人教数学四年级上册第五单元全套ppt课件
图中直线a与b互相平行，记作a∥b，读作
a平行于b。
日常生活中的平行线。
在同一平面内相交的两条直线所组成的 角会是90°多或少不度是？90°
两条直线相交成直角，就说这两条直线 ห้องสมุดไป่ตู้相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的
垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
a a
a
O
b
O b
b O
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作 a垂直于b。
下底
腰
腰
上底
梯形
腰
腰
梯形
上底
腰
腰
下底
梯形
三、课堂小结
1.只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。 2.梯形的高是从上底的一个点向下底所作的垂直 线段。平行四边形能作两种长度的高，梯形只有一种
长度的高。
四、拓展训练
选一选。
1.把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长
C
方形的周长（ ）。
认识梯形各部分名称。
上底
腰
腰
高
下底
平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底。 通过上底一个顶点向对边（下底）引垂线， 这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
认识两种特殊的梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
等腰梯形
直角梯形
二、巩固练习
下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高， 分别指出它们的上底、下底和腰。
长方形的两个对角，向相反方向拉。
两组对边有什么变化？ 拉成了不同的平行
拉成了什么图形？
四边形。
通过动手操作，我们发现平行四边形容易 变形。平行四边形的这种特点，在实际生活中
有广泛的应用。
伸缩门
升降机
你还见过应用平行四边形这一特性的事例吗？
巩固练习 1.用四根小棒摆一个平行四边形。
这四根小棒能围成不同 的平行四边形吗？
二、巩固练习 下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
互相平行
垂互相直
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。
b a
c
（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根 小棒互相平行吗？
（2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有 什么发现？
（3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一 说吗？
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。
从平行四边形一条边上的
一点向对边引一条垂线，这点
和垂足之间的线段叫做平行四
高
边形的高，垂足所在的边叫做 平行四边形的底。
底
1. 对于平行四边形你还有哪些了解？
2. 什么是平行四边形的底和高呢？
三、巩固练习
下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形 的高。
平行四边形 平行四边形
平行四边形
2 （1）用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住
顶点与直线上的已知点重合。 （3）沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，
所画直线与已知直线互相垂直。
2.过直线外一点画这条直线的垂线，用三角尺 应该怎样画呢？试一试。
说一说是怎么画的。
3 （1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A
垂直 的线段最短。
结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
线，这两条直线的交点叫做垂足。
四、拓展训练
选一选。
1.在同一平面内的两条直线C ，一定是（ ）。
A、相交的
B、平行的
C、不相交就平行
2.两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么这两条直线A（ ）。
A、互相垂直
B、互相平行
C、无法确定
3.在同一平面内，有两条直线都与同一条直线平行，这两条直线（ B ）。
四、课堂小结
画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边与 已知直线重合，二是点在直线上时，三角尺的顶点与 这一点重合，点在直线外时，三角尺的另一条直线边
经过这一点。 从直线外一点到这条直线所画的线段中垂直线段
最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 利用两条平行线间与两条平行线相互垂直的线段 长度相等的性质，可以检验两条直线是否互相平行。
长方形中，哪些线段是互相平行的？哪些线段 是互相垂直的？
怎样画一个长方形呢？因为长方形的对边互相 平行，相邻的两条边互相垂直，我们可不可以用画
垂线的方法来画呢？
二、自主探究
2 画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。
阅读与理解
知道长方形的 长
、
，宽要画出这个长方形。
分析与画图
1.画一条长10厘米的线段。 2.分别过线段的两个端点在同一侧画两条与线段
A、大
B、小
C、一样大
D、无法比较
2.从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（D ）的 长。
A、线段
B、射线
C、直线
D、垂直线段C
3.在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的
（ ）。
A、梯形
B、平行四边形 C、三角形
互相垂直的8厘米线段。 3.把两条垂线的另一个端点连接起来。
回顾与反思
你是怎样画出这 个长方形的？
先画出长方形的 长，再……
三、巩固练习
1.画一个长4厘米， 宽3厘米的长方形。
2.画一个边长5厘米 的正方形。
3.要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。
