实验室检测比对试验方案中稳健Z比分数的计算方法
关于试验室间比对试验结果z比分数的几种计算方法详解
关于试验室间比对试验结果z比分数的几种计算方法详解【原创实用版3篇】目录（篇1）1.引言2.试验室间比对试验结果 z 比分数的概念介绍3.几种计算方法的详解3.1 算术平均法3.2 几何平均法3.3 极大极小法3.4 标准差法4.各种计算方法的优缺点分析5.结论正文（篇1）【引言】试验室间比对试验结果 z 比分数是评价实验室测量能力，衡量实验室测量准确度的重要指标。
z 比分数是经过标准化处理后的数据，可以消除测量过程中的随机误差，反映测量结果的准确性。
然而，在实际应用中，由于试验室间比对试验结果的数据量较大，z 比分数的计算方法也就显得尤为重要。
本文将详细介绍几种计算方法，并对其优缺点进行分析。
【试验室间比对试验结果 z 比分数的概念介绍】z 比分数，又称为标准分数，是经过标准化处理后的数据。
它可以消除测量过程中的随机误差，反映测量结果的准确性。
z 比分数的计算公式为：(x-μ)/σ，其中，x 为实验室的测量值，μ为参考值，σ为标准差。
【几种计算方法的详解】3.1 算术平均法这是最常用的一种计算方法，其步骤是将所有实验室的测量值相加，再除以实验室的数量。
这种方法简单易行，但存在一个问题，即当实验室的测量结果存在较大偏差时，算术平均法可能会掩盖这个问题。
3.2 几何平均法几何平均法的计算公式为 n 次测量值的乘积的 n 次方根。
这种方法可以反映实验室的测量结果的整体趋势，但当存在异常值时，几何平均法可能会产生误差。
3.3 极大极小法极大极小法是一种较为复杂的计算方法，其步骤是先将所有实验室的测量值进行排序，然后选取最大值和最小值，再计算其平均值。
这种方法可以有效消除异常值的影响，但计算过程较为繁琐。
3.4 标准差法标准差法是以实验室的测量值的标准差为依据，计算出 z 值，然后根据 z 值进行计算。
这种方法可以反映实验室的测量结果的离散程度，但当实验室的测量结果存在较大偏差时，标准差法可能会失真。
【各种计算方法的优缺点分析】算术平均法简单易行，但无法消除异常值的影响；几何平均法可以反映整体趋势，但存在误差；极大极小法可以消除异常值的影响，但计算过程繁琐；标准差法可以反映离散程度，但可能会失真。
比对试验结果评定方法
比对试验结果评定方法一、 比对试验的方法和要求 1、实验室间比对：采用各个参加实验室分别测试同一个肓样的某个量值来实现的，对肓样的要求是在一定时间内和空间变化稳定性要好，确保各实验室测试结果期的差异中尽可能不包含肓样变化的影响。
比对可以是双边的可以是多边的，除了中国实验室国家认可委员会能力验证组织外，一般进行实验室间的比对，在选择比对的实验室中尽能包含其测量不确定度明显低于3倍或3倍以上，比对也可在具有相同或基本相同测量不确定度或最大允许误差的实验室间进行。
2、不同人员之间的比对试验：采用比对样品稳定，具有足够的分辨力；用同一台仪器相同的环境条件下采用相同的方法进行测试。
留样再试的物品，要求存留试样性能稳定，具有足够的分辨力，前后两次采用相同测量方法、测量设备、在相同的环境条件下进行测量；两次测量期间相隔在一个月以上。
二、 比对结果的评定方法（计算比率值Ea 来进行评定） 1、 参加实验室间比对结果可参照能力验证结果的评定方法：22||RLR L n UU X X E +-= (1)其中，X L ——本实验室测量值； X R ——指定实验室测量值；U L ——本实验室的测量结果不确定度（置信水平95%）； U R ——指定实验室的测量结果不确定度（置信水平95%）。
2、如果参加比对实验室中不包含指定实验室，比对双方的测量不确定度相同或基本相同，设比对双方的不确定度均为U ，这时如只找到一个实验室进行对比，则：UY Y E R L n 2||-= (2)其中，Y L ——本实验室测量值； Y R ——另一实验室测量值； 如找到了多个实验室参加比对，则：U n nY Y E R L n 1||--= (3)其中，R Y 为多个实验室测量值（包括本实验室的测量值）的平均值，n 为包括本实验室在内的参加实验室的个数。
3、本实验室不同人员之间或留样在再试的比对试验则：UX X E n 2||21-= (4)其中，X 1——第一组人员的测量值； X 2——第二组人员的测量值。
“Z”比分值,你了解多少？
“Z”比分值，你了解多少？
首先我们看大家熟悉的内容，Z比分值对能力验证的结果的判断：
| Z | ≤2 表明“满意”，无需采取进一步措施；
