半径不等的扇形图
扇形知识点归纳总结
扇形知识点归纳总结一、基本概念1. 扇形的定义：指在平面上由一条弧和两条半径构成的图形。
2. 扇形的元素：扇心、半径、弧、弦等。
3. 扇形的性质：扇形的面积与圆心角的大小成正比，扇形的面积等于扇形的圆心角所对的弧的长度与半径的乘积再除以2。
二、扇形的面积1. 扇形的面积公式：S = (θ/360)πr²，其中S表示扇形的面积，θ表示扇形的圆心角的大小，r表示扇形的半径。
2. 扇形的面积计算：通过给定θ和r来计算扇形的面积。
三、扇形的相关计算1. 已知扇形的面积和半径，求圆心角的大小公式：θ = (S * 360)/(πr²)，其中θ表示扇形的圆心角的大小，S表示扇形的面积，r表示扇形的半径。
2. 已知扇形的面积和圆心角的大小，求半径的长度公式：r = √(S/(θ/360*π))，其中r表示扇形的半径，S表示扇形的面积，θ表示扇形的圆心角的大小。
四、扇形的应用1. 计算圆心角：可以通过扇形的面积和半径来计算圆心角的大小，有助于求解实际问题中的角度大小。
2. 计算扇形的面积：可以通过给定的圆心角和半径来计算扇形的面积，用于解决实际问题中的面积计算。
3. 圆的艺术设计：扇形在艺术设计中有广泛的应用，可以通过扇形构图来设计各种艺术品，如扇子、窗户、装饰品等。
五、扇形相关定理1. 扇形的面积定理：扇形的面积等于半径乘以圆心角的弧长再除以2。
2. 扇形的面积定理的证明：可以通过三角形的面积公式来证明扇形的面积定理。
3. 扇形的圆心角定理：在同一个圆或等圆内的两个弧所对的圆心角相等。
4. 扇形的圆心角定理的证明：可以通过中心角定理来证明扇形的圆心角定理。
六、扇形的应用举例1. 圆形花坛：假设有一个半径为10米的圆形花坛，要在花坛内部种植一种植物，需要计算花坛内部扇形的面积来确定种植的数量和位置。
2. 扇形阳伞：设计一个扇形阳伞的面积，需要根据实际需要来调整扇形的圆心角的大小和半径的长度。
刘万祥：如何用EXCEL做南丁格尔玫瑰图（一）
刘万祥：如何⽤EXCEL做南丁格尔玫瑰图（⼀）【编者按】数据信息图在⽇常⼯作⽣活中得到了越来越⼴泛的应⽤，其图表表现形式也越来越多样化，南丁格尔玫瑰图⽆疑是⼀种漂亮的展现⽅式，那么如何使⽤EXCEL这种轻量型的⼯具制作漂亮的南丁格尔玫瑰图呢？有雷达演化制作法，有圆环图演化制作法等。
我们可以把玫瑰图想象成⼀个很多圈的圆环图，每个扇区⽅向的各序列数据点，填⾊的个数不同，有的多则扇区半径长，有的少则扇区半径短，这样就形成了扇区半径不等的玫瑰图。
作图步骤1、做⼀个100圈的圆环图假设有12个⽅⾯的评价指标需要反映，准备⼀个12⾏*100列的数据区域，取值均为1。
这只需要⽤⿏标拖拉即可完成。
（实际请准备为12⾏*101列，第101列留待后⽤）以此为数据源插⼊圆环图，得到⼀个100（101）圈、12个扇区的圆环图，每个圈细到只有⼀条圆弧线，所以待会完成的图表会⾜够精细。
此时圆环图⾃动适⽤当前主题配⾊，请在这⼀步时切换为⾃⼰想要的颜⾊主题，避免后⾯调整的⿇烦。
设置圆环图内径为20%，使中间的圆孔变⼩。
2、对各扇区数据点填⾊每个扇区对应⼀个评价指标，从内往外共有100个数据序列的100个数据点。
现在要根据评价指标的值，来决定每个数据点是否填⾊。
通过录制宏，可知设置⼀个数据点有⽆填充⾊的代码就是其中红⾊的两⾏：Sub 宏1()'' 宏1 宏 ----通过录制宏，获得对数据点填⾊或不填⾊的代码ActiveSheet.ChartObjects("mychart").ActivateActiveChart.SeriesCollection(46).SelectActiveChart.SeriesCollection(46).Points(1).SelectWith Selection.Format.Fill.Visible = msoTrue.ForeColor.ObjectThemeColor = msoThemeColorAccent5.ForeColor.TintAndShade = 0.ForeColor.Brightness = 0.Transparency = 0.SolidEnd WithActiveChart.SeriesCollection(58).SelectActiveChart.SeriesCollection(58).Points(1).SelectSelection.Format.Fill.Visible = msoFalseEnd Sub那么，编制⼀个12*100的循环，对所有数据点遍历⼀遍：对每个扇区⽅向，判断这100个序列，若序列id⼩于评价指标则填⾊，否则不填⾊。
六年级上册数学北师大版第五单元扇形统计图教学设计
