三维实体造型Read
mastercam9.1快捷键和功能讲解2（1）
mastercam9.1快捷键和功能讲解2（1）mastercam快捷键详解点的编辑：输⼊坐标：当要输⼊点的X，Y，Z坐标与上⼀次对应相同时，该坐标可不输⼊，系统⾃动以上次点的对应坐标做为这次点的对应坐标。
绘图→点→指定位置→相对点→选已知点→极坐标→输⼊S（以两个已知点距离定义相对距离）L（选取图素长度）A（⾓度）→。
绘图→点→等分绘点（n等份，但输⼊点数为n+1）绘图→点→指定长度（创建点与选取时靠近⿏标的端点之间距离为指定长度，圆的端点为0°位置点）曲线：当TYPE为P时，创建的为参数型样条曲线；当为N时，创建为NURBS样条曲线。
⽣成曲线⽅法：1、选取通过点2、转换已有曲线串联3、熔接两条曲线。
1、选取通过点：1、⼿动（依次顺序指定通过的各点）2、⾃动（选取已有第⼀、第⼆和最后⼀个点，系统⾃动根据这3点和绘图区其他各点的位置⾃动选取曲线通过点并绘出曲线，为了避免扭曲，系统会⾃动删除或空掉⼀些⽆关的点）当选取第⼀点和最后⼀点相同时，可创建⼀条封闭曲线，但必须⾄少存在三个不同位置点。
端点状态：设置曲线端点处切线⽅向。
（Y时：选取完后将显⽰曲线⾸尾切向，并可编辑曲线→F为编辑第⼀点，L为编辑最后⼀点。
N时：则不显⽰）三点弧：将曲线端点切线⽅向设置为邻近3个点（F为前三点，L为选取的后三点）确定的圆弧切线⽅向。
⾃然状态：系统默认，⾃动计算出⽣成最⼩长度曲线的端点切线⽅向，端点状态为N时系统即是采⽤该切向⽣成曲线）值输⼊：输⼊点坐标来设置端点切向。
⾓度：通过指定切线⽅向与+X轴夹⾓来定义。
另⼀图素：通过另⼀曲线上的点的切线⽅向设置。
另⼀端点：选择曲线时，应该靠近所需端点那端。
换切向：切向反向。
（三点⾃然状态不能切换）2、转换已有曲线串联3、熔接两条曲线：创建⼀条与两条曲线在选取位置相切的样条曲线。
第⼀曲线：重新选取第⼀条曲线及切点。
第⼆曲线；重新选取第⼆条曲线及切点修整⽅式：1、修剪第⼀条2、修剪第⼆条B、两条均修剪N、不修剪熔接值1/2：指定与第1/2条曲线的熔接值。
STL文件的读取显示
通过前面对 STL 文件的结构分析可知，STL 文件由文件路径及文件名、三角 面片法向量、三角形面片的顶点、三角形顶点定义开始标识符(outer Ioop)及结 束标识符(endIoop)和三角形面片定义结束标识符(endfacet)等字符串信息构成。 在本文中只需要其中的三角形顶点信息，因此要对读入的字符串进行是否为三角 形顶点信息的判断，这里通过 Push Line(Verte×Array＆vertices)函数来实现 判断。
读取STL文件时，只需要读取STL文件中表示向量和三角形顶点的相应数据， 不需要读文件中的其它信息。依次按逆时针方向读入各个三角形面片的3顶点坐 标值。由于三角面片外法矢量可以通过右手螺旋法则由3顶点坐标值计算出来， 因此可不对其进行存储，以节省存储空间。如果后续处理需用到法矢量， 可利用以下的外法矢量计算公式：
ifstream：：in)；／／打开要读取的STL文件 Read Line(Jjne)： Push Line(Vert jces)： }
Read Line(string＆line)函数不对Read(Vertex Array & vertices)函数中 读入的行字符串信息进行是否为三角形顶点字符串信息的判断，而只对读入的字 符串进行存储，并通过strtok(buff，Del)函数对读入的每行字符串信息进行分 隔，以区别读入的每个字符，为下一步对三角形顶点字符串信息的判断做准备。 部分实现程序如下： void Vertex Reader：：Read Line(string＆line) { 一一一 char★token = strtok(buff。Del)；／／分解字符串为一组标记串 while(token){ Tken．push．．back(token)； token=strtok(NULL。Del)； }
计算机图形学06：实体几何造型基础
分解表示
边界表示
构造表示
四叉树、八 叉树等方法
扫 描 表 示
基本图形
构 造 实 体 几 何 表 示
特 征 表 示
三维实体的表示
