小学数学《圆的面积》(课堂PPT)
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新人教版六年级数学上册《圆的面积》课件PPT
3.求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
10
10
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
继续
八等分
十六等分
三十二等分 ……
……
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
平行四边形面积的推导过程
三角形面积的推导过程
目标：
1、掌握圆面积公式的推导； 2、用公式解简单的应用题。
• 认真阅读课本67页，理顺圆的面积推导过 程。 • 完成课本67页下方的填空。
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
r πr 所以圆的面积=（ ）×（
πr² ）=（ ）
圆的面积计算公式：
• 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算 公式是
S=πr²
例1 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需
要多少钱？ 20÷2＝10（m）
从题目中你都知道 3.14 ×10² ＝314（m² ） 了什么？
314×8＝2512（元） 答：铺满草皮需要2512元。
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
最新人教版六年级数学上册《圆的面积》精品教学课件
探索点一
探索新知圆环自我介绍
小圆半径，一 般用r表示。
大圆半径减去小 圆半径就是环宽。
r
o
（R-r）环宽
我还有许多伙伴 并且各有面积......
你明白了吗？
可以画一画、标一标
大圆半径，一 般用R表示。
探索点一 圆环与人们的生活紧密相连
0
探索点一
方法一
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm,外圆半径是6cm,圆环的面积是多少？
探索点一
1. 情景导入
我圆们环本是也来双有就胞自是胎己大，的圆只特面 不点积过，减我下去是面小外由圆圆我面，为积你大剩 是家下内做的圆个。！自姓述名吧：！圆环
听完它们的对话，你得到了那些信息？
无不论行是，白我天得还把是自黑己 夜从，你你身总体把里我减团掉团， 围出住去，透真透憋气气！！
咦！原来你是一 个圆环啊。
大圆半径:R=6㎝
小圆半径：r=2㎝
答：圆环的面积是100.48㎝²
探索点一
方法二
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm,外圆半径是6cm,圆环的面积是多少？
2cm r
6cm
圆环公式
)
=3.14X(36-4) =3.14x32 =100.48(cm) 答：圆环的面积是100.48平方厘米。
探索点二
你知道吗？
三：巩固练习
(一). 计算下面图形的面积
12cm 8cm
三：巩固练习
(二). 课本做一做第2题
一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
m
50m 答：草坪的占地面积是1884m²
三：课后总结
人教新课标六年级上册数学《圆的面积 》(共12张PPT)
小力量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的横 截面积约是多少？
今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（ 长方形 ）。长方形 的宽是圆的（ 半径 ）,长是圆的（ 周长一半 ）, 2 求圆面积用公式表示（ S ＝ πr ）。
C
2
＝πr
r
我的收获
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 Байду номын сангаас πr × 2 ＝ πr
r
圆的面积计算公式：
S ＝ πr
2
完成下表。
半径（cm） 5
直径（cm）
周长（cm）
面积（cm2）
10
12 14
31.4
37.68
78.5
113.04
6
7
43.96 62.8
153.86 314
六年级数学上册 5.3 圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
1、转化后的长方形长相当于什么， 宽相当于什么？ 2、你能从计算长方面的面积推导出 计算圆的面积公式吗？尝试用 “因为… …根据… …所以… …”类似这 样的关联词把你的想法在小组中发表 出来。
10
20
例1
一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr
2
3.14×42
＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
这个圆形花坛的直径是20 米，它的面积是多少平方 米？
20÷2＝10 （米） 2 3.14×10 ＝3.14×100 ＝314（平方米）
《圆的面积》PPT课件
答：它的面积是1256平方厘米。
3、判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它 的面积是12.56平方厘米。 ( )
