最新2019-2020学年华东师大版八年级数学下第一次月考试卷有答案
2019-2020学年第二学期第一次月考试卷
八年级数学
一选择题.（每小题3分，共30分） 1.下列式子是分式的是（
）
A.
2x B.1+x x C.y x +2 D.3
x 2.x=3是分式方程
02
1
2=---x x a 的解，则a 的值是（ ）
A.5
B.-5
C.3
D.-3
3.下列计算正确的是（
） A.()
113
=--
B.()140
=-
C.()()
63
2
222=-⨯--
D.4
421
2a a =
- 4.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（
）
A.2.5×10-7
B.2.5×10-6
C.0.25×10-5
D.2.5×10
6
5.如果正数x 、y 同时扩大10倍，那么下列分式中的值保持不变的是（ ）
A.11--y x
B.11++y x
C.32y
x D.y x x + 6.解分式方程
312
12=-++-x
x x 时，去分母后变形正确的是（ ）
A.2+(x+2)-3(x-1)
B.2-x+2=3(x-1）
C.2-(x+2)=3
D.2-(x+2)=3(x-1)
7.若x=-1.y=2，则
y x y
x x 81
6422
2---的值等于（
）
A.17
1-
B.
17
1
C.
16
1
D.
15
1 8.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，
平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是（
）
A.
1421140
140=-+x x B.
1421280
280=++x x C.1421
140140=++x x D.
121
1010=++x x 9.函数1
-=x x
y 中，自变量x 的取值范围是（
）
A 、x ≤0
B 、x ＞0且x ≠1
C 、x ＞0
D.x≥0且x ≠1
10.如图是广州市一天内的气温变化图，根据右图下列说法中
错误的是（
）
A.这一天中最高气温是24℃
B.这一天中最高气温与最低气温的差为16℃
C.这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
D.这一天中只有14时至24时之间的气温电话费逐渐降低
二.填空题。
（每小题3分，共15分） 11.计算
x
x -+
-13
12的结果是 。
12.列车提速后的速度为x km/h ，比提速前的速度快y km/h.已知从A 市到B 市的行驶路程为业a km ，则列车提速后比提速前早到 h. 13.在正数范围内定义一种运算※，其规则为b a a 11※b +=，如4
3
4121※42=+=.根据这个规则()2
3
2x -※=x 的解为 。
14.已知n ＞1，1-=
n n M ，n n N 1-=，1
+=n n P .则M 、
N 、P 、大小关系为 。
15.如图是小明从学校到家里行进的路程，s （米）与时间t （分）的函数图象。
观察图象，从中得到如下信息：
①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟
比前10分钟走得快。
其中正确的是 _（填序号）.
三、解答题。
（8个小题，共75分） 16.（8分）解方程：（1）()1516++=+x x x x （2）4
8
122
-=--x x x
17.（8分）计算：（1）112---a a a （2）a
a a a a a a ++-∙+--411242222
18.（8分）先化简，再求值：x x x x x x x a x 41644122
2
222+-÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛+----+，并选一个你喜欢的x 的值，代入求值。
19、（8分）基医药研究所开发一种新药，在实际检测功
效时发现按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y （μg ）随时间x （h ）的变化情况如图所示，当成人按规定剂量服药后。
（1）在第几小时时，血液中含药量最多？
（2）如果每豪升血液中含药量为3μg 或3μg 以上，治疗疾病是有效的，那么这个有效时间是多少个小时？
20.（10分）（1）若分式124-x x 与分式2
1
2-+x x 的值相等，求x 的值
（2）已知a 为实数，且0120162=+-a a ，求1
2016
20152
2++-a a a 的值。
21.（10分）观察下列等式：
第1个等式：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⨯=
311213
111a ；第2个等式：⎪⎭
⎫
⎝⎛-=⨯=5131215312a ； 第3个等式：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⨯=7151217513a ；第4个等式：⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=⨯=9171219714a ； 请解答下列问题：
（1）按以上规律写出第5个等式：5a = = 。
（2)用含n 的式子表示第n 个等式：n a = = 。
（n 为正整数）. （3）求20164321......a a a a a +++++的值。
22.(11分)早晨，小明步行到离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校。
已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，小明骑自行车的速度是步行速度的3倍。
（1）求小明步行的速度（单位：米/分）是多少；
（2）下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米?
23.（12分）一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成.共需付施工费102000元，如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍.乙公司每天的施
工费比甲公司每天的施工费少1500元.
（1）甲乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少?
2019-2020学年第二学期第一次月考试卷
八年级数学参考答案
一、选择题
1-5：BABBD 6-10：DDCDD 二、解答题
16. （1）解方程得x=1；
检验：当x=1时，分母x+1=2≠0，所以x=1是方程的解 （2）解方程得x=2；
检验：当x=2时，分母x-2=0，所以原方程无解
17. （1）()()1
1111111222-=-+-=--+--=a a a a a a a a a 原式 （2）()()()()()()
()()
()()21122111222
2+-+-=++-∙-+-=
a a a a a a a a a a 原式 18. 解：()()()()()44421222+-+⨯⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛----+=x x x x x x x x x 化简原式
()()2
2
214
24-=
-⨯--=
x x x
x x x
把x=1（x ≠1，2，±4）代入原式=1.（结果不唯一） 19. 解：解分式方程得：2
5
+=
a x ， 因为解是负数，所以7-102
5
，，解得＜-≠+=
a a x 综上可得a 的取值范围是：a ＜-5，且a ≠-7 20. （1）由题意得：
2
1
2124-+=
-x x x x ， 解得：8
1=
x 检验，当81=
x 时，2x-1≠0，x-2≠0，所以x 的值为8
1
（2），
，得20161
2016101201622=+=+=+-a
a a a a a 2015111
2016201612016201522
22=++-=+++-=++
-a a a a a a a a a 又
21. （1）
1191
⨯，⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯111-9121 （2）
()()12121
+-n n ，⎪⎭
⎫ ⎝⎛+--⨯12112121n n
（3）2016321......a a a a ++++ 22. （1）小明步行的速度是60米/分
（2）小明家与图书馆之间的路程最多是600米。
23. 解：（1）设甲公司单独完成此工程需x 天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x 天
根据题意，得
12
1
5.111=+x x ，解得x=20 经检验知x=20是方程的解，且符合题意，1.5x=30
答：甲乙两公司单独完成此项工程天数分别是20天、30天。
（2）设甲公司每天的施工费为y 元，则乙公司每天的施工费为(y-1500)元 根据题意得12(y+y-1500)=102000.解得y=5000.
甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5000=100000（元） 乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×(5000-1500)=105000（元） 因为100000＜105000，所以甲公司的施工费较少。
24.。
华师大版数学八年级下册第一次月考试卷及答案
华师大版数学八年级下册第一次月考试题一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列有理式12,2,,22x x x x -+中，是分式的共有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 2．在平面直角坐标系中，点M （﹣2，1）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．将分式2x x y＋中的x 、y 的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（ ） A ．扩大3倍B ．扩大9倍C ．保持不变D ．缩小到原来的13 4．下列计算错误的是（ ）A ．1a b a b a b -=--B ．1b a a b a b-=--- C ．221x y x y x y +=-+ D ．11y x x y xy--= 5．下列等式是四位同学解方程2111x x x x -=--过程中去分母的一步，其中正确的是（ ） A ．12x x -=B ．12x x -=-C ．12x x x --=-D ．12x x x -+=- 6．分式方程12023x x -=+的解为（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．1- 7．轮船由A 地到达B 地顺流航行40km ，然后又返回A 地，已知水流速度为每小时2km ，设轮船在静水中的速度为每小时xkm ，则轮船往返共用的时间为（ ） A ．80h x B ．2802h x - C ．2804h x - D ．2804x h x - 8．如图，在55⨯的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，点,,O A B 都在方格纸的交点(格点)上，建立如图所示的平面直角坐标系，在x 轴下方的格点上找点C ，使ABC 的面积为3，则这样的点C 共有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个9．小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s （米）与散步所用时间t （分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（ ）A ．小明看报用时8分钟B ．公共阅报栏距小明家200米C ．小明离家最远的距离为400米D ．小明从出发到回家共用时16分钟10．遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克？设原计划每亩平均产量为x 万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x 万千克，根据题意列方程为( )A ．36x －36+91.5x ＝20 B ．36x －361.5x ＝20 C ．36+91.5x －36x ＝20 D ．36x ＋36+91.5x ＝20二、填空题11．人体中的红细胞的直径约为0.0000077m ，用科学记数法表示这个数______. 12．若分式21x x +-有意义，则x 的取值范围是______． 13．计算()()233a ab --，并把结果化为只含正整数指数幂的形式为_______．14．小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图所示为小明离家的路程()y m 与时间(min)t 的图像，则小明回家的速度是每分钟步行________m ．15．已知224000a ab b a b ++=≠≠（,），则代数式 b a a b+的值为_______．三、解答题16．计算: （1）()22011(2019)2π-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭． （2）2225103621x y y y x x ⎛⎫⋅÷ ⎪⎝⎭．17．先化简再求值：221111x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，其中3x =-．18．情境a ：小芳离开家去学校上学，走了一段路后，发现自己作业本忘家里了，于是返回家里找到作业本，然后又赶快去学校；情境b ：小明从家出发去图书馆还书，走了一段路程后，发现时间有点紧张，便以更快的速度前进.（1）情境,a b 所对应的函数图象分别是_______，_______（填写序号）；（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情景．19．列方程或方程组解应用题：为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）20．已知等腰三角形的周长为20cm ，腰长()y cm 是底边长()x cm 的函数．（1）写出这个函数关系式；（2）求函数值y 的取值范围．21．若13x x+=，求： （1）221x x+的值； （2）1x x-的值； （3）221x x -的值．22．已知分式52x x -+，试解答下列问题： （1）分式52x x -+有意义的条件是 ，分式502x x -=+的条件是 ； 阅读材料：若分式a b 的值大于0，则00a b >⎧⎨>⎩或00a b <⎧⎨<⎩， （2）根据上面这段阅读材料，若分式502x x ->+，求x 的取值范围； （3）根据以上内容，自主探究：若分式502x x -≤+，求x 的取值范围(要求：写出探究过程)．23．综合与探究：在平面直角坐标系中，已知点()2,1P --，点(),0T t 是x 轴上的一个动点．自主探究：（1）点P 到x 轴的距离是_______，到原点的距离是 ．（2）点P 关于y 轴的对称点坐标为________，关于原点的对称点的坐标为 ． 探索发现：（3）当t 取何值时，PTO 是等腰三角形？参考答案1．A【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】2x -，2x ，2x 中的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式， 12x +的分母中含有字母，因此是分式． 故选：A ．【点睛】本题考查了分式的定义，分母中含有字母的式子是分式．2．B【解析】∵点P 的横坐标为负，纵坐标为正，∴该点在第二象限．故选B ．3．A【解析】【分析】根据x 、y 的值同时扩大3倍后求出分式的值，和原来比较求出结果．【详解】 ∵2x x y＋中的x 、y 的值同时扩大3倍， ∴23x 3x 3y ＋＝32x yx ＋． 所以扩大了3倍．故选A ．【点睛】本题考查分式的基本性质，关键是算出x ，y 都扩大后的结果和原来比较即可求解． 4．C【分析】根据分式的加减运算法则计算后，再进行判断即可．【详解】 A.()1a a a b b a b a b a b---==---，正确，不符合题意； B. 1b a b a a b a b a b --==----，正确，不符合题意； C. 221()()x y x y x y x y x y x y++==-+--，错误，符合题意； D. 11y x x y xy--=，正确，不符合题意； 故选：C ．【点睛】本题考查了分式的加减运算．解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式． 5．D【解析】【分析】去分母根据的是等式的性质2，方程的两边乘以最简公分母，即可将分式方程转化为整式方程．【详解】方程的两边同乘()1x -，得：()12x x x --=-，即12x x x -+=-，故选：D ．【点睛】本题主要考查了等式的性质和解分式方程，注意：去分母时，不要漏乘不含分母的项． 6．C【解析】【分析】方程两边都乘最简公分母()23x x +，化为整式方程求解，结果要检验．方程两边都乘()23x x +，得3220x x +-⨯=，解得：1x =．检验：当1x =时()230x x +≠．∴1x =是原方程的解．故选：C ．【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．7．D【解析】【分析】设轮船在静水中的速度为每小时x 千米，则顺水速度为每小时()2x +km ，逆水速度为每小时()2x -km ，根据“时间=路程÷速度”即可求出轮船往返共用的时间．【详解】设轮船在静水中的速度为每小时x 千米， 根据题意得：2404080224x x x x +=+--． 故选：D ．【点睛】本题考查了列代数式(分式)的应用，关键利用基本数量关系：时间=路程÷速度，即可列式求解．8．A【解析】【分析】根据点A 、B 的坐标判断出AB ∥x 轴，然后根据三角形的面积求出点C 到AB 的距离，再判断出点C 的位置即可．【详解】根据题意可知，AB∥x轴，且AB=3，设点C到AB的距离为a，则ABC 133 2S a=⨯=，解得：2a=，则C在到AB的距离是2，且与AB平行是直线上，又在x轴下方，如图，x轴下方的六个点满足条件，∴满足条件的格点有6个．故选：A．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，三角形面积，判断出AB∥x轴是解题的关键．9．A【解析】试题分析：根据题意和图象，对各选项进行分析：A．从4分钟到8分钟时间增加而离家的距离没变，所以这段时间在看报，小明看报用时8﹣4=4分钟，本项错误；B．4分钟时散步到了报栏，据此知公共阅报栏距小明家200米，本项正确；C．据图形知，12分钟时离家最远，小明离家最远的距离为400米，本项正确；D．据图知小明从出发到回家共用时16分钟，本项正确．故选A．考点：1．阅读理解型问题；2．函数的图象的分析．10．A【解析】【分析】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数﹣改良后种植的亩数=20亩，根据等量关系列出方程即可．【详解】解：设原计划每亩平均产量x 万千克，由题意得：36369201.5x x+-=， 故选A ．【点睛】本题考查列分式方程，掌握题目数量关系是解题关键．11．67.710-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000077=7.7×10-6，故答案为：7.7×10-6 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定．12．1x ≠【解析】【分析】根据分式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可．【详解】∵分式21x x +-有意义， ∴10x -≠，解得：1x ≠．故答案为：1x ≠．本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．13．931a b【解析】【分析】先根据幂的乘方和积的乘方运算，同底数幂的乘法计算，最后根据负整数指数幂的运算法则计算即可得出答案．【详解】()()233a ab -- 633a a b ---=93a b --=931a b =． 故答案为：931a b ． 【点睛】本题主要考查了是负整数指数幂以及幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法，熟知负整数指数幂等于该数的正整数指数幂的倒数是解答此题的关键．14．80【解析】【分析】先分析出小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是15-5=10（分），再根据路程、时间、速度的关系即可求得．