电势差、电势差与场强的关系习题课
考点05电势差与电场强度的关系(纯答案版)
[考点05] 电势差与电场强度的关系[典例1] 答案 B解析 CD 两点间的电势差为U CD ＝－Ed CD ＝－2×104×(0.1－0.02－0.03) V ＝－1 000 V ，故A 错误；让B 板接地，B 板电势为零，则C 点电势φC ＝Ed CB ＝2×104×3×10－2 V ＝600 V ，故B 正确；让A 板接地，A 板电势为零，则D 点电势φD ＝－Ed DA ＝－400 V ，故C 错误；将一个电子从C 点移到D 点静电力做的功，与将电子先从C 点移到P 点再移到D 点静电力做的功在数值相同，故D 错误. [典例2]答案 AD解析 在匀强电场中，平行且相等的两线段电势差相等，可得φB －φA ＝φC －φD ，代入数据可得φD ＝0 ，故A 正确，B 错误；如图所示，将CD 分为8等分，则每一等分对应1 cm ，所以F 点的电势为9 V ，连接AF ，过D 点做AF 的垂线DG ，由几何关系可得DG 的长度为DG ＝AD ·DF AF ，解得DG ＝3.6 cm ，所以电场强度的大小为E ＝U DGDG ，解得E ＝250 V/m ，又因为D 点的电势为0，且D 点距正极板的距离为20 cm ，由对称性可知，两极板间的距离为40 cm ，所以两极板间的电势差为U ＝Ed ＝100 V ，故D 正确，C 错误．[典例3]答案 B解析 高压线掉到地上时，它就会向大地输入电流，圆心处的电势最高，向外越来越低，电势的大小为φA >φB ＝φD >φC ，A 错误；由题图等势线的疏密可知场强的大小为E A >E B ＝E D >E C ，B 正确；B 和D 在同一条等势线上，人从B 沿着圆弧走到D 不会发生触电，C 错误；A 、B 的平均场强大于B 、C 的平均场强，A 、B 的电势差等于B 、C 电势差的2倍，根据E ＝U d 可以定性判断出A 、B 间距离小于BC 间距离的2倍，D 错误． 1.答案 A解析 由题图可知匀强电场的方向是沿y 轴负方向的，沿着电场线的方向电势降低，所以P 点的电势高于O 点的电势，O 、P 两点的电势差U OP 为负值，根据电势差与场强的关系可得U OP ＝－Ed ＝－E ·R sin θ＝－10sin θ (V)，所以A 正确． 2.答案 C解析 由U ＝Ed 知，与A 点间电势差最大的点应是沿场强方向与A 点相距最远的点，d max ＝r ＋r cos θ，所以U max ＝Er (cos θ＋1)，C 项正确． 3.答案 BD解析 A 板接地，则其电势为零，因为A 、B 两板间的电势差U AB ＝600 V ，则B 板电势为－600 V ，由此知C 点电势为负值，A 、B 两板间场强E ＝U d ＝600 V12 cm ＝50 V /cm ＝5 000 V/m ，则φC ＝－Ed AC ＝－50 V/cm ×4 cm ＝－200 V ，A 错误，B 正确；电子在C 点具有的电势能为200 eV ，C 错误，D 正确． 4.答案 B解析 根据点电荷场强公式可知，E A ＞E B ＞E C ，又AB ＝BC ，由U ＝Ed 可以判断U AB ＞U BC ，所以φB ＜6 V ，故选B. 5.答案 D解析 由于带正电的粒子从直径ab 的a 点移到m 点，其电势能增加量为ΔE (ΔE >0)，根据W ＝q (φa －φm )可知，静电力做负功，且φa <φm ，若将该粒子从m 点移到b 点，其电势能减少量也为ΔE ，根据W ＝q (φm －φb )可知，静电力做正功，且φb <φm ，由于电势能变化量相同，则可知a 点与b 点电势相等，故直径ab 是一条等势线，且m 点电势高于a 、b 点电势，所以电场强度的方向垂直直径ab 指向nq 弧． 6.答案 D解析 利用等分法可确定匀强电场方向从C 指向A ，设AC 长度为L ，则E ＝2φL ，由几何知识得，C ′A 沿电场线方向的距离为d C ′A ＝L cos 30°＝32L ，由电势差与电场强度的关系U C ′A ＝φC ′－φA ＝Ed C ′A ＝2φL ·3L2，解得φC ′＝(1＋3)φ，故D 正确，A 、B 、C 错误．7.答案 D解析 把电荷q 从A 点移到B 点，静电力做的功为零，说明A 、B 两点在同一等势面上，由于该电场为匀强电场，等势面应为平面，故题图中直线AB 是一条等势线，场强方向应垂直于等势线，选项A 、B 错误.U BC ＝W BC q ＝－1.73×10－31×10－5V ＝－173 V ，B 点电势比C 点电势低173 V ，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向垂直于AB 斜向下，场强大小E ＝U CBBC sin 60°＝1730.2×32 V/m ≈1 000 V/m ，因此选项D 正确，C 错误.8.答案 C解析 从电场线疏密可以看出ab 段场强大于bc 段场强，由U ＝Ed 可以判断U ab ＞U bc ，即φa －φb >φb －φc ，所以φb ＜φa ＋φc 2＝35 V ，故C 正确．9.答案 D解析 匀强电场中，φB ＝－5 V ，φC ＝15 V ，则B 、C 连线的中点D 的电势为φD ＝φB ＋φC2＝－5＋152 V ＝5 V ，故φD ＝φA ，AD 为一条等势线，根据电场线与等势线垂直，沿着电场线方向电势降低，可知场强的方向垂直于AD 连线斜向下，A 、B 错；场强的大小E ＝U ABl AB cos 30°＝1032V/m ＝203 3 V/m ，C 错，D 对.10.答案 A解析 由U ＝Ed 得U ab ＝103×0.04 V ＝40 V ，A 正确；a 、c 在同一等势面上，所以U ac ＝0，B 错误；将电荷沿abdca 移动一周，位移为0，故电场力做功为0，C 错误；W ad ＝W ab ＝qU ab ＝－5×10－3×40 J ＝－0.2 J ，D 错误． 11.答案 A解析 在匀强电场中，沿某一方向电势均匀降落或升高，故OA 的中点C 的电势φC ＝3 V(如图所示)，因此B 、C 在同一等势面上．O 点到BC 的距离d ＝OC sin α，而sin α＝OB OB 2＋OC2＝12，所以d ＝12OC ＝1.5×10－2 m ．根据E ＝Ud 得，匀强电场的电场强度E＝U d ＝31.5×10－2V /m ＝200 V/m ，故选项A 正确．12.答案 C解析 沿着电场线的方向电势降低，由K 到A 为逆着电场线方向，因此电势升高，A 错误；A 和K 之间的电场为非匀强电场，B 错误；从A 到K 电势降低，若KA 之间为匀强电场，则A 点与KA 中点的电势差为U 1＝12U ，由题图可知，越靠近A 端电场线密度越大，即越靠近A 端电场强度越大，则A 点与KA 中点的电势差大于U2，C 正确；电子由K 运动到A 的过程中，静电力做正功，电势能减少了eU ，D 错误． 13.答案 C解析 带负电的尘埃向集尘极迁移，说明集尘极接直流高压电源的正极，a 是直流高压电源的负极，选项A 错误；从放电极到集尘极的电场，因P 点离放电极较近，P 点的电场线比M 点的电场线密，所以电场中P 点的场强大于M 点的场强，选项B 错误；由于集尘极带正电，电势高，而沿着电场线方向电势逐渐降低，所以电场中M 点的电势低于N 点的电势，选项C 正确；放电极与集尘极之间的电场是非匀强电场，故P 、M 间的电势差U PM 不等于M 、N 间的电势差U MN ，选项D 错误． 