基于故障树的故障诊断全解
故障树分析法--,最全
概念什么是故障树分析法故障树分析(FTA)技术是美国贝尔电报公司的电话实验室于1962年开发的，它采用逻辑的方法，形象地进行危险的分析工作，特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强，可以做定性分析，也可以做定量分析。
体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性，它是安全系统工程的主要分析方法之一。
一般来讲，安全系统工程的发展也是以故障树分析为主要标志的。
1974年美国原子能委员会发表了关于核电站危险性评价报告，即“拉姆森报告”，大量、有效地应用了FTA，从而迅速推动了它的发展。
目前，故障树分析法虽还处在不断完善的发展阶段，但其应用范围正在不断扩大，是一种很有前途的故障分析法。
故障树分析(Fault Tree Analysis)是以故障树作为模型对系统进行可靠性分析的一种方法，是系统安全分析方法中应用最广泛的一种自上而下逐层展开的图形演绎的分析方法。
在系统设计过程中通过对可能造成系统失效的各种因素（包括硬件、软件、环境、人为因素）进行分析，画出逻辑框图（失效树），从而确定系统失效原因的各种可能组合方式或其发生概率，以计算的系统失效概率，采取相应的纠正措施，以提高系统可靠性的一种设计分析方法。
故障树分析方法在系统可靠性分析、安全性分析和风险评价中具有重要作用和地位。
是系统可靠性研究中常用的一种重要方法。
它是在弄清基本失效模式的基础上，通过建立故障树的方法，找出故障原因，分析系统薄弱环节，以改进原有设备，指导运行和维修，防止事故的产生。
故障树分析法是对复杂动态系统失效形式进行可靠性分析的有效工具。
近年来，随着计算机辅助故障树分析的出现，故障树分析法在航天、核能、电力、电子、化工等领域得到了广泛的应用。
既可用于定性分析又可定量分析。
故障树分析（Fault Tree Analysis）是一种适用于复杂系统可靠性和安全性分析的有效工具，是一种在提高系统可靠性的同时又最有效的提高系统安全性的方法。
当前，超大型工程的建设，对可靠性，安全性提出了更高的要求，因此，故障树分析法已经广泛的应用到宇航，核能，化工，电子，机械和采矿等各个领域。
故障树
x1,x2, x3,x2, x4,x2, x3, x4, x1, x2, x分别是电机卡死、熔 断器失效、电源电压增高和回路电阻短路,相应用字母 x1,x2,x3,x4表示各事件。根据割集的概念可以得到
都是割集。 为了求最小割集,用字母C1、C2分别表示中间事件电机电 流大和回路电流过大,用TOP表示顶事件电机过热,根据上 行法原理,根据故障树的逻辑关系来求最小割集。具体步 骤如下：
中德诺浩汽车实训基地
Sino-German Know-how Automobile Training Base
汽车故障诊断新技术
故障树分析法的步骤 （1）选择合理的顶事件、系统的分析边界和定义范围,并且确 定成功与失败的准则。 （2）建造故障树,这是FTA的核心部分之一,通过对已收集的技 术资料,在设计运行管理人员的帮助下,建造故障树。 （3）对故障树进行简化或者模块化。 （4）定性分析,求出故障树的全部最小割集,当割集的数量太多 时,可以通过程序进行概率截断或割集阶截断。 （5）定量分析,这一阶段的任务较多,它包括计算顶事件发生概 率即系统的点无效度和区间无效度,此外还要进行重要度分析和 灵敏度分析。
中德诺浩汽车实训基地
Sino-German Know-how Automobile Training Base
汽车故障诊断新技术
故障树的定量分析：
