初中数学提高题题库-分式及答案解析

初中数学提高题题库-分式
二、填空题
1、 在数7，25，-1，12，-3中，三个不同的数相加所得和数中，最小的一个和是 。

2、 已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为负倒数，x 的绝对值等于1，则cdx x b a -++2的最大值等于 。

3、 求和：)60
3635343()602524232()601413121(+++++++++++•••+++ =++++60
59)60585958( 。

4、 设01223344555)12(a x a x a x a x a x a x +++++=-，则=-+-+-012345a a a a a a 。

5、 若23++-x x 的最小值为a ，23++-x x 的最大值为b ，则ab = 。

6、 设a ，b 为正整数，且满足
7
532<<b a ，则b 为最小时，a +b = 。

7、 已知6357-+++=dx cx bx ax y ，当x =1时，y =23，那么当1-=x 时，y = 。

8、 初一“数学晚会”上，有10个同学藏在10个盾牌后面，男同学的盾牌前面写的是一个正
数，女同学的盾牌前面写的是一个负数，这10个盾牌如下所示：
则盾牌后面的同学中有女同学______人，男同学________人。

9、 乘积)96
11)(9511()2111)(2011)(1911(--⨯⋅⋅⋅⨯---
=______ . 10、 ||||20001-2002|-2003|-2004|-2005|=________。

11、 如图，数轴中标出了a,b,c,d,e 五个有理数：则abc 的负倒数与de 的相反数之和等于
__________。

12、 1997
19961199619951431321211⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯=________。

13、 )6
11)(511)(411)(311)(211(22222-----=________。

14、 有理数a,b,c 满足：b <a <0<c <1则化简：|a+b|-|b -1|-|a -c|-|1-c |=__________。

15、 22)9
8112315()5413(78871÷+-÷+-⨯÷=____________。

16、 如果a =2
3,32-=b ,则2a 2b -(a -b)2=__________。

17、 规定a*b =1-1**,-=a
b b a b a ,则（6*8）**（8*6）=________。

18、 若|a |-|b |=1,且3|a |=4|b|,则在数轴上表示a,b 两数对应的点的距离是___________
或_______。

19、 已知a =11,那么⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+-⨯⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-2222)9(11)3(11)2(11)1(11a a a a =
___________.
20、 若|x +y -1|与|x -y +3|互为相反数,则(x +y )2001=______________ .
21、 已知5是关于x 的方程3mx +4n =0的解,那么n /m =__________.
参考答案
二、填空题
1、 3
解：三个不同的数相加的和要最小，只要三个最小加数求和就可以了。

这个和是 （-1）+7+（-3）=3。

2、 2
解：已知a 、b 互为相反数，则a +b=0。

c ，d 互为负倒数，则1-=cd ，由1=x 知x =1或x = -1。

当x =1时，有21)1(102=⨯--+=-++cdx x b a 。

当x =-1时，有0)1)(1(102=---+=-++cdx x b a
所以cdx x b a -++2的最大值是2
3、 885
解：原式=)60
59602601()434241()3231(21++++++++++ 2
5925232221+++++= 88560594
1)59321(21=⨯⨯=++++⨯=
4、 243
解：令1-=x 代入得 0123455)3(a a a a a a +-+-+-=-
∴ =-+-+-012345a a a a a a 243
5、 25 解：23++-x x 看作是在数轴上x 到-2，3两点距离之和，其最小值是5，所以a =5。

23++-x x 看作是在数轴上x 到3，-2两点距离之差，其最大值是5，所以b=5。

25=∴ab 。

6、 17
解：a ，b 均为正整数，要求
7532<<b a ，即b a b 7
532<<， 由于要b 最小，可由b=1，2，3，, 依次由小到大试算：
当b =1时，a a ,7532<<无正整数解；
当b =2时，7
1034<<a ，即a a ,731311<<无正整数解； 当b =3时，a a ,7
122<<无正整数解； 当b =4时，a a ,7
62322<<无正整数解； 当b =5时，7
43313<<a ，a 无正整数解； 当b =6时，a a ,7
244<<无正整数解； 当b =7时，a a ,53
24<<无正整数解； 当b =8时，a a ,7
55315<<无正整数解； 当b =9时，a a ,7
366<<无正整数解； 当b =10时，a a ,7
17326<<有唯一正整数解，a =7。

可见a ，b 均为正整数，满足7
532<<b a 的b 的最小值是b =10，当b =10时a =7，确实满足,7
510732<< 17107=+=+∴b a
7、 -35
解：当x =1时，有292361=+++⇒=-+++==d c b a d c b a y x 。

∴当1-=x 时，有
356296)(61-=--=-+++-=-----=-=d c b a d c b a y x 。

8、 4,6
解：（-30）30是正数 是正数)
25()5(-- a 2+0.1是正数 是正数）（1997
18- 是负数97
198- （-8）是负数 -|-2|是负数 333）
（-是负数 4(-2)是负数 5|-1|是正数
所以有女同学4人，男同学6人。

9、 3/16
解：原式=3/16
10、 2003
解：原式=2003
11、 160
76799 解：由图可知，a = -8,b= -4,c=5,d=8,e= -6,得abc 的负倒数是
1601-，de 的相反数是48，则两者之和为48+
1601-=16076799。

12、 1997
1996 解：原式=1997
1996)1997119961()1996119951()4131()3121()211(=-+-++-+-+- 。

13、
12
7 解：原式
)6
11()611()511()511()411()411()311()311()211()211(+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-=6
7655654454334322321⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==2
761⨯ 12
7=。

14、 -2
解：由题意，a+b<0,b -1<0,a -c<0,1-c>0
.
2)
1()]([)]1([)(1|1|),(||),1(|1|),(||-=--------+-=∴-=---=---=-+-=+∴c c a b b a c c c a c a b b b a b a 原式
15、 4964 解：原式=
222)100875.05.87()8
9112315()5413(4964⨯-⨯⨯+-÷+- =49
640)494315()5413(496422=⨯+-÷+-。

16、 36
16- 解：原式=22)]2
3(32[)23()32(2---- 3616362173616934-=-=--=
17、 3
7- 解：原式=3
714
1)31()31(41)681()861(-=--=-**=-**-
18、 1,7
解：由题意，4,4||1||,3,3|||,|4||33||3|,|1||±=∴=+=±=∴=∴=+=∴+=a b a b b b b a b a 所以为：1,7
19、 240
231 解：2402312021121120
1201201311311312112112222=⨯=+-⨯⨯+-⨯+-=））（（））（（））（（原式 .
20、 A1
解：由题意|x +y -1|+|x -y +3|=0,则|x +y -1|=|x -y +3|=0,解得x = -1,y =2,所以2001)(y x +=20011=1.
21、 4
15- 解：根据方程解的定义,有415,415,0453-=-==+⨯m n n m n m 所以
即.。