食品实验设计与统计分析复习资料
食品实验设计与统计分析(二)
定义：在相同条件下进行n次重复试验，事 件A发生的次数为a，则a与n 之比：a/n称事 件A的频率；如果实验次数n逐渐增大，事 件a的频率越来越稳定地接近定值p，p称为 事件A的概率。
概率是度量随机事件发生的可能性大小的 数值, 0≤P≤1, 用小数或百分数表示。
概率与频率都表示某事件发生的可能性大 小的数值，取值范围及意义两者都相同， 即数值在0与1之间。一般常将P ≤ 0.05或P ≤ 0.01 称为小概率事件，表示某事件发生 的可能性很小，或是不可能发生的事件。
有：
P(X
k)
C
k n
pkqnk ,
k 0,1,2,n (3–2)
称它二项分布，是因为它是n次二项式(p+q)n的
展开式的第k+1项。
2.二项分布定义 设 X 为 n 重 bernoulli 试验中事
件A出现的次数,若随机变量X的概率函数为
P
{X=k}=
Pn (k )
C
k n
pkqnk ,
k
=
一般而言，组数的多少应视样本容量及资料 的变动范围大小而定。对于等距分组的情况， 组距(i)可以用下式计算： I = R/组数 =0.28/10≈0.03。对于非连续性变量，其组 距必须是整数。
(3) 决定分点(或组限) 组中值 = （组下限 + 组上限）/ 2 = 组下限 +
1/2组距 = 组上限 – 1/2组距。 一般前一组的上限即为后一组的下限; 为了避
1.38 1.35 1.42 1.43 1.42 1.42 1.40 1.41 1.37 1.46 1.36 1.37 1.27 1.37 1.38
1.42 1.34 1.43 1.42 1.41 1.41 1.44 1.48 1.55 1.37
食品试验设计与统计分析试题
食品试验设计与统计分析试题试验设计与统计分析31.正交表的基本性质是什么,三者之间的关系是怎样的, 答:正交表的三个基本性质是正交性，代表性和综合可比性。
其中，正交表是核心，是基础，代表性和综合可比性是正交性的必然结果。
2.什么是统计假设检验,为什么统计推断的结论可能发生错误,有哪两个错误, 答:统计假设检验又叫显著性检验，是一种由样本的差异去推断样本所在总体是否存在差异的统计方法。
显著性检验是根据小概率事件实际不可能性原理来否定或接受无效假设，所以不论是接受还是否定无效假说，都没有100,的把握，也就是说，在检验无效假说H0时可能犯两种错误，其中当无效假说本身正确，但是通过假设检验后却否定了它，也就是将非真实差异错判为真实差异，这样的错误统计上称为第一错误，反之，当无效假设本身错误时，通过假设检验后接受了它，也即把真实差异错判为非真实差异，这样的错误叫做第二类错误。
3.直线回归与相关分析是对两个变量间的关系进行描述，所以回归预测不受自变量x的取值区间的限制，这种说法对吗,为什么,答:不对，直线回归与相关分析一般是在一定取值区间内对两个变量间的关系进行描述，超出这个区间，变量间关系类型可能会发生改变，所以回归预测必须限制在自变量x的取值区间以内，外推要谨慎，否则会得出错误的结果。
4.对一元线性回归方程的显著性检验有哪些方法,这些方法的检验效果是否等价,答:对一元线性回归方程的显著性检验，通常采用3种方法，即相关系数检验法，F-检验法和t检验法，三种方法检验效果相同，是等价的。
5.试验设计的基本原则是什么,答:试验设计的基本原则是重复化原则，随机化原则，局部控制原则。
1.用最小二乘法确定直线回归方程的原则是各观察点与直线的纵向距离的平方和最小。
(?)2.试验数据的精密度高意味着正确度也高(×)3.各观察值均加(或减)同一数后，均数和标准差均改变(×)4.正态分布有两个参数μ和δ，δ越大相应的正态曲线的形态约扁平。
食品统计复习题
1. 中心极限定理：若随机变量x服从平均数是μ，方差是 σ2的分布(不是正态分布)； X1，X2，…，Xn 是由此 总体得来的随机样本，则统计量平均数 =Σx／n的概 率分布，当n相当大时，逼近平均数是μ，方差是σ2/n 的正态分布。
2. 大数定理: 若随机变量x 服 从N(μ，σ2) ； X1， X2，…，Xn 是由此总体得来的随机样本，则统计量 =Σx／n的概率分布也是正态分布，且满足服从(μ， σ2/n)的分布.
