3.1.2 等式的性质学案
3.1.2 等式的性质 教案
3.1.2等式的性质◇教学目标◇【知识与技能】1.利用等式的基本性质对等式进行变形;2.会用等式的性质解简单的一元一次方程.【过程与方法】经历探索等式性质的过程,培养学生的动手能力.【情感、态度与价值观】通过具体的实践操作与合作探究培养学生实事求是的态度.◇教学重难点◇【教学重点】利用等式的基本性质对等式进行变形.【教学难点】应用等式的基本性质解方程.◇教学过程◇一、情境导入小明和王力在玩跷跷板,当他们位于跷跷板两端的时候,恰好处于平衡的位置.这时,李强和小丽也来了,如果他们二人的体重相等,他们这时也分别坐在跷跷板的两端,这时候跷跷板是否仍然平衡?二、合作探究探究点利用等式的性质解方程典例利用等式的性质解下列方程:(1)x+7=26;(2)-5x=20;(3)-13x-5=4.[解析](1)两边减7,得x+7-7=26-7.于是x=19.(2)两边除以-5,得-5x-5=20-5.于是x=-4.(3)两边加5,得-13x-5+5=4+5.化简,得-13x=9.两边乘-3,得x=-27.(1)已知m+a=n+b,根据等式的性质变形为m=n,那么a,b必须符合的条件是()A.a=-bB.-a=bC.a=bD.a ,b 可以是任意数[答案] C(2)如果a=b ,且a c =b c ,则c 应满足的条件是 .[答案] c ≠0(3)下列等式是根据等式的哪条性质及怎样变形的?①如果2x+7=10,那么2x=10-7;[解析] 等式性质1,两边减去7.②如果5x=4x+7,那么5x-4x=7;[解析] 等式性质1,两边减去4x.③如果-3x=18,那么x=-6.[解析] 等式性质2,两边除以-3.三、板书设计等式的性质等式的性质{等式的性质1等式的性质2应用等式的性质解方程◇教学反思◇通过本节课的学习,使学生掌握类比、猜想、验证等研究问题的方法,培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯.利用学生的好奇心设疑、解疑,组织有趣的教学活动,学生积极参与,大胆猜想,使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容.。
人教版七上数学：3.1.2《等式的性质》教案设计及导学案
3.1.2等式的性质【教学目标】知识与技能：理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解方程。
过程与方法：利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质情感、态度与价值观：通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性。
【教学重点难点】： 1.了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程．2．难点：由具体实例抽象出等式的性质．【教学过程】一、检查预习，小组互助。
1：举例说明什么是等式2等式有哪些性质？举例验证。
3你能用数学式子表示等式性质吗？4运用等式的性质 2 时特别要注意什么问题。
5利用等式的性质解下列方程（1） x-3=15（2）-6x=36二、小组学习，教师视导探索等式性质( 一 )观察课本图3．1-1 ，由它你能发现什么规律等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．怎样用式子的形式表示这个性质？（二）．观察课本图3．1-2 ，由它你能发现什么规律？等式性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0 的数，结果仍相等．怎样用式子的形式表示这个性质？（三）性质的应用1.（ 1）从 x=y 能不能得到 x+5=y+5 呢？为什么？（ 2）从 a+2=b+2 能不能得到 a=b 呢？为什么？（ 3）从－ 3a=－3b 能不能得到 a=b 呢？为什么？（ 4）从 x=y 能不能得到x y呢？为什么？99(5) 从 x=y 能否得到x ya 呢？为什么？a2．（1）如果 1 x0.5，那么2× 1 x根22据。
（2）如果x-3=2，那么x-3+3=，根据。
（3）如果4x=-12y，那么x=，根据。
（ 4）、如果 -0.2 ｘ＝ 6，那么ｘ =根据三、范例剖析，合作探究。
例１：利用等式的性质解下列方程(1)-1/3x-5=4(2)4(x+1)=-20 (3)(-x-2)/2=3例２：下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？(1) 解方程： x+12=34 (2) 解方程： -9x+3=6 四、课堂反馈，达标测1．在等式 2x-1=4 ，两边同时 ________得 2x=5，根据 。
3.1.2等式的性质(教案)2023-2024学年人教版数学七年级上册
