离散数学期末练习题(带答案)
离散数学期末考试题及详细答案
离散数学期末考试题及详细答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 在离散数学中，下列哪个概念用来描述元素与集合之间的关系？A. 并集B. 交集C. 子集D. 元素答案：D2. 布尔代数中，下列哪个运算符表示逻辑“与”？A. ∨B. ∧C. ¬D. →答案：B3. 下列哪个命题的否定是正确的？A. 如果今天是周一，则明天是周二。
B. 如果今天是周一，则明天不是周二。
答案：B4. 在图论中，一个图的顶点数为n，边数为m，下列哪个条件可以保证该图是连通的？A. m > nB. m ≥ nC. m = nD. m > n-1答案：D二、填空题（每题5分，共20分）1. 在集合论中，一个集合的幂集包含该集合的所有______。
答案：子集2. 如果一个函数f: A → B是单射的，那么对于任意的a1, a2 ∈ A，如果a1 ≠ a2，则f(a1) ≠ f(a2)。
这种性质称为函数的______。
答案：单射性3. 在图论中，一个图的直径是指图中任意两个顶点之间的最短路径的最大值。
如果一个图的直径为1，则该图被称为______。
答案：完全图4. 一个布尔表达式可以表示为一系列逻辑运算符和变量的组合。
布尔表达式(A ∧ B) ∨ (¬ A ∧ C)的真值表中，当A为真，B为假，C为真时，整个表达式的值为______。
答案：真三、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述什么是图的哈密顿回路，并给出一个例子。
答案：哈密顿回路是图中的一个回路，它恰好访问每个顶点一次。
例如，在一个完全图中，任意一个顶点出发，依次访问其他顶点，最后回到出发点的路径就是一个哈密顿回路。
2. 请解释什么是二元关系，并给出一个二元关系的例子。
答案：二元关系是定义在两个集合上的一个关系，它关联了第一个集合中的元素和第二个集合中的元素。
例如，小于关系是实数集合上的一个二元关系，它关联了每一对实数，如果第一个数小于第二个数。
离散数学期末考试复习题及参考答案
参考答案： B
6、 设 A. 代数系统 B. 半群 C. 群
,*为普通乘法,则<S,*>是( )
D. 都不是
参考答案： A
7、 设S={0,1},*为普通乘法,则< S , * >是( ) A. 半群,但不是独异点 B. 只是独异点,但不是群 C. 群 D. 环,但不是群
参考答案： B
A. B. C. D.
参考答案： B
3、 命题“有的人喜欢所有的花”的逻辑符号化为( ) 设D:全总个体域,F(x):x是花,M(x) :x是人,H(x,y):x喜欢y
A. B. C. D.
参考答案： D
4、 下列等价式成立的有( )
A. B. C. D.
参考答案： D
5、 下列公式是重言式的有( )
5、 ( )设S={1,2},则S在普通加法和乘法运算下都不封闭。 参考答案： 正确
8、 谓词公式
中的x是( )
A. 自由变元
B. 约束变元
C. 既是自由变元又是约束变元
D. 既不是自由变元又不是约束变元
参考答案： C
9、 设
是一个有界格,如果它也是有补格,只要满足( )
A. 每个元素都至少有一个补元
B. 每个元素都有多个补元
C. 每个元素都无补元
D. 每个元素都有一个补元
参考答案： A
10、 一棵无向树T有4度、3度、2度的分枝点各1个,其余顶点均为树叶,则T中有( )片树叶
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
参考答案： C
11、 设
A. {{1,2}} B. {1,2 } C. {1} D. {2}
参考答案： A
,则有( )
离散数学期末练习题带答案
离散数学复习考前须知：1、第一遍复习一定要认真按考试大纲要求将本学期所学习内容系统复习一遍。
2、第二遍复习按照考试大纲的要求对第一遍复习进展总结。
把大纲中指定的例题及书后习题认真做一做。
检验一下主要内容的掌握情况。
3、第三遍复习把随后发去的练习题认真做一做，检验一下第一普及第二遍复习情况，要认真理解,注意做题思路及方法。
离散数学综合练习题一、选择题1．以下句子中，〔〕是命题。
A．2是常数。
