财务成本管理(价值评估基础)

2.投资组合的风险计量
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相关结论 （1）
（2）相关系数与组合风险之间的关系
相关系数 r12 r12=1
（完全正相关）
r12=-1 （完全负相关）
r12＜1
组合的标准差σp（以两种证券为例） σp=A1σ1+A2σ2 组合标准差=加权平均标准差
σp=|A1σ1-A2σ2|
σp＜加权平均标准差
投资于乙证券时，组合风险最大，组合标准差为 15%，选项 C 正确。如果相关系数小于 1，则投资组合
会产生风险分散化效应，并且相关系数越小，风险分散化效应越强，当相关系数足够小时投资组合最低
的标准差会低于单项资产的最低标准差，而本题的相关系数接近于零，因此，投资组合最低的标准差会
低于单项资产的最低标准差（10%），所以，选项 D 不是答案。
变异系数衡量
变异系
变异系数=标准差/预期值
风险不受预期
数
变异系数是从相对角度观察的差异和离散程度。
值是否相同的
影响
【例题·多选题】投资决策中用来衡量项目风险的，可以是项目的（ ）。
A.预期报酬率
B.各种可能的报酬率的概率分布
C.预期报酬率的方差
D.预期报酬率的标准差
【答案】BCD
【解析】风险的衡量需要使用概率和统计方法，一般包括概率、离散程度，其中离散程度包括全距、
A.纯粹利率是没有风险、没有通货膨胀情况下的资金市场的平均利率
B.通货膨胀溢价是由于通货膨胀造成货币实际购买力下降而对投资者的补偿，它与当前的通货膨胀
水平关系不大，与预期通货膨胀水平有关
C.流动性风险溢价的大小可用一项资产转化为现金的速度来衡量，如果变现能力强，流动性风险就
小
D.期限风险溢价是指债券因面临持续期内市场利率下降导致价格下跌的风险而给予债权人的补偿，
先理论 修正预期理论。
更愿意投资于这种期限的债券。
【例题·单选题】下列有关利率期限结构理论表述中属于分割市场理论的观点的是（ ）。 A.债券投资者对于不同到期期限的债券没有特别的偏好 B.不同到期期限的债券根本无法相互替代 C.不同到期期限的债券可以相互替代，但并非完全替代品 D.长期债券的利率等于长期债券到期之前预期短期利率的平均值+随债券供求状况变动而变动的流
指标 预期值 K （期望 值、均
值）
方差
计算公式 若已知未来收益率发生的概率时
若已知收益率的历史数据时
结论
反映预计收益 的平均化，不能 直接用来衡量
风险。
（1）样本方差=
（2）总体方差=
当预期值相同 时，方差越大，
风险越大。
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标准差
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（1）样本标准差= （2）总体标准差=
当预期值相同 时，标准差越 大，风险越大。
【答案】CD 【解析】计息期利率=报价利率/每年复利次数，所以选项 C 正确，选项 A 和选项 B 不正确；有效年 利率=（1+计息期利率）m-1，所以计息期利率=（1+有效年利率）1/m-1，选项 D 正确。 【例题·单选题】甲公司平价发行 5 年期的公司债券，债券票面利率为 10%，每半年付息一次，到 期一次偿还本金。该债券的有效年利率是（ ）。
【例题·多选题】假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率为 6%（标准差为
10%），乙证券的预期报酬率为 8%（标准差为 15%），则由甲、乙证券构成的投资组合（ ）。
A.最低的预期报酬率为 6%
B.最高的预期报酬率为 8%
C.最高的标准差为 15%
D.最低的标准差为 10%
【答案】ABC
【例题•单选题】甲公司拟投资于两种证券 X 和 Y，两种证券期望报酬率的相关系数为 0.3，根据投 资 X 和 Y 的不同资金比例测算，投资组合期望报酬率与标准差的关系如下图所示，甲公司投资组合的 有效组合是（ ）。
A.XR 曲线 B.X、Y 点 C.RY 曲线 D.XRY 曲线
【答案】C
【解析】从最小方差组合点到最高期望报酬率组合点的那段曲线为有效集，所以选项 C 正确。
流动性溢价理论是预期理论与分割市场
流动性 理论结合的产物。
【提示】不同到期期限的债券可以相互替代，但并
溢价理 长期债券的利率=长期债券到期之前预 非完全替代品。该理论承认投资者对不同期限债券
论 期短期利率的平均值+随债券供求状况 的偏好。
变动而变动的流动性溢价
期限优 期限优先理论采取了较为间接的方法来 投资者对某种到期期限的债券有着特别的偏好，即
动性溢价 【答案】B 【解析】选项 A 是预期理论的观点，选项 C、D 是流动性溢价理论的观点。 考点二：市场利率的影响因素
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【提示】没有通货膨胀时，短期政府债券的利率可以视作纯粹利率。纯粹利率与通货膨胀溢价之和，