此外，我在教学过程中注意到，部分学生对等式性质中的“不为0”的条件理解不深。在讲解等式性质时，我特意强调了这一点，并通过举例说明了为何0不能作为除数。然而，仍有学生在实际操作中忽视了这个条件。因此，我计划在今后的教学中，加强对此类易错点的讲解和练习，帮助学生彻底掌握这个概念。
3.1.2等式的性质（教案）2023-2024学年人教版数学七年级上册
一、教学内容
本节课选自人教版数学七年级上册第三章第一节第二部分“3.1.2等式的性质”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.等式的性质：
-等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
-等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解等式性质的基本概念。等式性质是指在等式中，对两边同时进行相同的运算，等式仍然成立。它是数学推理的基础，帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设有等式2x = 6，我们可以通过等式性质将两边同时除以2，得到x = 3。这个案例展示了等式性质在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
五、教学反思
在本次“3.1.2等式的性质”教学过程中，我深刻地感受到学生对等式性质的理解和应用存在一定的难度。以下是我对教学过程的几点反思：
首先，我发现学生在理解等式性质时，对“同时”这个概念不够敏感。在讲解过程中，我反复强调要对等式的两边同时进行相同的运算，但仍然有学生在解题时忘记了这个关键点。针对这个问题，我考虑在今后的教学中，可以通过更多的实例和练习，让学生在实际操作中加深对“同时”概念的理解。
新人教版七年级数学上册 3.1.2 《等式的性质》教学设计
新人教版七年级数学上册 3.1.2 《等式的性质》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册3.1.2《等式的性质》一节，主要让学生掌握等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数（0除外）等性质。
这些性质是解决方程和方程组的基础，对于学生后续学习具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数、分数和小数等基础知识，对于数学符号和运算规则有一定的了解。
但对于等式的性质，他们可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
三. 教学目标1.让学生理解等式的性质，并能够运用性质进行简单的方程求解。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：等式的性质及运用。
2.教学难点：等式性质的推导和灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探索等式的性质。
2.运用实例分析和操作，让学生直观地感受等式性质的应用。
3.采用小组讨论和合作交流的方式，培养学生的团队协作能力。
4.利用多媒体课件，增加课堂的趣味性和互动性。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.教学素材和实例。
3.练习题和测试题。
4.粉笔和黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的等式，如“5 + 3 = 8”、“5 km/h = 3.1 m/s”等，引导学生关注等式，并提问：“你们认为等式有哪些性质？”2.呈现（10分钟）展示教材中关于等式性质的定义和例子，引导学生了解等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数（0除外）等性质。
同时，让学生尝试解释这些性质的含义和应用。
3.操练（10分钟）针对等式的性质，设计一些练习题，让学生独立完成。
题目包括：a.判断题：判断等式的两边同时加减同一个数，等式是否成立。
b.选择题：选择正确的等式性质，使等式成立。
c.填空题：根据等式性质，填空使等式成立。
4.巩固（10分钟）以小组为单位，让学生运用等式的性质，解决实际问题。
人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》教案
人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》教案一. 教材分析《等式的性质》是人教版数学七年级上册第三章第一节的内容，主要介绍了等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数、乘除同一个数不改变等式的成立性。