5.设计丰富的实践活动，让学生在实际操作中感受扇形统计图的作用，提高学生的实践能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对扇形统计图的学习兴趣，激发学生主动探索数学知识的欲望。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，使学生能够认真对待数据分析。
3.培养学生尊重事实、客观公正的态度，使学生能够用数据说话，避免主观臆断。
-终结性评价：通过课后作业、测试等形式，评估学生对扇形统计图知识的掌握程度。
-发展性评价：关注学生的个体差异，鼓励学生在原有基础上不断提高，激发学生的学习潜能。
4.教学拓展：
-结合实际生活，让学生收集数据并绘制扇形统计图，提高学生的实践能力。
-引导学生运用扇形统计图进行数据预测和分析，培养学生的创新思维和数据分析能力。
-探讨扇形统计图在数据可视化中的局限性，并提出可能的改进方法。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量。
2.作业提交时，要求书写工整，图表清晰，文字描述准确。
3.鼓励学生发挥创意，对作业进行适当的美化，提高作业的观赏性。
4.教师将根据作业完成情况进行评价，为学生提供反馈，帮助学生不断进步。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：扇形统计图的绘制方法、圆心角的计算以及从扇形统计图中获取信息。
2.难点：将数据比例准确转换为圆心角度，以及如何运用扇形统计图进行实际问题的分析。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用情境教学法，通过实际问题引入扇形统计图的概念，激发学生的兴趣。
-运用直观演示法，结合多媒体课件，展示扇形统计图的绘制过程，帮助学生形成直观的认识。
随后，我会引入扇形统计图的概念，让学生初步了解扇形统计图的特点和优势。通过比较条形统计图、折线统计图和扇形统计图，让学生认识到扇形统计图在展示部分与整体关系方面的独特性。在此基础上，自然过渡到本节课的学习内容，激发学生对扇形统计图的学习兴趣。
苏教版六年级数学下册扇形统计图的特点和读懂扇形统计图
统计图知识点总结扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用圆的一部分的扇形面积表示各部分占总数的百分数，这样的统计图称“扇形统计图”．又称“百分比较图”或“圆形图”．该图可清楚地表示各部分同总数间的关系．条形统计图用一个单位长度表示一定的数量，并根据各个数量的多少画出长短不同而宽度相同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来所构成的统计图．条形统计图一般简称“条形图”，也叫“长条图”、“直条图”．条形图可画成竖条，也可画成横条．从条形统计图可直观地看出各个数量的多少．折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据所统计的数量的多少，依一定的次序，描出相应的各点，然后把各点用线段顺次连结成一条折线，这样的统计图称为“折线统计图”．折线统计图的纵、横向的单位长度可相等，也可不等．从图中折线的每条线段的上升或下降以及它的倾斜度，可清楚地看出数量的增减变化的幅度或发展趋势．制图步骤制作条形统计图的步骤是：1．根据统计资料整理数据．2．作图定标尺．先画纵轴，确定一定的比例（即标尺），作为长度单位；再画横轴，纵、横轴的长短要适中．3．画直条．条形的宽度、间隔要一致．4．写上条形统计图的总标题、制图日期及数量单位．制作折线统计图的步骤是：1．根据统计资料整理数据．2．先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量．3．根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．制作扇形统计图的步骤是：1．根据统计资料，整理或计算出必要的数据（包括部分占整体的百分数）．2．根据数据，算出各部分扇形圆心角的度数．3．根据需要，取适当的半径画圆，用量角器依次按圆心角把圆分成几个扇形．4．标上每部分的内容及占总体的百分数．用虚线、实线或不同颜色将各部分区分开来．扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用圆的一部分的扇形面积表示各部分占总数的百分数，这样的统计图称“扇形统计图”．又称“百分比较图”或“圆形图”．该图可清楚地表示各部分同总数间的关系．