14.答案 A解析 因电场是匀强电场，D 是AB 的中点，故D 的电势φD ＝φA ＋φB2＝10 V ，所以W ＝q (φD－φC )＝8×10－6 J ；设E 的方向与AB 的夹角为α，则α≠0，否则等势面与AB 垂直，C 点电势就会高于B 点电势，由E ＝U AB d ＝φA －φB AB ·cos α＝8cos α，因0<α<π2，则cos α＜1，E ＞8 V/m ，故A 正确． 15.答案 D解析 依题意，有sin ∠A ＝BC AB＝0.8，解得∠A ＝53°，在AB 之间找到电势为10 V 的D 点，C 、D 位于同一等势面上，根据几何关系可知U DA U BA ＝10－126－1＝DABA ，在三角形ACD 中，根据余弦定理，有CD 2＝CA 2＋DA 2－2×CA ×DA cos 53°，解得CD ＝12 cm ，根据正弦定理，有sin ∠ACD DA ＝sin 53°CD ，解得∠ACD ＝37°，故AD ⊥CD ，则有AD ＝AC sin 37°＝9 cm ，根据匀强电场电势差与场强的关系式，有E ＝U DA AD＝10－19×10－2V/m ＝100 V/m.故选D.。
高中物理必修三电势差与电场强度的关系同步练习含答案
高中物理必修三电势差与电场强度的关系同步练习含答案卷I（选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 两个电荷量均为Q的正点电荷固定于A、B两点，A、B两点间的距离为r，A、B两点连线的中垂线上有一点M，M到A、B两点的距离均为r，从M点以一定的初速度垂直MAB平面射出一电量大小为q、质量为m的负点电荷，该负点电荷在电场中恰好做匀速圆周运动，已知静电力常量为k，负点电荷的重力不计，则负点电荷从M点射出的速度大小为（）A.√3kQqmr B.√√3kQqmrC.√3kQq2mrD.√√3kQq2mr2. 在场强为E=Qr2的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一带电荷量为+Q的正点电荷，ac、bd为相互垂直的两条直径，其中bd与电场线平行，不计试探电荷的重力，如图所示。
则（）A.把一正试探电荷+q放在a点，试探电荷恰好处于平衡B.把一负试探电荷−q放在b点，试探电荷恰好处于平衡C.把一负试探电荷−q放在c点，试探电荷恰好处于平衡D.把一正试探电荷+q放在d点，试探电荷恰好处于平衡3. 在匀强电场中建立一直角坐标系，如图所示．从坐标原点沿+y轴前进0.2m到A点，电势降低了10√2V，从坐标原点沿+x轴前进0.2m到B点，电势升高了10√2V，取坐标原点处的电势为零，则匀强电场的场强大小和方向为（）A.50V/m，方向B→AB.50V/m，方向A→BC.100V/m，方向B→AD.100V/m，方向垂直AB斜向下4. 关于场强和电势的下列说法中正确的是（）A.在电场中a、b两点间移动电荷的过程中，电场力始终不做功，则电荷经过的路径上各点的场强一定为零B.电场强度的方向就是电势降落的方向C.两个等量同种电荷的电场中，从两电荷连线的中点沿连线的中垂线向外，电势越来越低，场强越来越小D.两个等量异种电荷的电场中，两电荷连线的中垂线有如下特征：连线上各点的电势均相等，且连线的中点场强最大5. 真空中有一半径为r0的带电金属球壳，若取无穷远处为零电势，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布规律可用图中曲线表示，r表示该直线上某点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离。
高二物理电势差与电场强度的关系试题
高二物理电势差与电场强度的关系试题＝Ed的理解，下列说法正确的是()1.对于公式UabA．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差B．a点与b点的距离越大，则这两点的电势差越大C．公式中的d是指a点与b点之间的距离D．公式中的d是a、b两点所在等势面间的垂直距离【答案】D＝Ed公式中的d是指a、b两点间沿电场线方向的距离，或是a、b两点所在等势面【解析】Uab间的垂直距离．此公式只适用于匀强电场．2.如右图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是()A．竖直向下，E＝100 V/m B．水平向左，E＝100 V/mC．水平向左，E＝200 V/m D．水平向右，E＝200 V/m【答案】B【解析】根据电场强度的方向应与等势面垂直，且由较高的等势面指向较低的等势面，可知该电场强度的方向水平向左．由场强与电势差的关系得：E＝＝100 V/m.3.如右图所示，匀强电场场强E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则U的值为()BAA．－10 V B．10 VC．－5 V D．－5 V【答案】C【解析】A、B两点沿电场线方向的距离：d＝l·cos 60°＝0.1× m＝0.05 mB点的电势低于A点电势：U＝－Ed＝－100×0.05 V＝－5 V.BA4.如右图所示，匀强电场场强为1×103 N/C，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是()A．ab之间的电势差为4 000 VB．ac之间的电势差为50 VC．将q＝－5×10－3C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，电场力做功为零D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功都是－0.25 J 【答案】C【解析】Uab ＝Udc＝E·dc＝40 V，Uac＝Uab＝40 V，A错，B错．将电荷移动一周，电势差为零，电场力做功为零，C对．Wac＝qU＝－5×10－3×40 J＝－0.2 J，D错．故选C.5.如图所示，在电场强度E＝2×103 V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM＝4 cm，MB＝3 cm，AB＝5 cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10－9 C的正电荷从B移动到M点，再从M点移动到A点，电场力做功为()A．0.16×10－6 J B．0.12×10－6 JC．－0.16×10－6 J D．－0.12×10－6 J【答案】C【解析】B、M在同一等势面上，电荷由B到M电场力不做功．由M到A电场力做负功．W＝qU＝q·Ed＝2×10－9×2×103×4×10－2 J＝0.16×10－6 J.即电场力做功为：－0.16×10－6 J.6. (2010·全国卷Ⅱ)在雷雨云下沿竖直方向的电场强度约为104 V/m.