北师大版七年级上册数学 2.11-有理数的混合运算公开课课件
=18 1
=17.
（2）(3)2
2 3
5 9
；
解法一：
讨论交流：你认为 哪种方法更好呢？
解法二：
解：原式=9
11 9
解：原式=9
2 3
9
5 9
= 11.
= 6 （5）= 11.
点拨：在运算过 程中，巧用运算 律，可简化计算
归纳总结
有理数的加法运算律有 a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c. 乘法的运算律有 ab＝ba，a(bc)＝(ab)c，a(b＋c)＝ab＋ac. 提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用．
试一试
计算：
(1)15 15 (1)11 52 (0.2)3；
解：(1)原式=15
15
（1）
25
1 125
=15 15 1 5
=30 1 . 5
注意运算顺序及 符号
(2)
3 4
(2)3
2 3
1 3
.
解：(2)原式=
3 4
(2)3
3 4
小飞抽到了这样几张牌：
+
+
+
+
他运用下面的方法凑成了24： 7×(3÷7+3)＝24
问题1： 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
+
+
－
+
7×[3÷7－(－3)]＝24
问题2： 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
+
+－－
(－7)×[(－3)÷7－3]＝24 7×[3+(－3)÷(－7)]＝24
试一试
2 3
3 4
1 3
=
3 4
(8)
1 2
1 4
=6 1 1 5 3 . 24 4
本题用乘法分配律进 行运算较简单
二 24点游戏
24点游戏规则： “从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据 牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使 得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑 色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”.
——从左到右依次运算
2.不同级运算混合 例2 计算
14-14÷(-2)+7×(-3) =14-(-7)+(-21)=21-21=0
—从高级到低级运算 先算乘除二级; 再算加减一级.
3.带有括号的运算
例3 计算
-3-｛［-4+
(1-1.6×
5 8
)] ÷(-2)｝÷2
=-3-｛［-4+ (1-1)] ÷(-2)｝÷2
＝( 1 ) ( 5 1 ) 30 6 2
＝( 1 ) 3＝ 1 .
30
10
按常规方 法计算
解法二： ( 1 ) ( 2 1 1 2)
30 3 10 6 5
原式的倒数为
(2 1 1 2) ( 1 ) 3 10 6 5 30
＝( 2 1 1 2) (30) 3 10 6 5
从一副扑克牌(去掉大、 小王)中任意抽取4张，根据 牌面上的数字进行混合运算 (每张牌只能用一次)，使得 运算结果为24或－24.其中 红色扑克牌代表负数，黑色 扑克牌代表正数，J，Q，K 分别代表11,12,13.
讲授新课
一 有理数的混合运算
合作探究
1.只含某一级运算 例1 计算 1) -2+5-8 =3-8=-5 2) -100÷25×(-4)=-4×(-4)=16
现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个 数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算， 使其结果等于24，请写出一个符合条件的算式.
当堂练习
1.下列计算正确的是 （ D ）
A.-22--22 =1
B.-1-
1 3
3
=-1
1 27
C.-5 1 3 25 35
D.3 1 (3.25) 6 3 3.25 32.5
归纳总结
有理数混合运算的法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减; （2）如有括号，先进行括号里的运算.
先算括号 里的
乘
乘
加
方
除
减
典例精析
例4 计算：
（1）18
6
（
2）
1 3
；
在运算过程中， 一定要注意运 算符号.
解：（1）原式=18
（
3）
1 3
第二章 有理数及其运算
11 有理数的混合运算
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理 数加、减、乘、除、乘方的混合运算.（重点）
2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.(难点)
导入新课
复习引入
我们目前都学习了哪些运算？请举出一些例子. 加法、减法、乘法、除法、乘方.
＝ 20 35 12＝10.
简便计算, 先取倒数
故( 1 ) ( 2 1 1 2)＝ 1 . 30 3 10 6 5 10
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： ( 1 ) (1 3 2 2). 42 6 14 3 7
解：原式的倒数为
(1 3 2 2) ( 1 )
4
4
2.按照下图所示的操作步骤，若输入的值为-2， 则输出的值为___7___.