条形统计图用一个单位长度表示一定的数量，并根据各个数量的多少画出长短不同而宽度相同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来所构成的统计图．条形统计图一般简称“条形图”，也叫“长条图”、“直条图”．条形图可画成竖条，也可画成横条．从条形统计图可直观地看出各个数量的多少．折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据所统计的数量的多少，依一定的次序，描出相应的各点，然后把各点用线段顺次连结成一条折线，这样的统计图称为“折线统计图”．折线统计图的纵、横向的单位长度可相等，也可不等．从图中折线的每条线段的上升或下降以及它的倾斜度，可清楚地看出数量的增减变化的幅度或发展趋势．制图步骤制作条形统计图的步骤是：1．根据统计资料整理数据．2．作图定标尺．先画纵轴，确定一定的比例（即标尺），作为长度单位；再画横轴，纵、横轴的长短要适中．3．画直条．条形的宽度、间隔要一致．4．写上条形统计图的总标题、制图日期及数量单位．制作折线统计图的步骤是：1．根据统计资料整理数据．2．先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量．3．根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．制作扇形统计图的步骤是：1．根据统计资料，整理或计算出必要的数据（包括部分占整体的百分数）．2．根据数据，算出各部分扇形圆心角的度数．3．根据需要，取适当的半径画圆，用量角器依次按圆心角把圆分成几个扇形．4．标上每部分的内容及占总体的百分数．用虚线、实线或不同颜色将各部分区分开来．知识点一扇形统计图的特点和读懂扇形统计图1.填空。
[数学]-第11讲 圆中的线段计算专项-【专项突破】2022-2023学年九年级数学上学期重难点及章
![[数学]-第11讲 圆中的线段计算专项-【专项突破】2022-2023学年九年级数学上学期重难点及章](https://img.taocdn.com/s3/m/3f5554b5f605cc1755270722192e453610665b9f.png)
第11讲圆中的线段计算专题【知识点睛】❖圆中线段计算口诀——“圆中求长度，垂径加勾股”弦长、半径、直径是圆中的主要线段，相关计算主要利用垂径定理及其推论，构造“以半径、弦心距、弦长一半为三边的直角三角形”，通过勾股定理列方程求解；❖圆中模型“知2得3”由图可得以下5点：①AB⊥CD；②AE=EB；③AD过圆心O；④⋂⋂=BCAC；⑤⋂⋂=BDAD；以上5个结论，知道其中任意2个，剩余的3个都可以作为结论使用。
❖常做辅助线：连半径、作弦心距、见直接连弦长得直径所对圆周角【类题训练】1．下列说法，其中正确的有（）①过圆心的线段是直径②圆上的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的图形叫做扇形③大于半圆的弧叫做劣弧④圆心相同，半径不等的圆叫做同心圆A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，若BE＝CD＝8，则⊙O的半径的长是（）A．5B．4C．3D．23．如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点D，DO的延长线交⊙O于点E．若AC＝4，DE＝4，则BC的长是（）A．1B．C．2D．44．已知⊙O的直径CD＝10，CD与⊙O的弦AB垂直，垂足为M，且AM＝4.8，则直径CD上的点（包含端点）与A点的距离为整数的点有（）A．1个B．3个C．6个D．7个5．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE＝5，EB＝1，∠AEC＝30°，则CD的长为（）A．5B．2C．4D．6．如图，CD是圆O的弦，直径AB⊥CD，垂足为E，若AB＝12，BE＝3，则四边形ACBD的面积为（）A．36B．24C．18D．727．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD＝8，OF＝，则OE的长为（）A．3B．4C．2D．58．如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D 不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，在点P运动的过程中，OQ的长度为（）A．1B．1.5C．2D．不能确定9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AC＝CD，⊙O的半径为2，则△AOC的面积为（）A．B．