采样控制系统的分析
零阶保持器
T / 2
e
自动控制原理
第七章 采样数据控制系统分析
因为
T
2π
s
，所以
j π
2 π sin ( π / s ) G h ( j ) e s π / s
|G h ( j ) |
s
零阶保持器的 频率特性：
T
O -
s
2s
3s
G h ( j )
≥ 2
s
m ax
时，则由采样得到的离散信号能无失真地恢 复到原来的连续信号，这就是采样定理，也 称为香农(Shannon)定理。
自动控制原理
第七章 采样数据控制系统分析
物理意义：如果选择这样一个采样角频率 ≥ 2 ，使得对连续信号中所含的最高 s m ax 频率信号来说，能做到在其一个周期内采 样两次以上，则在经采样所获得的离散信 号中将包含连续信号的全部信息。反之， 如果采样次数太少，就做不到无失真地再 现原连续信号。
自动控制原理
第七章 采样数据控制系统分析
第七章 采样数据控制系统分析
7.1 概 述 一、采样控制系统 采样控制系统，又称断续控制系统、离散 控制系统，它是建立在采样信号基础上的。 如果控制系统中有一处或几处信号是断续 的脉冲或数码，则这样的系统称为离散系统。 通常，把系统中的离散信号是脉冲序列形 式的离散系统，称为采样控制系统； 而把数字序列形式的离散系统，称为数字 控制系统或计算机控制系统。
自动控制原理
第七章 采样数据控制系统分析
7.2 信号的采样与保持 一、采样过程 把连续信号转换成离散信号的过程，叫作 采样过程。 实现采样的装置叫作采样开关或采样器。
e(t) e(t) T e * (t) e * (t)
自动控制原理知识点总结
自动控制原理知识点总结自动控制原理是一门研究自动控制系统的基本理论和方法的学科，它对于理解和设计各种控制系统具有重要意义。
下面将对自动控制原理的一些关键知识点进行总结。
一、控制系统的基本概念控制系统是由控制对象、控制器和反馈环节组成的。
控制对象是需要被控制的物理过程或设备，例如电机的转速、温度的变化等。
控制器则是根据输入的控制信号和反馈信号来产生控制作用，以实现对控制对象的期望控制。
反馈环节则将控制对象的输出信号反馈给控制器，形成闭环控制，从而提高系统的控制精度和稳定性。
在控制系统中，常用的术语包括输入量、输出量、偏差量等。
输入量是指施加到系统上的外部激励，输出量是系统的响应，而偏差量则是输入量与反馈量的差值。
二、控制系统的数学模型建立控制系统的数学模型是分析和设计控制系统的基础。
常见的数学模型有微分方程、传递函数和状态空间表达式。
微分方程描述了系统输入与输出之间的动态关系，通过对系统的物理规律进行分析和推导，可以得到微分方程形式的数学模型。
传递函数则是在零初始条件下，输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比。
它将复杂的微分方程转化为简单的代数形式，便于系统的分析和设计。
状态空间表达式则是用一组状态变量来描述系统的内部动态特性，能够更全面地反映系统的性能。
三、控制系统的性能指标为了评估控制系统的性能，需要定义一些性能指标。
常见的性能指标包括稳定性、准确性和快速性。
稳定性是控制系统能够正常工作的前提，如果系统不稳定，输出将无限制地增长或振荡，无法实现控制目标。
准确性通常用稳态误差来衡量，它表示系统在稳态时输出与期望输出之间的偏差。
快速性则反映了系统从初始状态到达稳态的速度，常用上升时间、调节时间等指标来描述。
四、控制系统的稳定性分析判断控制系统的稳定性是自动控制原理中的重要内容。
常用的稳定性判据有劳斯判据和赫尔维茨判据。
劳斯判据通过计算系统特征方程的系数来判断系统的稳定性，具有计算简单、直观的优点。
电气工程中的自动化控制系统数据采集与分析
电气工程中的自动化控制系统数据采集与分析在电气工程中，自动化控制系统的数据采集与分析是至关重要的一环。
通过这一过程，工程师们可以获取到关键的数据指标，并根据其分析结果进行合理的控制与优化，以提高系统的效率和性能。
