3.4.4电话计费问题导学案
人教版七年级数学上册3.4 第4课时《 电话计费问题》教学设计1
人教版七年级数学上册3.4 第4课时《电话计费问题》教学设计1一. 教材分析《电话计费问题》是人教版七年级数学上册3.4的一个课时，本课时主要让学生了解电话计费的基本规则，掌握电话计费的计算方法，并能解决相关的实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生理解电话计费的原理，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解决实际问题有一定的认识。
但是，他们对电话计费规则的了解可能不够深入，对于如何将数学知识应用于解决电话计费问题可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生理解电话计费的规则，并通过实际例子让学生掌握电话计费的计算方法。
三. 教学目标1.让学生了解电话计费的基本规则，掌握电话计费的计算方法。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3.通过对电话计费问题的探讨，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.电话计费的基本规则的理解和应用。
2.如何将数学知识应用于解决电话计费问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解电话计费的原理。
2.问题驱动法：通过设置问题，激发学生的思考，引导学生主动探究电话计费的规则和计算方法。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.相关的电话计费实例和问题。
3.投影仪和教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生思考日常生活中遇到的电话计费问题，激发学生的学习兴趣。
例如：“你们有没有遇到过打电话超时被收费的情况？你们知道电话是如何计费的吗？”2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现几个电话计费的实例，让学生观察和分析。
实例包括：本地通话计费、长途通话计费、漫游通话计费等。
引导学生总结电话计费的规则。
3.操练（10分钟）教师给出一些电话计费的问题，让学生独立解答。
问题包括：计算通话费用、计算套餐内的通话时间等。
七年级数学上册(人教版)3.4.4实际问题与一元一次方程(四)电话计费问题优秀教学案例
5.总结归纳的教学环节：本节课在课堂结束时，教师引导学生对所学知识进行总结归纳，使学生能够系统地掌握一元一次方程在电话计费问题中的应用。这种教学环节有助于巩固学生所学知识，提高他们的认知水平。
2.问题导向的教学策略：本节课以问题为导向，教师精心设计了一系列具有挑战性的问题，引导学生独立思考、探究解决问题。这种教学策略有利于培养学生的思维能力，提高他们的问题解决能力。
3.小组合作的教学组织形式：本节课采用了小组合作的学习方式，学生分组讨论、合作探究电话计费问题。这种教学组织形式不仅培养了学生的团队合作精神，还提高了他们的交流沟通能力。
3.作业讲评：在课堂上对学生的作业进行讲评，分析其中的优点和不足，提高他们的学习效果。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：本节课以家庭电话计费为背景，紧密结合学生的生活实际，使学生能够深刻理解电话计费规则，并从中发现数学信息。这种生活情境的创设，不仅激发了学生的学习兴趣，还提高了他们运用数学知识解决生活问题的能力。
（四）总结归纳
1.教师引导：总结本节课所学内容，强调一元一次方程在电话计费问题中的应用。
2.学生归纳：让学生回顾自己的学习过程，总结解题方法和解题技巧。
3.课堂小结：教师对整个课堂进行总结，强调重点知识点和技能。
（五）作业小结
1.布置作业：设计具有针对性的练习题，让学生巩固所学知识，提高应用能力。
2.作业反馈：教师及时批改作业，给予学生反馈，帮助他们纠正错误。
3.鼓励学生提出问题，培养他们主动学习的意识，提高他们的自主学习能力。
《3.4 第4课时 电话计费问题》教案、导学案
《第4课时电话计费问题》教案【教学目标】1．体验建立方程模型解决问题的一般过程；(重点)2．体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力．【教学过程】一、情境导入在科技迅猛发展的今天，移动电话成为了人们生活中非常普及的通讯工具，选择经济实惠的资费方式成为了我们所关心而且具有实际意义的问题，你知道你的家人都选择了哪种资费吗？二、合作探究探究点一：方案选择性问题某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20)．(1)若该客户按方案一购买，需付款________元．若该客户按方案二购买，需付款________；(用含x的代数式表示)(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．解析：(1)根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；(2)将x＝30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；(3)根据题意可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．解：(1)客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20)．