线框模型 ----物体的骨架
表面模型
----物体的皮肤
实体模型 ----”有血有肉”的物体模型
三维实体的表示
线框模型 ----物体的骨架
形体表示成一组轮廓线的集合，只需建立三维线段表 数据结构简单、处理速度快 所构成的图形含义不确切，与形体之间不存在一一对应关系，有二义性 不便进行光照或消隐处理，不适合真实感显示和数控加工
欧拉公式与欧拉运算
欧拉运算时，必须要保证欧拉公式和下述条件成立，才能 够保证形体的拓扑有效性。
面单连通，没有孔，且被单条边环围住； 实体的补集是单连通，没有洞穿过它； 边完全与两个面邻接，且每端以一个顶点结束； 顶点至少是三条边的汇合点。
1 1 2
5 2 4 3 5 2 3
正则 形体
数据结构
xyz坐标
顶点表 V1 V2 V3 … 边表 E1 E2 E3 …
起点 终点
环表 F1 F2 F3 …
边号（按右手法则）
三维实体的表示
过程模型
以一个过程和相应的控制参数描述 以一个数据文件和一段代码的形式存在
包括----随机插值模型、迭代函数系统、 L系统、粒 子系统、复变函数迭代等
第6讲：实体几何造型基础
第六章：实体几何造型基础
线框模型
实体几何的定义 三维实体表示的数据模型
实体造型（Solid Modeling）
几何造型技术
第一代：手工绘制工程图 第二代：二维计算机绘图 第三代：三维线架系统 第四代：曲面造型 第五代：实体造型
实体造型技术的研究
实体造型技术的研究实体造型技术的研究可以追到溯到六十年代初期，不过，直到六十年代后半期，有关实体造型的报道仍然很少。
七十年代初期，出现了一些实体造型系统，如英国剑桥大学的BUILD-1系统，德国柏林工业大学的COMPAC系统，日本北海道大学的TIPS-1系统和美国罗切斯特大学的PADL-1、PADL-2系统等。
这些早期的实体造型系统有一个共同的特点：不支持精确的曲面表示，用多面体表示形体。
多面体模型的优点是数据结构相对简单，集合运算、明暗图的生成和显示速度快。
但是，同一系统中存在两种表示：精确的曲面表示和近似的多面体逼近，违背了几何定义唯一性原则；而且，曲面形体使用多面体模型只是近似表示，存在误差，若要提高表示精度时，就需要增加离散平面片的数量，庞大数据量影响计算速度和计算机的存储管理，也是难以接受的。
显然，要为了解决这个问题，就需要在几何造型系统中采用精确的形体表示模型。
六、七十年代，雕塑曲面的研究取得了很大的进展，Coons曲面、Bezier曲线和曲面、B样条曲线和曲面等设计方法相继提出，并在汽车、航空和造船等行业得到了广泛的应用。
曲面造型系统由于缺乏面片的连接关系，不仅使曲面的交互修改非常复杂，而且也难于构造封闭的形体。
实体造型系统则由于不能有效地处理复杂曲面，也使其几何造型的覆盖域受到了很大的限制。
自然，如何构造能够精确表示形体的几何造型系统，成了人们研究的目标。
1978年，英国Shape Data公司推出了实体造型系统Romulus，并首次引入了精确的二次曲面，二次曲面的表示采用了代数方程的形式。
八十年代末，出现了NURBS曲线曲面设计方法，已有的曲线曲面表示方法，如Bezier方法、B样条方法等，可以用NURBS方法统一表示，且能精确表示二次曲线曲面。
由于NURBS的强大的表示能力，能够精确表示形体的几何造型系统，纷纷采用了NURBS方法，国际标准化组织也已将NURBS作为定义工业产品形状的唯一数学方法。
AutoCAD中所有英语词汇的翻译
Standard 标准 标准
Start 起点 启动
start angle 起点角度 起始角度
start tangent 起点切向 起始切点
Start Up dialog box “启动”对话框 「启动」对话方块
starting 起始 起点
statements 状态说明 叙述,. 声明, 陈述式
switch 开关 开关
swivel 旋转 旋转
swivel 旋转 旋转
sym 符号 符号
symbol set 符号集 符号集
symbol table 符号表 符号表
Symmetrical 对称 对称
Synchronize 同步 同步
system requirements 系统需求 系统需求