B．这朵花多好看呀！C．请把门关上！D．下午有会吗？2．令p: 今天下雪了，q:路滑，r:他迟到了。
那么命题“下雪路滑，他迟到了〞可符号化为〔〕。
A. p q r∨→∧→ B. p q rC. p q r∨↔∧∧ D. p q r3．令:p今天下雪了，:q路滑，那么命题“虽然今天下雪了，但是路不滑〞可符号化为〔〕。
A.p q∧∧⌝ B.p qC.p q→⌝∨⌝ D. p q4．设()Q x:x会飞，命题“有的鸟不会飞〞可符号P x:x是鸟，()化为〔〕。
A. ()(()())Q x⌝∀∧())x P x⌝∀→ B. ()(()x P x Q xC. ()(()())Q x⌝∃∧())x P x⌝∃→ D. ()(()x P x Q x5.设()f x:x的绝对值，(,)L x y：x大于等于y；命P x:x是整数，()题“所有整数的绝对值大于等于0〞可符号化为〔〕。
A. (()((),0))∀→x P x L f xx P x L f x∀∧B. (()((),0))C. ()((),0)xP x L f x∀→∀∧ D. ()((),0)xP x L f xG x:x犯错误，命题“没有不犯错误的人〞符号化F x:x是人，()()为〔〕。
A．(()())⌝∃→⌝x F x G xx F x G x∀∧B．(()()) C．(()())⌝∃∧⌝x F x G xx F x G x⌝∃∧D．(()())7.以下命题公式不是永真式的是〔〕。
离散数学期末试卷(4套附答案)
一、单项选择题（每小题3分，共30分）1．下列为两个命题变元ｐ，ｑ的最小项的是（ ） A ．ｐ∧ｑ∧⎤ ｐB ．⎤ ｐ∨ｑC ．⎤ ｐ∧ｑD ．⎤ ｐ∨ｐ∨ｑ 2．下列句子不是命题的是（ ） A ．中华人民共和国的首都是北京 B ．张三是学生 C ．雪是黑色的D ．太好了！3．对于公式(∀x ) (∃y )(P (x )∧Q (y ))→(∃x )R (x ,y )，下列说法正确的是（ ） A ．y 是自由变元 B ．y 是约束变元C ．(∃x )的辖域是R(x , y )D ．(∀x )的辖域是(∃y )(P (x )∧Q (y ))→(∃x )R (x ,y )4．7．集合A={1，2，…，10}上的关系R={（x ，y ）|x +y =10，x ∈A ，y ∈A}，则R 的性质是（ ）A ．自反的B ．对称的C ．传递的、对称的D ．反自反的、传递的 5．设论域为{l ，2}，与公式)(x xA ∃等价的是( ) A.A (1)∨A (2)B. A (1)→A (2)C.A (1)D. A (2)→A (1)6. 下列关系矩阵所对应的关系具有反自反性的是（ ） A ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡001110101B ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡101100001 C ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡001100100D ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡0010101017. 下列运算不满足．．．交换律的是（ ） A ．a *b =a+2bB ．a *b =min(a ,b )C ．a *b =|a -b |D ．a *b =2ab8．.设A 是奇数集合，下列构成独异点的是( ) A.<A ，+> B.<A ，-> C.<A ，×> D.<A ，÷> 9. 右图的最大入度是( ) A ．0 B ．1 C ．2D ．3第9题图拟题学院（系）： 高密校区 适用专业： 学年 2学期 离散数学 （Ｂ卷） 试题标准答案10. 设有向图D 的节点数大于1，D=（V ,E ）是强连通图，当且仅当（ ） A. D 中至少有一条通路 B. D 中至少有一条回路C. D 中有通过每个结点至少一次的通路D. D 中有通过每个结点至少一次的回路 二、填空题(每空3分，共30分)1．设A ={1，2，3，4}，B ={2，4，6}，则A -B =________，A ⊕B =________。
离散数学期末考试试题(配答案)
