院 B吕茂萃张超 张小孟李德清 石家庄经济学院 B牛鹏举刘亚花张静静彭建平 石家庄铁道大学 B吴志坤翟晓鹏张国强陈庆辉 中国人民武装警察部队学院 B杨阳 唐运 谭崎 指导教师组 保定电力职业技术学院 C杨华健王伟 张朕 赵法度 承德石油高等专科学校 C刘远洋张世强王振 刘欣承德石油高等专科学校 C吕立清刘帅 商开宇王英新 河北化工医药职业技术学院 C周震 马亚男孟君 指导教师组 河北机电职业技术学院 C彭建涛赵蓬勃范浩然安雪梅 河北交通职业技术学院 C徐鹏飞郝宪峰陈顺利刘琳等 河北经贸大学 C梁晓玉赵彦肖张雷 指导教师组 河北经贸大学 C王爱芸李睿 吴天瑶指导教师组 河北民族师范学院 C李静 刘明星常爽 尹建华 石家庄邮电职业技术学院 C韩天波张金娣胡会博指导教师组中国人民武装警察部队学院 C田松 孟书培何昌强指导教师组 保定电力职业技术学院 D苗艳杰侯志杰王梦昭平仙承德石油高等专科学校 D荣凤文范越超齐佳林蔡谋全 承德石油高等专科学校 D王飞 时国俊王帅帅郝海燕 承德石油高等专科学校 D豆钦磊乔海立郝景茹毛羽强 邯郸职业技术学院 D孙永超张丽明马宁宁指导教师组 河北工业职业技术学院 D王刚 李鹏飞刘海龙王书田 河北化工医药职业技术学院 D王婕 王栋 赵恒 指导教师组全国大学生数学建模竞赛河北省二等奖名单（排名不分先后）学校 题型学生1学生2学生3指导教师北华航天工业学院 A谷志强马明明雷苏力张翠莲 东北大学秦皇岛分校 A边丹 李硕儒吴彬 刘建波 东北大学秦皇岛分校 A刘丹 石祥 逄旭 姜玉山 东北大学秦皇岛分校 A孟梦 张为敏贺长波姜玉山 东北大学秦皇岛分校 A谭亚新胡晓 崔保君张尚国 防灾科技学院 A王舒娅关茜 陈曦 张丽娟 防灾科技学院 A曹京津贺子龙王方萍王福昌 河北北方学院 A高梦鸾曹静浩李云泰郑秀亮 河北大学 A顾海燕田敏 刘晴 指导教师组 河北大学 A王雨 杨子才贾旺旺指导教师组 河北工程大学 A闫方 王彦斌李晓初梁景翠 河北工程大学 A赵青山闫艳军李慧泽马丽涛 河北工业大学 A白凡 李锋 王薇 金少华 河北工业大学 A付梅芳宋绍彤成柏松李志国 河北金融学院 A史晓爽夏彬毓刘然 武萌河北经贸大学 A郭贝贝种清云李泽升指导教师组 河北科技大学 A常现军闫夫顺张超 索秀云 河北科技大学 A黄凡 李增松张塞 索秀云 河北科技大学 A杨迪 姚东 韩海涛索秀云 河北科技大学 A袁策 何健乐耿金铃索秀云 河北科技大学 A张泽亚杨亚俊李凯涛索秀云 河北科技大学 A赵帅帅张腾飞宗辰光索秀云 河北联合大学轻工学院 A程文龙宣树人赵云青指导教师组 河北联合大学轻工学院 A米涛 黄凯 刘泽娜指导教师组 河北联合大学轻工学院 A王沙 张兴海闫文岗指导教师组 河北联合大学轻工学院 A王云 房斌斌王小冲指导教师组 河北农业大学 A张智慧朱振琢曹龙涛张博河北师范大学 A于亚男王晶晶柳慧宁王志巍河北师范大学汇华学院 A董春伶裴世超刘泓阳王志巍 衡水学院 A范月华白川川朱正钱张利民 衡水学院 A凌密然李林 胡文君刘旭浩 衡水学院 A陈明珠刘问玲马鹏程魏连秋 华北电力大学 A党磊 曲楠 李凌青孔令才 华北电力大学 A李国煌何化钧周衡 马燕鹏 华北电力大学 A孟静 李建红郑思远张亚刚 华北电力大学 A王炳辉苏治宇赵振业张亚刚 华北电力大学 A苑文楠邹盼 王煦涛刘敬刚 华北电力大学科技学院 A何健 李孟珂周欢朋指导教师组 华北电力大学科技学院 A李琨琪徐静 于成龙指导教师组 华北电力大学科技学院 