【详解】解：通过读图可知：小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是15-5=10（分），所以小明回家的速度是每分钟步行800÷10=80（米）．故答案为：80．【点睛】本题主要考查了函数图象，先得出小明家与学校的距离和回家所需要的时间，再求解． 15．4-【分析】由已知等式得出224a b ab +=-，再整体代入22b a a b a b ab ++=即可求解． 【详解】∵2240a ab b ++=，∴224a b ab +=-， 则2244b a a b ab a b ab ab+-+===-． 故答案为：4-．【点睛】本题主要考查了分式的加减，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运用．16．（1）4；（2）3279x y ． 【解析】【分析】(1)根据平方、零指数幂和负整数指数幂的意义得到然后合并即可；(2)直接利用分式的乘法运算法则求出即可．【详解】(1)()2211(2019)2π-⎛⎫---︒+ ⎪⎝⎭ 114=-+4=； (2)2225103621x y y y x x⎛⎫⋅÷ ⎪⎝⎭ 22245219610x y x y x y=⋅⋅ 3279x y=．本题主要考查了分式的乘除运算和有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键． 17．3x x+；0． 【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x 的值代入计算即可求出值．【详解】221111x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭ ()()()()()()()()211111111x x x x x x x x x ⎡⎤+-+-=-⋅⎢⎥+-+-⎣⎦()()()()()()2111111x x x x x x x +--+-=⋅+- 221x x x+-+= 3x x+=； 当3x =-时， 原式3303-+==-． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（1）③，①；（2）见解析．【解析】【分析】(1)根据图象，分段分析，再逐一排除，即可得出答案；(2)把图象分为三部分，再根据离家的距离进行叙述，即可得出答案．【详解】(1)∵情境a ：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时①②③都符合，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是0，此时②③都符合，又去学校，即离家越来越远，此时只有③返回，∴只有③符合情境a；∵情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停留，∴只有①符合，故答案为：③，①．(2)图象②分为3部分：小虎从家出发，外出散步，在一个报亭看了一会报，然后回家．【点睛】本题主要考查函数的图象的识别和判断，通过分析实际情况中离家距离随时间变化的趋势，找出关键的图象特征，运用数形结合思想对3个图象进行分析，即可得到答案．19．3.2克．【解析】【分析】设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为（x+0.8）克，然后根据“双面打印，用纸将减少一半”列方程，然后解方程即可．【详解】解：设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为（x+0.8）克，根据题意，得：40016020.8x x=⨯+，解得：x=3.2，经检验：x=3.2是原分式方程的解，且符合题意．答：A4薄型纸每页的质量为3.2克．【点睛】本题考查分式方程的应用，掌握题目中等量关系是关键，注意分式方程结果要检验．20．（1）1102y x=-+；（2）510y<<．【解析】【分析】(1)根据等腰三角形底边与腰的关系，可得函数解析式；(2)根据两边之和大于第三边，两腰的和小于周长，可得不等式组，即可求得答案．【详解】(1)∵等腰三角形周长为20，∴220y x +=，∴根据三角形周长公式可求得腰长y 与底边长x 的函数关系式为：1102y x =-+； (2)∵三角形两边之和大于第三边，两腰的和小于周长，∴2220y x y >⎧⎨<⎩， 解2y x >即2202y y >-，得：5y >；解220y <得10y <．∴函数值y 的取值范围为：510y <<．【点睛】本题考查了函数关系式、等腰三角形三边关系的性质、三角形三边关系定理，得出y 与x 的函数关系式是解题关键．21．（1）2217x x +=；（2）1x x -=（3）221x x -=±． 【解析】【分析】(1)利用完全平方公式对已知等式变形，即可求得答案；(2)利用(1)的结论运用配方法即可求得；(3)利用(2)的结论结合已知等式，运用平方差公式即可求解．【详解】(1)∵13x x+=， ∴219x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭， 整理，得，22129x x ++=， ∴2217x x +=；(2)由(1)知2217x x +=， ∴22125x x +-=，即215x x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，∴1x x-=(3)∵1x x -=13x x +=，∴11x x x x ⎛⎫⎛⎫-⋅+=± ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭即221x x -=±； 【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握并灵活运用完全平方公式、平方差公式进行变形是解本题的关键．22．（1）25x x ≠-=，；（2）25x -<<；（3）5x ≥或2x <-．【解析】【分析】(1)根据分式有意义的条件及分式的值为零的条件即可求解；(2)根据除法法则得出两个不等式组，求出不等式组的解集即可；(3)根据除法法则得出两个不等式组，求出不等式组的解集即可．【详解】(1)当分母20x +≠，即2x ≠-时，分式52x x -+有意义； 当分子50x -=，且分母20x +≠，即5x =时，分式502x x -=+； 故答案为：25x x ≠-=，(2)由题意，得5020x x ->⎧⎨+>⎩或5020x x -<⎧⎨+<⎩， 解不等式组5020x x ->⎧⎨+>⎩得：52x x <⎧⎨>-⎩， ∴不等式组解集为：25x -<<，解不等式组5020x x -<⎧⎨+<⎩得：52x x >⎧⎨<-⎩，∴不等式组无解，综上， 502x x ->+的条件是25x -<<； (3)由(2)阅读材料，得5020x x -≥⎧⎨+<⎩，或5020x x -≤⎧⎨+>⎩， 解不等式组5020x x -≥⎧⎨+<⎩得：52x x ≤⎧⎨<-⎩， ∴不等式组解集为：2x <-，解不等式组5020x x -≤⎧⎨+>⎩得：52x x ≥⎧⎨>-⎩， ∴不等式组解集为：5x ≥， 综上，502x x -≤+的条件是：5x ≥或2x <-． 【点睛】本题考查了解不等式组的应用，分式有意义的条件及分式的值为零的条件，解此题的关键是能转化成两个不等式组．23．（1）1（2）()2,1-，()2,1；（3）t 的值为或4-或54-． 【解析】【分析】(1)根据坐标与图形性质得到点P 到x 轴的距离，根据勾股定理求出点P 到原点的距离；(2)根据坐标关于y 轴以及原点对称的特点即可得出点P 的对称点的坐标；(3)因为OP =OP OT =，PO PT =，TP TO =时，分三种情况分别讨论即可求得答案．【详解】(1)点P 的坐标为(-2，-1)，点P 到x 轴的距离为：11-=，到原点的距离为：OP ==故答案为：1(2)关于y 轴对称，纵坐标不变，横坐标为相反数，∴点P(-2，-1)关于y 轴的对称点的坐标为(2，-1)，关于原点对称，横、纵坐标都为其相反数，∴点P 关于原点的对称点的坐标为(2，1)，故答案为：(2，-1)，(2，1)；(3)∵OP =①当OP OT =时，PTO 为等腰三角形，OT =，若动点T 在原点左侧，则有()1T ；若动点T 在原点右侧，则有2)T ；②如图1，当PO PT =时， PTO 为等腰三角形，过点P 作PQ x ⊥轴于点Q ，则点T 与点O 关于直线PQ 对称，则有()34,0T -；③如图2，当TP TO =时，PTO 为等腰三角形，过点P 作PQ x ⊥轴于点Q ，则1,2PQ OQ ==，在Rt TQP 中，222QT PQ PT +=，即()22221TO TO -+=，解得:54TO =，∴ 45,04T ⎛⎫- ⎪⎝⎭．综上所述，当t 的值取4-或54-时，PTO 为等腰三角形． 【点睛】本题考查的是坐标与图形性质、等腰三角形的性质、勾股定理、两点之间距离公式，在解决等腰三角形的问题时，注意分类讨论，防止遗漏．。
最新华东师大版数学八年级下册第一次月考测试题含答案
华东师大版数学八年级下册第一次月考测试题（根据第16章、第17章教材编写）一、选择题1．反比例函数y ＝6x的图象上有两点(－2，y 1)，(1，y 2)，那么y 1与y 2的关系为( ) A ．y 1>y 2 B ．y 1＝y 2C ．y 1<y 2D ．不能确定2．在平面直角坐标系中，把直线y ＝x 向左平移一个单位长度后，所得直线的解析式为( )A ．y ＝x ＋1B ．y ＝x －1C ．y ＝xD ．y ＝x －23．当a ≠0时，函数y ＝ax ＋1与函数y ＝a x在同一坐标系中的图象可能是（ ）4．如图，直线y ＝mx 与双曲线y ＝k x交于A ，B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为点M ，连接BM ，若S △ABM ＝2，则k 的值为( )A ．－2B ．2C ．4D ．－4第4题图 第5题图5．小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计)．一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4分钟上课，于是他沿着这条公路跑步赶到学校(上、下车时间忽略不计)，小刚与学校的距离s (单位：米)与他所用的时间t (单位：分钟)之间的函数关系如图所示．已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟．下列说法：①公交车的速度为400米/分；②小刚从家出发5分钟时乘上公交车；③小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分；④小刚上课迟到了1分钟．其中正确的个数是( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．使分式2x －1有意义的x 的取值范围是( ) A ．x ≠0 B ．x >1 C ．x ＜1 D ．x ≠17．计算3x －2x的结果是( )A.6x 2B.6xC.52xD.1x8．一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法可表示为( )A ．41×10－6B ．4.1×10－5C ．0.41×10－4D ．4.1×10－49．如果把2y 2x －3y中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值( ) A ．扩大5倍 B ．不变C ．缩小为原来的15D ．扩大4倍 10．分式方程1x ＝2x －2的解为( ) A ．x ＝2 B ．x ＝－2C ．x ＝－23D ．x ＝23二、填空题11．若y ＝(a ＋3)x ＋a 2－9是正比例函数，则a ＝________．12．已知一次函数y ＝(1＋m )x ＋m －2，若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是________．13．已知点A (x ，1)与点B (2，y )关于y 轴对称，则(x ＋y )2016的值为________．14．