基于故障树的故障诊断.
故障树
x1,x2, x3,x2, x4,x2, x3, x4, x1, x2, x分别是电机卡死、熔 断器失效、电源电压增高和回路电阻短路,相应用字母 x1,x2,x3,x4表示各事件。根据割集的概念可以得到
都是割集。 为了求最小割集,用字母C1、C2分别表示中间事件电机电 流大和回路电流过大,用TOP表示顶事件电机过热,根据上 行法原理,根据故障树的逻辑关系来求最小割集。具体步 骤如下：
中德诺浩汽车实训基地
Sino-German Know-how Automobile Training Base
汽车故障诊断新技术
故障树分析法的步骤 （1）选择合理的顶事件、系统的分析边界和定义范围,并且确 定成功与失败的准则。 （2）建造故障树,这是FTA的核心部分之一,通过对已收集的技 术资料,在设计运行管理人员的帮助下,建造故障树。 （3）对故障树进行简化或者模块化。 （4）定性分析,求出故障树的全部最小割集,当割集的数量太多 时,可以通过程序进行概率截断或割集阶截断。 （5）定量分析,这一阶段的任务较多,它包括计算顶事件发生概 率即系统的点无效度和区间无效度,此外还要进行重要度分析和 灵敏度分析。
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故障树的定量分析：
（1）顶事件的发生概率 在求得全部最小割集后,如果有足够的数据,则可 以进一步作定量计算故障树的定量化内容主要包括三项 求基本事件、顶事件发生概率的点估计值和区间估计值, 以及它们上、下限值的近似估计系统失效率、失效频率 和不可用度的近似值的计算,工程上的办法是采用动态 树理论,重要度分析,改善系统设计。故障树的定量分析 可以对系统的可靠性、可用性和安全性做出定量的评价, 求顶事件的发生概率是故障树的定量分析的主要内容。 目前,常用的方法有直接概率法和最小割集法。
基于故障树的AVR故障诊断分析
针对电站 Ａ Ｒ的故 障特 点， Ｖ 采用故 障树分析 （Ｔ ） Ｆ Ａ 方法进行故障的分析和诊断 ， 从而达到排除
故 障 的 目的 。
，
其 作用是 保持发 电机 输 出电压 的稳定 ， 它的性 能
１ 故障树诊断分析
１ １ 故 障树浅析 ．
对 同步发电机系统的供电质量及其运行的可靠性和
目前在中小型发 电机上普遍使用的是模拟式励 磁调节器， 这种调节器存在以下缺点： 对电路工艺性
在系统寿命周期的任何阶段都可采用 ， 在系统早期
设计和改进设计过程中应用最为普遍。近些年来 ，
要求高 ， 存在漂移现象 ； 功能少 ， 不易扩充升级 ， 通用
性差 ； 维护不方便。同时 自动调节器结构十分复杂 ，
一
９ ～ ３
得 了初 步 的成 果 。
余 事 件 ， 简单 的逻 辑关 系表示 之 。 用 故障树 分析法 特别容 易掌握 ， 其优 点还在 于 ： 故 障树 的果 因关 系清 晰 、 形象 ， 对导致 事故 的各种 原 因 及 逻辑关 系 能做 出全 面 、 洁 、 简 形象 地 描述 ， 而使 从 有关人 员 了解 和掌 握 安全 控 制 的要 点 和措 施 ； 据 根
Ｋｅ ｏ ｄ ： ＡＶＲ；ｆ ｕ ｔ ｒ ｅ ａ ａ ｙ ｉ ；ｖ ｌ ｇ ｅ ｕ ａｉ ｇ ｆ ｕｔ ｉｇ ｏ ｔ ｒ ｃ ｓ ｙ ｗ ｒｓ ａ ｌ ｔ ｎ ｌｓｓ ｏ ｔ ｅ ｒｇ ｌ ｔ ａ ｌ ；ｄ ａ ｓ ｃ ｐ ｏ ｅ ｓ ｅ ａ ｎ ｎ ｉ
０ 引言
某 型 火 箭炮 配 套 电站 Ａ Ｒ（ ｕｏ ｔ ｏ ａｅ Ｖ Ａ ｔ ｉ Ｖ ｌ ｇ ｍａ ｃ ｔ Ｒ ｇ ｌ ｏ， 磁调节器 ） ｅｕａ ｒ励 ｔ 是发 电机最 重要 组 成部 分之