2C．2D．410．如图所示，一圆弧过方格的格点AB，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（0，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）A．（﹣1，2）B．（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（2，1）11．把半径长为2.5的球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知CD＝4，则EF ＝（）A．2B．2.5C．4D．512．如图，在平面直角坐标系中，半径为5的⊙E与y轴交于点A（0，﹣2），B（0，4），与x轴交于C，D，则点D的坐标为（）A．B．C．D．13．如图，某同学测试一个球体在水中的下落速度，他测得截面圆的半径为5cm，假设球的横截面与水面交于A，B两点，AB＝8cm．若从目前所处位置到完全落入水中的时间为4s，则球体下落的平均速度为（）A．0.5cm/s B．0.75cm/s C．1cm/s D．2cm/s14．已知⊙O的直径CD＝10，AB是⊙O的弦，AB＝8，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（）A．2B．4C．2或4D．2或415．如图，点A，C，D均在⊙O上，点B在⊙O内，且AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C，若AB＝4，BC ＝8，CD＝2，则⊙O的面积为（）A．B．C．D．16．如图，在半径为1的⊙O中有三条弦，它们所对的圆心角分别为60°，90°，120°，那么以这三条弦长为边长的三角形的面积是（）A．B．1C．D．17．如图，正方形ABCD和正方形BEFG的顶点分别在半圆O的直径和圆周上，若BG＝4，则半圆O的半径是（）A．4+B．9C．4D．618．如图，AB为⊙O的直径，AB＝10，C，D为⊙O上两动点（C，D不与A，B重合），且CD为定长，CE⊥AB于E，M是CD的中点，则EM的最大值为（）A．4B．4.5C．5D．619．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线与x轴、y轴分别交于点D、E，则△CDE面积的最大值为（）A．2B．5C．6D．720．我们研究过的图形中，圆的任何一对平行切线间的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”，除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如莱洛三角形（如图1），它是分别以等边三角形的每一个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形．图2是等宽的菜洛三角形和圆形滚木的截面图．有下列4个结论：①莱洛三角形是轴对称图形；②图1中，点A到弧BC上任意一点的距离都相等；③图2中，莱洛三角形的周长、面积分别与圆的周长、面积对应相等；④使用截面的莱洛三角形的滚木搬运东西，会发生上下抖动．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②B．①②④C．②③④D．①②③21．如图，在半径为5的⊙O中，半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC、EB．若CD＝2，则EC的长为（）A．2B．8C．2D．222．已知：如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC的中点D，且EF∥AB，若AB＝2，则DE的长是（）A．B．C．D．123．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，将劣弧沿AC折叠后刚好经过弦BC的中点D．若AC＝6，∠C ＝60°，则⊙O的半径长为（）A．B．C．D．24．如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于⊙O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，则的值是（）A．B．C．D．25．如图，用边长分别为1和3的两个正方形组成一个图形，则能将其完全覆盖的圆形纸片的最小半径为（）A．2B．2.5C．3D．26．已知⊙O的半径为13cm，AB，CD是⊙O的两条弦，且AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，则弦AB 与CD之间的距离为cm．