snap angle 捕捉角度 锁点角度
snap grid 捕捉栅格 锁点格点
Snap mode 捕捉模式 锁点模式
snap resolution 捕捉分辨率 锁点解析度
SnapTips 捕捉提示 锁点提示
solid 填充 实体, 2D 实面
solid (二维)填充/(三维)实体 实体, 2D 实面
purge 清理 清除
pyramid 棱锥面 三角锥体
QDIM 快速标注 快速标注
qsave 快存 快速存档
qtext 快速文字 快速文字
Quadratic 二次 二次
quality 质量 品质
Quick Tour 快速指南 快速导览
radian 弧度 弪度
Radio Button 单选钮 圆钮
style 样式 字型
三维造型设计实验指导书
《三维造型设计》实验指导书工程软件教研室辽宁工学院2005年7月目录实验一雏形实体造型 (1)实验二曲面造型 (3)实验三高级曲面造型 (5)实验一雏形实体造型一、实验目的通过实际上机操作，使学生掌握应用软件提供的基本造型命令，并能利用这些命令创建零件实体。
二、实验原理及方法利用应用软件提供的基本造型命令创建零件实体。
三、实验仪器586以上微机及Pro/ENGINEER软件。
四、实验步骤1．启动计算机进入Pro/E环境2.进入零件创建环境1）在Pro/E环境下选菜单项File->New 创建新文件2）图1所示菜单中选择文件类型—Part文件子类型 Solid3)设置文件名及特征创建模板4）点击图1中的OK进入零件创建环境2．创建零件1）创建第一个实体特征图1第一个实体特征的创建命令：Exteude、Revolve、Sweep、Bland。
2）创建其它特征特征种类包括：Hole、Round、Chamfer、Cut Protrusion、Rib、Shell 等。
五、整理程序，写出实验报告六、思考题1．拉伸方向与绘图平面的关系？2．对拉深截面有何要求？3．用Sweep方法创建实体特征式其截面与轨迹线有何要求？4．在用Blend方法创建特征时对截面的边数有何规定？若截面为一个圆和一个方形，需要如何处理？5．阵列的位置参数如何考虑？6．创建Rib时要注意那些问题？实验二曲面造型一、实验目的通过实际编程操作基本掌握软件提供的曲面设计及编辑命令并能利用其创建带有曲面的零件。
二、实验原理及方法利用曲面设计及编辑命令创建带有曲面的零件。
三、实验仪器586以上微机及Pro/ENGINEER软件。
四、实验步骤1．启动计算机进入Pro/E环境2．进入零件创建环境1）在Pro/E环境下选菜单项File->New 创建新文件2）图中所示菜单中选择文件类型—Part文件子类型 Solid3)设置文件名及特征创建模板4）点击图中的OK进入零件创建环境3．创建零件创建曲面可采用：Exteude、Revolve、Sweep、Bland等命令。
计算机图形学三维造型技术
化要求而产生的，是建立在实体造型方法基础之上， 更适合于计算机集成制造系统的产品设计方法
2022/6/3
58
特征模型 vs. 设计意图
特征的引用直接体现了设计意图
Brep也称为边界模型－Boundary Model表示了点边 面等几何信息及其相互连接关系
用于表示物体边界的有--平面多边形(三角网格是其特例)、 曲面片
边界表示的数据结构
翼边结构
半边结构
2022/6/3
7
翼边结构
由Baumgart引入
精简的、基于边的边界模型 表示出体素的面、边、点的信息，并可检索
什么是客观存在（有效）—实体的定义
具有一定的形状 具有封闭的边界（表面) 内部连通 占据有限的空间 经过运算后，仍然是有效的物体
2022/6/3
28
关于实体（2）
内点 边界点 取内点运算i 取闭包运算c
正则运算r r • A c •i • A
2022/6/3
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关于实体（3）
推移表示
实体模型
构造实体几何表示
特征表示
空间分割表示
非传统造型技术
分形造型
粒子系统
2022/6/3
53
特征造型系统举例
2022/6/3
54
什么是特征(Feature)