称为“名义无风险利率”，并简称“无风险利率”。
【例题·多选题】下列关于市场利率构成的各项因素的表述中，正确的有（ ）。
A.普通年金现值系数×投资回收系数=1
B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1
C.普通年金现值系数×（1+折现率）=预付年金现值系数
D.普通年金终值系数×（1+折现率）=预付年金终值系数
【答案】ABCD
【解析】本题考点是系数之间的关系。
考点四：利率间的换算
比较
当每年计息一次时，有效年利率=报价利率 当每年计息多次时，有效年利率＞报价利率
计息期利率=报价利率/每年复利次数
有效年利率=（1+r/m）m-1 换算公式
式中：m 为一年计息次数。
r 为报价利率
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【例题·多选题】计息期利率它等于（ ）。 A.报价利率与年内复利次数的乘积 B.有效年利率除以年内计息次数 C.报价利率除以年内计息次数 D.（1+有效年利率）1/m-1
结论
关系
证 券 报 酬 率 的 相 关 系 数 越 ①r=1，机会集是一条直线，不具有风险分散化效应；
小，机会集曲线就越弯曲， ②r<1，机会集会弯曲，有风险分散化效应；
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风险分散化效应也就越强。 ③r 足够小，风险分散化效应较强；会产生比最低风险证券 标准差还低的最小方差组合，会出现无效集。
标准差为 330 万元。下列结论中正确的是（ ）。
A.甲方案优于乙方案
B.甲方案的风险大于乙方案
C.甲方案的风险小于乙方案
D.无法评价甲乙方案的风险大小
【答案】B
【解析】当两个方案的期望值不同时，决策方案只能借助于变异系数这一相对数值。变异系数=标准
离差/期望值，变异系数越大，风险越大；反之，变异系数越小，风险越小。甲方案变异系数
风险分散情况 σp 达到最大。 组合不能抵销任何风险。 σp 达到最小，甚至可能是零。 组合可以最大程度地抵销风 险。 资产组合可以分散风险，但不 能完全消除风险。
【例题·多选题】市场上有两种有风险证券 X 和 Y，下列情况下，两种证券组成的投资组合风险低
于二者加权平均风险的有（ ）。
A.X 和 Y 期望报酬率的相关系数是 0
平均差、方差和标准差。预期值是用来衡量方案的平均收益水平，计算预期值是为了确定离差，并进而
计算方差和标准差。
【例题·单选题】某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选
择：已知甲方案净现值的期望值为 1000 万元，标准差为 300 万元；乙方案净现值的期望值为 1200 万元，
=300/1000=30%；乙方案变异系数=330/1200=27.5%。显然甲方案的风险大于乙方案。
（二）投资组合的风险和报酬 1.证券组合的期望报酬率 各种证券期望报酬率的加权平均数
【扩展】 （1）将资金 100%投资于最高资产收益率资产，可获得最高组合收益率； （2）将资金 100%投资于最低资产收益率资产，可获得最低组合收益率。
最小方差组合
点与报酬率最低点不一致,选
项 A 错误；证
券报酬率之间的相关系数越
小，机会集曲
关与标准
差的大小无
关。曲线上最小方差组合以
下的组合是无
效的，选项 D 错误。
【例题·多选题】A 证券
的预期报酬率
为 12%，标准差为 15%；B
证券的预期报
【解析】投资组合的预期报酬率等于单项资产预期报酬率的加权平均数，所以投资组合的预期报酬
率的影响因素只受投资比重和个别收益率影响，当把资金 100%投资于甲时，组合预期报酬率最高为 8%，
当把资金 100%投资于乙时，组合预期报酬率最低为 6%，选项 A、B 的说法正确；组合标准差的影响因
素包括投资比重、个别资产标准差、以及相关系数，当相关系数为 1 时，组合不分散风险，且当 100%
【例题·单选题】下列关于两种证券组合的机会集曲线的说法中，正确的是（ ）。
A.曲线上报酬率最低点是最小方差组合点
B.两种证券报醉率的相关系数越大，曲线弯曲程度越小
C.两种证券报酬率的标准差越接近，曲线弯曲程度越小
D.曲线上的点均为有效组合
【答案】B
【解析】风险最小点是最
小方差组合
点，由于有无效集的存在，
预付年金终值系数与普通年金终值系数
（1）期数加 1，系数减 1 （2）预付年金终值系数=普通年金终值系数×（1+i）
预付年金现值系数与普通年金现值系数
（1）期数减 1，系数加 1 （2）预付年金现值系数=普通年金现值系数×（1+i）
【例题·多选题】下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有（ ）。
也称为市场利率风险溢价
【答案】ABC
【解析】期限风险溢价是指债券因面临持续期内市场利率上升导致价格下跌的风险而给予债权人的