3.计算：
(1)2 (5) 23 3 1 ;
2
(2)(3)3 1 1 5 (2)3 8 1 2017 .
4
3
解：(1)原式= 10 8 6= 8;
(2)原式= 27 5 5 (8) 3 1
=-3-［(-4) ÷(-2)]÷2 =-3-2÷2 =-3-1=-4
—从内到外依次进行运算 先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.
4.带有乘方的运算
第二级运算
乘除运算
zxxk
3
50
学科网
22
1 5
1
?
加减运算
第一级运算 乘方运算
第三级运算
思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？
6 14 3 7
42
(1 3 2 2) (42) 6 14 3 7
7 9 28 12
14
故 ( 1 ) (1 3 2 2) 1 42 6 14 3 7 14
课堂小结
运算顺序
{有理数的混合运算 简便运算 24点游戏
4
8
= 27 5 5 (3) 1= 27 5 8 1= 269.
4
4
能力提升
4.请你仔细阅读下列材料，计算：
( 1 ) (2 1 1 2) 30 3 10 6 5
解法一： 原式 ＝( 1 ) [ 2 1 ( 1 2)]
30 3 6 10 5
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初中数学北师大版七年级上册《2.11有理数的混合运算》ppt课件
8 点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算。
以活动小组为单位,将上边的每组扑克牌凑成24，算出来的式子最多为胜,将评为今天的课堂活动最佳优秀小组。
（8） (2)3 0.5 (1.6)2
(2)2.
合作探究
讨数论的交 加流、：减你、认乘为、哪除种、“方乘法方2更的好混4呢合点？运算”。 游戏：从一副扑克牌(去掉大小王)，根据牌面上的
如有括号，先算括号里边的。
= -11
其中红色代表负数，黑色代表正数，J、Q、K分别表示11、12、13。
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
以活动小组为单位,将上边的每组扑克牌凑成24，算出来的式子最多为胜,将评为今天的课堂活动最佳优秀小组。
2．通过计算过程的反思，获得解决问题的经验，
A 如有括号，先算括号里边的。
4 3 数学北师大版 七年级上
1 3
);
小学学过的运算顺序是什么？同级运算呢？
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
3 3 1 以活动小组为单位,将上边的每组扑克牌凑成24，算出来的式子最多为胜,将评为今天的课堂活动最佳优秀小组。
（7） 0 2 (4) ; 体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
5
5
3、计算：9 5（- 3）（ - - 2）2 4
D、12
小结：
你今天收获了什么？
数学北师大版 七年级上
谢2.11谢大家 体点 体其点讨数点“数体体讨如“以点以先先以“先2其点=2其 先=如点点数以点1其2=体=体“先体=2点其点讨先=体2222． ． ． ．．---4444111会拨会中拨论学拨学会会论有活拨活算算活算中拨中算有拨拨学活拨中会会算会拨中拨论算会---111点点点点111通通掌通 通111在 ：在 红 ： 交 北 ： 北 在 在 交 括 动 ： 动 乘 乘 动 乘 红 ： 红乘 括 ： ： 北 动 ： 红 在 在 乘 在 ： 红 ： 交 乘 在””””过过握过 过游游游游解在 解色在流师在师解解流号小在小方方小方色在色 方号在在师小在色解解方解在色在流方解计计有计 计戏戏戏戏决运 决代运：大运大决决：，组运组，，组，代运代 ，，运运大组运代决决，决运代运：，决算算理算 算：：：：问算 问表算你版算版问问你先为算为再再为再表算表 再先算算版为算表问问再问算表算你再问过过数过 过从从从从题过 题负过认过题题认算单过单算算单算负过负 