这一节内容是学生学习方程和不等式的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经掌握了整数、有理数的基本运算和概念，具备一定的逻辑思维能力。
但部分学生对于抽象的等式性质的理解可能存在困难，需要通过具体的例子和操作来加深理解。
三. 教学目标1.理解等式的性质，包括等式两边同时加减同一个数、乘除同一个数不改变等式的成立性。
2.能够运用等式的性质解决简单的问题。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：等式的性质的理解和运用。
2.难点：对等式性质的深入理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，通过具体例子和操作，引导学生发现和总结等式的性质，并通过练习巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生思考等式的性质，激发学生的学习兴趣。
例子：有一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后到达B地，问汽车行驶的路程是多少？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现等式的性质，引导学生观察和发现等式的性质。
性质1：等式的两边同时加减同一个数，等式仍然成立。
性质2：等式的两边同时乘除同一个数（不为0），等式仍然成立。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用等式的性质解决问题。
练习1：判断等式的正确性。
练习2：运用等式的性质，求解未知数。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固对等式性质的理解。
1.判断等式的正确性。
2.运用等式的性质，求解未知数。
3.拓展（10分钟）引导学生思考等式性质在实际问题中的应用，提高学生解决问题的能力。
3.1.2_等式的性质教案
3.1.2 等式的性质一教材分析1.教材的地位与作用：本节是义务教育教科书七年级数学上册第三章第一节第二课时的内容。
等式的性质是学生在了解了一元一次方程概念后的重点内容,是解方程必备知识,对解一元一次方程中的移项、合并同类项起着至关重要的作用。
学生对等式的性质进行探索与研究过程中所涉及的转化思想、归纳方法是学生研究数学乃至其它学科所必备的思想。
2.教学目标知识与技能目标：理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解简单的一元一次方程。
过程与方法目标：利用天平，通过实验培养学生探索能力、观察能力、概括能力和应用新知的能力，渗透“化归”的思想。
情感态度与价值观目标：培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识。
3.重点与难点重点：了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程．难点：由具体实例抽象出等式的性质．关键：了解和掌握等式的两条性质是掌握一元一次方程的解法的关键．二学生分析从学生的心理特征来说，初中学生逻辑思维是从经验型逐步向理论型发展，观察力、记能力和想象力也随着迅速发展。
但这一阶段的学生好动，注意力易分散，喜欢发表见解。
所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
从学生的认知状况来说，学生在此之前已经学习了等式和一元一次方程，对等式已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于等式的性质的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出地分析。
三设计目的纵观本节课，有两条主线，一是知识主线，二是能力主线：以理解掌握等式基本性质及运用为主线，通过学生对实验的观察探究，交流得出结论，从而达到充分调动学生的学习兴趣使他们参与到课堂活动中培养他们的观察能力，概括能力探索精神，从而形成技能。
四设计意义教学设计的指导思想是建立在“学生是数学学习活动的主人，教师是数学学习活动的组织者、引导者与合作者”的教育理念上。
人教版数学七年级上册3.1.2等式的性质教案
3.1.2等式的性质
教学流程安排
活动流程图活动内容和目的
活动1 创设情境，激发求知欲望并提出
问题
活动2 探索等式的性质
活动3 运用等式的性质变形等式
活动1：利用幻灯片展示左边的几个等式。
引导学生提出等式的概念和等式的含义。
活动2：通过实验让学生经历一个由感性
认识上升到理性认识的认知过程。
培养学生思
维的严谨性，形成良好的科研习惯。
活动3、4：通过练习巩固所学知识，使学
生将知识、方法内化为自己的解题行为，提升教
学
目
标
知识技能
（1）理解什么是等式，并能举出例子，会区别等式与代数式;
（2）掌握等式的两个性质;
（3）会用等式的性质进行简单的变形，解简单的一元一次方程。