怎样修路最近呢？
判断题。 1.知道长方形的长和宽就可以画长方形。 2.两条直线相交时，这两条直线互相垂直。
b
a
c
（1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根 小棒互相垂直。
（2）问题：你是怎么摆的？ （3）学生汇报。 （4）问题：观察这三根小棒，你有什么发现？
将你的发现和同学说一说。
三、课堂小结
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不 相交，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两
条直线互相平行。 相交的两条直线的关系有垂直和不垂直，如果两 条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂
（√ ） （×）
四、课堂小结
画长方形的方法：先画一条线段作长方形的长， 再从画出的线段两端画两条与这条线段垂直的线段， 使画出的两条线段长度相等，最后把所画的两条线段
另外的端点连起来。
五、拓展训练
在下图中，请你找出能与线段AB组成长方形的线段。
H B
G C
F A
E D
H
G
如图，与线段AB组成 B
五、拓展训练
判断题。（对的打"√"，错的打"×"）
1.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。 （ √ ）
2.两条平行线之间只能作一条垂线。
（× ）
3.平面内两条直线不垂直就一定平行。
（× ）
4.两条平行线间的距离处处相等。
（ √）
四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 5 单元 平行四边形和梯形
第 3 课时 画 长 方 形
C
长方形的线段有CD，
HF，EG
F
E
A
D
四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 5 单元 平行四边形和梯形
第 4 课时 平 行 四 边 形 的 认 识
二、自主探究
（1）平行四边形有什么特点？
平行四边形的对边 互相平行。
对边也相等。
两组对边分别平行的四边形，叫做 平行四边形。
（2）认识平行四边形各部分的名称。
能
平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？ 不能确定
2. 在点子图上画出两个不同的平行四边形。 分别画出它们的高并量出来。
四、课堂小结
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线， 这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所
在的边叫做平行四边形的底。 平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等。
五、拓展训练
判一判。
1.平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。
（√ ）
2.梯形的底和高一定是垂直的。
（√ ）
3.三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点。
4.梯形是只有一组对边平行的四边形。
（√ ） （√ ）
四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 5 单元 平行四边形和梯形
第 5 课时 梯 形 的 认 识
A、互相垂直
B、互相平行
C、相交
4.长方形相邻的两B条边（ ），相对的两A条边（ ）。
A、互相平行
B、互相垂直
C、没有关系
四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 5 单元 平行四边形和梯形
第 2 课时 画 垂 线
二、自主探究
2 1.过直线上一点画这条直线的垂线。
垂足 （1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 （2）沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角
（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b 画垂直的线段。量一量这些线段的长度， 你发现了什么？ a
b
端点分别在两条平行线上，且与平行线 垂直的所有线段的长度都 相等 。
三、巩固练习
1.右图中，小明如果从 A点过马 路，怎样走路线最短？为什么？
把最短的路线画出来。 A
2.请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否互相平行。
四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 5 单元 平行四边形和梯形
第 1 课时 平 行 与 垂 直
相交：
①
③
⑥
不相交：
②
④
⑤
⑦
把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
这两条直线还是没有相 交。
啊，它们相交了！
在同一个平面内两条直线的位置情况有 相交和不相交两种情况。
a平行于b。
日常生活中的平行线。
在同一平面内相交的两条直线所组成的 角会是90°多或少不度是？90°
两条直线相交成直角，就说这两条直线 ห้องสมุดไป่ตู้相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的
垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
a a
a
O
b
O b
b O
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作 a垂直于b。
下底
腰
腰
上底
梯形
腰
腰
梯形
上底
腰
腰
下底
梯形
三、课堂小结
1.只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。 2.梯形的高是从上底的一个点向下底所作的垂直 线段。平行四边形能作两种长度的高，梯形只有一种
长度的高。
四、拓展训练
选一选。
1.把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长
C
方形的周长（ ）。
认识梯形各部分名称。
上底
腰
腰
高
下底
平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底。 通过上底一个顶点向对边（下底）引垂线， 这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
