2020届黄冈中学启黄初三上学期期末三校联考初中数学
2020届黄冈中学启黄初三上学期期末三校联考初中数
学
数 学 试 题
命题人：初三数学备课组
一、填空题〔每空3分，共24分.〕
1．2
1()2
-=___________，|3.14|π
-=___________，22=_____________.
2．分解因式2
x y y -=_____________.
3．化简
2441
(2)11
x x x x x -+÷-+=--__________. 4．运算1
3(0)3
x
xy x >结果为______________. 5．某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低能够打__________折出售此商品.
6．如图，Rt △ABC 的边AB 在直线L 上，AC =1, AB=2，∠ACB =90°，将Rt△ABC 绕点B 在平面内按顺时针方向旋转，使BC 边落在直线L 上，得到△A 1BC 1; 再将△A 1BC 1绕点C 1在平面内按
顺时针方向旋转，使边A 1C 1落在直线L 上，得到△A 2B 1C 1，那么点A 所通过的两条弧112,AA A A 的长度之和为_____________.
二、单项选择题〔本大题共5小题，每题3分，共15分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕 7．以下运算正确的选项是〔 〕 A ．2a 3
+5a 2
=7a 5
B ．3223-=
C ．2
3
5
()()x x x -⋅-=- D ．2
21
11()()339
m n m n n m ---=-
8．反比例函数k
y x
=和一次函数y kx k =-在同一直角坐标系中的图像大致是〔 〕
C
A 1
B 1 l
A 2 C 1
B
A
9．分式21
33
x x -+的值等于零，那么x 的值为〔 〕
A ．1
B ．±1
C ．-1
D ．
12
10．如图，平行四边形ABCD 中，M 是BC 的中点，且AM =9，BD =12，
AD =10，那么
ABCD 的面积是〔 〕
A ．30
B ．36
C ．54
D ．72
11．在边长为a 的正方形内有4个等圆，每相邻两个互相外切，它们中每一个至少与正方形
的一边相切，那么此等圆的半径可能是〔 〕 A ．
4
a B
．
1
2
a C
．
1
2
a + D
．
11
24
a a 或 三、解答以下各题：
12．〔此题6分〕如图，矩形ABCD 中，E 、F 是AB 上两点，且AF=DE ，求证：∠DEB =∠CFA .
13．〔此题6分〕某商厦今年一月份销售额为60万元，二月份由于种种缘故，经营不善，销
售额下降10%，以后加强改进治理，经减员增效，大大激发了全体职员的积极性，月销售额大幅度上升，到四月份销售额猛增到96万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？〔精确到0.1%〕
C
B
A D
C
B
A
E
F
14．〔此题7分〕有时能够看到如此的转盘游戏：如图，你只要出1元钞票就能够随意地转动
转盘，转盘停止时指针落在哪个区域，你就按照那个区域所示的数字相应地顺时针跃过几格，然后按照以下图所示的讲明确定你的奖金是多少. 例如，当指针指向〝2〞区域的时候，你就向前跃过两个格到〝5〞，按奖金讲明，〝5〞所示的奖金为0.2元，你就可得0.2元.
请咨询那个游戏公平吗？能否用你所学的知识揭示其中的隐秘？
四、多项选择题〔此题总分值12分，在每个小题所给的四个选项中，至少有一项为哪一项符
合题目要求的，全对得4分，对而不全的酌情扣分；有对有错，全错或不答的均得零分〕. 15． 观看市统计局公布的〝十五〞时期某市农村居民年人均收入
每年比上年增长率的统计图，以下讲法中不正确的选项是〔 〕
A ．2003年农村居民年人均收入低于2002年
B ．农村居民年人均收入每年比上年增长率低于9%的有2年
C ．农村居民年人均收入最多的是2004年
D ．农村居民年人均收入每年比上年的增长率有大有小，但农村居民年人均收入在连续增加 16．如图，在直角梯形ABCD 中，AB ⊥BC ，AD =1，BC =3，CD =4，EF 为梯形的中位线，DH 为梯
形的高，那么以下结论中正确的选项是〔 〕 A ．∠BCD =60°
B ．四边形EHCF 为菱形
A
B
C
E F
D
C ．1
2
BEH CFH S S ∆∆=
D ．以AB 为直径的圆与CD 相切于点F
17．如图，AB 、AC 分不为⊙O 的直径和弦，D 为BC 的中点，DE 垂直于AC
的延长线于E ，连结BC ，假设DE =6cm, CE =2cm ，以下结论一定正确的有〔 〕 A ．DE 是⊙O 的切线 B ．直径AB 长为20cm C ．弦AC 长为15cm
D ．C 为AD 的中点
五、解答以下各题
18．〔此题8分〕梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD =BC ，以AD 为直径的⊙O 交AB 于E ，⊙O 的切线
EF 交BC 于F ，求证：
〔1〕EF ⊥BC ； 〔2〕BF ·BC =BE ·AE .
19．〔此题7分〕甲、乙两队在竞赛时，路程y (米)与时刻x (分钟)的函数图像如下图，依照
函数图像填空和解答咨询题：
〔1〕最先到达终点的是____________队，比另一队领先__________分钟到达. 〔2〕在竞赛过程中，乙队在_____分钟和_____分钟时两次加速.
〔3〕假设乙队在第一次加速后，始终保持那个速度连续前进，那么甲、乙两队谁先到达终
点？请讲明理由.
B
A
C
E
O
D
20．〔此题9分〕某种贺卡原售价每张1元，甲商店这种贺卡七折优待，而在乙商店这种贺卡除了八折优待外，购买30张以上〔含30张〕免费送5张. 设一次买这种贺卡x张〔x是正整数且30≤x≤50〕，假设选择在甲商店购买需用y1元，假设选择在乙商店购买需用y2元.
〔1〕假定你代购买45张这种贺卡，请确定应在哪一个商店买花钞票较少；
〔2〕请分不写出y1(元)与x(张)、y2(元)与x(张)之间的函数关系式；
〔3〕在x的取值范畴内，试讨论在哪一个商店买花钞票较少.
21．〔此题12分〕在直角坐标系XOY中，
二次函数图像的顶点坐标为(4,
C，且与x轴的两个交点间的距离为6.
〔1〕求二次函数解析式；
〔2〕在x轴上方的抛物线上，是否存在点Q，使得以点Q、A、B为顶点的三角形与△ABC相似？假如存在，要求出Q点的坐标，假如不存在，请讲明理由.
22．〔此题14分〕如图，在△ABC中，AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D. 点P、Q分不从B、C两点同时动身，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时刻为x(s).
