模拟滤波器的设计
第8章模拟滤波器的设计
h(t) F 1 H () 1 e jtD e jtD d
2
1
2
cos(t
tD)
j sin (t
tD )d
1
0
cos
(t
tD
)d
1
C 0
cos
(t
t
D
)d
C sin C (t tD ) C (t tD )
第15页/共65页
8.3.2 滤波器的理想特性与实际特性
（8-24）
H(
j)
2
A(2 )
1
1 C
2n
巴特沃思滤波器的MATLAB调用函数为：[Z,P,K]=buttap(n)
n:阶数
z,p,k: 滤波器零点、极点和增益。其幅度平方函数随Ω
变化的曲线如下图所示 ：
第24页/共65页
8.4.2 模拟滤波器的设计
由上图可知，巴特沃思滤波器的幅度平方函数具有下列特点：
第17页/共65页
8.4 模拟滤波器的设计
8.4.1 模拟滤波器的一般设计方法 ：
• 根据设计的技术指标即滤波器的幅频特性，确定滤波器的传递
•
函数H(S)；
• 设计实际网络(通常为电网络)实现这一传递函数.
第18页/共65页
8.4 模拟滤波器的设计
幅度特性函数|H(Ω)|的确定：
由于
而 则 又 那么 从而
第8页/共65页
8.2 模拟和数字滤波器的基本概念
模拟滤波器的重要用途： 模拟滤波器是现代控制系统中的重要部件。最常见的应用例子，是传感器输出
信号中混有噪声干扰的情况，在传感器及测试电路中，可以在工艺上使布线尽量合理， 元件布局合理，并采用屏蔽技术等措施来防止噪声进入系统，但信号中仍可能含有不可 忽略的噪声，此时常采用模拟滤波器抑制这些噪声，使有用信号能通过而输出。
模拟信号滤波器设计
模拟信号滤波器设计模拟信号在现代电子技术中占据着重要的地位，然而在很多应用场合中，模拟信号常常受到各种噪声或干扰的影响，这时就需要使用模拟信号滤波器来对信号进行处理，从而达到降噪或抗干扰的目的。
本文将介绍模拟信号滤波器设计的一些基本知识和方法。
一、模拟信号滤波器的分类根据滤波器的传输特性，模拟信号滤波器可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器四种类型。
低通滤波器：可以让低于一定频率的信号通过，而对高于该频率的信号进行衰减，常用于滤除高频噪声或振荡。
高通滤波器：可以让高于一定频率的信号通过，而对低于该频率的信号进行衰减，常用于滤除低频噪声或直流分量。
带通滤波器：可以让一定范围内的频率信号通过，而对其他频率信号进行衰减，常用于保留一定频率范围内的信号。
带阻滤波器：可以让一定范围外的频率信号通过，而对该范围内的信号进行衰减，常用于滤除一定频率范围内的信号。
二、模拟信号滤波器的设计模拟信号滤波器的设计需要确定其传输特性和电路参数。
根据电路参数的不同，可以将模拟信号滤波器分为被动滤波器和有源滤波器。
被动滤波器指的是由电阻、电容和电感等被动元器件组成的滤波器，其缺点是带宽窄、增益小、稳定性差，适用于低频和中频信号的滤波。
有源滤波器指的是使用了运放等有源器件的滤波器，其优点是带宽宽、增益大、稳定性好，适用于高频信号的滤波。
有源滤波器的设计需要确定运放的电路结构和参数。
在具体的滤波器设计中，需要确定滤波器的截止频率、滤波器型号、电阻、电容、电感等电路元器件的值，以及电路的耦合方式和截止特性等。
还需要进行仿真和实验验证，以确保所设计的滤波器能够滤除目标噪声或干扰。
三、模拟信号滤波器的应用模拟信号滤波器在很多现代电子产品中都有广泛的应用，例如通信领域的信号处理、音频系统的去噪处理、传感器的信号处理等。
在工业自动化控制系统中，模拟信号滤波器也被广泛应用于模拟量的采集和处理中，以提高信号的稳定性和准确度。
模拟高通带通滤波器设计
①低通滤波器通带截止频率 p 1/ p ；
②低通滤波器阻带截止频率 s 1/ s ；
③通带最大衰减仍为 p ，阻带最小衰减仍为 s 。