已知点(3，5)在直线y ＝ax ＋b (a ，b 为常数，且a ≠0)上，则a b －5的值为________． 15．若a 2＋5ab －b 2＝0，则b a －a b的值为________． 16．若关于x 的分式方程x x －3－2＝m 2x －3无解，则m ＝________． 17．若x ＋y ＝1，且x ≠0，则⎝⎛⎭⎫x ＋2xy ＋y 2x ÷x ＋y x 的值为________． 18．已知A ，B 两地相距160km ，一辆汽车从A 地到B 地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h 到达，这辆汽车原来的速度是________km/h.三、解答题19．已知一次函数y ＝2x ＋4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；(2)求图象与x 轴的交点A 的坐标，与y 轴的交点B 的坐标；(3)在(2)的条件下，求出△AOB 的面积；(4)利用图象直接写出当y ＜0时，x 的取值范围．20．如图，直线l 1：y ＝x ＋1与直线l 2：y ＝mx ＋n 相交于点P (1，b )．(1)求b 的值；(2)不解关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋1，y ＝mx ＋n ，请直接写出它的解； (3)直线l 3：y ＝nx ＋m 是否也经过点P ？请说明理由．21．已知反比例函数y ＝k x(k 为常数，k ≠0)的图象经过点A (2，3)． (1)求这个函数的解析式；(2)判断点B (－1，6)，C (3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由；(3)当－3<x <－1时，求y 的取值范围．22．按要求完成下列各题．(1)已知实数m ，n 满足关系1m ＋n ＋1m －n ＝n m 2－n 2，求2mn ＋n 2m 2；(2)如果3（x ＋1）（x －2）＝Ax ＋B x ＋1＋C x －2，求A ，B ，C 的值．23．某商店第一次用600元购进2B 铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支铅笔的进价是第一次进价的54倍，购进数量比第一次少了30支． (1)求第一次每支铅笔的进价是多少元？(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支铅笔售价至少是多少元？24．有一列按一定顺序和规律排列的数：第一个数是11×2；第二个数是12×3；第三个数是13×4；…… 对任何正整数n ，第n 个数与第(n ＋1)个数的和等于2n （n ＋2）. (1)经过探究，我们发现：11×2＝11－12，12×3＝12－13，13×4＝13－14. 设这列数的第5个数为a ，那么a >15－16，a ＝15－16，a <15－16，哪个正确？请你直接写出正确的结论；(2)请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n 个数(即用正整数n 表示第n 个数)，并且证明“第n 个数与第(n ＋1)个数的和等于2n （n ＋2）”； (3)设M 表示112，122，132，…，120162，这2016个数的和，即M ＝112＋122＋132＋…＋120162，求证：20162017<M <40312016.参考答案一、选择题1.C2.A3.A4.A 5．B 6．D 7.D 8.B 9.B 10.B二、填空题11．3 12.m ＞－1 13.1 14.－1315.5 16.±3 17.1 18．80 解析：设这辆汽车原来的速度是x km/h ，由题意列方程得160x－0.4＝160x （1＋25%），解得x ＝80.经检验，x ＝80是原方程的解，所以这辆汽车原来的速度是80km/h.三、解答题19．解：(1)当x ＝0时，y ＝4，当y ＝0时，x ＝－2，则图象如图所示．(2)由(1)可知A (－2，0)，B (0，4)．(3)S △AOB ＝12×2×4＝4. (4)x ＜－2.20．解：(1)∵点P 在直线l 1上，∴b ＝1＋1＝2.(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2. (3)直线y ＝nx ＋m 也经过点P .理由如下：∵直线y ＝mx ＋n 经过点P (1，2)，∴2＝m ＋n .当x ＝1时，y ＝n ＋m ＝2，即直线l 3也经过点P .21．解：(1)∵y ＝k x 的图象经过点A (2，3)，∴3＝k 2，解得k ＝6，∴y ＝6x.(2)当x ＝－1时，y ＝6－1＝－6；当x ＝3时，y ＝63＝2， ∴点B 不在此函数的图象上，点C 在此函数的图象上．(3)∵当x ＝－3时，y ＝－2；当x ＝－1时，y ＝－6.又由k >0知，在x <0时，y 随x 的增大而减小，∴y 的取值范围是－6<y <－2.22.解：(1)由1m ＋n ＋1m －n ＝2m m 2－n 2＝n m 2－n 2可得n ＝2m ， 将n ＝2m 代入2mn ＋n 2m 2＝2m ·2m ＋（2m ）2m 2＝8. (2)Ax ＋B x ＋1＋C x －2＝（Ax ＋B ）（x －2）＋C （x ＋1）（x ＋1）（x －2）＝Ax 2＋（B ＋C －2A ）x ＋C －2B （x ＋1）（x －2）＝3（x ＋1）（x －2）， ∴⎩⎪⎨⎪⎧A ＝0，B ＋C －2A ＝0，C －2B ＝3，∴⎩⎪⎨⎪⎧A ＝0，B ＝－1，（12分）C ＝1.23．解：(1)设第一次每支铅笔进价为x 元，根据题意列方程得600x －60054x ＝30，解得x ＝4. 经检验：x ＝4是原分式方程的解．答：第一次每支铅笔的进价为4元．(2)设每支铅笔售价为y 元，第一次每支铅笔的进价为4元，则第二次每支铅笔的进价为4×54＝5元．根据题意列不等式为6004·(y －4)＋6005·(y －5)≥420，解得y ≥6. 答：每支铅笔售价至少是6元．24．(1)解：a ＝15×6＝15－16正确． (2)解：第n 个数为1n （n ＋1）， ∵第(n ＋1)个数为1（n ＋1）（n ＋2）， ∴1n （n ＋1）＋1（n ＋1）（n ＋2）＝1n ＋1(1n ＋1n ＋2)＝1n ＋1·n ＋2＋n n （n ＋2）＝1n ＋1·2（n ＋1）n （n ＋2）＝2n （n ＋2），即第n 个数与第(n ＋1)个数的和等于2n （n ＋2）. (3)证明：∵1－12＝11×2＜112＝1，12－13＝12×3＜122＜11×2＝1－12，13－14＝13×4＜132＜12×3＝12－13，…，12015－12016＝12015×2016＜120152＜12014×2015＝12014－12016，12016－12017＝12016×2017＜120162＜12015×2016＝12015－12016，∴1－12017＜112＋122＋132＋…＋120152＋120162＜2－12016，即20162017＜112＋122＋132＋…＋120152＋1 20162＜40312016，∴20162017<M<40312016.。
华东师大版2019-2020学年八年级数学下学期第18章 平行四边形单元测试卷(含答案)
华东师大版八年级数学下册第18章平行四边形单元检测卷一、选择题(每小题4分，共28分)1.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD 于点F，则∠1=()A.40°B.50°C.60°D.80°(第1题)(第4题)(第5题)2.平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为()A.锐角B.直角C.钝角D.不确定3.在▱ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，则▱ABCD的周长等于()A.10 cmB.6 cmC.5 cmD.4 cm4.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上.如果点F是边AD上的点，那么△CDF 与△ABE不一定全等的条件是()A.DF=BEB.AF=CEC.CF=AED.CF∥AE5.如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是()A.∠1+∠2=180°B.∠2+∠3=180°C.∠3+∠4=180°D.∠2+∠4=180°6.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA 的取值范围是()A.3cm<OA<5cm ;B.2cm<OA<8cmC.1cm<OA<4cmD.3cm<OA<8cm(第6题)(第7题) (第8题)7.如图所示，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD 于点F，连结AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD 是平行四边形；④图中共有四对全等三角形.其中正确结论的个数是()A.4B.3C.2D.1二、填空题(每小题5分，共25分)8.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB 的周长为.9.如图，在平行四边形ABCD中，AB=，AD=4，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为.(第9题) (第10题)10.如图所示，平行四边形ABCD的周长是18cm，对角线AC，BD相交于点O，若△AOD与△AOB的周长差是5cm，则边AB的长是cm.11.如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=4，则AE∶EF∶FB的值是.(第11题)(第12题)12.如图，已知直线a∥b，点A、点C分别在直线a，b上，且AB⊥b，CD⊥a，垂足分别为B，D，有以下五种说法：①点A到直线b的距离为线段AB的长；②点D到直线b的距离为线段CD的长；③a，b两直线之间距离为线段AB的长；④a，b两直线之间距离为线段CD的长；⑤AB=CD，其中正确的有(只填相应的序号).三、解答题(共47分)13.(10分)已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE.求证：四边形ABCD为平行四边形.14.(12分)如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高.(1)求证：四边形ADEF是平行四边形.(2)求证：∠DHF=∠DEF.15.(12分)如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF=BC，求证：四边形OCFE是平行四边形.16.(13分)嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证.已知，如图在四边形ABCD中，BC=AD，AB=.求证：四边形ABCD是四边形.(1)在方框中填空，以补全已知和求证.(2)按嘉淇的想法写出证明：(3)用文字叙述所证命题的逆命题为.参考答案一、选择题(每小题4分，共28分)1.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD 于点F，则∠1=()A.40°B.50°C.60°D.80°【解析】选B.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∵∠B=80°，∴∠BAD=100°，又∵AE平分∠BAD交BC于点E，∴∠EAD=∠BAD=50°，∵CF∥AE，∴四边形AECF是平行四边形，∴∠1=∠EAD=50°.2.平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为()A.锐角B.直角C.钝角D.不确定【解析】选B.▱ABCD的∠DAB的平分线和∠ABC的平分线交于点O，∴∠DAB+∠ABC=180°，∠DAO=∠BAO=∠DAB，∠ABO=∠CBO=∠ABC，∴∠BAO+∠ABO=90°，∴∠AOB=180°-90°=90°.3.