〔1〕当x=__________时，PQ⊥AC，x=__________时，PQ⊥AB.
〔2〕设△PQD的面积为y(cm2)，当0<x<2时，求y与x的函数关系式为__________. 〔3〕当0<x<2时，求证：AD平分△PQD的面积；
〔4〕探究以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应位置关系的x的取值范畴〔不要求写出过程〕.。
湖北省黄冈市2020年九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
湖北省黄冈市2020年九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分）下列方程①x2﹣2x﹣1=0；②ax2+bx+c=0；③+3x﹣5=0；④﹣x2=0；⑤（x﹣1）2+y2=2；⑥（x ﹣1）（x﹣3）=x2 ，其中一元二次方程共有（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （1分） (2020八上·鄞州期末) 下面四个手机APP图标中，可看作轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （1分） (2017九上·澄海期末) 如果将抛物线y=x2+2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A . y=（x﹣1）2B . y=（x+1）2C . y=x2+1D . y=x2+34. （1分） (2016九上·江海月考) 如图，C是⊙O上一点，O是圆心．若∠AOB=80°，则∠ACB的度数为（）A . 80°B . 100°C . 160°D . 40°5. （1分）已知正三角形的边长为12，则这个正三角形外接圆的半径是（）A . 2B .C . 4D . 36. （1分）用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上4的是（）A . x2-2x=5B . x2-4x=5C . x2+8x=5D . x2+2x=57. （1分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，则的长是（）A . πB . πC . πD . π8. （1分）在一次同学聚会上，同学之间每两人都握了一次手，聚会所有人共握手45次，则参加这次聚会的同学共有（）A . 11人B . 10人C . 9人D . 8人9. （1分）在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是（）A .B .C .D .10. （1分） (2016九上·北京期中) 如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列各式中：①a＞0，②b＞0，③c=0，④c=1，⑤a+b+c=0．正确的只有（）A . ①④B . ②③④C . ③④⑤D . ①③⑤二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八下·大庆期中) 设m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则m2＋4m＋n＝________．12. （1分）(2017·润州模拟) 圆锥底面圆的半径为3，高长为4，它的表面积等于________（结果保留π）．13. （1分）(2013·来宾) 从1，2，3这三个数字中任意抽取两个，其和是偶数的概率是________．14. （1分）(2017·东河模拟) 如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ，给出如下结论：①DQ=1；② = ；③S△PDQ= ；④cos∠ADQ= ，其中正确结论是________（填写序号）15. （1分）二次函数y＝2x2－4x＋5通过配方化为顶点式为y＝________，其对称轴是________，顶点坐标为________．16. （1分）(2018·洛阳模拟) 如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA＝2cm，C为弧AB的中点，D 是OA的中点，则图中阴影部分的面积为________cm2.三、解答题 (共9题；共18分)17. （1分） (2017九上·南山月考) 已知x=0是方程 x 2-5x +2m-1= 0 的解，则的值是________．18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A(-1，0),B(4，0),C(0，-4),⊙M是△ABC的外接圆，M为圆心。
湖北省黄冈市2020年九年级上学期数学期末考试试卷B卷
湖北省黄冈市2020年九年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线的顶点为点（2，3）且抛物线经过点（3，1），那么抛物线解析式是（）A . y=﹣2x2+8x+3B . y=﹣2x2﹣8x+3C . y=﹣2x2+8x﹣5D . y=﹣2x2﹣8x+22. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列关系式中错误的是（）A . b=c•cosBB . b=a•tanBC . a=c•sinAD . a=b•cotB3. （2分）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个4. （2分）如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,F是CE的中点，AB=10,CD=8．如果以O为圆心、AF 长为半径作小⊙O，那么点E与小⊙O的位置关系为（）A . 点E在小⊙O外B . 点E在小⊙O上C . 点E在小⊙O内D . 不能确定5. （2分）(2017·宽城模拟) 下列图形中，是正方体的表面展开图的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018九上·宁波期中) 若点A（4，y1），B（2，y2），C（-2，y3）是抛物线y=（x-2）2+1上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（）A . y3＞y1＞y2B . y1＞y3＞y2C . y3＞y2＞y1D . y1＞y2＞y37. （2分）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（）A . 4.5米B . 6米C . 7.2米D . 8米8. （2分）如图，已知扇形OBC，OAD的半径之间的关系是OB=OA，则弧BC的长是弧AD长的多少倍（）A . 倍B . 倍C . 2倍D . 4倍9. （2分）教学用直角三角板，边AC＝30cm，∠C＝90°，tan∠BAC＝，则边BC的长为（）.A . cmB . cmC . cmD . cm10. （2分）(2018·新乡模拟) 如图，点M为▱ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l 与▱ABCD的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S 与t函数关系的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2017·赤壁模拟) 对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3，有下列结论：①它的图象与x轴有两个交点；②如果当x≤﹣1时，y随x的增大而减小，则m=﹣1；③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=1；④如果当x=2时的函数值与x=8时的函数值相等，则m=5．