人教A版数学必修二《柱、锥、台、球的结构特征》实用课件
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高中数学人教a版必修二课件：1.1.1《柱、锥、台、球的结构特征》
第一章 空间几何体
1.1 空间几何体的结构
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
本节课以学生探究为主，通过呈现大量的简单几何体图片说明空间几 何体分多面体和旋转体两种类型，运用影片演示棱柱、棱锥，动画演示棱 柱、棱锥的分类、棱柱的结构特征、微课讲解棱柱的结构特征 ，几何画 板演示从左到右拖动相互转化按钮演示由棱锥---棱台---棱柱的转化。几 何画板演示圆柱的形成过程，几何画板上下拖动上方的控制点演示圆柱、 圆锥、圆台的形成过程及它们之间的转化。动画演示球的形成。
有两个面互相平行，其余各面都是四边形， 每相邻两个四边形的公共边都互相平行， 由这些面围成的多面体叫做棱柱.
问题2：棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的 底面 ，其余各面叫做棱柱的
，相侧邻侧面面的公共边叫做棱柱的
，侧面侧与棱底面的公共顶点
叫做棱柱的 顶点 .你能指出下面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗？
何？
动画演示棱柱的结构特征
/edu/ppt/ppt_playVideo.actio n?mediaVo.resId=5424d3b25aa8a9cc1dd72060
动画演示棱柱的结构特征
/edu/ppt/ppt_playVideo.acti on?mediaVo.resId=5424d39b5aa8a9cc1dd7205e
讲解棱柱的结构特征
/edu/ppt/ppt_playVideo.action ?mediaVo.resId=5424d3b55aa8a9cc1dd72062
两底面是全等的多边形,各侧面都是平行四边形
棱锥的结构特征
什么叫棱锥1？
什么叫棱锥2？
/edu/ppt/ppt_playVide o.action?mediaVo.resId=55c2b1a6af508f009 9b1c24f
1.1 空间几何体的结构
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
本节课以学生探究为主，通过呈现大量的简单几何体图片说明空间几 何体分多面体和旋转体两种类型，运用影片演示棱柱、棱锥，动画演示棱 柱、棱锥的分类、棱柱的结构特征、微课讲解棱柱的结构特征 ，几何画 板演示从左到右拖动相互转化按钮演示由棱锥---棱台---棱柱的转化。几 何画板演示圆柱的形成过程，几何画板上下拖动上方的控制点演示圆柱、 圆锥、圆台的形成过程及它们之间的转化。动画演示球的形成。
有两个面互相平行，其余各面都是四边形， 每相邻两个四边形的公共边都互相平行， 由这些面围成的多面体叫做棱柱.
问题2：棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的 底面 ，其余各面叫做棱柱的
，相侧邻侧面面的公共边叫做棱柱的
，侧面侧与棱底面的公共顶点
叫做棱柱的 顶点 .你能指出下面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗？
何？
动画演示棱柱的结构特征
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动画演示棱柱的结构特征
/edu/ppt/ppt_playVideo.acti on?mediaVo.resId=5424d39b5aa8a9cc1dd7205e
讲解棱柱的结构特征
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两底面是全等的多边形,各侧面都是平行四边形
棱锥的结构特征
什么叫棱锥1？
什么叫棱锥2？
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《柱、锥、台、球的结构特征》课件(人教版必修2(A))26页PPT
棱锥
有一个面是多边形，其余 各面都是有一个公共顶点的三 角形所围成的几何体叫棱锥． 侧棱
A
顶点 S
侧面
D
C 底面
B
11
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如何描述下图的几何结构特征？
A′
O′
A
O
12
圆柱的新结课构标特资源征网 老师都说好!
如何描述下图的几何结构特征？
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
23
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知识小结
简单几何体的结构特征
柱体
锥体
台体
球
棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 棱台 圆台
24
谢谢！
供 娄 浪 颓 蓝 辣 袄 驹 靴 锯 澜 互 慌 仲 写
供 娄 浪 颓 蓝 辣 袄 驹 靴 锯 澜 互 慌 仲 写
老师都说好!
