加工误差统计分析.
加工误差的统计分析
◆ 运用数理统计原理和方法，通过分析随机性误差的统 计规律，对工艺过程进行分析和控制。
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一、概述
(二) 机械制造中常见的误差分布规律
y
•无变值系统性误差（或有但不明显） •各随机误差之间是相互独立的
0 正态分布曲线
y
x
•随机误差中没有一个起主导作用的误 差因素
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一、概述
4、正态分布曲线的特点 （1）曲线呈钟形，中间高，两边低；表示尺寸靠近分散中心 的工件占大部分，而尺寸远离分散中心的工件为极少数。 （2）曲线以x 为轴对称分布，表示工件尺寸大于和小于x 的 频率相等。
（3）工序标准差精度却低；反之，尺寸越集中， 精度越高。 （4）曲线分布中心改变时，整个曲线将沿x轴平移，但形状 不变，为常值系统性误差影响的结果。
当
z2 dz 0 exp 2
z
z ( x x ) / = ±1时，2φ(1)=2×0.3413=68.26﹪； z ( x x ) / = ±2时，2φ(2)=2×0.4772=95.44﹪； z ( x x ) / = ±3时，2φ(3)=2×0.49865=99.73﹪。
第三节 加工误差的统计分析
一、概述 （一） 系统性误差与随机性误差 加工误差的性质 常值系统误差 系统误差 变值系统误差 加工误差 随机误差 系统误差 在顺序加工一批工件中，其大小和方向均不改变，或按 一定规律变化的加工误差。 ◆ 常值系统误差——其大小和方向均不改变。 如机床、夹具、刀具的制造误差，原理误差等。 ◆ 变值系统误差——误差大小和方向按一定规律变化。 如机床、夹具、刀具在热平衡前的热变形，刀具磨 损等因素引起的加工误差。
（5）正态分布曲线的尺寸分散范围为6σ
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一、概述
[例4-3] 在卧式镗床上镗削一批箱体零件的内孔，孔径尺寸要求为 0. 2 700 mm， 已知孔径尺寸按正态分布，x 70 .08 mm ， σ =0.04mm，试计算这批加工件的合格品率和不合格品率。 解：作图， 作标准化变换，令
--为均方根偏差（标准差）
1 n x xi n i 1
1 n 2 x x i n i 1
5
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一、概述
2. 标准正态分布
y ( x) x2 exp 2 2 1
y
令
1
z (x x) /
0
标准正态分布曲线
x
(x x)2 z2 1 1 y ( x) exp exp y( z ) 2 2 2 2 2
z 右 ( x x ) / (70.2 70.08)
z 左 ( x x ) / (70.08 70.00)
查表4 – 2得 ：
0.04
0.04
3
2
。 (2) 0.4772 ， (3) 0.49865
P大 0.5 (3) 0.5 0.49865 0.00135 0.135%
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（2）确定尺寸分组数和组距 k=7, h=0.023mm
（3）画工件尺寸实际分布图 算出尺寸间隔中值及频数； 列出频数分布图
n k
25-40 40-60 60-100 100 100-160 6 7 8 10 11
160-250 12
250-400 13
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一、概述
3. 工件尺寸落在某一尺寸区间内的概率
F ( x) y( x)dx
x1 x2
(x x)2 exp dx 2 x1 2 2
x2
1
令
z (x x) /
z
z2 1 F ( x) ( z ) exp dz 0 2 2 2 1
P小 0.5 (2) 0.5 0.4772 0.0228 2.28% 合格品率为 P 1 0.135 % 2.28% 97.585 %
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（二）工艺过程分布图分析方法
1．画工件尺寸实际分布图 在自动车床上加工一批销轴零件，要求保证工序尺寸 mm。在销轴加工中，按顺序连续抽取50个加工 8 0.09 件作为样本，并逐一测量其轴颈尺寸。
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（1）剔除异常数据
1 n ① 计算工件的算术平均值：x xi n i 1
② 计算工件的均方根误差：
1 n 2 ( x x ) i n i 1
x 7.9999
0.0309
③若工件测量数据服从正态分布，测量数据一般应在 x 3 的范围内，其概率为99.73%，在此范围之外的数据 概率很小，可视为不可能事件，一旦发生，则被视为异常 数据予以剔除。如果出现 xi x 3 的情况，xi 就被认为 是异常数据。对所测数据逐进行校核，剔除异常数据。然 后重新计算新样本的平均值和均方根误差，对新样本数据 进行校核，剔除异常数据，直至无异常数据为止。
•若刀具尺寸磨损的影响显著，变值 系统性误差占主导地位 0 双峰分布 x
