涉河桥梁壅水计算经验公式法优缺点分析
桥梁壅水分析计算
公式（1）：能量型公式⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆∑2222Z h h b B g V Z ξα 式中：α——动能校正系数，一般取α=1.1；ξ——过水面积收缩系数，取ξ=0.85-0.95，本次取0.85；B ——无桥墩时水面宽；V ——建桥前断面平均流速；h ——建桥前断面平均水深；△Z ——最大壅水高度；∑b ——建桥后过水断面总宽（河宽减去桥墩总宽）。
该公式主要考虑了建桥前后过水断面宽度变化，而未考虑建桥后对天然河道过水断面减小的影响。
公式中水位壅高值采用迭代法计算。
公式（2）：铁路工程水文勘测设计规范公式)(202V V Z M -=∆η 式中：Z ∆——桥前最大壅水高度（m ）；η——阻水系数；M V ——桥下平均流速（m/s ）； 0V ——断面平均流速（m/s ）。
公式（3）：铁科院曹瑞章公式⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∆2022.m V m V g K Z 式中：V m ——桥下平均流速，V m =K p Q p /A j ；Q p ——设计流量；A j ——桥下净过水面积；K p ——考虑冲刷引起的流速折减系数；K p =1/[1+A(p-1)]P ——冲刷系数，取P=1.0；A ——河床粒径系数，A=0.5×d 50-0.25;d 50——桥下河床中值粒径，mm ；V 0m ——天然状态下平均流速，V 0m =Q 0m /A 0m ；Q 0m ——天然状态下通过的设计流量；A 0m ——桥下过水面积；K ——壅水系数，K=2/(V m /V 0m -1)0.5；g ——重力加速度。
其它符号同公式（1），该公式考虑建桥后河道过水面积影响，并考虑了建桥后流速增加对河床冲刷的影响。
公式（4）：铁科院李付军公式()g V KV R Z OM M 21182.122--=∆式中：V m ——桥下平均流速，V m =Q/A J ；Q ——计算流量；A J ——扣除桥墩和桥台阻水面积后的桥下净过水面积；V 0m ——计算流量时建桥前桥孔部分天然状态下平均流速，V 0m =Q 0m /A 0m ； Q 0m ——计算流量时建桥前从桥孔部分通过的流量；A 0m ——计算流量时建桥前桥孔部分天然过水面积；R ——考虑桥墩和桥台影响的反映桥孔压缩程度的系数，R= V m / V 0m ； K ——考虑冲刷影响的流速（动能）折减系数，取K=0.9。
曹瑞章公式桥梁雍水计算
曹瑞章公式桥梁雍水计算摘要：1.曹瑞章公式的背景和意义2.桥梁雍水计算的概述3.曹瑞章公式在桥梁雍水计算中的应用4.曹瑞章公式的优点和局限性正文：1.曹瑞章公式的背景和意义曹瑞章公式是我国著名水利专家曹瑞章先生在20 世纪50 年代提出的一种用于计算桥梁雍水情况的公式。
在当时，我国的桥梁建设正处于快速发展阶段，如何确保桥梁在洪水期间的安全成为了亟待解决的问题。
曹瑞章公式的提出，为桥梁设计者提供了一种科学、有效的计算方法，对于提高桥梁的抗洪能力，保障人民群众的生命财产安全具有重要意义。
2.桥梁雍水计算的概述桥梁雍水计算是指在桥梁设计过程中，根据洪水的水位、流速、河床地形等条件，计算出桥梁在洪水期间的水位升高值。
这一计算过程对于保证桥梁的安全、稳定至关重要。
桥梁雍水计算主要包括以下几个步骤：确定洪水重现期、收集水文资料、计算洪水的水位和流速、计算桥梁的雍水水位等。
3.曹瑞章公式在桥梁雍水计算中的应用曹瑞章公式是一种计算桥梁雍水水位的公式，其主要特点是考虑了河床地形、洪水流速、桥梁位置等多种因素，从而提高了计算的准确性。
在桥梁雍水计算中，首先需要根据实际情况确定洪水的重现期，然后收集水文资料，包括河床地形、水位、流速等数据。