E′ F′ A′
E F
A
D′ B′ C′
D C
B
9
斜棱新课柱标资源网 老师都说好!
思考：倾斜后 的几何体还是棱 柱吗？
E′
D′
F′ A′ B′ C′
E
F A
D C
B
10
棱锥的新结课构标特资源征网 老师都说好!
如何描述下图的几何结构特征？
以直角三角形的一条直角边
所在直线为旋转轴，其余两边旋 转形成的曲面所围成的几何体叫 做圆锥．
S
母 线
顶点
轴 侧 面
A
O
底面
B
15
几何体新的课标分资类源网 老师都说好!
前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥， 可以怎样分类？
有一个面是多边形，其余 各面都是有一个公共顶点的三 角形所围成的几何体叫棱锥． 侧棱
A
顶点 S
侧面
D
C 底面
B
11
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如何描述下图的几何结构特征？
A′
O′
A
O
12
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如何描述下图的几何结构特征？
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
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知识小结
简单几何体的结构特征
柱体
锥体
台体
球
棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 棱台 圆台
24
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E′ F′ A′
E F
A
D′ B′ C′
D C
B
9
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思考：倾斜后 的几何体还是棱 柱吗？
E′
D′
F′ A′ B′ C′
E
F A
D C
B
10
棱锥的新结课构标特资源征网 老师都说好!
如何描述下图的几何结构特征？
以直角三角形的一条直角边
所在直线为旋转轴，其余两边旋 转形成的曲面所围成的几何体叫 做圆锥．
S
母 线
顶点
轴 侧 面
A
O
底面
B
15
几何体新的课标分资类源网 老师都说好!
前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥， 可以怎样分类？
高中数学人教A版必修二 .1 柱、锥、台、球的结构特征精品课件
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
高 中 数 学 人 教A版必 修二第 一章1 .1.1 柱 、 锥、 台、球 的结构 特征课 件
高 中 数 学 人 教A版必 修二第 一章1 .1.1 柱 、 锥、 台、球 的结构 特征课 件
棱柱的表示
E′
(1)
(2)
高 中 数 学 人 教A版必 修二第 一章1 .1.1 柱 、 锥、 台、球 的结构 特征课 件
正棱台
用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。
正棱台的侧面是全等的等腰梯形， 它的高叫作正棱台的斜高。
正棱锥
高 中 数 学 人 教A版必 修二第 一章1 .1.1 柱 、 锥、 台、球 的结构 特征课 件
有两个面互相平行，其余各面都
•
是四边形，并且每相邻两个四边形
的公共边都互相平行，这些面围成
的多面体叫做棱柱。
两个互相平行的面叫做棱柱的底
•
面；其余各面叫做棱柱的侧面。
两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。
与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫 做棱柱的高。
底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点。
高 中 数 学 人 教A版必 修二第 一章1 .1.1 柱 、 锥、 台、球 的结构 特征课 件
1、半圆的圆心在球体中叫球的球心 2、半圆的半径叫做球的半径 3、半圆的直径叫做球的直径 4、球的外表面叫做球面
半径
球的表示方法：用表
示球心的字母表示,
O
如:“球O”
直径
球心
想一想：用一个平面去截一个球,截面是什么?
用一个截面去截一 个球，截面是圆面。
O
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。 球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。
高 中 数 学 人 教A版必 修二第 一章1 .1.1 柱 、 锥、 台、球 的结构 特征课 件
高 中 数 学 人 教A版必 修二第 一章1 .1.1 柱 、 锥、 台、球 的结构 特征课 件
棱柱的表示
E′
(1)
(2)
高 中 数 学 人 教A版必 修二第 一章1 .1.1 柱 、 锥、 台、球 的结构 特征课 件
正棱台
用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。
正棱台的侧面是全等的等腰梯形， 它的高叫作正棱台的斜高。
正棱锥
高 中 数 学 人 教A版必 修二第 一章1 .1.1 柱 、 锥、 台、球 的结构 特征课 件
有两个面互相平行，其余各面都
•
是四边形，并且每相邻两个四边形
的公共边都互相平行，这些面围成
的多面体叫做棱柱。
两个互相平行的面叫做棱柱的底
•
面；其余各面叫做棱柱的侧面。
两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。
与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫 做棱柱的高。
底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点。
高 中 数 学 人 教A版必 修二第 一章1 .1.1 柱 、 锥、 台、球 的结构 特征课 件
1、半圆的圆心在球体中叫球的球心 2、半圆的半径叫做球的半径 3、半圆的直径叫做球的直径 4、球的外表面叫做球面
半径
球的表示方法：用表
示球心的字母表示,
O
如:“球O”
直径
球心
想一想：用一个平面去截一个球,截面是什么?
