比例(4)
a数学六年级下册：第4单元《比例》单元测试卷(含答案解析)
2.【答案】B
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】【解答】解：因为x= ，所以xy=5（一定），即x与y的乘积一定，所以x和y成反比例，故选：B
【分析】判断x和y成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
3.【答案】C
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
3.一个人的身高与他的体重( )。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
4.甲数除以乙数的商是0.4，那么甲数与乙数的最简比是（）。
A. 0.4:1 B. 5:2 C. 2:5
5.一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成。甲乙两队的工作效率之比是（）。
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：这个比例可以是12：4=3：1。
故答案为：12：4=3：1（答案不唯一）。
【分析】第一个比的比值是3，那么第二个比的比值也是3，两个外项的积是12，而且这个比例的内项和外项的比值都是整数，两个整数相乘，积是12的数有：1×12=12，2×6=12，3×4=12，那么这个比例可以是12：4=3：1，或3：1=12：4。
人教版数学六年级下册：第4单元《比例》单元测试卷（含答案解析）
第4单元《比例》单元测试卷
一、单选题（共6题；共12分）
1.因为0.6：3= ， ：4= ，所以0.6：3和 ：4可以组成比例，这是根据（）判断的．
A.比的意义 B.比的基本性质 C.比例的意义 D.比例的基本性质
2.如果x= （x、y均不为0），那么x和y（）
【分析】根据式子进行推导，找出一定的量，然后看两个变量是乘积一定还是比值一定，再运用正反比例的意义判断即可。
六年级下册数学一课一练-4.比例 苏教版(2014秋)(含答案)
六年级下册数学一课一练-4.比例一、单选题1.校园平面图的比例尺为1：5000，100米的道路应该画( )厘米。
A. 1B. 2C. 3D. 502.小丽用一些同样大小的小长方形纸板恰好圈成了一个大长方形，如下图。
小长方形长与宽的比是( )。
A. 6：5B. 3：2C. 5：4D. 4：33.一幅图的比例尺是1：12000000，那么在这幅地图上1厘米表示的实际距离是（）千米．A. 12B. 120C. 1200D. 120004.一个长6厘米、宽4厘米的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是（）平方厘米．A. 24B. 60C. 2165.解比例2.4∶32=x=（）A. 1.5B. 2.7C. 5.1D. 146.解比例x=( )A. 0.8B.C.D. 0.6二、判断题7.比例尺是前项为1的最简整数比。
8.一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大了3倍9.10.一个图形按1∶10缩小，就是把这个图形的面积缩小为原来的。
11.比例尺大的，实际距离也大三、填空题12.在一幅比例尺是1：5000的学校平面图上，量校门口到教学楼的距离是4cm，校门口到教学楼的实际距离________米．13.在比例尺是1︰500的平面图上，量得甲乙两地的距离是12cm，甲乙两地的实际距离是________ m．14.解比例．X=________15.解方程x∶12.8=10∶8x=________16.在比例尺为1：50000的平面图上，量得一条大道的长度是10厘米，这条大道的实际长度是________千米．17.东台高速路出口距离西溪景区8千米，在一幅地图上量得两地间的距离为4厘米，这幅东台的比例尺是________．在这幅东台上量得安丰镇到甘港村史馆的距离为9厘米，安丰镇到甘港村史馆的实际距离是________千米．18.在线段此例尺为的地图上，量得甲、乙两地之间的距离为2.5cm，甲、乙两地之间的实际距离是________千米？四、计算题19.（4.5﹣x）：0.6=（10+x）：2．20.解比例。
人教版六年级下册数学第四单元 比例整理和复习 课件
比的意义和性质
意义
比
两个数相除又 叫两个数的比
比例
表示两个比相等的 式子叫作比例
各部分名称
0.9 : 0.6 ＝ 1.5
前
后
比
项
项
值
基本性质
比的前项和后项同时 乘或除以相同的数（0
除外），比值不变
9 : 12 ＝ 3 : 4
外内 项项
内外 项项
在比例里，两个外 项的积等于两个内
项的积
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写 出来。
图上距离
图上距离∶实际距离=比例尺 或
=比例尺
实际距离
图上距离÷比例尺 =实际距离
实际距离ⅹ 比例尺=图上距离
比例尺的分类
数值比例尺 1∶5000000
按形式分：
线段比例尺 0
50km
缩小比例尺 1∶5000000 按用途分：
放大比例尺 50∶1
说一说下列各比例尺表示的具体意义。
