北师大四年级下册等量关系课时练习
四年级下册数学同步练习-5.2等量关系 北师大版(含答案)
四年级下册数学一课一练-5.2等量关系一、单选题1.姚明（2米）的身高是我的两倍，设我的身高为x ，下列等量关系式正确的是（）A. 2x＝2B. x＝2C. 0.2x＝22.下面正确的式子是（）A. a÷b×c=a÷(b×c)B. ac+bc=(a+b)cC. a-b+c=a-(b+c)D. a÷c+a÷d=a÷(c+d)3.下面正确的等式是（）A. 72=7+7B. 1.5²=1.5×2C. 0.4²=1.6D. 0.8+0.8=0.8×2二、判断题4.等式的两边同时除以同一个数，所得的结果仍然是等式．5.等式两边同时加、减、乘或除以相同的数，结果仍然是等式．6.判断对错.根据“男生比女生多3人”可以想到“女生人数－男生人数=3”．三、填空题7.等式两边加上或减去________ ，左右两边仍然相等．8.甲施工队每天修路a千米，乙施工队每天修路b千米，需要修路的工程量为140千米。
若让甲施工队先修一天，后全由乙施工队负责，修3天可完成任务，列出等量关系式为________。
9.如图，选一根粗细均匀的竹竿（长约1m)，在中点的位置打个小孔并拴上绳子，然后从中点开始每隔8cm 做一个记号。
如果左边的塑料袋在刻度2和4上，袋中都放着3个棋子，那么右边的塑料袋在刻度3上，且袋中应放________个棋子才能保持竹竿平衡。
10.小李30天一共跑了45000米，小张平均每天跑的距离比小李多200米，问小张30天一共跑了多少米，请列出等量关系式________。
四、解答题11.如图，在平衡架的左侧已挂上了4个砝码，每个20克．在右边第5格处必须挂多少克砝码？才能使平衡架平衡．五、综合题12.用含有X的式子表示出天平两边的关系．（1）左图________（2）右图________．六、应用题13.粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克。
北师大四年级下册等量关系课时练习
2、《等量关系》课后练习姓名：2017/3/24
知识要点：1、等量关系是指数量之间具有的相等关系。
寻找等量关系的方法有很多，画图是最有效、最直观的方法。
2、找两个数量之间的等量关系时，要理清两个数量之间的关系，同一组数量，分析的角度不同，找到的数量关系一般也是不同的。
知识达标：
三、结合下列情境说说数量之间的等量关系。
1、舞蹈队有12人。
合唱队的人数是舞蹈队人数的3倍
2、乌龟跑了180米。
兔子比乌龟多跑了1100米。
3、小芳今年重35.4千克，比去年重了3.5千克
能力提升
四、填一填。
⑴口+口+△=16
+△+△=14
⑵0
++☆=10 O+☆+匚)=8
□=()△=()<.)=()工了=()
七、用文字表示数量间的等量关系。
⑴用s表示路程、t表示时间、v表示速度
s=v・t:
v=s~t: ⑵用T表示总价、a表示单价、b表示数量T=ab:
a=T~b:
b=T~a:
五、1个菠萝的质量+3个梨的质量+2个桃的质量=4千克
1个菠萝的质量+8个梨的质量+2个桃的质量=5千克
梨的质量=()克
六、列出等量关系式。
(1)、尼罗河的全长371千米。
(2)、妈妈买了一只鸡和一只鹅，这只鹅的质量是这只鸡的3.5倍
八、a?表示3个a相乘，a?表示3个a相乘……a n表示n个a相乘(n为非零自然数)那么25+35是多少？。
四年级数学下册试题 一课一练5.2《等量关系》习题-北师大版(含答案)
5.2《等量关系》习题第一课时一、填空题．1．b+b简写成（），x×x可以写成（），a×9可以写成（）．2．省略乘号，写出下面的式子．a×7=（）a×0．2=（）a×a=（）b×6×6×b=（）m×n=（）a×50+b=（）3．用字母表示加法交换律是( )用字母表示加法结合律是( )4．用字母表示下图的周长（）．二、用含有字母的式子表示数量关系．1．m与26的差乘n( )2．海啸地震烈士中，有男同志a人，女同志b人．(a>b)（1）一共有( )名烈士．（2）男、女同志相差( )人．3．如果用T表示总价，a表示单价，b表示数量，那么：T=（）；a=（）；b=（）4．用字母S表示路程，V表示速度，t表示时间，那么，S=（）三．