现代控制理论课程论文 浙江大学

现代控制理论课程论文现代控制理论综述姓名XXXX学号XXXX学院机械工程学院班级XXXXX专业机械设计及理论学位类型学术型2014年11月21日摘要本文对现代控制理论做了一次完整综述,主要讲了现代控制理论的起源、内容、发展及其特点。

本文简要说明了现代控制理论的主要内容，对系统的状态和状态方程、线性控制系统的能控性和能观性、系统的稳定性分析、线性定常系统的常规综合、最优控制做了简要概述。

最后介绍了一下现代控制技术在21世纪的发展趋势，主要包括信息技术与控制技术的结合、虚拟现实及计算机仿真技术、集成控制技术。

关键词：现代控制理论，综述，主要内容，发展趋势AbstractThis paper made a complete summary modern control theory, concerning the origin, content, development and characteristics of modern control theory. This paper made a brief description of the main elements of modern control theory, including the system's status and state equations, linear control system controllability and observability, the stability analysis, conventional integrated of linear time-invariant systems and optimal control. Finally we made a introduction about the trends of modern control theory in modern control technology of the 21st century, including the combination of information technology and control technology, virtual reality and computer simulation technology and integrated control technology.Key words: Modern control theory, summary, main content, development trend目录第一章绪论 (1)1.1现代控制理论的起源与发展 (1)1.2现代控制理论的特点及主要内容简介 (1)1.3现代控制理论的学习意义 (1)第二章现代控制理论的主要内容 (2)2.1系统的状态和状态方程 (2)2.2线性控制系统的能控性和能观性 (2)2.3系统的稳定性分析 (2)2.4线性定常系统的常规综合 (3)2.5最优控制 (4)第三章现代控制技术在21世纪的发展趋势 (5)3.1信息技术与控制技术的结合 (5)3.2虚拟现实及计算机仿真技术 (6)3.3集成控制技术 (6)第四章总结与展望 (7)参考文献 (8)第一章绪论1.1现代控制理论的起源与发展经典控制理论考虑的对象比较简单，对象为单输入单输出、线性、时不变系统；使用图形化方法，从而依赖于设计人员的经验；不能具有处理多目标，不能揭示系统的内部特性。

面对日益复杂的对象和不断提高的控制性能要求，控制理论由经典控制理论向现代控制理论转变。

20世纪50年代中期空间技术迅速兴起推动了现代控制理论的发展，1956年，苏联庞特里亚金提出了极大值原理并发表了《最优过程的数学理论》，同年，美国的贝尔曼发表了《动态规划理论在控制过程中的应用》，给出了最优动态规划法，从而建立了最优控制的理论基础；1960年，美国的卡尔曼与美国布什几乎在同一时期内引入状态空间法分析系统，提出了能控性、能观性、卡尔曼滤波等概念及相关理论，奠定了现代控制理论的基础并标志着现代控制理论的形成。

在工业生产、航空技术、计算机技术的发展下，现代控制理论也在不断地发展，并取得了很多成绩，比如人造地球卫星的发射、登陆月球等等。

1.2现代控制理论的特点及主要内容简介现代控制理论是建立在经典控制理论基础上发展起来的，他的特点就是用状态空间模型描述对象，适用于多输入多输出、时变与非线性系统，能实现多目标控制。

其主要内容是：状态空间模型、基于状态空间模型的系统运动分析、能控性、能观性、稳定性、线性定常系统的常规综合、最优控制等。

1.3现代控制理论的学习意义现代控制理论可应用到各个领域中，例如计算机、电机与机械、检测技术、通讯、交通运输、环境保护、资源开发经济。

现代控制理论是一门关于自动化、控制专业的非常重要的专业基础课程。

学好现代控制理论可以为今后学习专业课及工程实践打下良好的基础。

第二章现代控制理论的主要内容2.1系统的状态和状态方程在经典控制理论中，对一个线性定常系统，可用常微分方程或传递函数加以描述。

但实际上，系统出了输出量这个变量之外，还包含有其他相互独立的变量，而微分方程或传递函数不描述这些内部的中间变量，因而不能包含系统的所有信息。

所以就出现了用状态方程来描述整个系统，它能反映系统全部独立变量的变化。

所谓系统的状态,是指系统中各个变量在某一时刻t时的数值大小状况,一般多用矢量表示。

如果变量有n个,则n个变量构成一个n维空间。

系统在t时刻的状态,就是在n维空间系中t时刻的变量分布状况。

系统的状态方程,是指系统中各个变量随着时间的变化而变化的相互关系,可以用一组一阶微分方程式来描述,这组微分方程式就是系统的状态方程。

系统状态和状态方程是研究分析某特定系统的依据,在实际工作中取得必要的状态数据和编写出系统可以实用的数学模型(即微分方程组)是相当麻烦的,而且也需要相当的实际知识和技巧,一旦数学模型搞出来了,计算工作完全可由计算机来承担。