本文将就电气工程中的自动化控制系统数据采集与分析进行探讨。
一、数据采集自动化控制系统中的数据采集是指通过传感器、仪表等设备获取到系统运行时产生的各种数据信息。
这些数据信息反映了系统不同参数的实时状态，包括但不限于电压、电流、温度、湿度等。
数据采集可以通过模拟信号和数字信号两种方式实现。
1. 模拟信号采集模拟信号采集是指将连续变化的物理量转化为对应的模拟电信号，并通过模拟输入模块进行采集。
这种方式常用于测量温度、湿度等模拟量参数。
采集到的模拟信号需经过采样、滤波和放大等处理，保证信号的准确性和稳定性。
2. 数字信号采集数字信号采集是指将模拟信号经过模数转换器（ADC）转换成数字信号，并通过数字输入模块进行采集。
数字信号采集具有高精度、抗干扰能力强等优点，适用于需要高精度测量和远程传输的场合。
采集到的数字信号可以直接用于系统控制和数据分析。
二、数据分析数据采集完成后，接下来的关键环节是对所获得的数据进行分析。
通过数据分析，工程师们可以全面了解系统的运行状态，揭示其中的潜在问题，并基于分析结果制定优化措施。
1. 数据预处理在进行数据分析之前，通常需要对采集到的数据进行预处理，以去除异常值和噪声等干扰因素。
数据预处理包括数据清洗、去噪、插值和对齐等操作，以确保分析结果的准确性和可靠性。
2. 数据可视化数据可视化是将处理后的数据以图表、曲线等形式展现出来，使得工程师们可以直观地观察数据的变化趋势和规律。
常见的数据可视化手段包括直方图、折线图、散点图等。
通过数据可视化，工程师们可以更好地理解数据，并发现其中的规律和异常情况。
3. 数据分析方法在进行数据分析时，可以采用各种统计学和数学方法。
常用的数据分析方法包括回归分析、时序分析、频谱分析、相关性分析等。
(自动控制原理)采样控制系统
且有 deg M( s ) ≤ deg N( s )以及 deg N( s ) = n . 展开成部分分式和的形式， 将 X(s)展开成部分分式和的形式，即
n
Ai X(s)= ∑ i =1 s + si 式中： 的零点， 的极点， 式中： i 为 N(s)的零点，即 X(s) 的极点，且设为 s
①线性性质 若 Z[ x1(t )] = X 1( z ), Z[ x2(t )] = X 2( z ) , a1, a2为常数 则 Z[a1 x1(t )+ a2 x2(t )] = a1 X 1( z )+ a2 X 2( z ) ②平移定理 若 Z[ x(t )] = X( z )
Z[ x(t + kT )] = z k X( z )− z k − j x( j ) ∑ 则 j =0 Z[ x(t − kT )] = z − k X( z ) 若 k = 1时，有 Z[ x(t + T )] = z[ X( z )− x(0)] Z[ x(t − T )] = z −1 X( z )
若上述级数收敛，则称 E ( z ) 为采样信号的z变换。 为采样信号的z变换。 若上述级数收敛， 为了书写方便， 为了书写方便，通常写成 E ( z ) = Z [e(t )] ,但仍理 变换。 解为是对取 Z 变换。
（2）常用函数的 Z 变换和 Z 变换的性质 变换见表8 1）常用普通时间函数的 Z 变换见表8-1 表8-1 Z 变换表
* n=0
+∞
( n 式中 e nT ) = e t )t = nT ， (
自动控制原理第七章 采样控制系统
展开为部分分式，即
E ( s)
1 1 1 [ ] 2 j s j s j
求拉氏反变换得 e(t ) 1 [e jt e jt ] 2j 分别求各部分的Z变换，得 Z [e* (t )] 1 [ 化简后得
E( z) z sinT z 2 2 z cosT 1
e(t ) e(nT ) e(nT )(t nT ) e (nT ) (t nT ) 2 2! nT t (n 1)T
外推法: 用采样点数值外推求得采样点之间的数值.
