【北师大版】2015-2016学年八年级上期末模拟检测数学试卷
新北师大版2015-2016第一学期期末检测2
如意湖中学2015-2016第一学期八年级数学期末检测试卷(2)（时间：120分钟，满分：120分） 班级 姓名 得分一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列说法不正确的是（ ）．A ．0.01的平方根是±0.1B ． –64的立方根是－4 C2的算术平方根 D．3的平方根 2．二元一次方程2x +y =10的一个解是（ ）.（A ）x =-2，y =6 （B ）x =3，y =-4 （C ）x =4，y =3 （D ）x =6，y =-2 3．下列运算正确的是（ ）A2=- B 33-=C 2=±D3=4．某一次函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）A ．42+=x yB ．13-=x yC ． 13+-=x yD ．42+-=x y5．将△ABC 的三个项点坐标的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是( )A.关于x 轴对称；B.关于y 轴对称；C.关于原点对称；D.将原图的x 轴的负方向平移了了1个单位. 6．点M 在y 轴的左侧，到x 轴、y 轴的距离分别是3和5，则点M 的坐标是（ ）． A ． (-5 ，3) B ．(-5 ，-3) C ．(5 ，3)或（-5 ，3） D. (-5 ，3) 或（-5 ，-3） 7．若点A （2，4）在函数2y kx =- 的图象上，则下列在此图象上的点是（ ）． Ａ．（0，-2） Ｂ．（23，0） Ｃ．（8，20） Ｄ．（21，21） 8．某校组织七年级同学到距学校4千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车．如图，1l 、2l 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程()y 千米与所用时间()x 分钟之间的函数图象，则以下判断错误的是（ ）． Ａ．骑车的同学比步行的同学晚出发15分钟; Ｂ．骑车的同学用了35分钟才到达目的地； Ｃ．步行的同学速度为6/千米时;Ｄ．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了15二、填空题（每小题3分 ，共24分）9． _________、︱25-︱ = __________________．10=_________． 11．一个两位数，个位上的数是m ,十位上的数是n ，则这个两位数可以表示为_________． 12．在△ABC 中，∠C ＝90°，若c ＝10，a ∶b ＝3∶4，则a ＝，b ＝13．函数y =-5x 的图象经过_________象限，并过点_________，y 随x 的增大_________． 14．已知点A(x ，2)，B(3-，y)，若A ，B 关于x 轴对称，则x+y 等于 15．如图，已知b ax y +=和kx y =的图象交于点P （-4，-2），则二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+-00y kx b y ax 的解是16．如图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形．如果大正方形的面积 是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a b 、，那么2()a b +的值是_________ 三、解答题（每题6分，共36分） 17、计算：、解二元一次方程组35821x y x y +=⎧⎨-=⎩19、为了调查八年级12班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机调查了8名学生，他们每天完成作业所需要的时间（单位：分）分别为：60、55、75、55、55、43、65、40． （1）求这组数的众数，中位数；（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间．20、已知：如图，直线a ，b 被直线c 所截，且∠1＋∠2＝180°． 求证：a ∥b ．21、已知：如图，直线l 是一次函数y kx b =+的图象．求：（1）这个函数的解析式;（2）当4x =时，y 的值．22、如图，直线AD 与AB 、CD 相交于A 、D 两点，EC 、BF 与如果∠1=∠2，∠B=∠C ．证明：∠A=∠D ．四、提高题（每题8分，共16分）23、已知两直线21l l ,的位置关系如图所示，请求出以点A 的坐标为解的二元一次方程组.24、列方程组解应用题（A 类6分）某校初二年级一、二两个班参加义务劳动，若从一班调10人到二班，则二班的人数是一班人数的2倍；若从二班调3人到一班，则两班的人数正好相等，求这两个班各有多少人?（B 类7分）李师傅家去年种苹果的收入扣除各项支出后结余5000元，今年他家苹果又喜获丰收，收入比去年增加了20%，由于实行了科学管理，今年的支出比去年减少了5%，因此今年结余比去年多1750元，求李师傅家去年种植苹果的收入和支出各是多少元？（C 类8分）上午6时甲、乙两人分别从A 、B 两地同时相向而行，上午9时他们相距48千米，两人继续前进，到12时又相距48千米，已知甲每小时比乙快2千米，求A 、B 两地间的距离.五、综合题（第25题10分，第26题选作A 类8分，B 类9分，C 类10分，三选 一，多做不得分）25、西乡大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）.为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元.②设三人间共住了x 人，则双人间住了 人，一天一共花去住宿费用y 元表示，写出y 与x 的函数关系式；（3分） ③在直角坐标系内画出这个函数图象；（2分）④如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？（1分）26、某工厂有甲、乙两个蓄水池，将甲池中的水以每小时5立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y （米）与注水时间x （时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题： （1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y （米）与注水时间x （时）之间的函数关系式； （2）算出注水多长时间后甲、乙两个蓄水池水的深度相同？（3）当两个蓄水池水深相同时，水深是多少？并求出甲蓄水池刚开始里面的蓄水量是多少立方米？（A 类6分）完成（1）.（B 类8分）完成（1），（2）. （C 类10分）完成（1），（2），（3）x。
2015-2016学年北京市西城区八年级第一学期期末数学试题
北京市西城区2015— 2016学年度第一学期期末试卷八年级数学 2016.1试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．计算22-的结果是（ ）． A.14 B.14- C.4 D.4-2．下列剪纸作品中，不是．．轴对称图形的是（ ）．A B C D3．在下列分解因式的过程中，分解因式正确的是（ ）．A.()xz yz z x y -+=-+B. ()223232a b ab ab ab a b -+=-C. 232682(34)xy y y x y -=-D. 234(2)(x 2)3x x x x +-=+-+4．下列分式中，是最简分式的是（ ）．A ．2xyx B ．222x y - C ．22x y x y +- D ．22xx +5．已知一次函数(2)3y m x =-+的图象经过第一、二、四象限，则m 的取值范围是（）．A ．0m <B ．0m >C ．2m <D ．2m >6．分式11x --可变形为（ ）．A．11x+B．11x-+C．11x--D．11x-7．若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长是为（）． A. 8 B. 10 C. 8或10 D.6或12 8．如图，B，D，E，C四点共线，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，则∠DAE的度数等于（）．A. 30°B.40°C. 50°D.65°9．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，与AC交于点D，DE ⊥AB于点E，若BC=5，△BCD的面积为5，则ED的长为（）．A. 12B. 1C.2D.510．如图，直线y=﹣x+m与直线y=nx+5n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+5n＞0的整数解为（）．A.﹣5 ，﹣4，﹣3B. ﹣4，﹣3C.﹣4 ，﹣3，﹣2D. ﹣3，﹣2二、填空题（本题共20分，第11～14题，每小题3分，第15～18题，每小题2分）11．若分式11-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ． 12．分解因式224x y -= ．13．在平面直角坐标系xOy 中，点P （-2，3）关于y 轴的对称点的坐标是 ．14．如图，点B 在线段AD 上，∠ABC =∠D ， AB ED =．要使△ABC ≌△EDB ，则需要再添加的一个条件是（只需填一个条件即可）．15．如图，在△ABC 中，∠ABC =∠ACB ， AB 的垂直平分线交AC 于点M交AB 于点N ．连接MB ，若AB=8，△MBC 的周长是14 ，则BC 的长为 ．16．对于一次函数21y x =-+，当-2≤x ≤3时，函数值y 的取值范围是 ．17．如图，要测量一条小河的宽度AB 的长，可以在小河的岸边作 AB 的垂线 MN ，然后在MN 上取两点C ，D ，使BC =CD ，再画出MN 的垂线DE ，并使点E 与点A ，C 在一条直线上，这时测得DE 的长就是AB 的长，其中用到的数学原理是：_ ．18．甲、乙两人都从光明学校出发，去距离光明学校1500m 远的篮球馆打球，他们沿同一条道路匀速行走，乙比甲晚出发4min ．设甲行走的时间为t (单位：min)，甲、乙两人相距y (单位：m)，表示y 与t 的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，下列说法：①甲行走的速度为30m/min②乙在距光明学校500m 处追上了甲③甲、乙两人的最远距离是480m④甲从光明学校到篮球馆走了30min 正确的是__ _（填写正确结论的序号）．练习题改编，识图能力，如何提取信息，数形结合思想三、解答题（本题共50分，第19，20题每小题6分；第21题～25题每小题5分； 第26题6分，第27题7分）19．分解因式：（1）2()3()a b a b -+- （2）221218ax ax a -+解： 解：20．计算：（1）42223248515a b a b c c ÷ （2）24()212x x x x x x -⋅+++ 解： 解：21．已知2a b -=，求222()2ab a a a ba ab b ÷---+的值． 解：22．解分式方程 2242111x x x x x -+=+- 解：23．已知：如图，A ，O ，B 三点在同一条直线上，∠A =∠C ，∠1=∠2，OD ＝OB ．中国地大物博，过去由于交通不便，一些地区的经济发展受到了制约，自从“高铁网络”在全国陆续延伸以后，许多地区的经济和旅游发生了翻天覆地的变化，高铁列车也成为人们外出旅行的重要交通工具．李老师从北京到某地去旅游，从北京到该地普快列车行驶的路程约为1352km ，高铁列车比普快列车行驶的路程少52km ，高铁列车比普快列车行驶的时间少8h ．