接着，利用曹瑞章公式计算出桥梁在洪水期间的水位升高值，从而为桥梁设计提供科学依据。
4.曹瑞章公式的优点和局限性曹瑞章公式在桥梁雍水计算中具有以下优点：（1）考虑了多种因素，计算结果较为准确；（2）公式简单，易于理解和使用；（3）适用于不同类型的桥梁和河流。
然而，曹瑞章公式也存在一定的局限性：（1）对于河床地形变化剧烈的地区，计算结果可能存在偏差；（2）对于非典型桥梁和河流，公式的适用性可能会降低；（3）对于复杂水文条件的地区，需要结合其他计算方法和专业知识进行综合分析。
总之，曹瑞章公式在桥梁雍水计算中具有重要作用，为桥梁设计提供了科学依据。
某高速公路桥梁跨河道壅水及行洪能力计算
《河南水利与南水北调》2023年第7期防汛抗旱某高速公路桥梁跨河道壅水及行洪能力计算赵从容（驻马店市河道管理局，河南驻马店463000）摘要：桥梁桥墩位于河槽内，作为阻水建筑物，必然缩小桥位断面处同水位下过水断面面积，在桥址上游形成壅水区。
壅水高度不仅决定桥梁高度，而且可能涉及两岸工程的高度和安全。
因此，需进行建桥后的壅水高度的分析计算。
关键词：桥梁；行洪能力；壅水；分析中图分类号：U442；TV882.3文献标识码：B文章编号：1673-8853（2023）07-0025-02Calculation of Backwater and Flood Discharge Capacity of a Highway Bridge Crossing aRiver ChanelZHAO Congrong（Zhumadian River Administration Bureau,Zhumadian 463000,China ）Abstract：The bridge pier is located in the river trough.As a water blocking building,it is necessary to reduce the area of the water section under the bridge section and the water level ，and form a backwater area in the upstream of the bridge site.The height of the backwater not only determines the height of the bridge,but also may involve the height and safety of the cross-strait project.Therefore,it is necessary to conduct an analysis and calculation of the waterlogging height after the bridge construction.Key words：bridge;flood discharge capacity;backwater;analysis作者简介：赵从容（1972—），女，正高级工程师，主要从事水利水电工程管理工作。
不同行业桥梁壅水计算公式比较分析
【 文章编号 ］ １ ０ ０ ２ －０ ６ ２ ４ （ ２ ０ １ ５ ） １ ０ －０ ０ ０ ４ －０ ２
东北 水利水 电
２ ０ １ ５年第 ｌ ０期
不同行业桥梁壅水计算公式比较分析
张 旭
（ 深 圳市 深 水水 务 咨询 有 限公 司 ， 广 东 深圳 ５ １ ８ ０ ０ ３ ）
水 影 响线 内 的河 道 堤 防 都 要考 虑 加 高 ，桥 梁 净 空 的设计 也 必 须考 虑 桥 梁 壅水 的 影 响。根 据 ＜ 河 道 管
△ ０ ——上游壅高水头 ， △ ｚ ０ ＝Ａ Ｚ ＋ ｖ ： ／ ， ｍ；