之间时不一定非
要做变换。
25. 如果相关系数r为正数，表示变量X与Y呈
。
26. 在生物统计中，大样本是指样本容量n大于 。
• 1．有一调查以研究消费者对“有机”食品和常规 食品的态度。在超市随机选择50名男性和50名女 性消费者，问他们更偏爱哪种食品，结果如图所示。 请分析男女消费者对两类食品的态度是否相同？ (X2=Σ(|A-T|-0.5)2/T；X20.05(1)=3.84)
3. 相关系数：由于回归因素所引起的变异与总变异之比 的平方根。相关系数越大，回归成分就越大，这两个 变量间的相关越密切。
4. 互作：某一因素在另一因素的不同水平上所产生的效 应不同，则两因素间存在交互作用，简称互作。
1. 试验设计中遵循的三原则是 重复，随机排列，局 部控制 。
2. 极差，又称全距，它是样本变量中 最大值和最小 值之差，用来表示变量的变异程度指标。
是
。
23. 对独立性检验的r×c列联表进行检验时，其自由度
为
。
24. 方差分析应满足的三个条件是 效应的可加性 ， 分布 的正态性 ， 方差的一致性 。
在进行方差分析中由于某些数据不能具备以上三个条件，
需要采取适当的变换，使变换后的数据能够满足以上条
食品分析复习资料(TT)
1、食品分析常用的预处理方法有哪些，简述方法的原理、特点？答：1）有机物破坏法：①干法灰化：原理：用高温灼烧破坏样品中有机物的方法。
方法特点：此法不加或加少量试剂，空白值低；食品灼烧后灰分体积很小，富集被测组分；操作简单，不需工作者经常看管。
但所需时间长；温度高易造成某些易挥发元素的损失；坩埚对被测组分有吸留作用。
②湿法消化：原理：样品在强氧化剂溶液中加热，有机物质完全分解、氧化的处理方法。
方法特点：与灰化法的互补。
有机物分解速度快，所需时间短；处理温度较低，减少金属挥发逸散损失，容器吸留少。
但产生大量有害气体．操作过程需在通风橱内进行；需操作人员随时照管；试剂用量较大，空白值偏高。
③其它消解方法：a.氧化紫外光分解法：紫外光照射，在(85±5)℃的温度下进行光解。
可加速有机物的降解，在光解过程中通常加入双氧水，提供自由基，破坏残留的有机基体以加速有机物的降解。
光解时间可根据样品的类型和有机物的量而改变。
该法由于只用最少的试剂，污染少、试剂空白值低、回收率高。
b.微波消解法：利用微波为能量对样品进行消解的新技术，包括溶解、干燥、灰化、浸取等，该法适于处理大批量样品及萃取极性与热不稳定的化合物。
微波消解法以其快速、溶剂用量少、节省能源、易于实现自动化等优点而广泛应用，巳用于消解废水、废渣、淤泥、生物组织、流体、医药等多种试样，被认为是“理化分析实验室的一次技术革命”。
美国公共卫生组织巳将该法作为测定金属离子时消解植物样品的标准方法。
2)溶剂提取法：利用样品各组分在某一溶剂中溶解度的差异将组分分离的方法；称为溶剂提取法。
①浸提法（S-L）分离法：用适当的溶剂将固体样品中的某种待测成分浸提出来的方法称为浸提法，又称液一固萃取法。
②萃取法（L-L）分离法原理：利用某组分在两种互不相溶的溶剂中分配系数不同，从一种溶剂转移到另一种溶剂中，与其他组分分离方法，叫溶剂萃取法。
此法操作迅速。
方法特点:分离效果好，应用广泛。
食品试验设计与统计分析期末复习资料
第一章1.统计学：探讨数据的搜集、整理与分析的科学，面对不确定性数据作出科学的推断。
因而统计学是相识世界的重要手段。
2.食品试验设计与统计分析：数理统计原理与方法在食品科学探讨中的应用，是一门应用数学。
3.食品试验科学的特点：1.食品原料的广泛性2.生产工艺的多样性3.质量限制的重要性4.不同学科的综合性4.统计学发展概貌：古典记录统计学、近代描述统计学、现代推断统计学。
其次章5.总体：依据探讨目的确定的探讨对象的全体。
6.个体：总体中一个独立的探讨单位。
7.样本：依据肯定方法从总体中抽取部分个体组成的集合。
8.样本含量n（样本容量）：即样本中个体的数目。
（n≤30的样本叫小样本，n≥30的样本叫大样本）9.随机样本：总体中的每一个个体都有同等机会被抽取组成样本。
10.参数：由总体计算的特征数。
11.统计量：由样本计算的特征数。
12.参数和统计量的关系：由相应的统计量来估计参数，如样本平均数估计总体平均数，样本标准差估计总体标准差。