用一个截面去截一 个球，截面是圆面。
O
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。 球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。
人教A版高中数学必修2第一章柱、锥、台、球的结构特征ppt下载(共37ppt)
D
按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、
四棱锥、五棱锥、……
3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面各顶
点字母表示，如四棱锥S-ABCD。
三、棱台的结构特征
A1
D1 B1C1
A1 D1
C B1
1
1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面 的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分 叫做棱台。
A1 D1
C B1 1
C BA
C A
BB
E D
C
一、棱柱的结构特征
1.棱柱的概念：有两个面互相平行，其余各面 都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都 互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面， 简称底;其余各面叫做棱柱的侧面。
相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。
多面体的顶点，如顶点A,D.
A
D
C
B
O1
我们把由一个平面图形绕它所
矩 形 在平面内的一条定直线旋转所形成
的封闭几何体叫做旋转体.
O
A’
A’
O’
B’
这条定直线叫做旋转体的轴.
A
O
B
问题4：观察下列多面体并思考：它们具备哪些 共同特征呢？
D1
C1
A1
B1
A1
C1 A1
B1 B1
E1 D1 C1
D A
E1
A1
D1
C1
B1
A B
E D
C
底面
侧面 侧棱 顶点
问题5：观察下面三个棱柱的底面，你发现了什 么？
D1 A1
C1 B1 A1
D A
人教A版高中数学必修2课件1.1.1柱、锥、台、球的结构特征课件
柱、锥、台、球的结构特征
【棱台的结构特征】
(2)棱台的分类 由三棱锥、四棱锥、五棱锥、…截得的棱台， 分别叫做三棱台、四棱台、五棱台、…
(3)棱台的表示法 用表示棱台的各顶点的字母表示，如上图所示的 棱台可表示为棱台ABCD-A′B′C′D′.
柱、锥、台、球的结构特征
【球的结构特征】 (1)球的有关概念 ①球的定义：以半圆的直径所在直 线为旋转轴，半圆面旋转一周形成 的旋转体叫做球体，简称球. ②各部分名称：半圆的半径叫做球 的半径；半圆的圆心叫做球心；半 圆的直径叫做球的直径. ③图示：
柱、锥、台、球的结构特征
【棱锥的结构特征】
棱锥的分类 按底面多边形的边数分类： 三棱锥（底面是三角形）；四 棱锥（底面是四边形）；五棱 锥（底面是五边形）· · · · · n棱锥 （底面是n边形）； (3)棱锥的表示法 用表示顶点和底面各顶点的字 母表示，如上图所示的棱锥表 示为四棱锥S-ABCD.
柱、锥、台、球的结构特征
【典型例题】 【分析】 充分利用空间几何体的结构特征．
【解】 (1)不正确，当截面和底面平行 时，这种说法是正确的；当截面与底面 不平行时，这种说法是错误的． 对棱锥来说，截面截掉的部分是棱锥， 但当截面与底面不平行时，截面和底面 之间的部分不是棱台，如图(1)；对圆锥 来说，只要截面和底面不平行，截面和 底面之间的部分既不是圆台，截掉的部 分也不是圆锥，如图(5)．
台，故该几何体为圆台．
【点评】 根据圆柱、圆锥、圆台的结构特 征进行判断．
知识点—— 柱、锥、台、球 的结构特征
柱、锥、台、球的结构特征
【棱柱的结构特征】 (1)棱柱的有关概念 ①定义：一般地，有两个面互相平行，其余各 面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共 边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做 棱柱. ②各部分名称：棱柱中，两个互相平行的面叫 做棱柱的底面，简称底；其余各面叫做棱柱的 侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧 面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点. ③图示：
高中数学人教A版必修2-1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征-课件
空间几何体 柱、锥、台、球的结构特征
研究棱柱、棱锥、棱台的联系． 欧拉公式：
知识探究（一）空间几何体及其类型
问如题果：我观们察只空考间虑几物何体体的，形组状成和这大些小空，间而几不何考体虑的其每它个因面素， 有那什么么由特这点些？物你体能抽将象它出分来成的两空类间吗图？形说就一叫说做空间几何体.