基于故障树的故障诊断
基于故障树的故障诊断故障树分析是一种可靠性工程中常用的一种方法，用于识别和分析故障原因。
它可以帮助工程师识别系统发生故障的可能原因，通过构建故障树，分析故障树结构中的故障模式和故障主要原因，确定实际发生故障的根本原因，从而制定优化的维修方案。
故障树分析的基本步骤如下：1. 确定故障对象和故障目标首先需要明确故障对象和故障目标，即需要分析和诊断的设备或系统，和对该设备或系统所期望实现的功能要求。
2. 识别顶事件顶事件是指系统中的故障点，即需要分析和诊断的根本原因。
例如：电路短路、机器故障等。
3. 构建故障树通过逐层分解，将顶事件分解成一个个故障因素，形成故障树的结构。
通常采用的是与门、或门、非门等逻辑元件符号，在故障树上构建出故障因素的逻辑关系图。
4. 确定故障树中的故障模式在故障树结构中发现具有类似的故障因素，通过消融或剖析等手段，确定故障模式。
5. 确定故障树中的故障主要原因对于故障模式，通过进行合理的归纳和分析，确定故障的主要原因。
6. 制定维修方案综合分析并确定故障原因后，制定出相应的维修方案，并通过实现该方案，消除故障。
在进行故障树分析时，还需要注意以下几点：1. 指定适当的重要性指标在构建故障树时，需要根据实际情况指定一些重要性指标，以帮助分析和评价各个故障因素的重要程度。
2. 建立逻辑关系矩阵通过逻辑关系矩阵，可以将故障因素和设备之间的逻辑关系完整地表达出来，为故障树的构建提供更加清晰和准确的信息。
3. 进行故障树的验证和修正在故障树构建完成后，需要对其进行验证和修正，以确保它能够准确地表达故障因素的确切关系，从而减少实施方案的失误。
总之，故障树分析是一种非常有效的故障诊断方法，可帮助工程师迅速定位设备或系统的故障原因，并制定出正确的维修方案，以确保设备或系统能够按照预期功能正常运行。
故障树分析法在汽车故障诊断中的应用
故障树分析法在汽车故障诊断中的应用孙震1.由故障症状、故障原因的层级关系，确定从顶端到中间、再到底端事件的全部事件列表2.在故障树中，首先要分析的系统故障事件称顶端事件，在汽车故障中顶端事件是指最初故障症状。
其次，把不能再分开的基本事件称底端事件，在汽车故障中底端是指最小故障点。
3.最后，把其他事件称中间事件。
故障树是由第一层顶端事件、多层中间事件、最后一层底端事件构成。
注意：故障树中的底端事件不是最终故障原因，而仅仅是最小故障点，如下图所示。
2.由故障症状与故障原因之间的逻辑关系，连接事件与事件之间的逻辑图故障树是根据故障症状与故障原因间的逻辑关系建立起来的，首先将顶端事件用矩形符号表示，底端事件用圆形符号表示绘制成图1的形式。
然后再确定各层事件的逻辑关系，主要由“与”和“或”两种组成，并将各层事件用逻辑符号连接起来。
逻辑“或”用符号表示。
“或”表示低一层事件发生时，上一层事件就会发生。
事件间的“或”关系是汽车故障中最常见的逻辑关系。
例如：各缸没有点火和各缸没有喷油这两个事件中，只要有一个发生，发动机就不能启动。
其逻辑关系图如下图所示。
“与”表示低一层的所有事件都发生时，上一层的事件才发生。
例如：机油滤清器堵塞和旁通阀堵塞这两个事件中。
必须是同时发生才会导致机油压力完全没有。
其逻辑关系图如下图所示。
1.对故障树进行定性分析对故障树定性分析的主要目的是找出导致事件发生的全部可能，也就是导致故障症状发生的所有原因。
弄清发生某种故障到底有多少种可能性。
按逻辑关系，顶端事件为汽车动力不足的故障树如下图所示。