其中一定正确的结论是________．（把你认为正确结论的序号都填上）12. （1分）(2017·重庆模拟) 若将二次函数y=x2﹣2x+3配方为y=（x﹣h）2+k的形式，则y=________．13. （1分）(2018·高安模拟) 如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为________．14. （1分） (2018九上·安溪期中) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝，则BD的长为________．15. （1分）圆内接四边形ABCD，两组对边的延长线分别相交于点E、F，且∠E=40°，∠F=60°，求∠A=________°．三、解答题 (共14题；共120分)16. （15分）(2018·上海) 已知⊙O的直径AB=2，弦AC与弦BD交于点E．且OD⊥AC，垂足为点F．（1）如图1，如果AC=BD，求弦AC的长；（2）如图2，如果E为弦BD的中点，求∠ABD的余切值；（3）联结BC、CD、DA，如果BC是⊙O的内接正n边形的一边，CD是⊙O的内接正（n+4）边形的一边，求△ACD 的面积．17. （5分） (2020九上·常州期末) 如图，在矩形ABCD中，AB:BC=1:2, 点E在AD上，且ED=3AE.判断△ABC 与△EAB是否相似，并说明理由.18. （5分）已知方程组与有相同的解，求m，n的值．19. （5分） (2018九上·北京期末) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接BC．若AB＝6，∠B＝30°，求弦CD的长．20. （5分） (2016九上·端州期末) 如图，把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=4，CD=5。
届湖北省黄冈市黄冈中学启黄初中上学期期末三校联考.doc
届湖北省黄冈市黄冈中学启黄初中上学期期末三校联考姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、作文（共1题） 1. 阅读下面的材料，按要求作文1964年盛夏，我国又一枚火箭准备发射升空，如何使火箭飞得更高呢？年轻的王永志认为箭体的重量直接影响到射程，泄出一些推进剂，就等于减轻了箭体的自重，他建议泄出600公斤推进剂，钱学森经过认真思索，采纳了王永志的建议。
不久，卸下负担的火箭发射成功，飞得更高更远。
推进剂是火箭的动力，但过多的推进剂却成了火箭飞行的负担。
成长的道路上，也有许多这样的“负担”需要我们卸下：过高的要求，过分的追求，过多的呵护……还有各种思想包袱，心理阴影，只有卸下这些负担，我们才能健康成长。
请以“卸下负担”为话题写篇文章。
要求：1.立意自定，题目自拟，文体自选（诗歌、戏剧除外）2.不少于600字。
3.文中不得出现真实的人名、地名、校名。
4.不准用话题作为文章的题目。
5.不得抄袭。
【答案】 答案略难度：中等 知识点：命题作文 二、填空题（共9题）1. 岁月如歌——我的初中生活“轻轻地我走了，正如我轻轻地来。
”三年的时光已经过去。
相聚犹在昨天，分别即在眼前。
回首逝去的日子里，数不清校园里留下了多少欢乐，而今心头不免涌起缕缕惆怅。
但人的一生必然要走过许多“驿站”，每一个“驿站”，既意味着结束，更是一段新征程的开始。
假如以下是你们班毕业时举行的几项活动，你将如何参与和表达。
活动一：难忘的岁月（说说你在三年里碰到最高兴或印象最深刻的事，50字左右。
）____________，____________ B 、____________ C 、____________ D 、__________________（3）请依据语境给文中E 处选填合适的语句A ．只有那棵树岿然不动，据说，连一片树叶都没有掉下来。
B ．只有那棵树屹立不动，据说，连一片树叶都没有掉下来。
2019-2020学年湖北省黄冈市九年级上学期期末考试数学试卷及答案解析
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2019-2020学年湖北省黄冈市九年级上学期期末考试数学试卷
一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）
1．（3分）下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）
A ．水涨船高
B ．水中捞月
C ．一箭双雕
D ．拔苗助长
2．（3分）关于抛物线y ＝（x ﹣1）2﹣2，下列说法错误的是（ ）
A ．开口方向向上
B ．对称轴是直线x ＝1
C ．顶点坐标为（﹣1，﹣2）
D ．当x ＞1时，y 随x 的增大而增大
3．（3分）如图，已知点P 在反比例函数y =k x
上，P A ⊥x 轴，垂足为点A ，且△AOP 的面积
为4，则k 的值为（ ）
A ．8
B ．4
C ．﹣8
D ．﹣4
4．（3分）AB 为⊙O 的直径，延长AB 到点P ，过点P 作O 的切线，切点为C ，连接AC ，
∠P ＝40°，D 为圆上一点，则∠D 的度数为（ ）
A ．25°
B ．30°
C ．35°
D ．40°
5．（3分）如图，△ABC 中，∠CAB ＝65°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AED
的位置，使得DC ∥AB ，则∠BAE 等于（ ）。
黄冈中学启黄初中2020届上学期期末三校联考
黄冈中学启黄初中2020届上学期期末三校联考语文试题〔时刻：120分钟，总分值：120分〕命题：陶秀琪邓伏黄校对人：陶秀琪邓伏黄审稿人：陶秀琪一、语言积存与运用：〔共15分〕1．读下面的语段，按要求答题。
〔6分〕那树有点佝偻， A 老态，然而 B ，树顶像刚炸开的焰火一样繁密。
认识那棵树的人都讲，有一年，台风连吹两天两夜，邻近的树全被吹断，房屋也倒(tān) 了。
据讲，当这一带还没有建筑新公寓之前，陆上许多， E 这真令人难以致信．．．．台风紧急警报声中，总有人到树干上旋蜗形的洞里插一炷香呢。
．．．．那的确是一株 C 的大树，霉黑潮湿的皮层上，有 D 的筋和纵裂的纹，像生铁(zhù) 就的模样。
几丈以外的泥土下，还看出有树根的伏脉。
在夏天的太阳下挺着颈子急走的人，会像猎犬一样奔到树下，吸一口浓阴，仰脸看千掌千指托住阳光，看指缝间漏下来的碎汞。
有时候，的确连树叶也完全静止。
——王鼎钧«那树»〔1〕请将上面的语段中加点的词语书写有误的字改正过来或依照拼音书写汉字，并将其依次工整地书写在下面的方格内。
〔2分〕我会写：〔2〕请从以下选项中给文中A、B、C、D处选填合适的词语。
〔2分〕选项：牢固露出牢固稳固隆起我会选：A、B、C、D、〔3〕请依据语境给文中E处选填合适的语句〔〕〔2分〕A．只有那棵树岿然不动，据讲，连一片树叶都没有掉下来。
B．只有那棵树屹立不动，据讲，连一片树叶都没有掉下来。
C．只有那棵树屹立不动，而且据讲，连一片树叶都没有掉下来。
D．只有那棵树岿然不动，而且据讲，连一片树叶都没有掉下来。
2、请从下面A.B两句中自选一句进行赏析。
〔2分〕A.我到现在终于没有看见——大约孔乙己的确死了。
——鲁迅«孔乙己»B.读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，科学使人深刻，伦理学使人庄重，逻辑修辞之学使人善辩；凡有所学皆成性格。