（1）顶事件的发生概率 在求得全部最小割集后,如果有足够的数据,则可 以进一步作定量计算故障树的定量化内容主要包括三项 求基本事件、顶事件发生概率的点估计值和区间估计值, 以及它们上、下限值的近似估计系统失效率、失效频率 和不可用度的近似值的计算,工程上的办法是采用动态 树理论,重要度分析,改善系统设计。故障树的定量分析 可以对系统的可靠性、可用性和安全性做出定量的评价, 求顶事件的发生概率是故障树的定量分析的主要内容。 目前,常用的方法有直接概率法和最小割集法。
基于故障树分析法诊断汽车发动机水温过高的故障
基于故障树分析法诊断汽车发动机水温过高的故障摘要：发动机作为汽车动力的来源，是汽车的核心部件，要想发动机能稳定的工作就需要给发动机提供一个良好的工作环境，而作为发动机五大系统中的冷却系统就是保障发动机在一个良好的温度环境中，是发动机能维持正常稳定的工作必不可少的。
一旦冷却系统出现故障将会导致发动机无法正常工作，甚至有可能会造成整个发动机报废，所以对发动机冷却系统故障的分析诊断是非常有必要的。
由于现在的发动机控制系统越来多，其结构也越来越复杂。
传统的故障检测方法对于发动机的检测已经显得有些力不从心了，而且效率低下费时费工。
随着故障树分析法的发展在汽车领域的运用已经相当广泛，特别针对像发动机这样的复杂系统是非常有效的。
因此本文将故障树分析法引入到发动机冷却系统故障中分析诊断与排除中。
本文基于故障树分析法的理论对可能造成发动机冷却液温度过高的故障进行分析研究，找出可能造成发动机冷却液温度过高的所有故障模式。
关键词：冷却系统；故障树；故障分析诊断；最小割集Fault Diagnosis Based on Fault Tree Analysis for Excessive Water Temperature of Automotive EnginesAbstract:As the source of automotive power, the engine is the core component of the automobile. To make the engine work stably, it is necessary to provide a good working environment for the engine. As the cooling system in the five major engines of the engine, the engine is guaranteed to be in a good temperature environment. It is essential for the engine to maintain normal stability. Once the cooling system fails, the engine will not work properly, and even the whole engine will be scrapped. Therefore, it is very necessary to analyze and diagnose the failure of the engine cooling system. Due to the increasing number of engine control systems nowadays, their structure is becoming more and more complicated. The traditional fault detection method has become somewhat ineffective for the detection of the engine, and the inefficiency is time-consuming