2016-2017学年广东省深圳市龙华区福苑学校七年级(上)数学期中试卷(解析版)
2020-2021学年广东省深圳市龙华区七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年广东省深圳市龙华区七年级（上）期中数学试卷1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，−35的相反数是()A. −35B. −53C. 35D. 532.在图中剪去1个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，请选出要剪去的正方形对应的数字是()A. 1B. 2C. 3D. 43.某县12月份某一天的天气预报为气温−2～4℃，该天的温差为()A. −2℃B. −6℃C. 2℃D. 6℃4.5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1300000用科学记数法表示应为()A. 13×105B. 1.3×105C. 1.3x106D. 1.3×1075.两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个数()A. 都是负数B. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数C. 互为相反数D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数6.十位数字是x，个位数字是y的两位数是()A. xyB. x+10yC. x+yD. 10x+y7.用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.下列运算正确的是()A. a+b=abB. 6a3−2a3=42352229.某件商品的成本价是a元，按成本价提高15%后标价，又以8折(即按标价的80%)销售，这件商品的售价为多少元？()A. 15%⋅80%⋅aB. (1+15%)⋅80%⋅aC. 15%⋅(1−80%)⋅aD. (1+15%)⋅(1−80%)⋅a10.在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是()A. a+b>0B. a+b<0C. ab>0D. |a|>|b|11.代数式x2+2x的值是−7，则代数式2x2+4x+3的值是()A. −11B. −5C. 10D. 612.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是()A. 2B. 4C. 6D. 813.若−23a2b m与4a n b是同类项，则m+n=______ ．14.比较大小：−89______−910．15.若|a+1|+(b−2020)2=0，那么a b的值是______．16.若用围棋子摆出下列一组图形：按照这种方法摆下去，第15个图形共用______枚棋子．17.计算：(1)7−(−8)+(−9)；(2)(−16+712−38)×24；(3)(−3)÷34×22×(−5)；(4)−12+32×29−(−2)÷|−32|2．18.化简与求值：(1)化简：5x2−5x−4x2+3x；(2)先化简，再求代数式的值：−2(12a2+2a−1)+3(a+13a2)，其中a=−5．19.有一道题目是一个多项式加上x2+x，小强误当成了减法计算，结果得到2x2−2x+1，正确的结果应该是多少？20.一个由小正方块组成的几何体如图所示，请你画出从正面、从左面和从上面看到这个几何体的形状图．21.小红和她的同学共买了6袋标注质量为350g的食品，他们对这6袋食品的实际质量进行检测，检测结果(用正数记超过标注质量的克数，用负数记不足标注质量的克数)如下：−25，+10，−20，+30，+15，−40．(1)这6袋食品中，质量最标准的是______g，最不标准的是______g.(2)求这6袋食品的平均质量．22.某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下：(“+”表示进库，“−”表示出库)+24，−22，−13，+34，−37，−15．(1)经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？(2)经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费？23.如图，点A、D和线段CB都在数轴上，点A、C、B、D起始位置所表示的数分别为−1、0、2、14，线段CD沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度移动，移动时间(1)当t=0时，AC的长为______，当t=2秒时，AC的长为______．(2)用含有t的代数式表示AC的长为______．(3)当t=______秒时，AC−BD=5，当t=______秒时，AC+BD=17．(4)若点A与线段CD同时出发沿数轴的正方向移动，点A的速度为每秒3个单位，在移动过程中，是否存在某一时刻使的AC=2BD，若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：−35的相反数是35，故选：C ．根据正数和负数、相反数的定义求解即可．本题考查了正数和负数、相反数．解题的关键是掌握相反数的定义，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.【答案】C【解析】解：由正方体的平面展开图得，要剪去的正方形对应的数字是3.、 故选：C ．结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可．本题考查了正方体的平面展开图，正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背．3.【答案】D【解析】解：根据题意得：4−(−2)=4+2=6(℃)，则该天的温差为6℃．故选：D ．根据题意列出算式，计算即可求出值．此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．4.【答案】C【解析】解：将1300000用科学记数法表示为：1.3×106．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】B【解析】解：∵两个有理数的积是负数，∴两个数为异号，∵和是正数，∴其中绝对值大的数是正数，另一个是负数．故选：B．根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，可确定两个数为异号，再根据绝对值不等的异号相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值可得正数的绝对值比负数的绝对值大，进而可得答案．此题主要考查了有理数的乘法和加法，关键是掌握有理数乘法法则和加法法则．6.【答案】D【解析】解：十位数字是x，个位数字是y的两位数是10x+y．故选：D．根据两位数的表示方法列出代数式解答即可．本题主要考查了列代数式，要注意熟练用代数式表示相应的数，如10x+y，10y+x等．7.【答案】C【解析】解：圆锥不可能得到长方形截面，故能得到长方形截面的几何体有：圆柱、长方体、四棱柱，一共有3个．根据圆柱、长方体、圆锥、四棱柱的形状判断即可，可用排除法．本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．8.【答案】D【解析】【试题解析】解：A.a与b不是同类项，不能合并，A错误；B.6a3−2a3=4a3，B错误；C.2b2与3b3不是同类项，不能合并，C错误；D.4a2b−3ba2=a2b，D正确；故选：D．根据同类项的定义，合并同类项法则判断即可．本题考查的是合并同类项，正确判断同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：依题意得：(1+15%)⋅80%⋅a．故选：B．该商品提高成本价的15%后的标价为(1+15%)a，则销售价为成本价×80%．本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．10.【答案】B【解析】解：由数轴可知，a为正数，b为负数，且|a|<|b|，∴a+b应该是负数，即a+b<0，又∵a>0，b<0，ab<0，故答案A、C、D错误．故选：B．由数轴可知，a>0，b<0，|a|<|b|，排除D，再由有理数加法法则和乘法法则排除掌握数轴的有关知识以及有理数加法法则和乘法法则．11.【答案】A【解析】解：根据题意得：x2+2x=−7，所以2x2+4x+3=2(x2+2x)+3=2×(−7)+3=−14+3=−11，故选：A．据题意得出x2+2x=−7，把2x2+4x+3变成2(x2+2x)+3，再代入求出答案即可．本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．12.【答案】C【解析】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…∴220的末位数字是6．故选C．本题需先根据已知条件，找出题中的规律，即可求出220的末位数字．本题主要考查了有理数的乘方，根据题意找出规律是本题的关键．13.【答案】3【解析】解：由同类项的定义可知n=2，m=1，则m+n=3．故答案为：3．由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．本题考查同类项的定义，注意同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．14.【答案】>【解析】【分析】先求出它们的绝对值，再根据两个负数绝对值大的反而小的原则判断两个负数的大小．本题考查了两个负数大小比较的方法：两个负数，绝对值大的反而小．【解答】解：∵|−89|=89=8090，|−910|=910=8190，∴8090<8190，∴−89>−910．15.【答案】−1【解析】解：∵|a+1|+(b−2020)2=0，∴a+1=0，b−2020=0，∴a=−1，b=2020，∴a b=(−1)2020=−1．故答案为：−1．直接利用偶次方的性质和绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．此题主要考查了偶次方的性质和绝对值的性质，正确得出a，b的值是解题的关键．16.【答案】45【解析】解：n=1时，有棋子3×1=3个；当n=2时，有棋子3×2=6个；当n=3时，有棋子3×3=9个；…第n个图形用了3n个棋子，∴第15个图形共用棋子数为：3×15=45．故答案为：45．根据所给的图形不难得出第n个图形的棋子数为3n，据此解答即可．本题主要考查规律型：图形的变化类；得到不变的量与n的关系是解决本题的关键．17.【答案】解：(1)7−(−8)+(−9)=6；(2)(−16+712−38)×24=−4+14−9=1；(3)(−3)÷34×22×(−5)=(−3)×43×4×(−5) =80；(4)−12+32×29−(−2)÷|−32|2=−1+13+2÷94=−1+13+2×49=−1+39+89=29．【解析】(1)先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；(2)根据乘法分配律可以解答本题；(3)根据有理数的乘方、有理数的乘除法可以解答本题；(4)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．18.【答案】解：(1)原式=(5x2−4x2)+(−5x+3x)=x2−2x．(2)原式=−a2−4a+2+3a+a2=−a+2．把a=−5代入原式：−(−5)+2=7．【解析】(1)利用加法的交换律和结合律得出结果，合并同类项进行化简；(2)先去括号，再利用加法的交换律和结合律化出最简的形式，把a=−5代入原式求出最后结果．本题考查了整式的加减运算，掌握加法交换律和结合律，去括号和合并同类项式是解题关键．19.【答案】解：由题意可得，多项式为：2x2−2x+1+x2+x=3x2−x+1，故3x2−x+1+x2+x=4x2+1．【解析】直接利用整式的加减运算法则得出原多项式，进而结合整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．20.【答案】解：如图所示：．【解析】分别找出从正面、左面、上面看所得到的图形即可．此题考查了作图−三视图，熟练掌握三视图的画法是解本题的关键．21.【答案】360 310【解析】解：(1)|25|=25，|+10|=10，|−20|=20，|+30|=30，|+15|=15，|−40|=40，350+10=360(g)，350−40=310(g)，这6袋食品中，质量最标准的是360g，最不标准的是310g．故答案为：360，310；(2)350×6+(25+10−20+30+15−40)=2100+20=2120(g)．答：这6个足球的总质量是2120g．(1)求出各袋高于或低于标准质量的绝对值，根据绝对值的大小做出判断；(2)根据有理数的加法，即可解答．本题考查了正数和负数的知识，解题的关键是理解这里正、负所代表的实际意义．22.【答案】解：(1)根据题意得：+24−22−13+34−37−15=−29(吨)，所以仓库里的粮食减少了；(2)根据题意得：280+29=309(吨)，则6天前仓库里存粮309吨；(3)根据题意得：5×(24+22+13+34+37+15)=725(元)，则这6天要付725元装卸费．【解析】(1)将各数相加得到结果，即可作出判断；(2)根据题意列出算式，计算即可求出值；(3)根据题意列出算式，计算即可求出值．此题考查了正数与负数、有理数的运算，熟练掌握有理数运算的运算法则是解本题的关键．23.【答案】1 5 2t+1 4 7【解析】解：(1)当t=0秒时，AC=|−1−0|=1；当t=2秒时，移动后C表示的数为4，∴AC=|−1−4|=5．故答案为：1；5；(2)点A表示的数为−1，点C表示的数为2t；∴AC=|−1−2t|=2t+1．故答案为2t+1；(3)∵t秒后点C运动的距离为2t个单位长度，点B运动的距离为2t个单位长度，∴C表示的数是2t，D表示的数是2+2t，∴AC=2t+1，BD=|14−(2+2t)|，∵AC−BD=5，∴2t+1−|14−(2+2t)|=5．解得：t=4．∴当t=4秒时AC−BD=5；∵AC+BD=17，∴2t+1+|14−(2+2t)|=17，解得：t=7；当t=7秒时AC+BD=17，故答案为：4，7；(4)存在，t的值为16秒和20秒，理由如下：3假设能相等，则点A表示的数为3t−1，C表示的数为2t，D表示的数为t+3，B表示的数为12，∴AC=|2t−2−t|=|t−2|，BD=|t+3−12|=|t−9|，∵AC=2BD，∴|t−2|=2|t−9|，解得：t1=16，t2=20．3秒．故在运动的过程中使得AC=2BD，此时运动的时间为16秒和203(1)依据两点间的距离公式列式求解即可；(2)t秒后点C运动的距离为2t个单位长度，从而可得出点C表示的数；再根据两点间的距离公式求解即可；(3)t秒后点C运动的距离为2t个单位长度，点B运动的距离为2t个单位长度，从而可得到点B、点C表示的数；根据两点间的距离公式表示出AC、BD，根据AC−BD=5和AC+BD=17得到关于t的含绝对值符号的一元一次方程，分别解方程即可得出结论；(4)假设能够相等，找出AC、BD，根据AC=2BD即可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论．本题考查了数轴以及一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．。
2016-2017学年广东省深圳实验学校高一(上)期中数学试卷
