冀教版八年级下册数学：一次函数的性质
一次函数y=kx+b的图象是_一_条__直__线_
–1
–2
用“两点法”画直线 –3
y=2x+1
123 x
画出一次函数
y
2 3
x
1
的图当一象个点在直线上从
X03
左向右移动时，它的 位置怎样变化
y13
y 2 x 1 3
自变量x由_小__到_大__ 函数y的值从_小__到_大__
画出一次函数
y
2 3
两直线平行，k有什么关系？
y
2. 0
2
-2.
y=x+2 向上平移或向下平移是由
y=x
常量b来决定的。+2时向 上平移2个单位，-2时向
y=x-2 下平移2个单位。 “上加下减”
x 两直线平行时，它们 的k值相等
结论：一次函数y=kx+b
K决定直线的变化趋势 b的正负决定平移的方向，∣b∣ 决定平移的距离
(1)下列函数中，y值随x值增大而增大
的函数是___C_____.
A.y=-2x B.y=-2x+1
C.y=x-2 D.y=-x-2
(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向 下 平 移 2 单位得到。 (3)直线y=x+2可由直线y=x-1向 上 平 移 3 单位得到。
（4）对于函数y=5x+6,y随x的增大 而 增大 ，反之y随x的减小而_减_小__.
3
自变量x由_小__到_大__
函数y的值从_大__到_小__
结 K<0时函数图象从左到右下降, 论 这时y随x的增大而减小;
y x 2
归纳：
一次函数解析式y=kx+b(k, b是常 数，k≠0)中，k的正负对函数图象 有什么影响？
K决定直线的变化趋势
（1）k＞0时，函数的图象从左到右_上__升__ ； 这时y随x的增大而_增__大__
——学问靠点滴积累，聪明靠思 考练就;博学靠学习成就，创造靠实 践成功。
—— 今日播下辛苦的种子，来 日收下美好的回忆。
自主学习
例：用描点法作一次函数
y=2x+1和y=-x+2的图象
y
5
解: 4 x … -2 -1 0 1 2 … 3
2
y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 …
1
–3 –2 –1 0
y
0
x
b<0
一、三、四
函数图象y0x Nhomakorabeay
0
x
k的符号 b的符号 图象经过象限 函数图象性质
b>0
一、二、四
k<0
b=0
二、四
图象从左 向右下降， y随x的增 大而减小
y
0
x
b<0
二、三、四
k 归纳：在一次函数 y＝kx＋b(k、b 是常数，k≠0)中，_____的 b 正负决定图象从左到右的趋势，_____的正负决定直线与y轴
x
1
函数y=3x-2的图
的图象象是否也有这种现
象
X03
y13 观察分析：
y 2 x 1 3
自变量x由_小__到_大__ 函数y的值从_小__到_大__
结 K>0时函数图象从左到右上升, 论 这时y随x的增大而增大.
y 3x 2
观察分析：
y x 2和
y 2 x 1 的图象
y 2 x 1 3
（2）k＜0时，函数的图象从左到右_下__降__，这 时y随x的增大而_减__小__．
1、请同学们在同一坐标系内作出下列函数
y=x,
y=x+2,y=x-2的图象。 y
.
-2.
.
-...220...
.
.
.
2...y=xyy+==2xxx-2
2、比较与思考
这三个函数的图象形状都是 直线 ，并且倾斜程度相同 。
函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点（0，2）， 即它可以看作由直线y=x向 上 平移 2 个单位长度而得到．
函数y=x-2的图象与y轴交于点（0，-2），即它可以看作由 直线y=x向 下 平移 2 个单位长度而得到．
3.仔细观察，一次函数y=kx+b的图像与直
线y=kx有什么关系？
（5）直线y=2x－1经过_三_、__四_、__一___ 象限 （6）直线y=2x - 6与y轴的交点为 （_0_，__-6_），与x轴交于（_3_，__0_）
知识总结
函数图象
y
0
x
y
0
x
k的符号 b的符号 图象经过象限 函数图象性质
b>0
一、二、三
k>0
b=0
一、三
图象从左 向右上升， y随x的增 大而增大
的交点位置．
小结
经过本节课的学习，你有 哪些收获？
冀教版八年级下册数学：一次函数的性质
•(3)当b＞0时,直线y＝kx＋b与y轴交于正半轴； •当b＜0时,与y轴交于负半轴； •当b＝0 时,与y轴交于原点.