数学思考通过观察、比较、操作、归纳等活动，发展概括问题的能力。
解决问题通过实验，让学生在观察思考的基础上归纳出等式的两个性质。
情感态度
初步渗透从特殊到一般再到特殊的辩证唯物主义思想，让学生体验数学活动充满探索性与创造性。
重点理解等式的意义和基本性质
难点利用等式的两个性质变形等式。
教学过程设计
教后反思：。
七年级上册数学3.1.2 等式的性质教案
第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质学习目标1.利用等式的基本性质对等式进行变形.2.会用等式的性质解简单的一元一次方程；教学过程一、情境导入同学们，你们玩过跷跷板吗?它有什么特征?翘翘板的两边增加的量之间到底满足什么关系时，翘翘板才能保持平衡?二、合作探究探究点一：应用等式的性质对等式进行变形.方法总结：运用等式的性质，可以将等式进行变形，变形时等式两边必须同时进行完全相同的四则运算，否则就会破坏原来的相等关系。
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂练习” 第2题例2：已知mx=my，下列结论错误的是（）A．x=y B．a+mx=a+myC．mx-y=my-y D．amx=amy解析：A、等式的两边都除以m，根据等式性质2，m≠0，而A选项没有说明，故A错误；B、符合等式的性质1，正确．C、符合等式的性质1，正确．D、符合等式的性质1，正确．故选A．方法总结：本题主要考查等式的基本性质．在等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立，这里的数或字母没有条件限制，但是在等式的两边同时乘以或除以同一个数或字母时，这里的数或字母必须不为0．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂练习”第2题探究点二：利用等式的性质解方程例3：用等式的性质解下列方程：（1）4x+7=3；（2）12x-13x=4．解析：（1）在等式的两边都加或都减7，再在等式的两边都除以4，可得答案；（2）在等式的两边都乘以6，在合并同类项，可得答案．解：（1）方程两边都减7，得4x=-4．方程两边都除以4，得x=-1．（2）方程两边都乘以6，得3x-2x=24，x=24．方法总结：解方程时，一般先将方程变形为ax=b的形式，然后再变形为x=c的形式。
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂练习”第2题三、板书设计1.等式的性质1：等式的两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式．即如果a＝b，那么a±c＝b±c．2.等式的性质2 ：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍是等式.即如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么a bc c .3. 利用等式的基本性质解一元一次方程教学反思本节课采用从生活中的跷跷板入手，激发学生学习兴趣，采用类比等式性质创设问题情景的方法，引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证等研究问题的方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。
人教版数学七年级上册3.1.2等式的性质教学设计
5.强调等式性质的应用，说明等式性质在解决实际问题中的重要性。
（三）学生小组讨论
在这一环节，我会组织学生进行小组讨论，共同探究等式的性质。具体步骤如下：
1.将学生分成若干小组，每组4-6人，确保每个学生都能参与到讨论中。
2.给每个小组发放讨论题目，如：请举例说明等式性质1和性质2的应用。
3.学生在小组内进行讨论，分享自己的观点和思考，互相学习，共同进步。
4.各小组汇报讨论成果，其他小组进行评价和补充。
5.教师对每个小组的表现给予点评，强调等式性质的实质和应用。
（四）课堂练习
课堂练习环节，我会设计以下步骤：
1.布置一些基础题，让学生巩固等式性质的基本概念。
2.让学生通过等式的性质，感受数学的严谨性和美妙，培养他们追求真理的精神。
3.引导学生将等式的性质应用于解决实际问题，体会数学与现实生活的紧密联系，增强他们学以致用的意识。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使他们在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面提高。以下是对本章节内容的具体教学设计：
2.强调等式性质在数学学习和生活中的重要性。
3.鼓励学生提问和发表见解，解答学生在学习过程中遇到的困惑。
4.布置课后作业，巩固学生对等式性质的理解和应用。
五、作业布置