认识两种特殊的梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
等腰梯形
直角梯形
二、巩固练习
下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高， 分别指出它们的上底、下底和腰。
长方形的两个对角，向相反方向拉。
两组对边有什么变化？ 拉成了不同的平行
拉成了什么图形？
四边形。
通过动手操作，我们发现平行四边形容易 变形。平行四边形的这种特点，在实际生活中
有广泛的应用。
伸缩门
升降机
你还见过应用平行四边形这一特性的事例吗？
巩固练习 1.用四根小棒摆一个平行四边形。
这四根小棒能围成不同 的平行四边形吗？
二、巩固练习 下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
互相平行
垂互相直
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。
b a
c
（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根 小棒互相平行吗？
（2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有 什么发现？
（3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一 说吗？
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。
从平行四边形一条边上的
一点向对边引一条垂线，这点
和垂足之间的线段叫做平行四
高
边形的高，垂足所在的边叫做 平行四边形的底。
底
1. 对于平行四边形你还有哪些了解？
2. 什么是平行四边形的底和高呢？
三、巩固练习
下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形 的高。
平行四边形 平行四边形
平行四边形
2 （1）用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住
顶点与直线上的已知点重合。 （3）沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，
所画直线与已知直线互相垂直。
2.过直线外一点画这条直线的垂线，用三角尺 应该怎样画呢？试一试。
说一说是怎么画的。
3 （1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A
垂直 的线段最短。
结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
线，这两条直线的交点叫做垂足。
四、拓展训练
选一选。
1.在同一平面内的两条直线C ，一定是（ ）。
A、相交的
B、平行的
C、不相交就平行
2.两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么这两条直线A（ ）。
A、互相垂直
B、互相平行
C、无法确定
3.在同一平面内，有两条直线都与同一条直线平行，这两条直线（ B ）。
四、课堂小结
画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边与 已知直线重合，二是点在直线上时，三角尺的顶点与 这一点重合，点在直线外时，三角尺的另一条直线边
经过这一点。 从直线外一点到这条直线所画的线段中垂直线段
最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 利用两条平行线间与两条平行线相互垂直的线段 长度相等的性质，可以检验两条直线是否互相平行。
长方形中，哪些线段是互相平行的？哪些线段 是互相垂直的？
怎样画一个长方形呢？因为长方形的对边互相 平行，相邻的两条边互相垂直，我们可不可以用画
垂线的方法来画呢？
二、自主探究
2 画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。
阅读与理解
知道长方形的 长
、
，宽要画出这个长方形。
分析与画图
1.画一条长10厘米的线段。 2.分别过线段的两个端点在同一侧画两条与线段
A、大
B、小
C、一样大
D、无法比较
2.从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（D ）的 长。
A、线段
B、射线
C、直线
D、垂直线段C
3.在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的
（ ）。
A、梯形
B、平行四边形 C、三角形
互相垂直的8厘米线段。 3.把两条垂线的另一个端点连接起来。
回顾与反思
你是怎样画出这 个长方形的？
先画出长方形的 长，再……
三、巩固练习
1.画一个长4厘米， 宽3厘米的长方形。
2.画一个边长5厘米 的正方形。
3.要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。
怎样修路最近呢？
判断题。 1.知道长方形的长和宽就可以画长方形。 2.两条直线相交时，这两条直线互相垂直。
b
a
c
（1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根 小棒互相垂直。
（2）问题：你是怎么摆的？ （3）学生汇报。 （4）问题：观察这三根小棒，你有什么发现？
将你的发现和同学说一说。
三、课堂小结
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不 相交，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两
条直线互相平行。 相交的两条直线的关系有垂直和不垂直，如果两 条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂
（√ ） （×）
四、课堂小结
画长方形的方法：先画一条线段作长方形的长， 再从画出的线段两端画两条与这条线段垂直的线段， 使画出的两条线段长度相等，最后把所画的两条线段
另外的端点连起来。
五、拓展训练
在下图中，请你找出能与线段AB组成长方形的线段。
H B
G C
F A
E D
H
G
如图，与线段AB组成 B
五、拓展训练
判断题。（对的打"√"，错的打"×"）
1.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。 （ √ ）
2.两条平行线之间只能作一条垂线。
（× ）
3.平面内两条直线不垂直就一定平行。