知1－练
1 判断下列函数中，y的值随x的值增大而变化的 情况. (1) y=-3x+3；(2) y=3x-3； (3) y=(3-π)x； (4)y=0.5x
解：(1)y随x的增大而减小． (2)y随x的增大而增大． (3)y随x的增大而减小. (4)y随x的增大而增大．
（来自教材）
知1－练
2
已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y＝－
A．0＜y1＜y2
B．y1＜0＜y2
C．y1＜y2＜0
D．y2＜0＜y1
（来自《典中点》）
知2－练
4 若正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小， 则一次函数y＝kx＋k的图像大致是( ) D
（来自《典中点》）
• 7.一次函数y=(m+2)x+(1+m)的图像如图所示, 则m的取值范围是( )
1 3
x＋2
图像上的两点，下列判断中，正确的是( D )
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．当x1＜x2时，y1＜y2 D．当x1＜x2时，y1＞y2
（来自《典中点》）
知1－练
3 【中考·温州】已知点(－1，y1)，(4，y2)在一次函数y ＝3x－2的图像上，则y1，y2，0的大小关系是( B )
知1－讲
知1－讲
一般地，我们有： 对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）： 1.当k>0时，直线从左向右呈上升趋势,即y的值随x的 值的增大而增大； 当k<0时，直线从左向右呈下降趋势,即y的值随x的值 的增大而减小.
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》教学设计1
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》是初中数学的重要内容，主要让学生了解一次函数的图象与系数的关系，掌握一次函数的单调性、对称性等性质，为后续学习二次函数、不等式组等知识打下基础。
本节课的内容包括一次函数的图象、斜率、截距等概念，以及一次函数的单调性、对称性、截距的性质等。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数、方程等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但部分学生对函数概念的理解尚不深刻，对一次函数的图象与系数的关系、单调性等概念的认识较模糊。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，引导学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，逐步理解和掌握一次函数的性质。
三. 教学目标1.理解一次函数的图象与系数的关系，掌握一次函数的单调性、对称性等性质。
2.能够运用一次函数的性质解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.一次函数的图象与系数的关系。
2.一次函数的单调性、对称性的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，激发学生的学习兴趣。
2.直观教学法：利用图形展示一次函数的图象，引导学生观察、分析、总结。
3.小组讨论法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.实践操作法：让学生动手操作，加深对一次函数性质的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的图象、性质等相关课件。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用一次函数的性质解决实际问题。
3.学具：为学生准备尺子、圆规等绘图工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一次函数，如“某商场举行打折活动，商品的原价可以表示为一次函数y=2x+1，其中x表示购买的商品数量，y表示总价。
请问，购买3件商品需要支付多少钱？购买5件商品需要支付多少钱？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》教学设计1
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》是学生在学习了初中数学基础知识后，对一次函数的进一步研究。
本节课的内容包括一次函数的图像、斜率、截距等概念，以及一次函数的性质。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握一次函数的性质，并能够运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了初中数学的基本知识，对函数有一定的了解。
但是，对于一次函数的性质，学生可能还没有完全理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，自主探索一次函数的性质，从而提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解一次函数的图像、斜率、截距等概念。
2.掌握一次函数的性质，并能运用一次函数解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数的图像和性质。
2.一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.引导探究法：引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，自主探索一次函数的性质。
2.案例分析法：通过具体的例题，分析一次函数的性质，并运用一次函数解决实际问题。
3.练习法：通过适量的练习题，巩固学生对一次函数性质的理解和掌握。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含一次函数图像、例题、练习题等的PPT。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用一次函数解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一次函数的图像，引导学生回顾一次函数的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现一次函数的性质，引导学生观察、思考，并总结一次函数的性质。
3.操练（10分钟）利用PPT展示一些例题，引导学生运用一次函数的性质解决问题，巩固对一次函数性质的理解。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，教师及时批改、讲解，帮助学生巩固一次函数的性质。
冀教版数学八下课件第2课时一次函数的性质
灿若寒星
新课导入
在同一直角坐标系中分别做出下列一次函数的图象 y=2x+6 y=－x y=－x＋6 y=5x
y
7
y=-x 6
5
4
3
2
y=2x+6
1
y=5x y=-x+6
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
灿若寒星
-2
y
（1）上述四个函数中，随着
x值的增大，y的值分别如何
1
变化？
函①数、y②随、x的③增大而减小的是______；图象在第④一、二、
三象限的是_____。
③
(4)函数y=(m – 1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大 而减小，那么m的取值为____m__<_1___
(5)已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3，a），B
（4，b），则a与b的大小关系为____a_<_b___
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
21.2 一次函数的图像和性质
第2课时 一次函数的性质
冀教版 八年级下册
灿若寒星
知识回顾
1、函数图象概念:
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别 作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出 它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数 的图象.