已知一半径为1 mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10 m/s2，水的密度为103 kg/m3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为()A．2×10－9 C B．4×10－9 CC．6×10－9 C D．8×10－9 C【答案】B【解析】本题考查物体的受力平衡条件，电场力的计算等知识点．雨滴受力平衡，则电场力和重力大小相等，有mg＝Eq，而m＝ρV＝ρ，联立两式，代入数据解得B选项对．7.如下图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3，已知MN＝NQ，a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如下图所示，则()A．a一定带正电，b一定带负电B．a加速度减小，b加速度增大C．MN电势差|UMN |等于NQ两点电势差|UNQ|D．a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小【答案】B【解析】本题考查电场线、等势线、电场力的功．由带电粒子在运动轨迹，结合曲线运动的特点可知带电粒子所受的电场力方向，但因为电场线的方向不确定，故不能判断带电粒子带电的性质，A错；由电场线的疏密可知，a加速度将减小，b加速度将增大，B正确；因为是非匀强电场，故MN电势差并不等于NQ两点电势差，C错；但因为等势线1与2之间的电场强度比2与3之间的电场强度要大，故1、2之间的电势差要大于2、3之间的电势差，但两粒子的带电荷量大小不确定，故无法比较动能变化量的大小，D错误．8.如右图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将1×10－6 C的负电荷由A点沿水平线移至B 点，电场力做了2×10－6 J的功，A、B间的距离为2 cm.问：(1)匀强电场场强多大？方向如何？(2)A、B两点间的电势差多大？若B点电势为1 V，A点电势为多少？【答案】(1)200 V/m斜向上方(2)－2 V－1 V【解析】(1)移动负电荷从A到B静电力做正功，负电荷受到的静电力的方向沿电场的反方向，所以电场方向斜向上．由公式W＝qElcos 60°得E＝＝ V/m＝200 V/m(2)A、B间的电势差为U＝Elcos 60°＝200×2×10－2×0.5 V＝2 V，因A点电势低，UAB＝－2 V由UAB ＝φA－φB得φA＝φB＋UAB＝1 V＋(－2 V)＝－1 V9.如右图所示，在水平放置的两个平行金属板之间的匀强电场中，A、B两点之间的连线与竖直方向的夹角为60°.把带电荷量为q＝－1.5×10－8 C的点电荷由A点移到B点，克服电场力做了4.2×10－5 J的功．(1)试确定两板所带电荷Q1、Q2的电性；(2)若已知A点电势φA ＝800 V，|AB|＝1 cm.试求B点电势φB和电场强度的大小和方向．【答案】(1)Q1正电，Q2负电(2)－2 000 V,5.6×105 V/m竖直向下【解析】(1)把带电量为q＝－1.5×10－8 C的点电荷由A点移到B点，克服电场力做了4.2×10－5 J的功．说明A点的电势高于B点的电势，电场的方向由上向下，因此，上板Q1带正电，下板Q2带负电．(2)A、B两点的电势差为UAB＝＝ V＝2 800 V，设B点的电势为φB，根据UAB ＝φA－φB得φB＝φA－UAB＝800 V－2 800 V＝－2 000 V电场强度为E＝＝＝ V/m＝5.6×103 V/m，方向为竖直向下．10.如下图，A、B为两块水平放置的带等量异种电荷的平行金属板，一个质量m＝10－4 kg，电荷量q＝5×10－5 C的带正电粒子静止于两板的正中央，已知两板间距离为20 cm，g＝10 m/s2，求：(1)两板间匀强电场的场强大小；(2)两板间的电势差；(3)若用某种方法将带电粒子的带电荷量减少一半，使带电粒子从两板正中央由静止开始运动，则经过多长时间粒子撞到板上．【答案】(1)20 V/m(2)4 V(3)0.2 s【解析】(1)带电粒子静止，qE＝mg，E＝20 V/m.(2)电势差U＝Ed＝20×0.2 V＝4 V.(3)若带电粒子的电荷量减少一半，则电场力减半，重力不变，则有mg－qE＝ma，mg＝ma，a＝g，x＝at2，即0.1＝×5×t2，解得t＝0.2 s.。
2023高考物理专题冲刺训练--电场能的性质(二)--电势差与电场强度关系
电势差与电场强度关系一、知识点总结1．由E ＝U d 可推出的两个重要推论 推论1 匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB 2，如图甲所示． 推论2 匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，如图乙所示．2．E ＝U d 在非匀强电场中的三点妙用(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大．(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大，进而判断电势的高低．(3)利用φ－x 图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k ＝ΔφΔx ＝U d＝E x ，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向．3．等分法确定电场线及电势高低的解题思路二、针对练习1、（多选）有一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 、d 四点的位置如图所示，cd 、cb 分别垂直于x 轴、y 轴，其中a 、b 、c 三点电势分别为：4 V 、8 V 、10 V ，使一电荷量为q ＝－2×10－5 C 的负点电荷由a 点开始沿abcd 路线运动，则下列判断正确的是( )A ．坐标原点O 的电势为6 VB ．电场强度的大小为 2 V/mC ．该点电荷在c 点的电势能为2×10－5 JD ．该点电荷从a 点移到d 点过程中，电场力做功为 8×10－5 J2、(多选)如图所示，在匀强电场中有直角三角形BOC ，电场方向与三角形所在平面平行，若三角形三顶点处的电势分别为O ϕ=4.5V 、B ϕ=0V 、C ϕ=9V,且边长0B=33cm ，BC=36cm ，则下列说法正确的是（ ） A ．电场强度的大小为V/m 33100 B ．电场强度的大小为100V/mC ．一个电子由B 点运动到C 点，电场力做正功D ．一个电子在0点由静止释放后会沿OB 所在直线运动3、（多选）一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V 、17 V 、26 V ．下列说法正确的是( )A ．电场强度的大小为2.5 V/cmB ．坐标原点处的电势为1 VC ．电子在a 点的电势能比在b 点的低7 eVD ．电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9 eV4、(多选)如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A 、C 、D 三点电势分别为1.0 V 、2.0 V 、3.0 V ，正六边形所在平面与电场线平行，则( )A ．E 点的电势与C 点的电势相等B ．U EF 与U CB 相同C ．电场强度的大小为2033V/m D ．电场强度大小为20 3 V/m5、（多选）匀强电场中有一与电场方向平行的扇形AOB 区域，如图所示，圆心角120θ，半径1m R =，其中C 、D 、F 将圆弧AB 四等分。