（× ）
4.两条平行线间的距离处处相等。
（ √）
四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 5 单元 平行四边形和梯形
第 3 课时 画 长 方 形
C
长方形的线段有CD，
HF，EG
F
E
A
D
四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 5 单元 平行四边形和梯形
第 4 课时 平 行 四 边 形 的 认 识
二、自主探究
（1）平行四边形有什么特点？
平行四边形的对边 互相平行。
对边也相等。
两组对边分别平行的四边形，叫做 平行四边形。
（2）认识平行四边形各部分的名称。
能
平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？ 不能确定
2. 在点子图上画出两个不同的平行四边形。 分别画出它们的高并量出来。
四、课堂小结
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线， 这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所
在的边叫做平行四边形的底。 平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等。
五、拓展训练
判一判。
1.平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。
（√ ）
2.梯形的底和高一定是垂直的。
（√ ）
3.三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点。
4.梯形是只有一组对边平行的四边形。
（√ ） （√ ）
四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 5 单元 平行四边形和梯形
第 5 课时 梯 形 的 认 识
A、互相垂直
B、互相平行
C、相交
4.长方形相邻的两B条边（ ），相对的两A条边（ ）。
A、互相平行
B、互相垂直
C、没有关系
四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 5 单元 平行四边形和梯形
第 2 课时 画 垂 线
二、自主探究
2 1.过直线上一点画这条直线的垂线。
垂足 （1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 （2）沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角
（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b 画垂直的线段。量一量这些线段的长度， 你发现了什么？ a
b
端点分别在两条平行线上，且与平行线 垂直的所有线段的长度都 相等 。
三、巩固练习
1.右图中，小明如果从 A点过马 路，怎样走路线最短？为什么？
把最短的路线画出来。 A
2.请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否互相平行。
四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 5 单元 平行四边形和梯形
第 1 课时 平 行 与 垂 直
相交：
①
③
⑥
不相交：
②
④
⑤
⑦
把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
这两条直线还是没有相 交。
啊，它们相交了！
在同一个平面内两条直线的位置情况有 相交和不相交两种情况。
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人教版数学四年级上册第五单元《画垂线和平行线》(课件24张ppt)
新课学习
运用性质，解决问题
右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
新课学习
请你尝试画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。 要求：① 请你用铅笔在纸上画长10厘米、宽8厘米的长方形。 ② 记录你画长方形的方法，或者在画图中遇到的困难。
动手操作，探索画长方形的方法
3.问题：你理解他的方法了吗？能再说一说吗？
新课学习
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？
2.问题：你是怎么判断出来的？
3.问题：你理解他的方法了吗？能再说一说吗？
新课学习
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？
2.问题：你是怎么判断出来的？
3.问题：谁来说一说我们可以怎样画两条互相垂直的直线？
4.问题：你确定相交的是直角吗？怎么确定的？
5.问题：你觉得画两条互相垂直的直线要注意什么？
新课学习
再画一组互相垂直的直线。
1.问题：请同学们在纸上再画一组互相垂直的直线。
2.学生实物投影展示。
3.问题：说一说你是怎么画出互相垂直的直线的。
新课学习
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？
2.问题：你是怎么判断出来的？
人教版小学数学四年级上册第五单元
画垂线和平行线
拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
相交成直角
导入新课
1.创设情境：请同学们在纸上画一组相互垂直的直线。
2.问题：两条直线存在着什么样的位置关系？ 请你思考，并在纸上画出来。
画一组互相垂直的直线。
新课学习
画一组互相垂直的直线。
3.问题：他画的两条直线是互相垂直的吗？你是怎么想的？
新课ห้องสมุดไป่ตู้习
运用性质，解决问题
右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
新课学习
请你尝试画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。 要求：① 请你用铅笔在纸上画长10厘米、宽8厘米的长方形。 ② 记录你画长方形的方法，或者在画图中遇到的困难。
动手操作，探索画长方形的方法
3.问题：你理解他的方法了吗？能再说一说吗？
新课学习
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？
2.问题：你是怎么判断出来的？
3.问题：你理解他的方法了吗？能再说一说吗？
新课学习