故障树分析法在汽车故障中上实际运用主要体现在汽车制造厂家提供的维修手册中的故障诊断指导表格和流程图，即故障诊断原因对照表和故障诊断流程图，前者是故障树的直接应用，后者是故障树的延伸应用。
因篇幅有限本文只对前者举例说明。
2.实际运用空调系统故障症状原因对照表表格的形式列出，它将顶端事件和对应的全部底端事件用表格的形式表现出来，表格中的一个故障症状与多种可能的故障原因直接对应。
基于故障树分析法的某型推土机液压传动系统故障诊断
（ Ｔ 等 。 障树分 析方 法 是 从 逻辑 上对 零部 件 与 高 ， Ｆ Ａ） 故 可造成 液 压 系统 的密 封件在 短 期 内失效 ， 造成 也会 复 杂 系 统 或 装 置 的 相 互 关 系 进 行 定性 分 析及 定 量 分 液 压油 氧化 变质 ， 至造 成有 些部件 变形损 坏 。 压传 甚 液
制线 ， 开机调 试。
（） ３ 测量 原燃 烧器 安 装 中心高度 ， 据 燃烧 炉膛 根
及 支架高度 ， 做好支架基 础。 部分 所需尺寸， 并且 对烘干筒 出料 端 叶片旋 转定 向尺寸
１ ０ Ｃ Ｔ ２ １ ．４ Ｍ Ｍ ０ ００ ０
收稿 日期： ００ ０－８ ２ １． １ ２
产生传动 油的外漏 内泄 。 本文 以油 温过高 作为故 障的顶 ２１ 结构 函数 ．
１ 故障树构建 ． ２
也便于在计算 机上 进行故 障的诊断与处 以油 温过 高为 第一级 故 障事 件 逐 级分析 引起 油 温 方法 进行 运算 ， 过高 的原 因有： ①变速 器故 障， 因为该 型 推土机 的变 矩 理 。 求得 液压传动系统 的结构 函数 如下所示 。 器、 速器 和后 桥箱 用油是 相通 的 ， 速 器有 故 障会引 变 变
来诊 断液压传动系统油温 过高 的故 障问题。 系统故 障树 的建立 ， 从 到故障树的定性 和定量分析， 全面分析 了该系统的 故障原因以及关键危 害点， 出了故 障树 的结构函数以及各类重要度参数 ， 得 解决了此类故障诊断难的问题 。 关键词 ： 故障树分析 液压 系统 油温
基于故障树的数控机床故障诊断系统
摘 要： 数控机床的故 障诊断不及时 不准确 ， 会给 削遗 企业带来 巨大的经济损 失， 因此 ， 数控机床 的故 障诊断 与堆 护一直是 翻遣业研 究的 热点 之一 。 文在分析数 控机床特 点的基础 上 ， 用故障树分 析法建立数 控机床 主要部 位的故障树模 型 ， 本 运 依据此模 型开发 了一套基 于故 障树 的故 障诊断 系统 。 秉统具有诊 断速 度快 ， 斌 诊断 结果 准确率 高的特 点 ， 有效 实现 了 控机床 故障 的智 能分析诊 断 。 数 关键词 ： 故障 树 数控机床 故障诊断 中 图 分类 号 ： Ｐ １ Ｔ ３ ５ 文 献标 识码 ： Ａ 文章 编 号 ： ６ ４ ９ Ｘ ２ １ ）６ ｃ ０ ８ ０ Ｉ ７ －０ ８ （ ０ Ｏ （） ６ － ２ ２ 一０
基于故障树的牵引电机典型故障诊断研究
基于故障树的牵引电机典型故障诊断研究发布时间：2022-07-18T00:46:20.202Z 来源：《中国科技信息》2022年第33卷3月5期作者：薛源、加慧康、王永鹏、廉超、王国卿[导读] 目前我国经济水平和各行业的快速发展，进一步实现国家双碳战略，薛源、加慧康、王永鹏、廉超、王国卿中车永济电机有限公司山西永济 044500摘要：目前我国经济水平和各行业的快速发展，进一步实现国家双碳战略，轨道交通装备的可靠性已经成为极其重要的一环。
牵引电机发生故障将直接影响轨道交通装备的发展，更重要的是关系到社会秩序的有序进行。
因此，对牵引电机故障诊断研究是十分有意义的。