2一次函数的解析式： y=kx+b(k≠0)
当∣k∣越小时，图像越缓
y
8 4
10
8
6
4
(0,b)
2
o 2 4 6 8 10 x
（ b k
4
，0） 8
（4）象限： 当k>0,b>0时图象过一二三象限；
一次函数的图像和性质第1课时课件冀教版数学八年级下册
y=2x-3 1 23 45
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
一次函数 的图像和
性质
图像
一次函数y=kx+b(k≠0)的图像也是一条直线，我 们称它为直线y=kx+b.
一次函数y=kx+b(k≠0)的图像可以由直线y=kx平 移|b|个单位长度得到
一次函数的表达 式与图像的关系
图像上所有点的坐标 满足函数表达式
(2)直线y=kx+b可以看作是由直线y=kx平移 |b| 个单位长度而得到. （当b＞0时，向 上 平移；当b＜0时，向 下 平移）
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
(3)满足一次函数表达式的点都在函数_图__像__上； (4)图像上的每一点的横坐标 x，纵坐标 y 都满足_一__次__函__数__的__表__达__式___.
的图像，探究它们的联系.
x
-1
0
1
y=3x+2 y=3x
y=3x
-3
0
3
y=3x-2
y=3x+2
-1
2
5
y=3x-2
-5 -2
1
画出来的图像有 什么特点？
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
讨论：观察这三个函数的图像，从以下三个方 面说说它们的特点. a.图像的形状：图像都是直线. b.倾斜程度： 倾斜程度一样，互相平行. c.与y轴的交点及在y轴的位置：
第二十一章 一次函数 21.2 一次函数的图像和性质
第1课时
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
1.会画一次函数的图像 2.知道一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx的图像间的关系
冀教版八年级数学下册课件21.2《一次函数的图像和性质》课件(共17张PPT)
3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中， k的正负对函数图象有什么影响?
y=kx
图 象
y
性
质
K>0
x
经过一、三象限 y随x增大而增大
K<0
y x
经过二、四象限 y随x增大而减小
图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点
探究新知：正比例函数y=－2x与一次函数y= －2x+3 、y=－2x－3图象有什么异同点.Βιβλιοθήκη y=2x-1·· o 1 ··
y=-2x+l
x
注意：图象与y轴交于（0，b），b就叫 做图象在y轴上的截距，它有正负之分。
(1)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过 ____________ 向下平移3个单位 而得到; 直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过 _______________ 向上平移 2个单位 而得到; 直线y=x+2可以由直线y=x-3经过 向下平移5个单位 而得到. _________________
y 6 5 4 3 2 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 o 1
y=－2x+3
2 3 4
5
6
x
y=－2x－3
-4
-5 -6
y=－2x
观察：比较上面三个函数的相同点与不同点， 根据你的观察结果回答下列问题： (1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且 直线 相同 倾斜程度＿＿＿；
(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y= －2x+3 的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它 （0，3） 可以看作由直线y=－2x上 向＿＿平移＿＿单位 3个 长度而得到；
一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿ （0，－3） ＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平 下 移＿＿单位长度而得到； 3个
冀教版数学八年级下册21.2《一次函数的图象和性质》教学设计1
冀教版数学八年级下册21.2《一次函数的图象和性质》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册21.2《一次函数的图象和性质》是本节课的主要内容。
一次函数是初等函数中的基础，对于学生来说，理解一次函数的图象和性质对于进一步学习其他函数具有重要的意义。
本节课的内容包括一次函数的图象、斜率、截距等概念，以及一次函数的单调性、截距式等性质。
这些内容不仅有助于学生掌握一次函数的基本知识，还可以培养学生的逻辑思维能力和图形直观能力。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了函数的基本概念和一次函数的定义，对于本节课的内容有一定的了解。
但是，学生对于一次函数的图象和性质的理解还不够深入，需要通过本节课的学习进一步掌握。
此外，学生在之前的学习中已经接触过一些图形的绘制和分析，但是对于一次函数图象的特点和性质还需要进一步巩固。
三. 教学目标1.理解一次函数的图象和性质，能够绘制一次函数的图象。
2.掌握一次函数的斜率和截距的概念，能够运用斜率和截距式分析一次函数的图象。
3.培养学生的图形直观能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.一次函数的图象和性质的理解。
2.斜率和截距的概念及其应用。
3.一次函数图象的特点和性质的运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和探索来理解一次函数的图象和性质。
2.利用图形展示和分析，帮助学生直观地理解一次函数的图象特点。
3.通过实例分析和练习，巩固学生对于一次函数性质的掌握。
六. 教学准备1.教学PPT，包括一次函数的图象和性质的相关知识点。
2.练习题，包括一次函数的图象和性质的应用题。