△卜 水面壅高值 ， ｍ； ： ／ ２ 厂 上游渠道行近
中值 粒径 ， 即按质量计 ５ ０ ％ 都较它为小的粒径 ， 无 公式 （ ２ ） 系铁道 部科学研 究院陆浩 、 曹瑞 章 、 王玉洁 １ ９ ９ ８年的铁道部课题成果 ， 也是 由能量方 程 推导而来 ， 根 据我 国模型试验和 ４ Ｏ 余座桥梁调
查资料 ， 经过 多年不 断完善和检验制定的 ， 考虑 了 建桥前后过 水面积 的变化和 河床 冲刷对壅水高值 的影响 ，但是没有像无坎宽顶堰 流公式那样考虑 桥孔进 出口型式及桥墩形状有关的 因素影响。 １ ． ３ 铁 路行业桥梁壅水计算公式 铁路 行业桥 梁壅水计算公式 （ ６ ） 在Ｔ Ｂ １ ０ ０ １ ７ —
上 游 渠 道 行 近 流 流速水头 ， ｍ， 一般可忽略 ；
理范 围内建 设 项 目防洪 评价 报告编 制导则 （ 试 行） ＞ 的规定 “ 对 占用河道断面 ， 影响洪水下泄 的阻 水建筑物 ， 应进行壅水计算” 。 但水利 行业、 公路行
业及 铁 路 行 业 桥 梁 壅 水 计 算 规 范或 手 册 推荐 的计 算 公式 都 不 尽相 同 。
关于桥梁壅水计算中几种经验公式应用的探讨
最大壅水高度（ ； ｍ） 建桥后过水 断面总宽 ，河宽减去桥墩总
的情况下采用经验公式法计算壅水高度及 壅水 曲线长度也
可 以满足计算精度要求。
喙鼍
圆形墩取 ０１ ； ．８
（ ３ ）
式中 ：１ １ ——与桥墩形状有关的系数 ，矩形墩取 ０ ５ ．， ３
Ｖ、。 ： ——桥位断面和河道断面的平均流速（ ／） Ｖ ｍｓ。
台的压缩 ， 使桥位处 的流速增大 ， 桥前水位抬高 ， 产生壅水 。 壅水高度及 壅水 曲线长度与河 道的流量 、 水位 、 过流面积 、
Ｖ —— 建桥前断面平均流速（ ／） ｍｓ； ｈ ——建桥前断面平均水 深（ ； 瑚） △卜 ∑ｂ 一
宽 ，ｍ） （ 。 Ｈ ｎ ｅｓｎ公式 ： ｅｄ ｒ ｏ
、Ｖ ／
１ ． ０
ｖ ｖ ｇ—． ｃ ＇ Ｏ １
Ｋ 一 定床 壅水 系数 ， 与建桥前后桥下断 面流速
Ｋ ＿ 与建桥后桥下水流流态有关 的系数 ； ｖ一 ．
Ｑ 广一 设计流量 ｍ３ ） ／； ｓ
Ｖ 一 桥前断面平均流速（ ／） ｍｓ。
道布松公式 即《 桥位勘测设计规范》 公路 桥前最 大壅水 高度计算采用公式 。 该公式是道布松根据能量平衡原理首先
５ｘ ０ ３ ９ ３８ １１ ４ ２ １ ３ ０７
７ ３ ３＿
８ １ ９ ６ ４． １ ． ０４９ １７ Ｏ
２ ７６ ９
２５ ８ ２ １ ８ １１ ９５ ３ ９２ ６
７３
８０７ ． ９ ４ ４． １ ４． ０ ５ １ ． ０６８
２ 常用 经验 公式 介绍
经验公式法通常以水流能量 守恒原理 、动量守恒原理 以及堰流理论为基础 ， 通过某些假定 ， 并根据一定 的野外和 室 内实验或调查资料验证建立起来 的具有半理论半经验性 质 的一类公式。 由于经验公 式法所需 资料较少 ， 计算 简便 ， 又有一定的精度 ， 因此容易为使用单位接受和推广 。 道布松公式 ：
桥梁防洪评价壅水计算方法浅析
式中：Δz— ——桥前最大壅水高度，m；
参数较多，一般难以满足，故防洪评价计算中要慎用；
K— ——壅水系数；
对于矩形过水断面的小桥涵可采用式（2）；对于资料
V軍0M2 — ——天然状态下桥下平均流速，m/s； V軍M2 — ——桥下平均流速，m/s。
比较齐全的工程可采用式（3）；对于资料不全、精度要 求不是很高的工程可采用式（4）。上述桥梁壅水计算 公式主要适用于缓坡河道，陡坡河道一般不会出现很
规则的天然河床断面计算相当复杂。所以式（2）多用
于影响不大且过水断面为矩形的小桥涵壅水计算。
3.3 《桥位设计》公式之一
Δz=
K 2g
（V軍M2
-V軍0M2）.