________；
侧面均是三角形； 平行于
• 2.侧棱____且相 等．
• 2.各侧面有一个 公共点．
________的平 面去截棱锥，底 面和截面之间的
部分．
课堂练习:
1. 下列几何体是棱柱的有（ ）
课堂练习:
2. 下面是几种常见的棱柱，如何在名称上区 分这些棱柱？
C1
D1
C1
C
A1
B1
D1 C1
D1 A1
D A
C1 B1
C B
D1A1 DAFra bibliotekC1B1 C
B
F＇ E＇
A＇ B＇
C＇
D＇
A
F
ED
B
C
小结：
通过本节课的学习，你有什么收获？
棱柱、棱锥、棱台的结构特征
课外研究性作业
• 一.研究棱柱、棱锥、棱台的联系. • 二.欧拉公式.
棱柱
F＇
E＇
A＇ B＇
D＇ C＇
F E
A B
D C
棱锥
S
D A
C B
棱台
P
A1 A
C1 B1
C
B
• 底面图形形状 • 两底面关系
底面图形形状
• 底面图形形状 • 两底面关系
• 1两底面互相
• 1.两底面________，• 1.底面是
研究棱柱、棱锥、棱台的联系． 欧拉公式：
知识探究（一）空间几何体及其类型
问如题果：我观们察只空考间虑几物何体体的，形组状成和这大些小空，间而几不何考体虑的其每它个因面素， 有那什么么由特这点些？物你体能抽将象它出分来成的两空类间吗图？形说就一叫说做空间几何体.
________；
侧面均是三角形； 平行于
• 2.侧棱____且相 等．
• 2.各侧面有一个 公共点．
________的平 面去截棱锥，底 面和截面之间的
部分．
课堂练习:
1. 下列几何体是棱柱的有（ ）
课堂练习:
2. 下面是几种常见的棱柱，如何在名称上区 分这些棱柱？
C1
D1
C1
C
A1
B1
D1 C1
D1 A1
D A
C1 B1
C B
D1A1 DAFra bibliotekC1B1 C
B
F＇ E＇
A＇ B＇
C＇
D＇
A
F
ED
B
C
小结：
通过本节课的学习，你有什么收获？
棱柱、棱锥、棱台的结构特征
课外研究性作业
• 一.研究棱柱、棱锥、棱台的联系. • 二.欧拉公式.
棱柱
F＇
E＇
A＇ B＇
D＇ C＇
F E
A B
D C
棱锥
S
D A
C B
棱台
P
A1 A
C1 B1
C
B
• 底面图形形状 • 两底面关系
底面图形形状
• 底面图形形状 • 两底面关系
• 1两底面互相
• 1.两底面________，• 1.底面是
高中数学人教A版必修二-1柱、锥、台、球的结构特征-PPT全文课件
1、定义：（1）有两个面互相平行（底面），（2）其余
各面都是四边形（侧面），并且（3）每相邻两个四边形
的公共边都互相平行（侧棱），由这些面所围成的几何体
叫做棱柱。
E1
D1 C1
A1
B1
底面 侧面
E
D教A版必修】二：.1柱、 锥、台 、球的 结构特 征-PPT 全文课 件【完 美课件 】
2、棱柱的分类：(法一)棱柱的底面可以是三角形、四 边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱 柱、四棱柱、五棱柱、……
D1 A1
C1 B1
D
A
B
四棱柱
C A
C1
A1
B1
E1 A1
D1 B1
C1
C B
三棱柱
E A
D BC
五棱柱
高中数学【人教A版必修】二：.1柱、 锥、台 、球的 结构特 征-PPT 全文课 件【完 美课件 】
高中数学【人教A版必修】二：.1柱、 锥、台 、球的 结构特 征-PPT 全文课 件【完 美课件 】
例3:下列几何体是不是棱台,为什么?