2016-2017学年广东省深圳实验学校高一（上）期中数学试卷副标题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁U A）∪B为（）A. 2，B. 3，C. 2，3，D. 2，2.给出下列四种从集合A到集合B的对对应：其中是从A到B的映射的是（）A. B. C. D.3.函数f（x）=2x+x的零点所在的区间为（）A. B. C. D.4.下列所示的图形中，可以作为函数y=f（x）的图象的是（）A. B. C. D.5.已知a=212，b=（）-0.2，c=2log52，则a，b，c的大小关系是（）A. B. C. D.6.已知函数f（x）=x2+ax-3a-9的值域为[0，+∞），则f（1）=（）A. 6B.C. 4D. 137.已知函数f（x）=（a∈R），若f[f（-1）]=1，则a=（）A. B. C. 1 D. 28.若集合A={x|log x≥2}，则∁R A=（）A. B. ∪C. ∪D.9.若函数f（x）=，＞，在x∈（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.10.对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3．即函数y=[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么[log31]+[log32]+[log33]+…+[log326]的值为（）A. 38B. 40C. 42D. 4411.已知函数f（x）是定义在区间[-2，2]上的偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）是减函数，如果不等式f（1-m）＜f（m）成立，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D.12.用max{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最大值，设f（x）=max{2x，x+2，10-x}（x≥0），则f（x）取得最小值时x所在区间为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数y=+的定义域是______．14.已知幂函数f（x）=x a的图象经过点（，2），则函数f（x）的解析式为______．15.若f（1-2x）=，（x≠0），那么f（）=______．16.设f（x）是定义在R上的偶函数，且对于∀x∈R恒有f（x）=f（x-2），已知当x∈[0，1]时，f（x）=（）1-x，则下列四个命题：①f（x）的周期是2；②f（x）在（1，2）上递减，在（2，3）上递增；③f（x）的最大值是1，最小值是0；④当x∈（3，4）时，f（x）=（）x-3其中正确命题的序号是______．（把你认为正确的命题序号都填在横线上）三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.计算下列各式的值：（1）（2）-（2-π）0-（2）+0.25．（2）lg5+ln+2+（lg2）2+lg5•lg2．18.已知集合A={x|x2-5x-6≤0}，B={x|m+1≤x≤3m-1}．（1）当m=3时，求A∩B．（2）若B⊆A，求实数m的取值集合C．19.已知函数f（x）为奇函数，当x＞0，f（x）=-x2+4x-2．（1）求当x＜0时，函数f（x）的解析式．（2）设g（x）=∈∈，作出g（x）的图象，并由图指出g（x）的单调区间和值域．20.已知函数f（x）=1-．（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性．（2）判断并用定义法证明函数f（x）的单调性，并求不等式f（x2+3x）＜f（2x+2）的解集．21.某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．（Ⅰ）请分析函数y=+2是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因；（Ⅱ）若该公司采用函数模型y=作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a 的值．22.已知函数f（x）=mx2+（1-3m）x-4，m∈R．（1）当m=1时，求f（x）在区间[-2，2]上的最大值和最小值．（2）解关于x的不等式f（x）＞-1．（3）当m＜0时，若存在x0∈（1，+∞），使得f（x0）＞0，求实数m的取值范围．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查了集合的运算，属于基础题．由题意，集合∁U A={0，4}，从而求得（∁U A）∪B={0，2，4}．【解答】解：∵∁U A={0，4}，∴（∁U A）∪B={0，2，4}；故选D．2.【答案】A【解析】解：如果一个集合中的任何元素在另一个集合中都有唯一确定的一个元素和它对应，则此对应构成映射．故（1）、（2）构成映射，（3）不能构成映射，因为前边的集合中的元素a在后一个集合中有两个元素和它对应，故此对应不是映射．（4）中b在后一个集合中没有元素和它对应，所以（4）是错误的．故选：A．逐一分析各个选项中的对应是否满足映射的概念，即前一个集合中的每一个元素在后一个集合中是否都有唯一确定的元素和它对应．本题考查映射的概念，即一个集合中的任何元素在另一个集合中都有唯一确定的一个元素和它对应，则此对应构成映射．3.【答案】B【解析】解：当x=0时，f（0）=20+0=1＞0，当x=-1时，f（-1）=＜0，由于f（0）•f（-1）＜0，且f（x）的图象在[-1，0]上连续，根据零点存在性定理，f（x）在（-1，0）上必有零点，故选：B．将选项中区间的两端点值分别代入f（x）中验证，若函数的两个值异号，由零点存在定理即可判断零点必在此区间．本题主要考查了函数的零点及零点存在性定理，关键是将区间的端点值逐个代入函数的解析式中，看函数的两个值是否异号，若异号，则函数在此开区间内至少有一个零点．4.【答案】D【解析】解：作直线x=a与曲线相交，由函数的概念可知，定义域中任意一个自变量对应唯一的函数值，∴y是x的函数，那么直线x=a移动中始终与曲线只有一个交点，于是可排除，A，B，C．只有D符合．故选：D．令直线x=a与曲线相交，由函数的概念可知，直线移动中始终与曲线只有一个交点的就是函数，从而可得答案．本题考查函数的图象，理解函数的概念是关键，即定义域中任意一个自变量对应唯一的函数值，属于基础题．5.【答案】B【解析】解：由于函数y=2x在R上是增函数，且，∵12＞0.2＞0，则212＞20.2＞20，所以，a＞b＞1，函数y=log5x在区间（0，+∞）上为增函数，且c=2log52＜log55=1，所以，c＜1＜b＜a，因此，c＜b＜a，故选：B．先利用指数函数y=2x的单调性可得a＞b＞1，再利用对数函数y=log5x的单调性可得到c＜1，再结合不等式的性质可得出答案．本题考察指数函数与对数函数的单调性，考察利用中间值法来比较大小的问题，属于中等题．6.【答案】C【解析】解：；由题意，得；∴a2+12a+36=0；∴（a+6）2=0；∴a=-6；∴f（x）=x2-6x+9；∴f（1）=12-6×1+9=4；故选：C．配方得到，而由f（x）的值域为[0，+∞）即可得出，这样即可求出a的值，从而得出f（x）的解析式，从而求出f（1）的值．考查配方解决二次函数问题的方法，函数值域的概念及求法，已知函数求值的方法．7.【答案】A【解析】解：∵f[f（-1）]=1，∴f[f（-1）]=f（2-（-1））=f（2）=a•22=4a=1∴．故选：A．根据条件代入计算即可．本题主要考查了求函数值的问题，关键是分清需要代入到那一个解析式中，属于基础题．8.【答案】B【解析】解：由得，，所以0＜x≤，则集合A=（0，]，所以C R A=（-∞，0]∪（，+∞），故选：B．将不等式化为：，根据对数函数的性质求出x的范围．本题考查补集的运算，对数函数的性质应用，注意对于对数不等式需要化为同底的对数，真数大于零．9.【答案】D【解析】解：∵函数f（x）=在x∈（-∞，+∞）上单调递增，∴，解得a∈[4，8），故选：D．若函数f（x）=在x∈（-∞，+∞）上单调递增，则，解得实数a的取值范围．本题考查的知识点是分段函数的应用，正确理解分段函数的单调性，是解答的关键．10.【答案】C【解析】【分析】本题考查新定义的应用，函数值的求法，考查计算能力．直接利用新定义，化简求解即可．【解答】解：由题意可知：[log31]=0，[log33]=1，[log327]=3[log31]+[log32]+[log33]+…+[log326]=0+0+1+1+1+1+1+1+2+2+2+2+…++2，（6个1，18个2）=6+2×18=42．故选：C．11.【答案】A【解析】解：根据题意，函数f（x）是定义在区间[-2，2]上的偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）是减函数，则f（1-m）＜f（m）⇔，解可得：-1≤m＜，则m的取值范围为[-1，）；故选：A．根据题意，结合函数的奇偶性与单调性分析，原不等式等价于，解可得m的取值范围，即可得答案．本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，注意不能忽略函数的定义域．12.【答案】B【解析】解：分别作出y=2x，y=x+2，y=10-x在[0，+∞）的图象，函数f（x）=max{2x，x+2，10-x}（x≥0）的图象为右图中的实线部分．由图象可得f（x）的最低点为A，即为y=2x和y=10-x的交点，设A的横坐标为a，g（x）=2x-（10-x），g（x）在（0，+∞）递增，g（2）=4-6＜0，g（3）=8-7＞0，由函数的零点存在定理可得，2＜a＜3．故选：B．分别作出y=2x，y=x+2，y=10-x在[0，+∞）的图象，找出f（x）的图象，再由函数的零点存在定理，即可得到所求范围．本题考查新定义的理解和运用，画出图象，通过图象观察和函数零点存在定理的运用是解题的关键．13.【答案】（0，+∞）【解析】解：由，解得x＞0．∴函数y=+的定义域是（0，+∞）．故答案为：（0，+∞）．由根式内部的代数式大于等于0，且分母中根式内部的代数式大于0联立不等式组求解．本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．14.【答案】f（x）=x3【解析】解：因为幂函数f（x）=x a的图象经过点（，2）所以2=（）a，解得：a=3，所以函数f（x）=x3．故答案为：f（x）=x3．根据幂函数的图象经过点（，2）带入解析式解得即可．本题主要考查幂函数的定义，属于基础题．15.【答案】60【解析】解：令1-2x=，解得x=，当x=时，=60，所以f（）=60．故答案为：60．利用函数的解析式，转化求解函数值即可．本题考查函数的解析式的应用，函数值的求法，考查计算能力．16.【答案】①②④【解析】解：∵对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），∴f（x+2）=f（x）则f（x）的周期为2，故①正确；∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=，∴函数f（x）在（0，1）上是增函数，函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数，故②正确；∴函数f（x）的最大值是f（1）=1，最小值为f（0）=，故③不正确；设x∈[3，4]，则4-x∈[0，1]，f（4-x）==f（-x）=f（x），故④正确故答案为：①②④根据条件求出函数的周期，即可判定①的真假，根据函数f（x）是定义在R上的偶函数，以及在（0，1）上的单调性，可判定②的真假，根据单调性和周期性可求出函数的最值，可判定③的真假，最后求出函数在x∈[3，4]时的解析式即可判定④的真假本题考查函数的奇偶性、周期性、单调性以及函数的最值，同时考查了分析问题的能力，是中档题．17.【答案】解：（1）原式=（）-1-（）--（）=-1-+8=；（2）原式=lg5++×3+lg2（lg2+lg5）=2+lg2+lg5=3．【解析】（1）根据指数幂的运算性质即可求出，（2）根据对数的运算性质即可求出．本题考查了指数幂和对数的运算性质，属于基础题．18.【答案】解：（1）集合A={x|x2-5x-6≤0}={x|-1≤x≤6}，当m=3时，B={x|4≤x≤8}．∴A∩B={x|4≤x≤6}．（2）当B=∅时，M+1＞3m-1，解得m＜1，满足题意；当B≠∅时，由题意，解得1．综上知：实数m的取集合C={m|m}．【解析】（1）求出集合A，B，由此能求出A∩B．（2）当B=∅时，M+1＞3m-1，当B≠∅时，由题意，由此能滶出实数m的取集合．本题考查交集的求法，考查实数的取值范围的求法，考查交集、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．19.【答案】解：（1））当x＜0，则-x＞0，则f（-x）=-x2-4x-2，∵f（x）为奇函数，∴f（-x）=-x2-4x-2=-f（x），即f（x）=x2+4x+2，x＜0．（2）g（x）=，∈，，∈，，则对应的图象如图：由图得g（x）单调增区间为（-2，6），单调减区间（-4，-2），值域为[-2，2]．【解析】（1）根据函数奇偶性的性质，利用转化法进行求解即可，（2）求出g（x）的解析式，作出函数g（x）的图象，利用数形结合进行求解即可．本题主要考查函数奇偶性的应用，利用奇函数的定义求出函数的解析式是解决本题的关键．20.【答案】解：（1）f（x）是奇函数，证明如下：f（x）的定义域为R，关于原点对称，f（x）=，∴f（-x）===-=-f（x），所以f（x）为奇函数．（2）f（x）在（-∞，+∞）上为增函数．证明：设x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=1--1+=，∵x1＜x2，∴ ＜，+1＞0，+1＞0，∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴f（x）在（-∞，+∞）上为增函数，∵f（x2+3x）＜f（2x+2），∴x2+3x＜2x+2，∴x2+x-2＜0，得-2＜x＜1，即不等式的解集为（-2，1）．【解析】（1）根据函数奇偶性的定义进行证明即可（2）根据函数单调性的定义，进行证明求解即可．本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断和证明，利用定义法是解决本题的关键．21.【答案】解：（Ⅰ）对于函数模型f（x）=+2当x∈[10，1000]时，f（x）为增函数…（2分）f（x）max=f（1000）=+2=+2＜9，所以f（x）≤9恒成立；…（4分）但当x=10时，f（10）=+2＞，即f（x）≤不恒成立故函数模型y=+2不符合公司要求…（6分）（Ⅱ）对于函数模型g（x）=，即g（x）=10-当3a+20＞0，即a＞-时递增…（8分）为使g（x）≤9对x∈[10，1000]恒成立，即要g（1000）≤9，3a+18≥1000，即a≥…（10分）为使g（x）≤对x∈[10，1000]恒成立，即要≤，即x2-48x+15a≥0恒成立，即（x-24）2+15a-576≥0（x∈[10，1000]）恒成立，又x=24∈[10.1000]，故只需15a-576≥0即可，所以a≥…（12分）综上所述，a≥，所以满足条件的最小的正整数a的值为328…（13分）【解析】（Ⅰ）设奖励函数模型为y=f（x），根据“奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，说明在定义域上是增函数，且奖金不超过9万元，即f（x）≤9，同时奖金不超过投资收益的20%．即f（x）≤．（Ⅱ）先将函数解析式进行化简，然后根据函数的单调性，以及使g（x）≤9对x∈[10，1000]恒成立以及使g（x）≤对x∈[10，1000]恒成立，建立不等式，求出相应的a的取值范围．本题主要考查了函数模型的选择与应用，以及函数的最值得应用，同时考查了函数的单调性和恒成立问题，以及转化的思想，属于中档题．22.【答案】解：（1）当m=1时，函数f（x）=x2-2x-4在（-2，1）上是减函数，在（1，2）上是增函数，所以当x=-2时，f（x）有最大值，且f（x）max=f（-2）=4+4-4=4，当x=1时，f（x）有最小值，且f（x）min=f（1）=-5．（2）不等式f（x）＞-1，即mx2+（1-3m）x-3＞0，当m=0时，解得x＞3，当m≠0时，（x-3）（mx+1）=0的两根为3和-，当m＞0时，-＜，不等式的解集为：{x|x＜-或x＞3}，当m＜0时，3-（-）=，∴当m＜-时，-＜3，不等式的解集为{x|-＜x＜3}，当m=-时，不等式的解集为∅，当-＜＜时，3＜-，不等式的解集为{x|3＜x＜-}，综上所述：当m＞0时，-＜，不等式的解集为{x|x＜-或x＞3}；当m=0时，不等式的解集为{x|x＞3}；当-＜＜时，3＜-，不等式的解集为{x|3<x＜-}；当m=-时，不等式的解集为∅；当m＜-时，不等式的解集为{x|-＜x＜3}．（3）m＜0时，f（x）=mx2+（1-3m）x-4，m∈R为开口向下的抛物线，抛物线的对称轴为x=-=＞1，若存在x0∈（1，+∞），使得f（x0）＞0，则（1-3m）2+16m＞0，即9m2+10m+1＞0，解得m＜-1或-＜＜，综上所述：m的取值范围是（-∞，-1）∪（-，0）．【解析】（1）当m=1时，函数f（x）=x2-2x-4在（-2，1）上是减函数，在（1，2）上是增函数，由此能求出f（x）在区间[-2，2]上的最大值和最小值．（2）不等式f（x）＞-1，即mx2+（1-3m）x-3＞0，根据m=0，m＞0，m＜-，m=-，-进行分类讨论，能求出关于x的不等式f（x）＞-1的解集．（3）m＜0时，f（x）=mx2+（1-3m）x-4，m∈R为开口向下的抛物线，抛物线的对称轴为x=＞1，由此能求出m的取值范围．本题考查二次函数在闭区间上的最大值与最小值的和的求法，考查不等式的解法，考查实数的取值范围的求法，考查二次函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查分类讨论与整合思想，是中档题．。