——培根«谈读书»我会品______句:___________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 3．我会填〔名句积存〕〔4分〕〔1〕，人迹板桥霜。
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2019-2020学年湖北省黄冈市九年级上学期期末考试数学试卷
一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）
1．（3分）下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）
A ．水涨船高
B ．水中捞月
C ．一箭双雕
D ．拔苗助长
2．（3分）关于抛物线y ＝（x ﹣1）2﹣2，下列说法错误的是（ ）
A ．开口方向向上
B ．对称轴是直线x ＝1
C ．顶点坐标为（﹣1，﹣2）
D ．当x ＞1时，y 随x 的增大而增大
3．（3分）如图，已知点P 在反比例函数y =k x
上，P A ⊥x 轴，垂足为点A ，且△AOP 的面积
为4，则k 的值为（ ）
A ．8
B ．4
C ．﹣8
D ．﹣4
4．（3分）AB 为⊙O 的直径，延长AB 到点P ，过点P 作O 的切线，切点为C ，连接AC ，
∠P ＝40°，D 为圆上一点，则∠D 的度数为（ ）
A ．25°
B ．30°
C ．35°
D ．40°
5．（3分）如图，△ABC 中，∠CAB ＝65°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AED
的位置，使得DC ∥AB ，则∠BAE 等于（ ）。
2020-2021学年武汉市三校联考九年级上学期期末数学试卷(含答案解析)
2020-2021学年武汉市三校联考九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图形不是中心对称图形的是()A. 圆B. 正三角形C. 正四边形D. 正六边形2.如图是由4个相同的小正方体组成的两个几何体，下列描述正确的是()A. 仅主视图不同B. 仅俯视图不同C. 仅左视图不同D. 主视图、左视图和俯视图都相同3.在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有1，2，3，4四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则如下：甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m；再由乙从袋中剩下的小球中任意摸出一个，将小球上的数字记为n.如果满足m与n的和为偶数，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是()A. 23B. 13C. 12D. 344.下列关于x的方程，一定是一元二次方程的是()A. x2−2xy=0B. (x+1)(x−1)=x2−2xC. ax2+bx+c=0D. (m2+1)x2−2x−3=05.如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=40°，则∠ACB=()A. 70°B. 80°C. 140°D. 110°6.有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为20m的篱笆围成．已知墙长为15m，若平行于墙的一边长不小于8m，则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为()A. 48m2，37.5m2B. 50m2，32m2C. 50m2，37.5m2D. 48m2 ，32m27.如图，ΔABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的顶点E、F在ΔABC内，顶点D、G分别在AB、AC上，AD=AG，DG=6，则点F到BC的距离为()A. 1B. 2C.D.(x>0)的图象上，过点P1作y8.如图，点P1、P2在反比例函数y=6x轴的平行线，过点P2作x轴的平行线，两直线相交于点Q，若点Q(x>0)的图象上，则P1Q⋅P2Q的值为恰好在反比例函数y=2x()A. 3B. 4C. 6D. 89.如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=4，AB=8，∠BCA=90°，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为()A. 8B. 4C. 8√33D. 4√3310.若二次函数y=mx2−2x+1的图象与x轴无交点，则m的取值范围为()A. m<1B. m>1C. m>−1且m≠0D. m<1且m≠0二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△A′B′C，连接AA′，BB′，并延长BB′交AA′于点D，则B′D的长为______．12.设A、B、C三点依次分别是抛物线y=x2−4x−5与y轴的交点以及与x轴的两个交点，则△ABC的面积是______ ．13.如图，在平面直角坐标系内有一点P(3,4)，那么OP与x轴正半轴的夹角α的余弦值______．14.直径为4的圆内接正三角形的边长为______．15.如图，过点O的直线AB与反比例函数y=k的图象交于A，B两点，x(x<0)的图象交于A(2,1)，直线BC//y轴，与反比例函数y=−3kx点C，连接AC，则△ABC的面积为______．16.如图，O为▱ABCD的对角线交点，E为AB的中点，DE交AC于点F，若S▱ABCD=16，则S△DOE的值为______ ．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17.某学校初中英语口语听力考试即将举行，准备了A、B、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、难；另有a、b是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难．(1)从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是______；(2)用树状图形或列表法，求出听力、口语两份材料都是难的一套模拟试卷的概率．18.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标分别为A(0,1)，B(0,2)，C(2,0)．(1)请画出△A1B l C l，使△A1B l C l与△ABC是以O为位似中心的位似图形，且位似比为2：1，并使这两个三角形在位似中心同侧；(2)将△A1B l C1绕O点逆时针旋转90°得到△A2B2C2，请画出旋转后的△A2B2C2，并求出线段A1B1在旋转过程中所扫过的图形面积．19.已知：关于x的方程x2+(m−2)x−2m=0．(1)求证：方程总有实数根；(2)若方程有一根小于2，求m的取值范围．20.如图，四边形ABCD是平行四边形，CE⊥AD于点E，DF⊥BA交BA的延长线于点F．(1)求证：△ADF∽△DCE；(2)当AF=2，AD=6，且点E恰为AD中点时，求AB的长．21.随着元旦的到来，水果超市生意火爆，老板发现甲、乙两种水果的销量很好，于是第一次果断购进甲、乙水果共200千克，甲种水果进价每千克5元，售价每千克8元；乙种每千克进价8元，每千克售价10元．(1)由于进货资金有限，第一次购进甲、乙两种水果的金额不得超过1360元，则甲种水果至少购进多少千克？(2)由于需求数量大，甲、乙水果供不应求，不到一周甲、乙水果随即售罄．超市决定第二次购进甲、乙水果，它们的进价不变．