算算过过单过负题题算题过负过认算题七七七程程的程 程一一一一的程 的数程为程的的为括位程位乘乘位乘数程数 乘括程程位程数的的乘的程数程为乘的年年年的的混的 的副副副副过中 过，中哪中过过哪号中除除除，中， 除号中中中，过过除过中，中哪除过,,,,级级级将将将将反反合反 反扑扑扑扑程， 程黑，种，程程种里，，，，黑，黑 ，里，，，黑程程程，黑，种程上上上上上上上思 思 运 思思克克克克中巧中色巧方巧中中方边巧最最最色巧色最边巧巧巧色中中最中巧色巧方最中边边边边，，算， ，牌牌牌牌与用 与代用法用与与法的用后后后代用代 后的用用用代与与后与用代用法后与的的的的获获法获 获((((他运 他表运更运他他更。运算算算表运表 算。运运运表他他算他运表运更算他去去去去每每每每得得则得 得人算 人正算好算人人好算加加加正算正 加算算算正人人加人算正算好加人掉掉掉掉组组组组解解，解 解合律 合数律呢律合合呢律减减减数律数 减律律律数合合减合律数律呢减合大大大大扑扑扑扑决决并决 决作， 作，，？，作作？，；；；，，， ；，，，，作作；作，，，？；作小小小小克克克克问问能问 问的可 的可可的的可可可可可的的的可可的JJJJJ王王王王牌牌牌牌、、、 、、题题熟题 题重简 重简简重重简简简简简重重重简简重))))凑凑凑凑，，，，QQQQQ的的练的 的要化 要化化要要化化化化化要要要化化要成成成成、、、 、、根根根根经经地经 经性计 性计计性性计计计计计性性性计计性K222KK2KK据据据据验验进验 验4444分分分 分分。算 。算算。。算算算算算。。。算算。，，，，牌牌牌牌，，行， ，别别别 别别。 。。。。。。。。。算算算算面面面面有表表表 表表出出出出上上上上理示示示 示示来来来来的的的的11111的的的的数数数数11111、、、 、、式式式式字字字字11111子子子子进进进进22222、、、 、、最最最最行行行行11111多多多多混混混混33333。。。 。。为为为为合合合合胜胜胜胜运运运运,,,,算算算算将将将将((((评评评评每每每每为为为为次次次次今今今今抽抽抽抽天天天天4444张张张张的的的的，，，，课课课课每每每每堂堂堂堂张张张张活活活活牌牌牌牌动动动动只 只 只 只最最最最能能能能佳佳佳佳用用用用优优优优一一一一秀秀秀秀次次次次小小小小))))，，，，组组组组使使使使。。。。得得得得运运运运算算算算结结结结果果果果为为为为22224444或或或或－－－－22224444。。。。
以活动小组为单位,将上边的每组扑克牌凑成24，算出来的式子最多为胜,将评为今天的课堂活动最佳优秀小组。
（8） (2)3 0.5 (1.6)2
(2)2.
合作探究
讨数论的交 加流、：减你、认乘为、哪除种、“方乘法方2更的好混4呢合点？运算”。 游戏：从一副扑克牌(去掉大小王)，根据牌面上的
如有括号，先算括号里边的。
= -11
其中红色代表负数，黑色代表正数，J、Q、K分别表示11、12、13。
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
以活动小组为单位,将上边的每组扑克牌凑成24，算出来的式子最多为胜,将评为今天的课堂活动最佳优秀小组。
2．通过计算过程的反思，获得解决问题的经验，
A 如有括号，先算括号里边的。
4 3 数学北师大版 七年级上
1 3
);
小学学过的运算顺序是什么？同级运算呢？
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
3 3 1 以活动小组为单位,将上边的每组扑克牌凑成24，算出来的式子最多为胜,将评为今天的课堂活动最佳优秀小组。
（7） 0 2 (4) ; 体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
5
5
3、计算：9 5（- 3）（ - - 2）2 4
D、12
小结：
你今天收获了什么？
数学北师大版 七年级上