结合下列情景用含有字母表示数量关系．1．马的头数是牛的5倍，牛的头数为x．马的头数为( )．2．食堂每天烧煤a千克，20天烧煤多少千克？3．装订练习本，每本用纸25张，装订b本共用多少张纸？4．一个工厂制造500辆自行车，总价a元，单价是多少元？四、说一说下面的式子表示什么意思？1．一本字典e元，一本笔记本f元．①2e表示（）②10f表示（）③e+15f表示（）2．在校运动会上，四年级同学获得a枚金牌，五年级同学获得18枚金牌．（1）两个年级一共获得（）枚金牌．（2）a－18表示（）（3）a÷18表示（）3．几种笔的价格如下表所示：品种铅笔钢笔毛笔单价/元a b c下面的式子分别表示什么？①a+b+c表示：（）②b-c表示：（）③c-a表示：（）④5a表示：（）⑤6b表示：（）⑥2a+3b表示：（）⑦b÷a表示：（）五．请你表示下列数量间的等量关系．（1）（2）（3）第二课时1．填一填（1）爸爸比小东大28岁，当小东a岁时，爸爸是( )岁．（2）简写下面各式．x×0.8=（）m·n=（）2×(a+c)= （）（3）小王每分钟打字90个，一份稿件她打了m分钟，这份稿件一共有（）个字．（4）苹果和香蕉的单价分别是每千克4.5元和6元，买x千克苹果和y千克香蕉共需要（）元．（5）小红看一本书有a页，她每天看5页，看了x天后，一共看了（）页，还剩（）页．2．写出题中确定的等量关系．（1）四（2）班男生人数，女生人数，这个班共有人数．（2）一个三角形的面积，底，高．（3）钢笔的单价，数量，总价．（4）汽车行驶的时间，路程，速度．3．写出等量关系并解答（1）某数的4倍比这个数的一半大2，求这个数．（2）某数与的和的3分之一是10，求这个数．（3）三角形的面积是10，底边长为4，求高．（4）一班有48人，在某一次捐款活动中，男生平均每人捐款5元，女生平均每人捐款8元，全班一共捐款285元，问男生有多少人？4．根据句子里的情境写等量关系．（1）学校给灾区捐钱，小乐捐了10元，小梅捐的是小乐的2倍少8元．（2）每支铅笔2元，每支中性笔的价格是它的4倍少三块钱．（3）淘气今年12岁，爸爸的年龄是他的三倍再加2岁．5．一只狗的重量等于三只兔子的重量，一只兔子的重量是三只小鸡的重量．（1）写出所有的等量关系．（2）一只狗等于几只小鸡的重量．6．梯形的上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，用字母表示梯形的面积公式．7．根据语句列出方程并解方程．（1）2个x与x的5倍的和等于7（2）30减去x的差，乘以5，结果是16（3）从30里减x的2倍，差是14 （4）x的5倍比28大1.5第一课时答案一、填空题．1．b+b简写成（ 2b ），x×x可以写成（x2），a×9可以写成（ 9a ）．2．省略乘号，写出下面的式子．a×7=（ 7a ）a×0．2=（ 0.2a ）a×a=（a2）b×6×6×b=（ 36b2）m×n=（ mn ）a×50+b=（ 50a+b ）3．用字母表示加法交换律是( a+b=b+a )用字母表示加法结合律是( （ a+b）+c=a+(b+c) )4．用字母表示下图的周长（ 2a+2b+2c ）．三、用含有字母的式子表示数量关系．1．m与26的差乘n( n(m-26) )2．海啸地震烈士中，有男同志a人，女同志b人．(a>b)（1）一共有( a+b )名烈士．（2）男、女同志相差( a-b )人．3．如果用T表示总价，a表示单价，b表示数量，那么：T=（ ab ）a=（ T÷ b ）b=（ T÷a ）4．用字母S表示路程，V表示速度，t表示时间，那么，S=（ v t ）三．结合下列情景用含有字母表示数量关系．1．马的头数是牛的5倍，牛的头数为x．马的头数为( 5x )．2．食堂每天烧煤a千克，20天烧煤多少千克？答：20a3．装订练习本，每本用纸25张，装订b本共用多少张纸？答：25b4．一个工厂制造500辆自行车，总价a元，单价是多少元？答：a÷500四、说一说下面的式子表示什么意思？1．一本字典e元，一本笔记本f元．①2e表示（ 2本字典的价钱）②10f表示（ 10本笔记本的价钱）③e+15f表示（ 1本字典和15本笔记本的价钱）2．在校运动会上，四年级同学获得a枚金牌，五年级同学获得18枚金牌．