离散数学期末考试试题(配答案)1. 谓词公式)()(x xQ x xP ∃→∀的前束范式是___________。
2. 设全集{}{}{},5,2,3,2,1,5,4,3,2,1===B A E 则A ∩B =____；=A _____；=B A Y __ _____3. 设{}{}b a B c b a A ,,,,==；则=-)()(B A ρρ__ __________；=-)()(A B ρρ_____ ______。
二．选择题（每小题2分；共10分）1. 与命题公式)(R Q P →→等价的公式是（ ）（A ）R Q P →∨)( （B ）R Q P →∧)( （C ）)(R Q P ∧→ （D ）)(R Q P ∨→ 2. 设集合{}c b a A ,,=；A 上的二元关系{}><><=b b a a R ,,,不具备关系( )性质 （A ） (A)传递性 (B)反对称性 (C)对称性 (D)自反性 三．计算题（共43分）1. 求命题公式r q p ∨∧的主合取范式与主析取范式。
（6分）2. 设集合{}d c b a A ,,,=上的二元关系R 的关系矩阵为⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=1000000011010001R M ；求)(),(),(R t R s R r 的关系矩阵；并画出R ；)(),(),(R t R s R r 的关系图。
（10分）5. 试判断),(≤z 是否为格？说明理由。
（5分）（注：什么是格？Z 是整数；格：任两个元素；有最小上界和最大下界的偏序）四．证明题（共37分）1. 用推理规则证明D D A C C B B A ⌝⇒∧⌝⌝⌝∧∨⌝→)(,)(,。
（10分）2. 设R 是实数集；b a b a f R R R f +=→⨯),(,:；ab b a g R R R g =→⨯),(,:。
求证：g f 和都是满射；但不是单射。
（10分）一；1； _ ∃x ∃y¬P(x)∨Q(y)2； {2} {4；5} {1；3；4；5}3； {{c}；{a ；c}；{b ；c}；{a ；b ；c}} Φ_ 二；B D三；解：主合取方式：p ∧q ∨r ⇔(p ∨q ∨r)∧(p ∨¬q ∨r)∧(¬p ∨q ∨r)= ∏0.2.4主析取范式：p ∧q ∨r ⇔(p ∧q ∧r) ∨(p ∧q ∧¬r) ∨(¬p ∧q ∧r) ∨(¬p ∧¬q ∧r) ∨(p ∧¬q ∧r)= ∑1.3.5.6.7 四；1；证明：编号 公式 依据 （1） （¬B∨C ）∧¬C 前提 （2） ¬B∨C ；¬C （1） （3） ¬B （2） （4） A →B （3） （5） ¬A （3）（4） （6） ¬（¬A∧D ） 前提 （7） A ∨¬D （6） （8）¬D （5）（6）2；证明：要证f 是满射；即∀y ∈R ；都存在（x1；x2）∈R ×R ；使f （x1；x2）=y ；而f （x1；x2）=x1+x2；可取x1=0；x2=y ；即证得；再证g 是满射；即∀y ∈R ；；都存在（x1；x2）∈R ×R ；使g （x1；x2）=y ；而g （x1；x2）=x1x2；可取x1=1；x2=y ；即证得；最后证f 不是单射；f （x1；x2）=f （x2；x1）取x1≠x2；即证得；同理：g （x1；x2）=g （x2；x1）；取x1≠x2；即证得。
离散数学期末考试题(附答案和含解析)
一、填空2．A ，B ，C 表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式为 (B ⊕C)-A4．公式P R S R P ⌝∨∧∨∧)()(的主合取范式为 )()(R S P R S P ∨⌝∨⌝∧∨∨⌝ 。
5．若解释I 的论域D 仅包含一个元素，则 )()(x xP x xP ∀→∃ 在I 下真值为 1 。
6．设A={1，2，3，4}，A 上关系图如下，则 R^2= {(1,1),(1,3),(2,2),(2,4)} 。