电势差、电势差与电场强度的关系
解：
U E d
5 1 2 2 10 2
U MN cos 600
500 （V / m）
2、在电场强度为600 N/C的匀强电场中，A、B两点相距5 cm， 若A、B两点连线是沿着电场方向时，则A、B两点的电势差是 30 _______ V。若A、B两点连线与电场方向成60°角时， 则A、B 15 两点的电势差是________V ；若A、B两点连线与电场方向垂直时， 0 。 则A、B两点的电势差是________V
电场强度 E
F E q
电场力做 功与路径 无关
F
1．关于电势差和电场力作功的说法中，正确的是 (
BD
)
A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的 电量决定 B．电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和 该电荷的电量决定 C．电势差是矢量，电场力作的功是标量
D．在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点的电势差均为 零
5、如图所示的电场，E=1000V/C,ab=3cm,bc=2cm。将 电荷量为q=5×10-8C的点电荷沿矩形abcda移动一周。 (1)则电场力做的总功为 0 ； 30V ； (2)a、b两点间的电势差Uab为 30V 。 (3)a、c两点的电势差Uac为
a
d
b
E
c
V ， V ， B 200 6、电场中A、B两点的电势是 A 800
答案:7.5×103；-3.84×10-16；增加
图中A、B、C为匀强电场中的三点已知φA=12V， φB=6V，φC= - 6V试在方框中做出该电场线的分布示 意图
A
φA=12V
B
φE=6V φD=0V φB=6V
Cφ =-6V
新教材高中物理课后落实7电势差与电场强度的关系含解析新人教版必修第三册
电势差与电场强度的关系(建议用时：40分钟)◎题组一 电势差与电场强度的关系1．关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是( )A ．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B ．沿电场线方向上，相同距离上电势降落一定相等C ．电势降落的方向一定是电场强度的方向D ．电势降落最快的方向不一定是电场强度的方向B [公式U AB ＝Ed 中的d 是沿电场强度的方向上两点间的距离，A 错误；沿电场线方向上，相同距离上电势降落相等，B 正确；在匀强电场中，沿不同方向电势均可减小，但沿电场强度方向电势降落最快，C 、D 错误。
]2．正常情况下空气是不导电的，但是如果空气中的电场很强，空气也可以被击穿，空气被击穿时会看到电火花或闪电。
若观察到某次闪电的火花长约100 m ，且已知空气的击穿电场强度为3×106 V/m ，那么发生此次闪电的电势差约为( )A ．3×108 VB ．3×106 VC ．3×104 VD ．3×10－5 VA [将空气中的电场视为匀强电场，由U ＝Ed ，可得U ＝3×108 V ，A 正确。
]3．如图所示，三个同心圆是点电荷q 周围的三个等势面，A 、B 、C 是这三个等势面与一条电场线的交点，且AB ＝BC 。
A 、C 两点的电势分别为φA ＝10 V 和φC ＝2 V ，则B 点的电势( )A ．等于6 VB ．低于6 VC ．高于6 VD ．无法确定B [因点电荷所形成的电场离点电荷越远电场强度越小，故有φA －φB ＞φB －φC ，即φB ＜φA ＋φC 2＝6 V ，B 正确。
] 4．(多选)如图所示，a 、b 、c 为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c 为ab 中点。
a 、b 电势分别为φa ＝5 V ，φb ＝3 V ，下列叙述正确的是( )A ．该电场在c 点处的电势一定为4 VB ．a 点处的场强E a 一定大于b 点处的场强E bC ．一正电荷从c 点运动到b 点，电势能一定减少D ．一正电荷运动到c 点时受到的电场力由a 指向cCD [该电场不一定是匀强电场，无法比较a 、b 两点的电场强度大小，c 点的电势也不一定为4 V ，但电场方向由a →b ，正电荷在c 点所受电场力方向一定由a 指向c ，正电荷由c 运动到b 的过程中，电场力做正功，电势能一定减少，故C 、D 正确，A 、B 错误。
电势差与电场强度的关系检测题(含答案)
课时作业6 电势差与电场强度的关系1．关于匀强电场的场强和电势差的关系，下列说法中正确的是( ) A ．相同距离的两点间，电势差大的其场强也必定大 B ．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积 C ．沿着电场线方向，任意相同距离上的电势降落必定相等 D ．电势降低的方向必定不是电场强度的方向解析：做这类题目要特别注意场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。
答案：C2．试说出下列公式适用于任何电场的是( ) A ．W ＝qU B ．U ＝Ed C ．E ＝FqD ．E ＝k Qr2解析：公式U ＝Ed 只适用于匀强电场，其中d 为场强方向上的距离；公式E ＝k Qr 2适用于点电荷形成的电场。
答案：A 、C 3.图6－1如图6－1所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm ，由此可以确定电场强度的方向和数值是( )A ．竖直向下，E ＝100 V/mB ．水平向左，E ＝100 V/mC ．水平向左，E ＝200 V/mD ．水平向右，E ＝200 V/m解析：由电势降低的方向以及电场线与等势面垂直的特点可知，电场强度方向水平向左，又由E ＝U d ，得E ＝ 2 V 2×10－2m＝100 V/m ，故选B 。
答案：B图6－24．某电场电场线和等势面如图6－2所示，图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过a 、c 两点的等势面的电势分别为φa ＝50 V ，φc ＝20 V ，那么a 、c 连线的中点b 的电势φb 为( )A ．等于35 VB ．大于35 VC ．小于35 VD ．等于15 V解析：a 到b 到c 的场强依次减小，由φa －φb ＞φb －φc 得φb ＜12(φa ＋φc )＝35 V 。
答案：C 5.图6－3匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为1 m ，D 为AB 的中点，如图6－3所示。