在▱ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，则▱ABCD的周长等于()A.10 cmB.6 cmC.5 cmD.4 cm【解析】选A.因为平行四边形的对边相等，所以AD=BC=3cm，AB=CD=2cm，所以周长为10 cm.4.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上.如果点F是边AD上的点，那么△CDF 与△ABE不一定全等的条件是()A.DF=BEB.AF=CEC.CF=AED.CF∥AE【解析】选C.由平行四边形的性质可得AB=CD，AD=BC，∠B=∠D等.A中，DF=BE，∠B=∠D，AB=CD，符合“边角边”定理，△CDF≌△ABE，选项A成立；B中，AF=CE，可得DF=BE，同选项A，选项B成立；C中，CF=AE，∠B=∠D，AB=CD，条件为两边及一边的对角，C 不一定成立；D中，CF∥AE，可得四边形AECF是平行四边形，得AF=CE，所以BE=DF，同选项A，该选项成立.综上所述，选C.5.如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是()A.∠1+∠2=180°B.∠2+∠3=180°C.∠3+∠4=180°D.∠2+∠4=180°【解析】选D.由平行四边形的性质及图形可知：∠1和∠2是邻补角，故∠1+∠2=180°，A 正确；因为AD∥BC，所以∠2+∠3=180°，B正确；因为AB∥CD，所以∠3+∠4=180°，C 正确；D.根据平行四边形的对角相等，∠2=∠4，∠2+∠4=180°不一定正确，故选D.6.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA 的取值范围是()A.3cm<OA<5cmB.2cm<OA<8cmC.1cm<OA<4cmD.3cm<OA<8cm【解析】选C.在△ABC中，BC-AB<AC<AB+BC，即2cm<AC<8cm，所以1cm<OA<4cm.7.如图所示，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连结AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD 是平行四边形；④图中共有四对全等三角形.其中正确结论的个数是()A.4B.3C.2D.1【解析】选B.∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，∴∠DFC=∠BEA=90°.∵DE=BF，∴DF=BE.又∵AB=CD，∴△DFC≌△BEA，∴CF=AE，①正确，∠CDF=∠ABE，∴AB∥C D.又∵AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，③正确，∴OD=O B.又∵DF=BE，∴OE=OF，②正确，易知图中的全等三角形有：△DFC≌△BEA，△OFC≌△OEA，△AOF≌△COE，△AEF≌△CFE，△ACF≌△CAE，△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，△ABD≌△CDB，△ACD≌△CAB，…，故④不正确.综上可知，正确的结论为①②③，共3个.二、填空题(每小题5分，共25分)8.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB 的周长为.【解析】因为平行四边形的对角线互相平分，所以OA=AC=7，OB=BD=4，又因为AB=10，所以△OAB的周长=7+4+10=21.答案：219.如图，在平行四边形ABCD中，AB=，AD=4，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为.【解析】点B恰好与点C重合，且四边形ABCD是平行四边形，根据翻折的性质，则AE⊥BC，BE=CE=2，在Rt△ABE中，由勾股定理得AE===3.答案：310.如图所示，平行四边形ABCD的周长是18cm，对角线AC，BD相交于点O，若△AOD 与△AOB的周长差是5cm，则边AB的长是cm.【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵△AOD的周长=OA+OD+AD，△AOB的周长=OA+OB+AB，又∵△AOD与△AOB的周长差是5cm，∴AD=AB+5，设AB=x，AD=5+x，则2(x+5+x)=18，解得x=2，即AB=2cm.答案：211.如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=4，则AE∶EF∶FB的值是.【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠DCE=∠BE C.∵CE是∠DCB的平分线，∴∠DCE=∠BCE，∴∠CEB=∠BCE，∴BE=BC=4.∵F是AB的中点，AB=6，∴FB=3.∴EF=BE-FB=1，∴AE=AB-BE=2，∴AE∶EF∶FB=2∶1∶3.答案：2∶1∶312.如图，已知直线a∥b，点A、点C分别在直线a，b上，且AB⊥b，CD⊥a，垂足分别为B，D，有以下五种说法：①点A到直线b的距离为线段AB的长；②点D到直线b的距离为线段CD的长；③a，b两直线之间距离为线段AB的长；④a，b两直线之间距离为线段CD的长；⑤AB=CD，其中正确的有(只填相应的序号). 【解析】本题主要考查点到直线的距离和平行线间的距离，①②③④⑤都正确.答案：①②③④⑤三、解答题(共47分)13.(10分)已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE.求证：四边形ABCD为平行四边形.【证明】∵AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF，∵BE∥DF，∴∠BEF=∠DFE，∴∠AEB=∠CF D.在△AEB和△CFD中，∴△AEB≌△CFD，∴AB=C D.又∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形.14.(12分)如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高.(1)求证：四边形ADEF是平行四边形.(2)求证：∠DHF=∠DEF.【证明】(1)∵点D，E分别是AB，BC的中点，∴DE∥AC；同理：EF∥AB，∴四边形ADEF是平行四边形.(2)∵四边形ADEF是平行四边形，∴∠DAF=∠DEF.∵在Rt△AHB中，D是AB中点，∴DH=AB=AD，∴∠DAH=∠DHA，同理：∠F AH=∠FHA，∴∠DAF=∠DHF，∴∠DHF=∠DEF.15.(12分)如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，点F 在BC的延长线上，且CF=BC，求证：四边形OCFE是平行四边形.【证明】∵四边形ABCD是平行四边形，∴点O是BD的中点.又∵点E是边CD的中点，∴OE是△BCD的中位线，∴OE∥BC，且OE=B C.又∵CF=BC，∴OE=CF.又∵点F在BC的延长线上，∴OE∥CF，∴四边形OCFE是平行四边形.16.(13分)嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证.已知，如图在四边形ABCD中，BC=AD，AB=.求证：四边形ABCD是四边形.(1)在方框中填空，以补全已知和求证.(2)按嘉淇的想法写出证明：(3)用文字叙述所证命题的逆命题为. 【解析】(1)CD平行(2)证明：连结B D.在△ABD和△CDB中，∵AB=CD，AD=CB，BD=DB，∴△ABD≌△CDB，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴AB∥CD，AD∥CB，∴四边形ABCD是平行四边形.(3)平行四边形的对边相等.。
2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题 华东师大版(V)
2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题 华东师大版(V)一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在表格内．1、下列都是无理数的是A ．B ．C ．D ．2、下列语句写成数学式子正确的是A. 9是81的算术平方根： B ．5是的算术平方根：C ．是36的平方根：D ．-2是4的负的平方根：3、比较的大小，正确的是A ．B ．C ．D ．4、(－11)2的平方根是A.121B.11C.±11D.没有平方根5、一个正数的平方根是2a －1与－a +2，则a 的值是A ．1B ．2C ．-1D ． -26、计算的结果等于A 、0B 、C 、D 、7、下列运算正确的是A 、B 、C 、D 、 8、下列多项式的分解因式，正确的是A ．)34(391222xyz xyz y x xyz -=- B.)2(363322+-=+-a a y y ay y aC.)(22z y x x xz xy x -+-=-+-D.)5(522a a b b ab b a +=-+9、下列各式中，不能用平方差公式计算的是A ．B ．C ．D ．10、计算所得的结果是A ．－2B ．2C ．D ． 11、若是一个完全平方式，则k 的值是A ．5B ．C ．10D ．12、已知221,3,a b ab a b ab +==+-则的值为A ．B ．C ．10D ．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）把正确答案填在表格内13、的算术平方根是_________；14.计算：= .15、若a x =2，a y =3，则a x+y = .16、分解因式：__________17、已知(x+y)=20, (x-y)=4, 则xy 的值为 .18. 若代数式的值是8，则代数式的值是 ．三、解答题，写出必要解答步骤。
19、（每题6分，共12分）计算题（1） （2）()()3224322x x x x --+-20、（6分）分解因式： 21、（8分）利用公式简便计算：3200019992)21()211()32(2004200620052004--⨯⨯-+⨯-22、（10分）先化简，再求值[]x y y x y x y x 25))(()2(22÷--+-+，其中23、（10分）已知 求的值。
华东师大版八年级数学上册第一次月考考试卷及答案(1)
