切削力

τAc τac aw = sinφcos(φ + β - γ o ) sinφcos(φ + β - γ o )
Fr =
可知， 由 可知， 被 加工材料的抗剪变形、 切削面积愈大， 剪切角、 加工材料的抗剪变形、 切削面积愈大， 剪切角、 前 角愈小， 则切削力愈大。 具体分析如下： 角愈小， 则切削力愈大。 具体分析如下：
二、切削用量
◆背吃刀量与切削力近似成正比； 背吃刀量与切削力近似成正比； 进给量增加，切削力增加，但不成正比； ◆进给量增加，切削力增加，但不成正比； ◆切削速度对切削力影响复杂
1、 背吃刀量ap、进给量f
ap 、f增大，切削宽度aw 、切削厚度ac 增大，切削面积Ac 增 增大， 增大，
抗力和摩擦力增加， 则切削力增大，但影响程度不一。 大，抗力和摩擦力增加， 则切削力增大，但影响程度不一。 因刀刃钝圆半径 的关系，刃口处的变形大， 增大时( 因刀刃钝圆半径rβ的关系，刃口处的变形大，ap增大时(如图 (b)所示 (a)所示 ) 该处变形成比例增大； 增大时( 如图(b) 所示) (a) 所示)， 该处变形成比例增大 ； f 增大时 ( 如图 (b) 所示 ) ， 所示 该处变形比例基本不变， 变大，变形减小。 该处变形比例基本不变，而ac变大，变形减小。所以增加ap时 的增大影响明显。 切削力的增大较 f 的增大影响明显。 一般切削力实验公式中 ap 的指数接近于1 的指数接近于0 75也可说明这一点 也可说明这一点。 的指数接近于1；f的指数接近于0.75也可说明这一点。 可见，在同样切削面积下， 省力。 可见，在同样切削面积下，采用大的f较采用大的ap省力。
在设计机床选择电机功率PE时，应按下式计算
PE ≥
ηm
Pm
式中
ηm —— 机床传动效率，通常η= 0.75～0.85 机床传动效率， 0.75～
第四节
影响切削力的因素
切削力来源于工件材料的弹塑性变形及刀具与切屑、 切削力来源于工件材料的弹塑性变形及刀具与切屑、 工件表面的摩擦， 工件表面的摩擦，因此凡是影响切削过程中材料的变形 及摩擦的因素都影响切削力。 及摩擦的因素都影响切削力。 影响因素主要为：工件材料；切削用量； 影响因素主要为：工件材料；切削用量；刀具几何 参数；其他因素。 参数；其他因素。
进给抗力Fx ——轴向力 进给抗力 轴向力 进给方向的分力 切深抗力F 切深抗力 y ——径向力 径向力 切深方向的分力 主切削力F 主切削力 z ——切向力 切向力 主运动切削速度方向的分力 非自由切削合力及其分力 非自由切削合力及其分力 在铣削平面时，上述分力亦称为： 在铣削平面时，上述分力亦称为：Fz－切 向力、 径向力、 轴向力。 向力、Fy－径向力、Fx－轴向力。
◆ 前角γ0 增大，切削力减小 增大，
π 加工钢料时， 可知， 增大， 减小， 加工钢料时，由式 φ = − ( β − γ o )可知 ， γo 增大 ， ξ 减小 ， 4 则切削力减小；加工铸铁等脆性材料时，因变形和加工硬化小， 则切削力减小；加工铸铁等脆性材料时，因变形和加工硬化小，
γo对力的影响不显著。 对力的影响不显著。
图
ap、f对切削力的影响 对切削力的影响 对切削力的影响 (a) ap; (b)f
切削速度v 2、 切削速度vc
切削塑性金属时， 切削塑性金属时，vc对切削力的影响如同对切削变形影响的 规律， 是由积屑瘤与摩擦的作用所造成的。 m/min时 规律 ， 是由积屑瘤与摩擦的作用所造成的 。 当 vc<35 m/min 时 ， 由于积屑瘤的产生和消失， 增大或减小， 由于积屑瘤的产生和消失，使γoe 增大或减小，导致切削力的 变化；当vc>35 m/min时，vc大，切削温度高，μ减小，增大， m/min时 切削温度高， 减小，增大， 变化； 减小，致使切削力减小。 则ξ减小，致使切削力减小。
一、工件材料
工件材料是通过材料的剪切屈服强度 塑性变形、 工件材料是通过材料的剪切屈服强度τs、塑性变形、 切屑与前刀面间摩擦系数μ等条件影响切削力的。 切屑与前刀面间摩擦系数μ等条件影响切削力的。 工件材料强度、硬度愈高，材料的剪切屈服强度τs 工件材料强度、硬度愈高， 越高大,切削力越大。材料的制造和热处理状态不同， 越高大,切削力越大。材料的制造和热处理状态不同，得 到的硬度也不同，切削力随着硬度提高而增大。 到的硬度也不同，切削力随着硬度提高而增大。 还受加工硬化程度的影响。 还受加工硬化程度的影响。 强度高 切削力大 加工硬化倾向大
直角自由切削切削力 的合力及其分力
二、切削合力及其分解
为了便于分析切削力的作用和测量、计算切削力的大小, 为了便于分析切削力的作用和测量、计算切削力的大小,通常 将合力Fr在按主运动速度方向、切深方向、 Fr在按主运动速度方向 将合力Fr在按主运动速度方向、切深方向、进给方向作的空间 直角坐标轴z 上分解成三个分力，它们是： 直角坐标轴z、y、x上分解成三个分力，它们是：