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？
2.问题：你是怎么判断出来的？
3.问题：谁来说一说我们可以怎样画两条互相垂直的直线？
4.问题：你确定相交的是直角吗？怎么确定的？
5.问题：你觉得画两条互相垂直的直线要注意什么？
新课学习
再画一组互相垂直的直线。
1.问题：请同学们在纸上再画一组互相垂直的直线。
2.学生实物投影展示。
3.问题：说一说你是怎么画出互相垂直的直线的。
新课学习
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？
2.问题：你是怎么判断出来的？
人教版小学数学四年级上册第五单元
画垂线和平行线
拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
相交成直角
导入新课
1.创设情境：请同学们在纸上画一组相互垂直的直线。
2.问题：两条直线存在着什么样的位置关系？ 请你思考，并在纸上画出来。
画一组互相垂直的直线。
新课学习
画一组互相垂直的直线。
3.问题：他画的两条直线是互相垂直的吗？你是怎么想的？
新课ห้องสมุดไป่ตู้习
人教版四年级上册数学第五单元《平行与垂直》课件(共19张PPT)
同桌合作，分一分
不
相
①
②③
④
交
相
⑤
⑥
⑦
⑧
交
看似不相交的两条直线，需要延伸后才能判断
a
a
b
b
你能判断这两组直线的位置关系吗？
互相平行
不相交
自学提纲： 认真阅读数学书56页，回答下列问题并 完成导学单上任务2的内容： 1.什么叫平行线？ 2.平行线的读法和写法是什么？
a b
在同一平面内， 不相交 的两条直线叫 做 平行线 ，也可以说这两条直线 互相平行。
平
行
分
③
④
一
⑥
分
互
⑤
相
垂
直
⑦
⑧
四、课堂小结
今天你学到了什么？
R·四年级上册
平行与垂直
a
没有端点，可以向两端无限延伸。
任务1：在纸上任意画两条直线。
在数学上，我们把两条直线交叉成一点的这种情 况称为"相交",不能交叉成一点的称为“不相交”
小组合作，初步分类
合作要求： 1.讨论：你能按照“相交”和“不相交”的标 准进行分类吗？ 2.讨论完毕后各小组选一名代表汇报。
其中一条直线叫做另
一条直线的 垂线
a O
记作 :：a⊥b 读作：a垂直于b
两条直线相交成 直角，就说 这两条直线 互相垂直
b
这两条直线的交点叫
做 垂足 。
你能举出生活中一些有关垂直 的例子吗？
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
【课本P57页 “做一做”】
互相平行
互相垂直
互 相
①
②
平行线的表示方法
部编人教版四年级上册数学【第五单元、平行四边形和梯形】全单元课件
距离 A
小结： 从直线外一点到这条直线所画的垂直
线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b 画垂直的线段。量一量自己所画这些线段的长度， 你发现了什么？
也可以用一把三角尺来画。 2.过直线外一点画垂线。
练习
A
A
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
三、巩固提高
1.选择。
（1）过直线上一点画已知直线的垂线，这样的
垂线可以画出（ A ）条。
A.1
B.2
C.3
D.无数
1.选择。
（2）过直线外一点画已知直线的垂线，这样的
垂线可以画出（ A ）条。
①
②
③
再画一组互相垂直的直线。 说一说你是怎么画出互相垂直的直线的。
二、探索新知
我用两把直尺来画。
我用量角器画。
也可以用一把三角尺来画。 1.过直线上一点画垂线。
也可以用一把三角尺来画。 1.过直线上一点画垂线。
你能说出过直线上 一点，用三角尺画 垂线的步骤吗？
也可以用一把三角尺来画。 2.过直线外一点画垂线。
平行四边形和梯形
第1课时 平行与垂直
R·四年级上册
学习目标
1.引导学生通过观察、讨论、感知生活中的 垂直与平行的现象。
2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面 内两条直线的两种位置关系，初步认识垂 线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引 导学生树立合作探究的学习意识。
学习重点
理解同一平面内两条直线互相垂直和互相平 行的位置关系。
平行
垂直
2.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。
b a c
人教版数学四年级上册第五单元《平行四边形的认识》(课件20张ppt)
课堂练习
作业布置
第67页练习十一，第1题。
板书设计
平行四边形的认识
两组对边分别平行的四边形，叫Байду номын сангаас平行四边形。
谢谢！
人教版小学数学四年级上册第五单元
平行四边形的认识
视察下面的图形,寻找平行四边形。
导入新课
感受生活中“平行四边形”的存在
新课学习
视察、猜想平行四边形的特征
新课学习
验证平行四边形的特征
边的特点
新课学习
平行四边形的两组对边分别平行并且相等。两组对角分别相等。
角的特点
∠1＝∠3，∠2＝∠4。
验证平行四边形的特征
新课学习
通过实验我们发现平行四边形的四条边确定了，形状不能确定。
问题：请你思考一下，这是什么原因呢？
用四根小棒摆一个平行四边形。
新课学习
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
认识平行四边形的底、高
新课学习
理解平行四边形的底、高特征
新课学习
概括平行四边形的特点
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
新课学习
做一个平行四边形。
实验要求：① 用双手捏住平行四边形的两个对角， 向相反方向拉。② 将你的实验结果和发现记录在练习本上。
学生动手体验四角灵活的平行四边形模型。
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新课学习
对边之间的高长度相等。
对边之间的高互相平行。
新课学习
底
高
底
高
探究画高的方法
1. 问题：我们可以怎样画平行四边形的高呢？
人教版数学四年级上册第五单元《梯形的认识》(课件17张ppt)
新课学习 认识特殊梯形
等腰梯形
直角梯形
这两个四边形是梯形吗？说一说你是怎么判断的。
第一个梯形两腰长度相等；第二个梯形有两个角是直角
等腰梯形、直角梯形。
新课学习 认识特殊梯形
等腰梯形
直角梯形
你能说一说什么叫等腰梯形、直角梯形吗？
请你在这两个特殊梯形上画高。 直角梯形的高就是它的那条垂直于上底、下底的腰。
四边形
平行四边形 长方形 正方形
梯形
等腰 梯形
直角 梯形
你能看图说出它们之间的关系吗?