13.精确性（精确度）：在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与真实值接近的程度。
（观测值与真实值之间）14.精确性（精确度）：在调查或试验中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度。
（观测值与观测值之间）15.试样中的误差:随机误差和系统误差。
16.随机误差（抽样误差）：由很多无法限制的内在和外在偶然因素所造成的误差，不行避开和消退，影响试验的精确性。
17.系统误差（片面误差）：由于试验对象相差较大，测量的仪器不准、标准试剂未经校正所引起，可以通过改进方法、正确试验设计来避开、消退，影响试验精确性。
18.资料的分类：连续性资料：对每个观测值单位运用仪器或试剂等量测手段来测定其某项指标的数值大小而得到的资料。
间断性资料：用计数方式得到的数据资料。
分类资料：可自然或人为地分为两个或多个不同类别的资料。
等级资料：将视察单位按所考察的性状或指标的等级依次分组，然后清点各组视察单位的次数而得的资料。
食品分析复习提纲(含答案)
《食品分析》复习提纲1、食品分析的基本程序样品采集和制备，样品预处理，实验室分析，数据处理。
2、采样的基本步骤检样，原始样品，平均样品。
由分析对象大批物料的各个部分采集的少量物料称为检样；许多份检样综合在一起称为原始样品；原始样品经过技术处理，再抽取其中的一部分供分析检验的样品称为平均样品。
3、什么是样品的预处理和样品预处理的方法有哪些为了使实验结果精确，实验前运用化学方法或物理方法，在完整保留被测成分的条件下，消除干扰因素、使被测组份浓缩的处理称为样品预处理。
预处理的方法有：1、有机破坏法（干法灰化、湿法消化）；2、溶剂提取法（浸提法、溶剂萃取法）；3、蒸馏法（常压蒸馏、减压蒸馏、水蒸气蒸馏）；4、色层分离法（吸附色谱分离、分配色谱分离、离子交换色谱分离）；5、化学分离法（磺化法和皂化法、沉淀分离法、掩蔽法）；6、浓缩法。
4、食品分析方法的评价1)精密度是指多次平行测定结果相互接近的程度。
平均偏差（d）=（|d1|+|d2|+…+|d n|）/n相对平均偏差=d/x*100%标准偏差（S）=变异系数=2）准确度是指测定值与真实值的接近程度。
相对误差=（测定值-真实值）/真实值*100%3）灵敏度是指分析方法所能检测到的最低限量。
5、相对密度法和折光法各自可以测定什么指标？常用的密度计和折光仪有哪些？相对密度法：检验食品的纯度、浓度及判断食品的质量。
密度瓶、密度计、密度天平。
折光法：鉴别食品的组成，确定食品的浓度，判断食品的纯净程度及品质。
阿贝折光仪、手提式折光仪。
6、水分测定的三大类方法各自的原理、适用的范围1）干燥法：直接干燥法，利用加热时食品中的水分蒸发出来，达到完全干燥的目的。
适用于在95～105℃范围内不含或含其他挥发性成分极微且热稳定的各种食品。
减压干燥法，利用在低压下水的沸点降低的原理，在选定的真空度与加热温度下干燥到恒重。
适用于在较高温度下易受热分解、变质或不易除去结合水的食品。
食品分析复习重点(个人整理版)
天籁影音制作第二章食品分析的基本知识1 基本概念：样品、误差、精密度、准确度等。
样品（sample）是能够代表商品品质的少量实物。
误差（error）：测量结果与被测量真值之差。
准确度(accuracy)：指测定值与真实值的接近程度。
精密度(precision)：多次平行测定结果相互接近的程度。
2 有哪些样品预处理的方法？原理是什么？一、有机物破坏法（一）干法灰化原理：将一定量的样品置于坩埚中加热，使其中的有机物脱水、炭化、分解、氧化，再置高温电炉中（一般为500-550℃）灼烧灰化，直至残灰为白色或浅灰色为止，所得的残渣即为无机成分，可供测定用。
（二）湿法消化（消化法）原理：向样品中加入强氧化剂，并加热消煮，使样品中的有机物质完全分解、氧化，呈气态逸出，待测成分转化为无机物状态存在于消化液中，供测试用。
常用的强氧化剂有浓硝酸、浓硫酸、高氯酸、高锰酸钾、过氧化氢等。
二、溶剂提取法利用样品各组分在某一溶剂中溶解度的差异，将各组分完全或部分分离的方法，称为溶剂提取法。
（一）索氏提取法将一定量样品放入索氏提取器中，加入溶剂加热回流一定时间，将被测成分提取出来。
