一种改进的疲劳裂纹闭合Newman模型
疲劳裂纹扩展模型中表征裂纹闭合水平参数的确定
关 键 词 ：船舶、 舰船工程； 裂纹闭合； 非线性最小平方拟合； 疲劳裂纹扩展 率； 疲劳累计损伤理论
中 图 分 类 号 ： ６． ； ４． Ｕ６１４０３６２
文献标 识码 ： Ａ
１ 引 言
船舶和 海洋结构 物长期 遭受交 变载荷 的作 用 ， 劳是其 主要 的破坏模 式之一 。 疲 尽管金 属 和金属结 构 物 的疲劳研 究业 已有 １ ０多 年的历 史 ， ６ 但对 疲劳机 理 的认 识 尚有许多 问题没 有解决 ］ 目前采 用的疲 劳 。 寿命 预 报方法 大致 可 分为 两类 ： ］一类 是 基 于 Ｓ Ｎ 曲线 的疲 劳 累积损 伤理 论 ； 一类 是基 于裂 纹扩 展 — 另 率 曲线的疲 劳裂纹扩 展理论 。由于基 于 ＳＮ 曲线 的疲 劳 累积损伤 理论不 能考虑 初始缺 陷和载 荷次 序等 — 因素 的影 响 ， 因此预 报 出来 的疲 劳寿命 往往存 在较大 的离散 性『 。 ３ 而疲劳 裂纹扩 展理论 能克 服这些方 面 ］
释试验 中观察到 的各种金 属疲 劳现象 ］ Ｍｃ ＶＩ Ｙ 模型不 仅适用 于宏 观裂纹 而且适用 于小 裂纹 ｌ。 。 Ｅ Ｌ ＾ 该 ］ 模 型 已经被 成功应 用于很 多疲 劳 问题 ： 典两 级载 荷 （ｌｓｉ ｌ ｗｏｓｅ ａｉｕ ｏ ｄｎ ） 经 ｃ ｓ ａ ｔ —ｔｐｆｔ ｅｌａ ｉｇ 作用 下 的疲 劳 ａ ｃ ｇ 问题 ． 复合 两级 载荷 （ ｌｐｅｔ ｏ ｓ ｐｆｔ ｕ ｏｄｎ ） ｍｕｔ ｌ ｗ —ｔ ａｉ ｅｌａ ｉｇ 作用 下 的疲 劳 问题 ， 载 疲劳 问 题Ｉ ｉ ｅ ｇ 过 ］ 以及 ” 双轴载荷 作用 下的疲 劳问题。 等 。崔维 成和 黄小平 ＿在 Ｍｅ ＶＩ Ｙ模 型 的基 础上提 出 了一 个具有 九个 门 】 ］ Ｅ Ｌ 独 立参数 的疲劳裂 纹扩 展率模 型 ， 该模 型具有 更 为广阔 的适用范 围 ． 盖 了疲 劳裂纹 扩展 率曲线 的所有 涵
基于裂纹闭合模型的三维裂纹疲劳扩展分析
根据模拟的结果发现,随着拉弯载荷中弯曲载荷所占比例的上升, 表面裂纹在深度方向和表面方向上的扩展速度下降,疲劳裂纹扩 展寿命上升,当表面裂纹穿透平板厚度时,裂纹的最终长度上升。 对于特定的拉弯组合载荷,不同初始形状比的半椭圆表面裂纹的 最终形状比均趋于一个固定值,这与纯弯曲载荷下得到的结果一 致。
基于裂纹闭合模型的三维裂纹疲劳扩 展分析
航空结构中存在大量的三维形式裂纹,如角裂纹,表面裂纹等。 对含有三维裂纹的结构进行疲劳裂纹扩展分析和疲劳寿命预测 在飞机结构损伤容限设计中至关重要。
然而,谱载荷下三维裂纹的疲劳扩展及寿命预测至今未能得到很 好的解决,原因在于用于进行疲劳扩展分析以及寿命预测的材料 疲劳性能参数均是根据标准疲劳实验数据获得的,而实际三维裂 纹尖端的三维应力状态不同于标准试验件中穿透裂纹尖端的应 力状态,因此现有的材料疲劳性能数据不能直接应用于三维裂纹 疲劳扩展及疲劳寿命分析。因此,本文基于三维疲劳断裂理论, 对三维疲劳裂纹扩展做了以下工作:1.基于有限元软件ABAQUS计 算了含穿透直裂纹有限宽度平板裂尖的应力强度因子,并得到了 裂尖应力强小,大大方便了在实际工程 结构中使用该模型。三维条带屈服模型考虑裂纹闭合效应,同时 能够考虑载荷间的相互影响,因此能够用于计算变幅载荷或谱载 荷下裂纹的疲劳扩展。
3.基于三维条带屈服模型提出了一个三维裂纹扩展模型,分析了 纯弯曲载荷下半椭圆表面裂纹的疲劳扩展和扩展过程中裂纹形 状演化规律,并将该结果与试验结果进行了对比。分析发现尽管 表面裂纹的初始形状比不同,但在裂纹扩展过程中裂纹的形状比 趋于一个固定值,且纯弯曲载荷和拉伸载荷下都存在该现象。