27．如图，直线l与圆O相交于A、B两点，AC是圆O的弦，OC∥AB，半径OC的长为10，弦AB的长为12，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿射线AB方向运动．当△APC是直角三角形时，动点P运动的时间t为秒．28．如图所示：两个同心圆，半径分别是和，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是．29．如图所示，AB为⊙O的直径，AB＝2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在上，＝2，点P 是OC上一动点，则阴影部分周长的最小值为．30．如图，⊙O的直径AB＝10，P是OA上一点，弦MN过点P，且AP＝2，MP＝2，那么弦心距OQ 为．31．如图，半径为1的半圆O上有两个动点A，B，若AB＝1，则四边形ABCD的面积的最大值是．32．如图，用3个边长为1的正方形组成一个对称图形，则能将其完全覆盖的圆的最小半径为．33．如图，在⊙O中，AB、AC是互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E．（1）求证：四边形ADOE是正方形；（2）若AC＝2cm，求⊙O的半径．34．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是的圆心，E为上一点，OE⊥CD，垂足为F．已知CD＝300m，EF＝50m，求这段弯路的半径．35．如图，AB是半圆O的直径，AC是弦，点P从点B开始沿BA边向点A以1cm/s的速度移动，若AB长为10cm，点O到AC的距离为4cm．（1）求弦AC的长；（2）问经过几秒后，△APC是等腰三角形．36．已知圆O的半径长为2，点A、B、C为圆O上三点，弦BC＝AO，点D为BC的中点，（1）如图1，连接AC、OD，设∠OAC＝α，请用α表示∠AOD；（2）如图2，当点B为的中点时，求点A、D之间的距离：37．阅读材料，并完成相应任务．问题背景：在《阿基米德全集》中记述了伟大的古希腊数学家、哲学家、物理学家阿基米德提出的关于圆的一些问题，其中有这样一个问题：如图1，AB和BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BC＞AB，点M是的中点，则从点M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD ＝DB+BA．（1）如图2，牛牛同学尝试运用“截长法”说明“CD＝DB+BA”，于是他在CD上截取CE＝AB，连接MA，MB，ME，MC．请根据牛牛的思路完成证明过程；（2）如图3，在⊙O中，＝，DE⊥AC，若AB＝3，AC＝7，则AE的长度为．38．小明学习了垂径定理，做了下面的探究，请根据题目要求帮小明完成探究．（1）更换定理的题设和结论可以得到许多真命题．如图1，在⊙O中，C是劣弧AB的中点，直线CD ⊥AB于点E，则AE＝BE．请证明此结论；（2）从圆上任意一点出发的两条弦所组成的折线，成为该圆的一条折弦．如图2，P A，PB组成⊙O的一条折弦．C是劣弧AB的中点，直线CD⊥P A于点E，则AE＝PE+PB．可以通过延长DB、AP相交于点F，再连接AD证明结论成立．请写出证明过程；（3）如图3，P A．PB组成⊙O的一条折弦，若C是优弧AB的中点，直线CD⊥P A于点E，则AE，PE与PB之间存在怎样的数量关系？写出结论，不必证明．。
圆与扇形初步认识
圆与扇形初步认识圆和扇形是几何学中的基本概念，它们在日常生活和各个领域都有广泛的应用。
本文将以简明扼要的方式介绍圆和扇形的基本特征、性质和应用。
一、圆的定义和性质圆是由平面上与一个固定点的距离相等的所有点组成的图形。
固定点称为圆心，相等的距离称为半径。
圆可以用一条不断曲线围成的轨迹来表示。
圆的一些重要性质如下：1. 圆是具有对称性的，圆心是对称中心，任何一条通过圆心的直径都将圆分成两个对称的半圆。
2. 圆上任意两点与圆心的连线都是半径，半径长度相等。
3. 圆上的点到圆心的距离都等于半径的长度。
4. 圆的周长公式为C=2πr，其中C表示周长，r表示半径。
5. 圆的面积公式为A=πr²，其中A表示面积，r表示半径。
二、扇形的定义和性质扇形是指由圆心和圆上两点组成的封闭区域。
这两个点与圆心连线的弧就是扇形的弧，而与弧相对的两条半径则组成扇形的两条边。
扇形的一些重要性质如下：1. 扇形的圆心角等于它所对应的弧的圆心角，即夹在弧上的两线段所成的角度相等。
2. 扇形的面积等于它所对应的弧所占的圆的面积的比例乘以圆的面积。