方案一费用：200x＋16000，方案二费用：180x＋18000；(2)当x＝30时，方案一：200×30＋16000＝22000(元)，方案二：180×30＋18000＝23400(元)，所以，按方案一购买较合算．(3)先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．则20000＋200×10×90%＝21800(元)．方法总结：在解答方案选择性问题时，应先分析讨论每一种方案，然后根据要求选择合适的方案．某市生活拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一．(A)计时制：0.05元每分钟；(B)包月制：60元每月(限一部个人住宅电话上网)．此外，两种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟．(1)某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；(2)你认为采用哪种方式比较合算？解析：(1)(A)首先统一时间单位；(B)包月制：60元＋每分钟0.02元×时间＝花费．(2)应先列方程计算出两种收费方式相同时，用户的上网时间，再分段讨论，比较在各个区间哪种方案合算．解：(1)采用(A)计时制：(0.05＋0.02)×60x＝4.2x，采用(B)包月制：60＋0.02×60x＝60＋1.2x；(2)由4.2x＝60＋1.2x，得x＝20.又由题意可知，上网时间越长，采用(B)越合算．所以当0<x<20时，采用(A)方式合算；当x＝20时，采用两种方式费用相同；当x>20时，采用(B)方式合算．方法总结：解决此问题的关键是分段讨论．探究点二：分段计费问题为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电数(度)执行电价(元/度)第一档小于等于2000.55第二档大于200小于4000.6第三档大于等于4000.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？解析：某户居民五、六月份共用电500度，就可以得出每月用电量不可能都在第一档，分情况讨论，当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电(500－x)度，当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为(500－x)度，分别建立方程求出其解即可．解：当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电(500－x)度，由题意得0．55x＋0.6×(500－x)＝290.5，解得x＝190，∴6月份用电500－x＝310(度)．当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为(500－x)度＞200度，由题意得0．6x＋0.6×(500－x)＝290.5，方程无解，∴该情况不符合题意．答：该户居民五、六月份分别用电190度、310度．方法总结：解答此类题目要先计算出分界点处需要交的电费，这样有助我们进一步判断．三、板书设计1．方案选择性问题2．分段计费问题【教学反思】本节课主要通过教师层层设问，由浅入深，循序渐进，引导学生对问题的逐步探究，最终得到电话计费问题的解决．首先从熟悉的实际生活入手，切入课题，让学生感受生活中处处有数学，数学来源于实践，也服务于实践．本节教学要以学生为主体，以探究为主线，采取合作交流的探究方式进行学习，使学生的知识得到巩固的同时，生活经验、学习方法等也得到提高．第三章一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程《第4课时电话计费问题》导学案【学习目标】：1. 体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用，能够根据已知条件选择分类关键点对“电话计费问题”进行整体分析，从而得出整体选择方案.2. 进一步深化对数学建模方法的体验，增强应用方程模型解决问题的意识和能力.【重点】：能够理解题目信息，建立方程模型解决电话计费问题.【难点】：关键点的选择，整体方案的确定.【课堂探究】一、要点探究探究点1：电话计费问题下表中有两种移动电话计费方式：想一想你觉得哪种计费方式更省钱？填填下面的表格，你有什么发现？问题1 设一个月内移动电话主叫为t min (t是正整数)，列表说明：当t 在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费.想一想：计费多少是与_________有关；计费时，首先主要关注的是________________;考虑t值时，不同时间范围的划分点为___________、____________列表如下：主叫时间t/min 方式一计费/元方式二计费/元问题2 观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法.结论：当t________________时，选择方式一省钱；当t________________时，两种方式费用相同；当t________________时，选择方式二省钱．想一想：(1)回顾问题的解决过程，谈谈你的收获.(2)解决本题的过程中你觉得最难突破的步骤是哪些？本题中运用了哪些方法突破这些难点？(3)电话计费问题的解决过程中运用一元一次方程解决了什么问题？归纳：例小明和小强为了买同一种火车模型，决定从春节开始攒钱，小明原有200元，以后每月存50元；小强原有150元，以后每月存60元．