大地测量学基础(第5章大地测量仪器)
大地测量学
大地测量学大地测量学是地球学科的重要分支，是测绘科学的基础学科，在测绘专业的课程设置中占有重要的地位和作用。
其主要测定地球大小；研究地球形状；测定地面点的几何位置，将地面点沿法线方向投影于地球椭球面上，用投影点在椭球面上的大地纬度和大地经度表示该点的水平位置，用地面点至投影点的法线距离表示该点的大地高程。
这点的几何位置也可以用一个以地球质心为原点的空间直角坐标系中的三维坐标来表示。
就其本质来说，他是一门地球信息学，即为人类的活动提供地球空间信息的学科。
大地测量学的的内容包括几何大地测量学、物理大地测量学、空间大地测量学。
几何大地测量学主要是研究确定地球形状、大小和确定地面点三维空间的理论及技术、因此有关精密的角度、距离测量、水准测量，地球椭圆球体的参数及模型，椭圆面上测量成果的计算、平差、投影变换以及大地控制网建立的原理和技术方法等，是几何大地测量学的基本内容。
物理大地测量学研究用武力方法（重力测量）确定地球的形状及外部重力场。
它的主要内容是重力测量及其归化、地球及外部重力场模型、大地测量边值问题、重力为理论、球谐函数、利用重力测量研究地球形状及椭圆球体参数等。
空间大地测量学是研究以卫星及其它空间探测器实施大地测量的理论和技术。
主要内容包括卫星多普勒技术，海洋卫星雷达测高，激光卫星测距以及卫星定位系统（GPS)和GLONASS，我国的“北斗”卫星定位导航系统，卫星定位定轨理论以及应用卫星及空间探测器在全国性大地测量控制网，全球性的地球动态参数求定和重力场模型的精华、地壳形变、板块运功的、海空导航、导弹制导等方面的研究。
因此较确切地讲。
空间大地测量学的开创。
使大地测量学迈入了以可变地球为研究对象，实施全球动态就对测量的现代大地测量新时期。
学科发展史——萌芽阶段在17世纪以前，大地测量只是处于萌芽状态。
公元前 3世纪，亚历山大的埃拉托斯特尼首先应用几何学中圆周上一段弧AB的长度S、对应的中心角r同圆半径R的关系，估计了地球的半径长度，由于圆弧的两端A和B大致位于同一子午圈上，以后在此基础上发展为子午弧度测量。
大地测量学基础
3、现代在地测量的特征 、 1)、测量范围大，范围从地区、全球乃至宇宙空间； 、测量范围大，范围从地区、全球乃至宇宙空间； 2)、研究对象和范围不断深入、全面和精细，从静态测量 、研究对象和范围不断深入、全面和精细， 发展到动态测量， 发展到动态测量，从地球表面测绘发展到地球内部构造 及动力过程的研究； 及动力过程的研究； 3)、观测精度高； 、观测精度高； 4)、观测周期短。 、观测周期短。
2)、物理大地测量学（理论大地测量学） 、物理大地测量学（理论大地测量学） 基本任务：用物理方法（重力测量） 基本任务：用物理方法（重力测量）确定地球形状及其 外部重力场。 外部重力场。 主要内容：位理论，地球重和场，重力测量及其归算， 主要内容：位理论，地球重和场，重力测量及其归算， 推球地球形状及外部重力场的理论与方法。 推球地球形状及外部重力场的理论与方法。 3)、空间大地测量学 、 以人造地球卫星及其它空间探测器为代表的空间大地测量的理论、 以人造地球卫星及其它空间探测器为代表的空间大地测量的理论、 技术与方法。 技术与方法。
三、大地测量学的基本体系
1、 测量学的两个分支 、 普通测量学：研究小范围的地球表面， 普通测量学：研究小范围的地球表面，认为该范围的地 球表面是平面，且铅垂线彼此平行。 球表面是平面，且铅垂线彼此平行。 大地测量学：研究全球或大范围的地球，认为铅垂线彼 大地测量学：研究全球或大范围的地球， 此不平行，研究地球的形状、大小及重力场。 此不平行，研究地球的形状、大小及重力场。