由工作中的面、边及顶点围成的一个特定几何外形/ 一个具有一定工程含义的特定形状
用于论证设计、工程和制造的任何实体
根据边的方向，将新的边界面分类为：in和 out
根据布尔操作类型，将in/out类边界面恰当 组合，构造结果实体：拼合边表和顶点表
实体造型简介实体造型简介实体造型出现于世纪年代
2.1 实体造型简介2.1.1 实体造型简介实体造型出现于20世纪60年代初期，但由于当时理论研究和实践都不够成熟，实体造型技术发展缓慢。
20世纪70年代初出现了简单的具有一定实用性的基于实体造型的CAD/CAM系统，实体造型在理论研究方面也相应取得了发展。
如1973年，英国剑桥大学的布雷德(I.C.Braid)曾提出采用六种体素作为构造机械零件的积木块的方法，但仍然不能满足实体造型技术发展的需要。
在实践中人们认识到，实体造型只用几何信息表示是不充分的，还需要表示形体之间相互关系、拓扑信息。
到20世纪70年代后期，实体造型技术在理论、算法和应用方面逐渐成熟。
进入20世纪80年代后，国内外不断推出实用的实体造型系统，在实体建模、实体机械零件设计、物性计算、三维形体的有限元分析、运动学分析、建筑物设计、空间布置、计算机辅助制造中的数控程序的生成和检验、部件装配、机器人、电影制片技术中的动画、电影特技镜头、景物模拟、医疗工程中的立体断面检查等方面得到广泛的应用。
现在的三维实体造型技术是指描述几何模型的形状和属性的信息，并保存于计算机内，由计算机生成具有真实感的、可视的三维图形技术。
三维实体造型可以使零件模型更加直观，便于生产和制造。
因此，在工程设计和绘图过程中，三维实体建模应用的十分广泛。
实体模型具有线框模型和表面模型所没有的体的特征，其内部是实心的，所以用户可以对它进行各种编辑操作，如穿孔、切割、倒角和布尔运算，也可以分析其质量、体积、重心等物理特性。
而且实体模型能为一些工程应用，如数控加工、有限元分析等提供数据。
实体模型通常也可以线框模型或表面模型的方式进行显示，用户可以对它进行消隐、着色或渲染处理。
2.1.2 实体造型方法在实体造型的应用软件中，使用的几何实体造型的方法一般有扫描表示法(Sweeping)、构造实体几何法(Constructive Solid Geometry〕和边界表示法(Boundary representation)三种。
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几何造型技术
第一代：手工绘制工程图 第二代：二维计算机绘图 第三代：三维线架系统 第四代：曲面造型 第五代：实体造型
1
实体造型系统的发展（1/3）
60年代初期 70年代初期
英国剑桥大学的BUILD-1系统 德国柏林工业大学的COMPAC系统 日本北海道大学的TIPS-1系统 美国罗切斯特大学的PADL-1、PADL-2系统等 5年后推出BUILD-2系统
3
实体造型系统的发展（3/3）
国际标准化组织
将NURBS作为定义工业产品形状的唯一数学方 法。
最有代表性的两个几何造型系统
Parasolid：1985年，Shape Data公司 ACIS： 1990年，美国Spatial Technology公司
目前，许多流行的商用CAD/CAM软件，如 Unigraphics、Solidedge、Solidwork、 MDT等，都在Parasolid或ACIS基础上开发。
P
有悬面
有悬边
一条边有两个
点P的邻域非
以上的邻面
单连通
16
数据模型——边界表示（6/12）
几何元素
正则形体
非正则形体
面
是形体表面的一部分
边
只有两个邻面
可以是形体表面的一 部分，也可以是形体 内的一部分，也可以 与形体相分离。
可以有多个邻面、一 个邻面或没有邻面。
可以与多个面（或边）
点
至少和三个面（或三条边）邻
4
三维实体的表示（1/7）
模型分类
5
三维实体的表示（2/7）
数据模型
完全以数据描述 以数据文件的形式存在 包括----边界表示、分解表示、构造表示等
6
三维实体的表示（3/7）
线框模型 ----物体的骨架
表面模型 ----物体的皮肤
实体模型 ----”有血有肉”的物体模型
7
三维实体的表示（4/7）
邻接，也可以是聚集
接