已知高铁列车的平均时速是普快列车平均时速的2.5倍，求高铁列车的平均时速．解：25．在平面直角坐标系xOy中，将正比例函数2y x=-的图象沿y轴向上平移4个单位长度后与y轴交于点B，与x轴交于点C．（1）画正比例函数2y x=-的图象，并直接写出直线BC的解析式；（2）如果一条直线经过点C且与正比例函数2=-的图象交于点P(m，2)，求my x的值及直线CP的解析式．26．阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式2(0)ax bx c a ++≠变形为2()a x m n ++的形式, 我们把这样的变形方法叫做多项式2ax bx c ++的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．例如：21124x x ++＝222111111()()2422x x ++-+ ＝21125()24x +- ＝115115()()2222x x +++- ＝(8)(3)x x ++根据以上材料，解答下列问题：（1）用多项式的配方法将281x x +-化成2()x m n ++的形式；（2）下面是某位同学用配方法及平方差公式把多项式2340x x --进行分解因式的解答过程：（32416x y -+的值总为正数．（1）解：（2）正确的解答过程是：（3）证明：27．已知：△ABC 是等边三角形．（1）如图1，点D 在AB 边上，点E 在AC 边上，BD ＝CE ，BE 与CD 交于点F ．?试判断BF 与CF 的数量关系，并加以证明；（2）点D 是AB 边上的一个动点，点E 是AC 边上的一个动点，且BD ＝CE ，BE 与CD 交于点F ．若△BFD 是等腰三角形，求∠FBD 的度数．图1 备用图（1）BF 与CF 的数量关系为： ．证明：（2）解：北京市西城区2015— 2016学年度第一学期期末试卷八年级数学附加题 2016.1试卷满分：20分 一、填空题（本题6分） 1．（1）已知32a b a +=，则b a= ； （2）已知115a b -=，则3533a ab b a ab b----= ． 二、解答题（本题共14分，每小题7分）2．观察下列各等式：(8.1)(9)(8.1)(9)---=-÷-，11---=-÷-，()(1)()(1)22-=÷，424299-=÷，3322┅┅根据上面这些等式反映的规律，解答下列问题：（1）上面等式反映的规律用文字语言可描述如下：存在两个实数，使得这两个实数的等于它们的；（2）填空：－4＝÷4；（3）请你再写两个实数，使它们具有上述等式的特征：－＝÷；（4）如果用y表示等式左边第一个实数，用x表示等式左边第二个实数（x≠0 且x≠1），①x与y之间的关系可以表示为：（用x的式子表示y）；②若x＞1，当x时，y有最值(填“大”或“小”)，这个最值为．3．如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴上，点B是第一象限的点，且AB ⊥y轴，且AB=OA，点C是线段OA上任意一点，连接BC，作BD⊥BC，交x轴于点D．（1）依题意补全图1；（2）用等式表示线段OA，AC与OD之间的数量关系，并证明；②连接CD，作∠CBD的平分线，交CD边于点H，连接AH，求∠BAH的度数．图1 备用图（1）依题意补全图1；（2）线段OA，AC，OD之间的数量关系为：_____________________________；证明：（3）解：北京市西城区2015— 2016学年度第一学期期末试卷八年级数学参考答案及评分标准 2016.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共20分，第18题4分，其余每小题3分）三、解答题（本题共50分，第19题,第20题每小题6分，第21～25题每小题5分， 第26题6分，第27题7分） 19．（1）解： 2()3()a b a b -+-＝()(3)a b a b --+ .................................. 3分 （2）解：221218ax ax a -+＝22(69)a x x -+ .................................... 2分 ＝22(3)a x - ...................................... 3分20．（1）解： 42223248515a b a b c c ÷＝42232241558a b c c a b⋅ ................................... 1分＝232a c.......................................... 3分（2）解：24()212x xx x x x -⋅+++ ＝24()(2)1x xx x x -⋅++ ................................. 1分＝(2)(2)(2)1x x xx x x +-⋅++ ................................ 2分＝21x x -+ ........................................ 3分21．解：222()2ab a a a ba ab b ÷----=22()()ab a a a ba b ÷--- .................................... 1分= 2()ab aba ba b ÷-- ....................................... 2分 =2()ab a baba b -⋅- .......................................... 3分 =1a b- ............................................... 4分当2a b -=时，原式=12． .............................. 5分22．解：方程两边都乘以(1)(1)x x +-，约去分母，得22412(1)x x x x x -+-=- ． (2)分解这个整式方程，得 12x =-． ........................ 4分经检验12x =-是原分式方程的解．所以，原分式方程的解为12x =-． ..................... 5分23．证明：∵点A ，O ，B 三点在同一条直线上，∴∠1 +∠COB ==180°，∠2+∠AOD=180°．∵∠1=∠2，∴∠COB =∠AOD ． .1分 在△AOD ∴△AOD ≌△COB ． 4分∴AD =CB ． ........................................ 5分24．解：设普快列车的平均时速为x km/h ，则高铁列车的平均时速为2.5x km/h ． .................................................... 1分 由题意，得135213525282.5xx--=． ........................... 2分解得：x =104． ....................................... 3分 经检验，x =104是原分式方程的解，且符合题意．......... 4分 则2.5x =260．答：高铁列车的平均时速为260km/h ． .............. 5分∴22m =-．解得 1m =-． ....................................... 3分 ∴点P 的坐标为（1-，2）． 由（1）直线BC 与x 轴交于点C ， ∴点C 的坐标为（2，0）．设直线CP 的解析式为=+y kx b （k ≠0），∴2,20.k b k b -+=⎧⎨+=⎩ (4)分解这个方程组得2,34.3k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴直线CP 的解析式为2433y x =-+． ......................5分26．解：（1）281x x +-=2228441x x ++-- ..................................... 1分=2(4)17x +- ......................................... 2分 （2）2340x x --=222333()()40222x x -+-- ............ 3分=23169()24x --=313313()()2222x x -+--=(5)(8)x x +- ................... 4分 （3）证明：222416x y x y +--+ =22214411x x y y -++-++=22(1)(2)11x y -+-+ .................................... 5分 ∵2(1)x -≥0，2(2)y -≥0， ∴22(1)(2)110x y -+-+>．∴x ，y 取任何实数时，多项式222416x y x y +--+的值总是正数．6分 27．（1）BF =CF ． ..................................... 1分 证明：如图1，△ABC 是等边三角形，∴∠ABC =∠ACB =60°． ............................... 2分在△DBC 和△ECB 中，CB AFED,,,BD CE ABC ACB BC CB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DBC ≌△ECB ． ................................... 3分 ∴∠DCB =∠EBC ．∴BF =CF ． ........................................... 4分 （2）由（1）∠FBC =∠FCB ， ∠ABC =60°． 设∠FBC =∠FCB =α， ∴∠DBF =60°-α．当△BFD 是等腰三角形时，①若FD =FB ，则∠FBD =∠FDB >∠A ． ∴∠FBD =∠FDB > 60°，但∠FBD <∠ABC ，∴∠FBD <60°．∴FD =FB 的情况不存在．②如图2，若DB =DF ，则∠FBD =∠BFD =2α． ∴∠60°—α=2α． ∴α=20°．图1CBAFE D图2∴∠FBD =40°． ..................................... 5分③如图3，若BD =BF ，则∠BDF =∠BFD =2α． 在△BDF 中，∠DBF +∠BDF +∠BFD =180°． ∴60° -α+2α+2α=180°． ∴α=40°． ∴∠FBD =20°．综上，∠FBD 的度数是20°或40°． ................... 7分北京市西城区2015— 2016学年度第一学期期末试卷八年级数学附加题参考答案及评分标准 2016.1 一、填空题（本题6分）1．（1）13； ........................................ 3分 （2）52． ........................................... 6分二、解答题（本题共14分，每小题7分）2．解：（1）163，163； ................................ 1分（2）差，商； ....................................... 2分 （3）答案不唯一，如：25255544-=÷等； ................. 3分（4）①21x y x =- (5)分C BA FED②若1x=时，y有最小值，最值为4．............ 7分x>，当23．解：（1）补全图1；............................... 1分（2）OD = OA+AC；.................................. 2分证明：作BE⊥x轴于点E，∵AB⊥y轴，∴∠CAB =∠DEB =90°．∵AB=OA，∴OE=BE =AB=OA．∵BC⊥BD，∴∠DBC =90°．在四边形OCBD中，∠AOD +∠1+∠DBC +∠BCO =360°．∵∠AOD =90°,∴∠1+∠BCO =180°．又∵∠2+∠BCO =180°．∴∠1 =∠2．∴△EBD≌△ABC．∴ED = AC．∵OD=OE+ED，∴OD=OA+AC．........................................ 4分（3）由（2）△EBD≌△ABC，∴BC=BD．∵BH平分∠CBD，∴BH⊥CD，∠CBH=∠DBH=45°．∴∠BCH=45°．∴∠CBH=∠BCH．∴CH=BH．........................................... 5分作HM⊥AB于点M，HN⊥OA于点N．∴∠HNC=∠HMB=90°．在四边形BACH中，∠CAB +∠ABH+∠BHC+∠HCA=360°．∴∠HCA+∠ABH =180°．又∵∠HCA+∠3 =180°，∴∠3 =∠ABH．∴△NCA≌△MBH．∴HN=HM．........................................... 6分∴∠HAO=∠HAB．∵∠BAO= 90°，∴∠HAB =45°．..................................... 7分2020-2-8。