（1）两个年级一共获得（ 18+a ）枚金牌．（2）a－18表示（四年级学生获得的金牌数比五年级学生多的数量）（3）a÷18表示（四年级学生获得鸡金牌数占五年级学生的几分之几）3．几种笔的价格如下表所示：品种铅笔钢笔毛笔单价/元a b c下面的式子分别表示什么？①a+b+c表示：（ 1支铅笔、1支钢笔和1支毛笔的总价钱）②b-c表示：（ 1支钢笔比1支毛笔贵多少）③c-a表示：（ 1支毛笔比1支铅笔贵多少）④5a表示：（ 5支铅笔的总价）⑤6b表示：（ 6支钢笔的总价）⑥2a+3b表示：（ 2支铅笔和3支钢笔的总价）⑦b÷a表示：（钢笔的单价是铅笔单价的几倍）五．请你表示下列数量间的等量关系．（1）4本简笔画=36.8元（2）1个圆柱体和1个长方体的重量=15克（3）3个正方体的重量=1瓶50克的墨水第二课时答案1．填一填（3）爸爸比小东大28岁，当小东a岁时，爸爸是( a+28 )岁．（4）简写下面各式．x×0.8=（ 0.8x ）m·n=（ mn ）2×(a+c)= （ 2a+2c ）（3）小王每分钟打字90个，一份稿件她打了m分钟，这份稿件一共有（ 90m ）个字．（4）苹果和香蕉的单价分别是每千克4.5元和6元，买x千克苹果和y千克香蕉共需要（4.5x+6y ）元．（5）小红看一本书有a页，她每天看5页，看了x天后，一共看了（ 5x ）页，还剩（a-5x ）页．2．写出题中确定的等量关系．（1）四（2）班男生人数，女生人数，这个班共有人数．男生人数+女生人数=总人数（2）一个三角形的面积，底，高．三角形的面积=底×高÷2（3）钢笔的单价，数量，总价．钢笔的总价=单价×数量（4）汽车行驶的时间，路程，速度．汽车行驶的路程=速度×时间3．写出等量关系并解答（1）某数的4倍比这个数的一半大2，求这个数．解：设这个数为x。
北师大版四北师大版四年级数学下册《等量关系课时练》课时练习题(含答案)
2、等量关系
一、列出下列情境中的等量关系。
1、君君现在的身高是出生时的2倍。
2、笑笑家9月的水费比8月节约了12.5元。
3、李明买了4支铅笔，她付给售货员20元，找回8元。
4、爸爸的体重是85千克，是儿子体重的2倍还多20千克。
二、列出下面各图中的等量关系。
柳树：
杨树：
三、1、根据路程=时间×速度，你还能写出那些等量关系？
2、根据单价×数量=总价，你还能写出那些等量关系？
3、根据长方形的面积公式S=ab ，你还能写出哪些等量关系？
3倍 多8棵
y y y 50
200
四、你能画图表示下面情境中的等量关系吗？
1、一个数的5倍是14.5。
2、工人师傅每天加工30个零件，5天后完成了全部任务的一半。
3、10元钱买了3块橡皮，还剩下2.5元。
4、甲、乙两车从两地相向而行，甲的速度是30千米/时，乙的速度是40千米/时，3时后相遇。
五、生活中有很多等量关系，找一找，写一写，说一说。
参考答案：
一、1、君君出生时身高的2倍=君君现在的身高
2、8月水费-12.5元=9月水费。
3、20元-4支铅笔的价钱=8元
4、儿子体重的2倍+20千克=爸爸的体重
二、1、柳树的3倍+8棵=杨树。
2、y的3倍+50=200。
三、1、时间=路程÷速度速度=路程÷时间
2、单价=总价÷数量数量=总价÷单价
3、a=S÷b b= S÷a。
北师大版小学四年级数学下册《等量关系》练习
等量关系
基础训练
1.表示下列数量间的等量关系。
2.请用不同的方法表示康乃馨、菊花和百合花的朵数之间的关系。
康乃馨的朵数3＝菊花的的朵数
康乃馨的朵数12＝百合花的朵数
菊花的的朵数3＝康乃馨的朵数
百合花的朵数12＝康乃馨的朵数
菊花的的朵数3＝百合花的朵数12
3.根据描述写出数量间的等量关系。
（1）淘淘义务植树的棵数比壮壮少2棵。
( ）2＝淘淘植树的棵数
（2）依依有36枚邮票，是苹苹的3倍。
依依的邮票枚数3＝（）
（3）万老师带了一些钱去商场购物，用了460元，还剩下480元，万老师原来带了多少元？
（）（）＝剩下的480元
（4）甲、乙两地相距a千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每时行b千米，行了4时后离乙地还有30千米，甲、乙两地相距多少千米？
（）（）30＝甲、乙两地的距离a千米
4.