A王鑫 王康元孟令明指导教师组 华北电力大学科技学院 A赵继生吴国强要瑞娜指导教师组 华北科技学院 A曹秀玲韦崇凯林金广刘瑞芹 华北科技学院 A张全鹏卫永波刘浩 苗文静 华北科技学院 A张新 王进元贾崇庆王涛华北科技学院 A钟云香李慧 荀敏杰刘海生 军械工程学院 A高超 吕海雷滕展翔胡皓军械工程学院 A马新 高勇 王睿博白宏芳 军械工程学院 A张显德尹世庄李小东冯光辉 石家庄经济学院 A周倩 朱召平赵仕亮彭建平 石家庄铁道大学 A李秋月徐慧琼王菲菲刘炜石家庄铁道大学 A宋旭浩乔易飞孟奕光王永亮 石家庄铁道大学 A陈彬 孟贤哲代利国赵士欣 石家庄铁道大学 A李晔亮王松强王冬阳孙海珍 石家庄铁道大学四方学院 A石雨辰师阳 魏宁 杨杰石家庄学院 A贺元元董超 李玉娜李伟才 石家庄学院 A闫立平王晓滨勾凤凤崔永刚 石家庄学院 A张冉 高庆芳贾世庆商美娟 唐山师范学院 A成常杰解西阳王文治樊丽丽 唐山学院 A王瑞亮古玉峰曹龙胜指导教师组 邢台学院 A陈思锐马松 王福中薛申芳等 邢台学院 A李红超梁丽 李婷婷冯娟等 邢台学院 A黑明 卢坤鹏梁淑春王明礼等 燕山大学 A李勇 刘传龙杨七 赵晓华 燕山大学 A丁蕾 王利平高晟涵赵晓华 燕山大学 A王肖义具沧源陈文平王艳宁 燕山大学 A迟安琪刘志宏郭锐 章胤燕山大学 A甘纯 孙倩 赵悦 曾慧燕山大学 A高门门刘浩 杨红钊赵晓知 燕山大学 A王高翔韩瑞静刘科 章胤中国地质大学长城学院 A陈松 张亮 胡会清指导教师组 中国人民武装警察部队学院 A黄晓哲陈钰 高琪 指导教师组 中国人民武装警察部队学院 A勾倩倩宁冬波许娜 指导教师组 中国人民武装警察部队学院 A刘甲毅庞春楠林胜荣指导教师组 保定学院 B常建伟石运会黄睿智纪跃北华航天工业学院 B孔庆飞赵玉超张凌浩张文治 防灾科技学院 B王熠琛杨玉霞侯婵 张艳芳 邯郸学院 B张艳 贾冬冬任晓辉指导教师组 河北科技大学 B张风园李志彬睢超平索秀云 河北联合大学轻工学院 B史伊琳张云鹏宋庆丰指导教师组 河北联合大学轻工学院 B赵旭东钱凯强任旭军指导教师组 河北民族师范学院 B麻东娜唐彬珊李灿 王勇河北农业大学 B王然 陈志鹏白露露张博河北师范大学 B董静雨陈小燕李佳 王铮河北师范大学汇华学院 B梁俊 梁雷 暴阳 侯波河北师范大学汇华学院 B李洁 代红 颜佩 王铮廊坊师范学院 B李龙 张亚瑾马玲 刘凤君 廊坊师范学院 B田艳云王实美晋超 范利强 石家庄经济学院 B邓勇辉郑世倩刘楠 彭建平 石家庄经济学院 B梁毅 孟祥义王玙璠王博石家庄经济学院 B孙丽炜孙雅娟刘冉 彭建平 石家庄经济学院 B王海峰车晓斐何仁才王博石家庄铁道大学 B刘磊 张品箬王禄坤孙秋杰 石家庄学院 B李乐飞池浩东米琳迪陈兰新 石家庄学院 B翟欢 李晓连冯双捷陈兰新 石家庄学院 B张伟 刘玲 刘佳慧李伟才 燕山大学 B齐景好翟伟峰刘强 章胤中国人民武装警察部队学院 B唐雪梅张有玮彭娟 指导教师组 华北电力大学 B 李志伟王婷 孙校宇刘敬刚 华北电力大学 B 梁裕卿叶小谋马璐 马燕鹏 北华航天工业学院 C王文杰郭志辉余斌 张静承德石油高等专科学校 C寇文集张娟 王振国相秀芬 邯郸职业技术学院 C王灵健范朝阳李占林指导教师组 邯郸职业技术学院 C赵斌 张金朋李瑞军指导教师组 河北机电职业技术学院 C姚国帅武海清孙震震安雪梅 河北机电职业技术学院 C赵新明胡园月秦鹏宇胡跃强 河北金融学院 C李莉 刘岩岩姜月月王宏艳 河北金融学院 