数学课程标准的主要变化

数学课程标准的主要变化泸州市泸南中学易建洪一、结构的变化新标准在保持《标准》（实验稿）的基本体例不变的基础上，在结构上有以下调整。

1．重新撰写“前言”。

从五个方面来看其变化（1）数学的意义与价值方面：从数学的学科特点重新定义（实验稿）数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

（2011版新课标）数学是研究数量关系和空间形式的科学。

（2）数学教育的功能：从学科性及价值的提法作了调整。

（实验稿）数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。

数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

（2011版新课标）数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。

特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。

（3）数学课程的性质：新课标对数学课程的性质更具人性化提得更高远。

（实验稿）义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。

它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

（2011版新课标）义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。

数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。

义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。

（4）数学课程的基本理念：对“有价值”“必需的”数学等的提法置疑，从课堂教学建构角度强调理念而有所改变（实验稿）1．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：──人人学有价值的数学；──人人都能获得必需的数学；──不同的人在数学上得到不同的发展。

数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具；学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元；现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。

（2011版新课标）数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。

教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。

信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。

（5）数学课程设计思路：从学段划分上没有变化，只是原来的“知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度”提法变为“知识技能、数学思考、问题解决、情感态度”将过程目标使用“经历、体验、探索”等术语表述的解释放到了后面的附录12．整合三个学段的“实施建议”为了避免行文的重复、进一步突了义务教育阶段数学教育的完整性，《2011年版标准》将原来分三个学段撰写的实施建议进行了整合，三个学段统一撰写了教学建议、评价建议和教材编写建议，并增加了课程资源开发与利用建议。

3．将“行为动词”和“案例”等统一放入附录描述结果目标的行为动词，包括“了解、理解、掌握、运作”等术语。

描述过程目标的行为动词，包括“经历、体验、探索”等术语。

案例增加了详细的说明和解答，并对案例进行统一编号。

二、课程内容的变化课程内容的变化包括内容结构上的变化和第三学段具体内容的修改。

1．课程内容结构上的变化。

四个领域：统计与概率，数与代数的提法没变，其它两项的变化分别是：空间与图形→图形与几何、实践与综合应用→综合与实践。

“数与代数”部分内容结构上没有变化：数与式、方程与不等式、函数。

“图形与几何”的变化为：“统计与概率”第一学段内容减少，主要是学会分类、会进行简单的数据搜集与整理；第二学段分为“简单数据统计过程”和“随机现象发生的可能性”两部分；第三学段分为“抽样与数据分析”和“事件的概率两部分”。

“综合与实践”在三个学估上统一了提法。

进一步明确了“综合与实践”的内涵和要求：以问题为载体；以学生自主参与为主的学习活动。

“综合与实践”的教学目标是帮助学生积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识。

2．第三学段具体内容的修改。

与前后学段的知识内容的衔接；与学生的生活经验和未来的生活实践的联系；学生对知识内容的接受能力和水平；对学科本质以及核心思想的体现。

（1）删减的一些主要内容及其分析。

能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断；了解有效数字的概念；能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题；与梯形有关的内容：掌握梯形的概念和性质；探索并了解圆与圆的位置关系；关于影子、视点、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等；关于镜面对称的要求；极差、频数折线图等内容。

（2）增加的一些内容及其分析。

最简二次根式和最简分式的概念；能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。

会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。

了解平行于同一条直线的两条直线平行。

会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类。

了解并证明圆内接四边形的对角互补；了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。

尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形；能用计算器处理较为复杂的数据；理解平均数的意义，以计算中位数、众数。

在第三学段的“数与代数”和“图形与几何”部分，分别以“*”标注的选学内容，列举如下：能解简单的三元一次方程组；知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数；了解一元二次方程的根与系数的关系；了解平行线性质定理的证明；了解相似三角形判定定理的证明；探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧；探索并证明切线长定理：过圆外一点所画圆的两条切线的长相等。

（3）在要求上有变化的内容。

此外，标准中还有一些是在知识内容的具体要求程度上的变化或要求的精细化，如原来的是“了解”，现在则是“理解”，等等。

如在实验稿中的“了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算”，修改稿为“理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算”；实验稿中的“了解补角、余角、对项角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，理解对顶角、余角、补角等概念”，在修改稿中的要求变化为“探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质”。

实验稿：“能在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。

”修改稿中“在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知项点坐标的多边形的对称图的项点坐标，并知道对应项点坐标之间的关系”、“在直角坐标系中，能写出一个已知项点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应项点坐标之间的关系”等四句话来阐述。

上述的变化，一方面是对一些知识内容在要求上的重新考虑，比如增加了探究性，另一方面是希望能够对内容的要求更加具体、明确，从而可以保证课程的实施更加顺利。

关于“基本事实”的变化情况如下：三、基本理念与目标的完善与深化。

关于数学课程的“基体理念”与关于数学课程目标1．关于数学课程的“基体理念”（1）“基本理念”的意义。

课程理念是关于课程的目标、内容、教与学、评价等的基本认识和观点，是统领课程的指导思想，理解它有助于教师树立正确的数学课程观，从思想观念的层面更好地把握课程标准。

（2）“基本理念”的内容。

修改稿的课程进念由实验稿的六个方面表述为五个方面：课程的核心理念、课程内容、学与教的活动、学习评价、信息技术。

人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。

2．关于数学课程目标。

修改稿对课程目标进行了完善，在具体表述了做了修改，更加凸显了课程改革倡导的使学生经历数学学习过程、学会数学思考等。

总体目标：通过义务教育阶段的数学学习，学生能：（1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

（2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

（3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

从原来的“双基”（基础知识、基本技能）变为了“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）从原来的“两个能力”（分析问题、解决问题）变为了“四个能力”（发现问题、提出问题、分析问题、解决问题）课程目标的四个维度：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。

其中数学思考：建立数感、符号意识和空间观念，初步形形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。

体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。

在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自已的想法。

学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。

四、核心概念。

在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。

为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。

这与实验稿的核心词有一些变化。

（数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力），增加了几何直观、运算能力、模型思想、创新意识。

统计观念改为数据分析观念。

为什么设计核心概念？1.学生在数学学习中应该建立和培养的关于数学的感悟、观念、意识、思想、能力等，因此，可以认为，它们是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养，是促进学生发展的重要方面。

2．这些概念是实实在在蕴涵于具体的课程内容之中，或者与课程内容紧密结合的。