溶剂用量少，提取完全，回收率高，操作麻烦需专用的索氏提取器。
（二）溶剂萃取法利用某组分在两种互不相溶的溶剂中分配系数的不同，使其从一种溶剂转移到另一种溶剂中，而与其它组分分离的方法，叫溶剂萃取法。
三、蒸馏法利用液体混合物中各组分挥发度不同所进行分离的方法。
（一）常压蒸馏当被蒸馏的物质受热后不发生分解或沸点不太高时，可在常压下进行蒸馏。
加热方式：水浴、油浴或直接加热。
（二) 减压蒸馏当常压蒸馏容易使蒸馏物质分解，或其沸点太高时，可以采用减压蒸馏。
(三）水蒸汽蒸馏某些物质沸点较高，直接加热蒸馏时，因受热不均易引起局部炭化；还有些被测成分，当加热到沸点时可能发生分解。
四、色层分离法又称色谱分离法，是一种在载体上进行物质分离的一系列方法的总称。
分离效果好。
食品统计学复习题
第一章食品试验设计1.什么叫试验误差？试验误差的主要来源有哪些？2.如果设计优良，试验误差是可以消灭的。
（〕3.试验误差可计算出来，因而试验的准确度也可以估测。
（）4.试验精确度越高，其准确度亦越高。
（）5.在拟订试验方案时，必须应用唯一差异的原则。
这里的“唯一差异”是指的什么？6.天然色素丹参红色素提取工艺条件的优化试验中，常规提取溶剂酒精浓度为85%，原料固液比（乙醇：丹参粉）为5，提取时间为1小时。
请你设计一个三因素三水平共27个处理的三次重复试验，目的是优化丹参红色素提取工艺。
7.在试验过程中，供试材料不均匀，有差异时，如何安排试验？8.请简述食品试验的基本要求和注意事项？9.试验方案是指_____________________________________________。
10.准确度是指_________________________________________________。
11.精确度是指__________________________________________________。
12.要正确地制定一个试验方案，必须作到研究目的明确，处理水平简明合理，并必须在所比较的处理之间应用（）原则。
A.设立对照B.唯一差异C.全面设施D.相差等距或等比例13.有一加热时间和加热温度对番茄果胶酶活性影响的试验，温度有45、50、55、60℃4个水平，时间有30、60分钟两个水平，试写出处理组合数及各处理组合名称。
14.试验因素对所研究的性状起增进或减少的作用。
称为。
15.试验水平是指__________________________________________________。
16.什么叫试验单元、单位？17.何谓试验因素？作为试验因素须具备哪些条件？18.多因素试验是指________________________________________。
19.试验的水平和处理在所有试验中都是一致的。
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参数：由总体计算的特征数；统计量：由样本计算的特征数
随机误差：由于许多无法控制的内在和外在的偶然因素造成的
系统误差：是与分析过程中某些固定的原因引起的一类误差
参数的无偏估计：当一个统计量的数学期望值等于相应总体参数值时，该统计量为其总体参数的无偏估计
统计假设检验：一种由样本的差异去推断样本所在总体是否存在差异的统计方法
显著水平：决定接受或否定H0的小概率标准
试验指标：在试验设计中，根据研究的目的而选定的用来衡量或考核试验效果的质量特性
试验因素：试验中，凡对试验指标可能产生影响的原因或要素
因素水平：试验因素所处的某种特定状态或数量等级
试验处理：事先设计好的实施在试验单位上的一种具体措施或项目
试验单位：在试验中能接受不同试验处理的独立的试验载体
重复：在一个试验中，将一个处理实施在两个或两个以上的试验单位上
全面试验：试验中，对所选取的试验因素的所有水平组合全部给予实施的试验
部分实施：从全部试验处理中选取部分有代表的处理进行试验，如正交实验设计和均匀设计平均数的种类：算术平均数、中数、众数、几何平均数、调和平均数
统计检验假设的基本步骤：建立假设，确定显著水平α，检验计算，统计推断
试验设计的基本原则：重复、随机化、局部控制、平衡性原则
试验误差的控制：疏忽误差的控制、系统误差的控制（对照实验、利用标准样品检验或校正测定结果）、随机误差的控制