C张金鑫杨威森陈薇 尹亮亮 河北经贸大学 C苗人芳陈永强王锁泥指导教师组 河北经贸大学 C王成龙张苗苗樊欢欢指导教师组 河北民族师范学院 C张广 李伟 郑娇 尚宇辉廊坊职业技术学院 C武嘉诚刘玉丹樊丽云马东石家庄铁路职业技术学院 C顾艳 李卫 汤文立祁建华石家庄铁路职业技术学院 C郝绵越曹栋栋张晓 祁建华石家庄铁路职业技术学院 C王帅民冯科伟张伟博祁建华石家庄铁路职业技术学院 C张锋 张照龙田金山祁建华石家庄学院 C吕琴琴贾艳菲柴东林张东凯唐山职业技术学院 C张君亚董卫超胡洋洋毛亚娟中国人民武装警察部队学院 C刘虎 刘文超何贤华指导教师组 邯郸学院 D司孟建王玉帅李青 指导教师组 邯郸职业技术学院 D张智通曹松坤陈月超指导教师组 河北工业职业技术学院 D李波 齐学浩刘昌 指导教师组 河北工业职业技术学院 D刘英男邢佳文齐洪硕王力加河北化工医药职业技术学院 D杨志成髙聚涛刘江云指导教师组 河北经贸大学 D李振 刘冲 张玮 指导教师组 石家庄邮电职业技术学院 D胡荣淼邹赢 王伟 指导教师组 石家庄邮电职业技术学院 D刘彦斐曾炜波田松松指导教师组 邢台职业技术学院 D马召强牟晓 王兵 张建勇附： 有关河北赛区“异议期制度”的规定如下：1．赛区获奖名单公布之日起的10日内，任何个人和单位可以提出异议，由赛区组委会负责受理。
全国大学生数学竞赛(河北赛区)试题及答案
河北省大学生数学竞赛试题及答案一、(本题满分10 分) 求极限))1(21(1lim222222--++-+-∞→n n n n nn 。
【解】 ))1(21(1222222--++-+-=n n n n nS n因21x -在]1,0[上连续，故dx x ⎰102-1存在，且dx x ⎰12-1=∑-=∞→-121.)(1lim n i n n n i ，所以，=∞→n n S limn dx x n 1lim-112∞→-⎰4-1102π==⎰dx x 。
二、(本题满分10 分) 请问c b a ,,为何值时下式成立.1sin 1lim 220c tdt t ax x x b x =+-⎰→【解】注意到左边得极限中，无论a 为何值总有分母趋于零，因此要想极限存在，分子必 须为无穷小量，于是可知必有0=b，当0=b 时使用洛必达法则得到2202201)(cos lim1sin 1lim xa x x t dt t ax x x x x +-=+-→→⎰， 由上式可知：当0→x 时，若1≠a ，则此极限存在，且其值为0；若1=a ，则21)1(cos lim 1sin 1lim 22220-=+-=+-→→⎰xx x t dt t ax x x x b x ，综上所述，得到如下结论：;0,0,1==≠c b a 或2,0,1-===c b a 。
三、(本题满分10 分) 计算定积分⎰+=22010tan 1πxdxI 。
【解】 作变换t x -=2π，则=I2220ππ=⎰dt ，所以，4π=I 。
四、(本题满分10 分) 求数列}{1nn-中的最小项。
【解】 因为所给数列是函数xxy 1-=当x 分别取 ,,,3,2,1n 时的数列。
又)1(ln 21-=--x xy x且令e x y =⇒='0，容易看出：当e x <<0时，0<'y ；当e x >时，0>'y 。
全国大学生数学竞赛初赛2011年第三届《非数学专业》竞赛题目及答案解析高清无水印版
x3 2z xy x y 2z y3 2z 2 0.