设两人攒钱的月数为x（个）（x为整数）．（1）根据题意，填写下表：（2）在几个月后小明与小强攒钱的总数相同？此时他们各有多少钱？（3）若这种火车模型的价格为780元，他们谁能够先买到该模型？方法总结：解决此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适的分段点，然后建立方程模型分类讨论，从而得出整体选择方案.针对训练移动公司推出两种智能手机上网流量包：如何选择流量包更划算？二、课堂小结1. 解决电话计费问题需要明确“哪种计费方式更省钱”与“主叫时间”有关.2. 此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适的分段点，然后建立方程模型分类讨论，从而得出整体选择方案.【当堂检测】1.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x-2）=44C．9（x+2）=44 D．9（x+2）-4×2=442.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每户每月用水不超过7 m3，则按2元/m3收费；若每户每月用水超过7 m3，则超过的部分按3元/m3收费. 如果某居民户去年12月缴纳了53元水费，那么这户居民去年12月的用水量为_______m3．3. 某市生活拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一. A计时制：0.05元/分钟；B包月制：60 元/月（限一部个人住宅电话上网）. 此外，两种上网方式都得加收通信费 0.02 元/分钟．(1) 某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；(2) 你认为采用哪种方式比较合算？4. 用A4纸在某复印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元. 问：如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）5.小明可以到甲或乙商店购买练习本.已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠方法是：购买10本以上时，从第11本开始按标价的70% 出售；乙商店的优惠方法是：从第一本开始就按标价的80% 出售.(1) 小明要买20本时，到哪家商店购买省钱；(2) 买多少本时，到两个商店花的钱一样多；(3) 小明现有24元钱，最多可买多少本练习本.。
七年级数学第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程__电话计费问题导学案
3．4 实际问题与一元一次方程——电话计费问题1．会从实际问题中抽象出数学模型,会用一元一次方程解决电话计费等有关方案决策的问题；2．体验建立方程模型来解决问题的一般过程；3．体会模型转化和方程思想,增强应用意识和应用能力．重点:由实际问题抽象出数学模型；难点：建立方程模型来解决电话计费问题．一、情境导入1．现在电话和手机基本普及到家，你家里有几部手机？你知道手机的收费标准吗?手机（移动、联通、电信）的各种收费方式吗？2．两种移动电话计费方式(课本P104，展示探究3）月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/(元/分）被叫方式一581500。
25免费方式二883500。
19免费二、自主学习老师提出下列问题:(1）你能从表中获得哪些信息，试用自己的话说说．(2）猜一猜,使用哪一种计费方式合算?跟什么有关?(3）从表格数据中，你能把主叫时间分为几部分?(4）你能分别把主叫时间不同时的话费情况用含t的代数式表示出来吗？（5）一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式各需交费多少元？小组探讨：1．对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢?（等量关系“收费相等")2．你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？3．你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时间比较长，母亲家庭主妇，通话时间短，你能帮助你的父母设计一个省钱的方案吗？三、解决问题1．学生充分讨论后完成表格．t＝35058＋0.25(350－150)＝10888t〉35058＋0。
25（t－150)88＋0。
19 (t－350)观察完成后的表格,可以看出,主叫时间超出限定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的计费少也会变化．①当t≤150，按方式一的计费少．②当t从150增加到350时,按方式一的计费由58元增加到108元，而方式二一直是88元，所以方式一在变化过程中，可能在某一主叫时间，两种方式的计费相等．列方程58＋0。
七年级上册数学教案设计3.4第4课时电话计费问题2