2015--2016年八年级(上)新北师大版期末考试卷二
2015年八年级（上）数学期末模拟试题（二）命题：数学教研组 考试时间：120min 沉着、冷静、快乐地迎接期末考试，相信你能行！一、选择题。
（每小题3分，计12小题）1、下列各式中①；②；③；④；⑤；⑥。
一定是二次根式的有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（-2，4），原有情报得知：敌军指挥部的 坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约是 （ ）A ．A 处B ．B 处C ．C 处D ．D 处3、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是 （ ）A.2-B.21+-C.21--D.21-4、学校快餐店有2元，3元元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）．如图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是 ( )A ．2.95元，3元B ．3元，3元C ．3元，4元D ．2.95元，4元5、一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 ( )A. 先向左转130°，再向左转50°B. 先向左转50°，再向右转50°C. 先向左转50°，再向右转40°D. 先向左转50°，再向左转40°6、把直线y=-x+3向上平移m 个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m 的取值范围是（ ）A.1<m<7B.3<m<4C.m>1D.m<47、如图在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，点D 在AC 上，∠CBD=30°，则DCAD的值为（ ) A.3 B.22C.13-D.不能确定 8、如图，圆柱的底面周长为6cm ，AC 是底面圆的直径，高BC=6cm ，点P 是母线BC 上一点，且PC=32BC ．一只蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离是（ ）9、下列图形中，表示一次函数y=mx+n 与正比例函数y=mnx （m ，n 为常数，且mn ≠0）的图象的是 ( )10、某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为 （ ）A ．11元/千克B ．11.5元/千克C ．12元/千克D ．12.5元/千克 11、小颖家离学校1200 米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路. 她去学校共用了16 分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3 千米/ 时，下坡路的平均速度是5 千米/ 时，若设小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，根据题意可列方程组为 （ ）A ．B ．C ． D.12、如图，在四边形ABCD 中，动点P 从点A 开始沿ABCD 的路径匀速前进到D 为止．在这个过程中，△APD 的面积S 随时间t 的变化关系用图象表示正确的是 （ ）二、填空题。
北师大版初中八年级数学2015-2016上册期末考试试题和答案
2015-2016年第一学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列实数5，－0.1，38，３中，无理数是 A. 5B. －0.1C. 38D. ３2. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是3. 平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于y 轴对称的点是 A ．（－3，2） B ．（－2，3） C ．（－2，－3） D ．（2，3）4. 一次函数21y x =+的图象大致是5.如图是一台雷达探测器测得的结果.下列关于点A 位置的描述中，最准确的是 A ．南偏西30° B ．南偏东30°，距O 点3个单位长度 C ．南偏东30° D ．南偏西30°，距O 点3个单位长度6.四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列四组条件：①AB ∥CD ，AD ∥BC ；②AB =CD ，AD =BC ；③AO =CO ，BO =DO ；④AB ∥CD ，AD =BC ．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④ 7. 若正比例函数的图象经过点（－1，2），则这个图象必经过点 A ．(1，2) B ．(－1，－2) C ．(2，－1) D ．(1，－2)8.在正三角形、正四边形、正六边形和正八边形中，任取两种．下列选择中，不能进行密铺的是A ．正三角形和正四边形B ．正三角形和正六边形C ．正四边形和正八边形D ．正四边形和正六边形 9. 在平面直角坐标系中，已知点A （1，3），现将点A 先向左平移5个单位，再向下平移2个单位，使点A 与点B 重合，则点B 所在的象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10. Rt △ABC 中，已知∠C ＝90°，∠B ＝60°，点D 在边BC 上，BD．把△ABC 绕着点D 逆时针旋转m （0°＜m ＜180°）后，如果点B 恰好落在初始Rt △ABC的边上，C. D. B.A. A ．B ．C ．D ．A（第5题图）那么m 等于A ．60°B ．135°C ．60°或135°D ． 90°或135° 二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分） 11. 计算:2―(2―2011)0＝ ．12. 一个多边形的每个外角都等于与它相邻的内角，这个多边形是 边形．13. 写出一个具体的y 随x 的增大而增大的一次函数解析式 ． 14. 如图，△ABC 中，AD=BD ，若AC=5，CD=4，AD=3，则BC ＝ ．15. 将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD ，则四边形ABCD 的形状是 ．16. 如图，将长8cm ，宽4cm 的矩形纸片ABCD 折叠，使点A 与C 重合，则折痕EF 的长为 cm.17. 20个数据经统计，有5个a ，5个b ，10个c ，且a<b<c ，这20个数据的平均数是10，而a 和c 的平均数是9.5，则这20个数据的中位数是 ．18. 如图，直线l 1⊥x 轴于点(1,0)，直线l 2⊥x 轴于点(2,0)，直线l 3⊥x 轴于点(3,0)，…直线l n ⊥x 轴于点(n ,0).函数y =x 的图象与直线l 1，l 2，l 3，…l n 分别交于点A 1，A 2，A 3，…A n ；函数y =2x 的图象与直线l 1，l 2，l 3，…l n 分别交于点B 1，B 2，B 3，…B n .如果△OA 1B 1的面积记作S 1,四边形A 1A 2B 2B 1的面积记作S 2,四边形A 2A 3B 3B 2的面积记作S 3,…四边形A n -1A n B n B n -1的面积记作S n ,那么S 2011 ＝ .三、解答题（共7小题，计66分.解答应写出过程） 19. 计算（每小题5分，计10分）（1）（3－2）（3＋2） （2）5520+－120. 解下列二元一次方程组（每小题5分，计10分）（1）⎩⎨⎧==+；－42,534y x y x （2）⎩⎨⎧=+=；－－1929,327y x y xA B(第14题图) （第16题图） D C BA （第15题图）（第18题图）21. （本题满分8分）西安世园会自2011年4月28日到10月22日，历时178天.预测参观人数达1200万人次.下面的统计表是此次盛会在6月上旬入园人数的统计情况.（1（2）推算世园会期间参观总人数与预测人数相差多少？22. （本题满分8分）张老师平时用慢跑和快走两种方式锻炼身体.某次锻炼时，张老师慢跑的平均速度为150米/分，快走的平均速度为100米/分，慢跑路段和快走路段共5千米，用时45分．求慢跑路段和快走路段的长度．23 （本题满分10分）某电信运营商规定，手机包月用户可以免费使用一定的上网流量，但超过该规定上网流量需再交使用费，且使用费y（元）是上网流量x（兆）的一次函数.现知小张用了60兆流量，交了使用费5元；小王用了90兆流量，交了使用费10元.（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）包月用户最多可免费使用多少兆的上网流量？24. （本题满分12分）问题探究 如图①，△ABC 中（1），∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，请你过C 点作CD ⊥AB ，垂足是点D ，AD 等于BD 吗？（2）如图②，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，请你过B 点作BE ∥AC 交DC 的延长线于E 点，四边形ACEB 是平行四边形吗？问题解决（3）如图③，在平面直角坐标中，梯形OABC 是一块木板示意图，其中OA 在x 轴上，点A 坐标为(8,0)，BC ∥OA ，OC =AB ，OB =OA ，BO ⊥AC 于D ，求BC 的长.2015-2016年第一学期期末考试八年级数学参考答案二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）A B ① （第25题图）C ②11.2―1 12. 四 13. 略 14. 515. 等腰梯形 16. 25 17. 10.5 18. 2010.5 三、解答题（共7小题，计66分.解答应写出过程） 19．计算（每小题5分，计10分）（1） 1 （2） 420．解下列二元一次方程组（每小题5分，计10分） （1）⎩⎨⎧==；1-,2y x （2）⎩⎨⎧==；5-,1-y x21. （本题满分8分） （1）7，7 （2）11200178(637589)4610-⨯⨯⨯+⨯++=-（万） 答：略. 22. （本题满分8分） （1）、（2）图略；（2）所得图案与原图案关于坐标原点中心对称. 23. （本题满分8分）慢跑路段1500米，快走路段3500米． 24. （本题满分10分） （1）y =61x －5； （2）当x =30时，y =0. 包月用户最多可免费使用30兆的上网流量. 25. （本题满分12分） （1）图略，AD 等于BD ；（2）图略，四边形ACEB 是平行四边形；（3）解：由BC ∥OA ，OC =AB ， BO ⊥AC 可得△ODA 为等腰直角三角形．由A (8,0)，可知OA =8，得AD=42．过B 作BN ⊥OA 于N ，易证△BNO ≌△ADO ，得AD=BN=42． 过B 点作BE ∥CA 交OA 的延长线于E 点，可得四边形ACBE 是平行四边形，BC =AE ，BE =CA ， 又由梯形OABC 中，BC ∥OA ，OC =AB ， BO ⊥AC 可得△OBE 为等腰直角三角形，又由于BN ⊥OA ，故BN=21OE=21(OA+AE)= 21(OA+BC)= 42， 可得BC =82－8.。