//备注：⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=0000100001010010R⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=00000000101001012R7．设A={a ，b ，c ，d}，其上偏序关系R 的哈斯图如下，则R= {(a,b),(a,c), (a,d), (b,d), (c,d)} U {(a,a),(b,b)(c,c)(d,d)} 。
//备注：偏序满足自反性，反对称性，传递性8．图的补图为 。
//补图:给定一个图G ,又G 中所有结点和所有能使G 成为完全图的添加边组成的图,成为补图. 自补图:一个图如果同构于它的补图,则是自补图 9．设A={a ，b ，c ，d} ，A 上二元运算如下：* a b c d a b c da b c d b c d a c d a b d a b c那么代数系统<A ，*>的幺元是 a ，有逆元的元素为 a,b,c,d ，它们的逆元分别为 a,b,c,d 。
//备注：二元运算为x*y=max{x,y}，x,y ∈A 。
10．下图所示的偏序集中，是格的为 c 。
//（注：什么是格？即任意两个元素有最小上界 和最大下界的偏序）二、选择题1、下列是真命题的有（ C 、D ）A ． }}{{}{a a ⊆；B ．}}{,{}}{{ΦΦ∈Φ；C ．}},{{ΦΦ∈Φ； D ．}}{{}{Φ∈Φ。
2、下列集合中相等的有（ B 、C ）A ．{4，3}Φ⋃；B ．{Φ，3，4}；C ．{4，Φ，3，3}；D ． {3，4}。
离散数学期末试卷(3套附答案)
2 离散数学（A 卷） 王军东（答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）一、单项选择题（每小题3分，共30分）1．设A , B 是集合，若A B A =-，则(A) B = ∅ (B) A = ∅ (C) =⋂B A ∅ (D) A B A =⋂2．在有理数集合Q 上定义运算“*”如下：对于任意x , y ∈ Q ，y x * = x + y – xy ，则Q 关于*的单位元是( ).(A)x . (B)y . (C)1. (D)0.3．谓词公式)())()((x R y yQ x P x ∧∃→∀中量词x ∀的辖域为(A))())()((x R y yQ x P x ∧∃→∀ (B))()(y yQ x P ∃→(C))())()((x R y yQ x P ∧∃→ (D))()(y yQ x P ∃→和)(x R4．设p ：我们划船，q ：我们跑步, 则有命题“我们不能既划船又跑步”符号化为( )(A) ⌝ p ∧⌝ q (B) ⌝ p ∨⌝ q (C) ⌝ (p ↔ q ) (D) ⌝ (⌝ p ∨⌝ q ).5．设Z +是正整数集，R 是实数集，f :Z +→R , f (n )=log 2n ,则f （ ）A ．仅是单射B ．仅是满射C ．是双射D ．不是函数6. 设集合A = {1, 2, 3, 4, 5}上的关系R = {(x , y )|x , y ∈ A 且x + y = 6}，则R 的性质是( ).(A) 自反的. (B) 对称的. (C) 对称的、传递的. (D) 反自反的、传递的.7. 下列联结词中，不满足交换律的是( ).(A)∧. (B)∨. (C)⊕. (D) →.8．.设G 是n 阶简单无向图，则其最大度)(G ∆( ).(A) > n (B) ≤ n . (C) < n . (D) ≥ n .9. 下列所示的哈斯图所对应的偏序集中能构成格的是（ ）A ．B ．C ．D ．课程考试试题学期 学年 拟题人:校对人:拟题学院（系）: 适 用 专 业:10. 设G 是(n , m )图，且G 中每个节点的度数不是k 就是k + 1，则G 中度数为k 的节点个数为( ). (A)2n . (B)n (n + 1). (C)nk . (D)m k n 2)1(-+. 二、填空题(每空3分，共30分)1．设A={1，2}，B={2，3}，则A-B=_______， A ⊕B=________，2．设A={2,3 }，R ⊆A ×A ，R={(2,3)， (2,2)}，则R 的自反闭包r(R)=__________,对称闭包s(R)=__________。
大学离散数学期末考试题库和答案