×
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ、判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面 积也一定相等。 （ ）
√
3、判断对错：
（3）圆的半径越大，圆所占 的面积也越大。 （ ）
√
3、判断对错：
（4）圆的半径扩大3倍，它 的面积扩大6倍。 （ ）
3.14×102 =3.14×100 = 314（m2）
答：它的面积是314平方米。
例1
圆形花坛的直径是20m,它的 面积是多少平方米？ 20÷2=10(m)
3.14×102 =3.14×100 = 314（m2）
答：它的面积是314平方米。
在长满青草的草地上 一匹马被主人用一根两 米长的绳子栓在一棵树， 这匹马最多能吃到多少 青草？
2米
做一做：
根据下面所给的条件，求圆 的面积。 （1）半径2分米 （2）直径10厘米
1、求下面各圆的面积。 （口头列式）
3.14×12
3.14×（4÷2）2
2、一个雷达屏幕的直径 是40厘米，它的面积是 多少平方厘米？
半径：40÷2=20（厘米） 面积： 3.14×202 =3.14×400 =1256（平方厘米）
r － =π 2 r
长等于圆周长的一半 宽等于圆的半径
C
－=π r
r
长方形的面积 = 长 × 宽 长等于圆周长的一半 圆的面积
C 2
= πr × r 宽等于圆的半径 =πr2
如果用S 表示圆的面积，圆的半径是r。 那么圆的面积计算公式：
S=πr2
例1
圆形花坛的直径是20m,它的 面积是多少平方米？ 20÷2=10(m)
小学数学《圆的面积》PPT课件(带内容)
沿线剪开
这是一个由草绳编织 成的圆形茶杯垫片。
太有意思了！
新知讲解
你发现什么了？
沿线剪开 像三角形。
形状虽然变了，但是它们 的面积一样。
新知讲解
沿线剪开
这时，三角形的面积相当于圆的面积。
观察这个三角形，底相当于圆的（ 周长 ），高相当于圆的（ 半径 ）。
三角形的面积=
底×高 2
，所以圆的面积S=（2πr ）×（ r 2
） =（ πr2
）。
课堂练习
求下面各圆的面积。 d=2米
2÷2=1（m） 3.14×12=3.14（m2）
C=18.84分米
18.84÷3.14÷2=3（dm） 3.14×32=28.26（dm2）
课堂练习
街心花园中圆形花坛的周长是25.12米。花坛的面积是多少平方米？ 25.12÷3.14÷2=2（m） 3.14×22=12.56（m2） 答：花坛的面积是12.56平方米。
你们有什么收获？
我会用圆的面积公式解决实际问题了。
我还知道圆可以转化成三角形。
我学பைடு நூலகம்了求圆环的面积，即 S环=π（R2－r2）。
课堂练习
圆的面积（二）——解决问题
已知半径→面积 已知周长→半径→面积
圆
三角形
3.14×32=2826（m2） 125.6÷3.14÷2=20（m） 3.14×202=1256（m2）
3.14×22=12.56（dm2）
3.14×1.12=3.7994（m2）
新知导入
这是自动喷水。
新知导入
喷水半径是3米，喷水头转动一周，能灌溉多大面积的农田？ 喷水头转动一周，浇灌 农田的形状是圆形。
要求能灌溉多大面积的农田，实 际是求半径是3米圆的面积。
圆的面积ppt教学课件共31张ppt
重点与难点解析
针对推导过程中的重点和难点进行深 入剖析，帮助学生更好地理解和掌握 。
公式记忆技巧分享
公式记忆方法
介绍一些有效的记忆方法 ，如联想记忆、口诀记忆 等，帮助学生快速记住圆 的面积公式。
公式应用技巧
分享在实际应用中如何灵 活运用圆的面积公式，提 高解题效率和准确性。
公式记忆的意义
强调记住公式并非目的， 而是为了更好地应用公式 解决实际问题。
思考题二
若将一个圆分成n个相等的小扇形 ，然后将这些小扇形重新组合成 一个近似于矩形的图形，试推导 圆的面积公式。
THANKS
感谢观看
使用测量工具测量每个内
02
切圆的半径，并通过公式
计算面积。
分析比较不同形状内切圆
04
面积的关系，并尝试总结
规律。
创意拼图活动：用圆形创造美丽图案
准备多个大小、颜色不同 的圆形纸片。
让学生们自由发挥想象力 ，使用这些圆形纸片拼出 各种美丽的图案。
可以拼出动物、植物、建 筑物等各种形状，也可以 创作出抽象的艺术作品。
特点
圆是到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，具有 对称性和均匀性。
圆心、半径、直径关系
01 圆心
圆的中心，通常用字母O表示。
02 半径
从圆心到圆上任一点的线段，通常用字母r表示。
03 直径
通过圆心且两端点在圆上的线段，是圆中最长的 弦，通常用字母d表示，且d=2r。
圆周角与圆心角关系
01 圆周角
03
典型例题分析与解答
已知半径求面积问题
例题1
已知圆的半径为3厘米，求圆的面积。
注意事项
计算过程中要注意pi r^2$，将 半径代入公式进行计算。
微课《圆的面积》 完整版课件PPT
这样，就可推导出圆的面 积计算公式：
S圆＝ πr2
“千举万变，其道一也。”
—— 荀 子
《荀子·儒效》
再见！
圆的圆面的面积积 人教版 六年级（上册） 第四单元 《圆》 西泽乡中心小学 蒋星伶
回顾
圆的面积
人教版 六年级数学（上册） 第四单元 《圆》 西泽乡中心小学 蒋星伶
回顾：什么是面积？
物体的表面或围成平面图形的大小叫
做它们的面积。 提问：什么是圆的面积?