北师大版2015-2016学年八年级上期末考试数学试题及答案
北师大版2015-2016学年八年级上期末考试数学试题及答案八年级数学一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1.将具有下列长度的三条线段首尾顺次相连，能组成直角三角形的是（ ） A.1，2，3 B.5，12，13 C.4，5，7 D.9，10，112.在实数722-、0、3-、506、π、..101.0中，无理数的个数是 （ ）A.2个B.3个C.4个D.5个 3.4的平方根是（ ）A ． 4B ．－4C ． 2D ． ±2 4.下列平方根中, 已经化简的是（ ）A. 31B. 20C. 22D. 1215.在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为 （ ）A.1B.2C.3D.46. 点P （-1，2）关于y 轴对称的点的坐标为 （ ） A.（1，-2） B.（-1，-2） C.（1，2） D.（2，1）7. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ） A. 对角线互相平分 B.对角线相等 C. 四条边都相等 D. 对角线互相垂直8.下列说法正确的是 （ ）A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某个方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D. 经过旋转，对应角相等，对应线段一定相等且平行9. 鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的 （ ） A.平均数 B.众数 C.中位数 D.众数或中位数10. 一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共30分）11. 在Rt △ABC 中，∠C=90°a=3，b=4，则c= 。
12. 一个菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则菱形的面积等于 13. 在ABCD 中，若AB=3cm ，BC=4cm ，则ABCD 的周长为 。
2016年北师大版八年级上学期数学期末质量检测试卷(附答案)
2016年北师大版八年级上学期数学期末质量检测试卷同学们：学期就要结束了，老师准备了一些题目来检查本学期同学们的学习情况，希望你能沉着、认真、冷静思考，出色完成答卷。
考生注意：1、全卷三大题，共8页，考试时间90分钟，满分100分。
2、答题前，请在监考老师的指导下，填好试卷密封线内的学校、班级、姓名 和考号，不得写在密封线以外，不得在试卷上作任何标记。
．．．面． 的答题表一内．．．．．．． 1．81的算术平方根是A . 3±B . 9±C . 3D . 9 2．在实数0,49,8,5,320,2,23,,7,31,933---π中，无理数的个数是 A ．5 B ．6 C ．7 D ．83．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为A ．8B ． 9C．10D ．124．下列扑克牌中，哪一张经过旋转180°后可以与原来的完全重合？ AB C DA B C D5．若点()b a P ,关于y 轴的对称点在第四象限, 则点P 到x 轴的距离是A ．aB ．bC ．a -D ．b - 6．在x 轴上到点()0,3A 的距离为4的点一定是一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）第3题图A ．()0,7B ．()0,1-C ．()0,7和()0,1-D ．以上都不对 7k kx y +-=的图象大致是A B C D8．一个直角三角形的两边长是3和4，那么第三边的长是A ．5B ．7C ．5或7D ．25或79．已知⎩⎨⎧==31y x 和⎩⎨⎧-==2y x 都是关于y x , 的二元一次方程b y ax =-的解，则b 、a 的值分别是A ．5-、2B ．5、2-C ．5、2D ．以上都不对10．甲、乙两根绳子共长19米，若乙绳加长2米后其长为甲绳长度的34，求两绳子的长？ 若设甲绳长x 米，乙绳长y 米，则下列方程组正确的是A ．19324x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩B ．19324x y y x -=⎧⎪⎨+=⎪⎩C ．19324x y y x +=⎧⎪⎨-=⎪⎩ D ．19324x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 11．如图是一次函数323+-=x y 的图象，当33<<-y 时， x 的取值范围是A ．4>xB ．20<<xC ．40<<xD ．42<<x12．如图，在△ABC 中，2==BC AC ,∠ACB 090=，D 是BC 边的中点，E 是AB 边上一动点，则ED EC +的最小值是A ．3B .3C ．5 D．22第11题图第12题图13．16的平方根是 ．14． 甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为5，5，x ，7，若这组数据的众数和平均数恰好相等，其中x 值是 ．15．如图，已知函数2y x =-和21y x =-+的图象交于点P ，根据图象可得方程组2,21x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是 ．16．现有一张长52cm ，宽28cm 的矩形纸片，要从中剪出长15cm ，宽12cm 的矩形小纸片（不能粘贴），则最多能剪出 张．答题表一17．（6）计算：（1）)22)(12(-+ （2）8163)2426(-⨯-二、填空题（本题有5小题，每题3分，共15分．请把答案填在以下答题表．．．．．．．二内．．相应的题号下．） 三、解答题（本大第20、21题818．（6）已知一次函数b kx y +=的图象经过点()5,1--，且与正比例函数x y 21=的图象相交于点()a ,2． （1）求实数a 的值及一次函数的解析式；（2）求这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积．19．（6分）某汽车制造厂开发了一款新式电动车，计划一年内投入生产安装．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动车的安装，生产开始后，调研部门发现；1名熟练工和2名新工人每月共可安装8辆电动车；2名熟练工和3名新工人每月共可安装14辆电动车．问每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动车？1500（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m （吨），家庭月用水量不超过m （吨）的部分按原价收费，超过m （吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由． 21．（8分）如图，在等边△ABC 的边AB 上任意取一点D ，作等边△CDE ．（1）求证：AE ∥BC.（2）若已知等边△ABC 的边长是2，点D 恰好是AB 边的中点，求四边形求ABCE 的周长． 22．（9分）已知：甲、乙两车分别从相距300（km ）的M 、N 两地同时出发相向而行，其中甲到达N 地后立即返回，图1、图2分别是它们离各自出发地的距离y （km ）与行驶时间x （h ）之间的函数图象．（1）试求线段AB 所对应的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了29h ，求乙车的速度；第21题图yh 图1y h图2（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间． 23．（9分）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）写出你学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 ， ；（2）如图（1），已知格点（小正方形的顶点）(00)O ，，(30)A ，，(04)B ，，请你画出 以格点为顶点，OA OB ，为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB ；（3）如图（2），将ABC △绕顶点B 按顺时针方向旋转60，得到DBE △，连结A D D C ，，30DCB =∠．求证：222DC BC AC +=，即四边形ABCD 是勾股四边形．图（1）A图（2）第23题图参考答案及评分标准三、解答题（本大题有七题，其中第16题10分、第17题8分，第18题8分,第19题7分第20题8分，第21题7分、第22题7分，共55分）17．（1）原式=2 ……（3分） （2）原式= 22321223-- = 2221-……（3分） 18．解：（1）∵x y 21=的图象过()a ,2 ∴1=a ……（1分）∵ 一次函数b kx y +=的图象经过点()5,1--、 ()1,2∴⎩⎨⎧+=+-=-b k bk 215 ……（2分）解得：⎩⎨⎧-==32b k ……（3分）（2）一次函数为32-=x y ……（4分）交x 轴于点⎪⎭⎫ ⎝⎛0,23 ……（5分）∴这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积为：4312321=⨯⨯……（6分） 19．解：设每名熟练工每月可以安装x 辆电动车，每名新工人每月可以安装y 辆电动车，依题意得⎩⎨⎧=+=+143282y x y x ……（4分）解得：⎩⎨⎧==24y x ……（6分）答：每名熟练工每月可以安装4辆电动车，每名新工人可以安装2辆． ……（7分）20．（1）解：()2.61102948117553443301=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=x ，…（2分） 众数是7，中位数是7……（4分）（2）93002.61500=⨯（吨）∴该社区月用水量约为9300吨……（6分） （3）以中位数或众数作为月基本用水量较为合理．因为这样既可满足大多数家庭的月用水量，也可以引导用水量高于7吨的家庭节约用水． ……（8分） 21．证明：（1）等边三角形ABC ∆和等边三角形CDE ∆中∵ AC BC = DC EC = 且 60OBCA DCE ∠=∠=∴ACE BCD ∠=∠ ∴ △BCD ≌ △ACE （SAS ）∴ 60OCAE CBD ∠=∠= 从而CAE ACB ∠=∠ ∴ AE ∥BC ……（4分）（2）在等边三角形ABC ∆中，∵BD AD = ∴ 90OBDC ∠= 且1BD =在BCD ∆中 应用勾股定理得出：CD = 再由△BCD ≌ △ACE 知道：1,AE CE = ∴四边形ABCE 的周长是5……（4分）22．（1）解：线段AB 所对应的函数关系式： 54080+-=x y ……（2分） 自变量的取值范围：4273≤≤x 元 ……（1分） （2）解：甲车与出发地M 的距离y （km ）与行驶时间x （h ）之间的函数⎩⎨⎧+-=540801001x x y当=x 29时， 18012==y y 所以乙车速度是40km/h ……（3分）(3) 乙车与出发地M 的距离y （km ）与行驶时间x （h ）之间的函数 300402+-=x y令 21y y = 得出： 6或715==x x 答：甲乙两车在行驶的过程中相遇两次，第一次的时间是715=x h 第二次的时间是6=x h ……（3分）23．解（1）正方形、长方形、直角梯形．（任选两个均可）…（2分）（填正确一个得1分）（2）答案如图所示．(34)M ，或(43)M ，．（没有写出不扣分）……（2分）（根据图形给分，一个图形正确得1分）（3）证明：连结ECABC DBE △≌△AC DE ∴=，BC BE = ……（5分） 60CBE = ∠EC BC ∴=，60BCE = ∠ ……（6分） 30DCB = ∠90DCE ∴= ∠ 222DC EC DE ∴+= 222DC BC AC ∴+=，即四边形ABCD 是勾股四边形 ……（7分） A。
2015-2016年北师大八年级上期末数学试卷
八年级上学期期末数学试卷一、选择题1．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（）A ． 3，4，5B ． 3，5，7C ． 5，12，13D ．6，8，10 2．在算式﹣ 口﹣的口中填入运算符号，使结果最大的运算符号是（）A ． 加号B ． 减号C ． 乘号D ．除号3．气象台为预测台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置的是（）A ． 距台湾200海里B ． 位于台湾与海口之间C ． 位于东经120.8度，北纬32.8度D ． 位于西太平洋4．下列各式中计算正确的是（）A ．B 、C 、D ．5. 某一次函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）A ．42+=x yB ．13-=x yC ． 13+-=x yD ．42+-=x y6．一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列结论①k ＜0；②a ＞0；③当x ＜3时，y 1＜y 2中，正确的个数是（）A ． 0B ． 1C ． 2D ．37、如图，下列哪种说法不正确（ ）A ．∠B ＞∠ACD B ．∠B+∠ACB=180°﹣∠AC ．∠B+∠ACB ＜180°D ．∠HEC ＞∠B8. 已知一个两位数，十位上的数字x 比个位上的数字y 大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（ ）A ．⎩⎨⎧=+++=-9)()(1x y y x y xB ．⎩⎨⎧++=++=9101x y y x y x C ．⎩⎨⎧++=+=+910101x y y x y x D ．⎩⎨⎧++=++=910101x y y x y x 二、填空题9．已知a 的平方根是8±的算术平方根是10．点A （a+2，﹣1）关于x 轴的对称点A ′的坐标是（3，b —2），则a+b= ．11．某单位购买甲、乙两种纯净水公用180元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，甲乙两种纯净水共25桶，设买甲种水x 桶，乙种水y 桶，则可列方程组是 ． 12．若直线y ＝ax ＋7经过一次函数y ＝4－3x 和y ＝2x －1的交点，则a 的值是______．13．△ABC 中，∠A=90°，点D 在AC 边上，DE ∥BC ，若∠1=155°，则∠B 的度数为 ．14．已知函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P ，则根据图象可知，关于x ，y 的二元一次方程组的解是 ．15．甲、乙两人分别从A 、B 两地相向而行，y 与x 的函数关系如图，其中x 表示乙行走的时间（时），y 表示两人与A 地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快 千米．16．某学习小组五名同学在期末模拟考试（满分为120）的成绩如下：100、100、x 、x 、80．已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数x 的值可以是．三、解答题17、化简①()21631526-⨯- ② ）18.解下列方程组① ⎩⎨⎧=-=1553y x y x ② ⎩⎨⎧+=-+=-)5(3)1(55)1(3x y y x19．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，若∠C=50°，∠BDE=60°，∠ADC=70°．求证：DE∥AC．20．甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下面问题：（1（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？（3）你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？19．我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？21．为加强与家长的沟通，某校在家长会到来之前需印刷《致家长的一封信》等材料以作宣传，该校的印刷任务原来由甲复印店承接，其收费y（元）与印刷页数x（页）的函数关系如图所示．（1）从图象中可看出：印刷超过500页部分每页收费元；（2）现在乙印刷厂表示：每页0.15元收费．另收200元的制版费，乙印刷厂收费y（元）与印刷页数x（页）的函数关系为；（3）在给出的坐标系内画出（2）中的函数图象，并结合函数图象回答印刷页数在3000页左右应选择哪个印刷店？24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．。
2015-2016年北师大八年级上第一次月度联考数学试题及答案
6.点P （-3, 5）关于x 轴的对称点P '的坐标是（ )2015-2016学年度上学期八年级第一次检测题数学试题温馨提示：1. 选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在表格里2. 填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写 •3. 考试时，不允许使用科学计算器 •4. 考试时间：90分钟 试卷分值：120分. 题号 -一一 -二二 三 总分19 20 21 22 23 24 25得分第I 卷（选择题共36 分）、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填入相 A •第一象限 B •第二象限 C •第三象限 D •第四象限2 •以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（ ）D . 44.下列计算正确的是（题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分答案A • 9、 12、15B • 41、 40、 9C . 25、 7、 24D • 6、5、43.在 3.14, n, 3.212212221 , 2^3 , 22,—5.1211211127 •…中，无理数的个数为（ B . 2 应的表格里•每小题 3分，共36分. 1 •在平面直角坐标系中，已知点 P （2, - 3）,则点P 在（ ）6.点P（-3, 5）关于x 轴的对称点P '的坐标是（ ) A. •., ( -9)2 =「9B . .25 - -5 D.(-、2)2—2 5 .如果点P （m 3,m1）在x 轴上，则点 P 的坐标为（ A • (0, 2) B . (2, 0) C . (4, 0) D . (0, - 4)3C.14 .如果用（3,19）表示电影院的座位号是 3排19号，那么（23,1）表示10排15号可表示为 15.已知点P a - 3b,3与点Q -5,a - 2b 关于y 轴对称，则a -7. 8. 9. A. (3, 5)B. (5, -3)C. (3, -5)D. (-3, -5) 如图，已知数轴上的点AB 、C 、D 分别表示数-2、1、 2、3,则表示数3- ■ 5的点P 应落在线 段（ ）A . AO 上 C . BC 上 F 列说法中，不正确的是（ 3是（-3）2的算术平方根C . 已知 OB 上 CD 上 ).-3是（-3）2的算术平方根 Ta+2+b-仁0,那么（a+b ）2015的值为10.在直角坐标系中 -3-2-101234第7题图出是（-3）2的平方根 3—3是（-3）的立方根C . 32015 D.-32015A (2, 0)、B (- 3,- 4)、O (0, 0),则厶 AOB 的面积(8 11.如图，一架云梯长 25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 7米，如果梯子的顶端下滑 4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（D . 10 米 12.如图，在Rt △ ABC 中，/ ACB = 90 ° AB = 4•分别以AC , BC 为直径作半圆，面积分别记为S 1, S 2,则◎+ S 2的值等于（ ).3n C . 4 n第II 卷（非选择题共84 分）二、填空题（每小题 4分，共24分）13. -27的立方根为 ,.16的平方根为C . 8米16 .对于任意不相等的两个实数a、b,定义运算※如下：玄※b=—? b，如3探2=二3 2 = 5 .那a—b 3—217.如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为_____________ . （n取3）C18 .第仃题图已知，如图9,四边形ABCD 中，AB=3cm , AD=4cm , BC=13cm, CD=12cm，且/ A=90 ° 则四边形ABCD的面积解答题（每题满分60分）19. （本题满分4分）在数轴上作出表示-J0的点（保留作图痕迹，不写作法）■4 -3 -2 -1 0 1 2 3 420.计算：（本题满分16分）(1) (1+,3)(2- . 3) (2)（4）（丟1）?21. （本题满分6分）先化简，再求值(a b)2 (a -b)(2a - b) -3a2其中：a=2「3 , b = -、3-222. （本题满分6分）如图是一块地，已知AD=8m , CD=6m，/ D= 90°, AB=26m , BC=24m，求这块地的面积r第22题图23. （本题满分8分）如图正方形网格中的△ ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识（1）求厶ABC的面积；（2）判断△ ABC是什么形状？并说明理由•A24. (本题满分10分)在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(-3,- 1).(1)将厶ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△ A^C i,画出△ A^C i，并写出点B i坐标;(2)画出△ A i B i C i关于y轴对称的厶A2B2C2,并写出点C2的坐标.第24题图25. （本题满分10分）如图（1）所示为一个无盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如图⑵所示. 个正方形的边长为1.⑴求该展开图中可画出最长线段的长度，在平面图中画出所有最长线段，写出条数.（2）试比较立体图中/ ABC与平面展开图中/ A'B'C的大小关系. 已知展开图中每⑴(2)第25题图⑴(2)2 2 2 •••AC =AD +CD ,•••AC=10 ,又 V AC 2+BC 2 =676 , AB 2=26 2 =676 ,八年级数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D C C B D B C A A C A 13. -3； ±2；- ,5. 14. 23 排 1 号；(10,15) 217. 15cm. 18. 36cm15. -1,2. 16. 三、解答题：（满分共60分）19. （作图正确得4分）20. （本题满分16分）答案：（1） , 3-1 (2) 10（每小题…彳•分•厂21. (本题满分6分)解: (a b)2 (a-b)(2a b) -3a 22 2 2 2 2=(a +2ab + b ) + 2a +ab-2ab-b - 3a =ab ....................................................................................................... 4-分 ................ 当 a =2 ..3 , b =、. 3—2 时，原式=3-4= -1 ........................................................... 6•分 .........、选择题：（每小题3分，共36分） 、填空题（每小题 4分，共24分） 22. (本题满分6分)•••/D=92 2 2•••AC +BC =AB , •••△ABC 是直角三角形，23.（本题满分8分）(〔)△ ABC 的面积=4 >8-1 忍-2-2 乌乞-6 肖-2=13故厶ABC 的面积为13;方形小方格边长为1AC=J 1空?二阪^ AB 二捋孑=伍，BC=>g 2+4£=2413•••在△ ABC 中，AB 2+BC 2=13+52=65 , AC 2=65 ,• AB 2+BC 2=AC 2,•网格中的厶ABC 是直角三角形24.（本题满分10分）解答：解：（1）如图所示: △ A 1B 1C 1,即为所求； ............................... 画对图•（•分…点 B 1坐标为：（— 2, - 1）; .............................................. 5•分•…（2）如图所示：△ A 2B 2C 2,即为所求， ................................. 画对图・・8分…点 C 2的坐标为：（1 , 1）. ................................................. 10•分•… fy25 （本题满分10分）• •S 四边形ABCD=S △ ABC -S △ ACD = 1(24 创10-6 8)=96 6.分8 •分1•分.解：（1）由勾股定理可得最长线段的长为.3212= .10能画4条，如图所示.•••/ DA B =Z EB C '.•••/ DA B '+/ A B E = 90°•••/ A 'B 'D +/ EB C = 90°即/ A 'B C '= 90°「./ ABC = Z A B C ' (2) / ABC 与/ A B C 相等.•••△ A 'B gA B C 'E(SAS).10•分。
2015-2016学年北师大版八年级上期末数学试卷及答案
2015-2016学年八年级（上）期末数学试卷一、请仔细的选一选（以下每道题只有一个正确的选项，请将答题卡上的正确选项涂黑，每小题3分，共36分）1．9的平方根是（）A．3 B．±3 C．﹣3 D．±2．数，3.14，，，1.732，，，，﹣O.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐渐加1）中，无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．43．下面能够成直角三角形三边长的是（）A．5，6，7 B．5，12，13 C．1，4，9 D．5，11，124．下列语句中，是命题的为（）A．延长线段AB到C B．垂线段最短C．过点O作直线a∥b D．锐角都相等吗5．众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，30，120．这组数据的众数和中位数分别是（）A．120，50 B．50，20 C．50，30 D．50，506．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是（）A．B．C．D．7．如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（）A．45m B．40m C．50m D．56m8．点P（m+1，m+3）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2）B．（﹣2，0）C．（4，0）D．（0，﹣2）9．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）A．y=中，x取x≥2 B．y=中，x取x≠﹣1C．y=2x2中，x取全体实数D．y=中，x取x≥﹣310．下面四个数中与最接近的数是（）A．2 B．3 C．4 D．511．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．12．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（每题3分，共12分）13．=．14．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，方差为，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是，．15．已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），则二元一次方程组的解是．16．在平面直角坐标系中，把直线y=3x沿y轴向下平移后得到直线AB，如果点N（m，n）是直线AB上的一点，且3m﹣n=2，那么直线AB的函数表达式为．三.解答题（共52分）17．（8分）（1）（2）﹣+．18．（8分）（1）解方程组：（2）解方程组：．19．（5分）如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米．飞机每小时飞行多少千米？20．随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：温度（℃）温度（℃）10 14 18 22 26 30 32天数 3 5 5 7 6 2 2请根据上述数据回答下列问题：（1）估计该城市年平均气温大约是多少？（2）写出该数据的中位数、众数；（3）计算该城市一年中约有几天的日平均气温为26℃？（4）若日平均气温在17℃～23℃为市民“满意温度”，则这组数据中达到市民“满意温度”的有几天？21．（6分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣4，0），B（2，6）两点．（1）求一次函数y=kx+b的表达式．（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象．（3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积．22．（7分）某景点的门票价格规定如表购票人数1﹣50人51﹣100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（1）（2）两班共102人去游览该景点，其中（1）班不足50人，（2）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1118元（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？23．（10分）如图，点C，B，E在同一条直线上，AC⊥BC，BD⊥DE，AC=BD=6，AB=10，∠A=∠DBE（1）求证：AB∥DE；（2）求CE的长；（3）求△DBC的面积．2015-2016学年八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、请仔细的选一选（以下每道题只有一个正确的选项，请将答题卡上的正确选项涂黑，每小题3分，共36分）1．9的平方根是（）A．3 B．±3 C．﹣3 D．±【考点】平方根．【分析】根据开平方的意义，可得一个数的平方根．【解答】解：9的平方根是±3，故选：B．【点评】本题考查了平方根，乘方运算是解题关键．2．数，3.14，，，1.732，，，，﹣O.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐渐加1）中，无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义即可判定求解．【解答】解：数，3.14，，，1.732，，，，﹣O.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐渐加1）中，根据无理数的定义可得，无理数有，3，，﹣O.1010010001…四个．故选D．【点评】此题主要考查了无理数的定义．注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．3．下面能够成直角三角形三边长的是（）A．5，6，7 B．5，12，13 C．1，4，9 D．5，11，12【考点】勾股定理的逆定理．【分析】判断是否可以作为直角三角形的三边长，则判断两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．【解答】解：A、52+62≠72，不是直角三角形，故此选项错误；B、52+122=132，是直角三角形，故此选项正确；C、12+42≠92，不是直角三角形，故此选项错误；D、52+112≠122，不是直角三角形，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．4．下列语句中，是命题的为（）A．延长线段AB到C B．垂线段最短C．过点O作直线a∥b D．锐角都相等吗【考点】命题与定理．【分析】根据命题的定义对各个选项进行分析从而得到答案．【解答】解：A，不是，因为不能判断其真假，故不构成命题；B，是，因为能够判断真假，故是命题；C，不是，因为不能判断其真假，故不构成命题；D，不是，不能判定真假且不是陈述句，故不构成命题；故选B．【点评】此题主要考查学生对命题与定理的理解及掌握情况．5．众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，30，120．这组数据的众数和中位数分别是（）A．120，50 B．50，20 C．50，30 D．50，50【考点】众数；中位数．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中50是出现次数最多的，故众数是50；将这组数据从小到大的顺序排列为：20，30，30，50，50，50，120，处于中间位置的那个数是50，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是50．故选D．