你能根据描述写出地球和水星绕太阳一周所需时间的数量关系式吗？
拓展运用
5.求一个草莓和一个梨的质量。
答案
1.1个草莓的质量＋1个桃子的质量＝250g
1瓶鲜牛奶的价格×5＝14.5元
2.×－；÷＋÷＋
3.（1）壮壮植树的棵数－
（2）÷苹苹的邮票枚数
（3）原来带的钱－用去的460元
（4）速度b千米/时×已行的4时＋
4.水星绕太阳一周所需的时间×4＋13＝地球绕太阳一周所需的时间
5.40 140。
北师大版四年级数学下册《等量关系》《方程》及习题ppt课件
像100+x=250这样含有未10知0g 数 的等式称为方程。
整理版课件
28
这颗药丸的质量是多少克呢？
用X表示药丸的质量 X ＋5=10
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29
用y表示每块月饼的质量
y×4=380 4y=380
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30
刚好倒满2个热水瓶和1杯
2个热水瓶的水＋200毫升=2000毫升
用Z表示每个热水瓶的水
z×2+200=20整理0版0课件
2z+200=200031
方程都是等式，等式不一定是方程。方程与 等式之间的关系,可以用下图来表示。
等式 方程
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32
1、在等式x＋5＝10中，我们称x为未 知数，未知数可以用任意字母来表示。
2、像x＋5＝10，4y＝380这样含有 未知数的等式叫作方程。
X-15+12=30
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42
看图列方程：
整理版课件
43
看图列方程：
x元
x元
一共18元。
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12元
44
＝
一个苹果和几个橘子重量相等？
整理版课件
45
看图列出方程。
xx
x
73
50g
166
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46
用方程表示下面的数量关系。
（1）x加上35等于91。 （2）x的3倍等于57。 （3）x减3的差是6。 （4）7.8除以x等于1.3。
2.商店每天卖出n千克的苹果，卖了6 天后，还有20千克，商店原有苹果 （ ）千克。当n=6时，商店原有苹 果（ ）千克。
3.用字母表示乘法分配律：
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18
1. 用a、b表示两个数，加法交换率律可表示
四年级下册数学同步练习-5.2等量关系 北师大版(含答案)
四年级下册数学一课一练-5.2等量关系一、单选题1.姚明（2米）的身高是我的两倍，设我的身高为x ，下列等量关系式正确的是（）A. 2x＝2B. x＝2C. 0.2x＝22.下面正确的式子是（）A. a÷b×c=a÷(b×c)B. ac+bc=(a+b)cC. a-b+c=a-(b+c)D. a÷c+a÷d=a÷(c+d)3.下面正确的等式是（）A. 72=7+7B. 1.5²=1.5×2C. 0.4²=1.6D. 0.8+0.8=0.8×2二、判断题4.等式的两边同时除以同一个数，所得的结果仍然是等式．5.等式两边同时加、减、乘或除以相同的数，结果仍然是等式．6.判断对错.根据“男生比女生多3人”可以想到“女生人数－男生人数=3”．三、填空题7.等式两边加上或减去________ ，左右两边仍然相等．8.甲施工队每天修路a千米，乙施工队每天修路b千米，需要修路的工程量为140千米。
若让甲施工队先修一天，后全由乙施工队负责，修3天可完成任务，列出等量关系式为________。
