基于智能PID的废水处理pH值控制系统的设计

具有波动性，时而是酸性时而是碱性，因此针对这种情况需要两
种中和试剂：出口污水的流量变化，对于控制系统造成很大的扰
动； 污水的浓度变化几十倍以上， 也对系统的控制有很大的影
响；污水中所含的酸碱的成分是比较复杂的，这使得对象的反应
曲 线 很 难 确 定 ，特 别 是 在 pH 为 7 附 近 时 强 酸 、强 碱 或 弱 酸 、弱
本文以此为模型分析 pH 中和过程的机理。
图 1 中 参 数 含 义 为 ：F1－污 水 中 酸 （碱 ）)的 流 量 ；F2－中 和 剂 入流碱（酸）流量，即控制量 u（t）；C1－污水中酸（碱）的浓 度 ；C2－ 中 和 剂 入 流 碱 （酸 ）的 浓 度 ；Xa－流 出 酸 （碱 ）的 总 浓 度 ；Xb－ 流 出 碱 （酸 ）的 总 浓 度 ；V－ 反 应 池 容 积 。
型。 强酸选取盐酸（HCl），入流碱为强碱选取氢氧化钠（NaOH）。
由电中和条件：
＋
＋
－
－
［Na ］＋［H ］＝Cl ＋［OH ］
（5）
又由溶液电离得到离子平衡，如下所示：
2
＋
－
xb ＋［H ］＝xa ＋［OH ］
（6）
＋
－
－14
＋
又 ［H ］［OH ］＝10 ，pH＝－lg［H ］
（7）
所以得到模型的静态方程：
摘要 针对废水处理中 pH 值对象的非线性、时变性以及不确定性等特点，设计的废水处理 pH 值控制系统采用的一种基于 粒子群优化算法的智能 PID 控制方法，以 STM32 单片机作为处理器核心实现。 介绍了控制对象的特性、智能控制算法、系 统的工作原理、控制器设计实现方案，并给出了实验结果。 结果表明：该控制系统弥补了常规 pH 控制的不足，获得了更好 的控制效果，同时系统结构设计合理、成本低、实用性强，很好的满足了污水处理 pH 值自动化控制的要求。 关键词：废水处理，pH 值，粒子群算法（PSO），智能 PID，STM32 单片机
上升时间越短，系统反应越快。 如果单纯追求系统的动态特性，
得到的参数很可能使控制信号过大， 所以也要将控制量纳入适
应值函数考虑范围之内。
因此， 采用误差绝对值、 误差变化率及控制量作为适应函
数。 第 k 采样时刻第 i 个粒子的适应函数表达式如式（11）所示：
Fitness（i）＝α｜error（i）｜＋β｜derror（i）｜＋γ｜u（i）｜
算法流程：
1）迭代次数 n＝1，在搜索空 间 随 机 初 始 化 粒 子 群 ，第 i 个 粒
n
n
子的位置向量为 Xid ， 速度向量为 Vid ，1≤i≤m，1≤d≤D，m 为
粒子种群大小，D 为搜索空间维数；
2）将 每 个 粒 子 的 位 置 向 量 依 次 作 为 PID 控 制 器 参 数 ，然 后
＝V
dxa dt
（1）
同样对于碱来说， 污水流入碱的总量和流出碱的总量之差
与 容 器 中 总 的 碱 变 化 量 也 有 如 下 的 平 衡 方 程 式 ， 表 达 式 如 式 （2）
所示：
F2
（t）C2
－［F1
（t
）＋F2
（t
）
］xb
＝V
dxb dt
（2）
由 （1）和 （2）即 得 到 系 统 的 动 态 控 制 模 型 如 下 所 示 ：
虽然由于物料所含成分不同以及反应器装置不同， 实际的
pH 过程呈现出复杂多变的特性，但其动态数学模型均可表示为
以下形式，表征出反应系统中的酸碱流量与浓度之间的关系。 污
水流入酸的总量与流出酸的总量之差为容器中总的酸的变化
量 ，如 表 达 式 （1）所 示 ：
F1
（t）C1
－［F1
（t）＋F2
（t）］xa
1 控制对象的分析
1．1 污水处理中的中和过程机理分析［2］
实际污
水处理中的
pH 中 和 过 程
是非常复杂
的，基于物质
守恒和化学
平衡定律，一
些学者ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ出
了在连续搅
拌反应釜系
统 （Continu-
ously Stirred Tank Reac-
图 1 污水中和处理系统原理图
tor）中的 pH 中和过程的动态模型。 图 1 为本系统的整体框图，
碱共存时更难确定其中和过程的模型； 由于容器的混和与仪器
在实际测量、传输、控制过程中将引入的时延、噪声、不精确，都
会影响实际系统控制的效果。 因此在污水处 理 pH 值 控 制 系 统
的整体设计中，要分析中和过程的特点，还要充分考虑到应用场
合的特殊性。
2 pH 过程的 PSO－PID 控制系统
根据模拟 PID 控制算法：
（3）适 应 函 数 的 确 定