华东师大版八年级数学上册第一次月考考试卷及答案（1）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若32a3a+＝﹣a3a+，则a的取值范围是（）A．﹣3≤a≤0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≥﹣32．已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）A．经过第一、二、四象限B．与x轴交于（1，0）C．与y轴交于（0，1）D．y随x的增大而减小3．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．24．已知关于x的分式方程21mx-+=1的解是负数，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2 5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形6．已知关于x的不等式组320x ax->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜3 27．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°9．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（ ）A ．20B ．35C ．55D ．7010．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b --的值为____________．2．已知x ，y 满足方程组x 2y 5x 2y 3-=⎧+=-⎨⎩，则22x 4y -的值为__________． 3．使x 2-有意义的x 的取值范围是________．4．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．5．如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，E 是边CD 上一点，连接AE ．折叠该纸片，使点A 落在AE 上的G 点，并使折痕经过点B ，得到折痕BF ，点F 在AD 上．若5DE =，则GE 的长为__________．6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）134342x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩2．先化简，再求值：2282442x x x x x ⎛⎫÷-- ⎪-+-⎝⎭，其中2x =.3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．（1）求b 的取值范围（2）设2m a b =+，求m 的最大值．4．在▱ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ，交直线DC 于点F（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG 的度数．5．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、B4、D5、B6、B7、B8、C9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、-153、x2≥4、10．5、49 136、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）55xy=⎧⎨=⎩；（2）64xy=⎧⎨=⎩．2、22x-，12-.3、（1）12b-≤≤；（2）24、(1)略;(2)45°；(3)略.5、24°．6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析。
2020-2021学年最新华东师大版八年级数学上学期第一次月考检测卷及答案-精编试题
最新华东师大版八年级上学期第一次月考试卷（满分：120分 考试时间：100分钟）一、选择题（每题4分，共40分）1.给出下列计算，其中正确的是（ ） A.5510a +a a = B.()32626a a =C.824a a÷=aD.()4312a a =2.若(x+m)与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( ) A ．－3 B ．3 C ．0 D ．13.将面积为a 2的正方形边长增加2，则正方形的面积增加了( ) A.4 B.2a+4 C.4a+4 D.4a 4.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A.()a ab b a 55-=-B.()44442+-=+-a a a aC.()()y x y x y x 998122-+=- D.()()3322--+=--y x y x y x5.已知a 2﹣3a+1=0，则a+﹣2的值为（ ）A ．+1B ．1C ．﹣1D ．﹣56.下列各式()2111353y x xa b x yπ+-，，，，-中，分式的个数有（ ）个 A ． 2 B ． 3 C ．4 D ． 57.某一动物细胞，细胞核与细胞壁之间的距离为0.0000075cm ，用科学记数法表示为（ ） 67.510cm ⨯A. 6B.7.510cm -⨯ 57.510cm -⨯C. 6D.7.510cm -⨯8．化简的结果是（ ）A ．x+1B ．x ﹣1C ．﹣xD ．x 9．下列变形中正确的是（ ）2A.a a b ab = 22121B.11a a a a a +++=-- 2C.a ab b b = 211D.b ab a a++= 10.已知2471-可被40至50之间的两个整数整除，则这两个整数是( ) A.41，48 B.45，47 C.43，48 D.41，47二、填空题（每题4分，共32分） 11.计算：()23a =12.当12s t =+时，代数式222s st t -+的值为 ． 13.当x= 时，分式2164x x -+的值为0.14.已知x(x ＋3)＝1，则代数式-2x 2-6x+2017的值为 ．15.已知二次三项式249x mx ++是完全平方式，则一次项系数m=16．计算：()201420152 1.53⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭17.观察下列等式： 第1个等式：x 1=；第2个等式：x 2=；第3个等式：x 3=；第4个等式：x 4=；则x l +x 2+x 3+…+x 10=18.()()()220141111a a a a a a a ++++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅++=答卷一、选择题（每题4分，共40分）二、填空题（每题4分，共32分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.三、解答题(共48分) 19.计算（本题9分）（1）()101 3.142π-⎛⎫-- ⎪⎝⎭()21(2)311x x x x x -+++()()()342(3)22x x x x -÷--20.因式分解（本题6分）()()(1)23a x y b y x --- (2)(a-3)2-6(a-3)+921.（本题6分）先化简（﹣）÷，然后从不等式组的解集中选取一个你认为合适的整数作为a 的值代入求值．22.（本题8分）阅读下列解题过程，然后解题： 题目：已知x y z a b b c c a==---（a 、b 、c 互不相等），求x+y+z 的值． 解：设x y z k a b b c c a===---，则x=k （a-b ），y=k （b-c ），z=k （c-a ）， ∴x+y+z=k （a-b+b-c+c-a ）=k •0=0，∴x+y+z=0． 依照上述方法解答下列问题：()()()a+b c a ,,a+b+c c a+b b+c a abcb c a b ca b c b ac --+-++≠==为非零实数，且0,当时＋ 求的值。
2024—2025学年华东师大版七年级上册数学第一次月考模拟试卷
2024—2025学年华东师大版七年级上册数学第一次月考模拟试卷一、单选题1．2021-的相反数是（）A ．2021-B ．2021C ．12021D ．12021-2．计算：﹣2﹣5的结果是（）A ．﹣7B ．﹣3C ．3D ．73．在数2-，0，7.11-，π-，6+，59-中，负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．飞机上升为正，下降为负．若原来飞机在距离地面10000米处，后来两次的活动记录分别为1000+米、1500-米，则现在飞机在距地面（）米的位置．A ．11000B ．8500C ．9500D ．105005．已知||5a =，||4b =，且0a b +<，则a b -的值是（）A ．-9或-1B ．-9或1C ．9或-1D ．9或16．下列说法错误的是（）A ．相反数等于本身的数只有0B ．平方后等于本身的数只有0、1C ．立方后等于本身的数是1±、0D ．绝对值等于本身的数只有17．如果0a b ->，且0a b +<，那么一定正确的是（）A ．a 为正数，且||b a >B ．a 为正数，且b a <C ．b 为负数，且||b a >D ．b 为负数，且b a<8．若a a =-，则a 是（）A ．0B ．负数C ．非正数D ．非负数9．如果a b c 、、是非零有理数，且0a b c ++=，那么||||||||a b c abc a b c abc ++-的所有可能的值为（）A ．0B ．1或1-C ．0或2-D ．2或2-10．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm ，若在数轴上画出一条长2020cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数是（）A ．2020B ．2021C ．2020或2021D ．2019或2020二、填空题11．郑州市冬季里某一天的气温为56- ℃℃，则这一天的温差是℃．12．已知202220210m n ++-=，则2023m n ++=．13．数字0.064精确到了位．14．若、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且2m =，则代数式()432022cd a b m -++的值为．15．A 、B 为同一数轴上两点，且3AB =，若点A 所表示的数是1-，则点B 所表示的数是．16．观察与思考：222211⨯=+，333322⨯=+，444433⨯=+，…若1010a ab b ⨯=+（a 、b 都是正整数）满足上述规律，则--=a b ．三、解答题17．简便计算：（1）（﹣48）×0.125+48×()1154884+-⨯（2）（5319418-+）×（﹣36）18．把下列各数：2，0，3-，122，在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来．19．现定义新运算“⊕”，对于任意有理数a ，b ，规定a b ab a b ⊕=+-．例如：1212121⊕=⨯+-=．(1)求3(4)⊕-的值；(2)求3)[(2)1](-⊕-⊕的值．20．有理数a 、b 在数轴上如图，(1)在数轴上表示a b --、；(2)试把a 、b 、0、a b --、这五个数按从小到大的顺序排列．(3)用>=、或<填空：||a a ，||b b ．21．新郑大枣来啦！新郑大枣是河南的一大特产，现有30筐新郑大枣，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值/千克2.5-2- 1.5-013筐数/筐256458（1）这30筐大枣中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准质量比较，这30筐大枣总计多少千克？（3）若大枣每千克市场售价10元，现在由于要减少库存，厂家搞活动按八折出售，则这30筐大枣全部卖完可卖多少元？22．若有理数x 、y 满足5x =，2y =．(1)求x 与y 的值；(2)若x y x y -=-，求x y +的值，23．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，将以上三个等式两边分别相加得：111122334++⨯⨯⨯11111122334=-+-+-13144=-=．（1）猜想并写出：1(1)n n =+________．（2）直接写出结果：111112233420182019++++=⨯⨯⨯⨯ ___________．（3）计算111124466820182020++++⨯⨯⨯⨯ ．24．我们知道，数轴上表示数a 的点A 和表示数b 的点B 之间的距离AB 可以用a b -来表示．例如：5-1表示5和1在数轴上对应的两点之间的距离．(1)在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 、b ，且a 、b 满足21(4)0a b ++-=，则a =________，b =________，A 、B 两点之间的距离为________．(2)点M 在数轴上，且表示的数为m ，且147m m ++-=，求m 的值．(3)若点M 、N 在数轴上，且分别表示数m 和n ，且满足20222023m n --=，20242025n m ++=，求M 、N 两点的距离．25．已知：数轴上点A ，C 对应的数分别为a ，c ，且满足720a c ++-=，点B 对应的数为3-．（1）a =________，c =________．（2）若在数轴上有两动点P 、Q 分别从A ，B 同时出发向右运动，点P 的速度为2个单位长度/秒，点Q 的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P ，Q 两点的距离为3．（3）若在数轴上找一个点P ，使得点P 到点A 和点C 的距离之和为15，请求出点P 所对应的值．（要求写详细解答过程）。