体、聚集面、聚集边
或孤立点。
17
数据模型——边界表示（7/12）
欧拉特征
设表面s由一个平面模型给出，且v,e,f分别表示其顶点、 边和小面的个数，那么v-e+f是一个常数，它与s划分形 成平面模型的方式无关。该常数称为Euler特征。
欧拉公式 v-e+f=2
v=8,e=13,f=7
5
1
2
3
5
正则
2
3
1
4
形体
1
4
2
(a)v=8,e=12,f=6 增加一条边：v=8,e=13,f=7
(b) v=9,e=14,f=7 形体的欧拉运算
(c) v=9,e=16,f=9
20
数据模型——边界表示(10/12)
广义欧拉公式
v-e+f-r=2(s-h)
r: 多面体表面上内孔数 s: 相互分离的多面体数 h: 贯穿多面体的孔洞数
18
数据模型——边界表示（8/12）
欧拉物体
满足欧拉公式的物体
欧拉运算
增加或者删除面、边和顶点以生成新的欧拉物 体的过程
19
数据模型——边界表示（9/12）
欧拉运算时，必须要保证欧拉公式和下述条件成 立，才能够保证形体的拓扑有效性。
面单连通，没有孔，且被单条边环围住； 实体的补集是单连通，没有洞穿过它； 边完全与两个面邻接，且每端以一个顶点结束； 顶点至少是三条边的汇合点。
最成熟、无二义性
物体的边界与物体一一对应
实体的边界是表面的并集 表面的边界是边的并集
12
数据模型——边界表示（2/12）
用于表示物体边界的有
平面多边形 曲面片
平面多面体
表面由平面多边形组成的多面体
曲面体
由曲面片组成的物体
13
数据模型——边界表示（3/12）
描述形体的信息：
Geometry
v=24,e=36,f=15 r=3,s=1,h=1
v=16,e=32,f=16 r=0,s=1,h=1
描述形体的几何元素（顶点、边、面）之间的连接关系， 形成物体边界表示的“骨架”
Topology
描述形体的几何元素性质和度量关系， 如位置、大小、方向、尺寸、形状等信息 犹如附着在“骨架”上的肌肉
14
数据模型——边界表示（4/12）
表示形体的基本几何元素 ：
顶点（Vertex） 边（Edge）
线框模型 ----物体的骨架
形体表示成一组轮廓线的集合，只需建立三维线段表 数据结构简单、处理速度快 所构成的图形含义不确切，与形体之间不存在一一对应关系，
有二义性 不便进行光照或消隐处理，不适合真实感显示和数控加工
用线框模型表示的有二义性的物体
8
三维实体的表示（ce）
环（Loop） 体（Body）
15
数据模型——边界表示（5/12）
正则形体与非正则形体：
要保证几何造型的可靠性和可加工性，形体上任意一点的 足够小的邻域在拓扑上必须是一个等价的封闭圆，即该点 的邻域在二维空间中是一个单连通域
点至少和三个面（或三条边）邻接，不允许存在孤立点 边只有两个邻面，不允许存在悬边 面是形体表面的一部分，不允许存在悬面
2
实体造型系统的发展（2/3）
早期系统的特点：
用多面体表示形体，不支持精确的曲面表示
1978年，英国Shape Data公司，ROMULUS系统， 首次引入精确的二次曲面方法用于精确表示几何形 体
1980年，Evans & Sutherland开始将ROMULUS投 放市场
80年代末，NURBS曲线曲面设计方法，不仅能对 已有的曲线曲面（如Bezier方法、B样条方法等）进 行统一表示，还能精确表示二次曲线曲面。
扑信息 表示完整而无歧义
10
三维实体的表示（7/7）
过程模型
以一个过程和相应的控制参数描述 以一个数据文件和一段代码的形式存在 包括----随机插值模型、迭代函数系统、 L系统、粒
子系统、复变函数迭代等
11
数据模型——边界表示（1/12）
Boundary Representation， 也称BR表示或BRep表示
将形体表示成一组表面的集合，形体与其表面一一对应，避 免了二义性
能够满足真实感显示和数控加工等需求 只有面的信息，形体信息不完整 无法计算和分析物体的整体性质（如体积、重心等） ，限制
了在工程分析方面的应用
9
三维实体的表示（6/7）
实体模型 ----”有血有肉”的物体模型
用来描述实体，主要用于CAD/CAM 包含了描述一个实体所需的较多信息，如几何信息、拓