大学离散数学期末考试题库和答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 在集合论中，以下哪个符号表示“属于”？A. ∈B. ∉C. ⊆D. ⊂答案：A2. 如果A和B是两个集合，那么A∪B表示什么？A. A和B的交集B. A和B的并集C. A和B的差集D. A和B的补集答案：B3. 以下哪个命题是真命题？A. ∀x∈N, x^2 > xB. ∃x∈N, x^2 = x + 1C. ∀x∈N, x^2 ≥ xD. ∃x∈N, x^2 < x答案：C4. 在图论中，一个无向图的边数为E，顶点数为V，那么这个图的生成树的边数是多少？A. EB. V-1C. VD. E-1答案：B5. 以下哪个算法是用于解决旅行商问题（TSP）的？A. 动态规划B. 贪心算法C. 分支限界法D. 回溯法答案：D6. 在逻辑中，以下哪个符号表示“蕴含”？A. ∧B. ∨C. →D. ↔答案：C7. 以下哪个是二进制数？A. 1010B. 2A3C. 12BD. ZYX答案：A8. 在关系数据库中，以下哪个操作用于删除表中的行？A. SELECTB. INSERTC. UPDATED. DELETE答案：D9. 以下哪个是布尔代数的基本运算？A. 并集B. 交集C. 差集D. 所有以上答案：D10. 在离散数学中，以下哪个概念用于描述两个集合之间的关系？A. 函数B. 映射C. 序列D. 所有以上答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 以下哪些是集合的基本运算？A. 并集B. 交集C. 差集D. 补集答案：ABCD12. 在图论中，以下哪些是图的基本类型？A. 无向图B. 有向图C. 完全图D. 二分图答案：ABCD13. 在逻辑中，以下哪些是命题逻辑的基本连接词？A. 与（∧）B. 或（∨）C. 非（¬）D. 蕴含（→）答案：ABCD14. 在关系数据库中，以下哪些是SQL的基本操作？A. SELECTB. INSERTC. UPDATED. DELETE答案：ABCD15. 在离散数学中，以下哪些是组合数学的基本概念？A. 排列B. 组合C. 二项式系数D. 图论答案：ABC三、填空题（每题3分，共30分）16. 如果集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，那么A∩B=______。
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离散数学复习注意事项：1、第一遍复习一定要认真按考试大纲要求将本学期所学习内容系统复习一遍。
2、第二遍复习按照考试大纲的要求对第一遍复习进行总结。
把大纲中指定的例题及书后习题认真做一做。
检验一下主要内容的掌握情况。
3、第三遍复习把随后发去的练习题认真做一做，检验一下第一遍与第二遍复习情况，要认真理解,注意做题思路与方法。
离散数学综合练习题一、选择题1．下列句子中，（）是命题。
A．2是常数。
B．这朵花多好看呀！C．请把门关上！D．下午有会吗2．令p: 今天下雪了，q:路滑，r:他迟到了。
则命题“下雪路滑，他迟到了”可符号化为（）。
A. p q r∨→∧→ B. p q rC. p q r∨↔∧∧ D. p q r3．令:p今天下雪了，:q路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（）。
A.p q∧∧⌝ B.p qC.p q→⌝∨⌝ D. p q4．设()Q x:x会飞，命题“有的鸟不会飞”可符号化为P x:x是鸟，()（）。
A. ()(()())Q x⌝∀∧())x P x⌝∀→ B. ()(()x P x Q xC. ()(()())Q x⌝∃∧())x P x Q xx P x⌝∃→ D. ()(()5.设()L x y：x大于等于y；命题f x:x的绝对值，(,)P x:x是整数，()“所有整数的绝对值大于等于0”可符号化为（）。
A. (()((),0))∀→x P x L f xx P x L f x∀∧B. (()((),0))C. ()((),0)∀→xP x L f xxP x L f x∀∧ D. ()((),0)6.设()G x:x犯错误，命题“没有不犯错误的人”符号F x:x是人，()化为（）。