3. 扇形的面积公式为A=πr²×(θ/360°)，其中A表示面积，r表示半径，θ表示圆心角的度数。
三、圆与扇形的应用圆和扇形在实际生活和各个学科中都有广泛的应用。
以下列举几个常见的应用场景：1. 圆形轮胎：汽车、自行车等交通工具常使用圆形轮胎，圆形的特性使得轮胎的接地面积均匀分布，提供更好的稳定性和操控性。
2. 扇形田地划分：在农业生产中，将大片土地分成扇形田地利于灌溉和管理，提高土地利用效率。
3. 圆的投影：在物理光学中，圆形的光源可以产生均匀的光线，圆形投影也常用于摄影、放映等领域。
4. 扇形的设计：在建筑设计、室内装饰等领域，扇形的形状被广泛应用于门窗、吊扇、天花板等结构的设计与布局。
可以看出，圆和扇形作为几何学中基本的图形，对我们的日常生活和各个领域都有重要的影响和应用。
人教版六年级上册54《扇形》ppt课件
人教版六年级上册54《扇形》ppt课件目录•扇形基本概念与性质•扇形面积和周长计算•生活中扇形应用实例•扇形与其他图形关系探讨•课堂互动环节•知识巩固与拓展延伸PART01扇形基本概念与性质03圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角。
01扇形定义由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
02组成要素圆心、半径、弧、弦。
扇形定义及组成要素圆心角的大小决定扇形面积的大小。
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
圆心角的度数与弧度数的关系：圆心角的度数=弧度数×180/π。
圆心角与弧度数关系扇形对称性与等分性质扇形的对称性扇形是轴对称图形，其对称轴是过圆心的垂线。
扇形的等分性质若将一个扇形等分为n个小的扇形，则每个小扇形的圆心角为原扇形圆心角的1/n，面积也为原扇形面积的1/n。
常见问题解析如何判断一个图形是否为扇形？答根据扇形的定义，判断图形是否由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成。
如何计算扇形的面积？答扇形面积公式为S=1/2lr，其中l为弧长，r为半径。
可以通过已知圆心角和半径来计算弧长，进而计算面积。
如何理解扇形的对称性和等分性质？答扇形的对称性体现在其可以沿过圆心的垂线进行对折重合；等分性质则体现在将一个扇形等分为n个小扇形时，每个小扇形的圆心角和面积均为原扇形的1/n。
PART02扇形面积和周长计算S =1/2×r^2×θ（θ为扇形的圆心角，以弧度为单位）扇形面积公式公式推导应用举例通过三角形面积公式和弧长公式推导得出。
计算扇形面积、求解与扇形面积相关的问题。
030201扇形面积公式推导及应用扇形周长计算方法扇形周长公式C = 2r + θ ×r（θ为扇形的圆心角，以弧度为单位）计算方法先求出扇形的弧长，再加上两条半径的长度。
应用举例计算扇形周长、求解与扇形周长相关的问题。
例题1已知扇形的圆心角为60°，半径为3cm，求扇形的面积。
六年级数学上册第六单元第一课时_扇形统计图
扇形统计图
1、填空：
画一个半径为3厘米的圆，圆周角为（）度。
2、计算：
360度的15%是多少？120度的70%是多少？
3、中国代表团历届奥运会获得的金牌数。
24届奥运会获5枚金牌；25届奥运会获16枚金牌；
26届奥运会获16枚金牌；27届奥运会获28枚金牌；
28届奥运会获32枚金牌。
中国代表团历届奥运会获得金牌数统计表
奥运会届数
金牌数
中国代表团历届奥运会获得金牌数条形统计图
条形统计图的特点及作用：
中国代表团历届奥运会获得金牌数折线统计图
折线统计图的特点及作用：
如果想要更清楚地了解各部分同总数之间的关系，用什么统计图会更好呢？ 中国代表团历届奥运会获得金牌总数：（ ）
请在图中标出每届金牌数所占金牌总数的成分
练习：
（1）从上面两个统计图中你知道哪个学校的男、女生人数相同？ （2）上面两个统计图中，你知道哪一个学校的女生人数多吗？
六年级图书角各类图书数量统计图
（1）、在统计图中，用整个圆表示（ ）。
（2）、四个大小不等的扇形分别表示什么？
各种图书的本数占全部图书总数的百分数相加和是（ ）% （3）、（ ）数量最多，（ ）数量最少。
（4）、如果有500本图书，则文艺书有（ ）本，科技书有（ ）本，
画报有（ ）本，其他有（ ）本。
其他 30% 科技书
20%
5% 16.5%
16.5% 29% 33% 文艺书 40% 画报
30%。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
半径不等的扇形图（极区图南丁格尔玫瑰图风玫瑰图）