高中数学【人教A版必修】二：.1柱、 锥、台 、球的 结构特 征-PPT 全文课 件【完 美课件 】
(1)
(2)
高中数学【人教A版必修】二：.1柱、 锥、台 、球的 结构特 征-PPT 全文课 件【完 美课件 】
面体。
S
S
S
A B
C B
A C
DA E D BC
3、棱锥的表示法：用表示顶点和底面的
字母表示，如：四棱锥S-ABCD。
高中数学【人教A版必修】二：.1柱、 锥、台 、球的 结构特 征-PPT 全文课 件【完 美课件 】
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球的结构特征》实用PPT课件
1.1 空间几何体的结构
第一课时
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
问题1：观察下面的图片, 这些图片中的物体具有 怎样的形状?我们如何描述它们的形状?
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
B’
D’
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
E D
A BC
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
棱柱的分类2：按侧棱是否垂直底面
侧棱不 垂直于 底面
棱柱 斜棱柱
侧棱垂直
于底面 直棱柱
正棱柱 其它直棱柱
底面是 正多边 形
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
多面体２——棱锥 人教A版数学必修二《柱、锥、台、球的结构特征》实用PPT课件
1.棱锥定义
定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是
有一个公共顶点的三角形， 那么这个多面体叫做棱锥
S
棱锥的顶点
2.棱锥各部分名称
棱锥的侧棱
3.棱锥的表示方法
如：S-ABCDE
E
D O AB
棱锥的侧面
C
棱锥的底面
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
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4.棱锥的分类：底面多边形的边数
三棱锥
（四面体）
四棱锥
五棱锥
六棱锥
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
第一课时
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
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问题1：观察下面的图片, 这些图片中的物体具有 怎样的形状?我们如何描述它们的形状?
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B’
D’
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E D
A BC
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棱柱的分类2：按侧棱是否垂直底面
侧棱不 垂直于 底面
棱柱 斜棱柱
侧棱垂直
于底面 直棱柱
正棱柱 其它直棱柱
底面是 正多边 形
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多面体２——棱锥 人教A版数学必修二《柱、锥、台、球的结构特征》实用PPT课件
1.棱锥定义
定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是
有一个公共顶点的三角形， 那么这个多面体叫做棱锥
S
棱锥的顶点
2.棱锥各部分名称
棱锥的侧棱
3.棱锥的表示方法
如：S-ABCDE
E
D O AB
棱锥的侧面
C
棱锥的底面
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
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4.棱锥的分类：底面多边形的边数
三棱锥
（四面体）
四棱锥
五棱锥
六棱锥
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人教A版高中数学必修2课件1.1.1柱、 锥、台、球的结构特征课件(数学人教A版高中)必须2课件
(2)正确，以等腰三角形底边上的中线所在直线为轴，将三角形旋转形成的
曲面围成的几何体是圆锥； (3)正确，如图所示，经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形；
典型例题
(4)正确，如图所示，圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆半径的 2倍(即直径)。
[答案] (2)(3)(4)
典型例题
[例2] 给出下列说法：(1)圆柱的底面是圆面；(2)经过圆柱任意
边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥；(2)以等腰三角形底边上的中线所在直 线为轴，将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥；(3)经过圆锥任意两条 母线的截面是等腰三角形；(4)圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆直径， 其中正确说法的序号是________。