2＜ | Z| ＜3 表明“有问题”，产生警戒信号；
| Z| ≥3 表明“不满意”，产生措施信号。
我们再看下Z比分值如何计算的：
（1）中位值M
将比对实验所有结果由小到大排序。
结果数目为奇数时，位于中间的那个数即为中位值M；结果数目为偶数时，位于中间的两个数的平均值即为中位值M，又称中位数。
（2）标准化4分位间距（IQR）
IQR＝0.7413×（Q3－Q1）
式中：
Q3——上4分位数，又称较大四分位数；
Q1——下4分位数，又称较小四分位数；
0.7413——4分位数间距转化为标准差的转换因子。
IQR：四分位距是一个结果变异性的量度
四分位距定义：
对一组按顺序排列的数据，上四分位值Q3与下四分位值Q1之间的差称为四分位距（IQR），即IQR=Q3-Q1。
“Z”比分值计算，掌握5个基本的方面
“Z”比分值计算，掌握5个基本的方面
实验室ISO17025 实验室ISO17025 2023-02-15 08:00 发表于湖北
“Z”比分值计算，掌握5个基本的方面
1
Z比分值的判断
| Z | ≤2 表明“满意”，无需采取进一步措施；2＜ | Z| ＜3 表明“有问题”，产生警戒信号；| Z| ≥3 表明“不满意”，产生措施信号。
2
Z比分值计算
3
中位值M
将比对实验所有结果由小到大排序。
结果数目为奇数时，位于中间的那个数即为中位值M；结果数目为偶数时，位于中间的两个数的平均值即为中位值M，又称中位数。
4
标准化4分位间距（IQR）
IQR＝0.7413×（Q3－Q1）式中：Q3—上4分位数，又称较大四分位数；Q1—下4分位数，又称较小四分位数；0.7413—4分位数间距转化为标准差的转换因子。
IQR：四分位距是一个结果变异性的量度
5
四分位距计算
对一组按顺序排列的数据，上四分位值Q3与下四分位值Q1之间的差称为四分位距（IQR），即IQR=Q3-Q1。
稳健Z比分数法
稳健Z比分数法(Robust Z—Score)(适用于检测比对方案—均匀分样)1．数学模型：(稳健)Z比分数=( x i－x～)/( IQR×0.7413)其中：x i为参加实验室测量值；x～为中位值(median)；IQR为四分位数间距(Interquartile Range) (=Q3－Q1)；IQR×0.7413为标准化四分位数间距——Norm IQR；Q3为高四分位数，指小于1/4的数据的值的一个值；Q1为低四分位数，指大于1/4的数据的值的一个值。
2．结果评价：Z的绝对值≤2 ，满意(satisfactory)；2＜Z的绝对值＜3，可疑(questionable)；Z的绝对值≥3，不可接受(unsatisfactory)。
3．高四分位数Q3和低四分位数Q1计算式。
一组n个从小到大排列的数据：X{1}，X{2}，…，X{n}(即x1，x2，…，x n)；令：A=(n－1)/4，B=3(n－1)/4，并用符号“ [ ] ”表示一个数的整数部分。
那么：Q1=X{[A]＋1}＋(A－[A])(X {[A]＋2}－X{[A]＋1})；Q3=X{[B]＋1}＋(B－[B])(X {[B]＋2}－X{[B]＋1})。
4．Z比分数计算示例：一组n=13从小到大排列的数据，列表如下(x～= x7=59.3)：序号x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13数据 5.6653.855.456.957.558.259.359.860.161.061.461.562.1 Z-17.6-1.81-1.28-0.79-0.59-0.360.000.160.260.560.690.720.925．计算过程A=( n－1)/4=(13－1)/4=3；B=3(n－1)/4=3(13－1)/4=9；Q1=X{3＋1}＋(3－3)(X{[A]＋2}－X{[A]＋1})=X{4}=x4=56.9；Q3=X{9＋1}＋(9－9)(X{[B]＋2}－X{[B]＋1})=X{10}= x10=61.0；IQR=Q3－Q1=61.0－56.9=4.10；Norm IQR=0.7413×IQR=4.10×0.7413=3.03933；6．计算结果第1个数5.66的Z比分数=(x1－x～)/Norm IQR=(5.66－59.3)/ 3.03933=－17.6；第2个数53.8的Z比分数=(x2－x～)/Norm IQR=(53.8－59.3)/ 3.03933=－1.81；……第13个数62.1的Z比分数=( x13－x～)/ Norm IQR =(62.1－59.3)/ 3.03933=0.92。