标签：半径不等扇形图不等宽柱形图分类：Excel | 图表2010-12-24 20:47
半径不等的扇形图
文/ ExcelPro的图表博客
一位读者曾来信询问Excel能否制作如下的图表。
说实话，我不大喜欢这个图，感觉它显得很狰狞的样子。
其实用一个简单的柱形图、条形图来比较不是就可以了吗？
最近网上流传一个Facebook与Twitter比较的信息图表，也是这种类型的图，并且加入了百分比堆积。
又引起很多人的询问：“Excel可以做这样的图吗？”人似乎总是喜欢一些新奇、复杂的东西。
这种图从外观特征上看是一种“半径不等的饼图”，老外似乎称为fanchart，可以翻作扇形图。
它用扇区的角度和半径分别反映2个度量。
有个老外Andy曾经介绍一种Excel做法，完成效果如下图。
20101225 update：谢谢后知后觉朋友的指出，这种图为南丁格尔所发明，名为极区图或南丁格尔玫瑰图，以下是相关资料：
出于对资料统计的结果会不受人重视的忧虑，她发展出一种色彩缤纷的图表形式，让数据能够更加让人印象深刻。
这种图表形式有时也被称作「南丁格尔的玫瑰」，是一种圆形的直方图。
南丁格尔自己常昵称这类图为鸡冠花图（coxcomb），并且用以表达军医院季节性的死亡率，对象是那些不太能理解传统统计报表的公务人员。
她的方法打动了当时的高层，包括军方人士和维多利亚女王本人，于是医事改良的提案才得到支持。
其实这种图一方面很难读懂，另一方面视觉误导很大，因为半径长一点，面积就会大很多，完全不成比例。
尽管如此，这篇日志还是讨论一下Excel中模仿制作这种图的方法。
作图思路：
每一个扇区其实是一个雷达图序列，有多少个扇区就是使用多少个序列。
每个序列有360个数据点，对应一个圆圈，且只在部分角度上（对应度量1）出现数值（对应度量2），其他数据点均为0。
下图是数据准备的过程和生成的图表效果。
作图步骤：
1、数据组织。
将B-D列的原始数据，旋转为第5-7行的数据，第8行计算出指标1的百分比，乘以360即为对应扇区的角度。
第10-11行计算出每个扇区的起止角度。
构造H14开始的360*12的作图数据区域，H14的公式为：
=IF(AND($G14>H$10,$G14<H$11),H$7,0)
注意其中绝对地址与相对地址的运用技巧，便于直接向右和向下复制至整个360*12数据区域。
2、用360*12的数据做一个雷达图。
默认插入后的图表黑乎乎的几乎看不清，删除数据标签、坐标轴等，简单清洁图表，一个半径不等的“饼图”已经出现。
要求不高的话，到这里就可以了，然后手动添加上标签。
3、显示数据标签。
将原始数据作为辅助数据加入图表，设置图表类型为饼图，用来显示标签，然后隐藏或淡色填充。
也可设置为圆环图，用来在外围显示一个圆圈。
4、将标签调整为向中心对齐的射线状，更整齐美观。
手工调整几乎不可能，想自动的办法。
每个标签的倾斜角度，正好可以用各自扇区的起止角度除2得出！见第12行的数据。
可以录制后修改出一小段宏来自动完成这个任务。
现在的图是不是美观多了？
若采用圆环图，效果如下图。
模板完成后，要创建自己的不等半径扇形，只需往B-D列区域填入你数据，即可自动生成！本例模板中预设了12个分类，便于有时候做12个月的图表。
若低于12个分类，可直接删除后面的行，或将其数据填充为0即可。
下面是从网上看到的一个图表，右侧是我们用这个模板模仿出来的效果，几乎一模一样，到了以假乱真的地步！
此图中10个产品的柱子是一样宽的，即角度（指标1）是一样的，只有高度（指标2）一个度量，因此是上面做法的简化版本。
仿制思路：
1、图中第2象限的90度空白可用第11个序列来占位，指标1可设为90。
扇区1~10的角度均相等，指标1可设为27，合计起来正好是360。
----巧不巧妙？
2、为了同时在外围显示圆圈，在里面显示标签，我将原始序列多次加入图表做圆环图，最外的显示圆圈，最里的显示标签。
----巧不巧妙？
3、中间的实心圆，可以用第12个序列来模拟。
将其起始角度手动改为0度，360个数据点上均为20，盖住各扇区中间的部分。
----巧不巧妙？注意其他序列的数据需要都加上这个基数。
这3点真的是非常巧妙，我都觉得太牛了：）再看看放大的效果：
本例涉及的知识点：
1、构图的思路
2、辅助数据组织，转置函数，绝对地址与相对地址
3、混合图表类型，追加数据序列
4、录制修改宏
制作难度：★★★★★
实用性：★★★，注意慎用！
文件下载：半径不等的扇形图.xls。
新浪资料：
/f/13174628.html
至于Facebook与Twitter比较的那个图中，每个扇区还要分为多个部分，要用本方法实现估计难度太大。
可以考虑的是用多序列、多数据点的圆环图来模仿，就是手动格式化的工作量太大，不划算。