2019-2020学年华东师大版八年级数学下第一次月考试卷有答案(精品文档)
2019-2020学年第二学期第一次月考试卷八年级数学一选择题.（每小题3分，共30分） 1.下列式子是分式的是（）A.2x B.1+x x C.y x +2 D.3x 2.x=3是分式方程0212=---x x a 的解，则a 的值是（ ）A.5B.-5C.3D.-33.下列计算正确的是（） A.()113=--B.()140=-C.()()632222=-⨯--D.44212a a =- 4.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A.2.5×10-7B.2.5×10-6C.0.25×10-5D.2.5×1065.如果正数x 、y 同时扩大10倍，那么下列分式中的值保持不变的是（ ）A.11--y xB.11++y xC.32yx D.y x x + 6.解分式方程31212=-++-xx x 时，去分母后变形正确的是（ ）A.2+(x+2)-3(x-1)B.2-x+2=3(x-1）C.2-(x+2)=3D.2-(x+2)=3(x-1)7.若x=-1.y=2，则y x yx x 8164222---的值等于（）A.171-B.171C.161D.151 8.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是（）A.1421140140=-+x x B.1421280280=++x x C.1421140140=++x x D.1211010=++x x 9.函数1-=x xy 中，自变量x 的取值范围是（）A 、x ≤0B 、x ＞0且x ≠1C 、x ＞0D.x≥0且x ≠110.如图是广州市一天内的气温变化图，根据右图下列说法中错误的是（）A.这一天中最高气温是24℃B.这一天中最高气温与最低气温的差为16℃C.这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D.这一天中只有14时至24时之间的气温电话费逐渐降低二.填空题。
2019—2020年华东师大版数学八年级上学期第一次月考基础试题及解析(基础提分试卷).docx
最新华东师大版八年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（3×12分）1．（3分）4的平方根是（）A．2B．﹣2 C．±2 D．±42．（3分）下列说法正确的是（）A．不带根号的数一定是有理数B．负数没有立方根C．无理数分为正无理数、负无理数和零D．无理数可以用数轴上的点表示3．（3分）实数，，，﹣0.125，中无理数的个数是（）A．0B．1C． 2 D． 34．（3分）计算3﹣的结果是（）A．0B．﹣1 C． 6 D．﹣65．（3分）的平方根是（）A．±4 B．4C．±2 D． 26．（3分）下面计算正确的是（）A．x3+x2=x5B．x3•x2=x6C．x3﹣x2=x D． x3÷x2=x 7．（3分）计算﹣3x2（﹣2x+1）的结果是（）A．6x3+1 B．6x3﹣3 C．6x3﹣3x2D． 6x3+3x28．（3分）一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒运算的次数为（）A．12×1024B．1.2×1012C．12×1012D． 12×108 9．（3分）（﹣x﹣y）2等于（）A．﹣x2﹣2xy+y2B．x2﹣2xy+y2C．x2+2xy+y D． x2﹣2xy﹣y210．（3分）5x2•x3的计算结果是（）A．5x5B．5x6C．5x8 D．5x9 11．（3分）下列计算中，正确的（）A．（ab2）3=ab6B．（3xy）3=9x3y3C．（﹣2a2）2=﹣4a4D．（x﹣1）（x+1）=x2﹣112．（3分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．通过观察，用作所发现的规律确定212的个位数字是（）A．2B．4C． 6 D．8二、填空题（6×4分）13．（4分）计算：x4•x=．14．（4分）计算：（﹣2a）2÷a=．15．（4分）计算：（x+5）（x+6）=．16．（4分）计算：（3x+4）（3x﹣4）=．17．（4分）计算：（2m﹣3）2=．18．（4分）与数轴上的点一一对应的数是．三、解答题（90分）19．（40分）计算：（1）（2a3b）2（2）×2101（3）（x+3y）（x﹣2y）（4）3x（3x2﹣4x+1）（5）（﹣a）3•（ab2）2÷（﹣a2b）（6）（2x﹣3y）2（7）2014×2016﹣20152（8）（a+3）（a﹣3）+（a+2）（a﹣1）20．（16分）先化简，再求值：（1）4（x+1）2﹣2x（2x﹣3），其中x=﹣3．（2）（x+2）（x﹣2）﹣（x+3）（x﹣1），其中x=2．21．（2分）求下列各式中的x的值：（1）x2=25（2）（x﹣3）2=49．22．（8分）已知x+y=5，xy=4，求：（1）（x+y）2；（2）x2+y2；（3）x﹣y的值．23．（8分）已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2﹣2b（a+c）=0，试判断此三角形的形状．24．（16分）给出下列算式：32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4…观察上面一系列算式，你能发现什么规律，用代数式表示这个规律．参考答案与试题解析一、选择题（3×12分）1．（3分）4的平方根是（）A．2B．﹣2 C．±2 D．±4考点：平方根．专题：计算题．分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a 的平方根，由此即可解决问题．解答：解：∵（±2）2=4∴4的平方根是：±2．故选C．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．（3分）下列说法正确的是（）A．不带根号的数一定是有理数B．负数没有立方根C．无理数分为正无理数、负无理数和零D．无理数可以用数轴上的点表示考点：实数．分析：根据有理数的定义、立方根的定义、无理数的定义及实数与数轴的关系判断即可．解答：解：A、不带根号的数不一定是有理数，如π不带根号，但不是有理数，故说法错误；B、负数有立方根，故说法错误；C、无理数分为正无理数、负无理数，而零是有理数，故说法错误；D、无理数可以用数轴上的点表示，故说法正确；故选D．点评：此题主要考查了实数的分类和性质，立方根的定义与性质，解答此题应熟知以下概念：（1）实数包括有理数和无理数；整数和分数统称为有理数，无限不循环小数叫做无理数．实数可分为正数、负数和0；正数包括正有理数和正无理数，负数包括负有理数和负无理数；（2）实数与数轴上的点一一对应；（3）任何实数都有唯一的立方根．3．（3分）实数，，，﹣0.125，中无理数的个数是（）A．0B．1C． 2 D． 3考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：无理数有：，共2个．故选C．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．（3分）计算3﹣的结果是（）A．0B．﹣1 C． 6 D．﹣6考点：实数的运算．分析：计算出的值再相减即可．解答：解：3﹣=3﹣3=0．故选A．点评：本题考查了实数的运算，熟悉二次根式即可．5．（3分）的平方根是（）A．±4 B．4C．±2 D． 2考点：平方根；算术平方根．分析：根据算术平方根的意义，可得16的算术平方根，再根据平方根的意义，可得答案．解答：解：=4，±=±2，故选：C．点评：本题考查了平方根，先求算术平方根，再求平方根．6．（3分）下面计算正确的是（）A．x3+x2=x5B．x3•x2=x6C．x3﹣x2=x D． x3÷x2=x考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：结合选项分别进行合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法的运算，选出正确答案．解答：解：A、x3和x2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、x3•x2=x5，原式计算错误，故本选项错误；C、x3和x2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、x3÷x2=x，原式计算正确，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法，掌握运算法则是解题的关键．7．（3分）计算﹣3x2（﹣2x+1）的结果是（）A．6x3+1 B．6x3﹣3 C．6x3﹣3x2D． 6x3+3x2考点：单项式乘多项式．分析：直接利用单项式乘以多项式运算法则求出即可．解答：解：﹣3x2（﹣2x+1）=6x3﹣3x2．故选：C．点评：此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．8．（3分）一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒运算的次数为（）A．12×1024B．1.2×1012C．12×1012D． 12×108考点：单项式乘单项式；科学记数法—表示较大的数；同底数幂的乘法．专题：应用题．分析：根据题意列出代数式，再根据单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质进行计算即可．解答：解：它工作3×103秒运算的次数为：（4×108）×（3×103），=（4×3）×（108×103），=12×1011，=1.2×1012．故选B．点评：本题主要利用单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质求解，科学记数法表示的数在运算中通常可以看做单项式参与的运算．9．（3分）（﹣x﹣y）2等于（）A．﹣x2﹣2xy+y2B．x2﹣2xy+y2C．x2+2xy+y D． x2﹣2xy﹣y2考点：完全平方公式．分析：根据完全平方公式的结构，两数的符号相同，所以利用完全平方和公式计算即可．解答：解：原式=x2+2xy+y2，故选C．点评：本题主要考查我们对完全平方公式的理解能力，如何确定用哪一个公式，主要看两数的符号是相同还是相反．10．（3分）5x2•x3的计算结果是（）A．5x5B．5x6C．5x8 D．5x9考点：单项式乘单项式．分析：直接利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．解答：解：5x2•x3=5x5．故选：A．点评：此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．11．（3分）下列计算中，正确的（）A．（ab2）3=ab6B．（3xy）3=9x3y3C．（﹣2a2）2=﹣4a4D．（x﹣1）（x+1）=x2﹣1考点：幂的乘方与积的乘方；平方差公式．分析：根据幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一解答即可．解答：解：A、原式=a3b6≠ab3，故本选项错误；B、原式=27x3y3≠9x3y3，故本选项错误；C、原式=4a4≠﹣4a4，故本选项错误；D、原式=x2﹣1，故本选项正确．故选D．点评：本题考查的是幂的乘方与积的乘方，熟知幂的乘方法则是底数不变，指数相乘；积的乘方法则是把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘是解答此题的关键．