只取第一项 ---- 零阶保持器. 只取前两项 ---- 一阶保持器.
e*(t)
一阶保持器比零阶保持器信号恢复更
自动控制原理
蒋大明
一.Z变换
1. Z变换定义：
Z e
TS
S
*
1 ln Z T
代入上式得:
E ( z) E ( s)
1 s ln z T
e( nT ) z
n 0
n
E ( z ) e(0) Z 0 e(T ) Z 1 e(2T ) Z 2
e(kT)表征采样脉冲的幅值，Z的幂次表征采样脉冲出现的时刻。
-at
(a >0)的Z变换。
e(nT) = e
-a nT
(n = 0, 1, …)
代入Z变换的定义式可得
E(z) = 1 + e
若|e
–aT
-aTz -1
+ e
-2aTz -2
+ e
-3aTz -3
+ …
z
-1|
< 1，该级数收敛，利用等比级数求和公式，其Z变换
如何进行PLC系统的数据采集与分析
如何进行PLC系统的数据采集与分析PLC系统的数据采集与分析PLC（可编程逻辑控制器）系统是目前工业自动化中最常用的控制器之一。
作为一种先进的控制设备，PLC系统不仅能够实现自动化生产，还可以提供重要的过程数据，以便进行数据采集和分析。
本文将着重介绍如何进行PLC系统的数据采集与分析。
一、数据采集的基本原理数据采集是从PLC系统中获取各种状态和数值的过程，对于数据采集，我们需要遵循以下基本原理：1. 选择适当的传感器：根据采集需求，选择合适的传感器进行数据采集。
传感器的类型和规格应根据具体应用场景来确定。
2. 连接传感器和PLC系统：将传感器与PLC系统进行连接，确保数据能够准确地传输到PLC系统中。
通常，我们会使用模拟输入通道或数字输入通道来接收传感器的信号。
3. 配置采样周期：根据需求，设置采样周期以确定数据的采集频率。
采样周期可以根据实际情况进行调整，以确保数据采集的准确性和效率。
4. 数据存储：将采集到的数据存储在PLC系统的存储介质中，如内存或SD卡。
存储介质的选择应根据采集数据的类型和容量需求来确定。
二、数据采集的实践步骤下面将简要介绍进行PLC系统数据采集的实践步骤：1. 配置输入通道：在PLC系统的配置界面上，选择适当的输入通道，并将其与传感器进行连接。
确保输入通道的设置与传感器的类型和规格相匹配。
2. 设置采样周期：在PLC系统的设置界面上，配置数据采集的采样周期。
根据数据采集的需要，设置合适的时间间隔，以确保数据能够根据需要进行采集。
3. 编写数据采集程序：使用PLC系统提供的编程软件，编写数据采集程序。
程序的设计应考虑到数据的类型和采集频率，并确保数据的准确性和稳定性。
4. 启动数据采集：将编写好的数据采集程序加载到PLC系统中，并启动数据采集功能。
确保传感器正常工作，并监控采集到的数据是否符合预期。
三、数据分析的基本原理数据采集完成后，接下来就是对采集到的数据进行分析。
数据分析的基本原理如下：1. 数据预处理：对采集到的原始数据进行预处理，包括去除噪声、异常值处理和数据插值等。
控制工程基础-计算机采样控制系统(2)
11
脉冲传递函数（10）
1.有采样开关分隔的两个环节串联时，其脉冲传递函数等于各 环节的脉冲传递函数之积。
X (z) G1(z) R(z)
C(z) G2 (z) X (z)
将X(z)代入C(z) C(z) G2 (z)G1zRz
Cz Rz
G1
z
G2
z
2.没有采样开关分隔的两环节串联时，其脉冲传递函数为各个
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第九章 计算机采样控制系统
15
脉冲传递函数（14）
令
G' p s Gp ss
并根据前面介绍的环节串、并联脉冲传递函数求取方法，参照上图
，则带保持器的广义控制对象脉冲传递函数
Gz
C1
z C2 U z
z
G1z
G2
z
G1z
C1 z U z
Z
Gp' s
Z
g p' t
G2z
1 G1H (z)
闭环传递函数 (z) 的推导步骤：
1) 在主通道上建立输出 C(z)与中间变量 E(z)的关系；
2) 在闭环回路中建立中间变量 E(z) 与输入 R(z) 的关系；