结论总结 评价一下自己在学习及其他方面的收获。
课堂练习
1.下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高， 分别指出它们的上底、下底和腰。பைடு நூலகம்
梯形 梯形
梯形
课堂练习 2.请将这张平行四边形的纸剪成两个一样的梯形。
追问：你们所剪出的梯形形状不同，但它们的共 同特点是什么呢？
上底
腰
腰
高
下底
上底、下底、两条腰，还有高。
在上底、下底之间有无数条高。
新课学习 只有一组对边平行的四边形叫做梯形
在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底。
通常把较短的底 叫做上底。
腰 较长的底叫 做下底。
上底 高
下底
腰
不平行的一 组对边叫做
梯形的腰。
从上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间 的线段叫做梯形的高。
预设：只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。
作业布置 第67页练习十一，第4题。
板书设计
梯形的认识
等腰梯形
直角梯形
谢谢！
预设：梯形。 3. 追问：梯形在哪啊？你能指一指吗？
导入新课 从图片中抽取出“梯形”
人教版四年级数学上册第五单元平行四边形和梯形课件
1.在同一平面内,两条直线的位置关系有相交和不相交,不相交 的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。 如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一 条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
2.垂线有两个重合:一是三角尺的一条直角边与已知直线重合; 二是点在直线上时,三角尺的顶点与这一点重合,点在直线外 时,三角尺的另一条直角边经过这一点。
①
②
③
④
⑤
⑥
探索新知
㈠
①
⑥
课件PPT
㈡
②
③
④
⑤
探索新知
课件PPT
a
b
①
⑥
在 同一平面 内， 不相交的两条直线叫 做 ，平行线 也可以说这两条直线 。图 a与b互
相平行 互相平行 ，记作a∥b，⑥读作a平行于b。
探索新知
课件PPT
②
③
④
⑤
量一量，所画的两条相交直线组成的 角分别是多少度。
探索新知
典题精讲
正确解答：
互相平行的有⑤; 互相垂直的有①。
课件PPT
典题精讲
课件PPT
下面的说法正确吗?
a
a是一条平行线。（ ）
典题精讲
解题思路：
课件PPT
在同一平面内,两条直线的位置关 系有相交和不相交,不相交的两条直线 叫做平行线,也可以说这两条直线互相 平行。也就是说平行线是两条线。
典题精讲
从图中你发现了什么？
探索新知
“梯形”
课件PPT
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仔细观察这组梯形。
典题精讲
课件PPT
最新人教版四年级数学上册第五单元平行四边形和梯形全套(优质)课件
1.画一条长； 2.过画好的长的两个端点，分别以宽为长 度画
两条垂线段； 3.把两条垂线段另外的端点连接起来； 4.标出长方形的一条长和一条宽的长度。
练一练
1．长方形和正方形相对的
边互相(平行 )，相邻 的边互相( 垂直 )。
2．画一个长5 cm、宽4 cm的长方形。
方法一：
(1)画一条长( 5 )cm的线段。
(2)你能给下面的直线分别画一条垂线吗？ (3)过下面各点画直线的垂线。
4．你能想办法求出下面各点到直线的距离吗？
1.7
1.2
过已知点向直线作垂直线段，垂直线段 的长度就是已知点到直线的距离。
4．填空：过直线外一点画已知直线的垂线，可以画( 1 )条。 5．选择：下面画垂线的方法正确的是( B )。
先画出一条线段，然后 过这条线段的两个端点画与这 条线段垂直的线段，最后连接 这两条垂直线段的另外的端点。
练一练
1.画一个长4厘米，宽3厘米的长方形。 2.画一个边长5厘米的正方形。
14.观察右图，指出正方 形中哪两条线段互相 垂直。
正方形的相邻两条边互相垂直，两 条对角线也互 相垂直。
用画垂线的方法来画长方形：
使两条折痕互相垂直。
探索新知
合作学习: 垂线的画法
1.想办法在纸上画出一组互相垂直的直线。 2.组内记录画法，看哪个小组的画法多？ 3.组内推选汇报员，准备汇报。 4.时间6分钟。
方法一：用一副三角尺画
方法二：用量角器画