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3
y
•将两台机床所加工的 同一种工件混在一起
0 y 平顶分布 x
•按试切法车工件外圆或镗内 孔时。
0
偏态分布
x
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一、概述
(三) 正态分布 1. 正态分布的数学模型
x x 2 y ( x) exp 2 2 2 x --算术平均值； 1
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一、概述 随机误差
在顺序加工一批工件中，其大小和方向随机变化的 加工误差。 ◆ 随机误差是工艺系统中大量随机因素共同作用而引起 的。
◆ 随机误差服从统计学规律。
◆ 如毛坯余量或硬度不均，引起切削力的随机变化而造 成的加工误差；定位误差；夹紧误差；多次调整误差； 残余应力引起的变形等。
加工误差统计分析实验报告
加工误差统计分析实验报告加工误差统计分析实验报告引言：加工误差是指在工业生产过程中，由于各种原因导致产品尺寸、形状和表面质量与设计要求之间的差异。
加工误差的控制对于保证产品质量、提高生产效率和降低成本具有重要意义。
本实验旨在通过对加工误差进行统计分析，探讨误差来源及其影响因素，为工业生产过程中的质量控制提供参考依据。
实验设计：本实验选取了一台数控铣床进行实验，以铣削加工尺寸为研究对象。
首先，我们选择了一种常见的零件，对其进行加工。
然后，通过测量加工后的尺寸与设计要求进行对比，得到加工误差数据。
最后，我们对这些数据进行统计分析，探究加工误差的分布规律和影响因素。
实验过程：1. 加工准备：选择合适的刀具、夹具和工艺参数，进行加工准备工作。
2. 加工操作：按照设计要求进行铣削加工，并记录下每次加工后的尺寸数据。
3. 尺寸测量：使用测量工具对加工后的零件进行尺寸测量，并记录测量结果。
4. 数据整理：将测量得到的数据整理成表格，方便后续的统计分析。
统计分析：1. 加工误差分布：通过绘制加工误差的频率分布直方图，我们可以观察到误差值的分布情况。
通常情况下，加工误差符合正态分布，但也可能存在其他分布形式，例如偏态分布或双峰分布。
通过分析分布形式，可以判断加工过程中是否存在特殊的误差来源。
2. 加工误差与加工参数的关系：通过对加工误差与加工参数（如切削速度、进给速度等）进行相关性分析，可以了解不同参数对加工误差的影响程度。
这有助于我们确定合适的工艺参数范围，以减小加工误差。
3. 加工误差与刀具磨损的关系：刀具磨损是导致加工误差增大的重要因素之一。
通过对加工误差与刀具磨损程度进行相关性分析，可以判断刀具寿命与加工误差之间的关系，进而合理安排刀具更换周期，以保证加工质量。
4. 加工误差与工件材料的关系：不同材料的加工性能不同，可能导致加工误差的差异。
通过对加工误差与工件材料进行相关性分析，可以了解不同材料对加工误差的影响程度，为材料选择和工艺优化提供依据。
加工误差统计分析
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一、概述
[例4-3] 在卧式镗床上镗削一批箱体零件的内孔，孔径尺寸要求为
70
0. 0
2
mm ，已知孔径尺寸按正态分布，x
70.08mm，
σ =0.04mm，试计算这批加工件的合格品率和不合格品率。
如果样本工件尺寸不服从正 态分布，可根据工件尺寸实际分 布图分析是那种变值系统性误差 在显著影响工艺过程；
如果工件尺寸的实际分布中 心与公差带中心有偏移，表明工 艺过程中有常值系统性误差存在。
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(2）确定工序能力系数和工序能力
CP=T /( 6σ ) = 0.97 （3）确定合格品率及不合格品率
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一、直接消除和减小原始误差
例1现以细长轴的车削为例，采用了“大走刀反向切削
法”。
1、采用跟刀架。消除径向切削分力对工件的“顶弯”问 题。
2、采用弹性尾座顶尖。 当工件因切削热发生线膨胀时， 顶尖自动后退，避免热膨胀引起的弯曲变形。
3、在细长轴左端缠一圈钢丝。用三爪卡盘夹紧时，可减 小接触面积，使工件在卡盘内自由调节角度位置，避免夹 紧时形成弯曲力矩。
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第四节 提高加工精度的途径
加工误差主要来源于工艺系统的原 始误差。控制、减少或消除原始误差 是提高加工精度的主要途径。保证和 提高加工精度的方法，大致可概括为 以下几种：直接消除或减少误差法、 误差补偿法、误差转移法、“就地加 工”法、误差平均法及控制误差法。
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n 25-40 40-60 60-100 100 100-160 160-250 250-400 400-630 630-1000
第4章 4.3 加工误差的统计分析
x 有无常值系统误差——工件尺寸算术平均值 是否 与公差带中心重合； 有无废品？是尺寸过大废品，还是尺寸过小废品？是
可以修复的废品，还是不可修复的废品？
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.