3.4 实际问题与一元一次方程第4课时电话计费问题教学目标:通过对这种电话计费问题的探究学习,掌握分段计算的技巧,为今后学习函数知识奠定基础,同时也发展学生分析思维能力.教学重难点:1.会根据两种计费方式在不同时间段内费用的变化情况将时间分段.2.会根据两种计费方式的费用变化情况判断选择较省钱的计费方式.教学过程:一、问题呈现课本P104探究3:问题:(1)设一个月内移动电话主叫t min(t是正整数).根据上表,列表说明,当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费.(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法.探究:(1)学生阅读课本P104~P105的分析及解题过程.(2)交流阅读课本后的体会和收获.(3)检验阅读课本上解题分析的效果:①列出当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二的计费.②为什么要这样分t的时间范围?③在每个时间范围内,方式一、方式二的计费如何变化?④如何确定两种方式的计费相同时t的值?⑤如何选择较省钱的计费方式?(4)解题过程小结:由于按方式一,主叫时间超过150 min,计费由58元随主叫时间的增加而增加,所以当时间t在150和350之间必有一个t的值使方式一与方式二的计费相等,都是88元,这是回答题目问题(1)列表的一个依据,也是如何选择较省钱计费方式的依据.二、反馈练习(1)设运输货物里程为s km,根据上表列表说明,当s在不同范围内取值时,甲、乙两种货车如何计费.(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据运输里程选择较省钱的租车方式吗?通过计算验证你的看法.三、合作探究(1)如果温度的变化是均匀的,14 min时温度是多少?(2)什么时间温度是31℃?思考:①分析表中数据发现,温度怎样随着时间的变化而变化?②根据①中的变化规律,把表中的温度12、16、20、24用含时间的算式表示出来.③用t表示时间,用含t的式子表示时间是t min时的温度.④解答题目问题.四、课时小结解决电话计费方式类型题目的方法.五、课堂作业课本P107第6、7、9、10题.2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列各组图形中都是平面图形的是（ ） A ．三角形、圆、球、圆锥 B ．点、线段、棱锥、棱柱 C ．角、三角形、正方形、圆D ．点、角、线段、长方体2．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B ，O ，D 在同一直线上，则∠2的度数为（ ）A.75°B.105°C.15°D.165°3．若科技馆在学校的南偏东方向，则学校在科技馆的（ ） A.北偏西方向B.北偏东方向C.南偏东方向D.南偏西方向4．一项工程的施工现场,调来72名司机师傅参加挖土和运土工作,已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走,怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走?可设派名司机师傅挖士,其他的人运土,列方程:上述所列方程,正确的有___个A.1B.2C.3D.45．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是 ( )． A.3229x x -=+ B.3(2)29x x -=+ C.2932x x+=- D.3(2)2(9)x x -=+6．如图是用长度相等的火柴棒按一定规律构成的图形，依次规律第10个图形中火柴棒的根数是（ ）A ．45B ．55C ．66D ．787．下列去括号正确的是（ ） A ．﹣3（b ﹣1）＝﹣3b ﹣3 B ．2（2﹣a ）＝4﹣a C ．﹣3（b ﹣1）＝﹣3b+3 D ．2（2﹣a ）＝2a ﹣48．解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（ ）A ．4x+1﹣10x+1=1B ．4x+2﹣10x ﹣1=1C ．4x+2﹣10x ﹣1=6D ．4x+2﹣10x+1=69．已知整数a 0，a 1，a 2，a 3，a 4，…，满足下列条件：a 0＝0，a 1＝﹣|a 0+1|，a 2＝﹣|a 1+2|，a 3＝﹣|a 2+3|，…，以此类推，a 2019的值是（ ） A.﹣1009B.﹣1010C.﹣2018D.﹣202010．已知|a ﹣2|+（b+3）2＝0，则b a的值是（ ） A ．﹣6 B ．6 C ．﹣9 D ．9 11．﹣2的相反数是（ ） A.2B.12C.﹣12D.﹣212．下列说法中，错误．．的是（ ） A ．在所有正整数中，除2外所有的偶数都是合数 B ．在所有正整数中，除了素数都是合数 C ．一个合数至少有3个因数 D ．两个合数有可能是互素 二、填空题13．如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有 个角；画2条射线，图中共有 个角；画3条射线，图中共有 个角；求画n 条射线所得的角的个数 .14．如图，点C ，D 为线段AB 上两点，AC+BD ＝a ，若AD+BC ＝75AB ，用含a 代数式表示CD 的长为_____．15．若某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏了20%，则这单买卖是___了(填“赚”或“亏”)．16．如图1是一个的圆（∠AOB=90°），芳芳第一次在图1中画了一条线，将图1等分成2份，第二次又加了两条线，将图1等分成4份，第三次由加了四条线，将图1等分成8份，第四次又加了八条线，将图1等分成16份，如图2所示，则第n （n ＞1）次可将图1等分成_____份，当n=5时，图1中的每份的角度是_____（用度，分，秒表示）17．已知1mn m n =--，则()()11m n ++的值为________.18．比较大小：58-_____47-．（填“＜”或“＞”）． 19．比较大小：﹣|﹣2|_____﹣（﹣2）．20．