适应函数是为了衡量粒子优劣而制定的标准， 而粒子优劣
由该粒子作为 PID 参数控制系统的性能体现。 衡量控制系统性
能的三大指标为稳定性、准确性和快速性。 因此要根据三大指标
确定适应值函数。 准确性由被控变量和设定值之间的差值 e（t）
体现，差值越小，准确性越好；而系统的快速性由上升时间反映，
最优粒子和全局最优粒子， 迭代结束后将获得的全局最优粒子
作为下一时刻 k＋1 时刻的 PID 参数。如此，PID 参数会随系统状
态的变化不断变化。 基于粒子群算法在线 PID 整定的控制系统
如图 2 所示。
图 2 基于粒子群算法的 PID 控制系统结构 实现基于粒子群算法的在线 PID 整定需要注意以下几个方面： （1）粒 子 群 参 数 确 定 首先确定参数的范围，包括粒子群的大小、最大搜索范围、 最大搜索速度、最大迭代次数、惯性权重等，其中群大小一般选 择 30；最大搜索范围很重要，如果范围设得过小，搜 索 不 到 最 优 值，范围设得过大，导致盲目搜索，影响搜索速度，可以分别设置 各维的最大搜索范围， 例如，Kp 的最大搜索范围为 20，Ki、Kd 的 最大搜索范围为 2；最大搜索速度一般选择为 2；最大迭代次数
）·F2 （t）
（9）
1．2 污水处理中和过程特点
污水处理 pH 值控制以酸碱中和过程为 理 论 基 础 ， 因 此 具
有 pH 中和过程的特点。 同时又由于污水处理 应 用 场 合 自 身 具
有的特殊性，使得污水处理中和过程具有一系列相应的特点。 除
已知特定污水来源类型外， 污水的酸碱性在未知的情况下可能
乙 u
（t
）＝Ke
［e
（t
）＋
1 Ti
0 e（t）dt＋Td
de（t） dt
］＋u0
（10）
计算机采用的数字 PID 控制算法有位置算法、 增量算法和
速度算法［6］，具体本文不再赘述。 本文 采 用 增 量 算 法 ，误 差 和 控
制量的关系如下所示：
△u（k）＝Kp ［e（k）－e（k－1）］＋Ki e（k）＋Kd ［e（k）－2e（k－1）＋e（k－2）］
（11）
式中，error（i）为第个采样时刻第 i 个粒子的位置误差；der-
ror（i）为 第 k 个 采 样 时 刻 第 i 个 粒 子 的 位 置 误 差 变 化 率 ；u（i）为
第 k 个采样时刻第 i 个粒子的位置，即控制量。 为了反应这三项
在适应函数中的作用，三项分别乘以权重 α、β、γ。
该系统中污水通过入口通道进入中和反应池，在出口通道处
测量出口污水的 pH 值。 通过加入适量的碱性或酸性溶液在反应
池中，与污水中的酸性或碱性溶液反应，酸碱中和最终达到污水
排放标准 pH 值的控制目标。 控制系统模型由静态模型和动态模
型两部分组成。 静态的非线性模型描述中和过程中化学成分的化
学平衡，动态模型中和过程中化学成分的浓度的动态变化。
做了有益的尝试。 同时，系统结构设计合理、成本低、实用性强，
很好地满足了污水处理 pH 值自动化控制的要 求 。 针 对 基 于 粒
子群优化算法的控制器运算量大、收敛慢的特点，硬件采用意法
半 导 体 的 Cortex－M3 内 核 的 STM32 MCU 作 为 控 制 器 运 算 单
元，成功地完成了智能 pH 控制器的研发。
!# F1 （t）C1 －V
dxa dt
＝［F1 （t）＋u（t）］xa
" $# F2 （t）C2 －V
dxb dt
＝［F1 （t）＋u（t）］xb
（3）
令 y＝xa－xb，综合公式（1）和（2），可以简化为：
V
dy dt
＝（C1 －y）F1 （t）－（C2 ＋y）F2 （t）
（4）
下面介绍一种典型的强碱与强酸系统的化学机理的静态模
本文设计了基于粒子群算法 （Particle Swarm Optimiza-
tion）的 污 水 处 理 pH 值 控 制 系 统 方 案 ，替 代 传 统 的 PID 控 制 器
（或 非 线 性 PID 控 制 器 ）对 pH 过 程 进 行 控 制 ，提 高 了 pH 值 控
制的精度和稳定性， 在利用先进控制算法解决生产实际问题上
应度值 gBest 进行比较，若：
n
nn n
Fitnessi ＜gBest ，则 gBest ＝Fitnessi ，Pg ＝Xi
n
对系统进行仿真后计算其适应度值 Fitnessi ；
n
3）用每个粒子的当前适应度值 Fitnessi 与其 本 身 最 好 适 应
度值 PBesti 进行比较，若：
n
nn n
Fitnessi ＜pBesti ，则 pBesti＝Fitnessi ，Pi ＝Xi
n
4）用每个粒子的当前适应度值 Fitnessi 与粒 子 群 的 最 好 适