方法三：用一个三角尺画
方法一：用一副三角 尺画
方法三：用一个三 角尺画
4．直线a与b互相垂直，记作( a⊥b )，
读作( a垂直于b
)。
6．判断：不相交的两条直线叫做平行线。( × ) 7．判断：在同一个平面内，两条直线不互相平行就一定互相
两条垂线段； 3.把两条垂线段另外的端点连接起来； 4.标出长方形的一条长和一条宽的长度。
练一练
1．长方形和正方形相对的
边互相(平行 )，相邻 的边互相( 垂直 )。
2．画一个长5 cm、宽4 cm的长方形。
方法一：
(1)画一条长( 5 )cm的线段。
(2)你能给下面的直线分别画一条垂线吗？ (3)过下面各点画直线的垂线。
4．你能想办法求出下面各点到直线的距离吗？
1.7
1.2
过已知点向直线作垂直线段，垂直线段 的长度就是已知点到直线的距离。
4．填空：过直线外一点画已知直线的垂线，可以画( 1 )条。 5．选择：下面画垂线的方法正确的是( B )。
先画出一条线段，然后 过这条线段的两个端点画与这 条线段垂直的线段，最后连接 这两条垂直线段的另外的端点。
练一练
1.画一个长4厘米，宽3厘米的长方形。 2.画一个边长5厘米的正方形。
14.观察右图，指出正方 形中哪两条线段互相 垂直。
正方形的相邻两条边互相垂直，两 条对角线也互 相垂直。
用画垂线的方法来画长方形：
使两条折痕互相垂直。
探索新知
合作学习: 垂线的画法
1.想办法在纸上画出一组互相垂直的直线。 2.组内记录画法，看哪个小组的画法多？ 3.组内推选汇报员，准备汇报。 4.时间6分钟。
方法一：用一副三角尺画
方法二：用量角器画
方法三：用一个三角尺画
方法一：用一副三角 尺画
方法三：用一个三 角尺画
4．直线a与b互相垂直，记作( a⊥b )，
读作( a垂直于b
)。
6．判断：不相交的两条直线叫做平行线。( × ) 7．判断：在同一个平面内，两条直线不互相平行就一定互相
人教版四年级数学上册第五单元《认识平行四边形》教学课件精品PPT小学优秀公开课
人教版小学四年级数学上册观察下面的图形,寻找平行四边形。
1.出示图形。
2.问题：哪个图形是平行四边形？3.学生汇报。
（一）感受生活中“平行四边形”的存在1.出示图片。
2.问题：从图中你能发现平行四边形吗？3.学生汇报。
（在图上指一指）（二）观察、猜想平行四边形的特征1.问题：思考一下平行四边形有什么特点？想好后和同学说一说。
2.学生汇报。
预设：有四条边，对边长度相等，对边平行，对角相等。
（三）验证平行四边形的特征预设①：边的特点1.追问：有什么方法可以验证你们说的对不对呢？预设：量一量。
2.学生动手操作验证边、角的特点。
3.学生汇报验证的方法及结论。
4.小结：平行四边形的两组对边分别平行并且相等。
两组对角分别相等。
预设②：角的特点∠1＝∠3，∠2＝∠4。
（三）验证平行四边形的特征1234（四）概括平行四边形的特点1.问题：你能以另外两个平行四边形为例，再说一说平行四边形 有什么特点吗？2. 问题：你能用自己的话说一说什么是平行四边形吗？3. 问题：你同意他说的吗？你能再说一说吗？4. 小结：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
平行四边形平行四边形平行四边形梯形（1）出示练习。
（2）问题：这些图形中哪些是平行四边形？你是怎么判断的？（3）学生汇报。
（4）追问：你和他想的一样吗？能再说一说吗？1.下面哪些图形是平行四边形？谢谢观看Thank You!。
四年级上学期第五单元5.2.1梯形课件(共17张PPT)人教版
教学重难点:
1.理解梯形的概念及特征。
2.了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
一、复习旧知，引入新课
你见过下面这样的图 形吗？它们的外形都 像什么？ 今天我们就一起来学 习：梯形的认识。
二、自主探究，合作交流
看右图，说一说梯形各部分名称。 上底
什么是上底，什么是下底？
互相平行的那组对边，短的那 腰
探究新知
你们能按照一定的标准把这 些梯形分分类吗？
像 和 这样，两条腰相等的梯形叫做 像 和 这样，有一个角是直角的梯形叫做
。 等腰梯形 。 直角梯形
4. 认识直角梯形。
这个梯形中有两个直角。
直角梯形
小结： 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
平行四边形 长方形
正方形 四边形
梯形
规律总结
从梯形的两个底上任取一点，都可以 向它的对边画高，但通常从上底的一 个顶点向它的对边画高。