4.根据第四章提出的三维裂纹扩展模型,分析了不同初始形状比 的半椭圆表面裂纹在不同拉弯组合载荷作用下的疲劳扩展行为, 并预测了相应的疲劳裂纹扩展寿命。将基于三维裂纹扩展模型 模拟得到的半椭圆表面裂纹在纯弯曲和纯拉伸载荷下的扩展行 为和已有文献中的试验结果进行了对比,两者吻合较好,说明了 该模型能够有效预测拉伸、弯曲以及拉弯组合载荷下半椭圆表 面裂纹的疲劳扩展行为。
一种改进的疲劳裂纹闭合Newman模型
一种改进的疲劳裂纹闭合 0 < ?@ A = 模型
李剑敏 ! 徐一耿 ! 朱泽飞
浙江理工大学 ! 杭州 ! ( ! # # ! *
摘要 ! 针对 0? < @ A = 模型 " ^ : G A W <模型存在的对裂纹前端复杂塑性区和变应力比情 况的 ; 计算精度不高 " 计算量大的 问 题 ! 提 出 了 一 种 改 进 模 型# 利 用 改 进 模 型 的 计 算 结 果! 与. W Z < P 的实验结果以及 ^ 证 明 了 改 进 模 型 具 有 较 高 的 精 度# 利 : G A W <的理论分析结果进 行 了 对 比 ! ; 用改进模型 ! 对各种不同的应力比和过载情况下的裂纹扩展进行了计算 ! 模拟出明显的裂纹闭 合现象 ! 其结果有助于裂纹闭合分析理论的建立 # 关键词 ! 裂纹闭合 " 应力强度因子 " 裂纹张开位移 " 残余变形 中图分类号 ! % B ( ’ %8 $" 2_ ! ! ’!!! 文章编号 ! ! # # ’#! ( $ E$ $ # # % # &## & % )## ’ & E 5 ) # 4 + 5 + ’ & # .K + : 5 2 ’ $N # 3 + # ’( 2 & % F +, ) 2 * S, # $ F ) + 6 C L M L A = @ L =!E :7 L < = a K :a < T < L ! ; ; ’ a K < L A = V L +2 < V KN = L O < P Q L > _ A = J K H :’ ( ! # # ! * Y ;6 R ; ! ’ 7 0 $ & ) 2 * & 0 < ?@ A =K A GZ P H : K >K L QV P A V SV W H Q : P <@ H G < W 8 4 > L QG H = <? < W W L =Q L @ W <V W H Q : P <@ H G < W ; U Z : > L > L Q= H > < [ A V > L > : G <? K < => K < P < L QAV H @ W < [< W A Q > L V +U W A Q > L V P < L H = L =V P A V ST P H = > A = GK A QAO A P L < > U ; R & ’ Q > P < Q Q + P A > L H 8 2 K <U A < P L @ P H O < G> K <0 < ?@ A = Q@ H G < W 8N Q L = K <@ H G < W > K <V P A V S; P H ? > KA P <V A W X U U ;> V : W A > < GH => K <O A P L < > > P < Q Q + P A > L HA = GH O < P + W H A G L = 8 2 K <V P A V SV W H Q : P < L QQ L @ : W A > < G 8 RQ ; ! " " " 8 + # ) 3 $ V P A V SV W H Q : P < Q > P < Q Q L = > < = Q L > A V > H P V P A V SH < =G L Q W A V < @ < = > P < Q L G : A WG < T H P @ A > L H = RT U U 9:
coffin-manson模型公式
coffin-manson模型公式Coffin-Manson模型公式：从材料疲劳角度看待寿命Coffin-Manson模型公式是一种常用于材料疲劳寿命预测的方法，它考虑了材料的循环弯曲和拉伸应变的影响，并且对一些材料的疲劳寿命预测有很好的适用性。
Coffin-Manson模型公式的基本思想是，材料的寿命与材料的循环应变有关，也与材料的应力水平有关。
在循环应变下，材料内部会出现微小的裂纹，这些裂纹逐渐扩展并最终导致材料失效。
因此，材料的疲劳寿命与材料内部裂纹扩展的速度有关。
Coffin-Manson模型公式通常表示为S=ε^(-b/N)，其中S是材料的疲劳寿命，ε是材料的循环应变，b和N是材料的常数。
其中，b 表示材料的强度指数，N表示材料的寿命指数。
Coffin-Manson模型公式应用广泛。
例如，在航空航天工业中，飞机的各种零部件受到很高的循环应变，因此需要对这些零部件的疲劳寿命进行预测。
在汽车工业中，发动机的活塞、曲轴等部件也需要进行疲劳寿命预测。
在电子工业中，半导体器件在长时间工作后也会出现疲劳失效，因此需要对其疲劳寿命进行预测。
Coffin-Manson模型公式虽然简单，但也有一些限制。
首先，它只适用于一些特定的材料，例如金属和塑料。
其次，它只能用于循环应变下的疲劳寿命预测，而不能用于其他应变状态下的疲劳寿命预测。
此外，Coffin-Manson模型公式还假设材料的内部裂纹是均匀的，但实际情况下，内部裂纹往往是不均匀的。
Coffin-Manson模型公式是一种简单而实用的材料疲劳寿命预测方法。
虽然它存在一些限制，但在许多工业领域中仍然有广泛的应用。
疲劳裂纹扩展规律Paris公式的一般修正及应用_倪向贵
疲劳与断裂力学的研究与应用——访北京航空材料研究院原总工程师吴学仁研究员
疲劳与断裂力学的研究与应用——访北京航空材料研究院原总工程师吴学仁研究员谷雨【期刊名称】《航空制造技术》【年(卷),期】2016(000)018【总页数】2页(P24-25)【作者】谷雨【作者单位】【正文语种】中文：您对断裂力学的权函数法进行了长期的深入研究，所建立的二、三维裂纹应力强度因子权函数求解方法在国际断裂界具有重要影响。
目前该方法在航空领域获得了哪些实际应用？伴随着近年来航空新材料和新结构的出现，该方法又面临哪些挑战与机遇？吴学仁：在材料和结构的疲劳断裂与损伤容限分析中，需要解决的一个关键问题是复杂载荷条件下裂纹尖端应力强度因子K的求解，但能够用数学弹性力学理论导出K的精确解的情况是极其有限的。
尽管当前用有限元等数值方法求解裂纹体的K不存在技术困难，但与无裂纹情况相比，裂纹体K的求解具有特殊性：一是裂纹尖端应力应变场的奇异性；二是用有限元法解裂纹问题不但要有丰富经验，而且要对不同裂纹长度重复建模计算，大量耗费人机资源。
所以寻求高效可靠的应力强度因子解法是断裂力学工程应用必须解决的关键之一。
权函数法的核心是把影响K的两个因素进行变量分离，权函数仅代表裂纹体的几何特性及边界条件划分而与载荷无关，因而具有独特优势。
只需要通过对权函数和无裂纹体假想裂纹面的应力分布的乘积的积分，就能够高效地（高于有限元法几个数量级）解得任意载荷下不同裂纹长度的高精度K值和其他力学参量。
由于只有极少数理想的裂纹几何才存在权函数的精确解，工程中的大量裂纹问题必须求助于权函数的高精度近似解，这里的关键是建立各类裂纹体的权函数封闭解的推导方法。
1991年我和导师卡尔森完全基于自己的理论推导与计算结果，撰写了国际上第一部关于断裂力学权函数法的专著并在英国出版Weight Functions and Stress Intensity Factor Solutions (X-R Wu and A J Carlsson, Pergamon Press, Oxford, 1991)。