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可修复废品与不可修复废品
轴：不可修复废品
Q 过小
Δ0
xL
Tm
T min
T
镗孔：不可修复废品
Q 过大
xU T max
（如刀具磨损）以及其
0
它因素的影响，至少应使 T6。从上图分析可
知，保证加工系统不出废品的充分、必要条件是：
T2 (3 0)6 2 0
动画演示 7.28
无常值误差时的情形
当 0 XTM 0 时，过大废品、过小废品相等（如图
所示）。
Q合格 2F(z)2
1
2
z z2
e 2dz
0
式中： zxx T/2
2
( x , 0 )
式中，x —— 零件尺寸；
x —— 零件尺寸的算术平均值；
1 n
x n i1 xi ，它表示加工尺寸的分布中心；
y ——零件尺寸为 x 的概率密度；
—— 一批零件的均方根差，表示这批零件加工尺
寸的分布范围。
n
xi
x2 / n
i1
式中，n —— 一批零件的数量。
当 xx3 时，面积A 0 . 9 9 7 3 9 9 . 7 3 % 仅有
0.27％的计算误差。故可近似认为：在 3（或 6 ）的
工件尺寸实际分散范围内，代表了100％ 全部的零件。
6σ原则
6σ表示这批零件的随机误差的大小和工序精度的高低。 即：若能计算出一批零件的均方根误差σ，则该批零件的随 机误差就是6σ。
加工误差统计分析实验报告
加工误差统计分析实验报告一、实验目的通过统计分析加工误差数据，探究加工工艺对产品加工误差的影响，并提出相应的改进措施。
二、实验原理加工误差是指产品实际尺寸与设计尺寸之间的差异，主要受到原材料、加工设备、操作工艺等因素的影响。
统计分析可以通过数学模型和数据处理方法，定量地描述和评估加工误差的分布情况，为加工工艺改进提供依据。
三、实验步骤1.随机选择一批相同产品进行加工，保持其他加工条件不变。
2.测量每个产品的实际尺寸，记录数据并整理成表格。
3.统计每组数据的平均值、方差以及标准差。
4.构建加工误差的概率分布函数，通过正态性检验和偏度、峰度检验判断数据是否符合正态分布。
5.进行加工误差数据的t检验，分析不同因素对加工误差的影响程度。
四、实验数据产品编号，实际尺寸 (mm)--------，--------------1，10.012，10.02...，...100，10.08五、数据处理及分析1.计算平均值、方差和标准差：平均值μ=(10.01+10.02+...+10.08)/100=10.05方差s^2=((10.01-10.05)^2+(10.02-10.05)^2+...+(10.08-10.05)^2)/99标准差s=√s^22.正态性检验：根据实验数据计算样本均值和样本标准差，绘制加工误差的概率密度分布曲线。
通过观察曲线形状以及进行偏度、峰度检验，判断数据是否符合正态分布。
3.t检验：根据产品加工误差数据，进行t检验来分析不同因素对加工误差的影响程度。
比如，可以比较不同机器加工出的产品误差是否有显著性差异。
六、实验结果分析1.样本加工误差符合正态分布，数据较为集中，无明显偏离。
2.通过t检验发现：不同机器加工出的产品误差差异不显著，说明机器之间的加工稳定性较好。
3.根据样本数据及数据处理结果，可以得到加工误差的基本分布情况，对加工工艺的控制和改进提供依据。
例如，可以调整机器参数、改进操作工艺等。
加工误差的统计分析实验报告
加工误差的统计分析实验报告实验报告-加工误差的统计分析一、引言加工误差是工业生产中常见的问题之一，直接影响着产品的质量和性能。
了解加工误差的统计分布和规律，对于优化加工工艺、提高产品精度具有重要意义。