大地测量学还可进一步 应用大地测量学： 应用大地测量学：以建立国家大地测量控制网为中心内容 椭球大地测量学：坐标系建立、地球椭球性质、 椭球大地测量学：坐标系建立、地球椭球性质、投影数学变换 大地天文测量学：测量天文经度、 大地天文测量学：测量天文经度、纬度及天文方位角 大地重力测量学：重力场、 大地重力测量学：重力场、重力测量方法 海洋大地测量学: 海洋大地测量学 地球动力学: 地球动力学 卫星大地测量学: 卫星大地测量学 大地测量数据处理学: 大地测量数据处理学
大地测量学基础
大地水准面
地球自然表面
大地测量学基础
基本概念：参考椭球面①
参考椭球面：一个以椭圆的短轴为旋转轴的 旋转椭球体的表面。 椭球体的大小和大地体十分接近。参考椭球 面可用数学模型表示。
1、代表地球的数学表面； 2、大地测量计算的基准面； 3、研究大地水准面的参考面； 4、地图投影的参考面。
大地测量学基础
大地测量学基础
地球自然表面
地球的形状和大小
水准面 大地水准面 参考椭球面
地球的形状是一个南北极稍扁的，类似于一个 椭圆绕其短轴旋转的椭球体。
测量工作的基准面是大地水准面，基准线是铅垂线
测量计算的基准面是参考椭球面，基准线是法线
大地测量学基础
基本概念：坐标系
坐标系指的是描述空间位置的表达形式，即采 用什么方法来表示空间位置。 人们为了描述空间位置，采用了多种方法，从 而也产生了不同的坐标系，如直角坐标系、极 坐标系等。 一个坐标系是由原点位置、轴的指向和定义在 坐标系下点位的参数（坐标分量）所确定的。 地面坐标系的指向可以用它们的极、平面和轴 来描述。
大地测量学基础
基本概念：水准面
水准面： 任何静止的液体表面称为水准面，是
一个处处与重力方向垂直的连续曲面。铅垂线和
水准面是测量工作所依据的线和面。随着高度的
不同，水准面有无数个。平均海水面是其中的一
个。
离心力
P
铅
垂
线
重
垂球
力
大地测量学基础
基本概念：大地水准面
大地水准面：平均海水面向陆地、岛屿延伸而形成的封 闭曲面。它所包围的形体叫大地体。 由于地球内部质量分布不均匀，使得地面上各点的铅垂 线方向产生不规则的变化，因而大地水准面实际上是一 个连续的封闭的但有微小起伏的不规则曲面，无法用数 学模型来表示。
大地测量学基础：第5章 大地测量基本技术与方法(1)
§5－1 建立国家平面大地控制网的基本原理 §5－2 建立国家高程控制网的基本原理 §5－3 建立工程测量控制网的基本原理 §5－4 大地测量仪器 §5－5 精密角度测量方法 §5－6 精密距离测量方法 §5－7 精密高差测量方法 备讲1—精密水准仪与水准尺的检验 备讲2—球气差系数和大气折光系数 备讲3—三角高程测量的精度 备讲4—垂线偏差对三角高程的影响
折角，折线上的转折点叫导线点（控制点）。 • 测定导线点平面坐标的工作叫导线测量。通过测量导线边长和转
折角，再根据起算点及附合点的已知数据，可求出所有导线点的 平面坐标。
β
D
• 导线的形式：附合导线、闭合导线、支导线和导线网。
• 导线网是由若干条附合导线或闭合导线构成的网状图形。 • 导线网包括：一个节点的导线网、两个以上节点的导线网和两个
A
a
az B
• VLBI测量长度的相对精度可达10-6。
• 该技术在研究地球极移、地球自转速率的短周期变化、地球固体 潮、大地板块运动的相对速率和方向中得到广泛的应用，在常规 大地测量中很少用。
3*、惯性测量系统(INS)
• 惯性测量是利用惯性力学基本原理，在相距较远的两点之间，对 装有惯性测量系统的运动载体(汽车或直升飞机)从一个已知点到另 一个待定点的加速度，分别沿三个正交的坐标轴方向对加速度分 量进行两次积分，从而求定其运动载体在三个坐标轴方向的坐标 增量，进而求出待定点的位置。
• 因此，在普遍应用全站仪和GPS定位技术的现代，城市控制测量 和工程控制测量基本上不采用三角网。