广东省2016-2017学年实验中学七年级下学期期中数学试卷 及参考答案
．
三、解答题
17. 计算下列各式的值： （1）
（2）
（3）
．
18. 解下列方程组：
（1）
（2）
．
19. 如图，△ABC在直角坐标系中，
（1） 写出△ABC各点的坐标．A（，）B（，）C（，）． （2） 若把△ABC向上平移1个单位，再向右平移3个单位得△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标．A′（ ，）B′（，）C′（，）． （3） 连结CA′，CB′，则△CA′B′的面积是． 20. 如图，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数．
21. 如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．
22. 已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题： （1） 如图①，求证：OB∥AC．
（2） 如图②，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．则∠EOC的度数等于；（在横
线上填上答案即可）．
（3） 在（2）的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理
A . ∠A与∠C是同旁内角 B . ∠1与∠3是同位角 C . ∠2与∠3是内错角 D . ∠3与∠B是同旁内角
4. 下列各式中，无意义的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 下列命题中是假命题的是（ ） A . 同旁内角互补，两直线平行 B . 直线a⊥b，则a与b的夹角为直角 C . 如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝 角 D . 在同一平面内，若a∥b，a⊥c，那么b⊥c 6. 点P（m+3，m﹣2）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（ ） A . （0，5） B . （5，0） C . （﹣5，0） D . （0，﹣5） 7. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标
七年级数学上册-期中、期末、月考真题-2017-2018学年广东省深圳市福田区七年级上期末考试数学试题含答案
福田区2017-2018学年第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷第一部分 选择题一．选择题（每小题3分）1. 下列选项中，比3-小的数是（ ）A. 1-B.0C.21 D.5- 2. 第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（ ）3.下列各式符合代数式书写规范的是（ ）。
A.a bB.7⨯aC.12-m 元D.x 213 4.2017年12月11日，深圳证券交易所成功招标发行深圳轨道交通专项债劵，用来建设地铁14号线，该项目估算资金总额约为39500000000元，将39500000000元用科学计数法表示为（ ）。
A. 1110395.0⨯元B.101095.3⨯元C. 91095.3⨯ 元D.9105.39⨯元5. 下列计算正确的是（ ）A. 2624a a a =+B.ab ba ab =-67C.ab b a 624=+D.325=-a a6. 如图所示，能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形的是（ ）7. 现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”,请用数学知识解释图中这一现象，其原因为( )A. 两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离B. 过一点有无数条直线C. 两点确定一条直线D. 两点之间,线段最短8. 深圳市12月上旬每天平均空气质量指数（AQI ）分别为：35,42,55,78,57,64,58,69,74,82，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（ ）A. 折线统计图B.频数直方图C.条形统计图D.扇形统计图9. 如图，AB=24，点C 为AB 的中点，点D 在线段AC 上，且AD ：CB=1:3，则DB 的长度为（ ）A.12B.18C.16D.2010. 若2=x 是方程01424=-+m x 的解，则m 的值为（ ）A.10B.4C.3D.-311. 在如图所示的2018年元月份的月历表中，任意框出表中竖列上四个数，这四个数的和可能是（ ）A.86B.78C.60D.10112. 下列叙述：①最小的正整数是0；②36x π的系数是π6；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④若AC=BC ，则点C 是线段AB 的中点；⑤三角形是多边形；⑥绝对值等于本身的数是正数，其中正确的个数有（ ）A.2B.3C.4D.5二、填空题（每小题3分）13. 已知323y x m 和n y x 22-是同类项，则式子n m +的值是 。
2016-2017学年广东省深圳市高一下学期期中考试数学(理)试题(解析版)20
第二学期期中测试高二数学（理）本试卷由两部分组成.第一部分：第一学期前的基础知识和能力考查，共103 分；选择题包含第1题、第3题、第5题、第6题、第7题，第11题、第12题共35分；填空题包含第13题、第16题，共10分；解答题包含第17题、第18题、第20题、第21题、第22题，共58分. 第二部分：第一学期后的基础知识和能力考查，共47分;选择题包含第2题、第4题、第8题、第9题、第10题，共25分； 填空题包含第45题、第15题，共10分； 解答题包含第19题，共12分. 全卷共计150分,考试时间120分钟.一、选择题（本大题共12小题，每小题 5分，共60分。
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{})3)(1(|+-==x x y x A ，{}1log |2≤=x x B ，则=B A （ ）A ．{}13|≤≤-x x B ．{}10|≤<x x C ．{}23|≤≤-x x D ．{}2|≤x x 2. 若复数z 满足(12)(1)i z i +=-，则||z = ( ) A.25 B.35 C.105D.10 3．在等比数列{n a }中，n S 表示前n 项和，若324321,21a S a S =+=+，则公比q 等于( )A. 3-B. 1-C. 1D. 34．甲、乙两人要在一排8个空座上就坐，若要求甲、乙两人每人的两旁都空座，则坐法种数为（ ）A ．10B ．16C ．20D ．245．一个几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是( ) A.2333cm B. 2233cm C. 4763cm D. 73cm是 否0 , 1==S n 开始结束 ?2016<n 输出S π3tan n S S += 1+=n n6.已知函数()()(sin 20f x x ϕϕ=+<<)2π的图象的一个对称中心为3,08π⎛⎫⎪⎝⎭, 则函数()f x 的单调递减区间是( )A. 32,2(88k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦Z ) B.52,2(88k k k ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z ) C. 3,(88k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦Z ) D.5,(88k k k ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z )7．执行如图所示的程序框图，输出S 的值是（ ）A ．0B ．33C ．3D ．3-8．设,,a b c 大于0，则3个数：4a b +，4b c +，4c a+的值( )A ．都大于4B ．至少有一个不大于4C ．都小于4D ．至少有一个不小于49.我国古代有着辉煌的数学研究成果.《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、……、《辑古算经》等算经10部专著，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献。
广东省深圳市龙华区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
广东省深圳市龙华区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．42︒的余角是（ ）A ．42︒B ．48︒C ．132︒D ．138︒2．1986年9月，深圳市评选簕杜鹃为深圳市市花，箭杜鹃又名三角梅、九重葛簕杜鹃属于紫茉莉科叶子花属的藤状灌木，具有旺盛的生命力和较长的花期，它的苞片大而美丽，颜色鲜艳，给人以奔放、热烈的感受勒簕杜鹃的单粒的花粉粒直径约为0.000015m ，数据0.000015用科学记数法表示为（ ）A ．51.510-⨯B ．61.510-⨯C ．61510-⨯D ．71510-⨯ 3．如图，我们把剪刀的两边抽象成两条相交的直线，若140∠=︒，则2∠=（ ）A ．40°B ．50°C ．100°D ．130°4．下列运算正确的是（ ）A ．336a a a +=B ．236a a a ⋅=C ．()2236a a -=-D ．()242a a a ⋅-= 5．若6a b +=，2a b -=，则22a b -=（ ）A ．3B ．4C ．12D ．366．如图，点P 处安装了一个路灯，能照射范围的水平距离为线段AB ，测得10m PA =，8m PB =，则点P 到直线AB 的距离可能为（ ）A ．10mB ．9mC ．8mD ．7m7．下列实际情境中的变量关系可以用如图近似地刻画的是（ ）A ．匀速骑行的自行车（速度与时间的关系）B ．篮球运动员投出去的篮球（高度与时间的关系）C ．燃烧的蜡烛（蜡烛长度与时间的关系）D ．早晨升旗仪式（国旗高度与时间的关系）8．如图，已知直线a b ∥，现将含30︒角的直角三角板放入平行线之间，两个锐角顶点分别落在两条直线上，若122∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．66︒B ．68︒C ．70︒D ．72︒9．多项式()()268x m x n x x +-=++，则m n -=（ ）A ．6B ．6-C ．8D ．8-10．如图，在长方形ABCD 中，3AB =，4BC =，对角线5AC =，动点P 从点C 出发，沿C AD C ---运动．设点P 的运动路程为x （cm ），B C P V 的面积为y （cm 2）．若y 与x 的对应关系如图所示，则图中a b -=（ ）A ．1-B ．1C ．3D ．4二、填空题11．计算：2133-⨯= ．12．随着气温下降，人们开始增添衣服，在这个问题中，自变量是 ．13．若26x x k -+是一个完全平方式，则k = ．14．如图，P ∠的两边被一张长方形纸片部分遮挡，若1120∠=︒，268∠=︒，则P ∠= ．15．七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经过历代演变而成七巧板．小深先用一副七巧板拼成了图1，图1的轮廓是一个边长为a 的正方形，其中28a =，小等腰直角三角板M 的面积为12，小深拿掉七巧板中的一块，又将剩下的六块拼成一个新的图形，其轮廓和M 板的位置如图2所示，则图2的面积为 ．三、解答题16．计算：()()220211π3232-⎛⎫⎛⎫-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 17．小深在对多项式()()()222442a b a a b b b ⎡⎤+-+-÷-⎣⎦“化简求值”的过程中，发现只需要知道字母______（填a 或b ）的取值就可以求出正确答案了，若这个字母等于3，请将这个多项式先化简，再求值．18．如图1，点E 为ABC ∠边BC 上一点，(1)利用直尺和圆规：过点E 作直线EF ，使EF AB ∥．（用黑色水笔描出作图痕迹，不要求写作法）(2)如图2，在（1）的前提下，M 为EF 上一点，过M 作FMN B ∠=∠，求证：MN BC ∥． 19．某新型品牌充电器给手机充电时充电速度是匀速的，一台手机屏幕画面显示初始电量为20%，其电量y （单位：%）与充电时间x （单位：h ）为表格中几组对应值．根据以上信息，回答下列问题：充电时间(1)m =______，n =______；(2)该手机充电直至电量达到90%需要多久？20．如图，正方形纸板A 的边长为a ，正方形纸板B 的边长为b ，用一块纸板A 、一块纸板B 和两块长方形纸板C 可以拼成一个大正方形．(1)图2大正方形的边长为______；由图1到图2，可以得到一个关于,a b 的等式，直接写出这个等式：____________；(2)利用这个等式解决如下问题：长方形纸板C 的周长为12，正方形A 和正方形B 的面积之和为26，求长方形纸板C 的面积．21．已知甲乙两地相距360km ，一辆轿车从甲地出发往返于甲乙两地，一辆货车匀速沿同一条路线从乙地前往甲地，两车同时出发，经过8h 3后两车第一次相遇．轿车到达乙地后立即按原路返回，结果比货车早一个小时到达甲地．如图是两车距各自出发地的距离y （km ）与货车行驶时间x （h ）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：(1)图中a 的值是______；(2)求轿车到达乙地再返回甲地所花费的时间；(3)轿车在返回甲地的过程中与货车相距30km ，直接写出货车已经从乙地出发了多长时间？ 22．【问题背景】光线照射到镜面会产生反射现象，小圳在做镜面反射实验时发现：当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等，例如：在图1中，有12∠=∠．【初步探究】（1）如图2，设镜子AB 与BC 的夹角ABC α∠=．当α=______时，小圳发现入射光线EF 与反射光线GH 恰好平行，【深入探究】（2）如图3，小圳渐渐改变两镜面之间夹角，使得α是一个锐角，从F 点发出一条光线EF 经过2次反射又回到了点F ，入射光线EF 与第2次反射光线GF 的夹角为EFG ∠，用含α的式子表示EFG ∠．【拓展应用】（3）如图4，小圳继续改变两镜面之间夹角，使得110α=︒，若BCD ∠也是一个钝角，入射光线EF 与镜面AB 的夹角130∠=︒，已知入射光线EF 从镜面AB 开始反射，经过3次反射，当第3次反射光线与入射光线EF 平行时，求出BCD ∠的度数．。
【数学】2015-2016年广东省深圳市锦华实验学校七年级上学期期中数学试卷与解析PDF