9.如图，选一根粗细均匀的竹竿（长约1m)，在中点的位置打个小孔并拴上绳子，然后从中点开始每隔8cm 做一个记号。
如果左边的塑料袋在刻度2和4上，袋中都放着3个棋子，那么右边的塑料袋在刻度3上，且袋中应放________个棋子才能保持竹竿平衡。
10.小李30天一共跑了45000米，小张平均每天跑的距离比小李多200米，问小张30天一共跑了多少米，请列出等量关系式________。
四、解答题11.如图，在平衡架的左侧已挂上了4个砝码，每个20克．在右边第5格处必须挂多少克砝码？才能使平衡架平衡．五、综合题12.用含有X的式子表示出天平两边的关系．（1）左图________（2）右图________．六、应用题13.粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克。
四年级下册数学试题-5.2《等量关系》习题 -北师大版(含答案)
5.2《等量关系》习题第一课时一、用等式表示出下面的数量关系：1．农场有37头水牛，黄牛比水牛多18头．黄牛有多少头？2．学校买了56张白纸，买的红纸比白纸多18张．红纸买了多少张？3．停车场上的小轿车比面包车多15辆．面包车有12辆，小轿车有多少辆？4．（1）学校有40个足球，篮球比足球多7个．篮球有多少个？（2）学校有40个足球，33个篮球．足球比篮球多多少个？5．（1）孙桥小学去年买桌椅50套，今年又买了58套，今年比去年多买了多少套？（2）孙桥小学去年买桌椅50套，今年比去年多买了8套．今年买了多少套？6．同学们去登山．男同学去了28人，女同学去了23人．女同学比男同学少去多少人？一共去了多少人？7.(1) 二一班参加书法组的有19人，参加文艺组的比书法组的少4人，参加文艺组的有多少人?(2) 水果商店运来两种水果，其中苹果有56筐，比运来的桃子筐数多13筐，水果店一共运来水果多少筐？二、倍数应用题1、红领巾饲养场养了56只鸡，养鸭的只数是鸡的2倍，饲养场里这两种家禽共养了多少只？2、王伯伯养了72只母鸡，是公鸡的3倍，王伯伯家一共养了多少只鸡？3、张大伯家养了18只鸭，养鸡的只数是鸭的2倍，张大伯家养鸡和鸭一共多少只？4、果园收了625千克苹果，收的桃子是苹果的4倍，果园一共收了多少千克果子？第二课时一、能根据应用题的已知条件和问题，列出正确的等量关系式1．小巧和小亚年龄的和是25岁2．红花比黄花多30朵3．每只足球的价格比每根跳绳的价格的4倍多2元4.甲组30人，乙组比甲组少10人。
二、根据题意列出等量关系式1、四五年级共植树80棵，五年级植树的棵树比四年级的2倍少4棵，如果四年级植树X棵，五年级植树多少棵？2、小明今年比妈妈小24岁，妈妈的年龄正好是小明的3倍，如果小明的年龄X岁？3小亚买了7支铅笔，小巧买了X支铅笔，她们一共买了21支铅笔？4、祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁。
四年级下册数数学一课一练-5.2等量关系 北师大版(含答案)
四年级下册数数学一课一练-5.2等量关系一、单选题1.一包盐售价2元，现有10元，设可以买x包盐，下列关系式正确的是（）A. x＝10－2B. 2x＝10C. 10＋2＝x2.下面正确的式子是（）A. a÷b×c=a÷(b×c)B. ac+bc=(a+b)cC. a-b+c=a-(b+c)D. a÷c+a÷d=a÷(c+d)3.某校合唱队的人数是60人，假设舞蹈队人数为x人，列出的方程是“2x-4=60”。
问合唱队与舞蹈队的人数关系是（）。
A. 合唱队的人数是舞蹈队人数的2倍还少4人B. 合唱队的人数是舞蹈队人数的2倍还多4人C. 舞蹈队的人数是合唱队人数的2倍还少4人D. 舞蹈队的人数是合唱队人数的2倍还多4人4.如图，左边口袋里放了4千克物体，右边口袋放（）千克的物体才能平衡？A. 4B. 6C. 8D. 10二、判断题5.a+a=2a。
（）6.等式两边同时乘或者除以同一个数，所得结果仍然是等式。