（3）
V軍M2 — ——桥下平均流速，m/s； V軍02 — ——断面平均流速，m/s。 该计算方法的优点是：需要的已知参数较少，计 算过程简单；缺点是计算精度不高。虽然该计算方法 的精度不太高，但完全能够满足一般工程的要求，因 此该公式在防洪评价的壅水计算中应用较多。 4 结语 通过对以上四种壅水计算公式的分析可知：在推 求整个河道水面曲线计算中，对最高壅水位与桥墩的 准确距离等要求不是很高，所以部分因素可以忽略， 此时采用水面曲线计算公式较为简单，但对于防洪评 价中的桥梁壅水计算，精度要求相对较高，若采用该 公式进行计算，不仅计算过程复杂，而且要求的计算
山西水利
防灾减灾·2010 年第 11 期
桥梁防洪评价壅水计算方法浅析
李江海
（吕梁市横泉水库建设管理局，山西 吕梁市 033000）
［摘要］阐述了防洪评价中壅水计算的作用，针对目前防洪评价壅水计算方法不统一、计算结果差距较大的情
况，通过对常用公式的优缺点分析，提出了各公式的适用条件。
桥梁壅水计算
桥梁壅水计算我多次参加桥梁防洪评价评审工作，对桥梁壅水计算使用的经验公式多种多样，究竟哪个合适，评审无所是从。
水利部发布的《洪水影响评价报告编制导则》LS520－2014附录A给出了答案，A.2.2.3 “桥梁等阻水建筑物壅水高度及壅水曲线长度的计算，应参照TB10017和JTG C30进行。
”其中TB10017即《铁路工程水文勘测设计规范》TB10017－99，现将规范的计算公式介绍如下：3.5.1桥前壅水可按下式计算：△ZM =η（22vv M ）（3.5.1）式中：△ZM—桥前最大壅水高度（m）；η—系数，应按表3.5.1的规定取值；v—断面平均流速，为设计流量被全河过水断面（包括边滩和河滩）除得之商（m/s）；Mv—桥下平均流速，应按表3.5.1－2规定计算求得（m/s）。
3.5.2桥下壅水高度可采用桥前最大壅水高度的一半。
对于山区和山前河流，洪水涨落急骤，历时短促，且河床质坚实不易冲刷时，桥下壅水高度可采用桥前最大壅水值。
对于平原洪水涨落很缓慢的河流，且河床质松软，易于造成冲刷时，桥下壅水可不计。
（见下页）表3.5.1－2 桥下平均流速表3.5.1－2中： P —冲刷系数； gxP ωω=g ω—桥下供给过水断面积（m 2），当桥址上、下游有阻水山包或其他挡水建筑物时，桥下供给过水断面积应扣除其影响部分；x ω—桥下需要过水断面积（m 2）； x ω=αcos p Pv Qp v —设计流速（m/s ），对河滩较小、压缩不多的河段，可采用通过设计流量时河槽（包括边滩）的天然平均流速；当河滩很大时，可按经验确定；渠道或运河上的桥，可采用设计渠道或运河的设计流速；p Q —设计流量（m 3/s ）；α—水流方向与桥梁轴线之法线间的夹角（º）。
3.5.3 壅水曲线全长可按下列公式估算： 02I Z L My ∆= 式中： y L —壅水曲线全长（m ）；I—桥址河段天然水面坡度。
桥梁壅水的数值算法探讨
桥梁壅水的数值算法探讨【摘要】：主要论述了跨河桥梁压缩后对壅水的数值计算方法，通过实际例子分析了数值计算方法的精度，认为数值计算在解决工程水力学问题中具有很大的发展潜力。
【关键词】：壅水河道压缩数值计算一、桥梁壅水研究的背景桥梁压缩河道后，桥址上游水流变缓，水流动能转换为势能，客观表现为水流的壅高，河道压缩前后同一位置水位差称为这一位置的壅水高度。
影响桥梁壅水的因素有很多，如河道压缩程度，河床底坡，桥址断面形状等等。
在平原宽浅河流上建桥，从水流通过能力和工程造价两方面考虑，一般不可能在全部泛滥宽度（包括不经常浸水的河滩）都布设桥孔，穿过河滩的路堤往往压缩较多的汛期过流断面，致使大桥上游产生壅水。
从18世纪后期就开始有学者从事壅水研究工作[1]。
二、研究方法（一）对三维N-S方程中的水力要素沿水深平均，各水力要素应用雷诺假设，即各水力要素可以表示为时均值和脉动值两部分，且各水力要素用上述表示后依然适用原方程，并假定沿水深方向的动水压强分布符合静水压强分布，使模型简化为平面二维水流数学模型，模型按定床模型计算；（二）模型在简化过程中，雷诺应力的化简采用布辛涅斯克的假设；（三）控制方程的离散用有限体积法；（四）进行网格划分，处理边界条件；（五）用FLUENT软件对平面二维水流模型进行求解；（六）通过实验数据，对模型及程序进行验证。