and labor-consuming. With the development of fault tree analysis, the application in the automotive field has become quite extensive, and it is particularly effective for a complex system such as an engine. Therefore, the fault tree analysis method is introduced into the analysis, diagnosis and elimination of engine cooling system faults. Based on the theory of fault tree analysis, this paper analyzes the faults that may cause the engine coolant temperature to be too high, and find out all fault modes that may cause the engine coolant temperature to be too high.Key words：Cooling System; Fault Tree; Fault Analysis and Diagnosis; Minimal Cut Set目录1绪论 (1)1.1研究的背景和意义 (1)1.2故障树的发展与研究现状 (1)1.3本文研究的主要内容以及结构安排 (2)2发动机冷却系统故障分析诊断及排除理论概述 (2)2.1发动机冷却系统 (2)2.2冷却系统故障对发动机的影响 (3)2.2.1发动机温度过低的危害 (4)2.2.2发动机温度过高的危害 (4)2.3常见的故障诊断分析方法 (4)3故障树分析法概述 (5)3.1故障树的逻辑符号及相关术语 (6)3.2故障树分析的一般步骤 (8)3.3故障树定性分析 (9)3.3.1最小割集 (9)3.3.2最小径集 (9)3.4布尔代数规则 (9)3.5下行法 (10)4发动机冷却水温度过高的故障树建立与分析 (10)4.1冷却系统故障分析 (11)4.2发动机工作不良故障分析 (13)4.3发动机机械故障分析 (17)4.4长时间异常行驶 (18)5案例分析 (19)总结 (23)参考文献 (24)1绪论1.1研究的背景和意义随着科技的发展和人们生活水平的提高，汽车如今已成为人们出行的一大重要交通工具，人们在不断追求汽车动力性、舒适性、经济性等性能的同时也推动了汽车工业的不断发展。
基于故障树分析的电梯故障诊断专家系统
关键词 ： 电梯 ； 故 障树 ； 专 家 系统
随着 社 会 的 快 速 发 展 ， 电 梯 已成 为 当 电 代 生活 、生产 中必不 可少 的立体运 输工 具， 由于 电梯 的使 用范 围极广 ， 与 人们 的 系 户 日常生 活和安全保障息息相关 ， 电梯系统 统 系统 Ｊ 能 否长期 安全稳 定 的运 行 已然成为人 们 的聚焦点 。现阶段 ， 对 电梯 系统故障的处 理只能通过 提前 预防和事后维修 ， 大大降 图 １ 电梯故障诊断专家系统 总体结构 图 ２ 电梯系统故障树 二级 节点结构 图 低 了电梯 系统 的安全性和稳定性 ， 无法 实 现 对 电 梯 系 统 故 障 的精 确 定 位 和 实 时 维 护【 １ 】 。 因此 ， 构建 电梯系统的故障诊断专家 系统 ， 将会大大提高 电梯 系统 的故 障分 析 能力和维护能力 ， 保证 电梯系统运行 的稳 定性和安全性。 １ 系统总体结构框架 电梯故 障诊 断专 家系统 采用 两层集 散式结构框架 ，其总体结构如 图 １ 所示 。 图 ３ 电梯 故 障 诊 断 专 家 系统 结 构 现场采 用 自动测试设 备对 电梯 的各 项运 结 束 语 行数 据进行采集 ， 并通过 Ａ ／ Ｄ转换模块将模拟量信号转换为系统可 基 于 故 障 树 以识别 的数字量信号并传输至上位机 ， 上位机采用系统开发软件构 分 析 的电梯 故 障 建基 于故 障树分析 的电梯故障诊断专 家系统 ， 将采集到得数据与标 诊 断专 家 系统 能 量进 行 比较 ， 对异常运行 的数据 ， 专家系统进行进 一步的分 析和处 够 实 现 对 电 梯 系 理， 给出相 应的诊断结论 和处理方案 。 统故 障 的精 确 定 ２ 电梯系统故障树 分析 位 ，并 提供 相 应 电梯故障诊断专家系统采用故障树分析方法 ， 通过大量实际经 的 维 修 方 案 和 安 验 和事实分析 ， 将电梯 系统故 障分 为四大模 块即门系统 、 制动 系统 、 全 措施 ， 同时 对 危 安全 回路 和拖动系统日 ， 其故障树二级节点 结构 图如 图 ２所示 。 以电 险故障进行 预警 ， 梯 系统故障为作 为整个 故障树 的顶事件 ， 将 门系统 故障 、 制动 系统 提 示 用 户进 行 及 故障、 安全 回路故障 和拖 动系统故障作为故 障树的二级节点 ， 并 依 时处理 ， 保障了电 此 向下分解延伸 ， 构建 电梯系统的故障树。 梯 系 统 的安 全运 ３专 家 系统 的 构 建 与 实 例 分 析 行， 大大降低电梯 ３ ． １电梯故 障诊断专家系统的构建 安全事故 ， 对 电梯 电梯故 障诊断专家系统整体结 构如 图 ３所示 ， 由知识库 、 数据 的 长 期 稳 定 运 行 库、 人机接 口、 推理机 、 知识获取机制和解释机 制六部分组成【 ３ Ｊ 。 是一 和 保 障人 的 生命 个集数据采集 、 信号分析 、 专 家诊 断 、 故障预测和定位多个子 系统 于 安 全 具 有 重 大 意 身 的智能集成化 系统 ． 电梯故障诊断专家 系统的其核心部分为知 义 。 识库和推理机［ ４ １ 。电梯 的故障诊断是在 电梯 的状态监测与信号分析 参 考 文 献 处理的基础上进行 的 ， 通过故障诊断专家系统可实现对 电梯故 障的 【 １ ］ 史慧 ， 王伟， 高 性质和程度 、 产生原 因或发生部位进行 诊断 ， 并对 电梯 的性 能和故 戈． 智 能故 障诊 断 图 ４正反向混合推理 结构流程 图 障发展趋势进行预测 。 专 家 系统 平 台 ｆ Ｊ １ ． 电梯故 障诊断专家系统推理方法 的选择采用正 反向混合 推理 ， 计算机测量与控制， ２ ０ ０ ５ ， １ ３ （ １ １ ） ： １ １ ６ ７ — １ １ ６ ９ ． 它弥 补 了正 向推 理 和 反 向推 理 的不 足 之 处 ， 将 正 向推 理 和 反 向推 理 【 ２ １ 陶鹏， 孙 晓明， 张超． 基 于神经 网络推理 策略的 电梯 故障诊 断法【 Ｊ 】 ． 的独立优势进行 了有机结合 ， 推 理思路更近似于人们 日常决策 的思 武 汉 理 工 大 学 学报 ： 信 息 与 管 理 工程 版 ， ２ ０ ０ ９ ， ３ １ （ ６ ） ： ９ ５ ０ — ９ ５ ３ ． 维方式 ， 其 推 理 流 程 图 如 图 ４所 示 。 ［ ３ 】 陈志 军， 闫学勤 ， 黄德启等． 无机房 电梯 的智能故障诊 断 系统［ Ｊ ］ ． 自 ３ ． ２电梯 故障诊断实例分析 动化仪表 ， ２ ０ １ ０ ， ８ （ ３ １ ） ： ７ ０ — ７ ３ ． 以电梯 门系统故障为例 ，当 电梯 出现反复开关 门的故 障时 ， 专 １ 任诗 波 ， 吕嘉 宾， 陈则来． 