本实验旨在通过统计分析加工误差数据，探讨加工误差的分布及其对产品质量的影响。
二、实验设计1.实验目标：观察加工误差的统计分布及其规律。
2.实验工具：数控加工机床，三坐标测量仪3.实验材料：其中一种金属材料4.实验步骤：a.设计并加工若干个样品b.使用三坐标测量仪测量每个样品的加工误差c.记录加工误差数据并进行统计分析三、实验结果1.加工误差数据记录表样品编号，加工误差（mm----------，--------------A，0.0B，0.0C，0.0D，0.0E，-0.0F，0.0G，0.0H，-0.0I，0.0J，0.02.加工误差的统计分析a. 加工误差的均值（μ）：0.01mmb. 加工误差的标准差（σ）：0.02mmc. 加工误差的方差（σ^2）：0.0004mm^2四、结果分析1. 加工误差的均值与标准差分别表示了加工误差的集中程度和离散程度。
实验结果显示，加工误差的均值为0.01mm，说明整体上加工误差集中在一个较小的范围内。
而标准差为0.02mm，表明加工误差的离散程度较大。
2.通过加工误差的统计分布分析，可以更准确地评估加工精度的稳定性和可靠性。
3.经过正态性检验，加工误差近似符合正态分布，这与许多加工误差服从中心极限定理的理论支持一致。
五、结论1. 通过加工误差数据的统计分析，得出样品加工误差的均值为0.01mm，标准差为0.02mm，方差为0.0004mm^22.样品的加工误差数据近似符合正态分布，说明加工误差在一定程度上服从中心极限定理。
3.实验结果进一步表明，加工误差的集中程度较高，但其离散程度相对较大。
六、改进建议1.根据加工误差的分布规律，可以对加工工艺进行优化，减小加工误差的产生。
加工误差的统计分析
（一）实验分布图
记录各组数据，整理成频数分布表(表4-5)
（一）实验分布图
根据表4-4所列数据画出直方图
（一）实验分布图
计算。 在直方图上作出最大极限尺寸Amax＝60.06mm及最小极限尺寸Amin＝60.01mm的标志线，并计算： ＝37.3μm； S ＝8.93μm。
（三）分布图分析法的应用
确定工序能力及其等级 （定义）工序能力：所谓工序能力是指工序处于稳定状态时，加工误差正常波动的幅度。当加工尺寸服从正态分布时，其尺寸分散范围是6σ，所以工序能力就是6σ。 （定义）工序能力系数：工序能力等级是以工序能力系数来表示的，它代表了工序能满足加工精度要求的程度。 当工序处于稳定状态度时，工序能力系数Cp按下式计算:
1.正态分布
可以看出，分布曲线的最大值与σ成反比。 当σ减小时，分布曲线向上伸展。由于分布曲线所围成的面积总是保持等于1，因此σ愈小，分布曲线两侧愈向中间收紧，分散范围越小。 σ是表征分布曲线形状的参数，亦即它刻划了随机变量X取值的分散程度。
1.正态分布
标准正态分布 总体平均值μ=0，总体标准差σ=1的正态分布称为标准正态分布。任何不同的μ和σ的正态分布都可以通过坐标变换 为标准的正态分布，故可以利用标准正态分布的函数值，求得各种正态分布的函数值。
一、加工误差性质
（定义）系统误差：在顺序加工一批工件中，其加工误差的大小和方向都保持不变，或者按一定规律变化，统称为系统误差。前者称常值系统误差，后者称变值系统误差。
常值系统误差 加工原理误差，机床、刀具、夹具和量具的制造误差、工艺系统的受力变形、机床、夹具、量具等磨损
变值系统误差 机床、刀具和夹具等在热平衡前的热变形误差，刀具的磨损等
加工误差统计分析实验报告
实验价值：为企业提供有效的 质量控制方法和改进措施
添加 标题
加工误差的定义：加工误差是指零件加 工后实际几何参数（尺寸、形状和位置） 与理想几何参数的偏离程度。
添加 标题
加工误差的分类：根据其产生的原因和 性质，加工误差可分为随机误差、系统 误差和粗大误差三类。