(1)比例尺1∶4500000 表示图上距离1厘米代表实际距离4500000厘米。
速度/（千米/时） 40 50 60 80 100
时间/时
6 4.8 4 3 2.4
速度×时间＝路程 反比例
（2）圆锥的高是30cm，它的体积与底面积如下表。
底面积/cm2 体积/cm3
5 8 10 16 20 50 80 100 160 200
圆锥的体积÷底面积= 1 高
3
正比例
4.比例尺
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
（1）6:10和9:15 因为6:10＝0.6 9:15＝0.6
（2）20:5和1:4 因为20:5＝4 1:4＝0.25
小学六年级数学下册第4单元-比例-课件
二、探究新知
（二）比例的基本性质
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下， 你能发现什么？
（2）
3 5
＝
9 15
3×15＝ 45
5×9＝ 45
先计算，再观察，看看有什么发现？
二、探究新知
（二）比例的基本性质
你能举一个例子，验证你的发现吗？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
一、探究新知
（一）比例尺的概念
想一想：比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几分之几？ 实际距离是图上距离的多少倍？
比例尺1:4000000表示图上距离是 实际距离的 1 ，实际距离是图上
4000000
距离的4000000倍。
一、探究新知
（一）比例尺的概念
在绘制比较精细的零 件图时，经常需要把 零件的尺寸按一定的 比放大，你知道这幅 零件图纸的比例尺 2:1表示什么吗？
这是线段比例尺， 表示地图上1cm的距 离相当于地面上40 千米的距离。
一、探究新知
（一）比例尺的概念
你能把这个线段比例尺 改成数值比例尺吗？
图上距离:实际距离
＝1cm:40km
＝1cm:4000000cm 单位要相同哦！
＝1:4000000
想一想：比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几分之几？ 实际距离是图上距离的多少倍？
这三幅图都是什么地方的场景？有什么共同点？
一、探究新知
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
上图中操场上和教室里的两面国 旗长和宽的比值有什么关系？
一、探究新知
国旗长2.4m，宽1.6m。
人教版六年级数学下册第四单元 比例的意义
（）
×
2.你能说出下面比例的内项和外
项各是多少吗? （1）1 : 5 = 2 : 10
（2）2
=
1.9 12
3.
4.
做一做
2.写出比值是5的两个比，并 组成比例。
3.
2.4 : 1.6 = 60 : 40
内项 外项
组成比例的四个数，叫做 比例的项 。
两端的两项叫做比例的外 项；
中间的两项叫做比例的内项。
外项
内项
0.3 6
=
0.7 1.4
比 两个数相除叫 意义 做两个数的比 组成 由两项组成
比例
表示两个比相 等的式子
由四项组成
联系 比例是由两个比组成的等式
1.判断：
（1）有两个比组成的式子叫做比例。（×）
（2）如果两个比可以组成比例，那么这两个
比的比值一定相等。
（√ ）
（3）比值相等的两个比可以组成比例。
（4） 0.1 ：0.3 与 6 ： 2能组成比（例√。）
（5） 组成比例的两个比一定是最简整（数×）比。
比例的意义
复习
1.什么叫做比？怎样求比值？
2.先读出下面各比再求比值。
（1）6 ：0.5 （2） ：2
（3）
党和国家领导人办公室
天安门广场
各类学校
汽车站、火 车站、码头
各级行政机关、 医院
重要会议室等场所
你知道吗？
《中华人民共和国国旗法》中的国 旗制法说明规定： 国旗的旗面为红色，长方形 ，其长与宽的比为三比二。
冀教版六年级数学上册课件 第2单元 第4课时 比例的基本性质
240∶160＝144∶96 把上面比例中的两个外项、两个内项分别相乘， 你发现了什么？
240×96＝_2_3_0_4_0__ 160×144＝_2_3_0_4_0__
240∶160＝144∶96
240×96＝_2_3_0_4_0__
内项 外项
160×144＝_2_3_0_4_0__
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这
叫做比例的基本性质。
如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分
母分别交叉相乘，它们的积相等。
240 160
＝
144 96
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项， 就可以求出另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例。 （1）9∶2＝6∶x
（2）34 ∶ x ＝
1 2
∶
1 3
（1）9∶2＝6∶x
解： 9x＝2×6
x＝
12 9
x＝
4 3
（2）34 ∶ x ＝
1 2
∶
1 3