x 2
x y
y2
第六题：(15 分)设函数 f (x) 连续，a,b,c 为常数， 是单位球面x2 y2 z2 1 。记第
一型曲面积分I
f (ax by cz)d S. 求证：I 2
1 1 f
a2 b2 c2ud u.
anp an
的子列。由于 lim
n
an p
an
，知
lim
n
An(i
)
，从而
lim A1(i) A2(i) An(i) ，
n
n
而 A1(i) A2(i) An(i) a(n1)pi api ，所以
a(n1)pi api
lim
.
n
n
api
a(n 1)p i
由 lim
【参考解答】：在x 轴的x 处取一小段dx ，其质量为 dx ，到质点的距离为 h2 x2 ，这
Gm dx
一小段与质点的引力是dF
（其中G 为引力常数），则有
h2 x2
Gmx d x Gm d x2
Fx a d Fx a
3/2
h2 x2
2a
3/2
h2 x2
1/2
Gm h2 x2
2011 年第三届全国大学生数学竞赛初赛（非数学类） 试卷及参考答案
一、计算下列各题(本题共 4 个小题，每题 6 分，共 24 分)
2
1 xx e2 1 ln 1 x
(1) lim
.
x 0
x
2
1xx e2 1ln1x
2
ex
ln1x
e2
河北省数学竞赛试题
河北省数学竞赛试题一、选择题（本题共10分，每题1分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333…（3无限循环）B. πC. √2D. 1/32. 如果一个二次方程ax² + bx + c = 0的判别式Δ > 0，那么这个方程：A. 没有实数解B. 有两个不相等的实数解C. 有一个实数解D. 没有解3. 函数f(x) = 2x³ - 3x² + 1在x=1处的导数是：A. 5B. -1C. 1D. -54. 以下哪个几何体的体积公式是V = (1/3)πr³？A. 圆锥B. 圆柱C. 球D. 正方体5. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∩B的结果是：A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 3, 4}二、填空题（本题共20分，每题2分）6. 将分数3/4化简为最简分数，结果是________。
7. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是________。
8. 圆的周长公式是C = 2πr，如果半径r=5，则周长是________。
9. 一个正六边形的内角和是________。
10. 已知等差数列的首项a1=2，公差d=3，第5项的值是________。
三、解答题（本题共70分）11. 解不等式：2x + 5 > 3x - 4。
（5分）12. 已知函数f(x) = x² - 4x + 3，求该函数的极值。
（10分）13. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。
（5分）14. 证明：对于任意实数x，不等式(x² + 3x + 2) ≥ 4恒成立。
（10分）15. 一个工厂有三种不同颜色的油漆，红色油漆每升售价为10元，蓝色油漆每升售价为15元，绿色油漆每升售价为20元。
如果工厂需要混合这三种油漆来制作一种新颜色的油漆，且新油漆的总售价为每升25元，求混合比例。
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关于2011年河北省大学生数学竞赛的通知
各学部：
为激发大学生学习数学的兴趣、培养学生数学科学素质，为全国大学生数学竞赛选拔人才，由河北省数学会组织的2011年河北省大学生数学竞赛将于2011年9月24日（周六）进行。
现将竞赛的具体事宜通知如下：
（1）参赛对象及方式:
在校大学生；竞赛分为非数学专业组和数学专业组(含数学与应用数学、信息与计算科学专业的学生)。
数学专业学生不得参加非数学专业组的竞赛。
(2)竞赛内容:
非数学专业组竞赛内容为本科高等数学内容。
数学专业组竞赛内容包括数学分析(50%)、高等代数(35%)和解析几何(15%)。
（3）竞赛报名办法
各学部请在2011年6月30日前填写“2011年河北省大学生数学竞赛报名表”，将参赛名单及报名费报教务处。
（4）竞赛收费标准
每名考生交纳考务费20元（交现金）。
（5）竞赛组织工作
2011年河北省大学生数学竞赛在参赛学校设立考点，竞赛由各个考点负责组织，使用统一试题，在同一时间进行考试。
（6）命题、阅卷、评奖工作:
试题由省数学会统一组织专家命题。
各考点在考试结束后,当场密封试卷,由各考点组织集中评阅试卷
评奖工作由数学会统一组织，按参赛人数分配授奖名额和参加十月份全国决赛名额。
教务处
2011.6.13
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