谢2.11谢大家 体点 体其点讨数点“数体体讨如“以点以先先以“先2其点=2其 先=如点点数以点1其2=体=体“先体=2点其点讨先=体2222． ． ． ．．---4444111会拨会中拨论学拨学会会论有活拨活算算活算中拨中算有拨拨学活拨中会会算会拨中拨论算会---111点点点点111通通掌通 通111在 ：在 红 ： 交 北 ： 北 在 在 交 括 动 ： 动 乘 乘 动 乘 红 ： 红乘 括 ： ： 北 动 ： 红 在 在 乘 在 ： 红 ： 交 乘 在””””过过握过 过游游游游解在 解色在流师在师解解流号小在小方方小方色在色 方号在在师小在色解解方解在色在流方解计计有计 计戏戏戏戏决运 决代运：大运大决决：，组运组，，组，代运代 ，，运运大组运代决决，决运代运：，决算算理算 算：：：：问算 问表算你版算版问问你先为算为再再为再表算表 再先算算版为算表问问再问算表算你再问过过数过 过从从从从题过 题负过认过题题认算单过单算算单算负过负 算算过过单过负题题算题过负过认算题七七七程程的程 程一一一一的程 的数程为程的的为括位程位乘乘位乘数程数 乘括程程位程数的的乘的程数程为乘的年年年的的混的 的副副副副过中 过，中哪中过过哪号中除除除，中， 除号中中中，过过除过中，中哪除过,,,,级级级将将将将反反合反 反扑扑扑扑程， 程黑，种，程程种里，，，，黑，黑 ，里，，，黑程程程，黑，种程上上上上上上上思 思 运 思思克克克克中巧中色巧方巧中中方边巧最最最色巧色最边巧巧巧色中中最中巧色巧方最中边边边边，，算， ，牌牌牌牌与用 与代用法用与与法的用后后后代用代 后的用用用代与与后与用代用法后与的的的的获获法获 获((((他运 他表运更运他他更。运算算算表运表 算。运运运表他他算他运表运更算他去去去去每每每每得得则得 得人算 人正算好算人人好算加加加正算正 加算算算正人人加人算正算好加人掉掉掉掉组组组组解解，解 解合律 合数律呢律合合呢律减减减数律数 减律律律数合合减合律数律呢减合大大大大扑扑扑扑决决并决 决作， 作，，？，作作？，；；；，，， ；，，，，作作；作，，，？；作小小小小克克克克问问能问 问的可 的可可的的可可可可可的的的可可的JJJJJ王王王王牌牌牌牌、、、 、、题题熟题 题重简 重简简重重简简简简简重重重简简重))))凑凑凑凑，，，，QQQQQ的的练的 的要化 要化化要要化化化化化要要要化化要成成成成、、、 、、根根根根经经地经 经性计 性计计性性计计计计计性性性计计性K222KK2KK据据据据验验进验 验4444分分分 分分。算 。算算。。算算算算算。。。算算。，，，，牌牌牌牌，，行， ，别别别 别别。 。。。。。。。。。算算算算面面面面有表表表 表表出出出出上上上上理示示示 示示来来来来的的的的11111的的的的数数数数11111、、、 、、式式式式字字字字11111子子子子进进进进22222、、、 、、最最最最行行行行11111多多多多混混混混33333。。。 。。为为为为合合合合胜胜胜胜运运运运,,,,算算算算将将将将((((评评评评每每每每为为为为次次次次今今今今抽抽抽抽天天天天4444张张张张的的的的，，，，课课课课每每每每堂堂堂堂张张张张活活活活牌牌牌牌动动动动只 只 只 只最最最最能能能能佳佳佳佳用用用用优优优优一一一一秀秀秀秀次次次次小小小小))))，，，，组组组组使使使使。。。。得得得得运运运运算算算算结结结结果果果果为为为为22224444或或或或－－－－22224444。。。。
初中数学北师大版七年级上册《有理数的加减混合运算(二)》课件
+0.2 + (+0.81) + (-0.35) + (+0.03) + (+0.28) +(-0.36) + (-0.01) =0.60(米)
星期
一
二
三
水位变化（米） ＋0.20 ＋0.81 －0.35
四 五六
＋0.03 ＋0.28 －0.36
日
－0.01
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天降落. 3、 根据变化数据画折线图
-1008，1100，-976，1010，-827，946
1小时后他停下来休息，此时他在A地什么方向？据A地多远？小 明共跑了多少米？
4、某中学七(1)班学生的平均身高是160厘米 (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表.