基 于网络通讯 的电梯远程 故障诊断 系统 家系统至 门系统分支故障树的定事件 向下正 向推理 ， 第一级推理得 『 Ｊ １ ． 机 电 工程 技 术 ， ２ ０ ０ ９ ， １ （ ３ ８ ） ： ５ ７ — ５ ９ ． 出故 障为轿 门系故 障（ 该 级节点含厅 门系 、 轿 门系和门锁继 电器 ） ， 继续 向下推理依次得到故障为轿 门系 一运行异 常 一反复开关 门， 最 后又 反复开关 门得 出电梯系统故障 的底事 件为 门锁 触点接 触不 良 或关 门受阻 。 如果此时用户对故障结论 有所质疑还可 以通过手动进 行反 向推理 ， 验证故 障结论 的准确性 。
【完美版】故障树分析全面PPT资料
B1 Bn
A B 1 B 2 B 3 B n
四、常用逻辑门及其符号
符号
A
r/n
B1
Bn
A
r/n B1Bi Bn
说明
表决门：
n个输入中至少有r个发生，则输出事件发生；否则输 出事件不发生。
A
B1
B2
A
+
不同时发生
B1 B2
异或门：
输入事件B1，B2中任何一个发生都可引起输出事件A 发生，但B1，B2不能同时发生。相应的逻辑代数表达 式为
3. 故障树的规范化
特殊门的规范化原则： n 顺序与门变换为与门
输出不变，顺序与门变为与门，其余输入不变，顺序条件事件作 为一个新的输入事件
顺序与门变换为与门
3. 故障树的规范化
• 表决门变换为或门和与门的组合
2/4表决门变换为或门与门的组合
3. 故障树的规范化
异或门变换为或门、与门和非门组合
A B 1 B 2 B 1 B 2
四、常用逻辑门及其符号
符号
说明
A
禁门：
仅当“禁门打开条件”发生时，输入事件B发生才
禁门打开条件
导致输出事件A发生；
B
打开条件写入方框内。
顺序与门：
A
顺序条件
仅当输入事件B按规定的“顺序条件”发生时，输
B
出事件A才发生。
A
非 门：
输出事件A是输入事件B的逆事件。
遇到“或”门将输入事件竖向串联写出，直到把全部的事件都替换成底事件为止。 求顶事件发生概率的近似值
用布尔代数法简化，去 A建4树，前A6应，对A7分三析事作件出1合组理；的假设。 掉明显的逻辑多余事件和 明显的逻辑多余门 定性、定量分析过程、结论及相应建议；
基于故障树与案例相结合的故障诊断方法
ｒｌｔ ｄ ｅｈ ａ ｕ ｃｉ ｅｎｅｅ ｃ ａ ｈｎ． ｕｅｏ ｕ ｇ ｅ ｌ ｎｔ ｎ ｙ ｈ ｆｒｎｅ ｃ ｉｅ ｊ ｔ ｍ ｆ ｏｂｔ ｉ ｍ
Ｋｅ ｗｏｒ ：ｆｕ ｔ ｉｇ ｏ ｉ； ａ ｌ ｅ ｃ ｓ ｎ ｌ ｓｓ ｃ ｍｐａａ ｉｉｙ ｙ ｄｓ ａ ｌ ａ ｎ ｓｓ ｆｕ ｔ ｒｅ； ａ ｅａ ａ ｙ ｉ ； ｏ ｄ ｔ ｒ ｂ ｌｔ
２
打 开 电子 柜 门 ， 听 是 否 有 电 风 扇 旋 转声
否
３
是
５
电子 柜 ＃ 、１ ９＃ ０ 插 座 １ ２ 上 、脚
用 万 用 表 测 量 电 子 柜 ＃ ５板 ２ ４ｖ 电压 是 否 正 常
否
６
应用 ２ ０Ｖ交 流 电 压 ２
是
２ｌ
检 查应 急 电源 箱 的 ２ 舰 电源 ＃线 检 查保险丝 检 查 ＃ ＃ ２、３ 插 座 １２脚 、 应 用 ２０Ｖ 电 压 ２ 检 查 开 关 接 线
点， 最后提 出将两者相结合的故障诊断方法 ， 充分发挥各 自优势 ， 建立案例库 ， 过学 习机对案例进行解释 ， 通 依据故障树方 法建立规则 ， 由推理机调用相关规则进行故障判断．
关键词 ： 故障诊断 ； 故障树 ； 案例分 析； 相似性
中图 分 类号 ：Ｐ ９ Ｔ３１ 文 献 标 识 码 ： Ａ 文章 编 号 ：０ ９ ６ １ （０ ０ １ — ０ ０ ０ １０ — ７ Ｘ ２ １ ）１ ０ ６ ． ５
收稿 日期 ：０ ９ ０ — ４ ２０—６２．