2. 导线测量法 • 导线：由设站点（控制点）连成的折线（若干条直线首尾相连）。 • 布设控制点时，使点与点之间单线相连形成链状折线，测量出边
大地测量学基础知识
第一章1.大地测量学的定义大地测量学是在一定的时间-空间参考系统中，测量和描绘地球及其他行星体的一门学科。
2.大地测量学的基本体系以三个基本分支为主所构成的基本体系。
几何大地测量学物理大地测量学空间大地测量学3.大地测量学的基本任务精确确定地面点位及其变化研究地球重力场、地球形状和地球动力现象4.大地测量学的基本内容1、大地测量基础知识（基准面和基准线，坐标系统和时间系统，地球重力场等）；2、大地测量学的基本理论（地球椭球基本的理论,高斯投影的基本理论，大地坐标系统的建立与坐标系统的转换等）；3、大地测量基本技术与方法（经典的、现代的）4、大地控制网的建立（包括国家大地控制网、工程控制网。
形式有三角网、导线网、高程网、GPS网等）；5、大地测量数据处理（概算与平差计算）。
5.大地测量学的基本作用1、为地形测图与大型工程测量提供基本控制；2、为城建和矿山工程测量提供起始数据；3、为地球科学的研究提供信息；4、在防灾、减灾和救灾中的作用；5、发展空间技术和国防建设的重要保障。
第二章1.岁差章动极移由于日、月等天体的影响，类似于旋转陀螺，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生ε=︒，旋转周期为26000缓慢旋转，形成一个倒圆锥体，其锥角等于黄赤交角23.5年，这种运动称为岁差。
月球绕地球旋转的轨道称为白道，由于白道对黄道有约5︒的倾斜，使得月球引力产生的大小和方向不断变化，从而导致地球旋转轴在岁差的基础上叠加18.6年的短周期运动，振幅为9.21''，这种现象称为章动。
地球自转轴存在相对于地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象称为极移。
2.恒星时太阳时原子时以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为恒星时。
以真太阳作为基本参考点，由其周日视运动确定的时间，称为真太阳时。
原子时是一种以原子谐振信号周期为标准，并对它进行连续计数的时标。
大地测量学基础
1.大地测量学的定义：是指在一定的时间与空间参考系中，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息的一门学科。
2.大地测量学的作用：（1）为人类活动提供地球信息。
（2）在防灾减灾和救援活动中发挥日益增强的作用。
（3）在环境监测和保护等领域中发挥重要作用。
（4）探索地球物理现象的力学机制，获取表征地球运动和形变的参数。
（5）为空间技术和国防现代化建设提供重要保障。
3.在测量工作中，为了不使误差积累，必须遵循“从整体到局部”，“先控制后碎部”的原则。
4.布设原则：从高级到低级逐级加密。
国家水准网遵循“从整体到局部、由高级到低级、逐级控制、逐级加密”的原则布设为一、二、三、四等。
5.大地测量学的基本任务：建立控制网，确定控制点的位置。
6.大地测量学的基准面和基准线：椭球面、参考椭球面、水准面、大地水准面、高斯面、地球自然表面、(似)大地水准面、首子午面、赤道；(铅)垂线、法线地球自转轴。
7.我国的参考椭球：1954北京坐标系、1980西安坐标系，“1980年国家大地坐标系”（简称80系）（大地原点位于陕西省泾阳县永乐镇）。
8.大地水准面的铅垂线与椭球面的法线必然不重合,两者之间的夹角u称为垂线偏差。
9.大地水准面与椭球面在某一点上的高差称为大地水准面差距，用N表示。