三、巩固练习，学以致用
（一）基础练习：完成课本P67第4，5，6题。 4. 在下面画出三个不同的梯形，分别量出它们的上底、下底和高。
5.按要求在图内画线段。
规律总结 1.等腰梯形的两腰相等，两个底角 也相等。 2.直角梯形的一条高就是垂直于上 底、下底的腰。
Goodbye~
感谢凝听，下期再会
梯形
猜图游戏：在这个口袋里装的 是一个平面图形，分别从不同 的角度露出一部分，猜猜它是 什么图形。
教学目标
1．认识和理解梯形的概念及特征，认识梯形的各部分名称，会画梯形 的高。 2．在整理与辨别的过程中，了解学过的所有四边形之间的关系，并会 用集合图表示，发展空间观念，渗透集合思想。 3．在学习活动中激发学生的学习兴趣，体验成功的喜悦。
2024人教版四年级数学上册第五单元课件
2.摆一摆。【教材P61 练习十 第2题】
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，
这两根小棒有什么关系？
（三根小棒在同一平面内时）
①
③ 两根小棒互相平行
①
③
①
③
②
②
②
3.折一折。【教材P61 练习十 第3题】 （1）把一张长方形的纸折两 次，使三条折痕互相平行。 （2）把一张正方形的纸折两 次，使两条折痕互相垂直。
2024人教版四年级数学上册
第五单元课件
平行四边形和梯形
平行四边形和梯形
平行与垂直
一、画图初步感知，揭示课题
向两端无限延长
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
将画出的这几组图形进行分类。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
①
③
⑥
不会交叉
交点
④
②
⑦
⑤
⑧
会交叉
二、理解平行与垂直
易错点：说两条直线互相平行的前提是“在同一平面内”。
长方形
正方形
边的长度 边的位置
对边相等 邻边互相垂直
四边相等 邻边互相垂直
二、自主探究，掌握新知 画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。
阅读与理解
知道长方形的__长___、__宽___， 要画出这个长方形。
二、自主探究，掌握新知 画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。
分析与解答
长方形相邻的两 可以用画垂线 条边互相垂直。 的方法来画。
5.分别过点A画BC的垂线。【教材P62 练习十 第9题】
6.下面各图中，哪些线段互相平行？把各组平行 线段涂上相同的颜色。【教材P62 练习十 第10题】
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，
这两根小棒有什么关系？
（三根小棒在同一平面内时）
①
③ 两根小棒互相平行
①
③
①
③
②
②
②
3.折一折。【教材P61 练习十 第3题】 （1）把一张长方形的纸折两 次，使三条折痕互相平行。 （2）把一张正方形的纸折两 次，使两条折痕互相垂直。
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第五单元课件
平行四边形和梯形
平行四边形和梯形
平行与垂直
一、画图初步感知，揭示课题
向两端无限延长
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
将画出的这几组图形进行分类。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
①
③
⑥
不会交叉
交点
④
②
⑦
⑤
⑧
会交叉
二、理解平行与垂直
易错点：说两条直线互相平行的前提是“在同一平面内”。
长方形
正方形
边的长度 边的位置
对边相等 邻边互相垂直
四边相等 邻边互相垂直
二、自主探究，掌握新知 画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。
阅读与理解
知道长方形的__长___、__宽___， 要画出这个长方形。
二、自主探究，掌握新知 画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。
分析与解答
长方形相邻的两 可以用画垂线 条边互相垂直。 的方法来画。
5.分别过点A画BC的垂线。【教材P62 练习十 第9题】
6.下面各图中，哪些线段互相平行？把各组平行 线段涂上相同的颜色。【教材P62 练习十 第10题】