实验室检测比对试验方案中稳健Z比分数的计算方法
实验室检测比对试验方案中稳健Z比分数的计算方法实验室检测比对试验方案中稳健Z比分数的计算方法在实验室检测比对试验中，稳健Z比分数是一种常用的统计方法，用于评估试验结果的可靠性和稳定性。
通过计算稳健Z比分数，我们可以对试验结果进行归一化处理，以便在不同试验条件下进行比较和分析。
本文将介绍稳健Z比分数的计算方法，并解释其在实验室检测比对试验中的应用。
一、收集信息在计算稳健Z比分数之前，我们需要收集相关的试验信息。
这些信息包括实验室检测结果、标准值或参考值以及其他与试验相关的参数。
标准值或参考值通常由专业机构或专家根据相关规定和标准确定，用于评估试验结果的准确性。
二、分析信息收集完相关信息后，我们需要进行分析和整理。
稳健Z比分数的计算需要将实验室检测结果与标准值或参考值进行比较。
因此，我们首先需要确保这些值的准确性和可靠性。
在分析过程中，我们还需要根据试验要求和目的，确定适当的统计方法。
三、计算稳健Z比分数在确定统计方法之后，我们可以根据稳健Z比分数的计算公式，计算出每个试验结果的Z比分数。
具体的计算公式如下：Z = (X - μ) / σ其中，X为实验室检测结果，μ为标准值或参考值，σ为标准差。
通过计算，我们可以得到每个试验结果的Z比分数。
四、结果评估计算出稳健Z比分数后，我们可以根据实际情况对结果进行评估。
通常情况下，Z比分数越接近0，表示实验室检测结果与标准值或参考值越接近。
若Z比分数大于0，表示实验室检测结果高于标准值或参考值；若Z比分数小于0，表示实验室检测结果低于标准值或参考值。
此外，我们还可以根据Z比分数的绝对值大小来判断实验室检测结果的离散程度。
五、总结稳健Z比分数是一种实用的统计方法，可用于实验室检测比对试验中结果的评估和分析。
通过计算Z比分数，我们可以对试验结果进行归一化处理，以便在不同试验条件下进行比较。
在实际应用中，稳健Z 比分数还可以用于评估实验室检测水平的稳定性和准确性，为实验室的质量控制提供依据。
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用-王顺喜
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
• Z比分数的构成 Z=（ xi –X）/s xi --实验室比对检测结果 X--指定值 S--合适的估计值／度量 • 这种模式既适用于X 和S 由参加者结果推导出 的情形，亦适用于X 和S 不是由全部参加者结 果推导出的情形。
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
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62.51 65.24 51.19 11 63.86 63.35 64.37 1.02 0.76 1.19
0.00
1.13 0.99 4.24 11 1.13 0.89 1.34 0.45 0.33 29.19
1.58
-1.78 1.82 -16.72
-3.43
0.00 -0.43 9.42
最小值
最大值 极差
标准化IQR（X）——数据组X的标准化4分 位间距。
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
Z的大小代表某实验室的结果Xi与中位值M（X）的偏 离程度，而符号“+”与“－”代表Xi与中位值M（X） 的偏离方向。
下面逐一解释式中的概念
（1）中位值M
将比对实验所有结果由小到大排序。结果数目为奇数 时，位于中间的那个数即为中位值M；结果数目为 偶数时，位于中间的两个数的平均值即为中位值M， 又称中位数。
X--指定值的确定最常用的程序是依次使用下 列各测定值：已知值、有证参考值、参考 值、特定实验室的公议值、参加实验室的 公议值。上述次序指定值的不确定度是逐 渐加大的，其中参加实验室的公议值结果 在计算前应先剔除离群值，一般用均值、 中位值计算。（下一页）
Z比分数在实验室能力验证检测中的运用
S --是指变动性的适当的估计量/度量值 变动性度量S的选择： 变动性度量常用标准差、相对标准差、百 分位和中位值的偏差或其他稳健度量(如合 成标准不确定度u )表示。 我们这里只讨论其中的一种就是：四分位数 稳健统计法。
实验室比对验证评定方法步骤