甲种进货量在(1)中甲的最少进货量的基础上增加了2m%，售价比第一次提高了m%；乙种水果的售价和第一次相同，进货量为100千克．结果第二次两种水果销售完后超市销售额为2200元，求m的值．22.如图，已知一次函数y=52x−2与反比例函数y=kx的图象相交于点A(2,n)，与x轴相交于点B．(1)求k的值以及点B的坐标；(2)在y轴上是否存在点P，使PA+PB的值最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23.正方形ABCD边长为4，M，N分别是BC，CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直.(1)证明：Rt△ABM～Rt△MCN；(2)设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；(3)当M点运动到什么位置时Rt△ABM～Rt△AMN，求此时x的值．24.已知在△ABC中，边AB上的动点D由A向B运动(与A、B不重合)，同时点E由点C沿BC的延长线方向运动(E不与C重合)，连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点．(1)①如图(1)，若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且点D、E的运动速度相等，则ACHF的值为______；②如图(2)，若△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且点D，E的运动速度之比是√3：1，求ACHF的值；(2)如图(3)若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，记BCAC=m，且点D、E的运动速度相等，求ACHF的值．参考答案及解析1.答案：B解析：解：A.圆是中心对称图形，故本选项不合题意；B.正三角形不是中心对称图形，故本选项废话题意；C.正四边形是中心对称图形，故本选项不合题意；D.正六边形是中心对称图形，故本选项不合题意；故选：B．根据中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2.答案：B解析：解：这两个组合体的三视图如图所示：因此这两个组合体只有俯视图不同，故选：B．画出这两个组合体的三视图，比较得出答案．本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义是正确画三视图的前提．3.答案：B解析：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．首先列表得出所有等可能的情况数，再找出数字之和为偶数的情况数，即可求出所求概率．解：列表如下：12341---(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)---(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)---(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)---所有等可能的情况有12种，两个小球上的数字和为偶数的为(3,1)，(4,2)，(1,3)，(2,4)共4种，则P(m与n的和为偶数)=412=13，故选：B．4.答案：D解析：解：A、含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项错误；B、未知数的最高次数是1，不是一元二次方程，故本选项错误；C、当a=0时，不是一元二次方程，故本选项错误；D、符合一元二次方程的定义，故本选项正确；故选：D．根据一元二次方程的定义解答．本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．5.答案：D解析：解：如右图所示，连接OA，OB，∵AP、BP是切线，∴∠OAP=∠OBP=90°，∴∠AOB=360°−90°−90°−40°=140°，设点D是优弧AB上一点，∴∠ADB=70°，又∵圆内接四边形的对角互补，∴∠ACB=180°−∠ADB=180°−70°=110°．故选：D．由于AP、BP是切线，那么∠OAP=∠OBP=90°，利用四边形内角和可求∠AOB=140°，再利用圆周角定理可求∠ADB=70°，再根据圆内接四边形对角互补可求∠ACB．本题考查了切线的性质，四边形的内角和定理，圆周角定理以及圆内接四边形的性质，正确作出题目图形的辅助线是解题关键．6.答案：C解析：解：设垂直于墙面的长为xm，则平行于墙面的长为(20−2x)m，由题意可知：y=x(20−2x)=−2(x−5)2+50，且20−2x≥8，即x≤6，∵墙长为15m，∴20−2x≤15，∴2.5≤x≤6，∴当x=5时，y取得最大值，最大值为50m2；当x=2.5时，y取得最小值，最小值为37.5m2．故选：C．设垂直于墙面的长为xm，则平行于墙面的长为(20−2x)m，首先列出矩形的面积y关于x的函数解析式，结合x的取值范围，利用二次函数的性质可得最值情况．此题考查了二次函数的应用以及矩形的性质．解题的关键是根据题意构建二次函数模型，然后根据二次函数的性质求解即可．7.答案：D解析：试题分析：过点A作AM⊥BC于点M，交DG于点N，延长GF交BC于点H，∵AB=AC，AD=AG，∴AD：AB=AG：AC，∵∠BAC=∠DAG，∴△ADG∽△ABC，∴∠ADG=∠B，∴DG//BC，∵四边形DEFG是正方形，∴FG⊥DG，∴FH⊥BC，AN⊥DG，∵AB=AC=18，BC=12，∴BM=BC=6，∴AM=∴，∴，∴AN=6，∴MN=AM−AN=6，∴FH=MN−GF=6−6．故选D．考点：1.相似三角形的判定与性质；2.等腰三角形的性质；3.勾股定理；4.正方形的性质．8.答案：D解析：解：∵P1N//y轴，P2N//x轴，设P1的坐标为(m,6m )，则Q(m,2m)，P2的坐标为(3m,2m)，∴QP1=6m −2m=4m，QP2=3m−m=2m，∴P1Q⋅P2Q=4m⋅2m=8，故选：D．设P1的坐标为(m,6m )，则根据反比例函数图象上点的坐标特征得Q(m,2m)，P2的坐标为(3m,2m)，则QP1=6m −2m=4m，QP2=3m−m=2m，所以P1Q⋅P2Q=4m⋅2m=8．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=kx(k为常数，k≠0)的图象是双曲线，图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．9.答案：C解析：解：∵∠BCA=90°，BC=4，AB=8，∴AC=√AB2−BC2=4√3，由题意得，∠CBE =∠ABE ， ∴CE AE=BC AB =12， ∴CE =43√3，在Rt △DCE 中，DE =√CD 2+CE 2=83√3， 故选：C ．根据勾股定理求出AC 的长，根据翻折变换的性质求出CE 的长，根据勾股定理求出DE 的长． 本题考查的是翻折变换的性质、勾股定理的应用，找出对应线段和对应角是解题的关键，注意勾股定理在解题中的作用．10.答案：B解析：解：由题意可知：{m ≠0△<0，∴{m ≠04−4m <0，解得：m >1， 故选：B ．根据二次函数的图象与系数之间的关系即可求出答案．本题考查二次函数，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于基础题型．11.