解：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 2
x＝
3 4
×
1 3
x＝
1 4
×2
x＝
1 2
练一练
1.解比例。
0.6∶x＝0.3∶2 解：0.3x＝0.6×2
0.3x＝1.2 x＝4
96∶24＝x∶36 解： 24x＝96×36
（1）分别写出买两块布花的钱数和布的米数的比，
看这两个比能不能组成比例。
25∶2 37.5∶3
25∶2＝37.5∶3 能组成比例。
2米25元
3米37.5元
（2）如果买5米上面左边的花布，需要多少元钱？
人教版六年级数学下册第四单元比例(知识梳理+课本例题+练习)
比例知识梳理：1、比的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示x/y=k（一定）9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
六年级数学下册4比例第1课时比例的意义教案新人教版
4 比例第1课时比例的意义教学内容比例的意义(教材第40页的内容)。
教学目标1.理解比例的意义,会根据比例的意义组成比例。
2.培养学生的分析概括能力,经历引导学生参与知识的形成过程,发现过程和运用过程,体验从实践中学习的方法,感受数学知识与日常生活的密切联系。
3.感受生活中处处有数学,激发学习的兴趣,体会事物间的相对联系,培养探究精神。
教学重难点1.认识比例,理解比例的意义。
2.在已有知识的基础上,结合实例引出新的知识。
教学准备情境图、投影仪、多媒体课件。
教学过程(一)复习导入1.教师:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说一说什么叫做比?举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。
教师把学生举的例子板书出来,并注明各部分的名称。
2.求下面各比的比值。
12∶164.5∶2.710∶6学生独立求出各比的比值。
(1)教师:在求比值的时候你们发现了什么吗?学生:有两个比的比值相等。
教师:哪两个比的比值相等呢?学生回答后,教师把这两个比画上横线。
教师:是啊,生活中确实有很多像这样的比值相等的例子,这种现象早就引起了人们的重视和研究。
人们把比值相等的两个比用等号连接起来,写成一种新的式子,如:4.5∶2.7=10∶6。
(课件显示:“10∶6”和“4.5∶2.7”同时闪烁,接着两个比下面的比值隐去,再用等号连接起来)(2)前面的两个比能用等号连接起来吗?为什么?教师将课件后面的两个比隐去。
学生:不能,比值不相等。
教师小结:数学中规定,像这样的一些式子就叫做比例。
教师板书:比例。
(二)新课讲授1.教师:今天这节课我们就来一起研究比例,你想研究哪些内容呢?学生:比的意义,学比例有什么用?比例有什么特点?教师:那好,我们就来研究比例的意义吧,到底什么是比例呢?根据下面的问题自学例1。
①找出每面红旗长与宽的比。
②求出每个比的比值。
③哪几个比的比值相等?2.学生自学完以后,教师逐个问题指名学生回答,并板书在黑板上:2.4∶1.6=;60∶40=。
六年级数学下册第4单元比例比例的整理和复习教案新人教版
《比例的整理和复习》【教学目标】1、使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区分。
2、使学生能正确地、娴熟地解比例。
3、使学生进一步理解、驾驭正、反比例的意义，能正确进行推断。
【教学重点】用比例学问解决实际问题。
【教学难点】依据实际状况运用比例的学问解决问题。
【教学打算】多媒体课件【自学内容】见预习作业【教学预设】一、自学反馈1、关于比例的学问，通过你自己的整理和复习，谁情愿来说说，比例单元有哪些学问？2、哪些是你学得很精彩的？哪些学问你还有缺憾？二、比和比例的意义1、什么是比？2、什么是比例？比例的基本性质是什么？3、比和比例有什么联系和区分？三、解比例1、什么叫解比例？2、解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？为什么？3、解比例。
完成课文“整理与复习”第2题。
过程要求：（1） 学生独立练习活动。
（2） 说一说解比例的步骤，每一步运算的依据是什么？（3） 请学生上台板书。
（4） 师生共同评价，并强调书写格式。
四、正（反）比例的意义1、什么叫成正比例的量和正比例关系？2、什么叫成反比例的量和反比例关系？34、你是如何推断两种量是否成正比例或反比例的？学生通过沟通，概括出“一找、二想、三推断”。
一找：哪两种上关联的量。
听课随想二想：两种相关联的量的改变状况，写出关系式。
三推断：联系关系式，看商肯定还是积肯定，推断成什么比例。
5、完成课文“整理与复习”第3题。
过程要求：按复习中概括“一找二想三推断”三步骤进行练习。
（1）找出两种相关联的量。
（2）说一说两种量的改变状况，写出关系式。
（3）这里哪一种量肯定，两种量成什么比例。
五、巩固练习1、推断下列关系式中，两种改变的量成不成比例？若成比例，成什么比例？（1）被除数÷除数=商（2）被除数÷除数=商（3）因数×因数=积（4）因数×因数=积2、完成课文练习十第1～3题。