为了巩固学生对等式性质的理解和应用，我设计了以下作业：
1.基础作业：请学生完成课本第36页的练习题1、2、3，这些题目旨在帮助学生掌握等式性质的基本概念和简单应用。
-演示：教师通过实例演示等式的性质，强调操作步骤和注意事项，让学生直观感受性质的魅力。
七年级上册数学学案设计3.1.2等式的性质
第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质学习目标1. 会用等式的性质解简单的一元一次方程。
2. 培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。
重点：运用等式的性质。
难点：用等式的性质解简单的方程。
使用要求：独立完成学案，然后小组讨论交流。
一、 自主学习1 、等式的基本性质有哪两条？ 2、（1）从3x+2=3y-2中，能不能得到x=y,为什么？（2）从ax=aby 中，能不能得到x=by,为什么？3、利用等式的性质解下列方程： （1）x-2=5 (2)x 32-=6(3)3x=x+6 (4)31-x-5=4 二、 合作探究1、 练习P84 利用等式的性质解下列方程并检验：2、 某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班有女生多少人？3、 把1200克洗衣粉分别装入5个大小相同的瓶子中，除一瓶还差75克外，其余4瓶都装满了。
每个瓶子可以装多少洗衣粉？4、甲乙二人同时由A地步行去B地.甲每小时走5千米，乙每小时走3千米.当甲到达B地时，乙距B地还有6千米.甲走了几小时？A、B两地的距离是多少？三、能力提升已知2x2+3x=5,求代数式-4x2-6x+6的值【提示】灵活运用等式的性质并将 2x2+3x整体变成-4x2-6x是解决问题的方法四、小组小结作业：习题3.1第4、10、11题2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，∠AOB 是直角，OA 平分∠COD ，OE 平分∠BOD ，若∠BOE=23°，则∠BOC 的度数是（ ）A.113°B.134°C.136°D.144°2．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是( )A.B.C. D.3．如果一个角的补角比它的余角度数的3倍少10°，则这个角的度数是（ ） A ．60° B．50° C．45° D．40°4．一项工程的施工现场,调来72名司机师傅参加挖土和运土工作,已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走,怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走?可设派名司机师傅挖士,其他的人运土,列方程:上述所列方程,正确的有___个A.1B.2C.3D.45．下列利用等式的性质，错误的是（ ） A.由a ＝b ，得到5﹣2a ＝5﹣2b B.由a c ＝bc，得到a ＝b C.由a ＝b ，得到ac ＝bcD.由a ＝b ，得到a c ＝bc6．如图所示,a 、b 是有理数，则式子a b a b b a ++++-化简的结果为（ ）A.3a ＋bB.3a －bC.3b ＋aD.3b －a7．下列计算正确的是（ ） A ．a 2•a 3=a 6 B ．-2（a-b ）=-2a-2b C ．2x 2+3x 2=5x 4D ．（-2a 2）2=4a 48．定义一种正整数n “F ”的运算：①当n 是奇数时，()31F n n =+；②当n 是偶数时，()2knF n =(其中k 是使得2kn为奇数的正整数......，)两种运算交替重复运行.例如，取24n =，则：243105F F F −−−→−−−→−−−→⋅⋅⋅⋅⋅⋅第一次第二次第三次②①②，若13n =，则第2019次“F ”运算的结果是( ) A.1B.4C.2019D.201949．为了参加全校文艺演出，某年级组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队的人数的3倍.设从舞蹈队中抽调了x 人参加合唱队，可得正确的方程是（ ） A.3（46-x ）=30+x B.46+x=3（30-x ） C.46-3x=30+xD.46-x=3（30-x ）10．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）A ．6.8×109元 B ．6.8×108元 C ．6.8×107元 D ．6.8×106元 11．冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作＋5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作 A ．7℃ B ．－7℃ C ．2℃ D ．－12℃12．