答案：√2解析：解：如图，由∠ABC =90°，以B 为坐标原点，建立平面直角坐标系，∵AB =8，BC =6， ∴A(0,8)B(0,0)，C(−6,0)，由旋转可知：A′B′=AB =8，B′C =BC =6，∠A′B′C =∠ABC =90°， ∴A′(−14,6)，B′(−6,6)，设直线AA′的解析式为：y =k 1x +b 1，{b 1=8−14k 1+b 1=6， 解得{k 1=17b 1=8，∴直线AA′的解析式为：y =17x +8； 设直线BB′的解析式为：y =k 2x ， ∴−6k 2=6， 解得k 2=−1，∴直线BB′的解析式为：y =−x ， ∴{y =17x +8y =−x ， 解得{x =−7y =7，∴D(−7,7)，∴BD =√72+72=7√2，BB′=√62+62=6√2， ∴B′D =BD −BB′=√2． 故答案为：√2．以B 为坐标原点，建立平面直角坐标系，可得点A 和点B 的坐标，由旋转的性质可得点A′和点B′的坐标，利用待定系数法即可求出直线AA′和BB′的解析式，再联立两个解析式求出点D 的坐标，即可根据勾股定理求出DB 和BB′D 的长度，然后作差即可得到B′D 的长度．本题考查了图形旋转的性质，待定系数法求一次函数解析式，直角三角形的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，建立平面直角坐标系是解题关键．12.答案：15解析：解：当x =0时，y =−5，点A 的坐标(0,−5)， 当y =0时，x 2−4x −5=0，解得x 1=−1，x 2=5， 点B 的坐标(−1,0)，点C 的坐标(5,0)，则BC =6， △ABC 的面积为：12×6×5=15．分别求出抛物线与y 轴的交点A 和与x 轴的交点B 、C 的坐标，得到线段BC 的长，根据三角形面积公式求出面积即可．本题考查的是抛物线与x 轴的交点的求法，理解抛物线与x 轴的交点的横坐标与一元二次方程的根的关系是解题的关键．13.答案：35解析：解：如图作PH⊥x轴于H．∵P(3,4)，∴OH=3，PH=5，∴OP=√32+42=5，∴cosα=OH OP=35如图作PH⊥x轴于H.利用勾股定理求出OP，根据cosα=OHOP计算即可．本题考查解直角三角形、锐角三角函数等知识，解题的关键是记住锐角三角函数的定义，属于中考基础题．14.答案：2√3解析：解：如图：△ABC是等边三角形，过点O作OD⊥BC于D，连接OB，OC，∴BD=CD=12BC，∵△ABC是等边三角形，∴∠A=60°，∴∠BOC=2∠A=120°，∴∠BOD=12∠BOC=60°，∵直径为4，∴OB=12×4=2，∴BD=OB⋅sin∠BOD=2×√32=√3，∴BC=2BD=2√3，即直径为4的圆的内接正三角形的边长为：2√3．故答案为：2√3．首先根据题意作出图形，然后由垂径定理，可得BD =12BC ，求得∠BOD =12∠BOC =∠A ，再利用三角函数求得BD 的长，继而求得答案．此题考查了正多边形和圆的性质、垂径定理以及三角函数等知识．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．15.答案：8解析：本题主要考查了反比例函数于一次函数的交点问题，三角形的面积，正确的理解题意是解题的关键．由A(2,1)求得两个反比例函数分别为y =2x ，y =−6x，与AB 的解析式y =12x ，解方程组求得B 的坐标，进而求得C 点的纵坐标，即可求得BC ，根据三角形的面积公式即可求得结论． 解：∵A(2,1)在反比例函数y =kx 的图象上， ∴k =2×1=2，∴两个反比例函数分别为y =2x ，y =−6x，设AB 的解析式为y =k′x ，把A(2,1)代入得，k′=12， ∴y =12x ，解方程组{y =12x y =2x 得：{x 1=2y 1=1，{x 2=−2y 2=−1， ∴B(−2,−1)， ∵BC//y 轴，∴C 点的横坐标为−2， ∴C 点的纵坐标为−6−2=3， ∴BC =3−(−1)=4， ∴△ABC 的面积为12×4×4=8， 故答案为：8．16.答案：2解析：解：如图，过A 、E 两点分别作AN ⊥BD 、EM ⊥BD ，垂足分别为M 、N ， 则EM//AN ，∴EM ：AN =BE ：AB ，∴EM=12AN，由题意S▱ABCD=16，∴2×12×AN×BD=16，∴S△OED=12×OD×EM=12×12×BD×12AN=18S▱ABCD=2．故答案为：2．由平行四边形的面积，找到三角形底边和高与平行四边形底边和高的关系，利用面积公式以及线段间的关系求解．分别作△OED和△AOD的高，利用平行线的性质，得出高的关系，进而求解．本题考查平行四边形的性质，综合了平行线的性质以及面积公式．已知一个三角形的面积求另一个三角形的面积有以下几种做法：①面积比是边长比的平方比；②分别找到底和高的比．17.答案：12解析：解：(1)∵A、B、C、D四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，∴从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是12；故答案为：12；(2)列表如下：由列表可知：共有8种可能出现的结果，且每种结果出现的可能性相等，其中听力、口语均为难的结果有2种，所以P(两份材料都难)=28=14．(1)直接根据概率公式求解即可；(2)根据题意列出图表得出所有等可能的结果数和听力、口语两份材料都是难的一套模拟试卷的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．本题主要考查了利用树状图或列表法求概率，当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举．随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．18.答案：解：(1)如图，△A1B1C1为所作；(2)如图，△A2B2C2为所作；线段A1B1在旋转过程中所扫过的图形面积=90⋅π⋅42360−90⋅π⋅22360=3π．解析：(1)把A、B、C点的横纵坐标乘以2得到点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；(2)利用旋转的性质画出点A1、B1、C1的对应点A2、B2、C2，从而得到△A2B2C2；然后利用扇形的面积差去计算线段A1B1在旋转过程中所扫过的图形面积．本题考查了位似变换：画位似图形的一般步骤为：确定位似中心；②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；④顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．也考查了旋转变换．19.答案：(1)证明：∵关于x的方程x2+(m−2)x−2m=0，∴△=b2−4ac=(m−2)2−4×1⋅(−2m)=m2+4m+4=(m+2)2，∵(m+2)2≥0，∴△≥0，∴关于x的方程x2+(m−2)x−2m=0总有实数根；(2)解：由(1)知，△=(m+2)2，∴x=−b±√△2a =2−m±√(m+2)22=2−m±(m+2)2，∴x1=2−m+m+22=2，x2=2−m−m−22=−m，∵方程有一根小于2，∴−m<2，∴m>−2，即m的取值范围为m>−2．解析：(1)先求出△，再判断出△不小于0，即可得出结论；(2)先求出方程的两根，由一根小于2建立不等式求解，即可得出结论．此题主要考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程的求根公式，解不等式，建立不等式是解本题的关键．20.