圆所占平面的
大小叫做圆的面 积。
回顾以往我们所学平面图行四边形＝a×h
转
→ S三角形＝a×h÷2
化
→ S梯形＝(a＋b)×h÷2
将圆平均分成若干份，把它们拼成我 们已学的平面图形。
（4份）
（8份）
（16份）
（32份）
平均分成64份、128份……
S圆 ＝ S平行四边形 ＝a×h
＝πr × r ＝ πr2
《圆的面积》PPT课件
人教版小学数学六年级第十一册
2米
在长满青草的草地
上一匹马被主人用一根 两米长的绳子栓在一棵 树，这匹马最多能吃到 多少青草？
提问：（1）圆的面积指的是什么？（2） 我们是怎么样测量计算这个圆的面积？如 果这个圆的半径是r,你能猜出它的面积是 多少？
× 的面积是12.56平方厘米。 ()
3、判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面
积也一定相等。
√
（）
3、判断对：
（3）圆的半径越大，圆所占 的面积也越大。 （ ）
√
3、判断对错：
（4）圆的半径扩大3倍，它
× 的面积扩大6倍。 （ ）
4、思考题：
已知半圆中三角形ABC的高是 5厘米，面积是30平方厘米， 半圆的直径是多少？求阴影 部分面积。
1、求下面各圆的面积。 （口头列式）
3.14×12
3.14×（4÷2）2
2、一个雷达屏幕的直径 是40厘米，它的面积是 多少平方厘米？
半径：40÷2=20（厘米） 面积： 3.14×202
=3.14×400 =1256（平方厘米）
答：它的面积是1256平方厘米。
3、判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它
例1
圆形花坛的直径是20m,它的 面积是多少平方米？
20÷2=10(m)
3.14×102 =3.14×100 = 314（m2）
答：它的面积是314平方米。
2米
在长满青草的草地
上一匹马被主人用一根 两米长的绳子栓在一棵 树，这匹马最多能吃到 多少青草？
做一做：
根据下面所给的条件，求圆 的面积。 （1）半径2分米 （2）直径10厘米
r
长方形的面积 = 长 × 宽 长等于圆周长的一半
2米
在长满青草的草地
上一匹马被主人用一根 两米长的绳子栓在一棵 树，这匹马最多能吃到 多少青草？
提问：（1）圆的面积指的是什么？（2） 我们是怎么样测量计算这个圆的面积？如 果这个圆的半径是r,你能猜出它的面积是 多少？
× 的面积是12.56平方厘米。 ()
3、判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面
积也一定相等。
√
（）
3、判断对：
（3）圆的半径越大，圆所占 的面积也越大。 （ ）
√
3、判断对错：
（4）圆的半径扩大3倍，它
× 的面积扩大6倍。 （ ）
4、思考题：
已知半圆中三角形ABC的高是 5厘米，面积是30平方厘米， 半圆的直径是多少？求阴影 部分面积。
1、求下面各圆的面积。 （口头列式）
3.14×12
3.14×（4÷2）2
2、一个雷达屏幕的直径 是40厘米，它的面积是 多少平方厘米？
半径：40÷2=20（厘米） 面积： 3.14×202
=3.14×400 =1256（平方厘米）
答：它的面积是1256平方厘米。
3、判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它
例1
圆形花坛的直径是20m,它的 面积是多少平方米？
20÷2=10(m)
3.14×102 =3.14×100 = 314（m2）
答：它的面积是314平方米。
2米
在长满青草的草地
上一匹马被主人用一根 两米长的绳子栓在一棵 树，这匹马最多能吃到 多少青草？
做一做：
根据下面所给的条件，求圆 的面积。 （1）半径2分米 （2）直径10厘米
r
长方形的面积 = 长 × 宽 长等于圆周长的一半
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14
3
一个运动场跑道的形状与大小如右图。 两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场 的占地面积是多少？
50 m 分析：运动场的占地面积等于两个半圆面积 加上长方形面积。
15
20 m
20 m
50 m
S 3.14102 5020 131（ 4 m2）
答：这个运动场的占地面积是1314平方米。
16
总结提升
r
圆面积 = 周长一半 × 半径
S= C×r 2
1
=
2πr 2
×r
1
=πr×r
=πr2
圆的面积S = πr2
r
C 2