12．（3分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．通过观察，用作所发现的规律确定212的个位数字是（）A．2B．4C． 6 D．8考点：规律型：数字的变化类；尾数特征．专题：压轴题；规律型．分析：分析可得算式中，每4个一组，个位数字为2，4，8，6顺次循环．则212在这组的第4个；故其个位数字是6．解答：解：个位数字为2，4，8，6顺次循环，因为212在这组的第4个，故其个位数字是6．故选C．点评：本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生要有一定的解题技巧．解题关键是知道个位数字为2，4，8，6顺次循环．二、填空题（6×4分）13．（4分）计算：x4•x=x5．考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法法则求解．解答：解：x4•x=x4+1=x5．故答案为：x5．点评：本题考查同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法法则是解答本题的关键．14．（4分）计算：（﹣2a）2÷a=4a．考点：整式的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：本题是积的乘方与同底数幂的除法的混合运算，求解时按照各自的法则运算即可．解答：解：（﹣2a）2÷a=4a2÷a=4a．故填4a．点评：本题考查了积的乘方的性质，单项式的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号．15．（4分）计算：（x+5）（x+6）=x2+11x+30．考点：多项式乘多项式．分析：根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．解答：解：（x+5）（x+6）=x2+6x+5x+30=x2+11x+30．故答案为x2+11x+30．点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．16．（4分）计算：（3x+4）（3x﹣4）=9x2﹣16．考点：平方差公式．分析：平方差公式是（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，根据以上公式进行计算即可．解答：解：原式=（3x）2﹣42=9x2﹣16，故答案为：9x2﹣16．点评：本题考查了对平方差公式的应用，注意：平方差公式是（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．17．（4分）计算：（2m﹣3）2=4m2﹣12m+9．考点：完全平方公式．分析：根据完全平方公式求解．解答：解：原式=4m2﹣12m+9．故答案为：4m2﹣12m+9．点评：本题考查了完全平方公式，解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式．18．（4分）与数轴上的点一一对应的数是实数．考点：实数与数轴．分析：与数轴上的点一一对应的数是实数．解答：解：实数．点评：本题主要考查了数轴与实数的对应关系．三、解答题（90分）19．（40分）计算：（1）（2a3b）2（2）×2101（3）（x+3y）（x﹣2y）（4）3x（3x2﹣4x+1）（5）（﹣a）3•（ab2）2÷（﹣a2b）（6）（2x﹣3y）2（7）2014×2016﹣20152（8）（a+3）（a﹣3）+（a+2）（a﹣1）考点：整式的混合运算．分析：（1）根据积的乘方法则进行计算即可；（2）先根据积的乘方进行计算，再求出即可；（3）根据多项式乘以多项式法则进行计算即可；（4）根据多项式乘以单项式法则进行计算即可；（5）先算乘方，再算乘除；（6）根据完全平方公式进行计算即可；（7）先变形，根据平方差公式进行计算，最后求出即可；（8）先算乘法，再合并同类项即可．解答：解：（1）（2a3b）2=4a6b2；（2）×2101=（）100×2=1×2=2；（3）（x+3y）（x﹣2y）=x2﹣2xy+3xy﹣6y2=x2+xy﹣6y2；（4）3x（3x2﹣4x+1）=9x3﹣12x2+3x；（5）（﹣a）3•（ab2）2÷（﹣a2b）=（﹣a3）•（a2b4）÷（﹣a2b）=a4b3；（6）（2x﹣3y）2=（2x）2﹣2•2x•3y+（3y）2=4x2﹣12xy+9y2；（7）2014×2016﹣20152=×﹣20152=20152﹣1﹣20152=﹣1；（8）（a+3）（a﹣3）+（a+2）（a﹣1）=a2﹣9+a2﹣a+2a﹣2=2a2+a﹣11．点评：本题考查了平方差公式，积的乘方，完全平方公式，整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力．20．（16分）先化简，再求值：（1）4（x+1）2﹣2x（2x﹣3），其中x=﹣3．（2）（x+2）（x﹣2）﹣（x+3）（x﹣1），其中x=2．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：（1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解答：解：（1）4（x+1）2﹣2x（2x﹣3）=4x2+8x+4﹣4x2+6x=14x+4，当x=﹣3时，原式=14×（﹣3）+4=﹣38；（2）（x+2）（x﹣2）﹣（x+3）（x﹣1）=x2﹣4﹣x2﹣2x+3=﹣2x﹣1，当x=2时，原式=﹣2×2﹣1=﹣5．点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力，难度适中．21．（2分）求下列各式中的x的值：（1）x2=25（2）（x﹣3）2=49．考点：平方根．分析：根据开平方，可得方程的解．解答：解：（1）开方，得x=±5，x1=5，x2=﹣5；（2）开方，得x﹣3=±7．x1=10，x2=﹣4．点评：本题考查了平方根，利用了开方运算，注意一个正数有两根平方根．22．（8分）已知x+y=5，xy=4，求：（1）（x+y）2；（2）x2+y2；（3）x﹣y的值．考点：完全平方公式．分析：（1）直接求出x+y的平方；（2）用（1）式减去2xy求解；（3）先求出（x﹣y）的平方，然后开方．解答：解：（1）（x+y）2=52=25；（2）x2+y2=（x+y）2﹣2xy=25﹣2×4=17；（3）（x﹣y）2=x2+y2﹣2xy=17﹣2×4=9，则x﹣y=±=±3．点评：本题考查了完全平方公式，解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式，以及公式的转换．23．（8分）已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2﹣2b（a+c）=0，试判断此三角形的形状．考点：因式分解的应用；非负数的性质：偶次方；等边三角形的判定．分析：把所给的等式能进行因式分解的要因式分解，整理为非负数相加得0的形式，求出三角形三边的关系，进而判断三角形的形状．解答：解：∵a2+2b2+c2﹣2b（a+c）=0∴a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+c2=0（a﹣b）2+（b﹣c）2=0∴a﹣b=0且b﹣c=0即a=b=c，故该三角形是等边三角形．点评：当对多项式的局部因式分解后，变成了几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，从而判断出该三角形的形状．24．（16分）给出下列算式：32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4…观察上面一系列算式，你能发现什么规律，用代数式表示这个规律．考点：规律型：数字的变化类．专题：动点型．分析：等式的左边是两个连续奇数的平方差，右边是8的倍数．解答：解：根据分析可得：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8×n．点评：观察等式的规律时，既要分别观察等式的左边和右边，还要注意两边之间的联系．。
2019-2020学年度华东师大版数学八年级下册第十七章 《函数及其图像》(含解析)第17章 单元测试
第十七章函数及其图像单元测试班级：姓名：学号：成绩：一、选择题1.对于圆的面积公式S=πR2，下列说法中，正确的为()A. π是自变量B. R是常量C. R是自变量D. π和R是都是常量.其中y是x函数的是() 2.关于变量x，y有如下关系：①x−y=5；②y2=2x；③：y=|x|；④y=3xA. ①②③B. ①②③④C. ①③D. ①③④3.某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长为y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化的图象可能是()A. B. C. D.4.如图，是反比例函数y1=k和一次函数y2=mx+n的图象，若y1<y2，则相应的x的取值范围是()xA. 1<x<6B. x<1C. x<6D. x>15.关于函数y=−2x+1，下列结论正确的是()A. 图象必经过点(−2,1)B. 图象经过第一、二、三象限C. 图象与直线y=−2x+3平行D. y随x的增大而增大6.已知反比例函数y=−2，下列结论不正确的是()xA. 图象经过点(−2,1)B. 图象在第二、四象限C. 当x<0时，y随着x的增大而增大D. 当x>−1时，y>27.当x=−3时，函数y=x2−3x−7的函数值为()A. −25B. −7C. 8D. 11(k≠0)的图象经过点(2,−3)，则k的值为()8.若反比例函数y=kxA. 5B. −5C. 6D. −69.若反比例函数y=2k+1的图象位于第一、三象限，则k的取值可以是()xA. −3B. -2C. -1D. 010.在平面直角坐标系中，点P(-2,3-π)所在象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限11.甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示，下列说法错误的是()A. 前2分钟，乙的平均速度比甲快B. 5分钟时两人都跑了500米C. 甲跑完800米的平均速度为100米/分D. 甲乙两人8分钟各跑了800米12.小明的父亲饭后出去散步，从家中走20min到一个离家900m的报亭看10min报纸后，用15min返回家里，图中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是()A.B.C.D.二、填空题13. 王明在班级的座位是“第3列第5排”，若用(3,5)表示，则(5,3)表示的实际意义是______． 14. 在平面直角坐标系内，一次函数y =k 1x +b 1与y =k 2x +b 2的图象如图所示，则关于x ，y 的方程组{y −k 1x =b 1y −k 2x =b 2的解是______．15. 若一次函数y =−2x +b(b 为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b 的值可以是 (写出一个即可)．16. 已知点P(x,y)在第四象限，且到y 轴的距离为3，到x 轴的距离为5，则点P 的坐标是 ． 17. 已知y =(k −1)x +k 2−1是正比例函数，则k = ． 18. 函数y =√x+2−√3−x 中自变量x 的取值范围是 ．19. 如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3,−1)和(−3,1)，那么“卒”的坐标为 ．20.如图，在平面直角坐标系中，A是x轴上的任意一点，BC平行于x轴，分别交y=4x (x>0)，y=kx(x<0)的图象于B，C两点若△ABC的面积为3，则k的值为______．三、解答题21.已知一次函数图象经过点(3,5),(−4,−9)两点．(1)求一次函数解析式．(2)若图象与x轴交与点A，与y轴交与点B，求出点A、B的坐标，并画出图象。