已知电场线的方向平行于△ABC 所在平面，A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V 和2 V 。
电势差与电场强度的关系习题(含答案)
第1章静电场第06节 电势差与电场强度的关系1．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是 ( )A ．在相同距离上的两点，电势差大的其场强必定大B ．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积C ．沿着电场线方向，经过任何相同的距离电势降落必定相等D ．电势降低的方向必定是电场强度的方向2．如图1—6—7所示，匀强电场场强E ＝100 V ／m 、A ，B 点相距10cm 、A 、B 连线与电场线夹角为600，则U BA 之值为 ( )A ．-10 VB ．10 VC ．-5 VD ．-53 V3．电场中有一条直线，在直线上有M 、N 两点，若将一试探电荷Q 从直线外的P 点分别移到M 、N 两点，电场力对Q 做功相等，则 ( )A ．该电场若是匀强电场，则M 、N 连线一定与电场线平行B ．该电场若是匀强电场，则M 、N 连线—定与电场线垂直C ．该电场若是由一个点电荷产生的，则M 、N 两点的电势和场强都相同D ．该电场若是由一个点电荷产生的，则M 、N 两点的电势相等，电场强度不同4．如图1—6—8中，a 、b 、c 、d 、e 五点在一直线上，b ，c 两点间的距离等于d 、e 两点间的距离．在a 点固定放置一个点电荷，带电荷量为+Q ，已知在+Q 的电场中b 、c 两点间的电势差为U ，将另一个点电荷+q 从d 点移动到e 点的过程中，下列说法正确的是 ( )A ．电场力做功qUB ．克服电场力做功qUC ．电场力做功大于qUD ．电场力做功小于qU5．已知空气的击穿电场强度为2×106 V ／m ，测得某一次闪电，设闪电的火花路径为直线，其火花长为1000m ，则发生这次闪电时，放电路径两端的电势差U ＝ V ，若这次闪电通过的电荷量为30C ，则释放的能量W ＝ J ．6．图1—6—9中的实线为电场线，虚线为等势线，a 、b 两点的电势A ϕ＝-50 V ， B ϕ＝-20 V ，则a 、b 连线中点c 的电势C ϕ应为 ()图1—6—7图1—6—8 图1—6—9A ．C ϕ＝-35 VB ．C ϕ>-35 VC ．C ϕ<-35 VD ．条件不足，无法判断C ϕ的高低7．如图1—6—10所示，在电场强度E ＝2000 V ／m 的匀强电场中，有三点A 、M和B ，AM ＝4 cm ，MB ＝3 cm ，AB ＝5 cm ，且AM 边平行于电场线，把一电荷量q ＝2×10-9C 的正电荷从B 移到M 点，再从M 点移到A 点，电场力做功为 ( )A ．0.6×10-6JB ．0.12×10-6JC ．-0.16×10-6JD ．-0.12×10-6J8．在水深超过200 m 的深海,光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电来获取食物并威胁敌害、保护自己．该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104N ／C 时可击昏敌害，身长为50 cm 的电鳗，在放电时产生的瞬时电压大约可达 V ．9．为使带负电的点电荷q 在一匀强电场中沿直线匀速地由A 运动到B ，必须对该电荷施加一个恒力F ，如图1—6—11所示．若AB ＝0.4 m ，α＝370，q ＝-3×10-7C ，F ＝1.5×10-4N ，A 点电势A ϕ＝100 V(不计重力，sin 370=0.6，cos370＝0.8)(1) 在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A 、B 两点的等势线，并标明它们的电势值．(2) 求q 在由A 到B 的过程中电势能的变化量是多少？10．如图1—6—12所示，平行金属带电极板A 、B 间可看成匀强电场，场强E ＝1.2×102V／m ，极板间距离d ＝5 cm ，电场中C 和D 分别到A 、B 两板距离均为0.5 cm ，B 板接地，求：(1)C 和D 两点的电势、两点间电势差各为多少?(2)将点电荷q=2×10-2C 从C 匀速移到D 时外力做功多少?图1—6—10图1—6—12 图1—6—11[综合评价]1．关于静电场的电场线和等势面，以下说法正确的是( )A ．等势面上各点的场强大小相等B ．导体周围的电场线一定与导体表面垂直C ．在同一条电场线上的两点，电势必定不等D ．在同一条电场线上的两点，所在位置的场强必定不相等2．对公式U ＝Ed 的理解，下列说法正确的是( )A ．在相同的距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B ．此公式适用于所有的电场中的问题C ．公式中的d 是通过两点的等势面间的垂直距离D ．匀强电场中，沿着电场线的方向，任何相等距离上的电势降落必定相等3．如图1—6—13所示，a 、b 、c 是匀强电场中的三个点，a 、b 、c 三点在同一平面上，三点电势分别是10V 、2V 和6V ，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )．4．如图1—6—15所示，为一空腔球形导体(不带电)，现将一个带正电的小金属球A 放入空腔中，当静电平衡时，图中a 、b 、c 三点的场强E 和电势φ的关系是 ( )A ．E a > E b > E c ， φa > φb > φcB ．E a = E b > E c ， φa = φb > φcC ．E a = E b = E c ， φa = φb = φcD ．E a > E c > E b ， φa > φb > φc5．如图1—6—16所示，两块相对的平行金属板M 、N 与电池相连，N 板接地，在距两板等远的一点P 固定一个带正电的点电荷，如果将M 板向上平移一小段距离，则( )．A ．点电荷所受的电场力减小B ．点电荷所受的电场力增大C ．点电荷的电势能减小D ．点电荷的电势能保持不变6．如图l —6—14所示的匀强电场中，M 、N 两点距离为2 cm，两点间的电势差图1—6—13图1—6—15图1—6—16 图1—6—14为5 V ，MN 连线与场强方向成600角，则此电场的电场强度大小为 ．7．如图1—6—17所示，匀强电场中有一组等势面，若A 、B 、C 、D 相邻两点间的距离是2cm ，则该电场的场强是 V ／m ，到A 点距离为1.5cm 的P 点电势为 V ．8．如图1—6—18所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为-q 的油滴，从A 点以速度v 竖直向上射入电场．已知油滴质量为m ，重力加速度为g ，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为v ／2．问：(1) 电场强度E 为多大?(2) A 点至最高点的电势差为多少?9．一个匀强电场的场强为1.0×104V ／m ，在平行于电场的平面上画半径为10cm 的圆，圆周上取三点A 、B 、C (如图1—6—19)．