姓名 身高 身高与平均身高的差值
小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山
2.某村共有6块小麦实验田，每块实验田今年的收成与去年相 比情况如下（增产为正，减产为负，单位：kg）：
55，-40，10，-16，27，-5
今年的小麦总量与去年相比情况如何？
3、某日小明再一条南北：方向的公路上跑步，他从A地出发，每 隔
10min记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m)：
2.6
有理数的加减 混合运算二
第二课时
数学北师大版 七年级上
教学目标
能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解 决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。
2.计算：
1.有理数加减混合运算的步骤
(3.5) ( 4 ) ( 3 ) ( 7 ) 0.75 ( 7 )
3
4
2
3
星期
一
二
三
水位变化（米） ＋0.20 ＋0.81 －0.35
四 五六
＋0.03 ＋0.28 －0.36
日
－0.01
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天降落. 3、 根据变化数据画折线图
-1008，1100，-976，1010，-827，946
1小时后他停下来休息，此时他在A地什么方向？据A地多远？小 明共跑了多少米？
4、某中学七(1)班学生的平均身高是160厘米 (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表.
姓名 身高 身高与平均身高的差值
小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山
2.某村共有6块小麦实验田，每块实验田今年的收成与去年相 比情况如下（增产为正，减产为负，单位：kg）：
55，-40，10，-16，27，-5
今年的小麦总量与去年相比情况如何？
3、某日小明再一条南北：方向的公路上跑步，他从A地出发，每 隔
10min记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m)：
2.6
有理数的加减 混合运算二
第二课时
数学北师大版 七年级上
教学目标
能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解 决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。
2.计算：
1.有理数加减混合运算的步骤
(3.5) ( 4 ) ( 3 ) ( 7 ) 0.75 ( 7 )
3
4
2
3
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《有理数的混合运算》PPT课件
A．﹣16
B．16 C．20
2. 计算：（-13-12）÷54 = -23 .
D．24
课堂检测
基础巩固题
1.计算12-7×(-4)+8÷(-2)2的结果是( D )
A.-24
B.-20
C.6
D.42
2.下列各式中，计算结果等于0的是( C )
A.(-4)2-(-42) B.-42-42 C.-42+(-4)2 D.-42-(-4)2 3.设a=-2×42,b=-(2×4)2,c=-(2-4)2,则a,b,c的大小关系为( B )
=-54+12+15
=-8+(-3)×18-(-4.5)
=-27;
=-8-54+4.5 =-57.5.
课堂检测
基础巩固题
5.找错,并把正确的答案写在横线上.
（1）-24 -
22 3
+
9 4
=
-16 -
4 9
+
4 9
=
-16；
解：-24 -
22 3
+
9 4
=
-16 -
4 3
+
4 9
=
-
152 9
；
（2）-（-2）3 ÷49×（-32）2
=-3-2÷3 =-3-23 =-131
探究新知
素养考点 有理数的混合运算
例 计算：（1）18-6÷（-2）×（-13）； 解:原式 =18-（-3）×（-13） =18-1
=17;
探究新知
（2）（-3）2×[-23+（-59）] .
解法一:原式=9×（-191） 解法二:原式=9×（-23）+ 9×（-59）
北师大版七年级数学上册课件：2.11有理数的混合运算
3+22×（-—15 ）=？
可以按照下面的 法则进行计算.
4
二、新课讲解
先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有 括号，先算括号里面的.
3+22×（-—15 ）
=3+4×（=3- —54
—15）
= 1—51
5
二、新课讲解
例1 计算：
186(2)(1) 3
解：1 8
6
2
1 3
18
3
1 3
18 1
9
二、新课讲解
小飞抽到了以下几张：
7 33 7
他运用下面方法凑成了24: 7×（3+3 7）=24
如果抽到
7 的是这样
的，能凑 成24吗？
337
10
二、新课讲解
如果抽到的是下面这样的呢？
7
3
7
3
11
三、归纳小结
口诀歌
同 级 运 算， 从 左 至 右； 异 级 运 算， 由 高 到 低； 若 有 括 号， 先 算 内 部； 简 便 方 法， 优 先 采 用.
