第五单元图形的变换和确定位置

第五单元图形的变换和确定位置【教学内容】1、图形的放大与缩小2、设计图案3、比例尺4、物体位置的确定【教学目标】知识技能（1）理解相似的意义，会把简单的平面图进行放大与缩小。

（2）理解比例尺的概念，会应用比例尺求图上距离和实际距离。

（3）能根据方向和距离确定物体的位置，并能正确描述路线。

过程与方法经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，丰富对现实空间图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

情感态度与价值观（1）对周围环境中与图形的变换和物体位置有关的某些事物具有好奇心，能积极参与数学学习活动。

（2）体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决。

【教学重、难点】1、重点：比例尺相似图形确定位置2、难点：对相似概念的理解【教学时间】5课时图形的放大与缩小学习目标1、知识与能力了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小2、过程与方法通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图形放大或缩小的方法。

3、情感态度与价值观激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。

教学重点理解图形的放大与缩小教学难点理解图形的放大与缩小教学准备情景图，几张大小不同的彩色图片教学时数一课时教法与学法比较归纳法教学流程一、创设情境，引入课题1.课件展示：学校教学楼图片或者学生照片，将几组图片放大和缩小。

2.观察：你发现了什么？3.举例：你能举出在我们的生产和生活中遇到图像放大和缩小的问题吗？4.教师小结，揭示课题。

二、合作交流，探究新知1.教学例1。

(1)课件出示例1图片，学生：这是两张大小和画面都完全相同的图片。

(板书：形状相同，大小相同)教师：用课件演示进行验证。

(2)出示大象图片教师：观察这两张图片，你又发现了什么？学生观察(图片放大了和缩小了)学生同桌交流后举手回答同桌互议：两张图片有什么相同或不同？四人小组议一议。

教师板书：形状相同，大小不同2.动手操作。

(1)摆正方形。

我们用火柴棍来摆一摆正方形，要求每个同学摆出两个大小不同的正方形，摆好后仔细观察，同桌互议，两个图形有什么特点。

(2)出示：房屋图和六边形图。

教师：观察这两组图形的形状怎样？从左到右图形是怎样变化的？反之，从右到左又是怎样变化的？(3)总结提炼，揭示概念。

教师：图形放大或缩小时，形状相同、大小不同3.指导学生看教科书第P82~83页4.教学例2。

(1)投影仪出示例2：理解题意，按要求在方格纸上画图。

(2)学生动笔尝试画一画图1，教师巡视。

(3)学生板演，集体评议。

教师：说说你是怎样画的？(4)评讲反馈。

教师强调5.小组讨论，明确画法。

(1)小组讨论在方格纸里画图的步骤。

教师：按要求在方格纸里画图，我们应该按怎样的步骤画呢？四人小组议一议。

(2)反馈讨论情况，明确画法。

①弄清楚是把图形放大或缩小。

②确定图形每条边应画多长。

③确定图形在方格纸中的位置。

6.规范操作，强化画法。

7.课堂活动。

课堂活动第4、5题。

三、全课小结这节课你学到了什么知识或有什么收获？还有什么疑惑？学生：摆出的两个正方形形状相同，大小不同学生动笔尝试画一画图1学生独立完成例2的图2、图3，相互评价。

小组讨论在方格纸里画图的步骤四、作业设计练习十八5~7题五、板书设计图形的放大和缩小放大后边的长度：缩小后边的长度：比例尺（1）学习目标1、知识与能力在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途2、过程与方法在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。

3、情感态度与价值观体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

教学重点理解比例尺的意义教学难点正确运用比例尺的意义解决实际问题教学准备中国地图、螺丝帽的放大图、尺子、格子图等教学时数一课时教法与学法观察法讲解法教学流程一、动手操作，感知比例尺1.“实际距离”的含义。

教师：同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。

教室长9米，宽6米就是实际的长度，即实际距离。

(板书)2.“图上距离”的含义。

教师：现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的边长为1cm方格纸上。

(1)出示学习要求：(2)学生自主设计教室的示意图，师巡视并指导。

(3)投影仪展示学生设计方案、思路。

我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，这就是今天要学习的新知识——比例尺。

教师：现在同学们知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？怎么求呢？板书：图上距离∶实际距离＝比例尺或图上距离实际距离＝比例尺二、结合图例，理解比例尺1.教学例2：看一看，议一议。

课件出示例2(1)主题图：这张三峡库区平面图的比例尺是多少？它表示什么意思？(2)小练习：说一说比例尺1∶25000000和200∶1分别表示什么意思？这2个比例尺又有什么区别？(4)介绍数字比例尺。

教师：1∶5000000，10∶1，1∶25000000和200∶1这些比例尺都是用数字表示的，我们把它叫做数字比例尺。

2.认识线段比例尺。

出示例2(2)主题图：比例尺表示什么意思吗？教师：象这样用线段表示的比例尺是线段比例尺，表示图上1cm，相当于实际的10m。

如果我们量出了图上小红家到学校的长度是11厘米，怎样算出实际距离呢？怎么想的？3.线段比例尺与数字比例尺的相互转化4.指导学生看书并小结。

这节课你学到了哪些知识？三、运用知识，解决问题1.课堂活动：第1~3题。

2.练习：练习十九第1~3题。

四、学生质疑，教师总结1.这节课你学到了什么知识或有什么收获？还有什么疑惑或不懂？2.教师总结：学生1：我是把实际的长和宽都缩小100倍，图上的长就是９厘米，宽是６厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。