【点评】本题为统计题，考查了众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数30当作中位数，因而误选C．命题立意：本题以给地震灾区捐款为背景，考核了统计概率的相关知识．本题在考核数学知识的基础上向学生渗透爱心教育，是一道很不错的题目．6．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】将四个选项中的x与y的值代入已知方程检验，即可得到正确的选项．【解答】解：A、将x=1，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=1+3=4，右边为4，本选项正确；B、将x=2，y=1代入方程左边得：x﹣3y=2﹣3=﹣1，右边为4，本选项错误；C、将x=﹣1，y=﹣2代入方程左边得：x﹣3y=﹣1+6=5，右边为4，本选项错误；D、将x=4，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=4+3=7，右边为4，本选项错误．故选A【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（）A．45m B．40m C．50m D．56m【考点】勾股定理的应用；方向角．【专题】应用题．【分析】东北方向和东南方向间刚好是一直角，利用勾股定理解图中直角三角形即可．【解答】解：∵在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，∴∠AOC=∠BOC=45°，∴∠AOB=90°，∵OA=32m，OB=24m，∴AB==40m．故选：B．【点评】本题考查正确运用勾股定理，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．8．点P（m+1，m+3）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2）B．（﹣2，0）C．（4，0）D．（0，﹣2）【考点】点的坐标．【分析】根据x轴上点的纵坐标等于0，可得m值，根据有理数的加法，可得点P的坐标．【解答】解：∵点P（m+1，m+3）在直角坐标系的x轴上，∴这点的纵坐标是0，∴m+3=0，解得，m=﹣3，∴横坐标m+1=﹣2，则点P的坐标是（﹣2，0）．故选：B．【点评】本题主要考查了点的坐标．坐标轴上点的坐标的特点：x轴上点的纵坐标为0，y轴上的横坐标为0．9．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）A．y=中，x取x≥2 B．y=中，x取x≠﹣1C．y=2x2中，x取全体实数D．y=中，x取x≥﹣3【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：A、x﹣2≥0，则x≥2，故正确；B、x+1≠0，故x≠﹣1，故正确；C、正确；D、x+3＞0，则x＞﹣3，故错误．故选D．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．10．下面四个数中与最接近的数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】估算无理数的大小．【分析】先根据的平方是11，距离11最近的完全平方数是9和16，通过比较可知11距离9比较近，由此即可求解．【解答】解：∵32=9，3.52=12.25，42=16∴＜＜＜，∴与最接近的数是3，而非4．故选B．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，通过比较二次根式的平方的大小来比较二次根式的大小是常用的一种比较方法和估算方法．11．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象；正比例函数的性质．【专题】数形结合．【分析】根据自正比例函数的性质得到k＜0，然后根据一次函数的性质得到一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，∴k＜0，∵一次函数y=x+k的一次项系数大于0，常数项小于0，∴一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．故选：B．【点评】本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．12．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意可得等量关系：①5个馒头的钱+3个包子的钱=10+1元；②（8个馒头的钱+6个包子的钱）×9折=18元，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：，故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，根据花费列出方程．二．填空题（每题3分，共12分）13．=﹣3．【考点】立方根．【分析】根据立方根的定义即可求解．【解答】解：∵（﹣3）3=﹣27，∴=﹣3．【点评】此题主要考查了立方根的定义，注意：一个数的立方根只有一个．14．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，方差为，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是7，3．【考点】方差；算术平均数．【分析】根据平均数的变化规律可得出数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是3×3﹣2；先根据数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为，求出数据3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是×32，即可得出数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的方差．【解答】解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，∴数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是3×3﹣2=7；∵数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为，∴数据3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是×32=3，∴数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的方差是3；故答案为：7，3．【点评】此题考查了平均数和方差，一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．15．已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），则二元一次方程组的解是．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】函数图象的交点坐标即是方程组的解，有几个交点，就有几组解．【解答】解：∵函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），∴点P（﹣4，﹣2），满足二元一次方程组；∴方程组的解是．故答案为：．【点评】本题不用解答，关键是理解两个函数图象的交点即是两个函数组成方程组的解．16．在平面直角坐标系中，把直线y=3x沿y轴向下平移后得到直线AB，如果点N（m，n）是直线AB上的一点，且3m﹣n=2，那么直线AB的函数表达式为y=3x﹣2．【考点】一次函数图象与几何变换．【专题】几何变换．【分析】先设直线y=3x沿y轴向下平移a个单位后得到直线AB，则直线AB为y=3x﹣a，再把N（m，n）代入得到n=3m﹣a，由于3m﹣n=2，则可得到a=2，于是可确定直线AB的解析式．【解答】解：设直线y=3x沿y轴向下平移a个单位后得到直线AB，则直线AB为y=3x﹣a，∵N（m，n）是直线AB上的一点，∴n=3m﹣a，∵3m﹣n=2，∴a=2，∴直线AB的函数表达式为y=3x﹣2．故答案为y=3x﹣2．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换：直线y=kx+b（k、b为常数，k≠0）向上平移a（a＞0）个单位得到直线y=kx+b+a．三.解答题（共52分）17．（8分）1）（2）﹣+．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把分子部分合并后进行二次根式的除法运算；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．【解答】解：（1）原式===5；（2）原式=3﹣+2=．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．18．（8分）（1）解方程组：（2）解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①×3+②×2得：7x=15，即x=，把x=代入①得：y=，则方程组的解为；（2），②﹣①×2得：13y=65，即y=5，把y=5代入①得：x=2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（5分）如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米．飞机每小时飞行多少千米？【考点】勾股定理的应用．【分析】先画出图形，构造出直角三角形，利用勾股定理解答．【解答】解：设A点为男孩头顶，C为正上方时飞机的位置，B为20s后飞机的位置，如图所示，则AB2=BC2+AC2，即BC2=AB2﹣AC2=9000000，∴BC=3000米，∴飞机的速度为3000÷20×3600=540（千米/小时），答：飞机每小时飞行540千米．【点评】本题考查正确运用勾股定理，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．解题时注意运用数形结合的思想方法使问题直观化．20．随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：温度（℃）温度（℃）10 14 18 22 26 30 32天数 3 5 5 7 6 2 2请根据上述数据回答下列问题：（1）估计该城市年平均气温大约是多少？（2）写出该数据的中位数、众数；（3）计算该城市一年中约有几天的日平均气温为26℃？（4）若日平均气温在17℃～23℃为市民“满意温度”，则这组数据中达到市民“满意温度”的有几天？【考点】加权平均数；用样本估计总体；中位数；众数．【专题】应用题．【分析】（1）先计算样本的平均数，再估计年平均气温；（2）根据中位数、众数的概念求值；（3）由图可知，一月有6天温度为26℃，则一年中日平均气温为26℃的天数为6×12天；（4）读图可知，这组数据中达到市民“满意温度”的天数为5+7．【解答】解：（1）30天的日平均气温==20.8估计该城市年平均气温大约是20.8℃；（2）将这组数据按从小到大排列为，由于有30个数，取第15、16位都是22，则中位数为22；因为22出现的次数最多，则该组数据的众数为22；（3）一年中日平均气温为26℃的天数为6×12=72天；（4）这组数据中达到市民“满意温度”的天数为5+7=12天．【点评】此题主要考查学生读图获取信息的能力，以及平均数、众数、中位数的求法．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．21．（6分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣4，0），B（2，6）两点．