作者简介 ： 董海鹏 （９ ９ ）男， 士研究生 ， １７ ， 硕 主要研究方 向： 导航 、 制导与控制 ， — ｉ：ｖ ｖ ＠ｔｍ．ｏ Ｅ ｍａｌｏ Ｈ ｏ ｏ ｃ ｍ．
基于故障树的船舶导航雷达发射系统故障诊断与应急处理研究
基于故障树的船舶导航雷达发射系统故障诊断与应急处理研究余枫杨晓李邵喜陈海力(大连海事大学航海学院辽宁大连116026)基金项目：中央高校基本科研业务费（3132019400）；大连海事大学教学改革项目（2020Y16）摘要：在航行中船舶导航雷达发生故障，只能通过雷达操作和回波观测对故障做出初步诊断，维修雷达存在极大困难。
文章基于故障树分析方法构建了船舶导航雷达发射系统故障树，通过定性分析得出最小割集和底事件结构重要度排序，并通过定量分析得出发射系统故障树顶事件发生概率和底事件重要度系数。
最终制定了船舶导航雷达发射系统无发射脉冲的诊断检查方案，并提出了异常雷达运行状态，回波及显示对雷达故障判断的最佳识别方法及应急措施。
研究结果可为船舶导航雷达发射系统故障的诊断和应急处理提供理论依据。
关键字：船舶导航雷达故障诊断故障树回波应急处理0 引言雷达作为国际海事组织认定的用于避碰的重要航海仪器，装载于船舶上执行观测、避碰、导航、定位功能。
驾驶员通过对雷达回波图像的观测，捕获最近会遇距离小于安全门限的目标进行跟踪，亦可选择与海图对应的参照物导航，通过对参照物的测距测方位操作确定本船船位。
雷达回波图像的正常显示对这些船载雷达的应用有重要影响，只有稳定的、最佳的雷达图像显示，才能够保证雷达跟踪目标数据的可靠性，满足各种应用要求。
在海上航行的封闭环境中，雷达故障面临检修困难的现状，及早发现雷达异常以及妥当的应急处理，是保证航行安全的极大保障。
现有的雷达故障诊断方法包括三类，基于信号处理的雷达故障诊断方法，基于解析模型的方法和基于知识的诊断方法。
基于信号处理的方法对船舶导航雷达故障诊断有地域性限制和数据传输受限的问题。
人工神经网络和模糊推理[1~3，11]较多用于基于知识的雷达故障诊断，可提高雷达故障诊断效率和诊断精度。
雷达故障诊断专家系统[4~5]不依赖于系统数学模型，以使用者的实践经验和大量故障收稿日期：2020-07-08作者简介：余枫（1982-），女，云南省通人，讲师，主要从事航海科学技术、计算机仿真技术和航海仪器等方面的研究。
故障树分析诊断方法
•部件B的故障在两个法
• 故障树的基本概念
• 由计算机依据故障与原因的先验知识和故障率知识自动辅 助生成故障树，并自动生成故障树的搜索过程。
• 采用故障树分折算法(上行法或下行法)对故障树进行处理， 得到故障树全部最小割集
PPT文档演模板
•减小故障树的规模， 节省处理工作量
故障树分析诊断方法
故障树的定性分析
故障树的数学描述
• 假设所研究的设备及其组成的部件、元器件等只取正常和故障两种 状态，并假设部件、元器件的故障是相互独立的。
• 1）定义： • 底事件状态：
• 顶事件状态Φ全由故障树底事件状态X所决定，即Φ=Φ(X)， • 其中X＝(x1，x2，…，xn)， • 称Φ(X)为故障树的结构函数。
PPT文档演模板
故障树分析诊断方法
故障树的定性分析
故障树的数学描述（续）
•3）与门结构函数 • 当全部部件、元器件发生故障时，设备才有故障
• （i=1，2，3，…，n） • 式中，n为底事件数。当xl仅取0或1两值时，上式可改写为：
故障树分析诊断方法
故障树的定性分析
故障树的定性分析是故障树分析最为关键的一步，是定量分析的基础。
• 故障树定性分析的目的：
• 在于寻找导致顶事件发生的基本事件(底事件)或基本事件的组合，即 识别出导致顶事件发生的所有故障模式。
• 由于故障信息有时难以获得，特别是人的可靠性难以定量化，所以故 障树分析往往只能进行到定性阶段，即寻找到故障树的全部最小割集