12
1
你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是 （ 37 ）个小方格。
圆的面积大约是 （ 148 ）个小方格。
13
2
看一看，比一比，你发现了什么？
答：正多边形的边数越多，面积越 接近圆的面积。
圆的面积（一）
1
新课引入：什么叫平面图形的面积？ 下列图形的面积是如何计算的？
a a
S=a2
h
a S=ah
h
a
S=ah÷2
b
h a
S=(a+b)h÷2
S=ab b
a
2
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
3
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并 与同学交流。
我能求出 正方形的 面积，剩 下的怎么
画方格数一 数，不是整 格的怎么办
呢？
办呢？
4
将圆转化成什么样的图形来推导 它的面积计算公式呢？
5
看一看，想一想，圆等分的份数越多， 拼出的图形就越接近什么形状？
6
分成16份
7
分成16份的一半
宽 =半径
10
4份 32份
8份 16份
11
拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？
长方形面积 = 长 × 宽
1.本节课学习了哪些内容？ 2.你学会了吗？ 3.课下与老师同学交流所学的知识。
17
作业布置
1、背、默写圆的面积公式：S=πr² 复习圆的面积推到过程
2、单元同步学练测： 第10页
3、 课时作业本： 第8页
18
谢谢观赏
19
3
一个运动场跑道的形状与大小如右图。 两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场 的占地面积是多少？
50 m 分析：运动场的占地面积等于两个半圆面积 加上长方形面积。
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20 m
20 m
50 m
S 3.14102 5020 131（ 4 m2）
答：这个运动场的占地面积是1314平方米。
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总结提升
r
圆面积 = 周长一半 × 半径
S= C×r 2
1
=
2πr 2
×r
1
=πr×r
=πr2
圆的面积S = πr2
r
C 2
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1
你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是 （ 37 ）个小方格。
圆的面积大约是 （ 148 ）个小方格。
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看一看，比一比，你发现了什么？
答：正多边形的边数越多，面积越 接近圆的面积。
圆的面积（一）
1
新课引入：什么叫平面图形的面积？ 下列图形的面积是如何计算的？
a a
S=a2
h
a S=ah
h
a
S=ah÷2
b
h a
S=(a+b)h÷2
S=ab b
a
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圆所占平面的大小叫做圆的面积。
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如何得到一个圆的面积呢？想一想，并 与同学交流。
我能求出 正方形的 面积，剩 下的怎么
画方格数一 数，不是整 格的怎么办
呢？
办呢？
4
将圆转化成什么样的图形来推导 它的面积计算公式呢？
5
看一看，想一想，圆等分的份数越多， 拼出的图形就越接近什么形状？
6
分成16份
7
分成16份的一半
宽 =半径
10
4份 32份
8份 16份
11
拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？
长方形面积 = 长 × 宽
1.本节课学习了哪些内容？ 2.你学会了吗？ 3.课下与老师同学交流所学的知识。
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作业布置
1、背、默写圆的面积公式：S=πr² 复习圆的面积推到过程
2、单元同步学练测： 第10页
3、 课时作业本： 第8页
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