三、FLUENT计算模型验证（一）实桥模型概述验证资料取自文献[2]，实际桥址横断面如图1所示，桥梁从59.7m处开始，到913m处结束，全长853.3m。
（二）实桥模型简化由于河滩部分的流速较小，对于壅水的贡献较小，所以只考虑河槽部分断面，河滩部分流量作为压缩流量简化[3]。
由于河滩路堤阻挡的流量为河流断面总流量51.6％，且桥梁长度为853.3m，所以简化为平面二维模型后，河宽为1763m，河流上游平均流速为1.34m/s。
由于流量Q=21300m3/s，可以计算出河流平均水深为8.98m。
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涉河桥梁壅水计算经验公式法优缺点分析
发表时间：2018-11-16T11:00:37.840Z 来源：《基层建设》2018年第30期作者：黄科琪薛晓鹏吴丝莹夏珊珊
[导读] 摘要：桥梁建成后，桥孔对水流压缩，桥址上游水流流速变缓、桥下流速增大，上游水位壅高的同时，桥位河段的水沙运动及河床演变变得非常复杂。
宁波市水利水电规划设计研究院浙江宁波 315192
摘要：桥梁建成后，桥孔对水流压缩，桥址上游水流流速变缓、桥下流速增大，上游水位壅高的同时，桥位河段的水沙运动及河床演变变得非常复杂。
本文旨对现行主流经验公式法的优缺点进行研究，实现壅水计算的规范、准确。
关键词：桥梁壅水；经验公式
1、研究背景
桥梁构筑物目前是人类克服自然水体阻隔、扩大人类活动范围的最经济、最有效的方法。
但桥梁建设后，桥孔对水流压缩，上游水位壅高。
同时由于桥孔约束水流，桥下流速增大，使原来水流与河床泥沙相对运动平衡状态遭受破坏，桥位河段的水沙运动及河床演变变得非常复杂，导致桥址断面发生一般冲刷和桥墩桥台附近的局部冲刷，影响两岸防洪安全及桥梁自身的设防安全。
因此，需加强涉河桥梁壅水计算方法的理论研究，制定更为规范的计算方法。
2、桥梁壅水经验公式法介绍
现行的经验公式法主要分为能量公式、动量公式和试验公式三类。
能量公式是根据能量转化原理或能量守恒定律建立起来的壅水计算公式，是守恒缓变非均匀水流的伯努利方程的应用。
最初的壅水公式就是能量公式推导出的，其中最具有代表性的是道不松
（D’Aubuioson）公式。
动量公式是依据动量守恒原理建立起来的，其中具有代表性的是拉笛申科夫公式（1959年）。
试验公式是建立在物理模型试验的基础上得到的经验公式，其中最著名的是Yarnell公式，该式在美国工程界和HEC-2，HEC-RAS及MIKE11等行业软件中获得广泛应用。
3、经验公式法优缺点对比分析
桥梁的壅水计算按照解决问题的途径和求解方法可分为经验公式法、数值模拟法和物理模型试验法。
国内外，常用的经验公式主要如下：
1、D’Aubuioson公式
∆Z=ηVm2-V2
式中，∆Z—桥前最大壅水高度，m；η—与河段特征及河滩路堤阻挡流量和设计流量的比值有关的系数；Vm2—桥下平均流速，m/s，为设计流量被全河过水断面除得之商。
公式形式简单，参数容易选择，考虑因素较多，适用于各类河流，阻力系数的η值的取值标准和桥下平均流速计算方法过于粗略，参数取值的随意性和不确定性大，会造成壅水计算结果的不稳定。
2、实用水力学公式
∆Z=αV22gBξ∑b2-hh+∆Z2
式中α—动能校正系数，一般取α=1.1；V—建桥前断面平均流速，m/s；B—无桥墩时水面宽，m；ξ—过水面积收缩系数，取值
0.85~0.95；h—建桥前断面平均水深，m；∆Z—最大壅水高度，m；∑b—建桥后过水断面总宽（河宽减去桥墩总宽），m。
公式中水位壅高值采用迭代法计算。
适用于平原宽浅河道，但未考虑河床冲刷因素和建桥后天然河道过水断面减小的影响，对于断面平均流速大的峡谷式河槽，存在明显不合理现象。
3、Henderson公式
