工商管理统计平时作业3参考答案

工商管理统计作业三
（第五、六章）
一、单项选择题
1、某厂生产的化纤纤度服从正态分布N(μ,σ2)。

现测得25根纤维的纤度的均值为1.39，如果要检验这些纤维的纤度与原设计的标准值1.40有无显著差异，则合理的零假设与备择假设应为（D ）
A、H0：μ＞1.40 H1：μ＜1.40
B、H0：μ＜1.40 H1：μ＞1.40
C、H0：μ≥1.40 H1：μ＜1.40
D、H0：μ＝1.40 H1：μ≠1.40
2、某纤维的强力服从N(μ,1.192)。

原设计的平均强力为6克。

现改进工艺后，测得100个强力数据的均值为6.35，假定标准差不变。

如果要检验均值的提高是否工艺改进的结果，则合理的零假设与备择假设应为：（A ）
A、H0：μ＞6 H1：μ＜6
B、H0：μ＜6 H1：μ＞6
C、H0：μ≤6 H1：μ＞6
D、H0：μ＝6 H1：μ≠6
3、P值可显示检验统计量值在一定范围内出现的概率，对于单侧检验，将P值与给定的显著性水平α相比（B ）。

A、当P值≥α时，拒绝原假设
B、当P值≥α时，接受原假设
C、当P值<1-α，拒绝原假设
D、当P值< 1-α时，接受原假设
4、在方差分析中，如果认为不同水平之间不存在显著性差异，则（A ）。

A、组间方差仅存在随机误差
B、组间方差仅存在系统误差
C、组间方差存在随机误差和系统误差
D、组间方差不存在随机误差和系统误差
5、在方差分析中，随机误差（C ）。

A、只存在于组内方差中
B、只存在于组间方差中
C、既存在于组内方差，又存在于组间方差中
D、是由系统性因素造成的
二、多项选择题
1、某厂宣传其产品的平均使用寿命不低于1000小时，进行检验时应（BCD ）。

A、作一个双侧检验
B、作一个单侧检验
C、原假设为H0：μ≥1000
D、左侧备择假设为H1：μ＜1000
E、右侧备择假设为H1：μ＞1000
2、为了构造检验统计量，在方差分析中，需要计算：（ABCDE ）。

A、总离差平方和SST
B、误差项离差平方和SSE
C、水平项离差平方和SSA
D、组间方差MSA
E、组内方差MSE
3、方差分析的基本假定是（ADE ）。

A、总体服从正态分布
B、总体服从F分布
C、各总体的均值相等
D、各总体的方差相同
E、观察值独立
三、判断题
1、H0：μ=300，H1：μ＜300 是一个左侧备择假设。

（×）
2、在假设检验中，当备择假设H1为真时作出拒绝原假设H0的判断，则犯了弃真错误。

(×)
3、在方差分析中，我们假定各总体都服从F分布，且各总体的方差相同。

（×）
4、在对单个总体的参数值做检验时，小样本用z检验。

（√）
四、名词解释
1、方差分析：方差分析是一种检验多个总体均值是否相等的一种同方法
2、假设检验：假设检验是根据样本所提供的信息检验假设是否成立的一种统计推断方法。

3、弃真错误与存伪错误：假设检验是根据样本信息做出的判断，也就是由部分推断总体。

因而不可能保证每次推断都是绝对正确的。

具体地说，假设检验可能反两肋错误，一类是原假设为真我们确做出了拒绝原假设的判断，这类错误成为第一类错误，也称为弃真错误；另一类错误是原假设不真，即备择假设为真，我们却做出了接受原假设的判断，这类错误成为第二类错误，也称为存伪错误。