2015-2016学年广东省深圳市锦华实验学校七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选．（每小题3分，共30分．）每小题四个选项中均有唯一正确答案，请将其字母代号按题号填入相应的表格中．1．（3分）用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形2．（3分）如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这个几何体的小立方块的个数是（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个3．（3分）a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．ab＞0 B．a＞b＞1 C．a+b＜0 D．a﹣b＜04．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．|﹣|与﹣B．|﹣|与﹣C．|﹣|与D．|﹣|与5．（3分）下列说法中正确的选项是（）A．温度由﹣3℃上升3℃后达到﹣6℃B．零减去一个数得这个数的相反数C．既是分数，又是有理数D．20.12既不是整数，也不是分数，所以它不是有理数6．（3分）下列计算：①（﹣9）+（+3）=6，②（﹣4）+（﹣8）=﹣12，③0﹣（﹣5）=﹣5，④，⑤（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）=24，⑥（﹣36）÷（﹣9）=﹣4，其中正确的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．（3分）算式可表示为（）A．B．C．D．8．（3分）下列各组数中，相等的共有（）①﹣42与（﹣4）2，②﹣32与﹣（﹣3）2，③﹣（﹣2）7与（﹣2）7，④0100与050，⑤（﹣1）3与（﹣1）8．A．1组 B．2组 C．3组 D．4组9．（3分）已知水星的半径约为2440000米，用科学记数法表示为（）米．A．0.244×107B．2.44×107C．2.44×106D．24.4×10510．（3分）某商品的原价是m元，现降价30%，现价是（）A．（m﹣30%）元B．30%m元C．（1﹣30%）m元D．（1+30%）m元二、细心填一填．（每小题3分，共24分．）请将答案按题号填入相应的表格中11．（3分）若要使如图所示的平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对的面上的两个数之和为6，则x=，y=．12．（3分）在1，﹣十个数中，正数有个，负数有个，有理数有个．13．（3分）在数轴上与表示数﹣1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是．14．（3分）﹣2的绝对值是，相反数是，倒数是．15．（3分）绝对值小于2012的整数有个，它们的和是．16．（3分）若|x+4|与（y﹣2）2互为相反数，则x+y=．17．（3分）某整数用科学记数法表示为﹣7.8×104，则此整数是．18．（3分）若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则这个三位数可表示为．三、解答题（本题共46分）19．（21分）计算．（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）（2）﹣23÷×（﹣3）（3）（﹣3）2﹣（﹣2）3（4）19﹣6÷（﹣2）×（﹣）（5）0﹣23÷（﹣4）3﹣（6）﹣24×（﹣+﹣）（7）（﹣1）2012×（3﹣7）3﹣|﹣16|20．（6分）画出如图所示几何体的三视图．（1）主视图（2）左视图（3）俯视图．21．（5分）请先将下列各数中需要化简的数化简，然后将原来六个数按从小到大的顺序排列，并用“＜”依次连接．33，（﹣2）3，0，|﹣|，﹣，（﹣1）10．22．（5分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？23．（4分）有一块面积为2米2的正方形纸片，第1次剪掉一半，第2次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第6次后剩下的纸片的面积是多少米2？24．（5分）用火柴棒按下面的方式搭图形：①填写下表：图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）火柴棒根数②第n个图形需要多少根火柴棒？2015-2016学年广东省深圳市锦华实验学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选．（每小题3分，共30分．）每小题四个选项中均有唯一正确答案，请将其字母代号按题号填入相应的表格中．1．（3分）用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选：D．2．（3分）如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这个几何体的小立方块的个数是（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个【解答】解：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有3+1=4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1=5个．故选：B．3．（3分）a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．ab＞0 B．a＞b＞1 C．a+b＜0 D．a﹣b＜0【解答】解：∵a＜0＜1＜b，且|a|＜|b|，∴ab＜0，a＜b，a+b＞0，a﹣b＜0，故选：D．4．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．|﹣|与﹣B．|﹣|与﹣C．|﹣|与D．|﹣|与【解答】解：A项中，|﹣|=，与﹣互为相反数．B项中，|﹣|=，﹣＜﹣，所以|﹣|与﹣不互为相反数．C项中，|﹣|=，=，|﹣|与相等，不互为相反数．D项中，|﹣|=，＜，|﹣|与不互为相反数．故选：A．5．（3分）下列说法中正确的选项是（）A．温度由﹣3℃上升3℃后达到﹣6℃B．零减去一个数得这个数的相反数C．既是分数，又是有理数D．20.12既不是整数，也不是分数，所以它不是有理数【解答】解：A、温度由﹣3℃上升3℃后达到0℃，故此选项错误；B、零减去一个数得这个数的相反数，正确；C、是无理数，不是分数也不是无理数，故此选项错误；D、20.12既不是整数，是分数，所以它是有理数，故此选项错误．故选：B．6．（3分）下列计算：①（﹣9）+（+3）=6，②（﹣4）+（﹣8）=﹣12，③0﹣（﹣5）=﹣5，④，⑤（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）=24，⑥（﹣36）÷（﹣9）=﹣4，其中正确的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：①（﹣9）+（+3）=﹣（9﹣3）=﹣6，错误；②（﹣4）+（﹣8）=﹣（4+8）=﹣12，正确；③0﹣（﹣5）=0+5=5，错误；④×（﹣）=﹣，正确；⑤（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）=﹣24，错误；⑥（﹣36）÷（﹣9）=4，错误．则正确的个数为2个．故选：A．7．（3分）算式可表示为（）A．B．C．D．【解答】解：=．故选：C．8．（3分）下列各组数中，相等的共有（）①﹣42与（﹣4）2，②﹣32与﹣（﹣3）2，③﹣（﹣2）7与（﹣2）7，④0100与050，⑤（﹣1）3与（﹣1）8．A．1组 B．2组 C．3组 D．4组【解答】解：①﹣42=﹣16，（﹣4）2=16，不相等；②﹣32，=﹣9，﹣（﹣3）2=﹣9，相等；③﹣（﹣2）7=27，（﹣2）7=﹣27不相等；④0100，=0，050=0，相等；⑤（﹣1）3=﹣1，（﹣1）8=1，不相等；相等的有2组．故选：B．9．（3分）已知水星的半径约为2440000米，用科学记数法表示为（）米．A．0.244×107B．2.44×107C．2.44×106D．24.4×105【解答】解：2 440 000=2.44×106．故选：C．10．（3分）某商品的原价是m元，现降价30%，现价是（）A．（m﹣30%）元B．30%m元C．（1﹣30%）m元D．（1+30%）m元【解答】解：现价是m﹣30%m=（1﹣30%）m元．故选：C．二、细心填一填．（每小题3分，共24分．）请将答案按题号填入相应的表格中11．（3分）若要使如图所示的平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对的面上的两个数之和为6，则x=5，y=4．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“2”与面“y”相对．因为相对面上两个数之和为6，所以x=5，y=4．故答案为：5，4．12．（3分）在1，﹣十个数中，正数有5个，负数有4个，有理数有9个．【解答】解：在1，﹣十个数中，正数有1，6.8，，+12，3.14，共5个，负数有﹣，﹣8，﹣3.8，﹣共4个，有理数有：1，6.8，，+12，3.14，﹣，﹣8，﹣3.8，0共9个．故答案为：5，4，9．13．（3分）在数轴上与表示数﹣1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是﹣4或2．【解答】解：因为点与﹣1的距离为3，所以这两个点对应的数分别是﹣1﹣3和﹣1+3，即为﹣4或2．故答案为﹣4或2．14．（3分）﹣2的绝对值是2，相反数是2，倒数是﹣．【解答】解：﹣2的绝对值是2，相反数是2，倒数是﹣，故答案为：2，2，﹣．15．（3分）绝对值小于2012的整数有4023个，它们的和是0．【解答】解：绝对值小于2012的所有整数有：2011，2010，…，1，0，﹣1，…，﹣2010，﹣2011，共4023个，它们之和为0．故答案为：4023；016．（3分）若|x+4|与（y﹣2）2互为相反数，则x+y=﹣2．【解答】解：∵|x+4|与（y﹣2）2互为相反数，∴|x+4|+（y﹣2）2=0，∴x+4=0，y﹣2=0，∴x=﹣4，y=2，∴x+y═﹣2，故答案为：﹣2．17．（3分）某整数用科学记数法表示为﹣7.8×104，则此整数是﹣78000．【解答】解：用科学记数法表示为﹣7.8×104，则此整数是﹣78000，故答案为：﹣78000．18．（3分）若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则这个三位数可表示为100c+10b+a．【解答】解：因为个位，十位，百位上的数字分别是a，b，c，所以这个三位数为：100c+10b+a．故答案为：100c+10b+a．三、解答题（本题共46分）19．（21分）计算．（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）（2）﹣23÷×（﹣3）（3）（﹣3）2﹣（﹣2）3（4）19﹣6÷（﹣2）×（﹣）（5）0﹣23÷（﹣4）3﹣（6）﹣24×（﹣+﹣）（7）（﹣1）2012×（3﹣7）3﹣|﹣16|【解答】解：（1）原式=﹣3﹣4﹣11+19=﹣18+19=1；（2）原式=﹣8××（﹣3）=54；（3）原式=9﹣（﹣8）=9+8=17；（4）原式=19﹣6××=19﹣1=18；（5）原式=0﹣8÷（﹣64）﹣=﹣=0；（6）原式=20﹣9+2=11+2=13；（7）原式=﹣64﹣16=﹣80．20．（6分）画出如图所示几何体的三视图．（1）主视图（2）左视图（3）俯视图．【解答】解：（1）主视图：；（2）左视图：；（3）俯视图：．21．（5分）请先将下列各数中需要化简的数化简，然后将原来六个数按从小到大的顺序排列，并用“＜”依次连接．33，（﹣2）3，0，|﹣|，﹣，（﹣1）10．【解答】解：33=27，（﹣2）3=﹣8，|﹣|=，（﹣1）10=1，∵﹣8＜﹣＜0＜＜1＜27，∴（﹣2）3＜﹣＜0＜|﹣|＜（﹣1）10＜33．22．（5分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？【解答】解：（1）根据题意：10+（﹣8）+（+7）+（﹣15）+（+6）+（﹣16）+（+4）+（﹣2）=﹣14，答：A处在岗亭南方，距离岗亭14千米；（2）由已知，把记录的数据的绝对值相加，即10+8+7+15+16+4+2=68，已知摩托车每行驶1千米耗油0.5升，所以这一天共耗油，68×0.5升．答：这一天共耗油34升．23．（4分）有一块面积为2米2的正方形纸片，第1次剪掉一半，第2次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第6次后剩下的纸片的面积是多少米2？【解答】解：第1次截去一半，剩下的面积=×2m2，第2次截去一半，剩下的面积=（）2×2m2，…第6次截去一半，剩下的面积=（）6×2=m2．24．（5分）用火柴棒按下面的方式搭图形：①填写下表：图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）火柴棒根数101724313845②第n个图形需要多少根火柴棒？【解答】解：①填写下表：图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）火柴棒根数101724313845②第n个图形需要3（n+1）+4n=7n+3根火柴棒．。
2018-2019学年广东省深圳市龙华区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年广东省深圳市龙华区七年级(上)期末数学试卷(解析版)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One12018-2019学年广东省深圳市龙华区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．读懂“中美贸易战”先要了解贸易顺差与逆差，出口额大于进口额成为顺差，反之则逆差.2018年1﹣9月，中国对美国贸易顺差为3013.7亿美元，记作+3013.7亿美元，那么中国对韩国贸易逆差为447.5亿美元，应记作（）A．+447.5亿美元B．﹣447.5亿美元C．447.5亿美元D．2566.2亿美元2．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长55000m，数据55000m用科学记数法表示为（）A．0.55×105m B．5.5×104m C．55×103m D．5.5×103m3．如图是由5个大小相同的立方体搭成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．4．某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x元，那么每月可售出机器人的个数是（）A．5x B．305+x C．300+5x D．300+x5．如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离6．下列调查方式正确的是（）A．为了解七（1）班同学的课外兴趣爱好情况，采用抽样调查的方式B．为了解全区七年级学生对足球的爱好情况，采用抽样调查的方式C．为了解新生产的A型药的药效情况，采用全面调查的方式D．为了解深圳市民的业余生活情况，采用全面调查的方式7．若﹣a x+2b2+2ab y的和是单项式，则x y的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．08．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A、B、C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C、中的三个数依次是（）A．1、﹣3、0 B．0、﹣3、1 C．﹣3、0、1 D．﹣3、1、09．金庸先生笔下的“五岳剑派”就是在以下五大名山中：山名“东岳泰山”“西岳华山”“南岳衡山”“北岳恒山”“中岳嵩山”海拔（米）1545 2155 1300 2016 1491若想根据表中数据绘制统计图，以便更清楚的比较这五座山的高度，最合适的是（）A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．以上都可以10．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列代数式的值最大的是（）A．a+b B．a﹣b C．|a+b| D．|a﹣b|11．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，如果1托为5尺，那么索和竿子各为几尺？设竿子为x尺，可列方程为（）A．x+5﹣x＝5 B．x﹣（x+5）＝1C．x﹣x+5＝5 D．x﹣（x+5）＝512．如图，将一张长方形的纸片分别沿AE、EF折叠后，点B落在点M处，点C落在点N处，且E、M、N三点刚好在同一直线上，折痕分别为AE、EF，射线EP为∠AEF的角平分线，则下列说法中：①AE是∠MAB的平分线；②AM是∠DAE的平线；③ME+NE＝BC；④∠AEP＝45°，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共12分，请把答案填在答题卷相应的表格里）13．某地中午的气温是+3℃，晚上气温比中午下降了8℃，则该地晚上的气温是℃．14．若x＝1是方程x2﹣3x+a＝0的解，则a的值为．15．已知线段AB＝8cm，点C在线段AB上，且BC＝3AC，点D为线段BC的中点，则AD的长为cm．16．土家传统建筑的窗户上常有一些精致花纹，小龙对土家传统建筑非常感兴趣，他观察发现窗格的花纹排列呈现一定规律，如图，其中“〇”代表的就是精致的花纹，第（1）个图有5个花纹，第（2）个图有8个花纹，第（3）个图有11个花纹，……，则第（n）个图有个花纹．三、解答题（本题共8小题，共52分）17．（8分）计算（1）﹣8﹣3×（﹣12）+8（2）﹣6×（）﹣|（﹣8）÷2|18．