方差和标准差的意义及其特性：方差是由于离均差平方和常随样本含量而改变，为消除样本大小的影响以便比较，用观测值的个数除平方和得到平均平方和。
方差是为了正确反映资料的变异度；标准差是方差的算术根，用以表示资料的变异程度
为什么要对资料进行整理？对于连续性资料，整理的基本步骤有哪些？通过生产记录、臭氧检验和试验研究得到的大量原始资料都是零星的、孤立的和杂乱无章的，少有规律性可循，但通过对它们进行科学的整理和分析，则可发现其规律性，揭示事物本质。
资料整理是进一步分析的基础。
基本步骤：确定全距、组数、组距、组中值和组限，然后将全部观测值计数归组。
显著水平与假设检验结果的关系：当估计出的概率值p＜α时，否定H0；p＞α，接受H0
什么是方差分析？在科学研究中有何意义？方差分析是一种在若干能相互比较的资料组中，把产生变异的原因加以区分开来的方法与技术。
意义：能将引起变异的多种因素的各自作用剖析出来，做出量的估计，进而辨明哪些因素其主要作用，哪些起次要作用；能充分利用资料所提供的信息将试验中由于偶然因素造成的随机误差无偏的估计出来，从而提高对实验结果分析的精确性，为统计假设检验的可靠性提供科学的理论依据。
方差的实质是关于观测值变异的原因的数量分析。
什么是回归分析？直线回归方程和回归截距、回归系数的统计意义是什么？
回归分析是对符合回归理论模型的资料进行统计分析的一种数理统计方法。
回归系数b表示当x变化一个单位时，依变量y平均变化的数量。
回归截距a是x=0时y的值，其专业意义并不明显。
什么叫相关分析？相关系数、决定系数的意义是什么？
相关分析是对符合相关理论模型的资料进行统计分析的一种数理统计方法。
相关系数是表示x和y两个变量间线性相关的程度和性质的统计量。
决定系数是相关系数的平方，是在依变量的变异中由自由变量的影响而产生的变异所占的比例，比例越大，自变量对依变量的影响就越大，用所得的回归方程进行估计或预测的效果就越好。
完全随机设计的概念及优缺点：完全随机设计是根据试验处理数将全部试验单位随机分成若干组，然后再按组实施不同处理的设计。
优点：设计方法简单，较好地体现了试验设计的重复和随机两个原则，处理数与重复次数都不受限制，统计分析简单，试验的数据资料可用t检验（两个处理）或方差分析（多个处理）的方法来进行统计分析；缺点：由于未应用局部控制的原则或体现得不够充分，特别是试验条件不均匀时，可将非实验因素的影响归入试验误差中，使得试验误差较大，从而降低试验的精准性。
且其对试验条件的均匀性要求高，不适于试验条件差异较大的试验研究。
正交设计的概念及基本原理：正交设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。
基本原理：全面试验，即在试验中，每个试验因素在变化的范围内选几个水平，就好比是在试验空间（选优区）内打上网格，如果网上的每个交点都做试验。
9个试验点均衡地分布于整个立方体内，有很强的代表性，能够比较全面地反映试验空间内的大致情况。
正交表的性质：1）正交性：①任何一列中各水平都出现，且出现次数相等；②任意两列间各种不同水平的所有可能组合都出现，且出现次数相等。
2）代表性：①任一列的各水平都出现，使得部分试验中包含所有因素的所有水平；②任意两列间的所有组合全部出现，使任意两因素间都是全面试验。
3）综合可比性：①任一列各水平出现次数都相等；②任两列间所有可能的组合出现的次数都相等
正交设计的基本步骤：明确试验目的，确定试验指标；挑因素，选水平；选择合适的正交表；进行表头设计；确定试验方案，实施试验；试验结果分析
直观分析法：考察交互作用的试验结果的分析方法与不考察交互作用的分析法并无本质不同，注意两点：一是应把每个互作当成一个因素看待进行分析；二是应根据互作的效应，选择出最优水平组合
较正交设计，均匀设计的优点：均匀设计是一种均利用均匀设计表将试验点均匀地散步在试验范围内的适用于多因素、多水平试验的科学的试验设计方法。
均匀设计大大减少试验点仍能得到反应实验对象主要特征的试验结果，且试验点的代表性更强。
不仅能满足试验的一般要求，也为深入研究各因素的变化规律和进一步寻优创造了条件。
最大的优点是可以节省大量的试验工作量，尤其在试验因素水平较多的情况下，其优势更明显
P55-56，P73，P12,114。