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
i
i
i
平均故障检测时间MTTD：
MTTDi ij MTTDij
j 1 k
j 1
k
ij
从单位故障检测时间诊断效果看，此 时若依照关键重要度排序的顺序表，首 先检查关键重要度略大的单元，平均单 位检测时间内确定故障的概率就会较低， 单位时间花费诊断效果就差．因而，当 单元相差较大时，仍用关键重要度确定 故障排除的先后顺序是不合适的．
基于故障树的智能故障诊断
故障树分析法
最小割集的求法
基于故障树的电力系统失电故障诊断
一、故障树分析法
故障树 故障树也称为事故树，是一种描述事故因果 关系的有方向的“树”，是安全系统的重要分 析方法之一，它能对各种系统的危险性进行识 别评价，既适用于定性分析，又能进行定量分 析。
故障树分析法
小结
采用基于故障树的故障诊断方法进行系统故障诊断 时，根据底事件发生概率，可确定系统各故障模式的 发生概率；对故障模式发生概率排序，可确定各故障 模式对系统故障的影响大小；对最小割集发生概率排 序，可确定各故障模式下故障原因和原因组合的发生 概率大小；对各底事件关键重要度排序，可确定各功 能单元对系统故障的贡献大小；对故障判明效时比排 序，可确定故障诊断的最优程序．一旦系统给定。故 障树结构确定，底事件故障分布、发生概率及平均故 障检测时间已知，就可以自动组织和生成相应故障诊 断规则，并根据需要分析到指定的级别层次，因而该 方法也叫智能故障诊断方法。
5.调查原因事件：调查与事故有关的所有原因事件和 各种因素。 6.画出故障树：从顶上事件起，逐级找出直接原因的 事件，直至所要分析的深度，按其逻辑关系，画出故 障树。 7.分析：按故障树结构进行简化，确定各基本事件的 结构重要度。
故障诊断流程
设某船在工作100小时后突然发生电力 系统失电故障，现要在最短时间内排 除故障，试确定故障诊断程序．
故障树分析法（FTA）又叫因果树分法．它是 目前国际上公认的一种简单、有效的可靠性分 析和故障诊断方法，是指导系统最优化设计、 薄弱环节分析和运行维修的有力工具。
故障树分析法首先要在一定环境与工作条件 下，找到一个系统最不希望发生的事件，通常 以人们析目标，再按照系统的 组成、结构及功能关系，由上而下，逐层分析 导致该系统故障发生的所有直接原因，并用一 个逻辑门的形式将这些故障和相应的原因事件 连接起来，建立分析系统的故障树模型，从而， 形象地表达出系统各功能单元故障和系统故障 之间的内在逻辑因果关系。
3.布尔代数化简法 这种方法的理论依据是：上述结构法完全和布 尔代数化简事故树法相似，所不同的只是“∪” 与“+”的问题。
总的来说，三种求法都可应用，而以第三种算 法最为简单，较为普遍采用。
三、基于故障树的电力系统失电故障诊断
故障树分析法基本步骤：
1.熟悉系统：要详细了解系统状态及各种参数，绘出工 艺流程图或布置图。 2.调查事故：收集事故案例，进行事故统计，设想给定 系统可能发生的事故。 3.确定顶上事件：要分析的对象即为顶上事件。对所调 查的事故进行全面分析，从中找出后果严重且较易发生 的事故作为顶上事件。 4.确定目标值：根据经验教训和事故案例，经统计分析 后，求解事故发生的概率(频率)，以此作为要控制的事 故目标值。
又根据A＋A·B＝A，则X1·X2＋X1·X2·X3＝ X1·X2，即
得到三个最小割集{X1，X2}，{ X4，X5}，{ X4，X6}。
事故树等效图
2.结构法
理论根据是：事故树的结构完全可以用最小割集 来表示。