疲劳裂纹闭合的数值模拟方法
疲劳裂纹闭合的数值模拟方法疲劳裂纹是结构材料中常见的缺陷，它们会损害结构的力学性能，给航空航天结构安全带来很大的风险。
因此，研究疲劳裂纹闭合的数值模拟方法对于评估疲劳裂纹对结构安全的影响具有重要意义。
在过去几十年中，研究者们发展了多种疲劳裂纹闭合的数值模拟方法。
这些模拟方法大多被应用于精确建模和预报疲劳裂纹闭合的性能。
其中，有较早的有限元法，以及最近比较流行的原子分子力学方法（AMF）、蒙特卡罗（MC）方法和有限元-蒙特卡罗（FEM-MC）混合方法。
有限元法是用于分析和模拟受力状态复杂的结构问题的有效工具。
研究表明，有限元法可以有效地用于模拟疲劳裂纹的形状、尺寸和闭合过程，保证计算的准确性和实时性。
除此之外，有限元法也可以用来模拟裂纹对材料的微观影响，以便更全面地理解裂纹的形成和发展的机理。
AMF方法是一种基于原子力学的数值模拟方法，可以用来研究材料的结构和性质。
它所采用的模型可以提供与实际材料物理结构相当准确的模型，可以充分考虑裂纹的退化历史和微观特性。
MC方法和FEM-MC混合方法主要是基于概率和蒙特卡罗模拟来模拟材料中裂纹闭合过程。
这种方法可以考虑复杂环境下裂纹的影响因素，如应力、温度、材料性质以及闭合过程中的变形、塑性变形等，从而更准确地预测裂纹的开启和关闭情况。
就目前而言，一些研究表明，疲劳裂纹闭合的数值模拟方法在确定疲劳裂纹的发展过程和衰减情况方面取得了显著的成果，因此在应用中得到了广泛的应用。
但人们仍然认为，目前模拟方法存在一些限制，如模型简化和收敛性等，这些限制会限制该技术在实际应用中的发挥。
因此，研究疲劳裂纹闭合的数值模拟方法对于评估疲劳裂纹对结构安全的影响具有重要意义。
未来，有必要在模型复杂性、收敛性和计算效率方面继续进行改进，使疲劳裂纹闭合的模拟能更好地满足实际应用要求。
总之，研究疲劳裂纹闭合的数值模拟方法具有重要的实用价值，有助于更好地了解和研究疲劳裂纹对结构力学性能的影响。
疲劳裂纹闭合的数值模拟方法
疲劳裂纹闭合的数值模拟方法## 疲劳裂纹闭合的数值模拟方法### 摘要疲劳裂纹闭合是疲劳损伤研究领域的重要课题之一。
通过数值模拟方法来深入了解和分析疲劳裂纹闭合的行为，有助于提高结构组件的寿命和安全性。
本文将介绍疲劳裂纹闭合的概念、数值模拟的基本原理以及目前常用的数值模拟方法，以期为相关领域的研究和实践提供有价值的参考。
### 1. 引言疲劳裂纹闭合是指在材料受到疲劳载荷作用后，裂纹两侧产生的应力场使裂纹口部发生闭合现象。
疲劳裂纹闭合行为对材料的疲劳寿命、裂纹扩展速率等性能具有显著影响。
为了更好地理解和预测疲劳裂纹的行为，数值模拟成为一种有效的研究手段。
### 2. 疲劳裂纹闭合的基本原理疲劳裂纹闭合的基本原理可以通过裂纹尖端的应力场分布来理解。
在材料受到疲劳载荷时，裂纹尖端的应力场使得裂纹两侧产生相对的应力闭合效应，阻止了裂纹的进一步扩展。
这种应力闭合效应在一定程度上延缓了裂纹的发展，对结构的疲劳寿命起到了积极的作用。
### 3. 数值模拟方法#### 3.1 有限元法有限元法是目前广泛应用于疲劳裂纹闭合数值模拟的一种方法。
通过建立包含裂纹的有限元模型，可以模拟裂纹尖端的应力场，并通过求解弹性力学方程来获取裂纹闭合的行为。
有限元法的优势在于可以考虑复杂几何形状和材料非线性性。
#### 3.2 离散元法离散元法是一种基于微观尺度的数值模拟方法，适用于模拟材料内部微观结构对疲劳裂纹闭合的影响。
通过考虑颗粒或颗粒组合之间的相互作用，离散元法可以更真实地反映材料的非均匀性和微观结构对裂纹行为的影响。