化简：﹣2（2mn2﹣mn）﹣（﹣3mn2+2mn）19．（5分）先化简，再求值：7x2y﹣[x2y﹣3（xy2﹣2x2y）+4xy2]，其中x＝2019，y＝﹣1．20．（8分）解方程（1）2（x﹣3）＝x+2（2）1﹣＝21．（8分）为了解龙华区某校七年级学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《极限挑战》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了m位学生进行调查统计（要求每位学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2）根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）m＝．n．（2）在图1中，喜爱《朗读者》节目所对应的扇形的圆心角度数是度；（3）请根据以上信息直接在答题卡中补全图2的条形统计图；（4）已知该校七年级共有420位学生，那么他们最喜欢《中国诗词大会》这个节目的学生约有人．22．（5分）如图1，已知不在同一条直线上的三点A、B、C，其中AB⊥BC，且BC ＝AB．（1）按下列要求作图（用尺规作图，保留作图痕迹）①作射线CA；②在线段AC上截取CD＝CB；③在线段AB上截取AE＝AD．恭喜您!通过刚才的动手操作画图，你作出了闻名世界的“黄金分割点”．像这样点E就称为线段AB的“黄金分割点”．（2）阅读下面材料，并完成相关问题：黄金分割点是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分的长约是全长的0.618倍，则称这个点为黄金分割点．如图2，E为线段AB上一点，如果AE＝0.618AB，那么点E为线段AB的黄金分割点．已知某舞台的宽为30米，一次演出时两位主持人分别站在舞台MN上的两个黄金分割点P和Q处，如图3，则这两位主持人之间的距离PQ约为米．23．（9分）列方程解应用题（1）元旦期间，“茂业商场对某品牌羽绒服实行七折销售，张阿姨到该商场购买了一件该品牌的羽绒服发现比不打折时可省下240元，那么该品牌的标价是多少元？（2）某公司共有工人40人，已知一个工人每小时可制造10个A种零件或20个B 种零件，每个工人能而且只能制造其中的一种零件．①如果这些工人每小时能制造A、B两种零件共550个，请问其中参加制造A种零件的工人有多少人？②如果1个A种零件与3个B种零件组合后能形成一个整件，为使这些工人每小时制造出的零件都能恰好组合成整件，那么应安排多少工人制造A种零件？24．（6分）如图，已知A、B和线段MN都在数轴上，点A、M、N、B对应的数字分别为﹣1、0、2、11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，设移动时间为t秒（1）AM＝；（用含有t的代数式表示．）（2）当t＝秒时，AM+BN＝11；（3）若点A、B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位长度的速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向移动．在移动过程中，当AM＝BN时，t的值为．2018-2019学年广东省深圳市龙华区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．读懂“中美贸易战”先要了解贸易顺差与逆差，出口额大于进口额成为顺差，反之则逆差.2018年1﹣9月，中国对美国贸易顺差为3013.7亿美元，记作+3013.7亿美元，那么中国对韩国贸易逆差为447.5亿美元，应记作（）A．+447.5亿美元B．﹣447.5亿美元C．447.5亿美元D．2566.2亿美元【分析】答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．【解答】解：中国对美国贸易顺差为3013.7亿美元，记作+3013.7亿美元，那么中国对韩国贸易逆差为447.5亿美元，应记作﹣447.5亿美元．故选：B．【点评】本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义是解题的关键．2．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长55000m，数据55000m用科学记数法表示为（）A．0.55×105m B．5.5×104m C．55×103m D．5.5×103m【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：55000m＝5.5×104m．故选：B．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3．如图是由5个大小相同的立方体搭成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：其俯视图如下：故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4．某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x元，那么每月可售出机器人的个数是（）A．5x B．305+x C．300+5x D．300+x【分析】根据题意，可以列出相应的代数式，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，如果每个降价x元，那么每月可售出机器人的个数是：300+5x，故选：C．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．5．如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．【解答】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：A．【点评】本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．6．下列调查方式正确的是（）A．为了解七（1）班同学的课外兴趣爱好情况，采用抽样调查的方式B．为了解全区七年级学生对足球的爱好情况，采用抽样调查的方式C．为了解新生产的A型药的药效情况，采用全面调查的方式D．为了解深圳市民的业余生活情况，采用全面调查的方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果和全面调查的结果比较近似．【解答】解：A、为了解七（1）班同学的课外兴趣爱好情况，适合全面调查；B、为了解全区七年级学生对足球的爱好情况，采用抽样调查的方式，正确；C、为了解新生产的A型药的药效情况，适合抽查；D、为了解深圳市民的业余生活情况，适合抽查．故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．若﹣a x+2b2+2ab y的和是单项式，则x y的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．0【分析】根据同类项的定义列式，求出x、y的值可得结论．【解答】解：由题意得：﹣ a x+2b2与2ab y是同类项，∴，∴x＝﹣1，y＝2，∴x y＝（﹣1）2＝1，故选：A．【点评】本题考查的是合并同类项的定义，确定：﹣ a x+2b2与2ab y是同类项是解答此题的关键．8．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A、B、C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C、中的三个数依次是（）A．1、﹣3、0 B．0、﹣3、1 C．﹣3、0、1 D．﹣3、1、0【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据互为相反数的定义解答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“﹣1”是相对面，“B”与“3”是相对面，“C”与“0”是相对面，∵相对的面上的两个数互为相反数，∴填入正方形A、B、C内的三个数依次为1，﹣3，0．故选：A．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．金庸先生笔下的“五岳剑派”就是在以下五大名山中：山名“东岳泰山”“西岳华山”“南岳衡山”“北岳恒山”“中岳嵩山”海拔（米）1545 2155 1300 2016 1491若想根据表中数据绘制统计图，以便更清楚的比较这五座山的高度，最合适的是（）A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．以上都可以【分析】条形统计图便于比较各个数据的大小多少，折线统计图则比较直观的反映数据增减变化情况，扇形统计图反映各个部分占整体的百分比，从各个统计图的特点做出选择．【解答】解：因为条形统计图比较直观的反映各个数据的大小多少，因此比较五座山的高度，采用条形统计图较好，故选：C．【点评】考查各种统计图的特点，掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图所反映数据的特点是就问题的关键．10．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列代数式的值最大的是（）A．a+b B．a﹣b C．|a+b| D．|a﹣b|【分析】根据数轴确定出a是负数，b是正数，并且b的绝对值大于a的绝对值，然后对各选项分析判断，再根据有理数的大小比较，正数大于一切负数，然后利用作差法求出两个正数的大小，再选择答案即可．【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0，且|b|＞|a|，∴﹣a＜b，A、a+b＞0，B、a﹣b＜0，C、|a+b|＞0，D、|a﹣b|＞0，因为|a﹣b|＞|a+b|＝a+b，所以，代数式的值最大的是|a﹣b|．故选：D．【点评】本题考查了数轴，有理数数的大小比较，根据数轴判断出A、B的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键，作差法比较有理数的大小是常用的方法，要熟练掌握并灵活运用．11．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，如果1托为5尺，那么索和竿子各为几尺？设竿子为x尺，可列方程为（）A．x+5﹣x＝5 B．x﹣（x+5）＝1C．x﹣x+5＝5 D．x﹣（x+5）＝5【分析】设竿子为x尺，则绳索长为（x+5），根据“对折索子来量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x的一元一次方程．【解答】解：设竿子为x尺，则绳索长为（x+5），根据题意得：x﹣（x+5）＝5．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键．12．如图，将一张长方形的纸片分别沿AE、EF折叠后，点B落在点M处，点C落在点N处，且E、M、N三点刚好在同一直线上，折痕分别为AE、EF，射线EP为∠AEF的角平分线，则下列说法中：①AE是∠MAB的平分线；②AM是∠DAE的平线；③ME+NE＝BC；④∠AEP＝45°，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据矩形的性质，翻折变换解决问题即可．【解答】解：由翻折可知：AE是∠MAB的角平分线，故①正确，无法判断AM平分∠DAE，故②错误，由翻折可知：∠AEM＝∠BEM，∠FEN＝∠CEN，∴∠AEM+∠FEN＝（∠BEM+∠CEN）＝90°，∴∠AEF＝90°，∵EP平分∠AEF，∴∠AEP＝×90°＝45°，故④正确，∵BE＝EM，EC＝EN，∴ME+EN＝BE+EC＝BC，故③正确，故选：C．【点评】本题考查翻折变换，矩形的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．二、填空题（每小题3分，共12分，请把答案填在答题卷相应的表格里）13．某地中午的气温是+3℃，晚上气温比中午下降了8℃，则该地晚上的气温是﹣5℃．【分析】求晚上气温即是求：中午温度与晚上温度的差，列式计算即可．【解答】解：中午的气温是+3℃，晚上气温比中午下降了8℃，则该地晚上的气温是3﹣8＝﹣5（℃）．故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．14．若x＝1是方程x2﹣3x+a＝0的解，则a的值为2．【分析】将x＝1代入题目中的方程，即可求得a的值，本题得以解决．【解答】解：∵x＝1是方程x2﹣3x+a＝0的解，∴12﹣3×1+a＝0，解得，a＝2，故答案为：2．【点评】题考查一元二次方程的解，解答本题的关键是明确题意，求出a的值．15．已知线段AB＝8cm，点C在线段AB上，且BC＝3AC，点D为线段BC的中点，则AD的长为5cm．【分析】根据题意求出AC，根据线段中点的性质解答即可．【解答】解：如图：∵AB＝8cm，BC＝3AC，∴4AC＝8cm，∴AC＝2cm，∵点D是线段BC的中点，∴CD＝BC＝×（8﹣2）cm＝3cm，∴AD＝AC+CD＝2+3＝5（cm）．故答案为：5．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键．16．土家传统建筑的窗户上常有一些精致花纹，小龙对土家传统建筑非常感兴趣，他观察发现窗格的花纹排列呈现一定规律，如图，其中“〇”代表的就是精致的花纹，第（1）个图有5个花纹，第（2）个图有8个花纹，第（3）个图有11个花纹，……，则第（n）个图有3n+2个花纹．【分析】根据图形找出花纹个数规律，然后推广到n个图形规律．【解答】解：根据题意，得第（1）个图中有5个花纹，5＝2+3×1，第（2）个图有8个花纹，8＝2+3×2，第（3）个图有11个花纹，11＝2+3×3，……，第n个图有（3n+2）个花纹．故答案为：（3n+2）．【点评】此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．三、解答题（本题共8小题，共52分）17．（8分）计算（1）﹣8﹣3×（﹣12）+8（2）﹣6×（）﹣|（﹣8）÷2|【分析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式利用绝对值的代数意义，以及乘除法则计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣8+36+8＝36；（2）原式＝﹣4+﹣4＝﹣3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．化简：﹣2（2mn2﹣mn）﹣（﹣3mn2+2mn）【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣4mn2+2mn+3mn2﹣2mn＝﹣mn2．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（5分）先化简，再求值：7x2y﹣[x2y﹣3（xy2﹣2x2y）+4xy2]，其中x＝2019，y＝﹣1．【分析】先化简整式，然后将x＝2019，y＝﹣1代入求值．【解答】解：原式＝7x2y﹣（x2y﹣3xy2+6x2y+4xy2）＝7x2y﹣x2y+3xy2﹣6x2y﹣4xy2）＝﹣xy2，x＝2019，y＝﹣1时，原式＝﹣2019×（﹣1）2＝﹣2019【点评】本题本题考查了整式的化简求值，熟练化简整式是解题的关键．20．（8分）解方程（1）2（x﹣3）＝x+2（2）1﹣＝【分析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此逐项求解即可．【解答】解：（1）2（x﹣3）＝x+2去括号，可得：2x﹣6＝x+2，移项，可得：2x﹣x＝2+6，合并同类项，可得：x＝8．（2）1﹣＝去分母，可得：6﹣3（x﹣1）＝2（2x+1），去括号，可得：6﹣3x+3＝4x+2，移项，可得：﹣3x﹣4x＝2﹣6﹣3，合并同类项，可得：﹣7x＝﹣7，系数化为1，可得：x＝1．【点评】此题主要考查了解一元一次方程组的方法，解答此题的关键是要明确解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21．（8分）为了解龙华区某校七年级学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《极限挑战》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了m位学生进行调查统计（要求每位学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2）根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）m＝50．n＝30．（2）在图1中，喜爱《朗读者》节目所对应的扇形的圆心角度数是144度；（3）请根据以上信息直接在答题卡中补全图2的条形统计图；（4）已知该校七年级共有420位学生，那么他们最喜欢《中国诗词大会》这个节目的学生约有126人．【分析】（1）从两个统计图中可知，D组的人数为5人，占调查人数的10%，可求出调查人数即m的值，C组15人占调查人数50人的30%，因此n的值为30，（2）由360°×40%求出结果即可，（3）求出B组的人数，即可补全条形统计图，（4）样本估计总体，样本中喜欢《中国诗词大会》这个节目的占30%，因此估计421人的30%喜欢诗词大会．【解答】解：（1）5÷10%＝50人，15÷50＝30%，故答案为：50，＝30，（2）360°×40%＝144°，故答案为：144．（3）50×40%＝20，补全统计图如图所示：（4）420×30%＝126人，故答案为：126．【点评】考查条形统计图、扇形统计图的制作方法以及样本估计总体的统计方法，理解统计图中各个数据之间的关系是正确解答的前提．22．（5分）如图1，已知不在同一条直线上的三点A、B、C，其中AB⊥BC，且BC ＝AB．（1）按下列要求作图（用尺规作图，保留作图痕迹）①作射线CA；②在线段AC上截取CD＝CB；③在线段AB上截取AE＝AD．恭喜您!通过刚才的动手操作画图，你作出了闻名世界的“黄金分割点”．像这样点E就称为线段AB的“黄金分割点”．（2）阅读下面材料，并完成相关问题：黄金分割点是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分的长约是全长的0.618倍，则称这个点为黄金分割点．如图2，E为线段AB上一点，如果AE＝0.618AB，那么点E为线段AB的黄金分割点．已知某舞台的宽为30米，一次演出时两位主持人分别站在舞台MN上的两个黄金分割点P和Q处，如图3，则这两位主持人之间的距离PQ约为7.08米．【分析】（1）根据基本尺规作图的一般步骤作出点E；（2）根据黄金分割的概念计算，得到答案．【解答】解：（1）如图1，点E就称为线段AB的“黄金分割点”；（2）∵点Q是MN的黄金分割点，∴MQ≈0.618MN＝18.54，∴QN＝MN﹣MQ＝11.46，∵点P是MN的黄金分割点，∴NP≈0.618MN＝18.54，∴PQ＝NP﹣QN＝18.54﹣11.46＝7.08（米），故答案为：7.08．【点评】本题考查的是黄金分割的概念、黄金分割点的作法，掌握勾股定理、黄金分割的概念是解题的关键．23．（9分）列方程解应用题（1）元旦期间，“茂业商场对某品牌羽绒服实行七折销售，张阿姨到该商场购买了一件该品牌的羽绒服发现比不打折时可省下240元，那么该品牌的标价是多少元？（2）某公司共有工人40人，已知一个工人每小时可制造10个A种零件或20个B 种零件，每个工人能而且只能制造其中的一种零件．①如果这些工人每小时能制造A、B两种零件共550个，请问其中参加制造A种零件的工人有多少人？②如果1个A种零件与3个B种零件组合后能形成一个整件，为使这些工人每小时制造出的零件都能恰好组合成整件，那么应安排多少工人制造A种零件？【分析】（1）设该品牌的标价是x元，根据描述语“茂业商场对某品牌羽绒服实行七折销售，张阿姨到该商场购买了一件该品牌的羽绒服发现比不打折时可省下240元”列出方程并解答；（2）①其中参加制造A种零件的工人有y人，则参加制造B种零件的工人有（40﹣y）人，根据“工人每小时能制造A、B两种零件共550个”列出方程并解答；②应安排a名工人制造A种零件，根据“1个A种零件与3个B种零件组合后能形成一个整件”列出方程并解答．【解答】解：（1）设该品牌的标价是x元，由题意，得x﹣0.7x＝240解得x＝800答：设该品牌的标价是800元；（2）①其中参加制造A种零件的工人有y人，则参加制造B种零件的工人有（40﹣y）人，依题意得：10y+20（40﹣y）＝550解得x＝25答：其中参加制造A种零件的工人有25人②应安排a名工人制造A种零件，依题意得：3×10a＝20（40﹣a）解得a＝16答：应安排16名工人制造A种零件．【点评】考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24．（6分）如图，已知A、B和线段MN都在数轴上，点A、M、N、B对应的数字分别为﹣1、0、2、11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，设移动时间为t秒（1）AM＝t+1；（用含有t的代数式表示．）（2）当t＝秒时，AM+BN＝11；（3）若点A、B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位长度的速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向移动．在移动过程中，当AM＝BN时，t的值为或8．【分析】（1）根据点M开始表示的数结合其运动速度和时间，即可得出运动后点M的表示的数，再依据点A表示的数为﹣1即可得出结论；（2）分别找出AM、BN，根据AM+BN＝11即可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论；（3）假设能够相等，找出AM、BN，根据AM＝BN即可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：（1）∵点A、M、N对应的数字分别为﹣1、0、2，线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒，∴移动后M表示的数为t，N表示的数为t+2，∴AM＝t﹣（﹣1）＝t+1．故答案为：t+1．（2）∵MN在数轴上移动，AB＝12，MN＝2，∴当MN在AB中间时，AM+NB＝AB﹣MN＝9＜11，∴要使AM+NB＝11，则MN应在B点右侧，此时AM＝1+t，NB＝t﹣9，∴AM+NB＝1+t+t﹣9＝2t﹣8＝11，解得：t＝．故答案为：．（3）假设能相等，则点A表示的数为2t﹣1，M表示的数为t，N表示的数为t+2，B表示的数为11﹣t，∴AM＝|2t﹣1﹣t|＝|t﹣1|，BN＝|t+2﹣（11﹣t）|＝|2t﹣9|，∵AM＝BN，∴|t﹣1|＝|2t﹣9|，解得：t1＝，t2＝8．故在运动的过程中AM和BN能相等，此时运动的时间为秒或8秒故答案是：或8．【点评】本题考查了数轴以及一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．。
2020-2021学年广东省深圳市龙华区七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年广东省深圳市龙华区七年级（上）期中数学试卷1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，−35的相反数是()A. −35B. −53C. 35D. 532.在图中剪去1个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，请选出要剪去的正方形对应的数字是()A. 1B. 2C. 3D. 43.某县12月份某一天的天气预报为气温−2～4℃，该天的温差为()A. −2℃B. −6℃C. 2℃D. 6℃4.5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1300000用科学记数法表示应为()A. 13×105B. 1.3×105C. 1.3x106D. 1.3×1075.两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个数()A. 都是负数B. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数C. 互为相反数D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数6.十位数字是x，个位数字是y的两位数是()A. xyB. x+10yC. x+yD. 10x+y7.用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.下列运算正确的是()A. a+b=abB. 6a3−2a3=42352229.某件商品的成本价是a元，按成本价提高15%后标价，又以8折(即按标价的80%)销售，这件商品的售价为多少元？()A. 15%⋅80%⋅aB. (1+15%)⋅80%⋅aC. 15%⋅(1−80%)⋅aD. (1+15%)⋅(1−80%)⋅a10.在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是()A. a+b>0B. a+b<0C. ab>0D. |a|>|b|11.代数式x2+2x的值是−7，则代数式2x2+4x+3的值是()A. −11B. −5C. 10D. 612.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是()A. 2B. 4C. 6D. 813.若−23a2b m与4a n b是同类项，则m+n=______ ．14.比较大小：−89______−910．15.若|a+1|+(b−2020)2=0，那么a b的值是______．16.若用围棋子摆出下列一组图形：按照这种方法摆下去，第15个图形共用______枚棋子．17.计算：(1)7−(−8)+(−9)；(2)(−16+712−38)×24；(3)(−3)÷34×22×(−5)；(4)−12+32×29−(−2)÷|−32|2．18.化简与求值：(1)化简：5x2−5x−4x2+3x；(2)先化简，再求代数式的值：−2(12a2+2a−1)+3(a+13a2)，其中a=−5．19.有一道题目是一个多项式加上x2+x，小强误当成了减法计算，结果得到2x2−2x+1，正确的结果应该是多少？20.一个由小正方块组成的几何体如图所示，请你画出从正面、从左面和从上面看到这个几何体的形状图．21.小红和她的同学共买了6袋标注质量为350g的食品，他们对这6袋食品的实际质量进行检测，检测结果(用正数记超过标注质量的克数，用负数记不足标注质量的克数)如下：−25，+10，−20，+30，+15，−40．(1)这6袋食品中，质量最标准的是______g，最不标准的是______g.(2)求这6袋食品的平均质量．22.某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下：(“+”表示进库，“−”表示出库)+24，−22，−13，+34，−37，−15．(1)经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？(2)经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费？23.如图，点A、D和线段CB都在数轴上，点A、C、B、D起始位置所表示的数分别为−1、0、2、14，线段CD沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度移动，移动时间(1)当t=0时，AC的长为______，当t=2秒时，AC的长为______．(2)用含有t的代数式表示AC的长为______．(3)当t=______秒时，AC−BD=5，当t=______秒时，AC+BD=17．(4)若点A与线段CD同时出发沿数轴的正方向移动，点A的速度为每秒3个单位，在移动过程中，是否存在某一时刻使的AC=2BD，若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：−35的相反数是35，故选：C ．根据正数和负数、相反数的定义求解即可．本题考查了正数和负数、相反数．解题的关键是掌握相反数的定义，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.【答案】C【解析】解：由正方体的平面展开图得，要剪去的正方形对应的数字是3.、 故选：C ．结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可．本题考查了正方体的平面展开图，正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背．3.【答案】D【解析】解：根据题意得：4−(−2)=4+2=6(℃)，则该天的温差为6℃．故选：D ．根据题意列出算式，计算即可求出值．此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．4.【答案】C【解析】解：将1300000用科学记数法表示为：1.3×106．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】B【解析】解：∵两个有理数的积是负数，∴两个数为异号，∵和是正数，∴其中绝对值大的数是正数，另一个是负数．故选：B．根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，可确定两个数为异号，再根据绝对值不等的异号相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值可得正数的绝对值比负数的绝对值大，进而可得答案．此题主要考查了有理数的乘法和加法，关键是掌握有理数乘法法则和加法法则．6.【答案】D【解析】解：十位数字是x，个位数字是y的两位数是10x+y．故选：D．根据两位数的表示方法列出代数式解答即可．本题主要考查了列代数式，要注意熟练用代数式表示相应的数，如10x+y，10y+x等．7.【答案】C【解析】解：圆锥不可能得到长方形截面，故能得到长方形截面的几何体有：圆柱、长方体、四棱柱，一共有3个．根据圆柱、长方体、圆锥、四棱柱的形状判断即可，可用排除法．本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．8.【答案】D【解析】【试题解析】解：A.a与b不是同类项，不能合并，A错误；B.6a3−2a3=4a3，B错误；C.2b2与3b3不是同类项，不能合并，C错误；D.4a2b−3ba2=a2b，D正确；故选：D．根据同类项的定义，合并同类项法则判断即可．本题考查的是合并同类项，正确判断同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：依题意得：(1+15%)⋅80%⋅a．故选：B．该商品提高成本价的15%后的标价为(1+15%)a，则销售价为成本价×80%．本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．10.【答案】B【解析】解：由数轴可知，a为正数，b为负数，且|a|<|b|，∴a+b应该是负数，即a+b<0，又∵a>0，b<0，ab<0，故答案A、C、D错误．故选：B．由数轴可知，a>0，b<0，|a|<|b|，排除D，再由有理数加法法则和乘法法则排除掌握数轴的有关知识以及有理数加法法则和乘法法则．11.【答案】A【解析】解：根据题意得：x2+2x=−7，所以2x2+4x+3=2(x2+2x)+3=2×(−7)+3=−14+3=−11，故选：A．据题意得出x2+2x=−7，把2x2+4x+3变成2(x2+2x)+3，再代入求出答案即可．本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．12.【答案】C【解析】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…∴220的末位数字是6．故选C．本题需先根据已知条件，找出题中的规律，即可求出220的末位数字．本题主要考查了有理数的乘方，根据题意找出规律是本题的关键．13.【答案】3【解析】解：由同类项的定义可知n=2，m=1，则m+n=3．故答案为：3．由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．本题考查同类项的定义，注意同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．14.【答案】>【解析】【分析】先求出它们的绝对值，再根据两个负数绝对值大的反而小的原则判断两个负数的大小．本题考查了两个负数大小比较的方法：两个负数，绝对值大的反而小．【解答】解：∵|−89|=89=8090，|−910|=910=8190，∴8090<8190，∴−89>−910．15.【答案】−1【解析】解：∵|a+1|+(b−2020)2=0，∴a+1=0，b−2020=0，∴a=−1，b=2020，∴a b=(−1)2020=−1．故答案为：−1．直接利用偶次方的性质和绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．此题主要考查了偶次方的性质和绝对值的性质，正确得出a，b的值是解题的关键．16.【答案】45【解析】解：n=1时，有棋子3×1=3个；当n=2时，有棋子3×2=6个；当n=3时，有棋子3×3=9个；…第n个图形用了3n个棋子，∴第15个图形共用棋子数为：3×15=45．故答案为：45．根据所给的图形不难得出第n个图形的棋子数为3n，据此解答即可．本题主要考查规律型：图形的变化类；得到不变的量与n的关系是解决本题的关键．17.【答案】解：(1)7−(−8)+(−9)=6；(2)(−16+712−38)×24=−4+14−9=1；(3)(−3)÷34×22×(−5)=(−3)×43×4×(−5) =80；(4)−12+32×29−(−2)÷|−32|2=−1+13+2÷94=−1+13+2×49=−1+39+89=29．【解析】(1)先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；(2)根据乘法分配律可以解答本题；(3)根据有理数的乘方、有理数的乘除法可以解答本题；(4)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．18.【答案】解：(1)原式=(5x2−4x2)+(−5x+3x)=x2−2x．(2)原式=−a2−4a+2+3a+a2=−a+2．把a=−5代入原式：−(−5)+2=7．【解析】(1)利用加法的交换律和结合律得出结果，合并同类项进行化简；(2)先去括号，再利用加法的交换律和结合律化出最简的形式，把a=−5代入原式求出最后结果．本题考查了整式的加减运算，掌握加法交换律和结合律，去括号和合并同类项式是解题关键．19.【答案】解：由题意可得，多项式为：2x2−2x+1+x2+x=3x2−x+1，故3x2−x+1+x2+x=4x2+1．【解析】直接利用整式的加减运算法则得出原多项式，进而结合整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．20.【答案】解：如图所示：．【解析】分别找出从正面、左面、上面看所得到的图形即可．此题考查了作图−三视图，熟练掌握三视图的画法是解本题的关键．21.【答案】360 310【解析】解：(1)|25|=25，|+10|=10，|−20|=20，|+30|=30，|+15|=15，|−40|=40，350+10=360(g)，350−40=310(g)，这6袋食品中，质量最标准的是360g，最不标准的是310g．故答案为：360，310；(2)350×6+(25+10−20+30+15−40)=2100+20=2120(g)．答：这6个足球的总质量是2120g．(1)求出各袋高于或低于标准质量的绝对值，根据绝对值的大小做出判断；(2)根据有理数的加法，即可解答．本题考查了正数和负数的知识，解题的关键是理解这里正、负所代表的实际意义．22.【答案】解：(1)根据题意得：+24−22−13+34−37−15=−29(吨)，所以仓库里的粮食减少了；(2)根据题意得：280+29=309(吨)，则6天前仓库里存粮309吨；(3)根据题意得：5×(24+22+13+34+37+15)=725(元)，则这6天要付725元装卸费．【解析】(1)将各数相加得到结果，即可作出判断；(2)根据题意列出算式，计算即可求出值；(3)根据题意列出算式，计算即可求出值．此题考查了正数与负数、有理数的运算，熟练掌握有理数运算的运算法则是解本题的关键．23.【答案】1 5 2t+1 4 7【解析】解：(1)当t=0秒时，AC=|−1−0|=1；当t=2秒时，移动后C表示的数为4，∴AC=|−1−4|=5．故答案为：1；5；(2)点A表示的数为−1，点C表示的数为2t；∴AC=|−1−2t|=2t+1．故答案为2t+1；(3)∵t秒后点C运动的距离为2t个单位长度，点B运动的距离为2t个单位长度，∴C表示的数是2t，D表示的数是2+2t，∴AC=2t+1，BD=|14−(2+2t)|，∵AC−BD=5，∴2t+1−|14−(2+2t)|=5．解得：t=4．∴当t=4秒时AC−BD=5；∵AC+BD=17，∴2t+1+|14−(2+2t)|=17，解得：t=7；当t=7秒时AC+BD=17，故答案为：4，7；(4)存在，t的值为16秒和20秒，理由如下：3假设能相等，则点A表示的数为3t−1，C表示的数为2t，D表示的数为t+3，B表示的数为12，∴AC=|2t−2−t|=|t−2|，BD=|t+3−12|=|t−9|，∵AC=2BD，∴|t−2|=2|t−9|，解得：t1=16，t2=20．3秒．故在运动的过程中使得AC=2BD，此时运动的时间为16秒和203(1)依据两点间的距离公式列式求解即可；(2)t秒后点C运动的距离为2t个单位长度，从而可得出点C表示的数；再根据两点间的距离公式求解即可；(3)t秒后点C运动的距离为2t个单位长度，点B运动的距离为2t个单位长度，从而可得到点B、点C表示的数；根据两点间的距离公式表示出AC、BD，根据AC−BD=5和AC+BD=17得到关于t的含绝对值符号的一元一次方程，分别解方程即可得出结论；(4)假设能够相等，找出AC、BD，根据AC=2BD即可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论．本题考查了数轴以及一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．。
人教版初中数学七年级上期中模拟试卷--数学(解析版) (2)
七年级（上）期中模拟数学试卷一、选择题（共24分）1．如果减数为负数，则（）A．差比被减数小B．差比被减数大C．差为正数D．差为负数2．已知|a|=﹣a，则化简|a﹣1|﹣|a﹣2|所得的结果是（）A．﹣1 B．1 C．2a﹣3 D．3﹣2a3．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（由1个分裂成2个），如果现在容器中有10个这种细菌，那么经过1小时后容器中的细菌个数为（）A．60 B．80 C．3×220D．10×2204．下列说法中不正确的有（）个①最大的负有理数是﹣1②0是最小的数③如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等④任何有理数的绝对值都是正数．A．1个B．2个C．3个D．4个5．如果a+b＜0，且b＞0，那么a2与b2的关系是（）A．a2≥b2B．a2＞b2C．a2≤b2D．a2＜b26．实施西部大开发是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区约占我国国土面积的三分之二，我国国土面积约960万平方千米，若用科学记数法表示，则我国西部地区的面积为（）A．640×104平方千米B．64×105平方千米C．6.4×106平方千米D．6.4×107平方千米7．钱塘江水库水位上升5cm记作+5cm，则水位下降3cm记作，（）A．﹣2 B．2cm C．﹣3cm D．3cm8．一个三角形一条边长为a+b，另一条边长比这条边大2a+b，第三条边长比这条边小3a﹣b，则这个三角形的周长为（）A．3a+b B．6a+b C．2a+5b D．a+5b9．下列去括号中错误的是（）A．3x2﹣（2x﹣y）=3x2﹣2x+y B．x2﹣（x+2）=x2﹣x﹣2C．5a+（﹣2a2﹣b）=5a﹣2a2﹣b2D．﹣（a﹣3b）﹣（a2+b2）=﹣a+3b﹣a2﹣b210．下面各式①﹣x2y；②﹣x2+y；③﹣xy2；④0.92x2y中属于同类项的是（）A．①②B．①③C．①④D．③④11．同一价格的一种商品在三个商场都进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率为a，第二次提价的百分率为b；乙商场：两次提价的百分率都是（a＞0，b＞0，且a≠b）；丙商场：第一次提价的百分率为b，第二次提价的百分率为a，则提价最多的商场是（）A．甲B．乙C．丙D．不能确定12．等式a（b+c）=ab+ac表示的运算律是（）A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．分配律二、填空题（18分）13．若|a﹣3|+|b+2|=0，则b=．14．给定一列按规律排列的数：1，，，，，…则这列数的第10个数是．15．把下列各式用幂的形式表示（1）3×3×3×3=；（2）（﹣1）•（﹣1）•（﹣1）•（﹣1）•（﹣1）=；（3）××写成乘方形式为．16．34.476精确到百分位应记作．17．若3x﹣2y=4，则5﹣y=．18．两个圆直径的和是30，其中一个圆的半径是r，那么这两个圆的面积和为．三、计算题19. （5分）计算：（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×…×（﹣1）×（﹣1）20．（10分）先合并同类项，再求值：（1）7x2﹣3+2x﹣6x2﹣5x+8，其中x=﹣2；（2）5a3﹣3b2﹣5a3+4b2+2ab，其中a=﹣1，b=．21．（7分）已知ab=3，a﹣b=4，求3ab﹣[2a﹣（2ab﹣2b）+3]的值．22．（8分）一天上午，出租车司机小王在东西走向的路上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程（单位：km）如下：+15，﹣3，+12，﹣11，﹣13，+3，﹣12，﹣18．请间小王将最后一位乘客送到目的地时，共行驶了多少千米？23．（8分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，某天停车场内排有45辆中小型汽车，其中小型汽车有a辆．（1）单项式4a表示的实际意义为；（2）这一天停车场共可收缴停车费多少元？七年级（上）期中模拟数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（2分）如果减数为负数，则（）A．差比被减数小B．差比被减数大C．差为正数D．差为负数【分析】根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数解答．【解答】解：∵减数为负数，∴相当于加上一个正数，∴差比被减数大．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．2．（2分）已知|a|=﹣a，则化简|a﹣1|﹣|a﹣2|所得的结果是（）A．﹣1 B．1 C．2a﹣3 D．3﹣2a【分析】根据|a|=﹣a，可知a≤0，继而判断出a﹣1，a﹣2的符号，后去绝对值求解．【解答】解：∵|a|=﹣a，∴a≤0．则|a﹣1|﹣|a﹣2|=﹣（a﹣1）+（a﹣2）=﹣1．故选A．【点评】本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．（2分）某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（由1个分裂成2个），如果现在容器中有10个这种细菌，那么经过1小时后容器中的细菌个数为（）A．60 B．80 C．3×220D．10×220【分析】由1小时中有3个20分钟，得到细菌分裂3次，计算即可得到结果．【解答】解：1小时=60分钟，60÷20=3，根据题意得：10×23=80，则经过1小时后容器中的细菌个数为80，故选B【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．4．（2分）下列说法中不正确的有（）个①最大的负有理数是﹣1②0是最小的数③如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等④任何有理数的绝对值都是正数．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的有关概念和分类可得．【解答】解：①最大的负有理数是﹣1，错误；②0是最小的数，错误；③如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等，正确；④任何有理数的绝对值都是正数，还有可能是0，错误；故选：C．【点评】本题主要考查有理数，掌握有理数的定义和分类是解题的关键．5．（2分）如果a+b＜0，且b＞0，那么a2与b2的关系是（）A．a2≥b2B．a2＞b2C．a2≤b2D．a2＜b2【分析】根据a+b＜0，且b＞0来判定a的符号及|a|与|b|的大小，然后再比较a2与b2的大小．【解答】解：由a+b＜0，b＞0知a＜0且|a|＞|b|，所以|a|2＞|b|2，即a2＞b2．故选B．【点评】本题主要考查了有理数的乘方．解答此题的关键是正确判断及|a|与|b|的大小．6．（2分）实施西部大开发是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区约占我国国土面积的三分之二，我国国土面积约960万平方千米，若用科学记数法表示，则我国西部地区的面积为（）A．640×104平方千米B．64×105平方千米C．6.4×106平方千米D．6.4×107平方千米【分析】因为我国领土面积约为960万平方千米，西部地区占我国全部领土面积的，故我国西部地区的面积是9 600 000×=6 400 000平方千米，用科学记数法表示由于6 400 000有7位，n=7﹣1=6．【解答】解：9 600 000×=6 400 000=6.4×106平方千米．则用科学记数法表示我国西部地区的面积是6.4×106平方千米．故选C．【点评】此题考查用科学记数法表示大数．用科学记数法表示数的关键是确定a与10的指数n，确定a时，要注意范围，n等于原数的整数位数减1．7．（2分）钱塘江水库水位上升5cm记作+5cm，则水位下降3cm记作，（）A．﹣2 B．2cm C．﹣3cm D．3cm【分析】先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意，水位下降3m记作﹣3m．故选C．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．8．（2分）一个三角形一条边长为a+b，另一条边长比这条边大2a+b，第三条边长比这条边小3a ﹣b，则这个三角形的周长为（）A．3a+b B．6a+b C．2a+5b D．a+5b【分析】本题考查整式的加法运算，周长只需将三边相加即可．【解答】解：三角形一条边长为a+b，另一条边长为3a+2b，第三条边长为﹣2a+2b；∴（a+b）+（3a+2b）+（﹣2a+2b）=a+b+3a+2b﹣2a+2b=2a+5b故选C．【点评】解决此类题目的关键是熟记周长公式，即l=a+b+c．注意整式的加减运算先去括号，再合并同类项．9．（2分）下列去括号中错误的是（）A．3x2﹣（2x﹣y）=3x2﹣2x+y B．x2﹣（x+2）=x2﹣x﹣2C．5a+（﹣2a2﹣b）=5a﹣2a2﹣b2D．﹣（a﹣3b）﹣（a2+b2）=﹣a+3b﹣a2﹣b2【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、3x2﹣（2x﹣y）=3x2﹣2x+y，故本选项正确；B、x2﹣（x+2）=x2﹣x﹣，故本选项错误；C、5a+（﹣2a2﹣b）=5a﹣2a2﹣b2，故本选项正确；D、﹣（a﹣3b）﹣（a2+b2）=﹣a+3b﹣a2﹣b2，故本选项正确；故选B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．10．（2分）下面各式①﹣x2y；②﹣x2+y；③﹣xy2；④0.92x2y中属于同类项的是（）A．①②B．①③C．①④D．③④【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：①﹣x2y；④0.92x2y与是字母相同且相同字母的指数也相同．故选：C．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．11．（2分）同一价格的一种商品在三个商场都进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率为a，第二次提价的百分率为b；乙商场：两次提价的百分率都是（a＞0，b＞0，且a≠b）；丙商场：第一次提价的百分率为b，第二次提价的百分率为a，则提价最多的商场是（）A．甲B．乙C．丙D．不能确定【分析】设售价为1，根据题意可表示出三个商场提价后的售价，由此可得出提价最多的商场．【解答】解：假设该商品售价为1个单位，甲商场最终售价为：1×（1+a）×（1+b）=1+a+b+ab，乙商场最终售价为：1×=1+a+b+（a+b）2，丙商场最终售价为：1×（1+b）×（1+a）=1+a+b+ab，比较（a+b）2与ab的大小：作差法：比较（a+b）2﹣ab，∵a＞0，b＞0，a≠b，∴（a+b）2＞0，∴（a+b）2＞ab，所以乙商场最终售价＞甲商场最终售价=丙商场售价．∴提价最多的商场是乙．故选B．【点评】本题考查整式的加减，有一定的难度，注意正确表示出提价后的售价是关键．12．（2分）等式a（b+c）=ab+ac表示的运算律是（）A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．