若()3x 3-的值与2互为相反数，则x 的值为______． 三、解答题21．如图，P 是线段AB 上任一点，AB=12cm ，C 、D 两点分别从P 、B 同时向A 点运动，且C 点的运动速度为2cm/s ，D 点的运动速度为3cm/s ，运动的时间为ts ．（1）若AP=8cm ，①运动1s 后，求CD 的长；②当D 在线段PB 上运动时，试说明AC=2CD ； （2）如果t=2s 时，CD=1cm ，试探索AP 的值．22．为实施“学讲计划”，某班学生计划分成若干个学习小组，若每组5人，则多出4人，若每组6人，则有一组只有2人，该班共有多少名学生？23．某商场将M 品牌服装每套按进价的2倍进行销售，恰逢“春节”来临，为了促销，他将售价提高了50元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的23，该老板到底给顾客优惠了吗？说出你的理由．24．（Ⅰ）如图，平面上有四个点A ，B ，C ，D ．（1）根据下列语句画图: ①画射线BA ；②画直线AD ，BC 相交于点E ；③延长线段DC ，在线段DC 的延长线上取一点F ，使CF=BC ； ④连接EF ．（2）图中以E 为顶点的角中，小于平角的角共有 个．（Ⅱ）已知：∠AOC=146°，OD 为∠AOC 的平分线，∠AOB=90°，部分图形如图所示．请补全图形，并求∠BOD 的度数．25．计算：（1）12-(-18)+(-7)-15；（2）（-1）2×2+（-2）3÷4；（3）；（4）.26．已知多项式A=2x2-xy+my-8，B=-nx2+xy+y+7，A-2B中不含有x2项和y项，求n m+mn的值．27．计算：−23−17×［2−(−3)2］28．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1=11：00．（1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少；（2）此时（北京时间8：00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？（3）如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？【参考答案】***一、选择题1．C2．B3．A4．B5．B6．C7．C8．C9．B10．D11．A12．B二、填空题13．3；6；10； SKIPIF 1 < 0 .解析：3；6；10；(2)(1)2n n++.14． SKIPIF 1 < 0解析：2 3 a15．亏16．2n，2°48′45″17．2；18．<19．＜20． SKIPIF 1 < 0解析：7 3三、解答题21．(1)3cm,(2)见解析；（3）9 cm或11 cm.22．4423．该老板给顾客优惠了．24．（Ⅰ）（1）图形见解析（2）8（II）（1）17°（2）163°25．（1）8；（2）0；（3）76；（4）7x2-5xy+6.26．-127．-7.28．（1）现在的纽约时间是前一天晚上7点（或前一天19点）；（2）不合适，因为巴黎现在当地时间是凌晨1点；（3）现在北京时间是当天20点．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，∠AOB是直角，OA平分∠COD，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，则∠BOC的度数是（）A.113°B.134°C.136°D.144°2．如图,OC是平角∠AOB的平分线,OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,图中和∠COD互补的角有( )个A.1B.2C.3D.03．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=12∠BAC．其中正确的结论有（）A．5个 B．4个C．3个 D．2个4．一艘轮船航行在A、B两地之间，已知该船在静水中每小时航行12千米，轮船顺水航行需用6小时，逆水航行需用10小时，则水流速度和A、B两地间的距离分别为（）A．2千米/小时，50千米B．3千米/小时，30千米C．3千米/小时，90千米D．5千米/小时，100千米5．下列计算正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．2x2+2x2＝4x4C．﹣2x2y﹣3yx2＝﹣5x2y D．2a2b﹣3a2b＝a2b6．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：()()2222223355a ab b aab b a +---++=26b -，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ） A.+2abB.+3abC.+4abD.-ab7．已知a+b ＝4，c ﹣d ＝3，则（b+c ）﹣（d ﹣a ）的值等（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．7 D ．﹣7 8．运用等式性质的变形，正确的是（ ） A.如果 a=b ，那么 a+c=b ﹣c B.如果a bc c=，那么 a=b C.如果 a=b ，那么a b c c= D.如果 a=3，那么 a 2=3a 29．轮船在静水中速度为每小时20km ，水流速度为每小时4km ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离．设两码头间的距离为x km ，则列出方程正确的是（ ）A.（20+4）x+（20﹣4）x ＝5B.20x+4x ＝5C.5204x x+= D.5204204x x+=+- 10．若m 是有理数，则m m +的值是（ ） A.正数B.负数C.0或正数D.0或负数11．-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于 A ．1 B ．-1 C ．2012 D ．1006 12．﹣3的倒数为（ ） A ．﹣3 B ．﹣13C ．3D ．13二、填空题13．如图，点A 在数轴上，点A 表示的数为-10，点M 以每秒2个单位长度的速度从点A 出发沿数轴向右运动。