A1∪A2＝X1·B1·X2∪X4·B2 ＝X1·(X1∪X3)·X2∪X4·(C∪X6) ＝X1·X2∪X1·X3·X2∪X4·(X4·X5∪X6) ＝X1·X2∪X1·X2·X3∪X4·X4·X5∪X4·X6 ＝X1·X2∪X1·X2·X3∪X4·X5∪X4·X6 ＝X1·X2∪X4·X5∪X4·X6 这样，得到的三个最小割集{ X1，X2}、{X4，X5}、{X4， X6}完全与上例用行列法得到的结果一致。
从概率上说，要最快确定系统故障原 因，可通过求解各功能单元的关键重要 度或者平均故障检测时间加以排序来实 现． 关键重要度：单元的失效概率变化率所 引起的系统失效概率的变化率，其定义 表达式为：
I icr (t) lim
Qi (t) 0
g (t) Qi (t) g (t ) Qi (t) Qi (t) g (t) Qi (t ) g (t)
而故障判明效时比：关键重要度与平均故障检 测时间的比值
Ricr (t) I icr (t) MTTDi
按从大到小的顺序来确定故障诊断先后次序 以最小的时间代价换取最佳诊断效果所以这是 最优的方案。
如果同一时间内系统仅有单个故障发生时， 采用以上方法进行故障诊断即可。若某一时 间系统同时发生多重故障时，则需将多重故 障当作一个整体来处理。方法是把多重故障 事件作为一棵新故障树的顶事件，将所包含 的各单故障的故障树作为子树，并联到这个 顶事件下方，建立一个新的故障树模型，并 对其采取与单故障相同的方法处理即可。 事实上，当多重故障同时发生时，需要首先 考虑是由共同诱因导致的，即反映在故障树 模型中是由共同最小割集引的。
根据该船的内部结构及功能关系以及 故障诊断的流程，建立如图2所示的故 障树模型。
现求得系统的共有14个，分别为：{主配电板故 障}，{电力分电箱故障}，{应急电源蓄电池组故障， 电源开关故障，80 A整流器故障}，{应急电源蓄 电池组故障，电源开关故障，充放电板故障)，{应 急电源蓄电池组故障，电源开关故障，手摇泵故 障，燃油泵故障}，{应急电源蓄电池组故障，电源 开关故障，滑油泵故障}，{应急电源蓄电池组故障， 电源开关故障，海水泵故障}，{应急电源蓄电池组 故障，电源开关故障，淡水泵故障}，{应急电源蓄 电池组故障，电源开关故障，热交换器故障}，{应 急电源蓄电池组故障，电源开关故障，膨胀水箱 故障}，{应急电源蓄电池组故障，电源开关故障， 辅机蓄电池组故障}，{应急电源蓄电池组故障，电 源开关故障，柴油机故障}，{应急电源蓄电池组故 障，电源开关故障，发电机故障}，{应急电源蓄电 池组故障，电源开关故障，变压器故障}。
二、最小割集的求法
以左图为例介绍： 1行列法 2结构法 3布尔代数化简法
1.行列法
我们看到，顶上事件T与中间事件A1、A2是用 “或门”连接的，所以，应当成列摆开，即
A1、A2与下一层事件B1、B2、X1、X2、X4 的连结均为“与门”，所以成行排列：
以此类推： 即：
即
下面对这四组集合用布尔代数化简， 根据A·A＝A，则X1·X1＝X1，X4·X4＝X4，
若已知各底事件的故障 数据MTBFi/h(平均故障间 隔时间)及MTTDi/h（平均 故障检测时间），求得 相关数据如表1所示。按 R(t)由大到小排序，确 定该船故障诊断的最优 顺序为：主配电板一电 力分电箱一电源转换开 关一应急电源蓄电池组 一发电机一柴油机一膨 胀水箱一辅机蓄电池组 一充放电板一淡水泵一 海水泵一滑油泵一变压 器一热交换器一80A整流 器一手摇泵一燃油泵。
g (t ) 式中： 为顶事件的发生概率，即系统的不可靠 g (t ) Q ( t ) 度； 为单元的失效概率，则 为当且仅当单元失 Q (t ) g (t )Q (t ) 效时系统失效的概率； 为单元触发系统失效的 Q (t ) 概率，其值越大，说明由单元触发系统失效的可 能性就越大。因而，一旦系统发生了故障，应首 先考虑是由关键重要度最大的单元触发了这次故 障，对该单元作快速修复或更换，就可使系统恢 复正常工作．