4、P值：P值就是根据现有样本拒绝原假设所犯弃真错误的概率，也称为实测显著水平。

计算出P值后，将P值与给定的显著性水平相比较，就可以做出检验判断。

5、原假设与备择假设：原假设是我们要通过样本判断其是否成立的一个命题，用表示。

备择假设是与原假设相反的假设，通常用表示。

在假设检验中，原假设与备择假设是一个完备事件组，两个假设必有一个成立，而且只有一个成立。

五、简答题
1、在双侧检验和单侧检验中，拒绝原假设的规则分别是什么？
双侧检验中，原假设为“=”，备则假设为“ ”，因而拒绝域在分布的两个尾部。

使用正态分布检验时，若检验统计量Z>Z 或Z<-Z 时拒绝原假设。

当使用t分布时，若检验统计量t>t 或t<-t 时拒绝原假设.
在单测检验中有左侧检验和右侧检验两种。

左侧检验的原假设为: .因而其拒绝域在左侧，如果检验的统计量值小于水平下的临界值，就拒绝原假设。

右侧检验的原假设为：，因而其拒绝域在右侧，如果检验的统计量值大于水平下的临界值，就拒绝原假设。

2、简述方差分析的基本思想和原理。

方差分析是检验多个总体的均值是否相等的一种统计方法。

它是通过对观察数据误差来源的分析来判断多个总的均值是否相等。

观察数据的误差来源可以从两个方面来说明。

衡量因素的同一水平（同一总体）下样本数据的方差，称为组内方差，衡量因素的不同水平（不同总体）下样本数据的方差，称为组间方差。

组内方差只包含随机误差，而组间方差既包含随机误差也包括系统误差。

如果不同水平对结果没有影响，那么在组间方差中只含有随机误差没有系统误差，这时，足见方差与组内方差就应该很接近，两个方差比值就会接近1；反之，如果不同水平对结果有影响，在组间方差分析中除了包含随机误差外还包括系统误差，这时的组间方差就回大于组内方差，组间方差与组内方差的比值就大于1。

当这个比值大到一定程度时，我们就可以说不同水平之间存在显著的差异。

六、计算与案例分析题
1、某灯泡生产厂家称其灯泡的平均使用寿命在1100小时以上。

现从该厂生产的一批灯泡中随机抽取25只，测得其平均寿命为991.小时，标准差为39.02小时。

假定灯泡寿命服从正态分布，取显著性水平为0.01，请检验厂家的说法是否成立。

2、根据国家标准，某食品的色素含量不得超过0.36克。

一家食品厂宣称，其食品的色素含量符合国家这一标准。

食品检验部门从该厂的产品中随机抽取20个样品，测得平均色素含量为0.38克，标准差为0.05克。

在5%的显著性水平下，能否认为该厂生产的食品达到了国家标准？
96
.1
Z025
.0
=645
.1
Z05.0=
086
.2
)
20
(
t025
.0
=0933
.2
)
19
(
t025
.0
=
7247
.1
)
20
(
t05.0=7291
.1
)
19
(
t05.0=
3、某公司经理给出了评价雇员的业绩指标，按此将公司雇员的业绩分为优、良、中等三类。

为增加评价的客观性，该经理又设计了若干项测验。

现从优、良、中等三类雇员中各随机抽选5
优良
中等
1
2
3
4
5
104
87
86
83
86
68
69
71
65
66
41
37
44
47
33
平均 89.2 67.8 40.4
要求：
⑴在下表中带有下划线的空格内填写数据，以完善该方差分析表。

差异源 SS df MS F P-value
F crit
组间 5983.6 ________ ________ ________ 8.94E-08 3.89 组内 ________ ________ ________
总计
6412.4
________
⑵根据方差分析的结果，您认为优、良、中等三类雇员的测验成绩有显著差异吗？
⑶多重分析的结果如下表所示。

据此，您认为哪些等级之间有显著差异？哪些等级之间没有显著差异？
假设
检验统计量
LSD H 0：μ1=μ2 H 1：μ1≠μ2
21x x -=21.4 8.24 H 0：μ1=μ3 H 1：μ1≠μ3
31x x -=48.8 8.24 H 0：μ2=μ3 H 1：μ2≠μ3
32x x -=27.4
8.24。