(3)设计归一化低通滤波器G(p)。 (4)设计归一化高通滤波器G(q)。
p1 q
(5)求模拟高通的H(s)。 去归一化，将 q s 代入G(q)中
C
H (s) G( p) pc s
上式是直接由归一化低通转换成带阻的频率变换公式。
H(s) G( p)
p
s2
sB 02
下面总结设计带阻滤波器的步骤：
(1)确定模拟带阻滤波器的技术要求，即：
下通带截止频率 l ,上通带截止频率 u
阻带下限频率
，阻带上限频率
s1
s2
阻带中心频率 02 lu，阻带宽度 B u l
它们相应的归一化边界频率为
4.模拟滤波器的频率变换——模拟高通、带通、带阻滤波器的 设计
1) 低通到高通的频率变换
λ和η之间的关系为
1
如 果 已 知 低 通 G(jλ) ， 高 通 H(jη)则用下式转换：
H ( j) G( j) 1
模拟高通filter的设计方法
H (s) G( p) pc s
转换关系
模拟高通滤波器指标
其中：num,den为低通原型的分子分母系数 OmegaZ,B 为带阻的中心频率Ωz和阻带宽度B numT,denT为带阻滤波器的分子分母系数
数字高通、带通和带阻滤波器的另一种设计
转换关 系
数字滤波器的指标 2 tan 1 T2
模拟滤波器指标 ALF的指标
数字低通H(Z) 双线性变换法
低通Ha(s)
p2 2p 1
去归一化，将p=s/Ωc代入上式得到：
第七章 模拟滤波器的设计(数字信号处理)
s
c
)
2N
10
a s / 10
(7.2.15)
由(7.2.14)和(7.2.15)式得到：
(
p
s
)
N
10 10
a p / 10 a s / 10
1 1
令
sp s / p , k sp
10 10
a p 10 as 10
1 1
,则N由下式表示：
N
1
1
1
1
0
fC a ) 低通
f
0
fC b ) 高通
f
0
fC1 c) 带通
fC2
f
0
fC1 d ) 带阻
fC2 f
7.1 理想滤波器
无过渡带且在通频带内满 足不失真测试条件的滤波 器称为理想滤波器。理想 滤波器的频率响应函数为：
|H(f)| A0
-fc
A e j 2 p ft 0 0 H(f) 0 f fc 其它
lg k sp lg sp
(7.2.16)
用上式求出的N可能有小数部分，应取大于等于N
的最小整数。关于3dB截止频率Ωc，如果技术指标中没 有 给 出 ， 可 以 按 照 (7.2.14) 式 或 (7.2.15) 式 求 出 ， 由
图7.2.2 低通滤波器的幅度特性
滤波器的技术指标给定后，需要设计一个传输函
数Ha(s)，希望其幅度平方函数满足给定的指标αp和αs， 一般滤波器的单位冲激响应为实数，因此
H a ( j )
2
H a ( s )G ( s )
s j
H a ( j ) H a ( j )
matlab模拟滤波器转换为数字滤波器的方法
matlab模拟滤波器转换为数字滤波器的方法一、引言在信号处理领域，滤波器是一种重要的工具，用于滤除信号中的特定频率成分。
模拟滤波器和数字滤波器是两种常见的设计和实现方式。
模拟滤波器通常使用电阻、电容和电感等模拟电子元件进行设计，而数字滤波器则使用数字电子元件，如集成电路和计算机软件。
本文将介绍如何将模拟滤波器转换为数字滤波器，利用Matlab软件进行模拟和实现。
二、模拟滤波器的设计模拟滤波器的设计通常基于模拟电子元件的特性，如电阻、电容和电感等。
这些元件的参数（如电阻值、电容值和电感值）决定了滤波器的性能。
设计模拟滤波器时，需要考虑滤波器的类型（如低通、高通、带通或带阻），以及所需的频率响应和相位响应。
设计完成后，可以使用模拟电路板进行实际测试。
三、数字滤波器的设计数字滤波器的设计则完全不同。
它基于数字电子元件（如集成电路和计算机）的特点，通常使用离散时间信号和系统理论进行设计。
数字滤波器的设计需要考虑滤波器的类型、采样率、稳定性等因素。
数字滤波器的性能可以通过计算机软件进行仿真和测试，并使用数字电路进行实现。
将模拟滤波器转换为数字滤波器通常需要以下步骤：1.确定所需的数字滤波器类型和性能指标；2.根据模拟滤波器的设计原则，确定所需的模拟元件参数；3.使用Matlab软件创建模拟滤波器模型，并进行性能仿真；4.根据模拟滤波器的性能指标，调整数字滤波器的参数；5.使用Matlab软件创建数字滤波器模型，并进行性能仿真；6.根据仿真结果，优化数字滤波器的参数或模型；7.使用数字电路实现数字滤波器，并进行实际测试。
五、注意事项在将模拟滤波器转换为数字滤波器时，需要注意以下几点：1.采样率：转换过程中需要考虑采样率的变化，以确保信号的完整性；2.稳定性：数字滤波器的系统稳定性需要特别关注，以确保转换后的系统稳定；3.精度：数字电路的精度可能不如模拟电路，因此在转换过程中需要考虑到这一点；4.实时性：数字滤波器通常需要更高的计算速度，因此在设计和实现过程中需要考虑实时性要求。
常用模拟滤波器的设计方法
常用模拟滤波器的设计方法设计模拟滤波器常用的方法有很多种，如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、脉冲响应滤波器等。
这些方法各有特点，适用于不同的滤波器设计需求。
下面将逐步介绍常用模拟滤波器的设计方法。
1. 巴特沃斯滤波器的设计方法巴特沃斯滤波器是一种最常用的模拟滤波器，其主要特点是通频带的频率响应是平坦的，也就是说在通过的频率范围内的信号不会被衰减或增强。
巴特沃斯滤波器的设计方法包括以下步骤：1.1 确定滤波器类型首先，根据滤波器的设计需求，确定滤波器的类型，包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
不同类型的滤波器在频率响应和陡度上有一些差异。
1.2 确定滤波器模型根据滤波器类型，选择相应的滤波器模型。
比如，低通滤波器通常选择Butterworth滤波器模型、Elliptic滤波器模型或者Chebyshev滤波器模型。
1.3 确定滤波器参数确定滤波器的相关参数，包括截止频率、阻带衰减和通带波纹等。
这些参数的选择需要根据特定的滤波器性能需求决定。
1.4 开始设计根据确定的滤波器模型和参数，开始进行滤波器的设计。
可以使用电路设计软件进行模拟，或者手动计算和画图设计。
1.5 仿真和优化设计完成后，对滤波器进行仿真，检查其频率响应和时域特性。
根据仿真结果，可以调整一些参数以优化滤波器的性能。
1.6 实际搭建和测试在电路板上搭建设计好的滤波器电路，并进行实际测试。
测试结果比较与设计要求进行评估和调整，最终得到满足要求的滤波器。
2. 切比雪夫滤波器的设计方法切比雪夫滤波器是一种在通频带内具有较窄的波纹和较快的过渡带的滤波器。
其设计方法如下：2.1 确定滤波器类型和阶数选择滤波器的类型和阶数，通常切比雪夫滤波器可以选择类型Ⅰ和类型Ⅱ。
阶数的选择取决于滤波器对波纹的要求和频率范围。
2.2 确定滤波器参数确定滤波器的相关参数，包括截止频率、阻带衰减、通带波纹和过渡带宽度等。
这些参数的选择需要根据特定的滤波器性能需求决定。
模拟滤波器设计中的频率响应分析
模拟滤波器设计中的频率响应分析在模拟滤波器设计中，频率响应分析是一个关键的步骤，它可以帮助工程师了解滤波器在不同频率下的性能。
频率响应是指滤波器对不同频率信号的响应程度，通过对频率响应进行分析，可以确定滤波器的幅频特性、相频特性以及群延迟等重要参数。
频率响应分析通常包括对幅频特性和相频特性的分析。
幅频特性描述了信号在不同频率下的衰减或增益情况，而相频特性则描述了信号在通过滤波器后的相位变化。
通过分析这两个参数，可以全面了解滤波器在频域上的性能。
在进行频率响应分析时，首先需要确定设计的滤波器类型，比如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器或带阻滤波器等。
然后，根据设计要求和频率范围，选择合适的分析方法，比如Bode图、Nyquist图、根轨迹等。
Bode图是一种常用的频率响应分析方法，它可以直观展示滤波器在频域上的性能。
Bode图包括幅频特性曲线和相频特性曲线，通过这两条曲线可以清晰地看出滤波器在不同频率下的响应情况。
幅频特性曲线通常用dB单位表示，相频特性曲线则用角度表示。
另外，Nyquist图也是一种常用的频率响应分析方法，它将传递函数表示为复平面上的一条曲线，通过观察该曲线的形状可以得出滤波器的稳定性和性能。
Nyquist图通常用于分析控制系统的频率响应，但同样适用于滤波器设计中的频率响应分析。
根轨迹分析法是一种基于极点和零点的频率响应分析方法，通过计算系统的振荡频率和阻尼比，可以确定系统的稳定性和动态特性。
根轨迹图可以直观地展示系统在频域上的响应，帮助工程师优化滤波器设计。
通过以上的频率响应分析方法，工程师可以深入了解滤波器在频域上的性能，找出设计中存在的问题并进行优化。
频率响应分析是滤波器设计过程中不可或缺的环节，只有充分了解滤波器在不同频率下的响应情况，才能设计出符合要求的高性能滤波器。
第十二讲模拟滤波器设计
0dB
k1
20 lg
Ha(
j p )
10
lg
1
(
1 p/
c
)2
N
k1
(1)
20 lg
Ha ( j s )
10
lg
1
(
s
1 /
c
)2
N
k2
( 2)
k2
p c 2N 100.1k1 1
p
s
s c 2N 100.1k2 1
s
p
2N
10 0.1k2 10 0.1k1
1 1
P.98 3-13 (X)
Original=imread('redbud.jpg'); %image enhancement by intensity adjustment Changed=imadjust(Original,[0.3 0.7],[]); %highpass filter h=fspecial('log'); %filtering changed image Filtered=imfilter(Changed,h); %plot the result figure; subplot(2,2,1),imshow(Original);title('Original Image'); subplot(2,2,2),imshow(Changed);title('Enhanced Image'); subplot(2,2,3),imshow(Filtered);title('Filtered Image'); subplot(2,2,4),freqz2(h);title('Frequency response of highpass filter');
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
连续时间系统和离散时间系统
方框代表一个系统，该系统可以是线性的或 非线性的，也可以是处理连续时间（模拟） 信号的连续时间系统或处理离散信号的离散 时间系统。 模拟电子系统就是典型的连续时间系统。 数字电子系统就是典型的离散时间系统。
抽样数据处理系统
连续信号在离散瞬时间nT（n=0，1，2，…） 下抽样就得到抽样数据信号，用x=(nT)表 示，T为抽样周期。 抽样数据处理系统：处理抽样数据信号的系统 称为抽样数据处理系统。 抽样数据输入和输出信号通常表示成离散变量 nT的函数。 x=x(nT)，y=y(nT) 抽样数据信号只在离散瞬时改变，因此，属于 离散时间系统。
有源双二阶滤波器
3.单片集成滤波器
单片集成滤波器大都是SCF。原因是它的时间 常数取决于电容化集成工艺，可实现高精度 和高稳定度的电容比。 单片集成SCF较具代表性的产品主要有美国 Linear Technology（凌特）公司生产的通 用型（可组合为低通、带通、高通等）和低 通SCF两类。通用型SCF主要有： LTC1059（2阶）、LTC1060（4阶）、 LTC1061（6阶）、LTC1064（8阶）等。 低通SCF主要有：LTC1062/1063（5阶）、 LTC1064（8阶）。
抽样数据电路
抽样数据电路处理的是抽样信号，即时间离散而幅度 连续的信号，它是一种离散时间电路，所以其基本 单元与数字电路类似，但因它所处理的信号没有量 化，所以不会产生量化噪声。 抽样数据电路主要有三种类型： 电荷耦合器件（CCD，Charge Coupled Device） 开关电容电路（SC，Switched Capacitor Circuits） 开关电流电路（SI，Switched Current Circuits）
在每一个时钟周期TC内，电容上电荷的变化量为
从近似平均的角度看，可以把一个TC内由v1(t)送 往v2(t)的ΔqC(t)等效为一个平均电流iC(t)， 其大小为：
因为时钟脉冲周期TC远远小于v1(t)和v2(t)的 周期，故在TC内可认为v1(t)和2(t)v2(t) 是恒值。
开关电容能模拟成电阻，解决了模拟集成电路 制造中的一个关键问题。因为在集成电路制 造过程中，电阻常常受到容差和热漂移所困 扰，而且要占据昂贵的芯片面积。
TL14巴特沃斯四阶低通开关电容滤波器
（1）低成本、易用； （2）滤波器的截止频率取决于外部时钟频 率； （3）截止频率范围从0.1Hz至30kHz。
fc= fCLOCK /100
1.开关电容电路
开关电容由两个MOS开关和MOS电容组成。 Φ1和Φ1是不重叠的两相时钟脉冲，因此两只 MOS管轮流导通。
用开关电容来模仿电阻
开关电容相当于一个电阻
原理分析 : 在t=(n-1)TC时刻，开关 打在左边，电容充电至 v1(t)，其充电量为 qC(t)=C v1 [(n-1)TC] 在(n-1/2)TC时刻，开关打在右边，电容放电 至v2(t)，电容上电量为 qC(t)=qC [(n1/2)TC]=C v2 [(n-1/ 2)TC]
2.开关电容积分器
模拟积分器
用开关电容代替积分器中的电阻
当ωC>>ω时,由vI流向求和节点的电流就可以 认为是连续的。
结论
电路中没有电阻。 特征频率ω0取决于电容比值，采用现有的技 术，很容易就可以达到低至0.1%的比值容 差。 特征频率ω0与时钟频率fc成比例，表明开关电 容必然是可编程的。改变会在频谱图上使响 应上移或下移。另一方面，如果需要一个固 定和稳定的特征频率fC ，则可用一石英晶 体振荡器来产生fC。
波形比较
4．滤波器的电路结构
无限增益多重反馈滤波器电路
电压控制电压源（VCVS）电路
5.典型滤波器的设计
例2.1-1 二阶无限增益多重反馈低通滤波 器的设计。假设滤波器的通带增益A0＝1， 截止频率fC=3.4kHz，Q为0.707。
电路结构
传递函数
参看Байду номын сангаас材
2.2 开关电容滤波器
模拟集成电路新技术(New Analog IC Technologies) 模拟集成电路飞速发展，使用MOS器件的 模拟集成电路逐渐成为主流。MOS器件具 有尺寸小、功耗低等优点，特别是它可以兼 容数字电路的主流工艺。 采用数字工艺实现模拟功能：滤波中的开 关电容技术和数据转换中的∑-△技术
2.1 模拟有源滤波器
1.描述滤波器的动态特性的有3种形式：
（1）单位冲激响应： x(t)=δ(t)，y(t)=h(t) （2）传递函数
（3）频率特性
2．滤波器的种类
有源滤波器按幅频特性可分为低通、高通、带 通和带阻4种类型。
低通
高通 带通
带阻
3．滤波器的阶数和特性
巴特沃思： 通带内幅频曲线的幅度平坦，最平 幅度逼近，相移与频率的关系不是很线性的， 阶跃响应有过冲。 切比雪夫： 下降最陡，但通带之间幅频曲线 有波纹。 贝塞尔：相移和频率之间有良好的线性关系， 阶跃响应过冲小，但幅频曲线的下降陡度较 差。