答案：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD//AB，∴∠DAF=∠CDE，又∵CE⊥AD、DF⊥BA，∴∠AFD=∠DEC=90°，∴△ADF∽△DCE；(2)解：∵AD=6、且E为AD的中点，∴DE=3，∵△ADF∽△DCE，∴AFDE =ADDC，即23=6DC，解得：DC=9，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=9．解析：本题主要考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定和性质及平行四边形的性质．(1)由平行四边形的性质知CD//AB，即∠DAF=∠CDE，再由CE⊥AD、DF⊥BA知∠AFD=∠DEC= 90°，据此可得；(2)根据△ADF∽△DCE知AFDE =ADDC，据此求得DC=9，再根据平行四边形的性质可得答案．21.答案：解：(1)设甲种水果购进x千克，根据题意得5x+8(200−x)≤1360，解得x≥80，答：甲种水果至少购进80千克；(2)根据题意，得8(1+m%)×80(1+2m%)+10×100=2200，解得m1=25，m2=−175(不合题意舍去)，即m的值为25．解析：(1)设甲种水果购进x千克，根据第一次购进甲乙两种水果的金额不得超过1360元列出不等式，求解即可；(2)根据第二次两种水果销售完后超市销售额为2200元列出方程，求解即可．本题考查了一元二次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的关系，列出方程或不等式，再求解或解集．22.答案：解：(1)当y=0时，52x−2=0，解得x=45，∴B点坐标为(45,0)，把A(2,n)代入y=52x−2得n=52×2−2=3，∴A(2,3)，把A(2,3)代入y=kx得k=2×3=6，∴反比例函数解析式为y=6x；即k的值为6，B点坐标为(45,0)；(2)存在．作B点关于y轴的对称点B′，连接AB′交y轴于P点，如图，则B′(−45,0)，∵PB′=PB，∴PA+PB=PA+PB′=AB′，∴此时PA+PB的值最小，设直线AB′的解析式为y=mx+n，把A(2,3)，B′(−45,0)代入得{2m+n=3−45m+n=0，解得{m=1514n=67，∴直线AB′的解析式为y=1514x+67，当x=0时，y=1514x+67=67，∴满足条件的P点坐标为(0,67).解析：(1)先通过计算自变量为0对应的一次函数值得到B点坐标，再利用一次函数进行确定A(2,3)，然后把A点坐标代入y=kx中可得到k的值；(2)作B点关于y轴的对称点B′，连接AB′交y轴于P点，如图，则B′(−45,0)，利用两点之间线段最短可判断此时PA+PB的值最小，再利用待定系数法求出直线AB′的解析式，然后求出直线AB′与y轴的交点坐标得到满足条件的P点坐标．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了待定系数法求函数解析式．23.答案：解：(1)在正方形ABCD中，AB=BC=CD=4，∠B=∠C=90°，∴AM⊥MN，∴∠AMN=90°，∴∠CMN+∠AMB=90°，在Rt△ABM中，∠MAB+∠AMB=90°，∴∠CMN=∠MAB，∴Rt△ABM∽Rt△MCN.(2)∵Rt△ABM∽Rt△MCN，∴，∴，∴，∴，当x=2时，y取最大值，最大值为10．(3)∵∠B=∠AMN=90°，∴要使△ABM∽△AMN，必须有，由(1)知，∴BM=MC．∴当点M运动到BC的中点时，△ABM∽△AMN，此时x=2．解析：略24.答案：2解析：解：(1)如图(1)，过点D作DG//BC交AC于点G，∵△ABC是等边三角形，∴△AGD是等边三角形，∴AD=GD，由题意知：CE=AD，∴CE=GD，∵DG//BC，∴∠GDF=∠CEF，在△GDF与△CEF中，{∠GDF=∠CEF ∠GFD=∠EFC CE=GD，△GDF≌△CEF(AAS)，∴CF=GE，∵DH⊥AG，AH=GH，∴AH=GH，AC=AG+CG=2GH+2GF=2(GH+GF)，HF=GH+GK，∴ACHF=2；故答案为：2；(2)如图(2)，过点D作DG//BC交AC于点G，由题意知：点D，E的运动速度之比是√3：1，∴ADCE=√3，∠ABC=90°，∠BAC=30°，∴ADDG=√3，∴GD=CE，∵DG//BC，∴∠GDF=∠CEF，在△GDF与△CEF中{∠GDF=∠CEF ∠DFG=∠CFE DG=CE，∴△GDF≌△CBF(AAS)，∴CF=GF，∵∠ADH=∠BAC=30°，∴AH=HD，∵∠AGD=∠HDG=60°，∴GH=HD，∴AH=HG，∴AC=AG+CG=2GH+2GF=2(GH+GF)，HF=GH+GK，∴ACHF=2；∴ACHF=2；(3)如图(3)，过点D作DG//BC交AC于点G，易得AD=AG，AD=EC，∠AGD=∠ACB．在△ABC中，∵∠BAC=∠ADH=36°，AB=AC，∴AH=DH，∠ACB=∠B=72°，∠GHD=∠HAD+∠ADH=72°．∴∠AGD=∠GHD=72°．∵∠GHD=∠B=∠HGD=∠ACB，∴△ABC∽△DGH．∴BCAC =GHDH=m，∴GH=mDH=mAH．由△ADG∽△ABC可得GDAD =BCAB=BCAC=m．∵DG//BC，∴FGFC =GDEC=GDAD．∴FG=mFC．∴HF=GH+FG=m(AH+FC)，∴ACHF =AH+GH+FG+FCHF=AH+mAH+mFC+FCm(AH+FC)=(m+1)(AH+FC)m(AH+FC)=m+1m．(1)过点D作DG//BC交AC于点G，由题意知△AGD是等边三角形，所以AD=GD，所以可以证明△GDF≌△CEF，所以CF=GF，由三线合一可知：AH=GH，即可得出所求答案；(2)过点D作DG//BC交AC于点G，由点D，E的运动速度之比是√3：1可知GD=CE，所以可以证明△GDF≌△CEF，所以CF=GF，由∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°可知：AH=DH，即可得出答案；(3)类似(1)(2)的方法可求出AHAG =m和FGCF=m，然后利用GH+FG=m(AH+FC)即可求出ACHF的值．本题是三角形的综合题目，考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定与性质，等边三角形的性质，直角三角形的性质等知识；本题综合性强，有一定难度，证明三角形全等和三角形相似是解决问题的关键．。
湖北省黄冈市九年级上学期期末考试数学试卷及答案解析
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2019-2020学年湖北省黄冈市九年级上学期期末考试数学试卷
一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）
1．下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）
A ．水涨船高
B ．水中捞月
C ．一箭双雕
D ．拔苗助长
2．关于抛物线y ＝（x ﹣1）2﹣2，下列说法错误的是（ ）
A ．开口方向向上
B ．对称轴是直线x ＝1
C ．顶点坐标为（﹣1，﹣2）
D ．当x ＞1时，y 随x 的增大而增大
3．如图，已知点P 在反比例函数y =k x
上，P A ⊥x 轴，垂足为点A ，且△AOP 的面积为4，
则k 的值为（ ）
A ．8
B ．4
C ．﹣8
D ．﹣4
4．AB 为⊙O 的直径，延长AB 到点P ，过点P 作O 的切线，切点为C ，连接AC ，∠P ＝40°，
D 为圆上一点，则∠D 的度数为（ ）
A ．25°
B ．30°
C ．35°
D ．40°
5．如图，△ABC 中，∠CAB ＝65°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AED 的位置，