典型例题
[解析] (1)不正确，因为当直角三角形绕斜边所在直线旋转得到的旋转体就不是圆 锥，而是两个同底圆锥的组合体；
圆柱
我们用表 示圆柱轴 的字母表 示圆柱， 左图可表 示为 圆柱OO′ _______
课堂探究
旋转体 结构特征 直角三角形的一 以______________ 条直角边 所在直线为 __________ 旋转轴，其余两边旋转 形成的面所围成的旋转 体叫做圆锥 用平行于圆锥底面 ________的平 面去截圆锥，底面与截 面之间的部分叫做圆台 图形 表示 我们用表示圆锥轴 的字母表示圆锥， 左图可表示为 圆锥SO ___________ 我们用表示圆台轴 的字母表示圆台， 左图可表示为 圆台OO′ ___________
图形及表示
相关概念
截面 上底面：原棱锥的______
底面 下底面：原棱锥的______ 侧面：其余各面 侧棱：相邻侧面的公共边 顶点：侧面与上(下)底面 的公共顶点
棱台
高中数学人教A版必修二第一章.1柱、锥、台、球的结构特征PPT全文课件
第一章 空间几何体
1.1 空间几何体的结构特征
知识探究（一）：空间几何体的类型
思考1：在我们周围存在着各种各样的物 体，它们都占据着空间的一部分.如果我 们只考虑这些物体的形状和大小，而不 考虑其他因素，那么由这些抽象出来的 空间图形就叫做空间几何体.你能列举那 些空间几何体的实例？
问具如虑间题有果其图怎1我 它 形：样们 因 就观的只 素 叫察形考 ， 做下状虑那空面?物么间的我体由几图们的这何片如些体形,何物状。描这体和述些抽大它图象小们片出，的中来而形的的不状物空考?体
高 中 数 学 【 人教A版 必修】 二第一 章.1柱 、锥、 台、球 的结构 特征P PT全文 课件【 完美课 件】
棱柱的表示
E′
F′ A′
用底面各顶点的字母表示棱柱,
如图所示的六棱柱表示为：
“棱柱ABCDEF—A'B'C'D'E'F&#C′
B′
D C
B
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与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫 做棱柱的高。
底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点。
高 中 数 学 【 人教A版 必修】 二第一 章.1柱 、锥、 台、球 的结构 特征P PT全文 课件【 完美课 件】
探究: 有两个面互相平行，其余各面都是平行四 边形的几何体是棱柱吗？ 答：不一定是． 如图所示的几何体， 不是棱柱．
1-3、棱台的概念
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与 截面之间的部分叫作棱台。
上底面 侧棱
侧面
高
顶点
下底面
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1.1 空间几何体的结构特征
知识探究（一）：空间几何体的类型
思考1：在我们周围存在着各种各样的物 体，它们都占据着空间的一部分.如果我 们只考虑这些物体的形状和大小，而不 考虑其他因素，那么由这些抽象出来的 空间图形就叫做空间几何体.你能列举那 些空间几何体的实例？
问具如虑间题有果其图怎1我 它 形：样们 因 就观的只 素 叫察形考 ， 做下状虑那空面?物么间的我体由几图们的这何片如些体形,何物状。描这体和述些抽大它图象小们片出，的中来而形的的不状物空考?体
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棱柱的表示
E′
F′ A′
用底面各顶点的字母表示棱柱,
如图所示的六棱柱表示为：
“棱柱ABCDEF—A'B'C'D'E'F&#C′
B′
D C
B
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与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫 做棱柱的高。
底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点。
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探究: 有两个面互相平行，其余各面都是平行四 边形的几何体是棱柱吗？ 答：不一定是． 如图所示的几何体， 不是棱柱．
1-3、棱台的概念
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与 截面之间的部分叫作棱台。
上底面 侧棱
侧面
高
顶点
下底面
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1.棱台的定义：用一个平行于棱锥底面的的平面去截棱
锥，底面与截面之间的部分。
2.棱台各部分的名称
3.棱台的表示 4.棱台的分类
上 底 面
侧 面
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
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多面体
旋转体
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问题3：如何定义多面体与旋转体呢?