学生2：我是把实际的长和宽都缩小200倍，图上的长就是4.5厘米，宽是3厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。

(1)同桌互相说一说比例尺是多少？它表示什么意思？(2)学生回答。

(3)介绍线段比例尺及表示的意思五、作业设计练习十九第4~6题六、板书设计比例尺图上距离∶实际距离＝比例尺图上距离÷实际距离＝比例尺4.5厘米∶9 米＝4.5∶900＝1∶2003厘米∶6米＝3∶600＝1∶200比例尺（2）学习目标1、知识与能力.进一步理解比例尺的意义，能运用比例尺的知识解决生活中的数学问题，并注意计算过程中的单位处理。

2、过程与方法让学生通过动手实践和合作交流等方式进行学习，培养学生合作意识和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观培养学生自主学习的习惯和创新意识。

教学重点应用比例尺进行图上距离和实际距离的换算。

教学难点应用比例尺进行图上距离和实际距离的换算。

教学准备尺子，1∶6000000的中国地图，几幅不同比例尺的平面图或地图。

教学时数一课时教法与学法讲解法动手操作法教学流程一、复习旧知，引入新课1.复习旧知。

(小黑板出示)2.求比例尺的方法。

教师：求比例尺的方法是什么？3.谈话引入新课，揭示课题并板书二、自主探索，解决问题1.教学例3。

(1)课件出示例3：儿童乐园平面图，让学生认真观察，并搜集信息。

(2)反馈学生搜集到的信息。

教师：根据这幅情境图，你能获得哪些数学信息？(3)提出问题(1)：儿童乐园中的长方形碰碰车场的实际长40米，宽是20米，求它的图上长与宽各是多少厘米？教师：该怎么求？先想一想，再独立完成。

学生：(1)写出图上距离和实际距离的比；(2)统一这个比的单位，去掉单位后化简成前项是1或后项是1的比。

学生：这幅儿童乐园平面图的比例尺是1∶2000。

表示图上距离1厘米相当于……①独立完成，教师巡视②反馈评价，教师板书。

(4)教师小结方法，强调注意事项。

方法：图上距离＝实际距离×比例尺。

(教师板书)强调：单位要统一。

(5)教师提出问题(2)：图中旱冰场的长2.5厘米，宽1.5厘米。

旱冰场实际占地的面积是多少？①小组讨论，感知方法。

讨论：能不能依据图上面积按照比例尺来进行实际面积的换算呢？为什么？②集体评议，明确方法。

2.自主探索，教学例4。

(1)课件出示例4，学生自主搜集信息，尝试完成。

(2)反馈评价，注意学生解决问题思路。

(3)练习：独立完成“想一想”3.指导学生看书例3、例4。

4.教学小结：用比例尺的意义解决问题的方法与思路。

教师：用比例尺的意义解决问题，方法很多，关键是要注意单位，找准问题，明确所求。

(板书：统一单位、看清问题)三、运用新知，巩固提高1.课堂活动。

(1)课堂活动第1题。

(2)课堂活动第2题。

2.练习：练习十九第4~6题。

四、学生质疑，教师总结教师：通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？五、作业设计练习十九6、7题六、板书设计比例尺图上距离＝实际距离×比例尺比例尺＝图上距离：实际距离实际距离＝图上距离÷比例尺例4：（1）北京到重庆的实际距离是：24×60=1440（千米）（2）北京到重庆的时间：1440÷720=2（时）答：北京到重庆的乘飞机约需2时。

物体位置的确定（1）学习目标1、知识与能力.结合具体情境，让学生体会知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置；能用方向与距离来准确描述物体的位置。

2、过程与方法能根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。

3、情感态度与价值观在探索物体的位置关系过程中，进一步发展学生空间观念。

让学生感受到数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值教学重点能根据方向与距离确定物体的位置教学难点根据物体的方向、距离、给定的比例尺画十字坐标图。

教学时数一课时教学流程一、创设情境，引入新课1.复习位置与方向教师：以前我们学习了有关位置与方向的知识，请回忆一下，你对这方面有哪些了解2.课件出示坐标图，辨别八个方位。

3.创设情境，揭示课题二、提出问题，探索新知1.教学例1。

(1)课件出示例1：怎样确定位置？教师：邮局和小食店到学校的距离相等。

它们在同一个地方吗？为什么？教师：商场和小食店都在学校正东方向，它们在同一个地方吗？为什么？(2)如何确定物体的位置？2.教学例2。

出示例2：小明家在学校的正北方向300m处，小辉家在学校东南方向500m处。

学生1：上、下、左、右、前、后。

学生2：东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置。

学生3：第几行、第几列确定物体的位置学生：只知道距离，不能确定位置。

学生：只知道方向，不能确定位置。

按给定的比例尺画图。

(1∶20000)(1)学生搜集信息，并理解题意。

(2)确定同学家的位置。

(3)根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。

教师：如果要把他们家的位置在十字图上表示出来，该怎么画呢？①引一引：找准方向。

②做一做：小组活动，确定距离。