添加 标题
随机误差：由于加工过程ຫໍສະໝຸດ 各种因素的 影响，使加工误差的大小和方向随机变 化，具有单向性、对称性和抵偿性。
加工误差的影响程度：对产 品质量、生产效率、成本等 方面的影响
加工误差产生的原因：机床、 刀具、夹具、测量仪器等因 素导致的误差
加工误差的分类：系统误差、 随机误差、粗大误差等
加工误差的检测方法：直接 测量法、间接测量法、比较
测量法等
提高加工精度：采用更精确的加工设备和工艺，减少误差 加强过程控制：对加工过程进行严格监控，确保每个环节的准确性 引入先进技术：采用先进的误差检测和校正技术，提高加工精度 加强员工培训：提高员工对加工误差的认识和技能水平，减少人为因素造成的误差
,a click to unlimited possibilities
01 实 验 目 的 02 实 验 原 理 03 实 验 步 骤 04 实 验 结 果 05 实 验 结 论 06 参 考 文 献
实验目的：分析加工误差的来 源和影响因素
实验意义：提高加工精度，降 低误差，提高产品质量
实验目标：确定加工误差的分 布规律和变化趋势
采集方法：直接 测量、间接测量、 组合测量
采集工具：测量 仪器、传感器、 计算机等
数据处理：对采 集到的数据进行 预处理、分析、 整理等操作
数据收集：通过实验测量获得数 据
数据处理：对数据进行预处理和 变换
加工误差的统计分析实验报告
实验报告实验名称:加工误差的统计分析一.实验目的通过检测工件尺寸，计算并画出直方图,分析误差性质, 理解影响加工误差的因素。
掌握加工误差统计分析的基本原理和方法。
二.主要实验仪器及材料游标卡尺; 工件N件。
三.实验步骤1.测量各工件上指定尺寸x,并按测量顺序记录如下2.计算尺寸分散范围R：由于随机误差和变值系统误差的存在，零件加工尺寸的实际值各不相同，这种现象称为尺寸分散。
样本尺寸的最大值Xmax与最小值Xmin之差，称为分散范围。
R= Xmax-Xmin=3.分组并计算组距△x：将样本尺寸按大小顺序排列，分成k组，则组距为：△x =R/k。
分组数k一般取为7.4. 绘制分布曲线（直方图）:以工件尺寸为横坐标, 以各组中实际尺寸出现的频数作纵坐标, 即可作出等宽直方图。
再连接直方图中每一直方宽度的中点(组中值)得到一条折线,即实际分布曲线。
5. 根据分布图分析a.实际分布曲线是否接近正态分布b.实际尺寸平均值与理论尺寸平均值是否相等c.由此可知,误差性质为:分布图分析法的应用•判别加工误差的性质–是否存在变值系统性误差•如果实际分布与正态分布基本相符，说明加工过程中没有变值系统性误差（或影响很小）。
–是否存在常值系统性误差•如果尺寸分布中心与公差带中心不重合就说明存在常值系统性误差，误差的大小就是两个中心的不重合度（距离）。
下面是赠送的励志散文欣赏，不需要的朋友下载后可以编辑删除！！上面才是您需要的正文。
十年前，她怀揣着美梦来到这个陌生的城市。
十年后，她的梦想实现了一半，却依然无法融入这个城市。
作为十年后异乡的陌生人，她将何去何从？笔记本的字迹已经模糊的看不清了，我还是会去翻来覆去的看，依然沉溺在当年那些羁绊的年华。
曾经的我们是那么的无理取闹，那么的放荡不羁，那么的无法无天，那么轻易的就可以抛却所有去为了某些事情而孤注一掷。
而后来，时光荏苒，我们各自离开，然后散落天涯。
如今，年年念念，我们只能靠回忆去弥补那一程一路走来落下的再也拾不起的青春之歌。
加工误差统计分析
加工误差统计分析加工误差是指加工过程中所产生的与设计要求偏离程度的一种误差。
加工误差的存在可能会导致制造出来的产品无法满足设计要求，因此对加工误差进行统计分析具有重要的意义。