1.由若干观个察平下面列多物边体形的围形成状的和几大何小体，叫试做给多出面相体 应的空间几何体，说说有它们的共同特征。
4.棱锥的分类：底面多边形的边数
三棱锥
（四面体）
四棱锥
五棱锥
六棱锥
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人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
正棱锥
你能否由正棱柱的概念出发，猜 想怎样的棱锥称为正棱锥？
S
棱锥的顶点
2.棱锥各部分名称
棱锥的侧棱
3.棱锥的表示方法
如：S-ABCDE
E
D O AB
棱锥的侧面
C
棱锥的底面
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如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素， 那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。
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问题2：观察上述空间几何体，构成这些空间几何 体的面有什么特点？
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1.1.1 柱、锥、台、球 的结构特征
观察下列多面体,有什么相同点
多面体１——棱柱
1.棱柱的概念: 一个多面体有两个面 互相平行，其余各面
都是四边形，每相邻两个四边形的公共边 都 互相平行 ，这样的多面体叫做棱柱
A1 D1
C B1 1
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上底面
侧面 侧棱 下底面 顶点
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A1 D1
C B1 1
2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台， 分别叫做三棱台，四棱台，五棱台… 3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶 点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1 。
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1.1 空间几何体的结构
第一课时
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4、用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。
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思考：既然棱柱、棱锥、棱台都 是多面体，那么它们之间有怎样 的关系？当底面发生变化时，它 们能否相互转化？
棱锥概念引入 观察下列多面体,有什么相同点
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多面体２——棱锥 人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、台、球的结构特征》实用课件(共36张PPT)
1.棱锥定义
定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是
有一个公共顶点的三角形， 那么这个多面体叫做棱锥
底面 侧面
两底面是全等的 多边形
平行四边形
侧棱
平行且相等
平行于底面 的截面
过不相邻两 侧棱的截面
与两底面是全等的 多边形
平行四边形
多边形 三角形
两底面是相似的 多边形
梯形
相交于顶点
延长线交于一点
与底面是相似的 与两底面是相似的
多边形
多边形
三角形
梯形
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2.由一个观平察面下图列形物绕体它的所形在状的和平大面小内，的试一给条出定相 直线应旋的转空所间成几的何封体闭，几说何说体有叫它做们旋的转共体同．特征。
棱台的上底面扩大 上下底面全等
棱台的上底面缩小 为一个点
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棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较
结构特征
定义
棱柱
棱锥
棱台
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从古老的金字塔，到法国罗浮宫……
• 几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关 系的数学学科，空间几何体是几何学的重要组成部分， 它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题 中都有广泛的应用。
• 走进立体几何的世界，从另一个角度感受数学……
从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，——空间图形与我们的生活 息息相关.
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问题1：观察下面的图片, 这些图片中的物体具有 怎样的形状?我们如何描述它们的形状?
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3.棱柱、棱锥、棱台的定义、表示及分类
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A’
D’
C’
B’
E D
A BC
棱柱的分类2：按侧棱是否垂直底面
侧棱不 垂直于 底面
棱柱 斜棱柱
侧棱垂直
于底面 直棱柱
正棱柱 其它直棱柱
底面是 正多边 形
问题1：有两个面互相平行，其 余各面都是四边形的几何体是棱 柱吗？
答：不一定是
问题2：有两个面互相平行，其 余各面都是平行四边形的几何体 是棱柱吗？
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归纳小结１
空间几何体的定义：
如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑 其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图 形就叫做空间几何体
空间几何体的分类：
1.多面体：由若干平面多边形围成的几何体 2.旋转体：由一个平面图形绕它所在的平面 内的一条定直线旋转所成的封闭几何体
2.棱柱各部分名称
底面 侧面 侧棱
顶点
3.棱柱的表示
可以用两底面多边形的字母表示棱柱,
如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1
D1 A1
C1
B1
A1
C1 A1 B1 B1
E1 D1
C1
D C
A
BA
C A
B B
E
D C
4.棱柱的分类1
根据底面分：底面是三角形、四边形、五边 形……的棱柱 分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… E’
三、棱台的结构特征
1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面 的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分 叫做棱台。
A1
D1 B1C1
A1 D1
C B1
1
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答：不一定是
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锥，底面与截面之间的部分。
2.棱台各部分的名称
3.棱台的表示 4.棱台的分类
上 底 面
侧 面
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多面体
旋转体
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问题3：如何定义多面体与旋转体呢?
