产生感应电流与产生感应电动势的条件因果关系不明确

一、产生感应电流与产生感应电动势的条件因果关系不明确尽管学生初中对产生感应电流的条件——切割磁感线印象较深，但通过实验和练习对产生感应电流的条件——与产生感应电动势的条件只要穿过闭合导体回路的磁通量发生变化, 闭合导体回路中就有感应电流产生还是能接受。

但是往往误认为回路没有感应电流就没有感应电动势。

我们知道闭合电路中产生了感应电流，那么就必定存在了对应的电动势，但电路中没有电源，电动势是哪来的呢？引导学生思考是线圈感应出来了电动势，线圈相当与电源，把感应出来的电动势称为感应电动势。

断开电路时，电路中的电流消失，但路端电压（即感应电动势）仍然存在，所以感应电动势的有无，与电路的通断，电路的电阻无关，完全取决于电路的磁通量的变化情况。

所以“感应电动势”比“感应电流”更能反映电磁感应的本质意义。

例、闭合铜环与闭合金属框相接触，放在水平匀强磁场中，如图所示，当铜环向右移动时（金属框不动），下列说法正确的是（C ）A ．闭合铜环内没有感应电流，因为磁通量没有变化B ．金属框内没有感应电流，因为磁通量没有变化C ．金属框MN 边有感应电流，方向从M 流向ND ．ABCD 回路有感应电流，由楞次定律可判定电流方向为逆时针解析：在铜环向右移动的过程中，虽然闭合回路ABCD 的磁通量没有变化，但AMNB 回路的磁通量在发生变化。

因此，回路中有感应电流产生。

电流方向可以根据楞次定律进行判断。

回路AMNB 的磁通量在逐渐增加，将有逆时针方向的感应电流。

点评：闭合回路ABCD 的磁通量虽然没有变化，但AB 、CD 作为电源并联一起向外电路MRN 供电。

例、边长为L 正方形线框, 以速度v 在有界的匀强磁场B 中运动, 确定在 1 、2 、3 位置回路中感应电动势及a 、 b 两端的电压。

学生对二状态往往认为：回路都没有感应电流，a 、b 两端怎么会有电压呢？恰恰忽略了回路先有电源（对应感应电动势）才能产生感应电流，只是二状态对电路来讲感应电动势方向相反，顶起来了，所以ab 两端有电压，但回路的感应电动势为零，感应电流为零。

二、二次电磁感应问题1 . 二次电磁感应问题综合程度高，学生做题无从下手。

不明确研究那个回路? 找不出回路的磁通量变化的原因？例、当金属棒 a 在处于磁场中的金属轨道上运动时，金属线圈 b 向右摆动，则金属棒 a ( BC )A ．向左匀速运动B ．向右减速运动C ．向左减速运动D ．向右加速运动解析：根据楞次定律可知穿过线圈的磁通量在减少，可见金属棒a 向左减速运动或向右减速运动。

例、如图所示，在匀强磁场 B 中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M 相接，导轨上放一根金属导体棒ab 并与导轨紧密接触，磁感线垂直于导轨所在平面。

在导体棒向右做切割磁感线运动的过程中，则M 所包围的闭合线圈N 内产生的电磁感应现象是（D ）A ．产生顺时针方向的感应电流B ．产生逆时针方向的感应电流C ．没有感应电流D ．以上三种情况都有可能解析：在导体棒向右做切割磁感线运动过程中，根据右手定则得：M 中产生的感应电流方向是顺时针方向。

由于不明确导体棒的运动性质，可能匀速，可能减速，可能加速。

所以根据楞次定律，N 中的感应电流的有无和方向都有可能。

答案D 正确。

2 . 不会具体应用左、右手定则例、如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ 、MN ，当PQ 在外力作用下运动时，MN 在磁场力的作用下向右运动，则PQ 所做的运动可能是（BC ）A ．向右加速运动B ．向左加速运动C ．向右减速运动D ．向左减速运动解析：分析该类问题，首先要明确PQ 运动是引起MN 运动的原因，然后根据楞次定律和左手定则判断。

由右手定则PQ 向右加速运动，穿过的磁通量向上且增加，由楞次定律和左手定则可判断MN 向左运动，故 A 错。

若PQ 向左加速运动，情况正好和 A 相反，故B 对。

若PQ 向右减速运动，由右手定则，穿过的磁通量向上且减小，由楞次定律和左手定则可判知MN 向右运动，故 C 对。

若PQ 向左减速运动，情况恰好和 C 相反，故D 错。

点评：解决此类问题往往多次运用楞次定律，并注意要想在下一级中有感应电流，导体棒一定做变速运动，或穿过闭合回路的磁通量非均匀变化，这样才可以产生变化的感应电流，这一变化的感应电流产生的磁场是变化的，会在其他回路中再次产生感应电流，在分析过程中关键要确定因果关系。

三、有关安培力的几个错误1 . 将安培力误写为BLv 。

只需搞清BIL 和BLV 的含义，有电流才能受力2 . 不知道用物体的受力求感应电流例、如图所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R ，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B ，一根质量为m 的金属杆从轨道上由静止滑下．经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm ，则（B 、 C ）A ．如果B 增大，vm 将变大B ．如果变大，vm 将变大C ．如果R 变大，vm 将变大D ．如果m 变小，vm 将变大解析：金属杆下滑过程中受力情况如图所示，根据牛顿第二定律得：_ 所以金属杆由静止开始做加速度减小的加速运动，当_ 时，即_ ，此时I 最大则速度v m ，可得：故由此式知选项B 、C 正确．点评：求通过导体棒的电流可以由电路方法，也可以动力学方法（通过受力分析由运动状态列方程）3. 忽略磁感应强度B 对安培力的影响例、如图所示，竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5 T ，并且以_ = 0.1 T/s 在变化，水平轨道电阻不计，且不计摩擦阻力，宽0.5 m 的导轨上放一电阻R0=0.1 Ω的导体棒，并用水平线通过定滑轮吊着质量M= 0.2 kg 的重物，轨道左端连接的电阻R=0.4 Ω，图中的l= 0.8 m ，求至少经过多长时间才能吊起重物。