本文将探讨加工误差的统计分析方法以及其在实际工程中的应用。
一、加工误差的统计分析方法加工误差的统计分析方法主要包括测量分析、校正分析和评估分析三个方面。
1.测量分析：通过对产品进行测量，获取不同位置的尺寸数据并记录下来。
然后，对这些尺寸数据进行统计分析，计算出平均值、标准差等数据，以评估加工误差的大小和分布情况。
2.校正分析：校正分析是指对加工误差进行校正操作，减小误差的大小。
校正需要根据测量分析的结果来制定具体的校正方案，选择适当的工艺参数和加工方法，以提高产品的加工精度。
3.评估分析：评估分析是指对加工误差进行评估，判断是否满足设计要求。
评估方法包括T检验、F检验等统计方法，可以通过比较设计要求和实际测量结果的差异来评估加工误差的合理性。
二、加工误差的应用加工误差的统计分析在实际工程中有很多应用2.汽车制造：在汽车制造过程中，加工误差的统计分析可以帮助评估产品的质量水平，判断是否符合设计要求。
通过对加工误差进行测量和分析，可以找出关键零部件的加工误差，并进行相应的校正，以提高汽车的安全性和可靠性。
3.电子制造：在电子制造行业，加工误差的统计分析可以帮助提高产品的一致性和可靠性。
通过对加工误差进行测量和分析，可以找出关键零部件的加工误差，并制定相应的控制策略，以减小产品之间的差异，并提高产品的稳定性和可靠性。
总结起来，加工误差的统计分析是实现产品质量的重要手段之一、通过对加工误差的测量、校正和评估，可以实现工程质量的控制和提升，为产品制造和工艺改进提供科学的依据。
因此，在实际工程中，应重视加工误差的统计分析，确保产品质量的稳定和可靠。
加工误差的统计分析法
加工误差的统计分析法实际生产中,影响加工精度的因素往往是错综复杂的,由于原始误差同时作用,有的可以相互补偿或抵消,有的则相互迭加, 不少原始误差的出现又带有一定的偶然性,往往还有很多考察不清或认识不到的误差因素,因此很难用前述因素分析法来分析计算某一工序的加工误差。
这时只能通过对生产现场内实际加工出的一批工件进行检查测量，运用数理统计的方法加以处理和分析，从中找出误差的规律，找出解决加工精度问题的途径并控制工艺过程的正常进行。
这就是加工误差的统计分析法。
它是全面质量管理的基础。
一、系统性误差和随机性误差在看来相同的加工条件下依次加工出来的一批工件，其实际尺寸总不可能完全一致。
例如某厂在无心磨床上精磨活塞外园时，依次测量100个工件，其实际尺寸的尾数如下表一所示。
假使将这100个工件按实际尺寸的大小进行分组，则如表二所示。
从表中可以看出，这批工件的尺寸波动范围是9.5μm（最大为21μm，最小为11.5μm），中间尺寸的工件较多，与中间尺寸相差越大的工件则越少，而且两边大致对称。
假使另外再测量一批工件，其结果仍与上述情况非常接近。
成批、大量生产中的大量事实表明：在稳定的加工条件下依次加工出来的一批工件，都具有这种波动性和规律性。
要弄清引起这种波动性和规律性的原因，需进一步考察各种原始误差所引起加工误差的出现规律。
根据加工一批工件时误差的出现规律，加工误差可分为：1、系统性误差在一次加工一批工件时，加工误差的大小和方向基本上保持不变或误差随加工时间，按一定的规律变化的，都称为系统性误差。
前者称常值系统性误差，后者称变值系统性误差。
加工原理误差，机床、刀具、夹具的制造误差、机床的受力变形等引起的加工误差均与加工时间无关，其大小和方向在一次调整中也基本不变，故都属于常值系统性误差。
机床、夹具、量具等磨损引起的加工误差，在一次调整的加工中也均无明显地差异,故也属于常值系统性误差。
机床、刀具未达热平衡时的热变形过程中所引起的加工误差，是随加工时间而有规律地变化的，故属于变值系统性误差。