（）7.已知速度和时间，可以求总产量．（）三、填空题8.爸爸的年龄是小红的4倍，比小红大24岁。
小红今年多少岁？________的年龄-________的年龄=249.已知a=b，那么a-8=b-________。
10.路程=速度×________ ，单价×数量=________ ．四、解答题11.两名老师带领46名学生去少年宫，参加航天科技展，买门票一共用去600元。
已知每张学生票价是每张成人票价的一半，每张学生票多少元？每张成人票多少元？12.六年级同学参加数学竞赛．已知每个同学只能参加一种比赛，参加华杯赛与希望杯人数的比是3：2，参加创新杯与希望杯人数的比是5：4，参加省奥赛的比参加华杯赛的多4人．现在有2个参加希望杯的同学决定改为参加省奥赛，此时省奥赛的人数正好是参加希望杯人数的2倍．请问一共有多少人参加了数学竞赛？五、应用题13.列方程解下面各题。
四年级数学下册五认识方程2等量关系习题课件北师大版
【对点训练】 4.已知B是A的2倍，C是B的2倍，D是C的2倍。求当A=5时，A+B+C+D的 值。 因为B=2A，A=5，所以B=2A=2×5=10；C=2B=2×10=20； D=2C=2×20=40。 A+B+C+D=5+10+20+40=75。
【基础题】 1.请你写出下列数量间的等量关系。 (1)
等量关系：_一__袋__大__米__的__质__量__=_3_桶__豆__油__的__质__量__。
(2) 等量关系：_四__件__衣__服__的__总__价__=_8_4_元__。
2.用字母表示数量间的等量关系。 如果用字母T表示总价，a表示单价，b表示数量，那么： T =__a_b__；a =__T_÷__b__；b =__T_÷__a__。 如果用字母S表示路程，v表示速度，t表示时间，那么： S =__v_t__；v =__S_÷__t__；t =__S_÷__v__。
(3)妈妈的年龄是小明年龄的3倍。 _小__明__年__龄__×__3_=_妈__妈__年__龄__、__妈__妈__年__龄__÷__3_=_小__明__年__龄__或__妈__妈__年__龄__÷__小__明__ _年__龄__=_3_。 (4)商店里桃子比苹果少5筐。 _苹__果__筐__数__-_5_筐__=_桃__子__筐__数__、__苹__果__筐__数__-_桃__子__筐__数__=_5_筐__或__桃__子__筐__数__+_5_筐__ _=_苹__果__筐__数__。
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2、《等量关系》课后练习姓名： 2017/3/24
知识要点：1、等量关系是指数量之间具有的相等关系。
寻找等量关系的方法有很多，画图是最有效、最直观的方法。
2、找两个数量之间的等量关系时，要理清两个数量之间的关系，同一组数量，分析的角度不同，找到的数量关系一般也是不同的。
知识达标：
一、请你写出数量关系。
1、 2、
+200g
二、请你用式子表示出下列数量之间的等量关系。
240g
388元
三、结合下列情境说说数量之间的等量关系。
1、舞蹈队有12人。
合唱队的人数是舞蹈队人数的3倍。
2、乌龟跑了180米。
兔子比乌龟多跑了1100米。
3、小芳今年重35.4千克，比去年重了3.5千克。
能力提升
四、填一填。
⑴⑵
（）（）（）（）
五、1个菠萝的质量+3个梨的质量+2个桃的质量=4千克
1个菠萝的质量+8个梨的质量+2个桃的质量=5千克
梨的质量=（）克
六、列出等量关系式。
（1）、尼罗河的全长371千米。
（2）、妈妈买了一只鸡和一只鹅，这只鹅的质量是这只鸡的3.5倍。
七、用文字表示数量间的等量关系。
⑴用s表示路程、t表示时间、v表示速度⑵用T表示总价、a表示单价、b表示数量s=v•t: T=ab：
v=s÷t: a=T÷b:
t=s÷v: b=T÷a：
八、a²表示3个a相乘，a³表示3个a相乘……a n 表示n个a相乘（n为非零自然数）那么25+35是多少？。