似大地水准面与椭球面在某一点上的高差称为高程异常，用 表示。
大地高——地面点沿法线至椭球面的距离，正高——地面点沿实际重力(垂)线至大地水准面的距离，正常高——地面点沿实际重力(垂)线至似大地水准面的距离。
10.经纬仪仪器误差：⑴视准轴误差⑵度盘偏心误差⑶横轴(水平轴)倾斜误差⑷竖轴倾斜误差11.度盘偏心误差：度盘中心与照准部旋转中心不重合，即度盘中心与地面点不在同一铅垂线上。
误差特点：在度盘的不同位置对读数的影响不同。
减弱或消除办法：(1)不同测回间配置度盘，使读数均匀分布在度盘上；(2)采用度盘对径分划取平均值的办法；(3)盘左盘右取平均值的办法。
大地测量学基础：第五章 大地测量技术-1-2-3
（1）不同比例尺地图对大地点的数量要求 ：
测图比例尺
1：5万 1：2.5万 1：1万
平均每幅图面积（km2） 350~500 100~125 15~20
国家平面大地控制网
惯性测量系统(INS)
惯性测量是利用惯性力学基本原理，在相距较远的两点之间， 对装有惯性测量系统的运动载体(汽车或直升飞机)从一个已知点 到另一个待定点的加速度，分别沿三个正交的坐标轴方向进行 两次积分，从而求定其运动载体在三个坐标轴方向的坐标增量 ，进而求出待定点的位置，它属于相对定位，其相对精度为 (1~2)·10-5，测定的平面位置中误差为±25cm左右。 优点：完全自主式，点间也不要求通视；全天候，只取决于汽 车能否开动、飞机能否飞行。 缺点：相对测量，精度不高。
平均每幅图的三角点个数
3
2~3
1
每点控制的面积（km2）
150
50
20
三角网的平均边长（km）
13
8
2~6
相应的三角网等级
二等
三等
四等
国家平面大地控制网布设原则
（2）GPS测量中两相邻点间的距离要求（单位：km)：
等级 相邻点最小距离
A
100
B
15
C
5
D
2
E
1
相邻点最大距离 2000 250 40 15 10
测图比例尺
1∶5万 1∶2.5万 1∶1万 1∶5千 1∶2千
图根点对于三角点 的点位误差(m) ±5.0 ±2.5 ±1.0 ±0.5 ±0.2
第五章 大地测量的基本技术与方法(1)
② 技术设计的内容和方法 [1] 搜集和分析资料 （1）测区内各种比例尺的地形图。 （2）已有的控制测量成果（包括全部有关技术文件、图表、手簿 等等）。 （3）有关测区的气象、地质等情况，以供建标、埋石、安排作业 时间等方面的参考。 （4）现场踏勘了解已有控制标志的保存完好情况。 （5）调查测区的行政区划、交通便利情况和物资供应情况。若在 少数民族地区，则应了解民族风俗、习惯。 对搜集到的上述资料进行分析，以确定网的布设形式，起始 数据如何获得，网的未来扩展等。 其次还应考虑网的坐标系投影带和投影面的选择。 此外还应考虑网的图形结构，旧有标志可否利用等问题。
上海港GPS扩展网网图
2 甚长基线干涉测量（VLBI） 甚长基线干涉测量系统是在甚长基线的两端(相距几千公里)， 用射电望远镜，接收银河系或银河系以外的类星体发出的无线电辐 射信号，通过信号对比，根据干涉原理，直接确定基线长度和方向 的一种空间技术。长度的相对精度可优于10-6，对测定射电源的空 间位置，可达0.001”，由于其定位的精度高，可在研究地球的极移 、地球自转速率的短周期变化、地球固体潮、大地板块运动的相对 速率和方向中得到广泛的应用。
（3）从安全生产方面考虑 点位离公路、铁路和其他建筑物以及高压电线等应有一定的 距离。 图上设计的方法及主要步骤 图上设计宜在中比例尺地形图（根据测区大小，选用1：25 000～1 ：100 000地形图）上进行，其方法和步骤如下： a 展绘已知点； b 按上述对点位的基本要求，从已知点开始扩展； c 判断和检查点间的通视； d 估算控制网中各推算元素的精度； e 据测区的情况调查和图上设计结果，写出文字说明，并拟定作业 计划。
2. 大地控制网应有足够的精度。 国家三角网的精度，应能满足大比例尺测图的要求。在测图中 ，要求首级图根点相对于起算三角点的点位误差，在图上应不 超过±0.1mm，相对于地面点的点位误差则不超过 ±0.1Nmm(N 为测图比例尺分母)。 为使国家三角点的误差对图点的影响可以忽略不计，应使相邻国 家三角点的点位误差小于(1/3) ×0.1Nmm。
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大地测量仪器
optical theodolite—electronic theodolite Steel tape ——— EDM
11
大地测量仪器
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大地测量仪器
徕卡TPS700系 列卓越中文全 站仪
拓普康GTS 332W 全站仪
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索佳10系列全站仪
大地测量仪器
尼康DTM801 系列全站仪
宾得全站仪 PTS V2
a＝148cm十(6．50mm一5mm) 即a＝148．650cm一5mm。 由述可知，每次读数中应减去常数(初始数)5mm．但因在水准测量中计算 高差 时能自动抵消这个常数，所以在水准测量作业时，读数、记录、计算 过程中部可以不考虑。
21
2）、 Ni004精密水准仪
大地测量仪器
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3）、国产S1型精密水准仪
y x / tg y x /
一般光栅度盘上刻有1024条光栅条纹相邻两
条纹角距（光栅度盘的单位角值φ0 ）为：
0
2
1024
2105.625
16
n0
大地测量仪器
光栅度盘外侧对径处各装一个固定光栅探测 器Ls，光栅度盘内侧对径处各装一个活动光栅 探测器LR， Ls 与LR之间的夹角即为所测角的 大小。
大地测量仪器
仪器内安装刻有光栅的玻璃度盘（可旋转）和 与度盘严格平行的固定光栅平面，二者的光栅 相错一固定小角，如果两光栅的相对移动是沿 x方向从一条格线移到相邻的另一条格线，则 干涉条纹将在y方向上移动一整周，即光强由 暗到明，再由明到暗变化一个周期,于是干涉 条纹移动的总周数将等于所通过的格线数。反 之，如果数出和记录光感器所接收的光强曲线 总周数，便可测得移动量，再经过电信号转换， 最后得到角度值。
2f
2
u （称为“电子尺”）
2 N是整周未知数
8
大地测量仪器
2、电磁波测距仪分类 1）．按测程分：短程（3km以下）、中程（数公里至十余公
里）、远程（几十公里）。 2）．按传播时间t的测定方法分：脉冲法测距、相位法测距。 3）．按测距仪所使用的载波源分：光源（红外光源、激光光
源）、微波。 4）．按测距精度分：Ⅰ级（mD≤5㎜）、Ⅱ级（ 5㎜<mD≤10
大地测量仪器
2
大地测量仪器
②、T3精密光学经纬仪读数方法
T3度盘最小分划值为4′，测微器 总读数为2′，分成600小格，每小 格值为0.2″。 读数前先调测微轮，使上下刻划对 齐，取两次读得的格数之和作为测 微读数秒值，如图：
346
347
度盘读数： 166º36' 测微器读数：Ⅰ 68.9g
Ⅱ 69.0g
20
大地测量仪器
a
N3水准仪测微装置
当平行政璃板与水平视线正交时，水准标尺上读数应为a，a在两相邻 分划148与149之间，此时测微分划上读数为5mm，而不是0。转动测微螺 旋，平行玻璃 板作前俯，使水平视线向下平移与就近的148分划重合，这 时测微分划尺上的读数为6.50 mm，而水平视线的平移量应为6.50mm5mm，最后读数为：
6
大地测量仪器
二、电磁波测距仪（Electronic Distance Measuring）
测距仪(EDM instrument)
反光棱镜(reflector)
S 1 Ct
B
2
7
1、相位式测距原理公式
大地测量仪器
t 2f
N 2 2 (N N)
D c (N N ) (N N ) u(N N )
5
DJ2经纬仪度盘最小刻划
值为20′
测微尺总的读数为10′，分
为600小格，最小刻划为1″。
读数时先调测微轮，使度盘上
下刻划对齐。
2
右图读数：
3
度盘： 59º10′
测微尺：Ⅰ 03′06. ″0
Ⅱ 03′06. ″2
3
59º13′06. ″1
大地测量仪器
58 59 60 0 1
138 139 240
大地测量仪器
23
大地测量仪器
2、精密水准尺（因瓦水准尺）
精密水准尺的分划值有10mm，5mm。 与N3水准仪配套的因瓦水准尺的分划 值是10mm，右边一排为基本分划，从0～ 300cm，左边一排为辅助分划，从300～ 600cm，基辅差为301.55cm。 与S1和Ni004水准仪配套的水准尺分划 值为5mm，只有基本分划，分成两排，每 排分划之间的间隔也是10mm，两排分划 错开，左边为单数分划，右边为双数分划 ，右边注记米数，左边注记分米，整个注 记从0.1至5.9m，分划格为5mm，分划 注记比实际大了一倍，所以观测值除以2 才是实际值。
14
南方NTS 202 205全站仪
大地测量仪器
2、全站仪测角原理
1）、编码度盘及其读数系统 将光学圆盘上刻制n（如 n=4）个马道，再将马道等分成2n（如16）个
马区（则度盘分辨率为2π/2n=22.5°），然后在每个马区将马道由里向外赋 予二进制代码，每个代码表示一个方向值。
15
2）、光栅度盘及其测角原理
大地测量仪器
一、精密角度测量仪等； （1）精密光学经纬仪的主要特点 ①、角度标准设备：双面（对径）读数 ②、目标照准设备：望远镜经消色差处理。 ③、有强制归心机构，精密光学对中器，快速安平机构 ④、制造材料优质。
1
①、T3精密光学经纬仪基本构造
166º38´17."9
166
167
69
68
70
3
大地测量仪器
③ 、J2光学经纬仪的构造 如图与J6相比，增加了： 1、测微轮——读数时，对径分划线影像符合。 2、换像手轮——水平读数和竖直读数间的互换。 3、竖直读盘反光镜——竖直读数时反光。
竖直读盘 反光镜
测微轮
换像手轮
4
大地测量仪器
④、DJ2的读数方法 一般采用对径重合读数法——转动测微轮，使上下分划线 精 确重合后读数。
㎜ ）、Ⅲ级(10㎜<mD≤20㎜) 。
9
大地测量仪器
3、测距误差及标称精度
测距仪测距误差可表示为：
m
2 D
A2
(B D)2 简写为 : mD
(A B D)
式中，A——固定误差；B——比例误差系数。 如：某测距仪出厂时的标称精度：±（2＋2×10-6·D）mm， 简称“2+2”
10
三、全站仪（Total Station） 1、全站仪(total station)的发展
光栅度盘上有四个参考标志，用来初测n φ0, ∆ φ要用脉冲填充的方法来测定。
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大地测量仪器
四、GPS接收机 五、超站仪（Smart Station）：
全站仪与GPS 接收机的结合.
18
大地测量仪器
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六、精密水准测量仪器 1、微倾精密水准仪
1）、 N3精密水准仪
大地测量仪器
N3精密水准仪微倾螺旋装置