大家好
1
第二章 有理数及其运算
11 有理数的混合运算
授课人：XXXX
2
一、新课引入
想一想
我们学过的
加法交换律： a+b=b+a；
有理数的运 算律：
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交换律：ab=ba；
乘法结合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
3
一、新课2
解法一 解法二
计算：
3 2 [ 2 ( 5 )]
北师大版七年级数学上册2.11有理数的加减混合运算[1](共33张PPT)
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解答
• (1)(a+b)-(a-c) = a+b-a+c = b+c
当a=7,b=-5,c=-1时 333
原 式 = - 5 +(- 1 )= -2 33
（2）2(a-b)+(b+c)-IcI
=2a-2b+b+c- IcI=2a-b+c-IcI
当 a=7,b=-5,c=-1时
333
原式=
2×73 -- 53+-
(减法转为加法,再运用交换律结合律)
4
(
-4
7 9
)-(-
3
1 6
)-(+
2
2 9
)+(
-6
3 4
)
=
-
43 9
+
+
19 6
+
-
20 9
+
-
27 4
= - 43 + 19 - 20 - 27 = - 43 - 20 + 19 - 27 9694 9964
= -7 - 43 = - 127 12 12
•（2）有理数的减法法则是怎样的?
有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b）
• 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化 如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
方法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
=1.3+1.1+（-1.4） =2.4+（-1.4） =1（千米）
12，8，6，5的和 〃；
二是按运算的意义，读作 负12，减8，减6，加5
北师大版-数学-七年级上册-2.11 有理数的混合运算 同步课件
9 (
2 3
)
9 (
5 9
)
=-6+（-5）
=-11
随堂练习
计算：8 32 2
解：8 32 2 8 9 2 8 18 18 8
100 22 2 2
3
解：100 22 2 2
3
100 4 2 3
2
25 3
10
22
运算过程中要注意运算顺序和符号
计算
(1)15 15 (1)11 52 (0.2)3
(2)(
3 4
)
(2)3
(
2 3
)
1 3
解：原式=
15
15
25 (
) 1
125
解：原式
3 4
(8)
2 3
1 3
=30+0.2 =30.2
3 4
(
23 3
)
23 4
本题用乘法分
注意运算顺序及符号
)
(2)解：原式
18
（
3）（
1）
3
=
3
4 5
11
=5
=18-1
=17 你是怎么 运算的呢？
先算乘方，再算乘除，最后算加减
计算：
(3)2
2 3
(
5 9
)
解法一：
解：原式=
9
(
11 9
)
= -11
讨论交流：你认为 哪种方法更好呢？
点拨：在运算过 程中，巧用运算 律，可简化计算
解法二：
解：
原式=
有理数混合运算的顺序：
先算乘方， 再算乘除， 最后算加减， 有括号的先算括号里的 同级运算按从左到右顺序进行。
课件有理数的加减乘除混合运算_北师大版七年级数学上册ppt
解：根据题意得，［8-（-1）］×（1 000÷6）= 1 500（m）. 答：热气球的高度为1 500 m.
4.小明和小王分别做同一批零件，小明在 小时内加
工36个零件，小王在 小时内加工32个零件，他 她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题.
3
=22.5，
小明和小王分别做同一批零件，小明在 小时内加工36个零件，小王在 小时内加工32个零件，他们两个人哪个效率高？
3
小王的效率为：32÷ 运算规则：先乘除，后加减.
运算规则2
因为22. 5> ，所以小明的效率高. =9+3-14-1=-3.
已知海拔每升高1 000 m，气温下降6 ℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8 ℃，当热气球升空后，测得高空温度是-1 ℃.
知识点1 有理数的加减乘除混合运算
小3 王的效们率为：两32÷个=人. 哪个效率高？
小明和小王分别做同一批零件，小明在 小时内加工36个零件，小王在 小时内加工32个零件，他们两个人哪个效率高？
解：根据题意得，［8-（-1）］×（1 000÷6）=
第二章 有理数及其运算
解：小明的效率为：36÷ 第14课 有理数的加减乘除混合运算
按下面程序计算：输入x=11，则输出的答案是
.