A．(()())x F x G x⌝∃→⌝x F x G x∀∧B．(()()) C．(()())x F x G x⌝∃∧⌝⌝∃∧D．(()())x F x G x7.下列命题公式不是永真式的是（）。
A. ()p q p→→p q p→→ B. ()C. ()p q p→∨⌝∨→ D. ()p q p8．设()Q x:x为实数。
命题“任何有理数都是实数”R x:x为有理数；()的符号化为（）A．()(()())∀∧x R x Q xx R x Q x∃∧B．()(()())C．()(()())∃→x R x Q x∀→x R x Q x D．(()())9.设个体域{,}=，与公式()D a b∀等价的命题公式是( )xA xA．()()A a A b→∧B．()()A a A bC．()()→A b A aA a A b∨D．()()10.下列等价式不正确的是（）。
A．(()())()()∀∨⇔∀∨∀x P x Q x xP x xQ xB．(()())()()x P x Q x xP x xQ x∀∧⇔∀∧∀C．(()())()()∃∨⇔∃∨∃x P x Q x xP x xQ xD．(())()∀∧⇔∀∧x P x Q xP x Q11. 设个体域{,}∃等价的命题公式是( )xA xD a b=，与公式()A．()()A a A b→A a A b∧B．()()C．()()→A b A aA a A b∨D．()()12.设X={,{},{,}}∅∅，则下列陈述正确的是（）。
a aA.a X∈ B.{,}∅⊆a XC.{{,}}∅∈∅⊆ D.{}Xa X13.有向图D是连通图，当且仅当（）。
A. 图D中至少有一条通路B. 图D中有通过每个顶点至少一次的通路C. 图D的连通分支数为一D. 图D中有通过每个顶点至少一次的回路14.设A={a,b,c}，则下列是集合A的划分的是( )A.{{,},{}}b c c B . {{},{,}}a b c C.{{,},{,}}a b a cD. {{,},}a b c15.下列谓词公式中是前束范式的是（ ）。
A ．()()()xF x x G x ∀∧⌝∃ B ．()()xF x yG y ∀∨∀ C ．(()(,))x P x yQ x y ∀→∃D ．(()(,))x y P x Q x y ∀∃→16.设12{|()0},{|()0}M x f x N x f x ====，则方程12()()0f x f x ⋅=的解为（ ）。
A ．M∩NB ．M∪ NC ．M N C ．M-N17.设,G A =<*>是群，则下列陈述不正确的是（ ）。
A. 11()a a --=B. n m n m a a a += C . 111()ab a b ---=D. 11()n n a ba a b a --=18.在整数集合Z 上，下列定义的运算满足结合律的是（ ）。
A. 1a b b *=+ B. 1a b a *=- C. 1a b ab *=-D . 1a b a b *=++19. 设简单图G 所有结点的度数之和为50，则G 的边数为（ ）。
( ) A. 50 B . 25 C. 10D. 520.设简单无向图G 是一个有5个顶点的4－正则图，则G 有（ ）条边。
A. 4B. 5 C . 10 D. 2021.设集合{1,2,3,4}A =,A 上的等价关系{1,1,3,2,2,3,R =<><><> 4,4}A I <>，则对应于R 的划分是（ ）。
A . {{1},{2,3},{4}} B. {{1,3},{2,4}} C. {{1,3},{2},{4}}D. {{1},{2},{3},{4}}22.设集合{1,2,3,4}A =,A 上的等价关系{1,3,3,1,2,4,R =<><><> 4,2}A I <>，则对应于R 的划分是（ ）。
A. {{1},{2,3},{4}} B . {{1,3},{2,4}} C. {{1,3},{2},{4}}D. {{1},{2},{3},{4}}23.设,G A =<*>是群，则下列陈述不正确的是（ ）。
A. 11()a a --= B . 111()ab a b ---= C. n m n m a a a +=D. 11()n n a ba a b a --=24.{1,2,,10}A =，下列定义的运算关于集合A 是不封闭的是（ ）。