#### 3.3 移动网格方法移动网格方法是一种通过改变数值模拟中的网格来模拟裂纹闭合的方法。
通过适应性地调整网格，特别是在裂纹尖端区域，可以更准确地捕捉到闭合行为。
这种方法在处理裂纹扩展路径和形状变化时具有一定的优势。
### 4. 挑战与展望尽管数值模拟方法在疲劳裂纹闭合研究中取得了显著的进展，但仍然存在一些挑战。
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中国机械工程第 ! & 卷第 & 期 $ # # % 年 ’ 月上半月
)" 最 大 载 荷 下 的 非 奇 异 假 设 得 到! # , 区横坐标方
! P &
向的尺寸至少为 5 区的 ) 倍 $ 在变幅载荷下 # 5区 的范围为从当前物理裂纹尖端到最远的弹塑性边 界# , 区横坐标方向的尺寸设置为 5 区的 ) 倍 $ 由^ : G A W <假设可以计算裂纹尖端塑性 区 尺 ; 寸$ 这 ^ : G A W <假设在虚拟裂尖 不 存 在 应 力 集 中 # ; 就意味着由无穷远 处 应 力7] 所 产 生 的 应 力 强 度 因子 (7] 加上在 5区内各单元的单位拉力所产生 的应力强度因子之和为 ## 即
F % ! Q L = & > , c % #. U’ ! "Q P V Q L = < V !A & > , c % #. U’ Q L = + c
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式中 # > , c 为 # 为裂纹长度 的 一 半 ) U 为 裂 尖 塑 性 区 尺 寸) 裂尖张开宽度 $
$! 数值模拟结果及分析
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为测试 本 模 型 的 准 确 性 # 利用本模型对含裂 纹薄板的裂纹张开位移以及塑性区的尺寸进行了 预测 # 并将预测 结 果 与 ^ : G A W <的 结 果 进 行 了 对 ; 比$ 板的材 料 为 $ 图!显示了板在一 # $ ’ 铝 合 金$ 个应力循环周期内最大和最小载荷作用下的裂纹
#! 引言
自! " & #年 . W Z < P 首先发现了疲劳裂纹的闭
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区’ 裂纹表面及裂纹后缘的 , 区 * 裂纹表面的应力 可以认为是两个应 力 场 的 叠 加 ’ 即远端单位应力
合现象以来 ’ 人们 对 裂 纹 的 闭 合 现 象 进 行 了 很 多 其中 ’ 最重要的 研究 * 导致裂纹闭合的原因很多 ’ 是塑性导致的裂纹闭合 * 裂纹闭合现象的复杂性 使得理论分析较 难 进 行 ’ 人们的工作主要是大量 的实验以及在这些实验数据的基础上提出各种经 验或半经 验 的 闭 合 模 型 ’ 比较著名的有 ^ : G A W < ; 模型 和 0 < ?@ A =模型 *这两个模型都是基 于一定假设的简 单 裂 纹 闭 合 解 析 解 ’ 它们对于简
这里 # BP 为方 程 求 解 过 程 中 的 迭 代 值 $ 7 7 P+ P 的初 始值假设为#$ 迭代过程一直重复至所有的应力7 P 的迭代改变量 小 于 !k $ 裂纹张开应力可以根据 以下标准计算 % * 作用的应力增量7 7 B D& @ L = 能够 在 , 区单元内有效地消除所有的接触应力 & 即7 B D &7 7 7 @ L = ( !k ## # 为屈服应力和 拉 伸 极 限 的 平 均 值’ ) + 作用的 应 力 增 量 所 产 生 的 最 大 载 荷 下 的 裂尖张开位移$ $ $ # (!k > @ A [# > @ A [ 为该应力循环中 最大应力所对应的裂尖张开位移 $