比对验证评定方法步骤一、数据分组1、收集数据一般不少于50～100格数据，本例为100个数据。
例题；油石比检测数据2、数据分析与整理从搜集的数据中找出最大值与最小值，并计算极差。
本例中最大值：Xmax=6.4 最小值：Xmix=5.5 极差值：R= Xmax-Xmix=6.4-5.5=0.9 3、确定组数与组距通常先定组数，后定组距。
组数用B 表示，应根据收集数据总数而定。
当数据总数为50以下时，B ＝5～7组；总数为50～100时，B ＝6～10组；总数为100～250时，B ＝7～12组；总数为250以上时，B ＝10～20组。
组距用h 表示，其计算公式为；h=1-B R本例中取组数B=10，则组数h=1109.0-=0.14、确定组界值为避免数据恰好落在组界上，组界值要比原数据的精度高一些。
第一组的下界值＝Xmin-2h第一组的下界值＝Xmin+2h第一组的上界值就是第二组的下界值，第二组的下界值加上组距h 即为第二组的上界值，其余依次类推。
本例中的第一组的组界值为：（5.5-21.0）~（5.5+21.0）=5.45~5.55 5、统计频数组界值确定后，按组号统计频数、频率（相对频数）。
二、四分位数计算1、根据未分组的资料计算四分位数 第一步：确定四分位数的位置四分位数是将数列等分成四个部分的数，一个数列有三个四分位数。
设下四分位数、中位数和上四分位数分别为Q 1、Q 2、Q 3Q 1的位置＝41+nQ 2的位置＝4)1(2+n =21+nQ 3的位置＝4)1(3+n式中n 表示资料的项数第二步：根据第一步所确定的四分位数的位置，确定其相应的四分位数。
例：某车间某月份的工人生产某产品的数量分别为：13.0 13.5 13.8 13.9 14.0 14.6 14.8 15.0 15.2 15.4 15.7公斤，则三个四分位数的位置分别为：Q 1的位置＝41+n ＝4111+＝3Q 2的位置＝4)1(2+n =21+n ＝2111+＝6Q 3的位置＝4)1(3+n ＝4)111(3+＝9即变量数列中的第三个、第六个、第九个工人的某种产品产量分别为四分位数，中位数和上四分位数，即：Q 1＝13.8公斤 Q 2＝14.6公斤 Q 3＝15.2公斤上例中（n+1）恰好为4的倍数，所以确定四分位数较简单，如果（n+1）不为4的整数倍数，按上述分式计算出来的四分位数位置就带有小数点，这时有关的四分位数就应该是与该小数相邻的两个整数位置上的标志值的平均数，权数的大小取决于两个整数位置距离的远近，距离越近，权数越大，距离越远，权数越小，权数之和等于1。
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实验室检测比对试验方案中稳健Z比分数的计算方法
实验室能力验证和评价包括两方面的工作，一方面是计算工作评价；另一方面是作出技术评定。
对于不同类型的能力验证方案，所采用的工作评价值计算模型也各不相同。
在实际工作中，各实验室的检测比对试验方案主要以求取稳健Z比分数，来评定结果的满意程度；
Z =(х—X)/IQR×0.7413
式中х—参加实验室结果值
X—所有结果值的中位置
IQR—上四分位值与下四分位值之间的差值
判定准则：︱Z ︳≦2 满意结果
2﹤︱Z ︳﹤3 可疑结果
︱Z ︳≧3 不满意结果
式中IQR的计算方法：
计算步骤：一、确定Q1、Q2、Q3位置
Q1位置=（n+1）/4
Q2位置=2（n+1）/4
Q3位置=3（n+1）/4
二、确定相应的四分位数
三、计算标准IQR
IQR=Q3-Q1
标准IQR=0.7413×IQR
例如：各实验室某项检测结果分别是4.7 5.0 6.2 4.0 5.3 4.9 5.7 5.0 4.5第一步：按顺序排列该组数据
1234
56789
4. 0
4.
5
4.
7
4.
9
5.
5.
5.
3
5.
7
6.
2
第二步：确定Q1、Q2、Q3位置
Q1位置=（n+1）/4=（9+1）÷4=2.5
Q2位置=2（n+1）/4=2（9+1）÷4=5
Q3位置=3（n+1）/4=3（9+1）÷4=7.5
第三步：确定相应的四分位数
Q1=0.5×4.5＋0.5×4.7=4.6
Q2 =5.0
Q3 =0.5×5.3＋0.5×5.7=5.5
第四步：计算标准IQR
IQR=Q3-Q1=5.5－4.6=0.9
标准IQR=0.7413×IQR=0.7413×0.7=0.667
将IQR带入Z =(х—X)/IQR×0.7413 计算出Z值来判定结果的满意程度。