2.2线性控制系统的能控性和能观性线性系统的能控性和能观测性概念是卡尔曼在1960年首先提出来的。

当系统用状态空间描述以后，能控性、能观测性成为线性系统的一个重要结构特性。

这是由于系统需用状态方程和输出方程两个方程来描述输入-输出关系，状态作为被控量，输出量仅是状态的线性组合，于是有“能否找到使任意初态转移到任意终态的控制量”的问题，即能控性问题。

并非所有状态都受输入量的控制，有时只存在使任意初态转移到确定终态而不是任意终态的控制。

还有“能否由测量到的由状态分量线性组合起来的输出量来确定出各状态分量”的问题，即能观测性问题。

并非所有状态分量都可由其线性组合起来的输出测量值来确定。

能控性、能观测性在现代控制系统的分析综合中占有很重要的地位，也是许多最优控制、最优估计问题的解的存在条件。

2.3系统的稳定性分析一个自动控制系统要能正常的工作,它必须首先是一个稳定的系统。

也就是说,当系统受到外界干扰后,虽然它们的原有平衡状态(相对稳定状态)被破坏,但在外扰去掉以后,它们仍有能力自动地在另一新的平衡状态(相对稳定状态)下继续工作下去。

系统的这一种本能,通常就叫做系统的稳定性。

例如常见的电压自动调节系绕中保持电机电压为恒定的能力,电机自动调速系绕中保持电机转速为一定的能力,以及火箭飞行中保持航向为一定的能力等都是。

由上面所讲的含义可见,所谓系统的稳定性就是系统在受到小的外界干扰以后,系统的偏移量(被调量偏离规定量的数值大小)的过渡过程的收敛性。

假如系统在受到外扰以后,偏差量越来越大,显然它不能是一个稳定的系统。

可见稳定性乃是系统的一个动态属性。

如果所论系统是一个线性定常系统,众所周知,可用胡尔维茨稳定判据或乃奎斯特稳定判据对系统的稳定性进行判断。

但如果所论系统是一个非线性系统或虽是线性,但却是时变的系统,上述稳定判据已很难应用。

现代控制系统的结构比较复杂,而且大都是一些非线性或时变系统,即使系统的结构本身,也往往需要根据指标的要求而加以改变,才能适应新的情况,以保证系统的正常和最佳运行状态,因此,现代控制系统的稳定性分析主要借助于李亚谱诺夫稳定性理论。

李亚普诺夫不豁趁性理论主要包括两个方面,简称第一及第二种方法。

第一种方法系直接求解系统微分方程式,然后根据解的性质对系统的稳定性进行分析。

第二种方法也称直接法,不必求解系统微分方程式就可以对系统的稳定性进行分析。

李氏第二种方法系从能量观点出发得来的石李氏指出:若系统有一个平衡点,则当t→∞时,系统运行至平衡点时,系统储蓄的能量,必达到一个极小值。

李亚普诺夫稳定性理论的应用,于今已十分广泛,它不仅可用于对系统稳定性的分析,而且可用于对简单系统的瞬态响应分析,同时还可以用来做为基于二次型性能指标设计线性最佳调节器时的依据。

2.4线性定常系统的常规综合控制系统的分析与综合是控制体统研究的两大课题。

系统的分析主要研究系统的定量变化规律(如状态方程的解，即系统的运动分析等)和定性行为(如能控性、能观测性、稳定性等)。

系统综合的任务在于设计控制器，寻求改善系统性能的各种控制规律，以保证系统的各项性能指标要求都得到满足。

根据综合目标提法的不同，可将系统综合分为两类。

通常把综合目标仅是为了使系统能满足某种笼统指标要求的，称为常规综合。

把综合目标是要确保系统性能指标在某种意义下达到最优的，称为最优综合。

线性定常系统的常规综合主要涉及线性反馈控制系统的基本结构及其特性、极点配置问题、系统镇定问题、状态观测器等。

系统运动的状态也即其动态性能，主要是由系统的极点位置所决定。

把闭环极点组配置到所希望的位置上，实际上等价于使综合得到的系统的动态性能达到期望的要求，这就是极点控制问题。

而系统镇定问题是极点配置问题的一种特殊情况。

它只要求把闭环极点配置在根平面的左侧，而不要求将极点严格的配置在根平面的左侧。

最后说状态观测器。

在状态反馈中，假定所有状态变量如输出量一样是可以得到的。

实际上，这一假定通常是不成立的。

因此，若我们要实现状态反馈，则必须根据可利用的信息来产生状态向量估值。

这种建立近似状态向量的装置，在确定性系统中即为状态观测器，在不确定性系统中为Kalman滤波器。

状态观测器理论的建立，拓宽了状态反馈综合方法的应用范围。

2.5最优控制现代控制系统不同于古典控制系统的最大特点,是它能够用不同的控制手段使一个控制系统选择某一种最佳的运行方式。

也就是说,利用控制作用(相当于前所谈及的输入),可以将系统的状态按照人们的愿望选择二条达到目标的最好途径(即最佳轨线),至于那一条轨线为最佳,对于不同的系统有不同的要求,而且对于同一个系统,也可能有不同的要求。

例如在机床加工中可要求加工成本最小为最佳,在导弹飞行控制中,可以燃料消耗最少为最佳,在截击问题中可选时间最短为最佳等等。