1.由若干观个察平下面列多物边体形的围形成状的和几大何小体，叫试做给多出面相体 应的空间几何体，说说有它们的共同特征。
4.棱锥的分类：底面多边形的边数
三棱锥
（四面体）
四棱锥
五棱锥
六棱锥
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正棱锥
你能否由正棱柱的概念出发，猜 想怎样的棱锥称为正棱锥？
S
棱锥的顶点
2.棱锥各部分名称
棱锥的侧棱
3.棱锥的表示方法
如：S-ABCDE
E
D O AB
棱锥的侧面
C
棱锥的底面
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如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素， 那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。
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问题2：观察上述空间几何体，构成这些空间几何 体的面有什么特点？
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1.1.1 柱、锥、台、球 的结构特征
观察下列多面体,有什么相同点
多面体１——棱柱
1.棱柱的概念: 一个多面体有两个面 互相平行，其余各面
都是四边形，每相邻两个四边形的公共边 都 互相平行 ，这样的多面体叫做棱柱
A1 D1
C B1 1
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上底面
侧面 侧棱 下底面 顶点
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A1 D1
C B1 1
2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台， 分别叫做三棱台，四棱台，五棱台… 3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶 点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1 。
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1.1 空间几何体的结构
第一课时
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4、用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。
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思考：既然棱柱、棱锥、棱台都 是多面体，那么它们之间有怎样 的关系？当底面发生变化时，它 们能否相互转化？
棱锥概念引入 观察下列多面体,有什么相同点
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多面体２——棱锥 人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、台、球的结构特征》实用课件(共36张PPT)
1.棱锥定义
定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是
有一个公共顶点的三角形， 那么这个多面体叫做棱锥
底面 侧面
两底面是全等的 多边形
平行四边形
侧棱
平行且相等
平行于底面 的截面
过不相邻两 侧棱的截面
与两底面是全等的 多边形
平行四边形
多边形 三角形
两底面是相似的 多边形
梯形
相交于顶点
延长线交于一点
与底面是相似的 与两底面是相似的
多边形
多边形
三角形
梯形
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2.由一个观平察面下图列形物绕体它的所形在状的和平大面小内，的试一给条出定相 直线应旋的转空所间成几的何封体闭，几说何说体有叫它做们旋的转共体同．特征。
棱台的上底面扩大 上下底面全等
棱台的上底面缩小 为一个点
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棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较
结构特征
定义
棱柱
棱锥
棱台
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从古老的金字塔，到法国罗浮宫……
• 几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关 系的数学学科，空间几何体是几何学的重要组成部分， 它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题 中都有广泛的应用。
• 走进立体几何的世界，从另一个角度感受数学……
从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，——空间图形与我们的生活 息息相关.
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问题1：观察下面的图片, 这些图片中的物体具有 怎样的形状?我们如何描述它们的形状?
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3.棱柱、棱锥、棱台的定义、表示及分类
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A’
D’
C’
B’
E D
A BC
棱柱的分类2：按侧棱是否垂直底面
侧棱不 垂直于 底面
棱柱 斜棱柱
侧棱垂直
于底面 直棱柱
正棱柱 其它直棱柱
底面是 正多边 形
问题1：有两个面互相平行，其 余各面都是四边形的几何体是棱 柱吗？
答：不一定是
问题2：有两个面互相平行，其 余各面都是平行四边形的几何体 是棱柱吗？
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归纳小结１
空间几何体的定义：
如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑 其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图 形就叫做空间几何体
空间几何体的分类：
1.多面体：由若干平面多边形围成的几何体 2.旋转体：由一个平面图形绕它所在的平面 内的一条定直线旋转所成的封闭几何体
2.棱柱各部分名称
底面 侧面 侧棱
顶点
3.棱柱的表示
可以用两底面多边形的字母表示棱柱,
如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1
D1 A1
C1
B1
A1
C1 A1 B1 B1
E1 D1
C1
D C
A
BA
C A
B B
E
D C
4.棱柱的分类1
根据底面分：底面是三角形、四边形、五边 形……的棱柱 分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… E’
三、棱台的结构特征
1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面 的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分 叫做棱台。
A1
D1 B1C1
A1 D1
C B1
1
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人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
答：不一定是
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