《3.4 第4课时 电话计费问题》教案、同步练习(附导学案)
3.4实际问题与一元一次方程《第4课时电话计费问题》教案【教学目标】:通过对这种电话计费问题的探究学习,掌握分段计算的技巧,为今后学习函数知识奠定基础,同时也发展学生分析思维能力.【教学重难点】:1.会根据两种计费方式在不同时间段内费用的变化情况将时间分段.2.会根据两种计费方式的费用变化情况判断选择较省钱的计费方式.【教学过程】:一、问题呈现课本P104探究3:下表是两种移动电话计费方式.问题：（1）设一个月内移动电话主叫tmin（t是正整数）.根据上表,列表说明,当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费.（2）观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法.探究：（1）学生阅读课本P104〜P105的分析及解题过程.（2）交流阅读课本后的体会和收获.（3）检验阅读课本上解题分析的效果:①列出当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二的计费.②为什么要这样分t的时间范围？③在每个时间范围内，方式一、方式二的计费如何变化？④如何确定两种方式的计费相同时t的值？⑤如何选择较省钱的计费方式?(4)解题过程小结：由于按方式一,主叫时间超过150min,计费由58元随主叫时间的增加而增力口，所以当时间t在150和350之间必有一个t的值使方式一与方式二的计费相等,都是88元,这是回答题目问题(1)列表的一个依据,也是如何选择较省钱计费方式的依据.(5)验证:二、反馈练习甲、乙两种型号货车出租价格如下表:⑴设运输货物里程为skm,根据上表列表说明，当s在不同范围内取值时，甲、乙两种货车如何计费.(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据运输里程选择较省钱的租车方式吗?通过计算验证你的看法.三、合作探究下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.⑴如果温度的变化是均匀的，14山也时温度是多少?(2)什么时间温度是31℃?思考:①分析表中数据发现,温度怎样随着时间的变化而变化？②根据①中的变化规律，把表中的温度12、16、20、24用含时间的算式表示出来.③用t表示时间,用含t的式子表示时间是tmin时的温度.④解答题目问题.四、课时小结解决电话计费方式类型题目的方法.五、课堂作业课本P107第6、7、9、10题.第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程《第4课时电话计费问题》同步练习1、下表给出的是两种移动电话的计费方式：（1）你了解表格中这些数字的含义吗？（2）当使用电话月主叫时间分别是50分、250分、450分钟时，按方式一和方式二如何计费？（3）你觉得选择哪种方式更划算呢？（4）设月主叫时间为t分钟，当t在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费。
3.4 电话计费问题导学案
3.4实际问题与一元一次方程（3）电话计费问题导学案【学习目标】1、初步学会用一元一次方程解决实际问题。
2、体会用一元一次方程解决实际问题的基本过程。
【要点检索】1、教学重点：在实际背景中找到等量关系建立电话计费问题的方程模型，并解决实际问题。
2、教学难点：由实际问题抽象出数学模型的探究过程。
【知识导航】设未知数、列方程数学问题（一元一次方程）步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1数学问题的解（x=a）检验实际问题答案实际问题【方法导航】一、知识我先懂：1、对问题的初步探究：问题：下表给出的是两种移动电话的计费方式：你了解表格中这些数字的含义吗？二、追根溯源（一）我思考，我解答2、对问题的深入探究问题一：（1）一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数)。
根据上表,你能依据方式一和方式二的主叫限定时间，对主叫通话时长可能出现的情况进行一个简要分类吗？列表说明:当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费。
问题二：(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法。
当t在不同时间范围内取值时,方式一和方式二的计费如下表:⑵观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法①当t≤150时，__________________________②当t从150增加到350时，按方式一的计费由____元增加到____元，而按方式二的计费一直是_____元。