为了有效降低和谐机车发生故障的概率，确保和谐机车的运营质量，本文对某型号牵引电机故障数据进行了详细分析和研究，得到导致该型牵引电机发生故障的关键，并在设计、加工与安装、使用与维护中提出改进措施，确保和谐机车的可靠运行。
关键词：牵引电机；可靠性；故障树；典型故障引言牵引系统作为地铁车辆的关键系统，其高速断路器的闪断直接影响了正线运行。
经分析，高速断路器的闪断是由于逆变器检测空转滑行导致，虽然故障发生后牵引系统在短暂的保护后即可自动复位，但正线运行中频繁发生的闪断，会对牵引电机及逆变器内部电子元件的使用寿命有很大影响。
优化滑行控制策略，可防止高速断路器频繁闪断，提高正线牵引系统的稳定性，保证地铁列车的正点运营，具有非常重要的意义。
1FTA技术原理概述故障树分析法，又名FTA(FaultTreeAnalysis)，是一种评价系统可靠性和安全性的故障分析方法,常用于电子、仪器仪表和机械设备的故障分析，对于系统故障的诊断、控制、预防有显著的效果。
该方法是一种由失效结果推演到失效原因的分析方法，它对系统失效的原因采用从整体至局部，按树枝状逐渐细化分析的方法。
故障树分析法可以分析单一缺陷引发的系统故障，同时，还可以分析多因素同时失效发生的情况。
故障树的定性分析就是找出有可能导致顶事件发生的所有子事件，又称为最小割集。
基于故障树的电动汽车充电桩故障分析系统设计
基于故障树的电动汽车充电桩故障分析系统设计摘要：随着电动汽车的普及，充电桩作为电动汽车的配套设施，对于保障用户的出行需求和推进新能源车辆普及化起到了至关重要的作用。
但是由于充电桩在使用过程中会受到各种因素的影响，如使用频次、环境温度、电网电压等，相应地也容易出现各种故障。
如果不及时排查和处理这些故障，将会严重影响用户的充电使用体验，甚至可能会对充电桩自身造成永久性损害。
因此，对于充电桩的故障排查和维修至关重要，有助于提高充电服务的稳定性和安全性，确保用户的充电需求得到有效满足。
关键词：故障树；电动汽车；充电桩；故障分析；系统设计随着电动汽车的普及和推广，充电桩作为重要的充电设施也得到了广泛应用。
然而，由于复杂的电路系统和高负载、频繁使用等特点，充电桩故障频发，给用户带来了很多不便和安全隐患。
因此，对充电桩常见故障进行深入分析，制定科学合理的维护保养方案和故障排查方法，对提高用户使用体验和保障安全具有重要作用。
本文将基于故障树的分析方法，对电动汽车充电桩常见故障及其原因进行详细阐述，旨在帮助用户在日常使用中及时了解故障发生的机理，并采取相应的措施予以解决。
一、基于故障树的电动汽车充电桩系统设计（一）软件的前段模板1.界面简洁明了，易于操作：用户能够快速找到需要进行的操作，能够方便地输入和修改信息。
2.界面响应迅速：软件能够快速响应用户的操作请求，使用户感到流畅自然。
3.显示图形化故障树：软件可以显示基于故障树算法生成的故障树图形，用户可以直观地判定各个节点之间的关系，深入理解故障原因。
4.支持多种查询方式：软件可以支持不同的查询方式，如根据故障类型、发生时间等条件进行查询，方便用户查找相关信息[1]。
5.提供故障排查方案：软件应该针对所选节点，提供相应的故障排查方案，以便用户尽快解决问题。
软件前端模板设计的核心是简便易用，快速响应和可视化展示。
设计出符合这些要求的软件前端模板，可以让用户更加方便快捷的使用该系统，提高整体工作效率。
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基于故障树的智能故障诊断方法．故障树理论基础故障树分析法(fault tree analysis, FTA)是分析系统可靠性和安全性的一种重 要方法，现己广泛应用于故障诊断。
基于故障的层次特性， 其故障成因和后果的 关系往往具有很多层次并形成一连串的因果链, 就构成故障树。
故障树(FT)模型是一个基于被诊断对象结构、功能特征的行为模 型,是一种定性的因果模型, 以系统最不希望事件为顶事件, 以可能导致顶事件 发生的其他事件为中间事件和底事件, 并用逻辑门表示事件之间联系的一种倒树状结构。
它反映了特征向量与故障向量 (故障原因 )之间的全部逻辑关系。
故障树法对故障源的搜寻直观简单,它是建立在正确故障树结构的基础上 的。
因此建造正确合理的故障树是诊断的核心与关键。
但在实际诊断中这一条件 并非都能得到满足,一旦故障树建立不全面或不正确, 则此诊断方法将失去作用。
二．基于故障树的故障诊断方法故障树分析法(Fault Tree Analysis , FTA)又叫因果树分析法.它是目前国际 上公认的一种简单、有效的可靠性分析和故障诊断方法, 是指导系统最优化设计、 薄弱环节分析和运行维修的有力工具。
故障树分析法首先要在一定环境与工作条件下, 找到一个系统最不希望发生 的事件,通常以人们所关心的影响人员、 装备使用安全和任务完成的系统故障为 分析目标,再按照系统的组成、结构及功能关系,由上而下,逐层分析导致该系 统故障发生的所有直接原因,并用一个逻辑门的形式将这些故障和相应的原因事 件连接起来, 建立分析系统的故障树模型, 从而, 形象地表达出系统各功能单元 故障和系统故障之间的内在逻辑因果关系。
这种方法既能分析硬件本身的故障影响,又能分析人为因素、 环境以及软件的影响． 不仅能对故障产生的原因进行定 性分析,找出导致系统故障的原因和原因组合, 确定最小割集和最小路集, 出系统的薄弱环节及所有可能失效模式, 还能进行相关评价指标的定量计算。
据各已知单元的故障分布及发生概率, 求得单元概率重要度, 结构重要度、 重要度和系统失效概率等定量指标。
将 FTA 用于系统的故障诊断中，把系统故障作为故障树分析的顶事件，既能通过演绎分析， 直接探索出系统的故障所在， 指出故障原因和原因组合， 帮助 加之一因多果或一果多因的情况 识别 根 关键人们加深对系统故障和故障原因的理解，并加以排除；又能清晰表达出与人们所 关注的失效模式有重要关系的系统状态，为系统可靠性定性分析和定量计算提供 依据。
此外，还能直观勾画系统的原理、结构及功能关系，为系统使用、管理和 维护提供指南，并能自动生成系统改进建议。
图1所示为基于故障树的故障诊断 流程。
求出系统最小割 集、顶事件发生概 率及单元关键重要 度 图1故障树故障诊断程序 由于系统发生故障时，人们总希望能够尽快确定故障原因，找出故障部位加 以排除。
为实现这一目标，可从系统的特定故障现象入手，进行系统故障实时诊 断。
通过系统监控模块，对运行信息进行实时采集，并与给定的域值进行比对。
超出规定范围时，则给出系统故障判断。
并以此为顶事件，按照故障树的建树规 则，建立相应的分析模型。
采用下行法和不交最小割集算法，可方便地求得分析模型的所有最小割集和 顶事件的发生概率。
从故障角度看，由于此时各底事件为系统可测可控的最低分 析单元，也是造成系统故障的基本原因， 因而，最小割集就是这些能够导致系统 故障发生的基本原因的最小组合。
它囊括了分析系统的全部故障原因，描绘了系 统最薄弱的环节，是故障诊断需要把握的重点和关键。
而顶事件的发生概率则定 量刻画了系统发生故障的可能性。
从概率上说，要最快确定系统故障原因，可通 过求解各功能单元的关键重要度。
