次函数的图象和性质1江苏省兴化市板桥初级中学顾厚春
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通过本课的学习，你有什么收获？有什么 疑问？觉得还有什么需要研究？
整理课件
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图象的特征. (1)y=x2； （2)y=2x2；（3)y=
1
2
x2.
跟踪练习：
(1)y=-x2；
（2)y=-2x2；（3)y=- 1 2
x2.
讨论：类比一次函数以及反比例函数的知识，你 能归纳出二次函数y=ax2的图像的一些性质吗？
整理课件
3
知识梳理
二次函数y=ax2的图象的性质：
1.二次函数y=ax2的图象是抛物线.
初中数学九年级下册（苏科版）
6.2 二次函数的图象和性质（1）
兴化市板桥初级中学 顾厚春
温故知新
1.什么叫二次函数？ 形如y=ax2+bx+c(a≠0)的函数叫做二次函数.
2.类比一次函数以及反比例函数的知识，你认为 我们学习二次函数还应该研究什么内容？
整理课件
2
典例研习
例1.用描点法画下列二次函数的图象，并观察
整理课件
4
知识梳理
二次函数y=ax2的图象的性质：
整理课件
5
典例研习
整理课件
6
典例研习
整理课件
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巩固练习
1.点A（2，-4）在函数y=-x2的图像上，点A在该图
像上的对称点的坐标是
.
整理课件
8
巩固练习
4.已知y=mxm2 m 是x的二次函数。
（1）当m取何值时，该二次函数的图像开口向上？ （2）在（1）的条件下
①当x取何值时，y>0? ②当x取何值时，在y2>y1时，总有x2>x1? ③当x取何值时，在y2>y1时，总有x2<x1?
整理课件
9
巩固练习
5.已知二次函数y=-x2. (1)当-2<x<3时,求y的取值范围; (2)当-4<y<-1时,求x的取值范围.
整理课件
源自文库
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拓展延伸
整理课件
11
课堂小结
2.抛物线y=ax2的顶点是原点，对称轴是y轴.
3.当a﹥0时，抛物线y=ax2的开口向上.在对称 轴左侧，即当x<0时，函数y随x的增大而减小； 在对称轴右侧，即当x﹥0时，函数y随x的增大 而增大；当x=0时，y最小=0.
当a﹤0时，抛物线y=ax2的开口向下.在对称 轴左侧，即当x<0时，函数y随x的增大而增大； 在对称轴右侧，即当x﹥0时，函数y随x的增大 而减小；当x=0时，y最大=0.
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图象的特征. (1)y=x2； （2)y=2x2；（3)y=
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x2.
跟踪练习：
(1)y=-x2；
（2)y=-2x2；（3)y=- 1 2
x2.
讨论：类比一次函数以及反比例函数的知识，你 能归纳出二次函数y=ax2的图像的一些性质吗？
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二次函数y=ax2的图象的性质：
1.二次函数y=ax2的图象是抛物线.
初中数学九年级下册（苏科版）
6.2 二次函数的图象和性质（1）
兴化市板桥初级中学 顾厚春
温故知新
1.什么叫二次函数？ 形如y=ax2+bx+c(a≠0)的函数叫做二次函数.
2.类比一次函数以及反比例函数的知识，你认为 我们学习二次函数还应该研究什么内容？
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典例研习
例1.用描点法画下列二次函数的图象，并观察
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二次函数y=ax2的图象的性质：
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典例研习
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典例研习
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巩固练习
1.点A（2，-4）在函数y=-x2的图像上，点A在该图
像上的对称点的坐标是
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4.已知y=mxm2 m 是x的二次函数。
（1）当m取何值时，该二次函数的图像开口向上？ （2）在（1）的条件下
①当x取何值时，y>0? ②当x取何值时，在y2>y1时，总有x2>x1? ③当x取何值时，在y2>y1时，总有x2<x1?
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5.已知二次函数y=-x2. (1)当-2<x<3时,求y的取值范围; (2)当-4<y<-1时,求x的取值范围.
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课堂小结
2.抛物线y=ax2的顶点是原点，对称轴是y轴.
3.当a﹥0时，抛物线y=ax2的开口向上.在对称 轴左侧，即当x<0时，函数y随x的增大而减小； 在对称轴右侧，即当x﹥0时，函数y随x的增大 而增大；当x=0时，y最小=0.
当a﹤0时，抛物线y=ax2的开口向下.在对称 轴左侧，即当x<0时，函数y随x的增大而增大； 在对称轴右侧，即当x﹥0时，函数y随x的增大 而减小；当x=0时，y最大=0.