单裂纹闭合的计 算 结 果 较 为 满 意 ’ 但对于较为复 杂的情况 ’ 特别是 裂 纹 前 端 塑 性 区 较 为 复 杂 和 应 力比变化的情况 ’ 这些模型都面临一定的困难 ’ 主 要是计算精 度 不 能 保 证 + 计 算 工 作 量 太 大 等*针 本文提出 了 一 种 改 进 的 0 对这种情况 ’ < ?@ A =模 型’ 利用该模型能 够 较 好 地 模 拟 不 同 应 力 比 情 况 下裂纹扩展和 闭 合 时 的 应 力 # 应 变 关 系 ’ 较为直 观地找到裂纹闭合点 ’ 拓展了 0 < ?@ A =模型的适 用范围 *
张开位移 $ 由 于 此 时 裂 纹 没 有 扩 展# 因此3 * , Z # 为裂纹计算点的位置 # 为塑性区的尺寸 ’ 表 & , #3 Z 示塑性裂尖 # 其纵 坐 标 为 裂 纹 在 某 点 的 张 开 位 移 从图 B 与最大载荷下的裂尖张开位移$ # 的比 值 $ 中可 以 看 出 #在 横 坐 标 为 零 处 #最 小 载 荷 下 的 * * B $ $ # 与系统承受最大载荷时的 B # 的比值约等 于# 而按照 ^ 该比值为常数且 为 ‘ )# : G A W < 理论 # ; 对于 塑 性 区 尺 寸 # 本模型计算所得的结果表 # ‘ )$ 明在最小载荷作用时的塑性区尺寸约为最大载荷 作用 时 的 塑 性 区 尺 寸 的 # ‘ $ ) 倍 #这 一 结 果 与 ^ : G A W <模型的结果是一致的 $ ; 在常幅载荷作用下 # 随着裂纹的生长 # 在物理 裂 尖 的 后 端 将 产 生 残 余 塑 性 变 形$ 5 : G L A = Q S R
!! 裂纹闭合模型
假设一个含中心贯穿裂纹的有限宽平板承受 两端均匀拉力 * 在 裂 纹 附 近’ 材料 0 < ?@ A = 认 为’ 可以分成三个区域 ! 线弹性的 / 区 ’ 裂纹前端的 5
收稿日期 ! $ # # ’#! !#$ " 基金项目 ! 浙江省自然科学基金资助项目 $ % ) # ! # $ %
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7] 和作用在裂纹表面某些微段上的单位应力7 P* 其中 ’ 微段应力7 P 反映了 裂 纹 扩 展 到 裂 纹 前 端 塑
性区时裂纹表面过 早 接 触 的 效 应 * 本模型也采用 了0 实 际 上’ 对于由裂纹表 < ?@ A = 的这 一 假 设 * 面粗糙度或表面氧 化 层 引 起 的 裂 纹 闭 合 ’ 在本模 型中引入一个有效 厚 度 $ 表面粗糙厚度或氧化层 作为附加材料叠加到裂纹后缘的 , 厚度 %因子 ’ 区’ 则也可以相应地用7 裂纹张开 P 来表示其效应 * 应力7 即认为 B D 可 以 由 裂 尖 后 的 接 触 应 力 计 算’ 所产生的应力 强 度 因 子 等 于 接 触 应 力 为最小 7 B D 值7 利用文献 ( ) 的 ’ @ L = 时所产生的应力强度因子 * 本 模 型 可 以 处 理 应 变 硬 化 问 题 *如 果 和 解法 ’ 引入一定的应力约束系数 ’ 则本模 0 < ?@ A = 一样 ’ 型又可以处理三维约束问题 * 本模型为了 更 方 便 地 计 算 裂 纹 的 扩 展 情 况 ’ 在裂纹的 5 区和 , 区内建立了 ! # # 个大小不等的 矩形单元 ’ 其中 ’ 5 区’ # 个 单 元’ , 区% # 个 单 元* 单元宽度随单元位 置 而 改 变 ’ 其中最小单元位于 虚拟裂 纹 尖 端 后 部 + 真 实 裂 纹 的 周 围* , 区的% # 个单元 的 初 始 长 度 假 设 为 #’ 然后随着裂纹的扩 展’ 其 长 度 逐 渐 增 加" 5 区的’ #个单元的初始长 度定义为系统承受第一次载荷循环中最大载荷作 用时的虚拟裂纹的 张 开 位 移 * 当载荷是常幅载荷 时’ 5区方向的尺寸横生标可以由基于 ^ : G A W <的 ; ,& % ),