加以排序来实现.所谓关键重要度，即为单元 的失效概率变化率所引起的系统失效概率的变化率，其定义表达式为：l icr 严 Q a=^Q(i2曲t TV Q /t) g(t) cQ i(t) g(t) 式中：g(t)为顶事件的发生概率，即系统的不可靠度；Q i (t)为单元i 的失效概率， 则警占为当且仅当单元i 失效时系统失效的概率；为单元i 触发系统cQ i (t) cQi (t)失效的概率，其值越大，说明由单元i 触发系统失效的可能性就越大。
因而，一 旦系统发生了故障，应首先考虑是由关键重要度最大的单元触发了这次故障，对该单元作快速修复或更换，就可使系统恢复正常工作 . 若不考虑故障检测的时间成本，即平均故障检测时间 (Mean Time toDetection, MTTD)，或当各单元MTTD i 基本相同时，将单元关键重要度从大到 小排序，列出故障诊断检查表，以此来指导系统的检查维修即可。
当系统发生故 障时，根据相应故障树模型，输入底事件故障数据，可方便地求出各单元的关键 重要度，排序生成故障诊断确定故障诊断程序 确定系统故障类型顺序表.故障诊断时先从关键重要度最大的单元开始检查，若已发生了故障，则立即予以修理或更换，系统即可恢复工作，若不是该单元故障，则继续向下，检顺序表上关键重要度次大的单元，如此进行下去，即为最快确定故障源的最优方案。
由于故障诊断的目的在于判明故障原因，排除故障单元.而关键重要度只是在触发概率上，或是在对系统故障的贡献程度大小上提供分析判断的依据，要确定故障原因还需进行故障的检测定位.假定单元i引起系统故障的故障模式有k种，相应故障率为福，贝U单元i平均故障检测时间：k y kMTTD i=Z [jjMTTD jj /S 人jj =1 / j因为故障模式、发生概率不同，故障检测方式及输出不同，单元MTTD i可能相差很大，与关键重要度略小的单元相比，关键重要度稍大的单元MTTD i有时会大出许多(如有的机械设备故障仅靠手工检测，准备时间长，操作复杂，MTTD i 可能长达几小时，甚至几天.而有的电子设备采用BIT(Build in Test)技术，MTTD i 很短，仅需几S).从单位故障检测时间诊断效果看，此时若依照关键重要度排序的顺序表，首先检查关键重要度略大的单元，平均单位检测时间内确定故障的概率就会较低，单位时间花费诊断效果就差.因而，当单元MTTD i相差较大时，仍用关键重要度确定故障排除的先后顺序是不合适的. 而如果把关键重要度与平均故障检测时间的比值R cr(t) =I i Cr(t)/MTTD i即故障判明效时比作为排序依据，并按从大到小的顺序确定故障诊断先后次序的话，无疑是可行的.实际上这也是以最小的时间代价换取最佳诊断效果的最优方案。
如果同一时间内系统仅有单个故障发生时，采用以上方法进行故障诊断即可。
若某一时间系统同时发生多重故障时，则需将多重故障当作一个整体来处理。
方法是把多重故障事件作为一棵新故障树的顶事件，将所包含的各单故障的故障树作为子树，并联到这个顶事件下方，建立一个新的故障树模型，并对其采取与单故障相同的方法处理即可。
计算中如未对同时发生的多重故障进行深入分析，不能简单地将其分割开来，单独处理，否则，将得不到正确的结果.因为，此时如各多重故障间存在共同诱因。
即反映在故障树模型中有相同底事件时，这些相同底事件的影响有可能相互抵消，如简单地把多重故障分开处理，在逻辑上将不能正确反映这些相同事件的相关特征。
事实上，当多重故障同时发生时，需要首先考虑是由共同诱因导致的，即反映在故障树模型中是由共同最小割集引的。
但这时所含共同底事件的关键重要度已不是各单故障时关键重要度的简单加和，而与新故障树模型的结构和工作时间等密切相关，共同确定。