因此，当150<<I> t <<I>350时，可能会出现两种计费相等，列方程：________________; 解得_____因此，如果主叫时间恰是______min，按________,都是88元；如果主叫时间大于150min且小于270min，按____________；如果主叫时间大于270min且小于350min，________③当t=350时，__________________。
2019年秋七年级数学上册 第三章 3.4 实际问题与 第4课时 电话计费问题导学案
第三章一元一次方程3.4.2.150觉得哪种计想一想：计费多少是与__________有关；计费时，首先主要关注的是________________;结论：当t________________时，选择方式一省钱；当t________________时，两种方式费用相同；_____例小明和小强为了买同一种火车模型，决定从春节开始攒钱，小明原有月存50元；小强原有150元，以后每月存60元．设两人攒钱的月数为（1）根据题意，填写下表：（2）在几个月后小明与小强攒钱的总数相同？此时他们各有多少钱？（3）若这种火车模型的价格为780元，他们谁能够先买到该模型？方法总结：解决此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适的分段点，然后建立方程模型分类讨论，从而得出整体选择方案.针对训练移动公司推出两种智能手机上网流量包：如何选择流量包更划算？二、课堂小结1. 解决电话计费问题需要明确“哪种计费方式更省钱”与“主叫时间”有关.2. 此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适的分段点，然后建立方程模型分类讨论，1.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x-2）=44C．9（x+2）=44 D．9（x+2）-4×2=442.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每户每月用水不超过7 m3，则按2元/m3收费；若每户每月用水超过7 m3，则超过的部分按3元/m3收费. 如果某居民户去年12月缴纳了53元水费，那么这户居民去年12月的用水量为_______m3．3. 某市生活拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一. A计时制：0.05元/分钟；B包月制：60 元/月（限一部个人住宅电话上网）. 此外，两种上网方式都得加收通信费 0.02 元/分钟．(1) 某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；(2) 你认为采用哪种方式比较合算？过20时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元. 问：如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）5.小明可以到甲或乙商店购买练习本.已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠方法是：购买10本以上时，从第11本开始按标价的70% 出售；乙商店的优惠方法是：从第一本开始就按标价的80% 出售.(1) 小明要买20本时，到哪家商店购买省钱；(2) 买多少本时，到两个商店花的钱一样多；(3) 小明现有24元钱，最多可买多少本练习本.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.4.4《探究3 电话计费问题》导学案
责任学校责任教师
一、学习目标
1、体验建立方程模型解决问题的一般过程；
2、体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力。
二、预习内容
自学课本104页至105页，完成下列问题：
1、你了解表格中这些数字的含义吗？
2、你认为选择哪种计费方式更省钱呢？
3、设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正数)，
当t 在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费？
主叫时间t /分方式一计费/元方式二计费/元
t 小于150
t 等于150
t 大于150且小于350
t 等于350
t 大于350
4、你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？
三、探究学习
1、当150<t <350分时，两种计费方式哪种更合算呢？
2、当t >350分时，两种计费方式哪种更合算呢？
3、综合以上的分析，可以发现：
时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱．
四、巩固测评
1、易门县的县内住宅资费标准如表所示：
①打县内2分钟和5分钟分别收费
元和 元。
②打一次县内付费1.2元，这次最长打
了 分钟。
2、根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题．
方式一 方式二 月租费 20元/月 0 本地通话费
0.10元/分
0.20元/分
（1）对于某本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样吗？
（2）请通过计算说明：什么情况下，使用方式一的电话合算？什么情况下，使用方式二的电话合算？
3、用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）
五、学习心得 。
单位
资费 首次3分钟 0.20 元 以后每增1分钟 0.10 元/分。