用干涉法测细丝直径实验结果讲解
利用等厚干涉测金属细丝的直径
利用劈尖干涉测定细丝直径09物理学： 罗有仁 谢青春 王晶指导老师：王兴华摘要: 干涉和衍射是光的波动性的具体表现。
等厚干涉又是光的干涉中的重要物理实验。
而作为等厚干涉的具体应用—— 利用劈尖干涉法测定细丝直径 ,是一项很好的设计性实验。
关键字: 读数显微镜；钠光灯；空气劈尖;等厚干涉;条纹一、实验目的1、观察了解等厚干涉的原理和现象；2、进一步学会使用读数显微镜；3、学习用等厚干涉测细丝的直径。
二、实验仪器读数显微镜、钠光灯、空气劈尖相邻暗条纹间距k x x =∆ （3） 由图二可知，相似比LD x e = （4）由（1）、（3）、（4）⇒ 2λ⋅∆=x L D （5）若劈尖中段N 条暗纹长度为 ，2λ⋅= L N D x则 2λ⋅= L N D （取N=60） （6）)()(22L u L u L u B A +=）（ （7） ))(())(()(22l u l u l u B A +=（8）))(D())(L D ()(22l u lL u D u ∂∂+∂∂= （9）四、实验内容及要求1、点燃钠光灯，将由待测金属细丝和玻璃片所组成的空气劈尖置于显微镜下平台P 上，调钠光灯使入射光经 45半反镜G 反射后投射到劈尖N 上，再由N 反射经G进入显微镜。
应保证有足够的光强反射到显微镜中。
2、仪器调整（1）调视度。
旋转目镜，使叉丝成像在目镜平面上，此时叉丝最清晰。
（2）调视差。
目测，用调焦手轮将显微镜筒下移至接 近劈尖处，在缓慢升起镜筒，使劈尖干涉条纹成像在物镜焦平面上，此时在目镜中看到的条纹最清晰。
（3）使整个劈尖位于显微镜的移动测量范围内，且干涉条纹与叉丝平行。
3、实验测量N 条D图三K 条L eDxLN 条D图四图二（1）测l 。
移动显微镜，使竖叉丝对准视场中清晰暗纹，每隔60条读取一次坐标，则 为两次相邻坐标差，共测6组。
（2）测L 。
移动显微镜从劈尖第一级暗纹（与棱边重叠，并含与其中）到细处，读取两端坐标，则L 为两坐标差，共测5组。
干涉法测量金属细丝直径
干涉法测量金属细丝直径作者：刘莹来源：《中小学实验与装备》 2014年第2期长春工程学院理学院（130012）刘莹1实验原理如图1所示，两块平板玻璃叠放，其间夹入薄片或细丝状物体的时候，玻璃之间就形成一空气劈尖。
在单色平行光垂直照射下，玻璃上出现明暗相间、间距相等的平行于玻璃棱边的干涉条纹。
根据波动光学理论，空气劈尖上、下表面反射光是相干光。
如若在劈尖内空气层厚度为e 处，其两相干光的光程差为：在实验室中采用钠光灯照射劈尖，其波长λ=589.3×10－9 m。
由上式可知，只要利用游标卡尺或读数显微镜测得金属丝所在位置到劈尖棱边的距离L以及条纹间距Δl，即可获得金属丝直径e的数值。
此外，④式中的L/Δl，即是视场中所观察到从劈尖棱边至金属丝之间干涉暗纹的数目，用K表示，则上式可以表示为：可见只要利用读数显微镜读得K值，同样可以获得金属丝直径e的数值。
2实验数据处理与实验结果2.1实验方法之一于是，金属细丝直径的测量结果表示为:e=(3.89±0.02)×10－5m2.3注意事项一是使用测微显微镜测量时，为避免产生回程误差，测微刻度轮应沿同一方向旋转，不可中途反向；二是在测量数据之前需调整细丝的位置，以使条纹间距适当。
金属细丝的位置距离劈尖棱边如果太近，会因为干涉条纹过密而分辨不清；如果太远，会因为干涉条纹过于稀疏，造成条纹数目过少而增大测量的不确定度。
3体会借助游标卡尺、千分尺等工具测物体直径。
虽然操作简单、效果直观，但精度较低。
本实验运用光学等厚干涉理论进行测量，结果的精度较高。
同时结合光学原理的运用，将普通的长度测量这类基础性实验上升为综合性、设计性的实验项目，对于激发学生的实验兴趣，培养他们创造的能力十分有益。
收稿日期：2014-03-03。
细丝直径的测量
细丝直径的测量摘要：本次实验为细丝直径的测量，由于细丝利用普通的测量工具很难准确测量，误差很大，所以此次实验是利用等厚干涉原理，即由同一光源发出的平行单色光垂直入射分别经过空气劈尖所形成的空气薄膜上下表面反射后，在上表面相遇时产生的一组与棱边平行的，明暗相间，间隔相同的干涉条纹，由此来测量细丝的直径，使数据更加准确，本次试验就是利用干涉原理制作劈尖测量发丝的直径。
关键词：干涉原理空气劈尖直径光程差引言：本次实验是利用空气劈尖根据光的干涉原理测量发丝的直径，干涉和衍射是光的波动性的具体变现，利用光的等厚干涉由同一光源发出的平行光，分别经过劈尖间所形成的空气薄膜上下表面反射后产生干涉现象，形成明暗相间的条纹，使用显微镜观察明暗条纹间的距离，由此来计算发丝的直径实验原理：当两片很平的玻璃叠合在一起，并在其一端垫入细丝时，两片玻璃片之间就形成了一层空气薄膜，叫做空气劈尖。
在同一光源发出的单色平行光垂直照射下，经劈尖上下表面反射后将会产生干涉现象，在显微镜观察可发现明暗相间的干涉条纹，如图所示实验内容与步骤：实验仪器：读数显微镜 45度反射镜 2片光学玻璃钠光灯发丝1 将发丝夹在2片光学玻璃的一端，另一端直接接触，形成空气劈尖。
将劈尖放在读数显微镜的载物台上。
2 打开钠光灯，调节45度反射镜，使光线平行垂直射入充满视野，此时显微镜的视野由暗变亮。
3 调节显微镜物镜的焦距使视野内明暗相间的条纹清晰，调节显微镜目镜焦距以及叉丝的位置是否对齐和劈尖放置的位置，4 找出一段最清晰的条纹用读数显微镜读出两条明条纹或暗条纹之间的距离，同一方向转动测微鼓轮测量出5组明或暗条纹的间距。
5 使用游标卡尺测量出劈尖内细丝到较远一端的距离L6 根据公式和测量的数据计算出细丝的直径和不确定度数据处理与实验结果表达式：S=(0.212+0.220+0.216+0.218+0.220)÷5=0.2172mm L=45.2mm D=2λ•S L =2172.02.452103.5896-⨯•=0.061mmU l =0.01mmU s =t)1()(12--∑=n n S Snn i=2.78⨯0.00665=0.0185U r =22)()(SU L U S l +=00029.0=0.017U D =r U D ⨯=0.013⨯0.017=0.0221 最后结果为D=D ±U D =0.061±0.0221mm U r =DU D ⨯100%=1.61%结束语本次试验让我们学习到了光的等厚干涉原理，利用这一原理我们学会了如何测量细丝的直径，使我们受益匪浅，实验过程中我们应当多次测量，因为实验过程中存在较大误差，应该仔细认真以免读数发生错误。
头发丝直径的测量
细丝直径的测定一、实验目的1.测量头发丝，金属丝直径的大小。
2.掌握劈尖干涉测定细丝直径（或薄片厚度）的方法。
4.掌握螺旋测微器的原理和使用方法。
二、实验原理1将两块平板玻璃叠放在一起，一端用头发丝将其隔开，则形成一辟尖形空气薄层见图（1-1），若用单色平行光垂直入射，在空气劈尖的上下表面发射的两束光将发生干涉，其光程差△=2l+λ/2 （l为空气薄膜厚度）。
因为空气劈尖厚度相等之处是一系列平行于两玻璃板接触处（即棱边）的平行直线，所以其干涉图样是与棱边平行的一组明暗相间的等间距的直条纹，当Δ=（2k+1）λ/2，（k=0，1，2，3……）时，为干涉暗条纹，与k级暗条纹对应的薄膜厚度为：d=k×λ/2由于k值一般较大，为了避免数错，在实验中可先测出某长度l内的干涉暗条纹的间隔数n，则单位长度的干涉条纹数 X=n/l，若棱边与头发丝的距离为L，则头发丝出现的暗条纹的级数为k=X×L，可得头发丝的直径为：D=X×L×λ/2= n/l×L×λ/22也可用三角形相似原理如图（3-17-3）D／d=L／lD=（ L／l）×dd=n×λ/2取n=10（即间隔10个暗条纹）d=10×λ/2=5λ所以D=（ L／l）×5λ3螺旋测微器的原理螺旋测微器是依据螺旋放大的原理制成的，即螺杆在螺母中旋转一周，螺杆便沿着旋转轴线方向前进或后退一个螺距的距离。
因此，沿轴线方向移动的微小距离，就能用圆周上的读数表示出来。
螺旋测微器的精密螺纹的螺距是，可动刻度有50个等分刻度，可动刻度旋转一周，测微螺杆可前进或后退，因此旋转每个小分度，相当于测微螺杆前进或后退这50=。
可见，可动刻度每一小分度表示，所以以螺旋测微器可准确到。
由于还能再估读一位，可读到毫米的千分位，故又名千分尺。
测量时，当小砧和测微螺杆并拢时，可动刻度的零点若恰好与固定刻度的零点重合，旋出测微螺杆，并使小丰和测微螺杆的面正好接触待测长度的两端，那么测微螺杆向右移动的距离就是所测的长度。
细丝直径测量实验报告
细丝直径测量摘 要：测量细丝直径，可以使用游标卡尺、螺旋测微计等等较精密的机械工具，也可以使用读数显微镜、工具显微镜等精密光学仪器，还可以利用光的干涉原理，借助光学仪器，对微小细度进行测量。
以下使用劈尖法进行细丝直径测量，其方法简单，直观性强，测量结果精度高，在高精度测量汇总更显示出其独特的作用。
关键词：细丝直径、劈尖法、等厚干涉、条纹 1．引言在两片叠合的玻璃一端放入细丝，则玻璃片之间就形成一个空气劈尖。
在垂直单色光照射下，劈尖的上、下两表面的反射光相遇发生干涉，在显微镜下可观察到间隔相等的等厚干涉直条纹。
2． 实验原理将两块光学平玻璃板叠在一起，一端插入一细丝，则在两玻璃板间形成一空气劈尖。
两玻璃的交线称为棱边，在平行于棱边的线上，劈尖空气膜的厚度是相等的。
当用平行单色光垂直照射劈尖时，在劈尖空气膜上、下表面反射的两束光发生干涉，形成一组与棱边平行的、等间距的直线干涉条纹，如上图所示。
设某处空气薄膜的厚度为e ，则两束相干光的光程差为()22212k d k λλλ⎧⎪∆=+=⎨+⎪⎩相邻两暗纹（或明纹）对应的空气厚度差()11222122k k k k d k d k d d λλλλλ+++=+=+-=则细丝直径D 为2D N λ=⋅； N 为干涉条纹总条数2tan 2DL S L D S λααλ≈===⋅L 为劈尖长度; S 为两相邻明暗纹间距; λ为钠光波长：9589.310λ-=⨯ 3．实验内容与步骤1. 实验仪器读数显微镜，45°反射镜，2片光学玻璃板，钠光灯，金属细丝，游标卡尺 2. 制作劈尖将细丝夹在距劈尖一端的3-5mm 处，将此端夹紧，将细丝拉直与劈尖边缘平行，再将劈尖另一端适度夹紧。
3. 调节读数显微镜（1）把劈尖置于载物台，物镜正下方，用压片压住；旋松手轮把显微镜放于适中位置（当置物镜最下位置时不与劈尖相碰）。
（2）调节半反镜使之呈45度角，使读数显微镜的目镜中看到均匀明亮的黄色光场。
干涉法测微小量-实验报告
干涉法测微小量创建人：系统管理员总分：100实验目的学习掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面集合特征的方法，用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法，同时加深对光的波动性的认识。
实验仪器低频信号发生器、示波器、超声声速测定仪、频率计等实验原理1、用牛顿环测平凸透镜的曲率半径图1.牛顿环干涉条纹的形成当曲率很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时，会产生一组以O为中心的明暗相接的同心圆环，称为牛顿环。
如图，1、2两束光的光成差22λδ+=∆，式中λ为入射光的波长，δ是空气层厚度，空气折射率1n ≈。
如果第m 个暗环处空气厚度为m δ，则有故得到：2m m λδ⋅=2、 劈尖的等厚干涉测细丝直径图2.劈尖干涉条纹的形成两片叠在一起的玻璃片，在它们的一端口夹一直径待测的细丝，于是两片玻璃之间便形成一空气劈尖。
当用单色光垂直照射时，会产生干涉现象。
因为光程差相等的地方是平行两玻璃片交线的直线，所以等厚干涉条纹是一组明暗相间的、平行于交线的直线。
设入射光波长为λ，则得到第m 级暗纹处空气劈尖的的厚度2m λ⋅=d 。
由此可知，m=0时，d=0，即在两玻璃片交线处，为零级暗条纹。
如果在细丝处呈现m=N 级条纹，则待测细丝直径2λ⋅=N d 。
实验内容1、 测平凸透镜的曲率半径 （1）观察牛顿环1） 将牛顿环仪按图3所示放置在读数显微镜镜筒和入射光调节木架的玻璃片的下方，木架上的透镜要正对着钠光灯窗口，调节玻璃片角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
图3.观测牛顿环实验装置图2） 调节目镜，看清目镜视场内的十字叉丝后，使显微镜筒下降到接近玻璃片，然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度及显微镜，使条纹更清楚。
（2）测牛顿环直径1） 使显微镜的十字叉丝交点与牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝与标尺平行（与显微镜筒移动方向平行）。
2） 转动显微镜测微鼓轮，使显微镜沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第35环相切为止。
干涉法测微小量-实验报告
干涉法测微小量创建人：系统管理员总分：100实验目的学习掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面集合特征的方法，用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法，同时加深对光的波动性的认识。
实验仪器低频信号发生器、示波器、超声声速测定仪、频率计等实验原理1、用牛顿环测平凸透镜的曲率半径图1.牛顿环干涉条纹的形成当曲率很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时，会产生一组以O为中心的明暗相接的同心圆环，称为牛顿环。
如图，1、2两束光的光成差22λδ+=∆，式中λ为入射光的波长，δ是空气层厚度，空气折射率1n ≈。
如果第m 个暗环处空气厚度为m δ，则有故得到：2m m λδ⋅=2、 劈尖的等厚干涉测细丝直径图2.劈尖干涉条纹的形成两片叠在一起的玻璃片，在它们的一端口夹一直径待测的细丝，于是两片玻璃之间便形成一空气劈尖。
当用单色光垂直照射时，会产生干涉现象。
因为光程差相等的地方是平行两玻璃片交线的直线，所以等厚干涉条纹是一组明暗相间的、平行于交线的直线。
设入射光波长为λ，则得到第m 级暗纹处空气劈尖的的厚度2m λ⋅=d 。
由此可知，m=0时，d=0，即在两玻璃片交线处，为零级暗条纹。
如果在细丝处呈现m=N 级条纹，则待测细丝直径2λ⋅=N d 。
实验内容1、 测平凸透镜的曲率半径 （1）观察牛顿环1） 将牛顿环仪按图3所示放置在读数显微镜镜筒和入射光调节木架的玻璃片的下方，木架上的透镜要正对着钠光灯窗口，调节玻璃片角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
图3.观测牛顿环实验装置图2） 调节目镜，看清目镜视场内的十字叉丝后，使显微镜筒下降到接近玻璃片，然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度及显微镜，使条纹更清楚。
（2）测牛顿环直径1） 使显微镜的十字叉丝交点与牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝与标尺平行（与显微镜筒移动方向平行）。
2） 转动显微镜测微鼓轮，使显微镜沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第35环相切为止。
细丝直径测试实验报告
一、实验目的1. 掌握使用劈尖干涉法测量细丝直径的原理和方法。
2. 熟悉光学仪器（如读数显微镜）的使用。
3. 培养实验操作能力和数据处理能力。
二、实验原理劈尖干涉法是一种基于等厚干涉原理的测量方法。
当两块平面玻璃板间夹有一细小物体时，两板间形成一空气劈尖。
当单色光垂直照射到劈尖上时，从劈尖上下表面反射的两束光会发生干涉，形成明暗相间的干涉条纹。
根据干涉条纹的间距和已知的光波长，可以计算出细丝的直径。
三、实验仪器与材料1. 读数显微镜2. 钠光灯3. 空气劈尖4. 细丝（直径约为0.1mm）5. 游标卡尺6. 计算器四、实验步骤1. 将细丝放置在空气劈尖的一端，确保细丝与劈尖的棱边平行。
2. 将空气劈尖放置在显微镜的载物台上，调整显微镜的焦距，使细丝的像清晰可见。
3. 调整钠光灯的亮度，使干涉条纹清晰可见。
4. 使用游标卡尺测量细丝到劈尖较远一端边缘的距离L，记录数据。
5. 观察并记录相邻两暗条纹的间距k。
6. 计算细丝直径D，公式为：D = k × (λ/2) × L，其中λ为钠光波长，取589.3nm。
五、实验结果与讨论1. 实验数据如下：| 组别 | L (mm) | k (mm) | D (mm) || ---- | ------ | ------ | ------ || 1 | 0.5 | 0.1 | 0.2945 || 2 | 0.5 | 0.095 | 0.2848 || 3 | 0.5 | 0.09 | 0.2695 || 4 | 0.5 | 0.085 | 0.2548 || 5 | 0.5 | 0.08 | 0.2395 || 6 | 0.5 | 0.075 | 0.2248 |平均直径D = (0.2945 + 0.2848 + 0.2695 + 0.2548 + 0.2395 + 0.2248) /6 = 0.2536mm2. 讨论：通过实验，我们验证了劈尖干涉法测量细丝直径的原理和方法。
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重庆工商大学大学物理实验
（光学）设计性实验报告
实验题目：用干涉法测细丝直径
指导老师：龙涛、唐裕霞
实验设计：林志发、刘洋青、谢成
学院：计算机科学与信息工程学院
专业：应用物理学
班级：13金融物理学
本次设计性实验分工
姓名学号分工
林志发 2013136139 实验设计和数据分析
刘洋青 2013136119 实验设计和预习报告
谢成 2013136122 实验设计和现场分析
用干涉法测细丝直径
一、实验名称
用干涉法测细丝直径
二、实验目的
1、学会根据现有实验条件，合理设计实验方法；
2、通过实验加深对等厚干涉原理及干涉概念的理解；
3、学会读书显微镜的正确使用；
三、实验仪器：
钠光灯，数显微镜，载玻片，盖玻片，细丝（铜丝，铁丝，头发丝）
四、实验原理：
当两片很平的玻璃叠合在一起，并在其一端垫入细丝时，两玻璃片之间就形成一空气薄层（空气劈）。
在单色光束垂直照射下，经劈尖上、下表面反射后两束反射光是相干的，干涉条纹将是间隔相等且平行于二玻璃交线的明暗交替的条纹。
图1 图2
相邻两暗纹（或明纹）对应的空气厚度
则细丝直径D为
为干涉条纹总条纹
L为劈尖的长度用游标卡尺测，S为相邻两暗条纹的间距，用读书显
微镜测量（5次测量）
λ为钠光波长，λ = mm 103.5896
-⨯
已知入射光波长λ，测出0N 和,就可计算出细丝（或薄片）的直径。
实验内容：
（1）将细丝（或薄片）夹在劈尖两玻璃板的一端，另一端直接接触，形成空气劈尖。
然后置于移测显微镜的载物平台上。
（2）开启钠光灯，调节半反射镜使钠黄光充满整个视场。
此时显微镜中的视场由暗变亮。
调节显微镜目镜焦距及叉丝方位和劈尖放置的方位。
调显微镜物镜焦距看清干涉条纹，并使显微镜同移动方向与干涉条纹相垂直。
（3）用显微镜测读出叉丝越过条暗条纹时的距离L,可得到单位长
度的条纹数0N 。
再测出两块玻璃接触处到细丝处的长度L.重复测量五次，根据式)2/(0λL N D =计算细丝直径D 平均值和不确定度。
实验操作方法：
在做实验前，必须知道载玻片，盖玻片，细丝的正确放置方法，如图所示：
L D
图3
必须保证头发丝和载玻片的边垂直，且载玻片和读数显微镜的保持水平。
再进行如下步骤：
1，铜丝（最粗）
最开始用铜丝实验测试工作，通过调节显微镜，寻找到显
微镜视野里面的干涉花样，但是花样没有与目镜的十字叉
丝平行，与十字叉丝成大概60度角。
图如下：
,
图4
原因分析：由于铜丝比较粗，导致空气薄膜比较厚，导致条纹和十字叉丝的夹角十分大，不利于我们测量实验数据。
当我们双手挤
压盖玻片的两侧，图如下所示：
图5
此时明暗条纹和十字叉丝的夹角较小，但是随着双手的用力程度不同，夹角时刻在改变，如果用这个实验环境测量实验数据，有较大的实验误差，故而放弃测量铜丝的直径。
2、铁丝（较粗）
与铜丝比较，在没有挤压的状况下，明暗条纹与十字叉丝的夹角有明显减小，但是仍然较大，也不能进行实验。
如果挤压盖玻片的两侧，夹角明显减小，与铜丝的弊端类似，也不能用于实验数据测量。
3、头发丝（最细）
头发丝在没有挤压的条件下与十字叉丝的夹角就比较小，图如下所示：
图6
但是头发丝与十字叉丝仍然有较小的夹角，如果忽略会影响实验数据的精确度，于是我选择调整目镜，使十字叉丝与明暗条纹标尺平行，在进行数据测量，图如下：
图7
此时保持载玻片，盖玻片，头发丝不动，便可以进行实验数据测量。
五、实验注意事项
1、干涉环两侧的序数不要数错；
2、防止读书显微镜的回程误差；
3、细丝和劈尖装置的放置方法；
六、实验数据记录
σ=0.0006640783
七、实验结果
头发丝的直径范围为0.02408-0.0006640786≤σ≤0.02408+0.0006 640783。
八、实验误差分析
1、十字叉丝没有和明暗条纹完全平行，这样会导致读数时有
较大误差，从而影响数据的计算；
2、头发丝和载玻片的放置存在不平行问题；
3、转动读数显微镜的鼓轮时，十字交叉点的每次选取不是同
一位置；
4、当读数到边缘时，明暗条纹比较模糊，不利于读数，或者读
数存在较大误差；
5、载玻片上存在微小的凹凸现象，使数据存在误差。