这一点从关键重要度的定义表达式中也可看出。
对于大型复杂系统的故障诊断，可采用计算机编程处理.图3所示为采用计算机处理的流程图。
图2计算机处理流程图三.最小割集的求法割集一一也叫做截集或截止集，它是导致顶上事件发生的基本事件的集合。
也就是说事故树中一组基本事件的发生，能够造成顶上事件发生，这组基本事件就叫割集。
弓I起顶上事件发生的基本事件的最低限度的集合叫最小割集。
1. 行列法行列法是1972年福塞尔提出的方法，所以也称其为福塞尔法。
其理论依据是：与门”使割集容量增加，而不增加割集的数量；或门”使割集的数量增加, 而不增加割集的容量。
这种方法是从顶上事件开始，用下一层事件代替上一层事件，把与门”连接的事件，按行横向排列；把或门”连接的事件，按列纵横向摆开。
这样，逐层向下，直至各基本事件，列出若干行，最后利用布尔代数化简。
化简结果，就得出若干最小割集。
为了说明这种计算方法，我们以图4—25所示的事故树为例，求其最小割集。
84-25事故树示意图事故树示意图我们看到，顶上事件T与中间事件A1、A2是用或门”连接的，所以，应当成列摆开，即A1、A2与下一层事件B1、B2、XI 、X2、X4的连结均为 与门”，所以成 行排列: F 面依此类推:*歹1 • *兀1^1 • A * A予*1兀也血*兀 整理上式得:根据 A-A = A ,贝U X1 -XI = X1 , X4-X4X2} , { X4 , X5} , { X4 , X6}。
按最小害0F 面对这四组集合用布尔代数化简,A 風N 瓦 T* * ••又根据A + A • A ,贝U X i-X 2 + X i • X 2 • X 3 = X l • X 2 ,即于是，就得到三个最小割集｛X1 ,集化简后的事故树，如图4 —26所示:图4-26图4-25 ＞故树的酱敢图2. 结构法这种方法的理论根据是：事故树的结构完全可以用最小割集来表示。
F面再来分析图4-25事故树示意图:A1 U A2 = X1 -Bl X2 U X4 •B2=X1 -(XI U X3) X2 U X4 -(C U X6)=X1 -X2 U X1 -X3 -X2 U X4 -(X4 X5 U X6)=X1 - X2 U X1 - X2 -X3 U X4 -X4 -X5 U X4 -X6=X1 - X2 U X1 - X2 -X3 U X4 -X5 U X4 -X6=X1 - X2 U X4 -X5 U X4 -X6这样，得到的三个最小割集｛ X1 , X2｝、｛X4 , X5｝、｛X4 , X6｝完全与上例用行列法得到的结果一致。
说明这种方法是正确的。
3. 布尔代数化简法这种方法的理论依据是：上述结构法完全和布尔代数化简事故树法相似，所不同的只是U”与“ +的问题。
实质上，布尔代数化简法中的“ +和结构式中的U”是一致的。
这样，用布尔代数化简法，最后求出的若干事件逻辑积的逻辑和, 其中，每个逻辑积就是最小割集。
现在还以图4- 25为例，进行化简。
T= A1 + A2 = X1 -B1 •X2 + X4 -B2=X1 -(X1 + X3) X2 + X4 -(C + X6)=X1 -X1 -X2 + X1 - X3 -X2 + X4 -(X4 X5 + X6)=X1 - X2 + X1 - X2 -X3 + X4 -X4 -X5 + X4 -X6=X1 •X2 + X1 •X2 •X3 + X4 •X5 + X4 •X6=X1 •X2 + X4 •X5 + X4 •X6所得的三个最小割集｛ X1 , X2｝、｛X4 , X5｝、｛X4 , X6｝与第一、第二种算 法的结果相同。