∆Z=1+ηV222g-V122g
式中，η—与桥墩形状有关的Henderson系数，矩形桥墩取0.35，圆形墩取0.18；V2，V1—分别为桥位断面和桥位上断面的平均流速，m/s。
可用于跨渠道桥梁和跨河流桥梁的壅水计算，尤其对大糙率的天然河流有较好的适应性，但参数选取过于粗略，未考虑桥下冲刷的影响。
4、Yarnell公式
∆Z=2KYKY+10ω-0.6a+15a4V322g
式中：KY为桥墩形状系数；ω=V322gh3为流速水头与收缩断面的下游水深比。
V3是桥墩下游断面的流速，a为阻水比。
原则上仅适用于a>0.1的情况，低阻水比情形结果偏大。
5、无坎宽顶堰流公式
水流流经小桥孔，由于受桥台、桥墩的侧向约束，使过水断面减小，形成宽顶堰溢流。
一般情况下，桥孔下坎高为零，桥孔的过水可视为无底坎的宽顶堰溢流，因此可利用无坎宽顶堰的原理进行桥梁的泄流能力和壅水高度的计算。
∆Z=Q22gμ2A2-V122g
式中Q2—设计流量，m3/s；μ—流量系数，与桥墩头尾形状有关；A—桥下过水总面积，m2；V1—桥前行进流速，m/s。
应用于大中型跨河桥梁壅水计算往往存在较大误差，不适用于阻水比小于10%的桥梁。
6、陆浩公式
该公式系1998年的铁道部课题成果，为铁道部科学研究院陆浩、曹瑞章、王玉杰，根据我国模型试验和40余座桥梁调查资料，经多年不断完善和检验而指定的，目前已被列入最新《公路工程水文设计指南》推荐试用的公式。
∆Z=KNKVVq2-V0q22g
式中KN—定床壅水系数，与建桥前后桥下断面流速变化有关，KN=2Vq⁄V0q-1；KV—建桥后桥下水流流态有关的系数，KV=0.5Vqg-0.1；Vq—建桥后设计水位下桥下断面的实际流速，m/s，Vq=KpQs⁄ωj； V0q—天然状态时设计水位下桥下断面范围内的平均流速，m/s，
V0q=Qs/ωG。
其中Qs—设计流量，m3/s；ωG—有限过水面积，m2；Kp反映桥下流速随河床冲刷断面增大减小的系数，Kp=1/1+A（p-1），
对于岩石河床Kp=1.0（A—河床粒径系数，A=0.5×d50-0.25； d50—中值粒径，mm；p—冲刷系数）；ωj—冲刷前桥下净过水面积，m2。
7、曹瑞章公式
2000年，铁科院曹瑞章根据实桥及模型试验资料进行分析研究之后，对上式进行简化，提出如下简化计算式。
∆Z=K2gVm2-V0m2
式中K—壅水系数，K=2VmV0m-10.5； Vm—桥下平均流速，Vm=KPQPAj； V0m—天然状态下平均流速，V0m=Q0m⁄A0m；QP—设计流量；Aj—桥下净过水面积，m2；Q0m—天然状态下通过的设计流量，A0m —桥下过水面积；其他符号意义同前。
考虑了建桥前后过水面积变化及河床冲刷对壅水的影响，通过了模型试验和天然壅水资料的验证；对平均流速小的宽浅河道及平均流速大的峡谷式河道均有较好的适应性。
对桥墩形状的因素考虑不够，冲刷系数的选择有一定的任意性。
特别是河床质组成复杂时，中值粒径的确定难度大。
4、结论
依据目前国内桥梁壅水计算的普遍应用现状，《浙江省涉河桥梁水利技术规定》及《公路桥位勘测设计规范JTJ 062-91》中的陆浩公式为国内涉河桥梁壅水计算的主要理论依据，故一般桥梁工程涉河壅水计算可采用该公式作为经验公式的计算方法。
此外，数值模拟方法是随着计算机技术的迅速发展而产生的一种新的水动力学方程求解方法。
其核心是随着计算机技术的发展，过去无法求解的N-S数学物理偏微分方程得到了具有足够精度的近似解值。
通过有限差分方程或有限元方程，把方程定义的连续河流空间变成有限个网格或单元，使复杂的数学物理方程离散化，进而进行数值计算得到其数学解。
在工程地形等相关资料详实、工程重要程度较高的情况，建议采用数值模拟方法结合经验公式法进行涉河桥梁壅水计算，进一步确保计算结果的可靠性。
参考文献：
[1]浙江省水利厅浙江省涉河桥梁水利技术规定（试行）（2007.12）
[2]李龙辉刘宝跨河桥梁壅水计算的简化公式法《东北水利水电》（2008年第12期）
[3]交通部公路桥位勘测设计规范 JTJ 062-91（1991.12）。