（-5）×0÷0=0
第二章 有理数及其运算 （2）
计算：6÷（-3）× . 小明和小王分别做同一批零件，小明在
小时内加工36个零件，小王在
小时内加工32个零件，他们两个人哪个效率高？
第14课 有理数的加减乘除混合运算
按下面程序计算：输入x=11，则输出的答案是
下列各式中正确的是（ ）
4.小明和小王分别做同一批零件，小明在 小时内加
工36个零件，小王在 小时内加工32个零件，他 她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题.
3
=22.5，
小明和小王分别做同一批零件，小明在 小时内加工36个零件，小王在 小时内加工32个零件，他们两个人哪个效率高？
3
小王的效率为：32÷ 运算规则：先乘除，后加减.
运算规则2
因为22. 5> ，所以小明的效率高. =9+3-14-1=-3.
已知海拔每升高1 000 m，气温下降6 ℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8 ℃，当热气球升空后，测得高空温度是-1 ℃.
知识点1 有理数的加减乘除混合运算
小3 王的效们率为：两32÷个=人. 哪个效率高？
小明和小王分别做同一批零件，小明在 小时内加工36个零件，小王在 小时内加工32个零件，他们两个人哪个效率高？
解：根据题意得，［8-（-1）］×（1 000÷6）=
第二章 有理数及其运算
解：小明的效率为：36÷ 第14课 有理数的加减乘除混合运算
按下面程序计算：输入x=11，则输出的答案是
.
（-5）×0÷0=0
第二章 有理数及其运算 （2）
计算：6÷（-3）× . 小明和小王分别做同一批零件，小明在
小时内加工36个零件，小王在
小时内加工32个零件，他们两个人哪个效率高？
第14课 有理数的加减乘除混合运算
按下面程序计算：输入x=11，则输出的答案是
下列各式中正确的是（ ）
七年级数学北师大版(上册)2.11有理数的混合运算课件
选择恰当的运算定律、小数一般化成分数，使运算更简便.
方法归纳
数字规律中的探究问题
做一做 你会玩“24点”游戏吗？ 从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字 进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使 得运算结果 为24或-24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正 数，J, Q，K分 别代表11, 12, 13.
再见
抽牌
新知讲解
有理数的混合运算
1. 只含某一级运算 ——从左到右依次运算
例如计算 1) －2+5－8 2) －100÷25×(－4)
新知讲解
2.有不同级运算在一起的 —从高级到低级运算
先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级.
例如计算 (1) 14－14÷(－2)+7×(－3) (2) 1－2×(－3)2
2.11有理数的混合运算
七年级上册
本节目标
1 能结合题目说出有理数混合运算的运算顺序.
2 在进行混合运算过程中，能合理地使用运算律简化运算
养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎 3 进行，最后要验算的好的习惯
情景思考
根据所抽得的牌上数字进行混合计算，使结果得“24”或“-24”， J、Q、K分别代表11、12、13
新知讲解
3. 带有括号的运算
—从内到外依次进行运算 先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.
例如计算 －3－｛［－ 4+ (1－1.6× 5)] ÷(－ 2)｝÷3
8
新知讲解
你学过哪 些运算?
加法 减法 乘法 除法 乘方
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种 运算，称为有理数的混合运算.
方法归纳
数字规律中的探究问题
做一做 你会玩“24点”游戏吗？ 从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字 进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使 得运算结果 为24或-24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正 数，J, Q，K分 别代表11, 12, 13.
再见
抽牌
新知讲解
有理数的混合运算
1. 只含某一级运算 ——从左到右依次运算
例如计算 1) －2+5－8 2) －100÷25×(－4)
新知讲解
2.有不同级运算在一起的 —从高级到低级运算
先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级.
例如计算 (1) 14－14÷(－2)+7×(－3) (2) 1－2×(－3)2
2.11有理数的混合运算
七年级上册
本节目标
1 能结合题目说出有理数混合运算的运算顺序.