A. max{,}x y x y *=，即,x y 的较大数 B. min{,}x y x y *=，即,x y 的较小数 C. gcd{,}x y x y *=，即,x y 的最大公约数 D . {,}x y lcm x y *=，即,x y 的最小公倍数25. 设{1,2,3},{,,,},{1,,2,,3,}X Y a b c d f a b c ===<><><>，则f 是( )。
A ．从X 到Y 的双射B．从X到Y的满射，但不是单射C．从X到Y的单射，但不是满射D．从X到Y的二元关系，但不是从X到Y的映射26.设简单无向图G是一个有6个顶点的5－正则图，则G有( )条边。
A. 5B. 6C. 15D. 3027.图G如下图所示，以下说法正确的是( )。
A．a是割点B．{b,c}是点割集C．{b,d}是点割集D．{c}是割点28.格L是分配格的充要条件是L不含与下面哪一个选项同构的子格（）。
A．链B．钻石格C．五角格D. 五角格与钻石格29.下列图是欧拉图的是（D）。
30.给定一个有n个结点的无向树，下列陈述不正确的是（）。
A．所有结点的度数≥2db cB．无回路但若增加一条新边就会变成回路C．连通且1=-，其中e是边数，v是结点数e vD．无回路的连通图31. 设A有5个元素，则其幂集()P A的元素总个数为（）。
A. 32C. 50D. 532．若供选择答案中的数值表示一个简单图中各个顶点的度，能画出图的是（）。
A. (1,2,2,3,4,5)B. (1,2,3,4,5,5)C. (1,1,1,2,3)D. (2,3,3,4,5,6)33. 设{,{},{,{}}}P A的元素总个数为（）。
A a a a a=则其幂集()A. 3B. 4C. 8D. 1634. 在实数集合R上，下列定义的运算中不可结合的是（）。
A. 2*=++a b a b abB. a b a b*=+C. a b a b ab*=++D. a b a b*=-35. 无向图G是欧拉图，当且仅当（）。
A. G的所有结点的度数全为偶数B. G中所有结点的度数全为奇数C. G连通且所有结点度数全为奇数D. G连通且所有结点度数全为偶数36.下列不一定．．．是树的是（）A. 无回路的连通图DB. 有n个结点，n-1条边的连通图C. 每对结点之间都有通路的图D. 连通但删去一条边则不连通的图37. 设简单图G所有结点的度数之和为48，则G的边数为( )A. 48B. 24C. 16D. 1238．下面既是哈密顿图又是欧拉图的图形是（B）。
39.下列必为欧拉图的是（）A.有回路的连通图B.不可以一笔画的图C.有1个奇数度结点的连通图 D .无奇数度结点的连通图 40.二部图 3,3K 是（ ）。
A.欧拉图 B . 哈密顿图 C.平面图D. 完全图41．下列所示的哈斯图所对应的偏序集中能构成格的是（ C ）。
A. B.C. D.42.设简单无向图G 是一个有6个顶点的3－正则图，则G 有( )条边。
A. 3B. 6 C . 9 D. 18 43．下列式子为矛盾式的是（ ）。
A ．()p p q ∨∧B ．p p ∨⌝C ．p p ∧⌝D ． ()p q p q ⌝∨⇔⌝∧⌝44.设集合{,,}A a b c =，A 上的关系{,,,,,}R a a a c c a =<><><>，则R 是（ ）A ．自反的B ．对称的C ．传递的D ．反对称的45．设12,R R 是集合{,,,}A a b c d =上的两个关系，其中1{,,,,R a a b b =<><>,,,}b c d d <><>，2{,,,,,,,,,}R a a b b c b b c d d =<><><><><>，则2R 是1R 的（ ）闭包。
A ．自反B ．对称C ．传递D ．自反、对称且传递闭包 46. 下列公式是前束范式的是（ ）。
A ．()()((,)())x y F z x G y ∀∀⌝∨B ．(()()()())()x F x y G y H z ⌝∃∨∀∧C ．()(,)()()x F x y y G y ∃→∀D ．()((,)()(,))x F x y y G x y ∀→∀47. 设R 为实数集，函数:f R R →，2()25f x x x =-++，则f 是（ ）。