分配律【分析】本题涉及运算律，解题时根据运算律的定义选择正确的答案．【解答】解：A、加法结合律a+（b+c）=（a+b）+c；B、乘法结合律a（bc）=（ab）c；C、乘法交换律ab=ba；D、乘法分配律a（b+c）=ab+ac．故选D．【点评】解决此类题目的关键是熟练掌握运算律的定义．注意区分乘法的分配律、加法结合律、乘法结合律、乘法交换律各自的特点．二、填空题13．（3分）若|a﹣3|+|b+2|=0，则b=﹣2．【分析】根据非负数的性质列方程求解即可．【解答】解：由题意得，a﹣3=0，b+2=0，解得a=3，b=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．（3分）给定一列按规律排列的数：1，，，，，…则这列数的第10个数是．【分析】观察一系列等式，得到一般性规律，即可得到第10个数．【解答】解：根据题意得：一系列数的规律为（n为正整数），则这列数的第10个数为．故答案为：．【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．15．（3分）把下列各式用幂的形式表示（1）3×3×3×3=34；（2）（﹣1）•（﹣1）•（﹣1）•（﹣1）•（﹣1）=（﹣1）5；（3）××写成乘方形式为（）3．【分析】（1）直接利用有理数乘方运算法则求出答案；（2）直接利用有理数乘方运算法则求出答案；（3）直接利用有理数乘方运算法则求出答案．【解答】解：（1）3×3×3×3=34；故答案为：34；（2）（﹣1）•（﹣1）•（﹣1）•（﹣1）•（﹣1）=（﹣1）5；故答案为：（﹣1）5；（3）××写成乘方形式为：（）3．故答案为：（）3．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．16．（3分）34.476精确到百分位应记作34.48．【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：34.476≈34.48（精确到百分位）．故答案为34.48．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．17．（3分）若3x﹣2y=4，则5﹣y=．【分析】把3x﹣2y=4，看作一个整体，进一步整理代数式整体代入求得答案即可．【解答】解：∵3x﹣2y=4，∴5﹣y=5﹣（3x﹣2y）=5﹣=．故答案为：．【点评】此题考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解决问题的关键．18．（3分）两个圆直径的和是30，其中一个圆的半径是r，那么这两个圆的面积和为πr2+π（15﹣r）2．【分析】由两个圆直径的和是30，其中一个圆的半径是r，得出另一个圆的半径为（15﹣r），利用圆的面积公式表示出来即可．【解答】解：πr2+π（15﹣r）2．故答案为：πr2+π（15﹣r）2．【点评】此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，正确用字母表示即可．三、计算题19．（5分）计算：（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×…×（﹣1）×（﹣1）【分析】首先把每个小括号里面的算式写成分数的形式，然后求出算式（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×…×（﹣1）×（﹣1）的值是多少即可．【解答】解：（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×…×（﹣1）×（﹣1）=（﹣）×（﹣）×（﹣）×…×（﹣）×（﹣）=﹣【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．（10分）先合并同类项，再求值：（1）7x2﹣3+2x﹣6x2﹣5x+8，其中x=﹣2；（2）5a3﹣3b2﹣5a3+4b2+2ab，其中a=﹣1，b=．【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=x2﹣3x+5，当x=﹣2时，原式=4+6+5=15；（2）原式=b2+2ab，当a=﹣1，b=时，原式=﹣1=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（7分）已知ab=3，a﹣b=4，求3ab﹣[2a﹣（2ab﹣2b）+3]的值．【分析】原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3ab﹣2a+2ab﹣2b﹣3=5ab﹣2（a+b）﹣3，当ab=3，a﹣b=4时，原式=15﹣8﹣3=4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）一天上午，出租车司机小王在东西走向的路上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程（单位：km）如下：+15，﹣3，+12，﹣11，﹣13，+3，﹣12，﹣18．请间小王将最后一位乘客送到目的地时，共行驶了多少千米？【分析】根据绝对值的意义，可得每次行驶的路程，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由题意，得|+15|+|﹣3|+|+12|+|﹣11|+|﹣13|+|+3|+|﹣12|+|﹣18|=87（千米），答：小王将最后一位乘客送到目的地时，共行驶了87千米．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，注意路程是每次行驶的绝对值．23．（8分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，某天停车场内排有45辆中小型汽车，其中小型汽车有a辆．（1）单项式4a表示的实际意义为所有小型汽车的停车费；（2）这一天停车场共可收缴停车费多少元？【分析】（1）单价乘以辆数即可求得所有小型汽车的停车费；（2）两种车辆停车费的和即为本题答案．【解答】解：（1）∵单项式4a表示小型汽车停车费4元/天乘以小型汽车的辆数a，∴单项式4a表示的实际意义为：所有小型汽车的停车费，故答案为：所有小型汽车的停车费；（2）∵停车场内排有45辆中小型汽车，其中小型汽车有a辆，∴中型汽车有（45﹣a）辆车，∵中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，∴停车场共可收缴停车费为：6（45﹣a）+4a=270﹣2a（元）．【点评】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是了解每个字母及数字表示的实际意义．。
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2016-2017学年广东省深圳市龙华区福苑学校七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本题12小题，每题3分，共36分）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上． 1．（3分）﹣的绝对值是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C． D．2 2．（3分）数轴上，到﹣3对应点距离为5个单位长度的数是（ ） A．﹣8或1 B．8 C．﹣8或2 D．2 3．（3分）2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384 000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ） A．3.84×104千米 B．3.84×105千米 C．3.84×106千米 D．38.4×104千米 4．（3分）下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（ ） 城市 北京 武汉 广州 哈尔滨 平均气温 （单位：℃） ﹣4.6 3.8 13.1 ﹣19.4
A．北京 B．武汉 C．广州 D．哈尔滨 5．（3分）下列计算正确的是（ ） A． B． C．﹣1+2=﹣3 D． 6．（3分）下列各等式不一定成立的是（ ） A．0﹣a=﹣a B．1×a=a C．（﹣a）2=a2 D．0÷a=0 7．（3分）下列说法正确的是（ ） A．平方是它本身的数只有0 B．立方是它本身的数只有±1 C．绝对值是它本身的数是正数 D．倒数是它本身的数是±1 8．（3分）下列各式中，其中两项是同类项的是（ ） A．a2b和a2c B．2mn和2mnp C．0.2pq和0.3pq D．3a3b和2ab3 9．（3分）下列各式正确的是（ ） A．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b﹣c+d B．a﹣2（b﹣c+d）=a﹣2b+2c+d C．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c+d D．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d 10．（3分）a的平方的7倍减去3的差，应写成（ ） A．7a2﹣3 B．7（a2﹣3） C．（7a）2﹣3 D．a2（7﹣3） 11．（3分）若要使得如图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，则a+b+c的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．4 D．3 12．（3分）若|a+1|+（b﹣2016）2=0，那么ab的值是（ ） A．1 B．﹣1 C．2016 D．1或﹣1
二、填空题（本题4小题，每题3分，共计12分）请把答案填到答题卷相应位置上． 13．（3分）如果盈利15万元记作+15万元，那么亏损3万元记作 ． 14．（3分）若﹣a2bm与4anb是同类项，则m+n= ． 15．（3分）按照如图计算转换机计算，输出结果为 ．
16．（3分）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有 个★． 三、解答题（共计52分） 17．（16分）计算题． （1）20﹣17﹣（﹣7） （2）3×（﹣2）﹣（﹣28）÷7 （3） （4）﹣23+3×（﹣1）2010﹣（﹣2）2． 18．（10分）计算题． （1）﹣4x2y﹣8xy2+2x2y﹣3xy2 （2）（7y﹣3z）﹣（8y﹣5z） 19．（6分）求代数式的值：4x2+3xy﹣x2﹣9，其中x=2，y=﹣3． 20．（6分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．
21．（3分）如图，一个边长为a的正方形内画了一个圆，其直径也是a （1）用代数式表示图中阴影部分的面积． （2）当a=8，π取3时，阴影部分的面积是多少？
22．（5分）“十•一”黄金周期间，九寨沟在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化（万人） +1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.4 （1）若9月30日的游客人数为a万人，则10月2日的游客人数为 万人； （2）七天内游客人数最大的是10月 日； （3）若9月30日游客人数为3万人，门票每人220元．请求出黄金周期间九寨沟门票总收入是多少万元？ 23．（6分）请观察下列算式，找出规律并填空，，
， （1）则第10个算式是 = ， （2）第n个算式是 = ，根据以上规律解答下题： （3）+++…+． 2016-2017学年广东省深圳市龙华区福苑学校七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题（本题12小题，每题3分，共36分）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上． 1．（3分）﹣的绝对值是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C． D．2 【解答】解：|﹣|=． 故选：C．
2．（3分）数轴上，到﹣3对应点距离为5个单位长度的数是（ ） A．﹣8或1 B．8 C．﹣8或2 D．2 【解答】解：数轴上，到﹣3对应点距离为5个单位长度的数是： ﹣3﹣5=﹣8或﹣3+5=2． 故选：C．
3．（3分）2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384 000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ） A．3.84×104千米 B．3.84×105千米 C．3.84×106千米 D．38.4×104千米 【解答】解：384 000=3.84×105． 故选：B．
4．（3分）下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（ ） 城市 北京 武汉 广州 哈尔 滨 平均气温 （单位：℃） ﹣4.6 3.8 13.1 ﹣19.4
A．北京 B．武汉 C．广州 D．哈尔滨 【解答】解：因为﹣19.4＜﹣4.6＜3.8＜13.1， 所以气温最低的城市是哈尔滨． 故选：D．
5．（3分）下列计算正确的是（ ） A． B． C．﹣1+2=﹣3 D． 【解答】解A、原式=﹣2×（﹣2）=4，错误； B、原式=﹣，错误； C、原式=1，错误； D、原式=﹣，正确， 故选：D．
6．（3分）下列各等式不一定成立的是（ ） A．0﹣a=﹣a B．1×a=a C．（﹣a）2=a2 D．0÷a=0 【解答】解：A、原式=0+（﹣a）=﹣a，不符合题意； B、原式=a，不符合题意； C、原式=a2，不符合题意； D、当a=0时，原式没有意义，不一定成立，符合题意， 故选：D．
7．（3分）下列说法正确的是（ ） A．平方是它本身的数只有0 B．立方是它本身的数只有±1 C．绝对值是它本身的数是正数 D．倒数是它本身的数是±1 【解答】解：A、平方是它本身的数有0和1，故本选项错误； B、立方是它本身的数有±1、0，故本选项错误； C、绝对值是它本身的数是正数和0，故本选项错误； D、正确． 故选：D．
8．（3分）下列各式中，其中两项是同类项的是（ ） A．a2b和a2c B．2mn和2mnp C．0.2pq和0.3pq D．3a3b和2ab3 【解答】解：0.2pq和0.3pq是同类项， 故选：C．
9．（3分）下列各式正确的是（ ） A．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b﹣c+d B．a﹣2（b﹣c+d）=a﹣2b+2c+d C．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c+d D．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d 【解答】解：A、原式=a﹣b+c﹣d，故本选项错误； B、原式=a﹣2b+2c﹣2d，故本选项错误； C、原式=a﹣b+c﹣d，故本选项错误； D、原式=a﹣b+c﹣d，故本选项正确； 故选：D．
10．（3分）a的平方的7倍减去3的差，应写成（ ） A．7a2﹣3 B．7（a2﹣3） C．（7a）2﹣3 D．a2（7﹣3） 【解答】解：依题意得：7a2﹣3． 故选：A．
11．（3分）若要使得如图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，则a+b+c的值是（ ） A．﹣2 B．2 C．4 D．3 【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“b”相对，面“﹣1”与面“a”相对，面“﹣3”与面“c”相对． ∵相对面上的数互为相反数， ∴a=1，b=﹣2，c=3， ∴a+b+c=2． 故选：B．
12．（3分）若|a+1|+（b﹣2016）2=0，那么ab的值是（ ） A．1 B．﹣1 C．2016 D．1或﹣1 【解答】解：由题意得，a+1=0，b﹣2016=0， 解得，a=﹣1，b=2016， 则ab=1， 故选：A．
二、填空题（本题4小题，每题3分，共计12分）请把答案填到答题卷相应位置上． 13．（3分）如果盈利15万元记作+15万元，那么亏损3万元记作 ﹣3万元 ． 【解答】解：“正”和“负”相对，如果盈利15万元记作+15万元，那么亏损3万元记作﹣3万元． 故答案为：﹣3万元．
14．（3分）若﹣a2bm与4anb是同类项，则m+n= 3 ． 【解答】解：由同类项的定义可知n=2，m=1，