2 在进行混合运算过程中，能合理地使用运算律简化运算
养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎 3 进行，最后要验算的好的习惯
情景思考
根据所抽得的牌上数字进行混合计算，使结果得“24”或“-24”， J、Q、K分别代表11、12、13
新知讲解
3. 带有括号的运算
—从内到外依次进行运算 先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.
例如计算 －3－｛［－ 4+ (1－1.6× 5)] ÷(－ 2)｝÷3
8
新知讲解
你学过哪 些运算?
加法 减法 乘法 除法 乘方
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种 运算，称为有理数的混合运算.
最新北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》优质教学课件
下课了!
结束寄语
严格性之于数学家,犹如道德之于人.
证明的规范性在于：条理清晰，因果 相应,言必有据.这是初学证明者谨记 和遵循的原则.
谢谢观看
再见
有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序 从左往右依次计算，其中每两个数间的运算根 据加法或减法的法则进行。
作业： P44 习题2.7 1、2
课堂小结
通过这节课的学习，你学 会了什么？
课后研讨
学完这节课，你收获了什么？有什么样 的感悟？与同学相互交流讨论。
总结点评 反思
同学们，这节课你们表现得都非常棒 。在以后的学习中，请相信你们是存在着 巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活 更精彩吧。
(2)比较两人所抽4张卡片的计算 结果，结果大的为胜者．
有理数的加减混合运算，怎么算呢？
首先：根据运算顺序从左往右依次计算； 其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则 进行计算。
不要忘了，小学 的运算知识、方法 同样可以运用哦！
例1 计算：
( 3) 1 4
（1） 5 5 5
解：原式=
24 55
第二章 有理数及其运算
有理数的加减混合运算
第1课时
目录
Contents
01 旧知回顾
02 新知探究
03 例题讲解
04 巩固练习
05 课堂小结
1、有理数加法法则和有理数减法法则分别是什么？
有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大
1 ( 2) ( 4) ( 1) ( 1)
2
3
5
2
3
-1-2-3-4……-99-100
北师大版七年级数学上册《有理数的混合运算》课件
(2)由题意得：[(－68.8)－(－174.8)]÷10×30＝318(秒)
9．你玩过“24点”游戏吗？从“－2，－3，－4，3，5，6” 中任选4个有理数，用运算符号或括号连接成一个算式，使这 个算式的最后计算结果等于24或－24，请你写出一个算式．
9.(－2＋3＋5)×(－4)＝－24
10．下列计算结果是正数的是( B )
④库存费用：库存量×进价＝_④__1_0_元___. 该个体户盈利了吗？请通过分析计算作答． 该个体户盈利452.1－375－22.5＝54.6元
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
(2)同级运算，从___左_____到___右_____进行；
(3)如有括号，先做_括__号__内___的运算，按___小_____括号、 ____中____括号、____大____括号依次进行．
1．计算(－3)2－6÷(－2)×(－13)时，应先算_乘__方_____，
再算__乘__除____，最后算___减__法___，运算的结果是___8_____．
购进(千克) 售出(千克) 损耗(千克)
9日
10日
11日
50
48
52
9．你玩过“24点”游戏吗？从“－2，－3，－4，3，5，6” 中任选4个有理数，用运算符号或括号连接成一个算式，使这 个算式的最后计算结果等于24或－24，请你写出一个算式．
9.(－2＋3＋5)×(－4)＝－24
10．下列计算结果是正数的是( B )
④库存费用：库存量×进价＝_④__1_0_元___. 该个体户盈利了吗？请通过分析计算作答． 该个体户盈利452.1－375－22.5＝54.6元
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
(2)同级运算，从___左_____到___右_____进行；
(3)如有括号，先做_括__号__内___的运算，按___小_____括号、 ____中____括号、____大____括号依次进行．
1．计算(－3)2－6÷(－2)×(－13)时，应先算_乘__方_____，
再算__乘__除____，最后算___减__法___，运算的结果是___8_____．
购进(千克) 售出(千克) 损耗(千克)
9日
10日
11日
50
48
52