试问：(1) A 、B 间的电势差为多大?(2) B 点电势取作零时，C 点的电势为多大?(3) 将一个电子从B 点沿圆弧移到C 点处时电场力做多少功? 这个功是正功还是负功?10．要使一质量为m ，电荷量为+Q 的小球被沿水平直线加速，需要外加一匀强电场，如图1—6—20已知平行板间距为d ，与水平夹角为θ，要使此小球从A 板左端沿直线从静止沿水平方向被加速，恰从B 板的右端射出，求两金属板所加电压U 是多少?小球被加速后的速度是多大?图1—6—17 图1—6—18图1—6—19 图1—6—2011．如图l —6—2l 所示，P 、Q 两金属板间的电势差为50 V ，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d ＝10 cm ，其中Q 板接地，两板间的A 点距P 板4cm ，求：(1)P 板以及A 点的电势．(2)保持两板间的电势差不变，而将Q 板向左平移5 cm ，则A 点的电势将变为多少?(设大地电势为零)第六节 电势差与电场强度的关系答案：1.C 2.C 3.BD 4.D 5.2×109 6×1010 6.B 7.C 8.5000 9.(1) 图略 E= 5×102V/m U AB = -60V (2)4.8×105-J 10.(1) -5.4V -0.6V -4.8V (2)9.6×102-J综合评价答案：1.BC 2.CD 3.D 4.D 5.AC 6. 500V 7.100/3 -2.58.(1)E=mg/2q (2)U=mv 2/8qA 点电势低于最高点B 9.(1)1.0×103V (2) -6×102V (3) -6×102ev 10.mgd/qcos θ θc o s 2gd 11.(1) -50V -30V (2) -10V图1—6—21。
电势差与电场强度的关系 习题 (2)
1.6电势差与电场强度的关系习题 (2)第6节电势差与电场强度的关系同步检测卷一、选择题1．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )A．任意两点之间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积B．在任何方向上，若两点间距离相等，则它们之间的电势差就相等C．沿着电场线的方向，任何相等距离上的电势降低量必定相等D．电势降落的方向必定是电场强度的方向答案：C解析：解答：匀强电场中任意两点的电势差等于场强和这两点沿电场方向距离的乘积，A错误；同理，在任何方向上，沿电场方向距离相等的两点，它们之间的电势差相等，B错误；根据U＝Ed知沿着电场线的方向，任何相等距离上的电势降低量必定相等，C正确；电势降落最快的方向必定是电场强度的方向，D错误。
故选C分析：电势降落最快的方向必定是电场强度的方向。
2．如图所示，匀强电场中有一梯形ABCD，其中AB=2cm、CD=4cm，A、B、C三点电势分别为φA = 12V、φB=6V、φC=3V，则下列说法正确的是（）A．若一电子从A点移动到D点，它将克服电场力做功3eV B．将一电子从A点移动到D点，电场力做功5eVC．匀强电场场强的最小值为3×l02V/mD．匀强电场场强的最小值为2×102V/m答案：C解析：解答： 根据题意可得AB=2cm ，CD=4cm=2AB ，匀强电场中，沿着相同的方向，每前进相同的距离，电势的变化相同，故：C D B A ϕϕϕϕ-=-)(2，代入数据可得：V D 15=ϕ，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，故电子从A 点移到D 点，电场力做的功为：eV e qU W D A AD AD 3)(=--==ϕϕ，电场力做正功．故A 错误，B 错误；根据匀强电场的特点可知，沿电场线的方向电势降落最快，所以相等的电势差下，电场线方向在两点的连线上时的电场强度最小，电场线的方向沿AB 的方向时的电场强度最小，最小为m V x E ABBA /1032min ⨯=-=ϕϕ故C 正确、D 错误；故选C分析：电场力做功与路径无关，只与初末位置有关；沿电场线的方向电势降落最快。
电场强度,电势差,电势,电势能关系习题试题(含答案)
电势、电势差、等势面、电场强度与电势1卷 （满分：100分 时间：45分钟）一、选择题1．从电势差定义式q W U 可以看出 （ ） A ．电场中两点间的电势差与电场力做的功W 成正比，与移送的电量q 成反比B ．电场力在电场中两点间移动的电荷越多，电场力做的功越大C ．将1 库的负电荷从一点移到另一点电场做了1焦的功，这两点间的电势差的大小是1伏D ．两点间的电势差，等于把正点电荷从一点移到另一点电场力做的功2．如图1所示，a 、b 为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是 （ ）A ．把正电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能减少B ．把正电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加C ．把负电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能增加D ．把负电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加3．如图2所示，电场中a 、b 、c 三点，ab=bc ，则把点电荷+q 从a 点经b 移到c 的过程中，电场力做功的大小关系有 （ ）A ．Wab ＞WbcB ．Wab ＝WbcC ．Wab ＜WbcD ．无法比较4.如图3所示，在真空中有两个等量正电荷Q 1和Q 2,分别置于a 、b 两点，dc 为ab 连线的中垂线,d 为无穷远处,现将另一正电荷由c 点沿cd 移向d 点的过程中，下述中正确的是（ ）A ． q 的电势能逐渐增大B ． q 的电势能逐渐减小C ． q 受到的电场力一直在减小D ．q 受到的电场力先增大后减小5.关于电势与电势能的说法，正确的是 ( )Ａ.电荷在电势越高的地方，电势能也越大Ｂ.电荷在电势越高的地方，它的电量越大，所具有的电势能也越大Ｃ.在正点电荷电场中的任一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能 Ｄ.在负点电荷电场中的任意点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能6．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是 ( )A ．电场强度大的地方电势一定高B ．电势为零的地方场强也一定为零C ．场强为零的地方电势也一定为零D ．场强大小相同的点电势不一定相同7．若带正电的小球只受电场力的作用，则它在任意一段时间内 ( )A ．一定沿着电场线由高电势向低电势运动B ．一定沿着电场线由低电势向高电势运动C ．不一定沿电场线运动，但一定由高电势向低电势运动D ．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势向低电势运动8．