解析：由法拉第电磁感应定律可求出回路感应电动势：E= 由闭合电路欧姆定律可求出回路中电流I=由于安培力方向向左，应用左手定则可判断出电流方向为顺时针方向（由上往下看）。

再根据楞次定律可知磁场增加，在t 时磁感应强度为：B 磁= （B ＋•t ）此时安培力为：F 安=B 时Ilab ；由受力分析可知F 安=mg t=495 s点评：影响安培力的大小因素有三个——：、I 、L 。

实际运算过程忽视了 B 的变化，将B 代入 F 安=BIl ab ，导致错解。

第四部分、学生学习目标的检测1 . 如图（a ）所示，一个电阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R1 连接成闭合回路，线圈的半径为r1 ，在线圈中半径为r2 的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图（ b ）所示。

图线与横、纵轴的截距分别为t0 和B0 。

导线的电阻不计，求0 至t1 时间内①通过电阻R1 上的电流大小和方向；②通过电阻R1 上的电量q 及电阻R1 上产生的热量。

解析：①根据法拉第电磁感应定律，通过电阻上的电流：根据楞次定律，可判定流经电阻的电流方向从b 到a②在0 至时间内通过电阻的电量电阻R1 上产生的热量点评：解题思路：由图像确定△B/ △t ——求出△Φ/t （代有效面积）——△E=n △Φ/ △t——等效电路图——感应电流——R1 上的电量q 及电阻R1 上产生的热量。

2 . 如图所示PQ 、MN 为足够长的两平行金属导轨, 它们之间连接一个阻值的电阻；导轨间距为, 电阻, 长约1m 的均匀金属杆水平放置在导轨上, 它与导轨的滑动摩擦因数, 导轨平面的倾角为在垂直导轨平面方向有匀强磁场, 磁感应强度为, 今让金属杆AB 由静止开始下滑从杆静止开始到杆AB 恰好匀速运动的过程中经过杆的电量,求: ①当AB 下滑速度为时加速度的大小②AB 下滑的最大速度③从静止开始到AB 匀速运动过程R 上产生的热量解析：取AB 杆为研究对象其受力如图示建立如图所示坐标系解得，当时a=1.5m /s2由上问可知故AB 做加速度减小的加速运动当，a=0③从静止开始到运速运动过程中点评：从求焦耳热的过程可知，此题虽属变化的安培力做功问题，但我不必追究变力、变电流做功的具体细节，只需弄清能量的转化途径，用能量的转化与守恒定律就可求解。

在分析电磁感应中的能量转换问题时常会遇到的一个问题是求回路中的焦耳热, 常有三种思路：①定义法Q=I2Rt 。

此方法一般用于恒定感应电流②功能关系Q=W 安。

即物体克服安培力做的功将其它形式的能转化为电能, 如果电路为纯电阻, 则产生的电能全部转化为焦耳热。

③能量守恒Q=ΔE 其它。

3 . 如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN 和OP 放置在水平面内。

MO 间接有阻值为R=3 Ω的电阻。

导轨相距d=lm ，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感强度B=0.5T 。

质量为m= 0.1kg ，电阻为r=l Ω的导体棒CD 垂直于导轨放置，并接触良好，现用平行于MN 的恒力F=1N 向右拉动CD ，CD 受摩擦阻力 f 恒为0 .5N 。

求①CD 运动的最大速度是多少?②当CD 达到最大速度后，电阻R 消耗的电功率是多少?③当CD 的速度为最大速度的一半时，CD 的加速度是多少? 解析：①对于导体棒CD ，由安培定则得：F0=BId根据法拉第电磁感应定律有：E=Bdv 在闭合回路CDOM 中，由闭合电路欧姆定律得：I=E/(R+r) 当v=vmax 时，有:F=F0+f由以上各式可解得：②当CD 达到最大速度时有E=Bdv max ，则可得I max =E max/(R+r)由电功率公式可得P max =I2 max R由以上各式可得电阻R 消耗的电功率是：③当CD 的速度为最大速度的一半时回路中电流强度为：I=E//(R+r) ，CD 受到的安培力大小由牛顿第二定律得：F 合=F-F/-f ，代入数据可解得：a= 2.5m /s2例、如图所示，光滑的平行导轨P、Q 相距L= 1m ，处在同一水平面中，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行板电容器 C 两极板间距离d= 10mm ，定值电阻R1=R3=8Ω，R3=2 Ω，导轨电阻不计。

磁感应强度B=0.4T 的匀强磁场竖直向下穿过导轨面。

当金属棒ab 沿导轨向右匀速运动( 开关S 断开) 时，电容器两极板之间质量m=1 向右匀-14 kg 、带电量Q=-1 右匀速-15 C 的微粒恰好静止不动；当S 闭合时，微粒以加速度a= 7m /s 2 向下做匀加速运动，取g= 10m /s2 ，求：①金属棒ab 运动的速度多大? 电阻多大?②S 闭合后，使金属棒ab 做匀速运动的外力的功率多大?解析：(1) 带电微粒在电容器两极板间静止时，受向上的电场力和向下的重力作用而平衡，则得到: mg=求得电容器两极板间的电压由于微粒带负电，可知上极板电势高。