使得DC ∥AB ，则∠BAE 等于（ ）。
2020-2021学年湖北省黄冈市九年级上学期期末数学试题
C. D.
【答案】B
第Ⅱ卷（非选择题共96分）
二、填空题（每小题3分，满分24分）
9.方程 化一般式为__________．
【答案】
10.在分别写着“线段、钝角、平行四边形、等边三角形”的 张卡纸中，小刚从中任意抽取一张卡纸，抽到的图形是中心对称图形的概率为__________．
【答案】
11.抛物线 的顶点坐标是___________．
【答案】（1，﹣4）．
12.在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点的坐标是 ，则 __________．
【答案】
13.一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则这个圆锥的侧面展开图的中心角的度数为．
【答案】90°
14.若 ， 是一元二次方程 的两根，则 __________．
【答案】
15.如图，半径为 的 中有弦 ，以 为折痕对折，劣弧恰好经过圆心 ，则弦 的长度为__________．
【答案】
16.如图，在 中， ， ， ，将 绕点 旋转，得到 ，点 的对应点为 ， 为 的中点，连接 ．在旋转的过程中，线段 长度的最大值为__________．
【答案】
三、解答题（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17.解一元二次方程
（1） ；（2） ．
【答案】（1） ， ；（2） ， ．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）点 是直线 上方的抛物线上一动点，是否存在点 ，使 的面积最大？若存在，求出点 的坐标；若不存在，说明理由；
（3）抛物线上是否存在点 ，且满足 平分 ，若存在，求出 点坐标；若不存在，说明理由；
（4）点 为 轴上一动点，在抛物线上是否存在点 ，使以 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
湖北省黄冈市2020年九年级上学期数学期末考试试卷D卷
湖北省黄冈市2020年九年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2020八下·北海期末) 下列图形中，为中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·平南模拟) 如图，在直角坐标系中，点A在函数y＝(x＞0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y＝(x＞0)的图象交于点D，连接AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（）A . 2B . 2C . 4D . 43. （2分）(2020·西青模拟) 将二次函数y＝x2﹣4x+a的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位．若得到的函数图象与直线y＝2有两个交点，则a的取值范围是（）A . a＞3B . a＜3C . a＞5D . a＜55. （2分）物理某一实验的电路图如图所示，其中K1 ， K2 ， K3 为电路开关，L1 ， L2为能正常发光的灯泡．任意闭合开关K1 ， K2 ， K3中的两个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八下·江阴期中) 有两个全等的含30°角的直角三角板重叠在一起，如图，将△A′B′C′绕AC的中点M转动，斜边A′B′刚好过△ABC的直角顶点C，且与△ABC的斜边AB交于点N，连接AA′、C′C、AC′．若AC的长为2，有以下五个结论：①AA′=1；②C′C⊥A′B′；③点N是边AB的中点；④四边形AA′CC′为矩形；⑤A′N=B′C= ，其中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共9题；共13分)7. （1分） (2018八上·银川期中) 点P（a，b）关于x轴的对称点的坐标为________，关于y轴的对称点的坐标为________.8. （1分）已知x=1是方程x2+mx-3=0的一个实数根，则m的值是________ .9. （1分）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相等的实数根，那么代数式的值为________10. （1分）抛物线y=2（x+2）2+3的对称轴为直线________．11. （1分）(2020·常州模拟) 已知圆锥的高是圆锥的底面半径是则该圆锥的侧面积是________ .12. （1分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为________．13. （5分）如图，反比例函数（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为________．14. （1分） (2019八下·博罗期中) 如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在轴，轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是________．15. （1分） (2020九上·萧山开学考) 如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的点，AE的垂直平分线交CD，AB于点F，G.若BG＝2BE，则 AG：BG=________，DF：CF=________.三、解答题 (共11题；共101分)16. （5分）解下列方程．（1） 4x2﹣1=0（2） 2x2﹣4x﹣4=0（配方法）（3） 2x2=3（x+1）（公式法）（4） 9（x﹣2）2﹣121=0（5） 3（x﹣3）2+x（x﹣3）=0（6）（3y﹣2）2=（2y﹣3）2 ．17. （10分）(2019·广元) 如今很多初中生喜欢购头饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A ．白开水，B ．瓶装矿泉水，C ．碳酸饮料，D ．非碳酸饮料．根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题（1）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图；（2）若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限一瓶，价格如下表），则该班同学每天用于饮品的人均花费是多少元？（3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在饮用白开水的5名班委干部（其中有两位班长记为A ， B ，其余三位记为C ， D ， E）中随机抽取2名班委干部作良好习惯监督员，请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到2名班长的概率．18. （10分） (2019九上·抚州月考) 我市某楼盘准备以每平方米8000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米6480元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率．（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元．试问哪种方案更优惠？19. （15分）(2017·天门模拟) 如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE．（1）求∠DCE的度数；（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长．20. （10分）(2019·路南模拟) 如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之问悬挂一根近似成抛物线y=x2- x+3的绳子．（1）求绳子最低点离地面的距离；（2）因实际需要，在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子(如图2)，使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1．8米．求MN的长；（3）将立柱MN的长度提升为3米，通过调整MN的位置，使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为，设MN离AB的距离为m，抛物线F2的顶点离地面距离为k，当2≤k≤2．5时，求m的取值范围．21. （15分） (2017八上·金堂期末) 甲、乙两人在某标准游泳池相邻泳道进行100米自由泳训练，如图是他们各自离出发点的距离y（米）与他们出发的时间x（秒）的函数图象．根据图象，解决如下问题．（注标准泳池单向泳道长50米，100米自由泳要求运动员在比赛中往返一次；返回时触壁转身的时间，本题忽略不计）.（1）直接写出点A坐标，并求出线段OC的解析式；（2）他们何时相遇？相遇时距离出发点多远？（3）若甲、乙两人在各自游完50米后，返回时的速度相等；则快者到达终点时领先慢者多少米？22. （2分） (2018九下·盐都模拟) 如图①，一次函数 y＝x - 2 的图像交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，二次函数 y＝x2 + bx + c的图像经过 A、B 两点，与 x 轴交于另一点 C．（1）求二次函数的关系式及点 C 的坐标；（2）如图②，若点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一点，过点 P 作PD∥x 轴交 AB 于点 D，PE∥y 轴交 AB 于点 E，求 PD＋PE 的最大值；（3）如图③，若点 M 在抛物线的对称轴上，且∠AMB＝∠ACB，求出所有满足条件的点 M的坐标．23. （2分） (2015七上·郯城期末) 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．（2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，求∠AOM﹣∠NOC的度数．24. （15分） (2019八下·北京期末) 如图，四边形ABCD是正方形，是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转得到BN，连接EN/CM．（1）证明：；（2）当点在何处时，的值最小，并说明理由；（3）当的最小值为时，则正方形的边长为________．25. （2分）(2020·沈阳) 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线经过点和点，（1）求抛物线的表达式；（2）如图，线段绕原点O逆时针旋转30°得到线段 .过点作射线，点M是射线上一点(不与点B重合)，点M关于x轴的对称点为点N，连接①请直接写出的形状为_▲_.②设的面积为的面积为是，当时，求点M的坐标；（3）如图，在（2）的结论下，过点B作，交的延长线于点E，线段绕点B逆时针旋转，旋转角为得到线段，过点F作轴，交射线于点K，的角平分线和的角平分线相交于点G，当时，请直接写出点G的坐标为________.26. （15分） (2019·鞍山) 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是△ABC内一点，连接AD，BD.在BD左侧作Rt△BDE，使∠BDE＝90°，以AD和DE为邻边作▱ADEF，连接CD，DF.（1）若AC＝BC，BD＝DE.①如图1，当B，D，F三点共线时，CD与DF之间的数量关系为________.②如图2，当B，D，F三点不共线时，①中的结论是否仍然成立？请说明理由.________（2）若BC＝2AC，BD＝2DE，，且E，C，F三点共线，求的值.参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、5-1、6-1、二、填空题 (共9题；共13分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共11题；共101分)16-1、16-2、16-3、16-4、16-5、16-6、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。