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A 点移到B 点时，电场力做了5×10－6J 的功，那么 ( )A ．电荷在B 处时将具有5×10－6J 的电势能B ．电荷在B 处将具有5×10－6J 的动能C ．电荷的电势能减少了5×10－6JD ．电荷的动能增加了5×10－6J9．一个点电荷，从静电场中的a 点移到b 点，其电势能的变化为零，则 ( )A ．a 、b 两点场强一定相等B ．该点电荷一定沿等势面移动C ．作用于该点的电场力与其移动方向总是垂直的D ．a 、b 两点的电势一定相等10.对公式d U E ab =的理解，下列说法正确的是 ( ) Ａ.此公式适用于计算任何电场中a 、b 两点间的电势差 Ｂ.a 点和b 点距离越大，则这两点的电势差越大Ｃ.公式中ｄ是指ａ点和ｂ点之间的距离Ｄ.公式中的ｄ是ａ、ｂ两个等势面间的垂直距离二、填空题11．如图5所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电量为q 的正电荷从A 点移到B 点．若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝________；若沿路经ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做的功W 3＝________．由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是________．12.将带电量为6×10-6 Ｃ的负电荷从电场中A 点移到B 点，克服电场力做了3×10－５Ｊ的功，再将电荷从B 点移到C 点，电场力做了1.2×10－5 Ｊ的功，则A 、C 间的电势差为Ｖ，电荷从A 点移到B 点再从B 点移到C 点的过程中，电势能变化了 Ｊ.13.如图5所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知A 、B 、C 三点的电势分别为V V V C B A 3,3,15-===ϕϕϕ由此可得D 点的电势=D ϕ V三、计算题14.如果把q ＝1.0×10－8Ｃ的正电荷，从无穷远移至电场中的A 点，需要克服电场力做功4102.1-⨯=W Ｊ，那么：(1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少?(2)q 未移入电场前A 点的电势是多少?15．如图6，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6cm，C、D为电场中的两点，且CD＝4cm，CD连线和场强方向成60°角．已知电子从D点移到C点电场力做3.2×10－17J 的功，求：（1）匀强电场的场强；（2）A、B两点间的电势差；（3）若A板接地，D点电势为多少？2卷（满分：60分时间：30分钟）一、选择题1.如图7所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是（）A．此液滴带负电B．液滴做匀加速直线运动C．合外力对液滴做的总功等于零D．液滴的电势能减少2．下述说法正确的是( )A．在同一等势面上移动电荷，电场力不作功B．等势面上各点场强大小一定相等C．电场中电势高处，电荷的电势能就大D．电场强度大处，电荷的电势能就大3.图8中实线条是一个电场中的电场线，虚线是一个负试验电荷在这个电场中运动的轨迹。
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电势差、电势差与电场强度的关系 习题课制作人：练中天 审核：刘红梅知识点一：电场力做功的特点和计算方法1、 电场力做功与电荷电势能变化的关系 电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化情况是确定的，因而移动电荷电场力做功的值也是确定的，即电场力的功等于电势能的减少量。
2、 电场力做功的计算（1） 由功的定义式a Fl W cos =计算，要求式中F 为恒力，所以此方法仅适用于匀强电场中电场力做功的计算。
（2） 用结论”电场力的功等于电势能的减少量”来计算，即 21P P E E W -=,这个方法在已知初末位置的电势能或电势的情况下应用比较方便。
（3） 用公式ABqUW =来计算，此时，一般又有两种方法：一是严格带符号运算，q 和U AB 均考虑正和负，所得W 的正负直接表示电场力做功的正负;二是只带入绝对值进行计算，所以W 只是功的数值，至于功的正负，可用力学知识判定。
（4） 用动能定理：K E W W ∆=+其他电进行计算。
它是动能定理在电场中的应用，适用于任何电场中电场力做功的计算。
一般知道电荷运动的情况时，如知道初末位置的速度，用此种方法较简便。
【例1.】在电场中把92.010C -⨯ 的正电荷从A 点移到B 点，静电力做功71.510J -⨯ 。
再把这个电荷从B 点移到C 点，静电力做功 74.010J --⨯ 。
①A 、B 、C 三点间哪点电势最高？ ②A 、B 间，B 、C 间，A 、C 间的电势差各是多大？ ③把 91.510C --⨯ 的电荷从A 点移到C 点，静电力做功多少？解：①电荷从A 点移动到B 点，静电力做正功，所以A 点的电势比B 点高。
电荷从B 点移动到C 点，静电力做负功，所以C 点电势比B 高。
但C 、B 间电势差的绝对值比A 、B 间电势差绝对值大，所以C A B ϕϕϕ〉〉 ②根据AB AB W U q=，A 、B 间电势差791.510752.010AB AB W U V V q--+⨯===+⨯A 点电势比B 点高75V ， 794.0102002.010BC BC W U V V q---⨯===-+⨯，C 点电势比B 点高200VA 、C 间电势差75200125AC AB BC U U U V =+=-=- ③电荷从A 点移动到C 点时，静电力做功为'97( 1.510)(125) 1.87510AC AC W q U J --==-⨯⨯-=⨯知识提炼:1、电场中两点间的电势差，有电场本身的决定，与在这两点间移动的电荷的电量、静电力做功的大小无关，在确定的电场中，既是不放电荷，任何两点间的电势差都有确定的值。
2、 电势差是标量，但是有正负之分，电势差的正负表示两点间电势的高低。