六、共享收获畅谈感想这节课，你有什么收获？反思与体会：《比例的整理和复习》的教学设计张鸿森供稿【教学内容】《义教课标试验教科书数学》（人教版）六年级下册第64页练习十。
比例的四则运算
比例的四则运算比例是数学中经常用到的概念，它用于表示两个或多个量之间的相对关系。
在日常生活中，比例常常被用于解决各种实际问题。
比例的四则运算则是运用加法、减法、乘法和除法对比例进行计算，从而求解各种与比例相关的问题。
本文将介绍比例的四则运算的概念、计算方法以及解决实际问题的应用。
一、比例的概念比例是一种表示相对关系的数学工具，用于比较两个或多个量之间的大小关系。
比例通常以两个数的比来表示，如1:2或3:5。
其中，冒号表示“比”，前面的数称为“前项”，后面的数称为“后项”。
两个比例相等时，则表示前项和后项的比相等，例如1:2=2:4。
二、比例的四则运算1. 比例的加法比例的加法是指将两个比例相加，得到一个新的比例。
比例的加法规则是：将两个比例的前项相加，后项相加，然后将相加得到的两个和构成新的比例。
例如：对于比例1:2和3:4，它们的和为1+3:2+4=4:6，即1:2+3:4=4:6。
2. 比例的减法比例的减法是指将一个比例减去另一个比例，得到一个新的比例。
比例的减法规则是：将被减去的比例的前项和后项分别减去减数的前项和后项，然后将相减得到的差构成新的比例。
例如：对于比例5:6和2:3，它们的差为5-2:6-3=3:3，即5:6-2:3=3:3。
3. 比例的乘法比例的乘法是指将一个比例与一个数相乘，得到一个新的比例。
比例的乘法规则是：将比例的前项和后项分别乘以乘数，然后得到的积构成新的比例。
例如：对于比例2:3，它与数4的积为2×4:3×4=8:12，即2:3×4=8:12。
4. 比例的除法比例的除法是指将一个比例除以另一个比例，得到一个新的比例。
比例的除法规则是：将被除数的前项和后项分别除以除数的前项和后项，然后得到的商构成新的比例。
例如：对于比例6:9和2:3，它们的商为6÷2:9÷3=3:3，即6:9÷2:3=3:3。
三、比例的四则运算应用比例的四则运算在解决实际问题中具有广泛的应用。
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教学内容比例的基本性质2
P45 例5 “试一试”、练习十的第5—8题
教学目标
1、使学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，进一步理解
和掌握比例的基本性质。
2、让学生在经历探究的过程中，体验学习数学的快乐。
教学重点、
难点
*学会解比例。
*掌握解比例的书写格式。
教具准备
教学过程
一、练习引入
1、小练笔：
在（ ）里填上合适的数。
5：4 =（ ）：12
4：（ ）=（ ）：6
2、教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说怎样填空的？
3、比例的基本性质是什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。
二、探索新知
出示例5，前面我们学习过图形的放大与缩小，李明把照片按比例放大，放
大后长是13.5厘米，你能求他的宽吗？
（1）读题审题，理解题意
老师帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？
引导学生理解放大前后的相关线段的长度是可以组成比例
（2）引导分析，写出比例
如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学
生写出含有未知数的比例式。
师介绍：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。
（3）找到依据，变形解答
讨论：怎样解比例？根据是什么?
思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”
教师板书：6x＝13.5×4。 “这变成了什么？”（方程。）
教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法
就可以求出未知数X的值。
（4）、板书过程，总结思路
师生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。
师问：第一步计算的依据是什么？
师生总结解比例的过程。
提问： “刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？
再怎么做？”（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解
方程的方法求解。）
（5）、练习提高，再说思路
做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。
三、巩固练习
1、做“练一练”
2、做练习十第6、7题。
3、做练习十第8题
四、比较提高。
1、通过本课的学习，你有哪些收获？
2、把你掌握的解比例的方法在小组里介绍一下，并在大组交流。
五、作业
练习九第5、6题。
板书设计：
比例的基本性质2
例5，前面我们学习过图形的放大与缩小，李明把照片按比例放大，放大后
长是13.5厘米，你能求他的宽吗？
教学反思：