一种改进的疲劳裂纹闭合 0 # # 李剑敏 ! 徐一耿 ! 朱泽飞 < ?@ A = 模型 #
一种改进的疲劳裂纹闭合 0 < ?@ A = 模型
李剑敏 ! 徐一耿 ! 朱泽飞
浙江理工大学 ! 杭州 ! ( ! # # ! *
摘要 ! 针对 0? < @ A = 模型 " ^ : G A W <模型存在的对裂纹前端复杂塑性区和变应力比情 况的 ; 计算精度不高 " 计算量大的 问 题 ! 提 出 了 一 种 改 进 模 型# 利 用 改 进 模 型 的 计 算 结 果! 与. W Z < P 的实验结果以及 ^ 证 明 了 改 进 模 型 具 有 较 高 的 精 度# 利 : G A W <的理论分析结果进 行 了 对 比 ! ; 用改进模型 ! 对各种不同的应力比和过载情况下的裂纹扩展进行了计算 ! 模拟出明显的裂纹闭 合现象 ! 其结果有助于裂纹闭合分析理论的建立 # 关键词 ! 裂纹闭合 " 应力强度因子 " 裂纹张开位移 " 残余变形 中图分类号 ! % B ( ’ %8 $" 2_ ! ! ’!!! 文章编号 ! ! # # ’#! ( $ E$ $ # # % # &## & % )## ’ & E 5 ) # 4 + 5 + ’ & # .K + : 5 2 ’ $N # 3 + # ’( 2 & % F +, ) 2 * S, # $ F ) + 6 C L M L A = @ L =!E :7 L < = a K :a < T < L ! ; ; ’ a K < L A = V L +2 < V KN = L O < P Q L > _ A = J K H :’ ( ! # # ! * Y ;6 R ; ! ’ 7 0 $ & ) 2 * & 0 < ?@ A =K A GZ P H : K >K L QV P A V SV W H Q : P <@ H G < W 8 4 > L QG H = <? < W W L =Q L @ W <V W H Q : P <@ H G < W ; U Z : > L > L Q= H > < [ A V > L > : G <? K < => K < P < L QAV H @ W < [< W A Q > L V +U W A Q > L V P < L H = L =V P A V ST P H = > A = GK A QAO A P L < > U ; R & ’ Q > P < Q Q + P A > L H 8 2 K <U A < P L @ P H O < G> K <0 < ?@ A = Q@ H G < W 8N Q L = K <@ H G < W > K <V P A V S; P H ? > KA P <V A W X U U ;> V : W A > < GH => K <O A P L < > > P < Q Q + P A > L HA = GH O < P + W H A G L = 8 2 K <V P A V SV W H Q : P < L QQ L @ : W A > < G 8 RQ ; ! " " " 8 + # ) 3 $ V P A V SV W H Q : P < Q > P < Q Q L = > < = Q L > A V > H P V P A V SH < =G L Q W A V < @ < = > P < Q L G : A WG < T H P @ A > L H = RT U U 9: