理想气体的定压比热容cp
理想气体的热力性质
u 0 v T
dp 0
dv du pdv d h pv pdv dh vdp c p cV p dT dT dT dT dT
dh cp dT
dh c dT cp cp (T )
(t 2 t1 )
c
t2 t1
c dt q t1 t2 t1 t2 t1
T1, T2均为变量, 制表太繁复
q c dT c dT
0 0
T2
T 0
T
0
c dT
由此可制作出平均比热容表
T2 T1
2 cT 0 T2 c
T 0
c
T2 T1
c dT cdT q 0 0 T2 T1 T
9
三、比热容的求解方法（或热量的求解方法）
1)利用真实比热容积分 2)取平均比热直线查表 3)取定值比热容 4)利用气体热力性质表 对c作不同的技术处理可得精度不同的热量计算方法 : 真实比热容积分 利用平均比热表 定值比热容 利用气体热力性质表计算热量
10
1.利用真实比热容(true specific heat capacity)积分
cp
及
C p ,m , C CV ,m , C
' p
cV
' V
二、理想气体比定压热容，比定容热容和迈耶公式
1.比热容一般表达式
δq du δw du pdv c dT dT dT dT
u u T , v
( A)
u u du dT dv T v v T
u cV dT
T1 T2
cp和气体常数、比热比的关系_理论说明
cp和气体常数、比热比的关系理论说明1. 引言1.1 概述在物理学和热力学领域中，气体的性质和行为一直是研究的重点之一。
研究气体的特性对于理解和预测自然界中各种现象具有重要意义。
而在研究气体性质时，cp (定压比热)和气体常数是两个关键的参数。
1.2 文章结构本文将首先介绍cp的定义与解释，以及气体常数的基本知识。
随后，我们将详细探讨cp和气体常数之间的关系，并提供相应的理论说明。
此外，我们还将介绍比热比的概念和计算方法，并对几个典型气体的比热比值进行说明。
最后，在第4节中，我们将深入探讨cp、气体常数和比热比之间的理论关系，并分析实际应用与实验验证结果。
最后，在结论部分，我们将总结本文所涉及的内容，并展望未来这一领域可能的研究方向和意义。
1.3 目的本文旨在深入探讨并解释cp与气体常数之间的关系，并探讨它们与比热比之间的理论联系。
通过对这些关系的研究，我们可以增进对气体性质和行为的理解，并为相关领域的应用提供更加准确和可靠的数据支持。
同时，本文也希望能够为进一步研究和探索这一领域提供指导和参考。
2. cp和气体常数的关系:2.1 cp的定义与解释:热容量（cp）是指在恒压下单位质量物质温度升高所需的热量。
它是一个描述物质对热量变化敏感程度的物理量，通常以焦耳/千克·开尔文（J/kgK）为单位表达。
对于理想气体，cp是恒定不变的，在一定温度范围内与温度无关。
2.2 气体常数介绍:气体常数（R）是一个用于描述气体状态方程的参数，它表示在一定条件下（例如，单位温度和单位摩尔分子数量），气体压力、温度和体积之间的关系。
对于理想气体状态方程PV = nRT中，R就是气体常数。
其值取决于所使用的单位系统，当使用国际单位制时，气体常数R等于8.314 J/(mol·K)。
2.3 cp和气体常数之间的关系说明:根据理想气体状态方程，可以推导出以下关系：PV = nRT其中P指代气体压力，V为其容积，n为物质的摩尔数量，T为绝对温度。
%E7%83%AD%E5%B7%A5%E5%9F%BA%E7%A1%80%E6%A8%A1%E6%8B%9F%E8%AF%95%E9%A2%98A%20B[1]
![%E7%83%AD%E5%B7%A5%E5%9F%BA%E7%A1%80%E6%A8%A1%E6%8B%9F%E8%AF%95%E9%A2%98A%20B[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/2dbd3f4c767f5acfa1c7cda8.png)
热工基础模拟试题-A1.理想气体的定压比热容c p= 1.01kJ/(kg K)，分子量M=32kg/kmol，则其绝热指数k为：(A)1.40; (B)1.30; (C)1.35; (D)不确定。
2.某混合气体的质量组成分别为，O2:1.5%；N2:72%；CO2:26.5%。
则混合气体常数为：(A)287 J/(kg K); (B)296 J/(kg K); (C)250 J/(kg K); (D)264 J/(kg K)。
3.在活塞式压气过程中采用分级压缩和中间冷却可以实现：(A)提高容积效率，减少压缩耗功；(B)容积效率不变，减少压缩耗功；(C)增加产气量，但是耗功增加；(D)产气量不变，耗功减少；4.可以通过采用热能实现制冷的循环有：(A)蒸汽压缩式；(B)吸收式和吸附式；(C)空气压缩式；(D)所有制冷循环均可用热能驱动5.湿空气是由干空气和水蒸气组成的，进行空调计算时，将其作为干空气和水蒸气的混合气体，且：(A)干空气和水蒸气均为理想气体；(B)干空气为理想气体和水蒸气为实际气体；(C)干空气和水蒸气均为实际气体；(D)均由实验图表实测得出。
6.计算系统与外界交换热量和作功时，要求系统满足：A.内部处于热平衡；B.内部处于力平衡；C.内部处于热力学平衡；D.无条件7. 在蒸汽压缩制冷循环过程中，组成其循环的四个基本热力过程为：(A) 等熵压缩、等压放热、等熵膨胀和等压吸热；(B) 绝热压缩、等压放热、绝热膨胀和等压吸热；(C) 等熵压缩、等压放热、等熵膨胀和等温吸热；(D)绝热压缩、等温放热、等熵膨胀和等压吸热8.湿空气由干空气与水蒸气组成，其焓的计算定义为：A.1kg干空气焓+1kg水蒸气焓；B.1kg干空气焓+1kg干空气中水蒸气焓；C.1kg干空气焓，水蒸气焓忽略不计；D.1kg水蒸气焓，干空气焓忽略不计；9.理想气体气源温度T0和压力p0, 定压向一个初始真空的刚体容积进行绝热充气，充气结束时系统内气体温度T和压力p：A.T≥T0, p≥p0;B.T≥T0, p=p0;C.T=T0, p≥p0;D.T=T0, p=p010．某热源温度T1，冷源温度T2, 如果T1=nT2, 则进行作功循环时，则最大吸热放热比为：(A)n; (B)n-1; (C)1/n; (D)(n+1)/n11.在一维稳态无内热源常物性平壁面导热过程中，温度梯度与导热系数的关系：(A)正比关系；(B)反比关系；(C)复杂函数关系；(D)不确定12.对于一维非稳态导热，边界上为第三类边界条件，采用有限差分的向前差分格式时，要满足条件：(A)Fo≤0.5; (B)Fo≤0.5(1+Bi)-1; (C)Fo≥0.5; (D)无条件13.两个平行表面之间插入2块遮热板，如果这些表面均为漫灰表面且其辐射率均相等，则换热量减少为原来的：(A)0.5; (B)0.25; (C)0.33; (D)0.74。
热力学第二章 理想气体性质
t2
t2
t1
(3)定值比热
CV ,m i R 2 C P ,m i 1 R 2
i 取值：单原子：3； 双原子： 5； 多原 子：7
一.比热力学能
d u=cvdt
1. cv const
理想气体、任何过程
u cv t
2. cv 为真实比热
3. cv 为平均比热
h是状态量,
h f (T , p )
h h dh ( ) p dT ( )T dp T p
h h q ( ) p dT [( )T v ]dp T p
定压状态下,dq=u，
由定义知：
h q p ( ) p dT T q p h Cp ( ) ( )v dT T
dT p2 s s2 s1 1 c p Rg ln T p1
2
s 1
2
2 dv dp cp 1 cv v p
s s2 s1 c p ln
T2 p Rg ln 2 T1 p1
v2 p2 s c p ln cv ln v1 p1
t2
1
u cv dt
T1
T2
u cv t (T2 T1 ) cv 0 t2 cv 0 t1
4. 查T-u表, 附表4 (零点规定: 0K, u=0, h=0 )
t2
t2
u u2 u1
二. 比焓
dh c p dT
利息气体、任何过程
1. c p const
1kg 工质温度
物理意义：表示在 p 一定时, 升高 1K ，焓的增加量 所以当作状态量 ；
说明： 1、对于cv、cp因为过程定容、定压,
理想气体比热容比
定义：Cp 定压比热容：压强不变，温度随体积改变时的热容，Cp=dH/dT，H为焓。
Cv 定容比热容：体积不变，温度随压强改变时的热容，Cv=dU/dT，U为内能。
则当气体温度为T，压强为P时，提供热量dQ时气体的比热容：Cp*m*dT=Cv*m*dT+PdV；其中dT为温度改变量，dV 为体积改变量。
理想气体的比热容：对于有f 个自由度的气体的定容比热容和摩尔比热容是：Cv,m=R*f/2
Cv=Rs*f/2 R=8.314J/(mol·K) 迈耶公式：Cp=Cv+R 比热容比：γ=Cp/Cv 多方比热容：Cn=Cv-R/(n-1)=Cv*(γ
-n)/(1-n) 对于固体和液体，均可以用比定压热容Cp来测量其比热容，即：C=Cp （用定义的方法测量C=dQ/mdT) 。
Dulong-Petit 规律：金属比热容有一个简单的规律，即在一定温度范围内，所有金属都有一固定的摩尔热容：Cp≈25J/(mol·K) 所以cp=25/M，其中M为摩尔质量，比热容单位J/(kg·K)。
注：当温度远低于200K时关系不再成立，因为对于T趋于0，C也将趋于0。
(整理)气体比热容比测量
气体比热容比的确定气体的定压摩尔热容C p,m 与定容摩尔热容C v,m 之比VmPmC C v =为气体的比热容比，也叫泊松比。
它在热力学过程特别是绝热过程（const pV m v =）中是一个很重要的参量。
通过对v 的测定，能对绝热过程中的泊松方程（const pV m v =）和泊松比v 进一步理解。
一、试验目的1．了解用共振法测量气体比热容比的原理； 2．掌握比热容比的测量方法； 3．加深对共振现象的理解；4．进一步理解绝热过程的泊松方程（const pV m v =）和泊松比ν的含义。
二、仪器设备ν测定仪、游标卡尺、物力天平、气压计。
三、试验原理 泊松比 VmPm C C v =（8-1）理想气体有R iC vm 2=(8-2 ) R i R C C Vm pm22+=+= (8-3 )式中 R ——摩尔气体常数，R=8.31J/mol ·K;i ——气体分子的自由度。
单原子分子i=3；双原子分子i=5；多原子分子i=6。
将(8-2 )和(8-3 )式代入(8-1 )式，得ν=（i+2）/i （8-4）由此可见，理想气体的比热容比ν，仅仅与气体分子的自由度i 有关。
对单原子分子的气体，ν=5/3=1.67，对双原子分子的气体，ν=7/5=1.40，对多原子分子气体，ν=8/6=1.33。
现在假设有一个容器，内装待测气体，由一个质量为m 的活塞将其与外界隔绝，且与外界处于平衡状态。
外界的压强为ρ0，气体长为l 0，活塞截面积为S 。
此时气柱的体积为S l V 00=。
建立坐标，如图8-1所示，当活塞产生一个小位移时，气柱体积变为 S x l V )(00-=如果这是一个绝热过程，则有 c o n s t pV v =即 v v v S x l p S l p )()(000-= 化简得 vl x p p --=)1(00 由于x 是小位移，故x/ l 0<<1。
工程热力学习题集及答案(1)
工程热力学习题集及答案一、填空题1．能源按使用程度和技术可分为 常规 能源和 新 能源。
2．孤立系是与外界无任何 能量 和 物质 交换的热力系。
3．单位质量的广延量参数具有 强度量 参数的性质，称为比参数。
4．测得容器的真空度48V p KPa =，大气压力MPa p b 102.0=，则容器内的绝对压力为 54kpa 。
5．只有 准平衡 过程且过程中无任何 耗散 效应的过程是可逆过程。
6．饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域，位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态：未饱和水 饱和水 湿蒸气、 干饱和蒸汽 和 过热蒸汽 。
7．在湿空气温度一定条件下，露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 高 、水蒸气含量越 多 ，湿空气越潮湿。
（填高、低和多、少）8．克劳修斯积分/Q T δ⎰ 等于零 为可逆循环。
9．熵流是由 与外界热交换 引起的。
10．多原子理想气体的定值比热容V c = g 72R 。
11．能源按其有无加工、转换可分为 一次 能源和 二次 能源。
12．绝热系是与外界无 热量 交换的热力系。
13．状态公理指出，对于简单可压缩系，只要给定 两 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。
14．测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，则容器内的绝对压力为 173a KP 。
15．如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使系统和外界都返回原来状态而不留下任何变化，则这一过程称为可逆过程。
16．卡诺循环是由两个 定温 和两个 绝热可逆 过程所构成。
17．相对湿度越 小 ，湿空气越干燥，吸收水分的能力越 大 。
（填大、小）18．克劳修斯积分/Q T δ⎰ 小于零 为不可逆循环。
19．熵产是由 不可逆因素 引起的。
20．双原子理想气体的定值比热容p c = 72g R 。
21．基本热力学状态参数有：（ 压力）、（温度 ）、（体积）。
22．理想气体的热力学能是温度的（单值 ）函数。
空气比热容比测定实验介绍
空气比热容比测定实验介绍目的：1．用绝热膨胀法测定空气的比热容比。
2．观测热力学过程中状态变化及基本物理规律。
3．学习气体压力传感器和电流型集成温度传感器的原理及使用方法。
原理：对理想气体的定压比热容C p 和定容比热容C v 之关系由下式表示：C p —C v =R （1）（1） 式中，R 为气体普适常数。
气体的比热容比r 值为：r= C p /C v (2)气体的比热容比现称为气体的绝热系数，它是一个重要的物理量，r 值经常出现在热力 学方程中。
测量r 值的仪器如图〈一〉所示。
实验时先关闭活塞C 2，将原处于环境大气压强P 0、室温θ0的空气从活塞C 1，处把空气送入贮气瓶B 内，这时瓶内空气压强增大。
温度升高。
关闭活塞C 1，待稳定后瓶内空气达到状态I （P 0，θ0，V 1），V 1为贮气瓶容积。
然后突然打开阀门C 2，使瓶内空气与大气相通，到达状态II （P 1，θ0，V 1）后，迅速关闭活塞C 2，由于放气过程很短，可认为是一个绝热膨胀过程，瓶内气体压强减小，温度降低，绝热膨胀过程应满足方程：2'0'11V P V P = （3） 在关闭活塞C 2之后，贮气瓶内气体温度将升高，当升到温度θ0时，原状态为I （P 1，θ0，V 1）体系改变为状态III （P 2，θ0，V 2），应满足：2011V P V P = （4）由（3）式和（4）式可得到：)l o g /(l o g )l o g (l o g 1210P P P P r --= （5）利用（5）式可以通过测量P 0、P 1和P 2值，求得空气的比热容比r 值。
实验装置：图〈一〉实验装置中1为进气活塞塞C 1，2为放气活塞C 2，3为电流型集成温度传感器AD590，它是新型半导体温度传感器，温度测量灵敏度高，线性好，测温范围为-50℃至150℃。
AD590接6V 直流电源后组成一个稳流源，见图〈二〉，它的测温灵敏度为1μA/℃，若串接5K Ω电阻后，可产生5mv/℃的信号电压，接0～2V 量程四位半数字电压表，可检测到最小0.02℃温度变化。