如U AB >0则表示B A ϕϕ>;0<AB U ,表示B A ϕϕ< 3、 三点间电势差的关系：U AC =U AB +U BC ,推导：()()BC ABC B B A C A ACU UU+=-+-=-=ϕϕϕϕϕϕ4、 电场中两点间的电势差与零电势点的选择无关【例2】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q 为圆心的某圆交于B 、C 两点，质量为m 、带电荷量－q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑，已知q ≪Q ，AB ＝h ，小球滑到B 点时的速度大小为 3gh .求：(1)小球由A 到B 的过程中静电力做的功．(2)AC 两点的电势差． 解析 (1)因为杆是光滑的，所以小球从A 到B 过程中只有两个力做功：静电力做的功W E 和重力做的功mgh ，由动能定理得：W E ＋mgh ＝12mv 2B 代入已知条件v B ＝ 3gh 得静电力做功W E ＝12·3gh －mgh ＝12mgh .(2)因为B 、C 在同一等势面上，所以φB ＝φC ，即U AC ＝U AB 由W ＝qU 得U AB ＝U AC ＝W E －q ＝－mgh2q知识点二：电势差与电场强度的关系1、电场中求两点电势差的方法（1）应用定义式B A AB U ϕϕ-= (2) 应用关系式qW U AB AB=来求解（3）应用关系式Ed UAB=来求解（仅适用于匀强电场，且d 为两点在场强方向的距离）2、关于电场强度和电势的进一步理解（1）电场强度为零的地方电势不一定为零，电势是否为零取决于电势零点；电势为零的地方电场强度也不一定为零（2）电场强度相等的地方电势不一定相等。
如匀强电场中场强处处相等，但各点电势不等。
（3）电势相等的地方电场强度不一定相等。
如在等量异种电荷的电场中，两电荷连线的中垂面是一个等势面，但场强不相等3、Ed U =的两个推论：（1）在匀强电场中，沿任意一个方向，电势的降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间的电势差相等，如把两点间的距离平均分成n 段，则每段两端点间的电势差为原电势差的n 1（2）在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段的两端点的电势差相等。
【例3】图中A ．B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC=60°，BC=20cm ．把一个电量q=10-5C 的正电荷从A 移到B ，电场力做功为零；从B 移到C ，电场力做功为－1.73×10-3J ，则该匀强电场的场强大小和方向是（D ）A ．865V ／m ，垂直AC 向左B ．865V ／m ，垂直 AC 向右C ．1000V ／m ，垂直 AB 斜向上D ．1000V ／m ，垂直 AB 斜向下 [分析] 把电荷从A 移到B ，电场力不做功，说明A 、B 两点必位于同一个等势面上．题中指明匀强电场，等势面应为平面．且场强方向应垂直等势面，可见，A 、B 不正确，可先排除．根据电荷从B 移到C 的做功情况，得B 、C 两点电势差即B 点电势比C 点低173V ，因此，场强方向必垂直AB 斜向下，其大小=1000m V【例4】匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为1m ，D 为AB 的中点，如下图所示．已知电场线的方向平行于△ABC 所在平面，A 、B 、C 三点的电势分别为14V 、6V 和2V ．设场强大小为E ，一电量为1×10-6C 的正电荷从D 点移到C 点电场力所做的功为W ，则( A )A ．W ＝8×10-6J E>8V/mB ．W ＝6×10-6J E>6V/m C ．W ＝8×10-6J E≤8V/m D ．W ＝6×10-6J E≤6V/m 解析 因为是匀强电场，故D 点电势φD ＝φA ＋φB2＝10V ，所以D 、C 两点间的电势差U DC ＝φD －φC ＝8V ，W ＝qU DC ＝8×10-6J ；因与B 等电势的B′点连线为等势线，由图中可以看出并不与AB 垂直，故AB 非电场线．AB 间沿电场线方向的距离L<1m ，E ＝φA －φB l >14－61V/m ＝8V/m ，A 正确．课堂练习1、关于匀强电场电势差和场强的关系，正确的说法是：（ ）A 、在相同距离的两点上，电势差大的其场强也必定大B 、任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积C 、电势减小的方向必定是场强的方向D 、沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等2、如下图所示，匀强电场场强E ＝100V/m ，A 、B 两点相距10cm ，A 、B 连线与电场线夹角为60°，则U BA 之值为( )A ．－10VB ．10VC ．－5VD ．－53V3、一个带正电的质点，电荷量q ＝2.0×10－9C ，在静电场中由a 点移到b 点过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5J ，质点的动能增加了8.0×10－5J ，则a 、b 两点间电势差U ab 为( ) A ．3.0×104V B ．1.0×104V C ．4.0×104VD ．7.0×104V4、如图所示，为某一电场的电场线和等势面。
已知bc ab V V c a ===,3,5ϕϕ则：（ ） A 、V b 4=ϕ B 、V b 4>ϕ C 、V b 4<ϕ D 、上述情况都有可能5、图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a 、b 点时的动能分别为26eV 和5eV .当这一点电荷运动到某一位置．其电势能变为－8eV 时，它的动能应为 ( ) A ．8eV B ．13eV C ．20eVD ．34eV6、如图所示，在正点电荷Q 形成的电场中，已知a 、b 两点在同一等势面上，甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为acb 和adb 曲线，两个粒子经过a 点时具有相同的动能．由此可以判断 ( )A 、甲粒子经过c 点时与乙粒子经过d 点时具有相同的动能B 、甲、乙两粒子带异号电荷C 、两粒子经过b 点时具有相同的动能D 、若取无穷远处为零电势，则甲粒子经过c 点时的电势能小于乙粒子经过d 点时的电势能 7、a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在的平面平行.已知a 点的电势是20V ，b 点的电势是24V ，d 点的电势是4V ，如图由此可知，c 点的电势为（ ）A 、4VB 、8VC 、12VD 、24V 8、如图所示，在沿x 轴正向的匀强电场E 中，有一动点A 以O 为圆心，r 为半径做逆时针转动，当OA 与x 轴正向成θ角时O 、A 两点间的电势差为（ ）A 、U OA =E ·rB 、U OA =E ·r sin θC 、U OA =E ·r cos θD 、U OA =-E ·r cos θ9、如图所示，匀强电场中有A 、B 、C 三点，它们的连线构成一个直角三角形，AB ＝0.12m ，AC ＝0.05m ，把一电荷量q ＝－1×10-8C 的点电荷从B 点移到C 点，电场力做功为5×10-7J ，把点电荷从B 点移到A 点，电场力做功仍为5×10-7J ，由此可知电场强度的方向为 ，电场强度的大小为 ，B 、C 两点带电电势差是 。
10、如图所示，Q 为固定的正点电荷，A 、B 两点在Q 的正上方和Q 相距分别为h 和0.25h ，将另一点电荷从A 点由静止释放，运动到B 点时速度正好变为零，若此电荷在A 点处的加速度大小为34g ，试求：(1)此电荷在B 点处的加速度．(2)A 、B 两点间的电势差(用Q 和h 表示)。