3.图形展示工具，如白板、彩笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾一次函数的定义和图象，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示一次函数的图象和性质，包括斜率、截距等概念，以及一次函数的单调性、截距式等性质。
通过图形展示和讲解，让学生直观地理解一次函数的图象特点。
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》教学设计
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级下册的《一次函数的性质》是初中数学的重要内容，主要让学生了解一次函数的图象与系数的关系，掌握一次函数的增减性、截距等概念。
教材通过实例引入一次函数的性质，引导学生探究、发现并证明一次函数的性质。
本节课的内容为学生深入学习一次函数的应用打下基础。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了《一次函数与正比例函数》，对一次函数的概念、图象和性质有了一定的了解。
但部分学生对一次函数的性质理解不透彻，对图象与系数之间的关系认识不清晰。
因此，在教学过程中，要关注学生的认知基础，通过实例引导学生深入理解一次函数的性质。
三. 教学目标1.理解一次函数的增减性、截距等概念，掌握一次函数的图象与系数的关系。
2.能够运用一次函数的性质解决实际问题。
3.培养学生的观察、分析、推理能力。
四. 教学重难点1.一次函数的增减性2.一次函数的截距3.一次函数的图象与系数之间的关系五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过实例引入一次函数的性质，引导学生观察、分析、推理，从而发现并证明一次函数的性质。
在教学过程中，注重师生互动，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.准备相关的一次函数图象资料。
2.准备PPT，用于展示教学内容和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习一次函数的概念、图象和性质，引导学生回忆已学知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示一次函数的图象，引导学生观察并思考以下问题：（1）一次函数的图象是如何变化的？（2）图象的截距和斜率与函数的性质有何关系？3.操练（10分钟）让学生通过自主探究、合作交流，发现并证明一次函数的性质。
教师引导学生观察图象，分析系数与图象之间的关系，从而得出结论。
4.巩固（10分钟）通过PPT展示一些一次函数的实例，让学生运用所学知识判断、解释实例中的问题。
教师选取部分学生的回答进行点评，巩固学生对一次函数性质的理解。
冀教版八年级数学下册《一次函数的图像和性质》PPT课件(4篇)
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/
PPT课件：/kejian/
语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/
英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lishi/
叫做该函数的图象。
例题讲解
例1 画出正比例函数y=2x的图象．
解：列表：
图象上所有的点都满足关系式.
类似地，数学上已经证明：
一次函数y= kx+b（b≠0）的图像是一条 直线.
由于两点确定一条直线，因此画一次函 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
-2
-3
-4
y 1x2 2 y
1234
共同点：两者的图形都是直线，且互相平行；是 由上面的直线向下平移2个单位长度得到的.
不同点： 而y
y 1x
2
1 2
x经过原点(0，0)， 2与 y 轴交于点(0，2)，与x轴
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》说课稿1
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》说课稿1一. 教材分析冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》这一章节，是在学生已经掌握了函数的基本概念、图象和解析式的基础上进行教学的。
一次函数是初中数学中的重要内容，它在实际生活中有着广泛的应用。
通过学习一次函数的性质，可以帮助学生更好地理解和应用函数，为后续学习更复杂的函数打下基础。
本章的主要内容包括一次函数的定义、图象、性质以及一次函数的应用。
其中，一次函数的性质是本章的重点内容，包括斜率、截距、单调性、极值等。
这些性质不仅可以帮助学生更深入地理解一次函数，还可以为学生提供解决实际问题的方法。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了函数的基本概念和图象，对于解析式也有一定的了解。
但是，对于一次函数的性质，学生可能还没有完全理解，需要通过实例和练习来加深理解。
此外，学生可能对于函数的应用还比较陌生，需要通过实际问题来引导学习。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握一次函数的性质，包括斜率、截距、单调性、极值等，并能够运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实例和练习，培养学生的观察和分析能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的性质，包括斜率、截距、单调性、极值等。
2.教学难点：对于一次函数性质的理解和应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、案例教学法和小组合作法相结合的教学方法。
在讲授一次函数性质的过程中，通过具体的案例和图象来帮助学生理解和掌握。
在解决实际问题时，采用小组合作法，引导学生相互讨论和合作，共同解决问题。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解一次函数的定义和性质，通过图象和实例来帮助学生理解和掌握。
3.练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学的内容。