（1）求一次函数y=kx+b的表达式．（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象．（3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象．【专题】数形结合．【分析】（1）将两点代入，运用待定系数法求解；（2）两点法即可确定函数的图象．（3）求出与x轴及y轴的交点坐标，然后根据面积公式求解即可．【解答】解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过两点A（﹣4，0）、B（2，6），∴，∴函数解析式为：y=x+4；（2）函数图象如图；（3）一次函数y=x+4与y轴的交点为C（0，4），∴△AOC的面积=4×4÷2=8．【点评】本题考查待定系数法求函数解析式及三角形的面积的知识，难度不大，关键是正确得出函数解析式及坐标与线段长度的转化．22．（7分）某景点的门票价格规定如表购票人数1﹣50人51﹣100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（1）（2）两班共102人去游览该景点，其中（1）班不足50人，（2）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1118元（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设一班学生x名，二班学生y名，根据题意可得等量关系：①两班共102人；②（1）班花费+（2）班花费=1118元，根据等量关系列出方程组即可；（2）计算出合并一起购团体票的花费102×8，再用1118﹣102×8即可．【解答】解：（1）设一班学生x名，二班学生y名，根据题意，解得，答一班学生49名，二班学生53名；（2）两班合并一起购团体票：1118﹣102×8=302（元）答：可节省302元．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．23．（10分）如图，点C，B，E在同一条直线上，AC⊥BC，BD⊥DE，AC=BD=6，AB=10，∠A=∠DBE（1）求证：AB∥DE；（2）求CE的长；（3）求△DBC的面积．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据三角形全等得到内错角相等，证得AB∥DE；（2）由全等三角形的性质得到对应边相等，求得BE长度，根据勾股定理求得BC的长度，可得结论；（3）根据面积公式求得BC边上的高，再由面积公式求出结果．【解答】解；（1）证明：在△ACB与△BDE中，，∴△ACB≌△BDE，∴∠ABC=∠E，∴AB∥DE；（2）∵AC=BD=6，AB=10，由（1）知△ACB≌△BDE，∴BE=AB=10，∴BC==8，∴CE=18；（3）如图过D作DF⊥CE于F，∴DF=，∴S△DBC=××8=．【点评】本题考查了平行线的判定，勾股定理的应用，全等三角形的判定与性质，三角形的面积公式的应用，关键是证明三角形全等．。
2015新北师大版八年级数学上册期末试卷(含答案)
2015新北师大版八年级数学上册期末试卷(含答案)初二数学第一学期期末考试试卷考生须知：1.本试卷共7页，共六道大题，25道小题。
2.本试卷满分100分，考试时间100分钟。
3.除作图题用铅笔，其余用蓝色或黑色签字笔作答，不允许使用修正工具。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内）1.16的算术根是（）。
A。
4B。
-4C。
±4D。
±82.若代数式(2x-3)/(x-1)有意义，则x的取值范围是（）。
A。
x>1B。
x≥1C。
x≥1且x≠3/3D。
x>1且x≠2/33.下列图形不是轴对称图形的是（）。
A。
线段B。
等腰三角形C。
角D。
有一个内角为60°的直角三角形4.下列事件中是不可能事件的是（）。
A。
随机抛掷一枚硬币，正面向上。
B。
a是实数，a²=-a。
C。
长为1cm、2cm、3cm的三条线段为边长的三角形是直角三角形。
D。
___从古城出发乘坐地铁一号线去西单图书大厦。
5.初二年级通过学生日常德育积分评比，选出6位获“阳光少年”称号的同学。
年级组长___将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给___等6位同学。
这些奖品中3份是研究文具，2份是体育用品，1份是科技馆通票。
___同学从中随机取一份奖品，恰好取到体育用品的可能性是()。
A。
11/12B。
6/32C。
3/32D。
2/326.有一个角是36°的等腰三角形，其它两个角的度数是(。
)。
A。
36°。
108°B。
36°。
72°C。
72°。
72°D。
36°。
108°或72°。
72°7.下列四个算式正确的是（）。
A。
3+3=6B。
23÷3=2C。
(-4)×(-9)=36D。
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2015-2016学年第一学期期末模拟检测八年级
数学试卷
（全卷共6页，考试时间为100分钟，满分100分）
亲爱的同学，你好! 又到展示你的学习成果之时了，只要你仔细审题．认真作答，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现．放松一点，相信自己的实力！
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分. 每小题给出的四个选项中只有一个是
正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内） 1．下列实数中，是无理数的是（ ）．
A ．0
B ．4
C ．5
D ．6- 2．在平面直角坐标系中，点A (2，1-)在（ ）．
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 3．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）．
A ．2，6，7
B ．6，8，10
C ．7，24，25
D ．9，12，15
4．估计11的值在（ ）．
A ．1与2之间
B ．2与3之间
C ．3与4之间
D ．4与5之间 5．正比例函数kx y =的图象经过点A （2，6），则k 的值为（ ）． A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 6．下列命题中是真命题的是（ ）．
A ．同位角相等
B ．内错角相等
C ．等角的余角相等
D ．相等的角都是对顶角
7．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.8环，
方差分别为63.02=甲s ，51.02
=乙s ，48.02=丙
s ，42.02=丁s ，则四人中成绩最稳 定的是（ ）．
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
8．下列四组数值中，是二元一次方程62=+y x 的解是（ ）． A ．⎩⎨⎧==21y x B ．⎩⎨⎧==2
2
y x C ．
⎩⎨
⎧-==1
3
y x D ．⎩⎨
⎧-=-=2
2
y x 9．如图1，下列条件中，能判定AB ∥CD 的是（ ）． B E
A ．21∠=∠
B ．64∠=∠
C ．54∠=∠
D ．︒=∠+∠18031
10．若直角三角形的周长为30cm ，且一条直角边为5cm ，则另一条直角边长为（ ）． A ．5cm B ．10cm C ．12cm D ．13cm
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分. 请把答案填写在横线上） 11．实数8-的立方根是 ．
12．一组数据2，4，5，5，6的众数是 ． 13．计算：=-2)2( ．
14．点A （3，2-）关于x 轴对称的点的坐标为 ． 15．如图2，在△ABC 中，︒=∠60B ，外角︒=∠100ACD ， 则=∠A ．
16．如图3所示的象棋盘上，若“士”的坐标是（2-，2-）， “相”的坐标是（3，2），则“炮”的坐标是 ．
三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
17．化简：
364
27
1625-. 18．解方程组⎩
⎨
⎧=+=+.83,4y x y x
19．画出一次函数12-=x y 的图象．
四、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 20．计算：24)23(2+-．
①
②
A
B
C D
图 2
图3
21
度）：
（1）这10天用电量的众数是 ，中位数是 ； （2）求这个班级平均每天的用电量；
（3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月的用电量．
22．某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x (元/件) 与每天销售量y （件）之间满足如图4所示的关系． （1）求出y 与x 之间的函数关系式；
（2）当销售单价为160元时，商场每天的销售利润是多少？
五、解答题(本大题共3小题， 23、24题各6分，25题7分，共19分) 23．清远某旅行
社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅 游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、 乙两个旅游团各有多少人？
(元/件)
图4
24．如图5，已知：∠DGA =∠FHC ，∠A =∠F .
求证：DF ∥AC .（注：证明时要求写出每一步的依据）
25．如图6，直线6-=kx y 经过点A （4，0），直线33+-=x y 与x 轴交于点B ， 且两直线交于点C. （1）求k 的值； （2）求△ABC 的面积.
6
-3+-=x y 图6
A
B
C
D
E
F
图5
G H
22题、解析：（1）设y 与x 之间的函数关系式为y ＝kx ＋b （k ≠0）.由所给函数图象得 ……………1′
13050
15030k b k b +=⎧⎨
+=⎩
……………2′解得1
180
k b =-⎧⎨
=⎩ ……………3′ ∴函数关系式为y ＝－x ＋180. ……………4′ (2)W ＝(x －100) y ＝(x －100)( －x ＋180) ……………5′ ＝－x 2＋280x －18000 ……………6′ ＝－(x －140) 2＋1600 ……………7′ 当售价定为140元, W
最大
＝1600.
∴售价定为140元/件时,每天最大利润W ＝1600元 ……………8′ 23、【解】设甲旅游团x 人，乙旅游团y 人，根据题意得： 552 5.x y x y +=⎧⎨
=-⎩，，解得3520.
x y =⎧⎨=⎩，
答：甲乙两个旅游团分别有35人，20人．
25、解析：（1）将点A （4，0）代入数学表达式 y=kx-6求出k ；（2）先求出点B 坐标，再求 出线段AB 长与点C 坐标既可求出△ABC 面积.
解：（1）∵直线y=kx-6经过点A （4，0）， ∴4k-6=0，即k=
2
3
； （2）∵直线y=-3x+3与x 轴交于点B ，根据在 x 轴上的点纵坐标y=0，在y 轴上的点横坐标x=0. ∴-3x+3=0，解得x=1. 点B 坐标为（1，0）. 由于两直线交于点C ，所以有
⎪⎩⎪⎨
⎧
+-=-=3
36
23x y x y ，解得⎩⎨⎧-==32y x . ∴点C 坐标为（2，-3）
.
∴△ABC 面积为：
321-⨯⨯AB =29
3321=-⨯⨯（或4.5） 答：△ABC 的面积为2
9
（或4.5）.。