3) 消去中间变量 E(z)，建立C(z) 和 R(z) 的关系。
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第九章 计算机采样控制系统
21
脉冲传递函数（20）
Gz ZGs
即符号 ZGs、ZL1Gs 和 Z g*(t) 、 ZgkT 是等价的。
Gz Zg*(t) ZgkT ZL1Gs ZGS
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第九章 计算机采样控制系统
7
脉冲传递函数（6）
如果系统的输入为任意函数 的采样脉冲序列 r(kT) ，其Z变换
6_离散控制系统(2)
Z变换
解： E * ( s ) = ∑ e( kT )e − kTs = 1 + e −Ts + e − 2Ts +
k =0 ∞
E * ( s ) = ∑ e( kT )e − kTs
k =0
∞
例1：设e(t)=1(t)，试求e*(t)的拉氏变换。
= 1 , − Ts 1− e e −Ts < 1
给定值 + 反 馈 信 号
扰动
-
A/D
数字 计算机 控制器
D/A
执行 元件
对象
测量元件
2
线性定常连续控制系统：微分方程、传递函数； r(t) e(t)
控制器
u(t)
执行元件 被控对象
c(t)
b(t)
检测元件
采样控制系统：差分方程、脉冲传递函数； 连续 信号
r(t) b(t) 测量元件
3
离散 信号
采样开关 e*(t)
k =0
∞ k =0
20
∞
x*(t)的z变换记为Z[x*(t)]， Z (x* ( t )) = X ( z ) = ∑ x( kT ) z − k
Z变换
1、定义法(级数求和法)
知道连续函数x(t)在各采样时刻的离散值x*(t)，按定义求。 例2：求 x1 ( t ) = u( t ) 和 x 2 ( t ) = ∑ δ ( t − kT ) 的z变换表达式。 解： X ( z ) = x ( kT ) z − k = 1 + z −1 + z − 2 + ∑ 1
零阶保持器的频率特征
eh ( s ) 1 − e − Ts = = Gh ( s ) * e ( s) s
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东南大学自动化学院
实验报告
课程名称：自动控制原理
实验名称：串联校正研究、采样控制系统的分析
院（系）：电气工程学院专业：电气工程及其自动化姓名：学号：
同组人员：实验时间：2011.12.16
评定成绩：审阅教师：
实验八采样控制系统的分析
一、实验目的
（1） 熟悉用LF398组成的采样控制系统；
（2） 通过本实验进一步理解香农定理和零阶保持器ZOH 的原理
及其实现方法；
（3） 研究开环增益K 和采样周期T 的变化对系统动态性能的影
响；
二、实验仪器
THBDC-1实验平台
THBDC-1虚拟示波器
三、实验原理
（1） 采样定理即香农采样定理，其证明要使被采样后的离散信号
X *(t)能不失真地恢复原有的连续信号X(t)，其充分条件为： max 2ωω≥S
式中S ω为采样的角频率，max ω为连续信号的最高角频率。
由于T
S πω2=，因而式可为 max
ωπ≤T T 为采样周期。
（2）采样控制系统稳定的充要条件是其特征方程的根均位于Z 平
面上以坐标原点为圆心的单位圆内，且这种系统的动、静态性能均只与采样周期T 有关。
根据上式可判别该采样控制系
统否稳定，并可用迭代法求出该系统的阶跃输出响应。
四、实验内容
（1）利用实验平台设计一个对象为二阶环节的模拟电路，并与采
样电路组成一个数-模混合系统。
（2）分别改变系统的开环增益K 和采样周期T S ，研究它们对系统
动态性能及稳态精度的影响。
五、实验结果及分析
（1）零阶保持器
模拟电路图如下：
其中输入的连续波形图的信号为: c ω=2π×10=10π≈31.4 rad/s
以下通过改变采样周期T ，来观察比较输出信号的变化。
① T S =0.003s ，即S ω=2π×
31000≈2094.4 rad/s ，远远大于输入信号的。
输入输出波形图如下：可见此时输入波形图得到完全复现。