在﹣[][]12(2)(2)()(2)(2)2----+---+-+-+，，，，，中，负数有（ ） A.1个 B.2个C.3个D.4个二、填空题13．一个角是70°39′，则它的余角的度数是__． 14．如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB=_____度．15．若式子3a ﹣7与5﹣a 的值互为相反数，则a 的值为_____．16．整式2mx n +的值随x 的取值不同而不同,下表是当x 取不同值时对应的整式值,则关于x 的方程24mx n --=的解为______.17．某水果店进了一批葡萄，按50%利润定价.当售出这批葡萄重量的70%以后，决定降价售出，剩下的葡萄按定价的8折出售，在此过程中有5%的葡萄因各种原因损失.这批葡萄全部售完后的利润率是______．18．写出3x 3y 2的一个同类项_____．19．若|3b-1|+(a+3)2=0，则a-b 的倒数是______． 20．若|-m|=2018，则m=_____. 三、解答题21．如图，点C ，E 是线段AB 上两点，点D 为线段AB 的中点，AB = 6，CD =1． （1）求 BC 的长；（2）若 AE: EC =1:3 ，求 EC 的长.22．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余．（1）求证：ED//AB；（2）OF平分∠COD交DE于点F，若∠OFD=65°，补全图形，并求∠1的度数．23．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？24．（1）化简：﹣2（x2﹣3xy）+6（x2﹣12xy）（2）先化简，再求值：a﹣2（14a﹣13b2）+（﹣32a+13b2）．其中a=32，b=﹣12．25．为了推动延安生态文明建设，实验中学和远大中学的同学积极参加绿化校园的劳动．下图是两位同学关于此次劳动的一段对话：根据这段对话，求这两所中学分别绿化了多少平方米的土地．26．2b2＋(a＋b)(a－b)－(a－b)2，其中 a＝－3，b＝1 227．计算：15218263⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭．28．计算题：（1）（–233）–（–324）–（–273）–（+2.75）；（2）–32+5×（–85）－（–4）2÷（﹣8）【参考答案】***一、选择题1．B2．D3．D4．B5．D6．D7．D8．B9．B10．B11．B12．C二、填空题13．19°21′．14．75º15．116．x=0．17．35%18．x3y219． SKIPIF 1 < 0解析：3 1020．±2018三、解答题21．（1）2；（2）3．22．（1）证明见解析；（2）补图见解析；20°23．甲每小时加工16个零件，乙每小时加工14个零件．24．（1）4x2+3xy；（2）﹣a+b2，﹣5 425．验绿化了18平方米，则远大绿化了23平方米。
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3.1.2 等式的性质
1.了解等式的两条性质.
2.会用等式的性质解简单的一元一次方程.
3.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力.
4.渗透“化归”的思想
.
自学指导
看书学习第82、83页的内容，思考下列问题.
1.等式的性质有哪几条？用字母怎样表示？字母代表什么？
2.解方程的依据是什么？
知识探究
1.如果a=b ，那么a ±c=b ±c(字母a 、b 、c 可以表示具体的数，也可以表示一个式子).
2.如果a=b ，那么ac=bc.
3.如果a=b(c ≠0)，那么c a =c
b . 自学反馈
1.已知a=b ，请用等于号“=”或不等号“≠”填空：
（1）3a =3b ；（2）4a =4
b ；（3）-5a =-5b. 2.利用等式的性质解下列方程：
(1)x+7=26； (2)-5x=20； (3)-2(x+1)=10.
解：（1）x=19；（2）x=-4；（3）
x=-6.
注意用等式性质对方程进行逐步变形，最终可变形为“x=a ”的形式
.
活动1：小组讨论
利用等式的性质解下列方程并检验：
(1)x-9=6； (2)-0.2x=10； (3)3-
3
1x=2； (4)-2x+1=0； (5)4(x+1)=-20. 解：（1）x=15；（2）x=-50；（3）x=3；（4）x=21；（5）
x=-6. 运用等式的性质解方程不能漏掉某一边或某一项.
活动2：活学活用
利用等式的性质解下列方程并检验：
(1)x+5=8； (2)-x-1=0； (3)-2-
4
1x=2； (4)6x-2=0. 解：（1）x=3；（2）x=-1；（3）=-16；（4）x=31
.
1.等式有哪些性质？
2.在用等式的性质解方程时要注意什么？
教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.。