y Fz nFz c
式中: 式中:
Fz、Fy、Fx:分别为主切削力、切深抗力、进给抗力； 分别为主切削力、切深抗力、进给抗力； CFz , CFy , CFx :决定于被加工材料和切削条件的有关系数； 决定于被加工材料和切削条件的有关系数 的有关系数； xFz、yFz、nFz、xFy、yFy、nFy、xFx、 yFx、 nFx:分别为 三个分力公式中， 的指数； 三个分力公式中，背吃刀量ap、进给量f和切削速度vc的指数； 考虑切削速度、刀具几何参数、 KFz , KFy , KFx :考虑切削速度、刀具几何参数、刀具磨损等因
第四章 切削力
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 切削力的来源、切削合力及其分解、切削功率 切削力的来源、切削合力及其分解、 切削力的测量及切削力的计算 切削力的指数公式和切削力的预报及估算 影响切削力的因素 切削力的理论研究
第一节 切削力的来源、切削合力及其分解、切 切削力的来源、切削合力及其分解、 削功率
PE≧Pm/η kW
式中η——机床传动效率 式中η 机床传动效率
（3）单位切削功率 所消耗的功率。 单位切削功率Ps是指单位时间内切除金属体积Zw所消耗的功率。
Ps=Pm/Zw
kW/（ kW/（ mm3·s-1） s
单位时间内切除金属量Zw
Zw=1000vc·asp·f （ mm3/s） /s）
之间的关系式： 另外可导出Pm， Ps之间的关系式：
素影响的修正系数。 素影响的修正系数。
二、单位切削力
切除单位切削层面积的主切削力
Fz Fz Fz p= = = Ac ap f aw ac
通过实验求得p后， 则可通过上式求得主切削力Fz。
三、单位切削功率
单位时间内切除单位体积的金属所消耗的功率称为 单位切削功率Ps Ps。 单位切削功率Ps。
Pm Ps = Zw
加工铸铁时曲线如图4 12（ 69） 加工铸铁时曲线如图4－12（P69）
v对切削力影响不大。 对切削力影响不大。
主切削力 主切削力Fz（N） ）
981 784 588 5 19 28 35 55 100 切削速度 vc（m/min） 130
切削速度对切削力的影响
三、 刀具几何参数 1、 前角γo
一、切削力的来源
切削时作用在刀具上的力，由下列两个方面组成： 切削时作用在刀具上的力，由下列两个方面组成： ① 变形区内产生的弹性变形抗力和塑性变形抗力 切屑、工件与刀具间的摩擦力。 ② 切屑、工件与刀具间的摩擦力。
作用在前刀面的弹、 作用在前刀面的弹、 塑性变形抗力Fny 作用在前刀面 的摩擦力Ffy 合力Fr 作用在后刀面的弹、 作用在后刀面的弹、 塑性变形抗力Fna 作用在后刀面的 摩擦力Ffa
单位时间内的金属切除量（ 式中: 单位时间内的金属切除量 s 式中: Zw——单位时间内的金属切除量（mm3·s-1）。
Z w ≈ 1000vc fa p
整理后得
Ps = p ×10
−6
通过实验求得p 通过实验求得p后，反过来可以求得Pm，然后再计算Fz。 反过来可以求得P 然后再计算F
四、 机床电机功率
p ⋅ asp ⋅ f ⋅ vc P m P= = ×10−3 = p ×10−6 kW /(mm3 ⋅ s−1) s Zw 1000 sp ⋅ f ⋅ vc a
第二节 切削力的测量及切削力的计算机辅助测试
• 测定机床功率及计算切削力 Pm=PEηm • 用测力仪（机械、液压和电气测力仪）测量切削力 用测力仪（机械、液压和电气测力仪） 多采用电阻应变片式测力仪 电阻应变片式测力仪， 多采用电阻应变片式测力仪，压电式测力仪 采用单片机微机进行切削力数据采集和处理
电阻应变片测力仪测量切削力 电阻应变片测力仪测量切削力
压电晶体测力仪测量切削力 压电晶体测力仪测量切削力
切削力的测量
切削力的测量
第三节
切削力的指数公式和切削力的预报及估算
一、切削力指数公式 x Fz Fz = C Fz a p f
v K Fz x Fy y Fy nFy Fy = CFy a p f vc K Fy x Fx y Fx nFx Fx = C Fx a p f vc K Fx
FZ p= = AD
C Fz asp
Fz
f
Fz
asp f
=
C Fz
f
1− y FZ
N / mm
2
表明，单位切削力p与进给量f有关，它随着进给量f增加而减小。 有关， 增加而减小。 表明， 的影响，这是因为背吃刀量改变后， 单位切削力p不受背吃刀量asp的影响，这是因为背吃刀量改变后， 以相同的比例随着变化。 切削力Fz与切削层面积AD以相同的比例随着变化。而进给量f增 随之增大， 增大不多。 大，切削层面积AD随之增大，而切削力Fz增大不多。 较为简易直观。 利用单位切削力p来计算主切削力Fz较为简易直观。